基于opensees的钢筋混凝土梁非线性分析
基于OpenSees的钢_混凝土组合梁钢框架抗震性能研究_张俊峰
第30卷，第4期2014年12月世界地震工程WOＲLD EAＲTHQUAKE ENGINEEＲING Vol．30，No．4Dec．2014收稿日期：2014－03－16；修订日期：2014－08－21基金项目：河南省科技攻关计划项目（142102310345）；郑州大学研究生教育支持基金项目作者简介：张俊峰（1981－），男，博士，讲师，主要从事钢结构及钢－混凝土组合结构研究.E-mail ：zhangjunfeng@zzu．edu．cn 文章编号：1007－6069（2014）04－0113－07基于OpenSees 的钢－混凝土组合梁钢框架抗震性能研究张俊峰1，董林林2（1．郑州大学土木工程学院，河南郑州450001；2．华优建设设计院郑州分院，河南郑州450000）摘要：基于OpenSees 有限元软件编制了钢－混凝土组合梁纤维单元函数模块，与试验对比结果表明，该单元可以很好的模拟组合梁钢框架在地震往复荷载作用下的受力性能；以试验框架为基础，通过改变混凝土翼板厚度、配筋率、型钢梁高度、混凝土强度和钢材强度等影响因素，研究其对组合梁钢框架抗震性能的影响。
研究结果表明：钢梁高度对钢框架的抗震性能影响最大，混凝土板厚度和钢材强度等级影响次之，配筋率和混凝土强度等级对结构的抗震性能影响很小。
关键词：OpenSees ；组合梁；抗震性能；钢框架中图分类号：TU398+．9文献标志码：ANumerical simulation seismic behavior of steel frames with steel －concretecomposite beam based on OpenSeesZHANG Junfeng 1，DONG Linlin 2（1．School of Civil Engineering ，Zhengzhou University ，Zhengzhou 450001，China ；2．Zhengzhou Design Institute branch ，Huayou Architecture Design Institute ，Zhengzhou 450000，China ）Abstract ：A steel －concrete composite fiber beam model is developed in this paper based on OpenSees．The model is verified through the experiment showing that the fiber beam model possesses good accuracy and can be used to perform global elasto －plastic analysis of steel －concrete composite frames subjected to the cyclic lateral loads．The parameters affecting the Seismic behavior of steel －concrete composite frames are analyzed ，including the thickness of concrete slab ，reinforcement ratio ，steel beam height ，the strength of concrete and steel strength ，etc．The re-sults show that the beam height has the greatest influence on the seismic performance of steel framework ，concrete slab thickness and steel strength grade greater on the seismic performance of steel framework ，reinforcement ratio ，concrete strength grade have little impact on the seismic performance of structure．Key words ：OpenSees ；composite beam ；seismic performance ；steel frame引言钢－混凝土组合梁钢框架结构体系，因其承载力高、施工周期短、刚度大、延性好和绿色环保等优点在多层和高层结构中大量应用。
