钢筋混凝土非线性分析分解

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钢筋混凝土双向偏心受力截面非线性分析

ＣＡＩＬａｕｎＸＵｎＤｏｇ
（ｅａｍｎｏＢｉｅＥｇｅｒｇＴｎｉｎｖｒｔ，Ｓａｇａ２０９，ＣｉａＤｐｒｅｔｆｒｇｎｉｅｉ，ｏ￣ｉｓｙｈｎｈｉ００２ｈｎ）ｔｄｎｎＵｅｉ
ＡｓａｔＦｒｏｃｅｅｂｒｓｂｃｄｔｂａｉｌｅｃｎｒａｓｎｎａｉｌｃｅｔｃｌｄ，ｉｌｒｂｔｃｏｎｒｔｍｍｅｓｕｊｔｉａｙｃｅｔｃｌｄｄｕｉａｌｅｃｎｒａｓｓａｒｃｅｅｅｏｘｌｉｏａｘｙｉｏｍｉ
ｆｉｕｅｐｏｅｓａｐｉｓ，ｅｃｐｈｔｎｅｉｘａｌｃｅｔｉｏｄ，ｔｅｎｕｔａｘｓｏｒｓｅｔｏｓｎｔａｌｒｒｃｓｐｌｅｘｅｔｔａ，ｕｄｒｂａｉｌｙｅｃｎｒｃｌａｈｅｒｌａｉｆａｃｏｓｓｃｉｎｉｏｐｒｅｄｃｌｒｔｈｌｎｆｔｅａｐｉｄｌａｉｇ，ａｄｔｏｉａｉｎｏｅｅｔｏｓｉｗｏｄｉｅｔｎｏｓｎｔｅｐｎｉｕａｏｔｅｐａｅｏｈｐｌｏｄｎｅｎｈｅｃｍｂｎｔｏｆｄｆｃｉｎｎｔｒｃｉｓｄｅｏｌｏｌｅｉｈｏｄｎｌｎｅｅｔｅ．Ｂａｅｎｐａｅｓｃｉｎａｓｍｐｉｎａｒｅｔｂｎｉｇｂｔｅｅｎｏｃｍｅｔｉｎｔｅｌａｉｇｐａｉｈｒｓｄｏｌｎｅｔｏｓｕｔｏｎｄｐｅｆｃｏｄｎｅｗｅｎｒｉｆｒｅｎ

钢筋混凝土构件的非线性分析

钢筋混凝土构件的非线性分析背景：钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程的材料，其具有高强度、耐久性和防火性能好的优点。

