数字电子 -卡诺图法化简
数字电子技术选择题库
二、选择题（每题3分，共30分）1．逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ =（ ）。
A. BB. AC. B A ⊕D. B A ⊕2．对于J K 触发器，若J=K=1时，则可完成 触发器的逻辑功能。
A.RSB.DC.T ˊD.T3．一般二进制编码器的输入有N=2n 个信号，输出就有 位二进制代码A 、二B 、十C 、十六D 、n4．OC 门就是( )。
A. 集电极开路门B.三态门C.与非门D.非门5. 在不影响逻辑功能的情况下，CMOS 或非门的多余端可( )A.接高电平B.悬空C.接低电平6．下面那个电路不能由555定时器构成（ ）A 、单稳态触发器B 、计数器C 、施密特触发器D 、多谐振荡器7．请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（ ）。
A 、计数器B 、寄存器C 、译码器D 、触发器8.设题15图所示各TTL 触发器的初始状态均为0，则输出端Q 所得波形的频率为CP 信号二分频的电路有( )9．为实现将J K 触发器转换为D 触发器，应使 。
A.J=D,K=DB. K =D ,J=DC.J=K=DD.J=K=D10．2、若Y 1(A,B,C)=∑m(0,1,3,6,7),Y 2(A,B,C)=∑m(2,4,5)，则正确的表述为( )。
A. Y 1=Y 2B. Y 1=2YC. Y 1+Y 2=0D. Y 1+Y 2=11、下列逻辑代数基本运算关系式中不正确的是（ ）A.A+A=A B .A ·A=A C .A+0=0 D .A+1=12、四位并行输入寄存器输入一个新的四位数据时，需要（ ）个CP 时钟脉冲信号A .0B .1C .2D .43、由给定真值表可确定Y 与A 、B 之间的逻辑关系为( )。
A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1A. Y=A ·B A ⊕B. Y=A ·A ⊕BC. Y=A ·A ⊕BD. Y=A ·B A ⊕4、图示卡诺图表示的函数Y 为( )。
数字电子系统设计与实现
05
数字电子系统的测试与验 证
XXX.xxx
功能测试
测试目的
验证数字电子系统是否按照设计要求正确实 现各项功能。
• 正常功能测试
在正常工作条件下测试系统各项功能的正确 性。
测试方法 边界条件测试
测试系统在极限工作条件下的功能表现。
时序测试
• 故障注入测试
人为地在系统中引入故障，观察系 统是否能正确检测并处理。
03
02
测试方法
通过在系统中引入故障，观察系统 的反应和输出结果。
• 诊断算法测试
验证系统的故障诊断算法是否能准 确识别和定位故障。
04
06
数字电子系统设计实例
XXX.xxx
数字钟的设计与实现
数字钟简介
数字钟是一种用于显示时间的电子设备 ，通常由石英晶体振荡器提供稳定的计
04
数字电子系统的实现技术
XXX.xxx
集成电路实现技术
集成电路是将多个电子元件集成 在一块衬底上，实现一定的电路
或系统功能。
集成电路具有小型化、高性能、 低功耗等特点，广泛应用于各类
电子系统中。
按工艺技术分类，集成电路可分 为薄膜集成电路和厚膜集成电路
。
可编程逻辑器件实现技术
可编程逻辑器件是一种数字逻辑电路 ，其逻辑功能可由用户通过编程来实 现。
可编程逻辑器件具有灵活性高、开发 周期短、可靠性高等优点，广泛应用 于数字系统的设计和实现。
常见的可编程逻辑器件有可编程逻辑 阵列（PLA）、可编程逻辑器件（ PLD）和现场可编程门阵列（FPGA） 等。
硬件描述语言实现技术
硬件描述语言是一种用于描述数字电路和系统的行为、结构和设计的语言 。
数字电子技术基础课后答案(李雪飞)
电路如下图
当M=0时，
当M=1时，
［题3.19］
［题3.20］
解：设两个5位二进制数分别为A（ ）和B（ ）。依据题意，将两个5位二进制数的高4位，即 和 分别接入比较器的数据输入端，将 和 比较的结果 ， 和 分别接入级联输入的 ， 和 端，其函数表达式为
［题3.21］
解：由电路写出输出Y的逻辑函数式为
因此， 的取值应满足0.57kΩ≤ ≤1.75 kΩ。