基于OpenSees的高强钢筋混凝土柱抗震性能数值模拟
基于OpenSees的高强钢筋混凝土柱抗震性能数值模拟摘要：基于OpenSees平台，采用梁柱纤维单元建立了钢筋混凝土单柱的纤维模型，对循环荷载下的配置HRB500纵筋和箍筋的混凝土单柱非线性滞回反应进行了数值模拟。
通过对模拟结果和试验结果的对比分析，验证了OpenSees平台对于配置高强钢筋混凝土柱的抗震性能模拟的可行性和精确性。
关键词：OpenSees;高强钢筋混凝土柱；纤维模型；数值模拟；抗震性能0 引言我国目前的用钢水平远低于国际先进水平，根据混凝土结构的发展趋势，推广应用高强钢筋将促进我国结构用钢水平的提高，在建筑结构中推广应用HRB500钢筋，具有巨大的经济效益和社会效益。
2010年《混凝土结构设计规范》正式将HRB500级钢筋纳入主力钢筋并用于混凝土梁、柱和剪力墙的设计。
目前，高强钢筋用于混凝土柱的试验和理论研究比较缺乏，在500Mpa级纵筋抗压强度、高强约束箍筋抗拉强度和高强钢筋对柱的位移延性的影响等问题上存在争议，有必要进行进一步的试验研究和理论分析，为高强钢筋的推广和应用提供科研依据。
笔者基于OpenSees开放程序平台采用基于有限单元刚度理论的DBBC纤维单元建立了钢筋混凝土单柱的纤维模型，采用与试验相同的加载方式，模拟了同济大学所做的4根配置HRB500纵筋和箍筋的混凝土柱的低周反复加载试验，并对柱的滞回曲线和骨架曲线进行了对比分析，验证了此种模型的正确性和可靠性。
1 钢筋混凝土柱纤维模型纤维模型将杆件截面划分为多个纤维，每个纤维均为单轴受力，不同的纤维可以赋予不同的材料本构。
纤维模型假定构件截面在变形中始终保持为平面，因此只要知道构件截面的弯曲和轴向应变就可以得到截面每一根纤维的应变，从而得到截面的刚度。
本文选用DBBC（Displacement—Based Beam Column）单元，该单元是一种分布塑性单元，该单元允许刚度沿杆长变化，首先通过结点位移得到相应的单元杆端位移，然后根据位移插值型函数求得截面的变形，再根据截面的恢复力关系得到相应截面抗力与截面切线刚度矩阵，最后按照Gauss—Legendre积分方法沿杆长积分计算出整个单元的抗力与切线刚度矩阵。
opensers纤维梁单元的用途
OpenSees 是一个开源的、基于对象的、用于模拟和分析结构系统的软件框架，它主要用于地震工程和结构工程领域。
在OpenSees 中，纤维梁单元（Fiber Beam Column Element）是一种常用的单元类型，它用于模拟梁和柱等结构元件的行为。
纤维梁单元的用途包括但不限于以下几点：
1. 非线性分析：
- 纤维梁单元可以模拟结构在极端载荷（如地震作用）下的非线性响应，包括塑性变形和破坏。
2. 材料特性：
- 通过定义不同类型的纤维（如混凝土纤维、钢筋纤维等），可以模拟不同材料的应力-应变关系，包括弹性、塑性和断裂行为。
3. 截面特性：
- 纤维梁单元可以模拟复杂截面的几何形状和材料分布，从而更准确地计算结构的受力性能。
4. 结构优化：
- 使用纤维梁单元可以进行结构优化设计，通过调整截面尺寸、材料性质等因素来提高结构的性能。
5. 地震响应分析：
- 在地震工程中，纤维梁单元可以用来模拟结构在地震作用下的响应，帮助工程师评估结构的抗震性能。
6. 破坏分析：
- 纤维梁单元能够模拟结构的破坏过程，包括裂缝的发展和材料的失效，这对于评估结构的耐久性和安全性至关重要。
7. 复杂结构模拟：
- 对于复杂的结构系统，如高层建筑、桥梁和核电站等，纤维梁单元可以提供高精度的模拟结果。
8. 教育与培训：
- 纤维梁单元也可以用于教育和培训，帮助学生和工程师理解结构分析的基本原理和实践。
OpenSees 中的纤维梁单元是一个强大的工具，它可以在结构分析和设计中模拟复杂的几何形状、材料特性和加载条件，为工程决策提供科学依据。
“钢筋混凝土结构非线性分析中”文件汇总
“钢筋混凝土结构非线性分析中”文件汇总目录一、ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用二、ANSYS,ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与算例分析三、面向对象开放程序OpenSees在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与初步开发四、钢筋混凝土结构非线性分析中的本构关系ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用随着科技的不断发展，计算机辅助工程（CAE）软件在建筑领域的应用越来越广泛。