然而，钢筋混凝土构件在荷载作用下的性能并不是线性的，而是呈现出明显的非线性特征。

因此，为了准确地描述和预测钢筋混凝土构件在荷载作用下的行为，进行非线性分析是必要的。

非线性分析能够考虑到材料和结构的非线性行为，提供更准确的计算结果，对于工程设计和施工具有重要意义。

理论：钢筋混凝土构件非线性分析的理论基础主要包括材料非线性理论和结构非线性理论。

材料非线性是指材料的应力-应变关系不是直线，而是呈现出曲线特征。

结构非线性则是指结构在荷载作用下的变形不是简单的线性关系，而是伴随着结构失稳和破坏的复杂过程。

在非线性分析中，需要基于材料和结构的非线性理论建立相应的数学模型，并通过数值方法求解。

方法：钢筋混凝土构件非线性分析的方法主要包括有限元法和有限差分法。

有限元法是一种将结构离散成许多小的单元，对每个单元进行非线性分析，再整合成整体的方法。

有限差分法则是一种将结构划分为一系列的网格，对每个网格进行非线性分析，再整合成整体的方法。

两种方法都具有各自的优点和适用范围，具体选用哪种方法需根据实际情况进行判断。

应用：钢筋混凝土构件非线性分析在建筑工程领域有着广泛的应用。

例如，在桥梁工程中，对桥梁结构进行非线性分析可以更准确地预测其在车辆荷载作用下的性能，为桥梁设计提供更为可靠的依据。

在建筑工程中，对高层建筑结构进行非线性分析可以更准确地预测其在地震作用下的性能，为建筑物的抗震设计提供更为可靠的依据。

在水利工程、核电站等其他工程领域中，钢筋混凝土构件的非线性分析同样具有重要意义。

钢筋混凝土构件的非线性分析是建筑工程领域中非常重要的研究课题。

通过非线性分析，可以更准确地预测结构的真实性能，为工程设计和施工提供更为可靠的依据。

本文介绍了钢筋混凝土构件非线性分析的背景、理论基础、方法及其应用案例。

可以看出，非线性分析考虑了材料和结构的非线性行为，能够更准确地描述和预测结构的性能。

钢筋混凝土板的非线性分析

钢筋混凝土板的非线性分析钢筋混凝土板的非线性分析钢筋混凝土板是一种常用的结构构件，在建筑和桥梁中广泛应用。

由于其在使用过程中会受到各种荷载的作用，因此需要对其进行非线性分析，以确保其安全可靠。

非线性分析是指在分析过程中考虑材料和结构的非线性特性，包括材料的本构关系、几何非线性和接触非线性等因素。

在钢筋混凝土板的非线性分析中，需要考虑以下几个方面。

1. 材料的本构关系钢筋混凝土板的材料包括混凝土和钢筋两部分，它们的本构关系是非线性的。

混凝土的本构关系可以采用双曲正切模型或Drucker-Prager 模型等进行描述，而钢筋的本构关系则可以采用弹塑性模型或Ramberg-Osgood模型等进行描述。

在进行非线性分析时，需要考虑这些材料的本构关系对结构的影响。

2. 几何非线性钢筋混凝土板在受到荷载作用后会发生变形，这种变形会导致结构的几何非线性。

几何非线性包括平面内的弯曲变形和平面外的扭转变形等。

在进行非线性分析时，需要考虑这些几何非线性因素对结构的影响。

3. 接触非线性钢筋混凝土板在使用过程中会受到多种荷载的作用，其中包括接触荷载。

接触非线性是指结构中两个或多个体之间的接触面会发生变形，从而影响结构的力学性能。

在进行非线性分析时，需要考虑接触非线性对结构的影响。

以上三个方面是钢筋混凝土板非线性分析的关键因素，下面将对其进行详细介绍。

1. 材料的本构关系混凝土的本构关系可以用双曲正切模型或Drucker-Prager模型等进行描述。

其中，双曲正切模型是一种常用的混凝土本构模型，其本构方程如下：σ = f(ε) = σc + α(ε-εc) + β(ε-εc)/(1+(ε-εc)/γ)其中，σ为混凝土的应力，ε为混凝土的应变，σc和εc分别为混凝土的极限应力和极限应变，α、β和γ为模型参数。

该模型可以较好地描述混凝土的非线性本构关系。

钢筋的本构关系可以采用弹塑性模型或Ramberg-Osgood模型等进行描述。

钢筋混凝土板非线性有限元分析

维普资讯
第３９卷
第３期学自科版
ＪＸｉａｉ．ｏｃ．＆Ｔｅｈ（ａｕａＳｉｎｅｄｔｎ．＇ｎＵｎｖｆＡｒｈｃ．Ｎｔｒｌｃｃｉｏ）ｅＥｉ
Ｆｉ．Ｔｒａｇｕａｌｍｅｔｇ１ｉｎｌｒｅｅｎ
平力平衡条件调整截面中和轴的位置．混凝土层所处位置不同，则应力状态不同，有不同的应具
力应变关系．于混凝土，用Ｄａｗｎ和Ｐｃｎｌ提出的对采ｒｉｅｋｏｄ所
维普资讯
第３期
童申家等：筋混凝土板非线性有限元分析钢
ｂ＝ｌ — —
３５７
模型［，采用Ｋｕｆｒ和Ｇｅｓｌｇ并］ｐｅｒｔｅ
所建议的双向受力强度包络线［。１，。考虑了双向应力作用下的本构关系以及强度破坏准则．于钢筋层，对假定钢筋均匀分布在整个钢筋层中，并处于平面应力状态，时将钢筋同
１钢筋混凝土板的非线性有限元
１１基本假定．
（）用克希霍夫理论，１采忽略竖向剪应力对变形的影响；２混凝土在双向受力作用下，（）假设为正交
各向异性材料；３对钢筋只考虑沿其轴向的抗拉、压强度，略钢筋与混凝土之间的粘结滑移影响；（）抗忽（）钢筋混凝土板采用分层组合模型．４对１２计算模式．