［题2.8］
0.47kΩ≤R≤4.39 kΩ
［题2.9］
这时相当于 端经过一个20 kΩ的电阻接地。假定与非门输入端多发射极三极管每个发射结的导通压降均为0.7V，则有
（1） ≈1.4V
（2） ≈0.2V
（3） ≈1.4V
（4） ≈0V
（5） ≈1.4V
［题3.5］答案见阎石数字电子技术第四版137页。
［题3.6］
真值表为
A
B
C
D
F1
F2
A
B
C
D
F1
F2
0
0
0
0
φ
φ
1
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0
0
1
0
0
0
0
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0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
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2020年智慧树知道网课《数字电子技术(广东工业大学)》课后章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100分)世界上第一块集成电路芯片诞生于1947年。
（）A.对B.错第一章测试1【判断题】(10分)4位二进制数的最大数是1111B（）A.对B.错2【判断题】(10分)4位八进制数的最大数是8888O（）A.对B.错3【判断题】(10分)4位十六进制数的最大数是FFFFH（）A.错B.对4【判断题】(10分)与4位二进制数的最大值等值的十进制数是15（）A.对B.错5【判断题】(10分)与4位八进制数的最大值等值的十进制数是4038（）A.错B.对6【判断题】(10分)与4位十六进制数的最大值等值的十进制数为65535（）A.对B.错7【判断题】(10分)二进制数(1011.11)2的十进制数是11.3（）A.对B.错8【判断题】(10分)十进制数(26.335)10转换成二进制数是=(11010.011)2（）A.错B.对9【判断题】(10分)(000101010000)8421BCD是(150)10也是(96)16（）A.对B.错10【判断题】(10分)用BCD码表示十进制数(36)10=(00110111)8421BCD（）A.错B.对第二章测试1【判断题】(10分)两个变量的异或运算和同或运算之间是反逻辑的关系。
（）A.错B.对2【判断题】(10分)代入定理中对代入逻辑式的形式和复杂程度有限制。
（）A.对B.错3【判断题】(10分)将一个约束项写人逻辑函数式或不写入逻辑函数式,对函数的输出有影响。
（）A.错B.对4【判断题】(10分)将一个任意项写人逻辑函数式或不写入逻辑函数式,对函数的输出无影响。
（）A.对B.错5【判断题】(10分)去掉无关项才能得到更简单的逻辑函数化简结果。
（）A.对B.错6【判断题】(10分)逻辑运算是逻辑变量与及常量之间逻辑的算术运算，是数量之间的运算。
（）A.错B.对7【判断题】(10分)在逻辑代数中交换律和普通代数的运算规则是相同的。
《数字电子技术基础》课后习题及参考答案
第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
《数字电子电路》(本)模拟试卷1.docx
《数字电子电路》(本)模拟试卷1总分：100分时间：90分钟一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列四个数屮与十进制数(163) 不相等的是__________ o(1)(A3) io (2) (10100011) 2(3) (000101100011 ) 8421BCD (4) (100100011) 82.将TTL与非门作非门使用，则多余输入端应做_____ 处理。
(1)全部接高电平(2)部分接高电平，部分接地(3)全部接地(4)部分接地，部分悬空3.由或非门构成的基本RS触发器，输入S、R的约束条件是______ c(1) SR二0 (2) SR二1 (3) S+R二0 (4) S+R二14.T触发器，在T二1时，加上时钟脉冲，则触发器_____ 。