其中，ANSYS作为一种强大的CAE软件，在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中发挥了重要作用。
本文将介绍ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用。
预应力钢筋混凝土结构是一种采用先进预应力技术建造的混凝土结构，具有较高的承载能力和良好的抗震性能。
非线性分析是预应力钢筋混凝土结构分析的重要手段，可以揭示结构的复杂行为和破坏机制。
ANSYS作为一种通用的有限元分析软件，为预应力钢筋混凝土结构的非线性分析提供了强大的支持。
ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用主要体现在以下几个方面：建模与网格划分：ANSYS提供了强大的建模功能和网格划分工具，可以方便地建立预应力钢筋混凝土结构的计算模型，并对其进行了精细的网格划分，以获得准确的计算结果。
材料本构关系：ANSYS支持多种材料本构关系，包括弹性、塑性、断裂等。
在预应力钢筋混凝土结构的非线性分析中，可以根据材料的实际性能参数设置相应的本构关系，以模拟结构的真实行为。
预应力效应分析：ANSYS的预应力模块可以方便地施加预应力，模拟预应力钢筋混凝土结构的预应力效应。
同时，还可以进行预应力优化设计，以获得最佳的预应力筋布置和应力水平。
非线性求解器：ANSYS提供了非线性求解器，可以解决预应力钢筋混凝土结构的非线性问题。
在求解过程中，ANSYS可以根据结构的变形和内力分布情况自动调整求解策略，以获得稳定的计算结果。
后处理与可视化：ANSYS的后处理功能强大，可以将计算结果以图形、图表等形式进行可视化处理，方便结构工程师进行结果分析和优化设计。
OPENSEES
OPENSEESOPENSEESopensees中的单元问题梁柱单元1. Nonlinear BeamColumn基于有限单元柔度法理论。
允许刚度沿杆长变化，通过确定单元控制截面各自的截面抗力和截面刚度矩阵,按照Gauss-Lobatto积分方法沿杆长积分计算出整个单元的抗力与切线刚度矩阵。
NonlinearBeamColumn单元对于截面软化行为，构件反应由单元积分点数控制，为保证不同积分点数下构件反应的一致性，可以通过修正材料的应力-应变关系来实现，但同时会造成截面层次反应的不一致，因此需要在截面层次进行二次修正。
一根构件不需要单元划分，使用1个单元即可，建议单元内使用4个截面积分点，截面上使用6*6的纤维积分点。
[5]2. Displacement – Based BeamColumn基于有限单元刚度法理论。
允许刚度沿杆长变化，按照Gauss -Legendre积分方法沿杆长积分计算出整个单元的抗力与切线刚度矩阵。
Displacement - BasedBeam- Column单元对于截面软化行为，构件反应由遭受软化行为的单元长度控制，为保证计算结果的精确性，一般需要将构件离散为更多的单元，而截面层次的反应与构件的单元离散数无关，可以较为准确地反应截面的软化行为。
建议一根构件划分为5个单元，单元内使用4个截面积分点，截面上使用6*6的纤维积分点。
[5]3. Beam With Hinges基于有限单元柔度法理论。
假定单元的非弹性变形集中在构件的两端，在杆件端部设置2个积分控制截面,并设定恰当的塑性铰长度，按照Gauss - Radau积分方法沿塑性铰长度积分来模拟构件和整体结构的非线性反应特点，而杆件中部的区段仍保持弹性。
L P塑性铰长度。
通过对BeamWithHinges单元的积分方法进行修正，保证塑性铰区只存在一个积分点，BeamWithHinges单元对于截面软化行为可以在单元层次和截面层次准确地进行描述。
动力分析软件OPENSEES中纤维模型的应用介绍
动力分析软件OPENSEES中纤维模型的应用介绍【摘要】本文详细介绍了建筑结构常用的opensees软件中各种纤维梁柱模型的计算原理，并用opensees中的纤维模型模拟了一个钢筋混凝土柱试件。
通过计算结果与试验结果的对比，显示此模型能够比较准确的模拟钢筋混凝土柱构件在大变形下的非线性反应。
【关键词】软件；非线性反应；数值分析；纤维模型引言如何较可靠的模拟结构在强震作用下的非线性反应是结构抗震领域的重要课题。
人们已经很好的解决了结构的弹性分析问题，而对结构的非线性反应分析却一直没有很好的解决方案。
解决结构的非线性反应分析问题首先要解决构件非线性分析模型问题。