钢筋混凝土构件非线性混合条元

浅析钢筋混凝土构件的非线性混合条元钢筋混凝土构件非线性分析基本方法一般有两种，即极限分析和有限元分析。

极限分析理论假设材料为刚塑性，按塑性变形规律研究结构达到塑性极限状态的行为，在分析中忽略弹性变形的影响。

hillerborg提出的有限条带（fsm）就是极限分析法的一种，它根据极限分析的下限定理建立，即选择一个满足平衡条件的内力场，然后按照各点内力大小确定构件的截面尺寸及配筋，以满足屈服条件。

条带法的基本思想是将构件分解成单独在x方向和y方向工作的一系列梁，同时将构件上的荷载也分解成沿x方向上的荷载和沿y方向上的荷载，这样就可以将复杂受力构件的分析变换为沿x,y 方向的两组梁的计算问题，这种方法永远是偏于安全的，但是只适用于已知荷载下构件的设计问题，不能用于已知构件的截面强度求极限荷载的问题。

为了改进有限条带法(ｆｓｍ)的适应性,许多学者尝试着将有限条带法与有限元法(ｆｅｍ)结合使用。

1987年,哈尔滨建筑工程学院的王焕定正式提出了混合条元法(ｃｏｍｐｏｕｎｄｆｉｎｉｔｓｔｒｉｐｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ)。

武汉工业大学的夏晓艳对薄板弯曲的混合条元法也作了专项研究。

本研究将应用混合条元法对钢筋混凝土构件的平面问题进行非线性分析。

1.混合条元法的位移函数混合条元法的位移函数由矩形单元位移函数和两端固定条的位移函数迭加而成,因而兼具有限条带法(ｆｓｍ)和有限元法(ｆｅｍ)的特点。

与有限条带法相比,混合条元法的适用性大为增强,一方面,混合条元能够象有限单元一样,可通过约束结点位移来模拟支承条件另一方面,它还可通过与矩形单元、三角形单元结合使用,来适应不同的边界条件和应力梯度。

此外,混合条元法允许单元两维坐标的尺寸有较大的差别,能有效降低单元数量,使结构总刚阶数下降。

非线性分析一般涉及到迭代算法,如果采用混合条元降低结构总刚阶数,非线性分析的计算工作量必然大幅减少,这是采用混合条元法对钢筋混凝土构件进行非线性分析的主要原因。

钢筋混凝土杆系结构的非线性分析

钢筋混凝土杆系结构的非线性分析
严媛琚
（石理工学院土木建筑工程学院，黄湖北黄石４５０）３０３
摘要：文章论述了钢筋混凝土平面杆系结构的非线性分析问题，细化结构的最小单元，采用简化的刚度一
轴力一弯矩（ Ⅳ一）曰一关系曲线，运用混合法求解最终的非线性方程，提出一种直观而实用的有限元数值计算方法，并使用Ｆｒａ０语言编制了相关的分析程序，ｏｔｎ９ｒ模拟了钢筋混凝土结构从开始加荷直至破坏的全过
是整体坐标下的单刚矩阵，是局部坐标下的单忍
０引言
目前全球地震频发，球内部处于地质活动地
刚矩阵，是坐标转换矩阵，是总荷载向量，Ｐ
是总刚矩阵，由单刚矩阵组合而成。在线性问题中，与都是定值，因而总刚矩阵也是一个定值，＝Ｋ～位移是刚度和位移向量Ｐ，的显式表达式。而对于非线性问题，尤其材料非线性问题，杆件在局部坐标下的单刚矩阵是一个变值：
ｉｏｉｔｎｒｃｃｌｎｔｌｍｅｔｔｏｈｃｅｂｓｃｅｅｎａｎｍｉｅ，ａｄｔｅｍｏｅｓｌ —Ｎ — ｔｎｓｉａｄｐａｔａｉｅｅｎｈｄｉｗｉｈｔａｉｌｍｅｔｓｍｉｉｅｉｉｆｅｍｅｎｈＷｉｚｄｎｒｉｅＢｈｍｐＭｕｖｓｍｐｏｅｃｒｅｗａｅｌｙｄ，ｅｅｔａｌｅｐｏｌｍｓＷｄｖｙｔｅｈｂｉｔｏ．ｅｓｍｅｔ，ａｎｎｉｅｒｆｉｖｎｕｌｙｔｒｂｅａｓｅｂｙｒｍｅｄＡｔａｍｅｏｌａｎｔｈｓｄｈｄｈｈｔｉｎｉｅｅｅｎｒｇａｉｃｍｐｅｅｙＦｒａ０，ｗｉｈｓｍｕａｅｅｐｒｒｎｃｆＲＣｓｒｃｕｅｆｒａｄｂｆｒｌｍｅｔｏｒｍｓｏｌｔｄｂｏｔｎ９ｐｒｈｃｉｌｔｄｔｅｏｍａｅｏｔｔｒｓａｔｈｆｕｅｎｅｏｅ