(1)保持原态(2)置0 (3)置1 (4)翻转5.要使边沿触发型JK触发器具有Qn+】=页的功能，其输入信号必须满足( ) (1) J=K=0 (2) J=K=1 (3) J=l,K=0 ⑷ J=0,K=l6.用三个触发器构成一个五进制计数器，无效状态的个数为( )(1) 1 个(2) 2 个(3) 3 个(4) 4 个7.工作中既可以读出信息，又可写入信息的存储器称为____ o(1) ROM (2) RAM (3) PLA (4) EPROM8.一个ROM共有10根地址线，8根位线(数据输出线)，则其存储容量为_。
(1) 10X8 (2) 102X8 (3) 10X82(4) 2l0X89.rtl 555定时器构成的单稳态触发器，其输出脉冲宽度取决于_____ 。
(1)电源电压(2)触发信号幅度(3)触发信号宽度(4)外接R、C的数值10.逻辑函数F (ABC) =A+AC+BC的最简与或表达式为( )(1) F=A+C (2) F=A+B (3) F=A+B (4) F=A + C11.逻辑函数F=AC + BC的最小项表达式为( )(1) F(ABC)=》m(l，3, 6, 7) (2). F(ABC)=Xm(2, 3, 6, 7)(3) F(ABC)=》m(l，2, 6, 7) (4) F(ABC)=£m(h 4, 5, 6)12.触发器电路如图所示，当输入A=1时，次态等于( )二、（12分）下列逻辑电路能否实现所规定的逻辑功能？能实现者在括号内写“Y”，错的写 “N”。
数字电子电路
数字电子电路简介数字电子电路是一种将输入和输出表示为数字信号的电路。
它由逻辑门和触发器等基本电子元件组成，用于处理和存储数字信号。
数字电子电路广泛应用于计算机、通信、嵌入式系统等领域。
数字信号与模拟信号在电子电路中，信号可以分为模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的电压或电流信号，而数字信号是离散的信号，只有两个离散的状态，通常表示为高电平和低电平。
数字信号可以通过模拟信号经过一系列变换和处理得到。
逻辑门逻辑门是数字电子电路中的基本构建块，通过对输入信号进行逻辑运算得到输出信号。
最常见的逻辑门有与门（AND）、或门（OR）和非门（NOT）。
与门（AND）与门具有两个或多个输入，只有当所有输入都为高电平时，输出才为高电平。
与门的逻辑运算符表示为“∧”。
AND门AND门或门（OR）或门具有两个或多个输入，只要有一个输入为高电平，输出就为高电平。
或门的逻辑运算符表示为“∨”。
OR门OR门非门（NOT）非门只有一个输入，将输入信号取反输出。
非门的逻辑运算符表示为“¬”。
NOT门NOT门触发器触发器是一种存储和处理数字信号的器件，常用于存储数据或时序控制。
最常用的触发器是SR触发器和D触发器。
SR触发器SR触发器有两个输入（S和R）和两个输出（Q和Q’）。
当S和R同时为低电平时，Q和Q’的状态保持不变。
当S为高电平，R为低电平时，Q为高电平，Q’为低电平。
当S为低电平，R为高电平时，Q为低电平，Q’为高电平。
当S和R同时为高电平时，Q和Q’的状态是不确定的。
D触发器D触发器只有一个输入（D）和一个输出（Q）。
当D为高电平时，Q的状态与D的状态相同。
当D为低电平时，Q的状态保持不变。
D触发器常用于存储数据。
串行与并行传输在数字电子电路中，数据可以通过串行传输或并行传输。
串行传输是指将一组数据位逐个地传输，每个数据位依次经过传输线路。
并行传输是指同时传输多位数据，每个数据位通过独立的传输线路传输。
教学课件 数字电子技术第六版 阎石
故
(173)10 (10101101 )2
0
二、十－二转换
小数部分: ( S )10 k1 21 k2 22 km 2m 左右同乘以2
2( S )10 k1＋(k2 21 k3 22 km 2m1 ) 同理
例：
2(k2 21 k3 22 km 2m1 ) k2＋(k3 21 km 2m2 )
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5
E
B
2)16
四、十六－二转换
例：将(8FA.C6)16化为二进制
(8
F
A.