纤维模型是近来引起广泛关注的构件非线性分析模型，此模型在另一个结构动力分析软件canny中已有运用，但为了简化计算该程序作了较多假设，因此对计算精度有一定的影响。
opensees中的梁柱纤维模型在算法上更接近实际，能很好地模拟实际构件的反应。
本文详细探讨了opensees中纤维梁柱模型的计算原理，并用opensees中基于纤维模型的nonlinear beam-column模型建模，对一个钢筋混凝土柱试件进行数值模拟。
数值计算结果与试验结果的比较表明opensees中的nonlinear beam-column模型能很好的模拟各构件的在大变形时的非线性反应。
1 opensees中各梁柱模型计算原理介绍1.1 概述opensees中的梁柱模型包括弹性梁柱模型、非线性梁柱模型、两端塑性铰模型。
弹性梁柱模型比较简单，本文就不过多叙述了。
非线性梁柱模型、两端塑性铰模型主要基于纤维模型。
纤维模型是指将纤维截面赋予梁柱构件（即定义构件的每一截面为纤维截面），纤维截面是将构件截面划分成很多小纤维（包括钢筋纤维和混凝土纤维）对每一根纤维只考虑它的轴向本构关系，且各个纤维可以定义不同的本构关系。
纤维模型假定构件的截面在变形过程中始终保持为平面，这样只要知道构件截面的弯曲应变和轴向应变就可以得到截面每一根纤维的应变，从而可以计算得到截面的刚度。
基于OpenSEES的钢筋混凝土梁非线性分析51页PPT
基于OpenSEES的钢筋混凝土梁非线性分 析
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
基于OpenSEES的钢筋混凝土梁非线性分析分解
FourNodeQuadUP Element
BeamColumnJoint Element
OpenSEES中的非线性梁柱单元
Nonlinear BeamColumn（ distributed-plasticity ，分布塑性）
基于有限单元柔度法理论，允许塑性铰出现在任何截面。一根构件不需要 单元划分，使用1个单元即可，建议单元内使用4个截面积分点。
Beam With Hinges（ Concentrated -plasticity，集中塑性 ）
基于有限单元柔度法理论。 假定单元的非弹性变形集 中在构件两端的塑性铰区。
Displacement – Based BeamColumn
有限单元刚度法理论，允许刚度沿杆长变化，需要将构件离散成更多单元。
e
e
N —位移形函数 B —几何变换矩阵
外力虚功 ( d )
e T
F
e
应力虚功
e
dx
T L
F
e
= [ B ] [ D ][ B ]dx d
T L
[ D]—截面切线刚度矩阵
柔度法：则是以单元截面力形函数的假定作为单元建立的出发点，对
于轴向和弯曲变形为主的梁柱单元，该假定通常能够得到满足，且不受单
Model Builder
wipe; # clear data from past analysis
model basicBuilder -ndm 3 -ndf 6; #模型为3维6个自由度
$ndm dimension of problem (1,2 or 3) $ndf number of degrees
元非线性状态的影响，即使对于单元进入软化阶段后的强非线性问题，单
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1. Model Builder 建立模型
建模命令包括： 结点(node)、质量(mass)、材料(material)、截面(section)、约束(constraints)、 单元(element)、荷载(load pattern)等。
时程反应分析时需要指定
2. Analysis非线性分析
建模完成后，程序进入非线性工作阶段，OpenSEES有丰富的 模块设置并完成非线性分析过程。
这些模块包括： 非线性方程组的约束处理方式(constraints)、结点自由度编号 优化(numberer)、非线性方程存取计算方法(system)、积分法 则(integrator)、迭代准则(algorithm)、容差判敛精度(test)等。 每个模块又包含了多种选项供用户灵活调用。
node 1 0. 0. 0.; # base of left column node 2 360. 0. 0.; # base of right column node 3 0. 120. 0.; # top of left column node 4 360. 120. 0.; # top of right column
单元截面力场矢量 F(x)s
F (x)s [N f (x)] F e
节点荷载向量
单元截面力形函数矩阵