钢筋混凝土梁非线性分析作业

钢筋混凝土梁非线性分析主要内容第一部分：荷载及梁的尺寸第二部分：建模第三部分：加载、求解第四部分：计算结果及分析第一部分：荷载及梁的尺寸材料性能：混凝土弹性模量E=25500MPa,泊松比ν=0.3,轴抗拉强度标准值为1.55MPa,单轴抗压强度定义为-1，则程序不考虑混凝土的压碎行为，关闭压碎开关。

裂缝张开传递系数0.4,裂缝闭合传递系数1 。

钢筋为双线形随动硬化材料，受拉钢筋弹性模量E=200000MPa, 泊松比ν=0.3,屈服应力=350MPa，受压钢筋以及箍筋E=200000MPa，,泊松比ν=0.3，屈服应力=200MPa。

第二部分：建模由于对称约束，只需要建立1/2模型即可，在对称面上可以采用对称约束。

建立好的模型见下图：(1)进入ANSYS，设置工程名称为RC-BEAM(2)定义分析类型为结构分析(3)定义单元类型在单元库中选65号实体单元为二号单元，建立混凝土模型；选LINK8单元为一号单元，模拟钢筋模型；定义辅助网格单元MESH200及其形状选择。

1)钢筋混凝土有限元模型的合理选用①整体式整体式有限元模型是将钢筋弥散于整个单元中，将加筋混凝土视为连续均匀材料，求出的是一个统一的刚度矩阵。

该方法优点是建模方便，分析效率高;缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且不易得到钢筋内力。

主要用于钢筋混凝土板、剪力墙等有大量钢筋且钢筋分布较均匀的构件。

②组合式组合式有限元模型是将纵筋密集的区域设置为不同的体，使用带筋的SOLID65单元，而无纵筋区则设置为无筋SOLID65单元。

这样就可以将钢筋区域缩小，接近真实的工程情况。

这种模型假定钢筋和混凝土两者之间的相互粘接良好，没有相对滑移。

在单元分析时，可分别求得混凝土和钢筋对刚度矩阵的贡献，组成一个复合的、单元刚度矩阵。

③分离式分离式有限元模型采用SOLID65来模拟混凝土，空间LINK8杆单元来模拟纵筋，这样的建模能够模拟混凝土的开裂、压坏现象及求得钢筋的应力，还可以对杆施加预应力来模拟预应力混凝土。

钢筋混凝土结构非线性有限元分析共3篇

钢筋混凝土结构非线性有限元分析共3篇钢筋混凝土结构非线性有限元分析1钢筋混凝土结构是现代建筑结构中常用的一种结构形式。

由于钢筋混凝土结构自身的复杂性，非线性有限元分析在该结构的设计和施工过程中扮演着重要的角色。

非线性有限元分析是建立在解析的基础之上的，它可以更真实地模拟结构在实际载荷下的变形和破坏特性。

本文对钢筋混凝土结构的非线性有限元分析进行细致的介绍。

首先需要了解的是，钢筋混凝土结构存在多种非线性问题，如材料非线性、几何非线性和边界非线性等。

这些非线性问题极大地影响了结构的受力性能。

在结构的设计阶段，要对这些非线性因素进行充分分析。

钢筋混凝土结构在材料方面存在很多非线性问题，例如，混凝土的拉应力－应变曲线存在非线性变形，钢筋的本构关系存在弹塑性和损伤等等。

这些材料的非线性特性是钢筋混凝土结构变形和破坏的重要因素。

钢筋混凝土结构材料的非线性特性需要通过相关试验来获得，例如混凝土的轴向拉伸试验和抗压试验，钢筋的拉伸试验等，试验数据可以被用来建立预测结构非线性响应的有限元模型。