C
6)16
(1000 1111 1010 . 1100 0110 )2
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制 (011 110 . 010 111)2
0.8125
2 1.6250
整数部分＝ 1 ＝k1
0.6250
2 1.2500
整数部分＝ 1 ＝k2
故
(0.8125 )10 (0.1101 )2
0.2500
2 0.5000
整数部分＝ 0 ＝k3
0.5000
2 1.000
整数部分＝ 1 ＝k4
三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
码
两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论
例：用二进制补码运算求出
13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10
13 0 01101
13 0 01101
解：
10 0 01010
10 1 10110
23 0 10111
3 0 00011
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Y A B C A B C
Y A B C A B C AB(C C ) AB
例2化简函数
Y A B A B CD( E F )
解：
Y A B A B CD( E F ) AB
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《数字电子电路设计与制作》
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任务基础知识五——逻辑代数基础
逻辑函数卡诺图化简
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课前回顾
逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现 它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。
最简与或表达式为： ① 与项（乘积项）的个数最少； ② 每个与项中的变量最少。
A B C 、A B C、A BC 、A BC、AB C 、AB C、ABC 、ABC
（2）最小项的表示方法：通常用符号mi来表示最小项。下标i的 确定：把最小项中的原变量记为 1，反变量记为0，当变量顺序确定后， 可以按顺序排列成一个二进制数，则与这个二进制数相对应的十进制 数，就是这个最小项的下标i。 3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为：
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（2）卡诺图的画法 首先讨论三变量（A、B、C）函数卡诺图的画 法。 ① 3变量的卡诺图 有23个小方块； ② 几何相邻的必须 相邻 逻辑相邻：变量的 取值按00、01、11、 相邻 10的顺序（循环码 ） 排列 。
三变量卡诺图的画法
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m7 0 0 0 0 0 0 0 1
①任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为1。
②任意两个不同的最小项的乘积必为0。 ③全部最小项的和必为1。
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（4）最小项表达式
任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的
形式——标准与或表达式。而且这种形式是惟一的， 就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。 例1-7 将Y=AB+BC展开成最小项表达式。 解： Y AB BC AB (C C ) ( A A) BC
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公式化简法
反复利用逻辑代数的基本公式、常用公式和运算规则进 行化简，又称为代数化简法。 必须依赖于对公式和规则的熟练记忆和一定的经验、技巧。
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最常使用，特别 需要熟练记忆！
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例1化简函数 解：
例3 化简函数
Y AB AC BC
解：
Hale Waihona Puke Y AB AC BC AB ( A B)C AB ABC AB C
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例4 化简函数 解：
Y AB BC BC AB
Y AB BC BC AB AB BC ( A A) BC AB(C C ) AB BC ABC ABC ABC ABC AB BC AC ( B B) AB BC AC
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公式化简法评价： 特点：目前尚无一套完整的方法，能否以最快 的速度进行化简，与我们的经验和对公式掌握及运 用的熟练程度有关。 优点：变量个数不受限制。 缺点：结果是否最简有时不易判断。
下面将介绍与公式化简法优缺点正好互补的卡 诺图化简法。当变量个数超过4时人工进行卡诺图化 简较困难，但它是一套完整的方法，只要按照相应 的方法就能以最快的速度得到最简结果。
AB C ABC ABC
Y ( A, B, C ) m3 m6 m7 或： m (3,6,7)
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2.卡诺图及其画法 （1）卡诺图及其构成原则
卡诺图是把最小项按照一定规则排列而构成的方框图。 构成卡诺图的原则是： ① N变量的卡诺图有2N个小方块（最小项）； ② 最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻。 逻辑相邻：两个最小项,只有一个变量的形式不同,其余的 都相同。逻辑相邻的最小项可以合并。 几何相邻的含义： 一是相邻——紧挨的； 二是相对——任一行或一列的两头； 三是相重——对折起来后位置相重。
3 变量全部最小项的真值表 m0 ABC m1 m2 m3 m4 ABC m5 m6 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
m0 A B C 、m1 A B C、m2 A BC 、m3 A BC m4 AB C 、m5 AB C、m6 ABC 、m7 ABC
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（3）最小项的性质：
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
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知识链接 逻辑函数的卡诺图化简法
1. 最小项及最小项表达式
2. 卡诺图及其画法
3. 用卡诺图表示逻辑函数
4. 卡诺图化简法
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1. 逻辑函数的最小项及其性质 （1）最小项：如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变 量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次， 则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。 3个变量A、B、C可组成8个最小项：
不 相邻 相邻 相邻
四变量卡诺图的画法
正确认识卡诺 图的“逻辑相邻”： 上下相邻，左右相 邻，并呈现“循环 相邻”的特性，它 类似于一个封闭的 球面，如同展开了 的世界地图一样。 对角线上不相 邻。
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3. 用卡诺图表示逻辑函数
（1）从真值表画卡诺图 根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方 块的值（0或1）即可。需注意二者顺序不同。