采用柔度方式表述的一般化截面本构关系为:
d d(x)s [ f (x)]s d{F(x)}s
截面切线柔度矩阵 [ f (x)]s [k(x)]s 1
应用虚功原理得到：
d d e [ f ]e d{F}e
基于有限单元柔度法理论。 假定单元的非弹性变形集 中在构件两端的塑性铰区。
Displacement – Based BeamColumn
有限单元刚度法理论，允许刚度沿杆长变化，需要将构件离散成更多单元。
集中塑性铰纤维杆元模型
由弹塑性区的纤维子单元及弹性区的弹性子单元组成，即较好 地保证了计算精度，又节省了存贮空间的和运算时间。
于轴向和弯曲变形为主的梁柱单元，该假定通常能够得到满足，且不受单 元非线性状态的影响，即使对于单元进入软化阶段后的强非线性问题，单 元内部的平衡条件仍能得到严格满足，因而与刚度法相比分析效率与效果 都有大幅度提高。
该平衡微分方程与梁柱单元 处于何种受力状态无关，即 使单元处于强非线性阶段或 进入软化阶段，平衡微分方 程仍然成立。
3. Recorder 记录输出
可选的输出、记录选项包括：非线性分析过程中各时刻结点的位移、速度、 加速度、位移增量；分析过程中各时刻单元的杆端力、杆端变形，截面抗 力、变形和刚度的变化情况。
有限单元刚度及柔度理论
刚度法：梁柱单元是基于假定位移形函数，能满足变形协调条件和结点
处的平衡条件，当单元较少时很难描述钢筋混凝土构件在强非线性阶段实 际的变形状态和准确满足单元内部的平衡条件，因此难以有效地模拟诸如 钢筋混凝土构件软化段等复杂受力现象。
结构构件上的塑性变形往往集中表现在塑性铰区域，从采用的描 述弹塑性变形的模型看，常用的有集中塑性和分布塑性两类，前 者主要是分量模型，分量包括弹性、塑性、粘结滑移、剪切等子 单元，后者包括纤维模型、变刚度模型、有限元模型。
[ f ]e [N f (x)]T [ f (x)]s[N f (x)]dx
L
求逆后得到单元刚度矩阵
尽管在形式上与刚度法相似，但本质不同的是单元刚度矩阵 除同样依赖于截面切线刚度矩阵外，它的准确性还依赖于单 元截面力形函数矩阵的准确ห้องสมุดไป่ตู้。
刚度法与柔度法的比较 200 kN
155 kN
上图为采用两种方法进行压弯构件的抗震性能模拟。 可以看出刚度法的计算结果，对承载力高估了30%左右，构 件延性及耗能偏小。
刚度法与柔度法的比较（对悬臂梁的模拟，只采用1个单元） 柔度法能用较少的单元获得网格细分的刚度法所得精度。
OpenSEES中的单元种类
Truss Element Corotational Truss Element Elastic Beam Column Element NonLinear Beam-Column Elements Zero-Length Elements Quadrilateral Elements Brick Elements FourNodeQuadUP Element BeamColumnJoint Element
Model Builder
wipe; # clear data from past analysis
model basicBuilder -ndm 3 -ndf 6; #模型为3维6个自由度 $ndm dimension of problem (1,2 or 3) $ndf number of degrees
fix 1 1 1 1 1 1 1; fix 2 1 1 1 1 1 1; fix 3 0 1 1 1 1 0; fix 4 0 1 1 1 1 0;
# Define Boundary Conditions 1: restrained, 0: released
mass 3 [expr 2000/2] 0. 0. 0. 0. 0. mass 4 [expr 2000/2] 0. 0. 0. 0. 0.
节点力 Fe
节点位移 de
单元内任一点位移 =[N]de
单元内任一点应变 =[B]de
N —位移形函数 B —几何变换矩阵
外力虚功 (de)T Fe 应力虚功 T dx
Fe = [B]T [D][B]dx de
L
[D]—截面切线刚度矩阵
L
柔度法：则是以单元截面力形函数的假定作为单元建立的出发点，对
OpenSEES中的非线性梁柱单元
Nonlinear BeamColumn（ distributed-plasticity ，分布塑性）
基于有限单元柔度法理论，允许塑性铰出现在任何截面。一根构件不需要 单元划分，使用1个单元即可，建议单元内使用4个截面积分点。
Beam With Hinges（ Concentrated -plasticity，集中塑性 ）