钢筋混凝土结构在几何方面存在很多非线性问题，例如，结构的非线性变形、结构的大变形效应、结构的初始应力状态等等。

钢筋混凝土结构几何的非线性效应可通过有限元分析明确地描述。

要对几何非线性进行分析，通常使用非线性有限元分析程序，其中包括基于条件梯度最优化技术的材料和几何非线性分析以及有限元法分析中使用的高级非线性模拟技术。

钢筋混凝土结构的边界条件也可能导致结构的非线性响应，例如基础的扰动、结构的支承和约束条件等。

所有这些条件都会导致模型在分析中出现非线性行为。

最后，非线性有限元分析可以简化结构设计的过程，并且可以更准确地分析结构的性能。

另外，分析过程中还可以考虑更多因素，例如局部的材料变形、应力浓度等等，让设计人员了解到结构的真实状态。

总之，钢筋混凝土结构非线性有限元分析是现代建筑结构中常用的一种结构分析方式，对于设计和施工都有着重要的意义。

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第二讲
三、混凝土的本构关系
2、混凝土应力应变曲线的理想化
1）单调加载σ-ε曲线：单向受压：Saenz模式朱伯龙模式【朱】Page 13 单向受拉：二直线模式三直线模式曲线模式（朱伯龙模式） 2）重复加载σ-ε曲线：直线模式：Blakeley模式曲线模式：朱伯龙模式卸载：【吕】式2.23 再加载：式2.24－2.26 （与卸载点位置有关）
a)应力不变，且σ＜0.5fc （线性徐变或有限徐变）：幂表达式指数表达式双曲线表达式对数表达式
其中各常数可以调整，用以考虑时间和不同因素的影响
在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正【朱】Page24 式1.37 考虑自由收缩、水泥水化程度式1.38、1.39 考虑湿度、尺寸、龄期式1.40 考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它
（直线模型只是对反复加载曲线的一种近似简化！）
三、混凝土的本构关系 1、混凝土的应力应变曲线 1）加载方向的影响：受压：（弹性极限、临界应力）受拉：（弹性极限） 2）加载制度的影响：单调加载：重复加载：等应力、等应变、渐增应变反复加载：混凝土开裂影响骨料咬合裂面效应 3）加载速率的影响：特点：强度提高、弹性模量提高
2）粘弹性流变模型：广义凯尔文模型 3）粘塑性流变模型：宾哈姆模型 4）粘弹粘塑性流变模型（混凝土徐变和钢筋应力松驰） 5、断裂力学模型：张开型、剪切型、扭转型
二、钢筋的本构关系 1、钢筋的应力应变曲线 1）材料品种的影响：软钢、硬钢 2）加载速率的影响：冲击荷载（爆炸、打桩）、地震作用
特点：随加载速率提高：强度提高曲线形状基本不变弹性模量基本不变
二、钢筋混凝土非线性分析方法 ——有限元数值分析有限元数值分析方法的优点：（能解决混凝土结构不能解决的问题） 1、计算模型中反映钢筋、混凝土材料的非线性特性 2、考虑钢筋和混凝土之间的粘结 3、一定程度上模拟节点和边界条件 4、提供大量信息：应力、应变的全过程分析，开裂后状况 5、部分代替试验，进行参数分析（可作为：研究工具、计算工具、模拟现场过程）
3）周期性加载：反复加载、重复加载 Baushinger效应、骨架曲线
不论是硬钢还是软钢，不论是重复加载还是反复加载，只要不出现时效，计算中骨架曲线认为和单调加载一致
4）时效：冷拉时效、钢筋冷拔 5）长期作用：徐变、松弛（应力水平、荷载历史的影响）
2、钢筋应力应变曲线的理想化 1）单调加载：软钢：弹性段、屈服段、强化段硬钢：弹性段、软化段、后续段 2）反复加载：软钢：软化段： Kato模式软化段＋强化段：朱伯龙模式卸载段＋软化段＋强化段：Sozen模式硬钢： Blakeley模式（直线模式）【朱】Page5
钢筋混凝土非线性分析
参考教材： 1、钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用（同济，1995）（吕西林、金国芳、吴晓涵） 2、钢筋混凝土非线性分析（同济，1984）（朱伯龙、董振祥） 3、钢筋混凝土非结构线性分析（哈工大，2007）（何政、欧进萍）学习要求： 1、认识混凝土材料的非线性性能 2、学习非线性分析基本方法 3、学习科学研究的方法和思路
第一章：绪论
一、学习非线性分析的意义（当前混凝土结构设计存在的问题） 1、混凝土材料工作状态的非线性 2、钢筋和混凝土共同工作条件——变形协调 3、结构内力计算和截面设计不协调 4、节点的理想化（刚接、铰接）与实际状态不符 5、长期荷载下徐变、应力松弛引起的结构内力重分布 6、动力荷载作用下的材料特性与静力下不同
四、发展历史和发展趋势 1、发展历史：（吕西林教材，Page3） 2、发展趋势：
1）材料基本性能研究
2）计算模型发展完善 3）实际应用（大型复杂结构分析程序、分析模型和计算方法、现有规范设计方法改进、不完整结构全过程分析）非线性分析软件：ANSYS,ETABS,ADINA,MIDAS,ABAQUS
三、钢筋混凝土结构有限元数值分析的特点（与其它固体材料有限元分析的不同） 1、模拟混凝土的开裂和裂缝发展（包括裂缝闭合）过程 2、模型中反映钢筋与混凝土间的粘结、滑移
3、模拟混凝土材料应力峰值后和钢筋屈服后的性能
4、材料非线性和几何非线性并存 5、分析结果强烈依赖于钢筋、混凝土材料的本构关系和二者间的粘结—滑移的本构关系
3）反复加载σ-ε曲线：
卸载方程：ε1≤ε0： ε1＞ε0：【吕】式2.23 式2.33
再加载方程：考虑裂面效应（区分εmax与εw） εw≤ε≤0：【吕】式2.28 ε＞0： ε1≤ε0 式2.29 ε1＞ε0 ，ε≤ε1 式2.30 ε＞ε1 式2.31
4）长期加载（徐变）σ-ε曲线：
五、基本概念 1、本构关系：材料力学性质的数学表达式 2、屈服极限：由弹性变形变为非弹性变形的转折点的应力屈服条件：某一点出现塑性变形时应力状态应满足的条件屈服函数：表示屈服条件的函数屈服面：屈服函数在应力空间中表示的曲面
3、强化：屈服极限提高的现象软化：应力降低、应变增大的现象拉伸强化：混凝土受拉构件中主裂缝之间混凝土仍承担一部分拉应力的现象 4、反复加载：周期性静力荷载作用下交替产生拉、压应力重复加载：周期性静力荷载作用下仅产生单向应力
第二章：钢筋混凝土材料的本构关系
一、本构关系的理论模型 1、线弹性模型 2、非线性弹性模型 3、弹塑性模型（理想弹塑性、线性强化弹塑性、刚塑性） 4、粘弹性和粘塑性的流变模型 1）流变学的三个简单流变元件：
理想弹性元件（弹簧元件——虎克体）理想塑性元件（滑块元件——圣维南体）粘性元件（阻尼器——牛顿体）
曲线形状基本不变峰值应变基本不变。

4）设备刚度的影响：（下降段的影响）
5）加载时间的影响：徐变问题基本概念：【朱】Page17 基本徐变（εbc）：内部水分不变时干徐变（εdc）：总徐变-基本徐变徐变度（εsp）：单位应力下的徐变徐变系数（φc ）：徐变值/弹性变形影响因素：【朱】Page18 加载龄期：龄期长，徐变小应力幅值：应力高，徐变大（线性徐变、非线性徐变）应力变化：尺寸：V/S大，徐变小湿度：湿度大，徐变小温度：正负温差大，徐变大