广东省清远市英德市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年广东省清远市英德市八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A．32xB．2x+yC．x+y D．1πA．x=-1 B．x≠-1 C．x=3 D．x≠33．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（）A．x2-x-2=x（x一1）-2 B．x2-4=（x+2）（x-2）C．（x+1）（x-1）=x2-1 D．（x+2）2=x2+4x+45．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．m2-mn+n2B．x2+4x-4 C．x2-4x+4 D．4x2-4x+4 6．在平面直角坐标系中，把点A（1，-5）向上平移3个单位后的坐标是（）A．（1，-2）B．（1，-8）C．（4，-5）D．（-2，-5）7．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为（）A．75°B．40°C．30°D．15°8．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC9．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°10．如图，在△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE 的周长为21，则BC的长为（）A．6 B．9 C．10 D．12二.填空题（每小题4分，共24分）14．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是15．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：16．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC 的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为cm．三.解答题（一）（每小题6分，共18分）17．因式分解：mx2-my2．21．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．（1）求证：BF=EF；（2）若AB=8，DE=4，求▱ABCD的周长．22．在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同（1）求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？（2）本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm，AD=20cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B 以3cm/s的速度运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为t，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）当t=3时，PD= cm，CQ= cm．（2）当t为何值时，四边形CDPQ是平行四边形？请说明理由．（3）在运动过程中，设四边形CDPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式，并求当t为何值时，S的值最大，最大值是多少？参考答案与试题解析1.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、32x的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误；B、2x y+分母中含有字母，因此它是分式，故本选项正确；C、x+y是整式，而不是分式，故本选项错误；D、1π的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式是解答此题的关键．2.【分析】根据分式值为零的条件可得x-3=0且x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x-3=0，且x+1≠0，解得：x=3，故选：C．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．3.【分析】先解不等式得到x＜-2，根据数轴表示数的方法得到解集在-2的左边．【解答】解：5+2x＜1，移项得2x＜-4，系数化为1得x＜-2．故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，不等时用空心．4.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5.【分析】能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：有三项；两项平方项的符号必须相同；有两数乘积的2倍．【解答】解：A、m2-mn+n2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式；D、4x2-4x+4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点．故选：C．【点评】本题考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．6.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：把点A（1，-5）向上平移3个单位后的坐标是（1，-5+3），即（1，-2），故选：A．【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．7.【分析】根据三角形内角和定理求出∠C，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠CED=75°，∴∠DCB=180°-75°-75°=30°，∵CD∥AB，∴∠B=∠C=30°，故选：C．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【分析】根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分、对角相等，逐一排除即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，OA=OC，∠BAD=∠BC D．∴A、C、D选项均错误，B选项正确．故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解决此类问题要从边、角、对角线三方面熟知平行四边形的性质．9.【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．【解答】解：旋转角是∠BAB′=180°-30°=150°．故选：D．【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．10.【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=DC，根据直角三角形的性质求出DE、EC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=DC，∵点E为AC的中点，∴DE=EC=12AB=7.5，∵△CDE的周长为21，∴CD=21-7.5-7.5=6，∴BC=2CD=12，故选：D．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．11.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：1231xx-+⎨≥⎧⎩＞①②，由①得，x＞3，由②得，x≥-2，故此不等式组的解集为：x＞3．故答案为：x＞3【点评】此题考查的是解一元一此不等式组，熟知“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．12.【分析】首先确定公因式为2，然后提取公因式2，进行分解．【解答】解：2a-2b=2（a-b）．故答案为：2（a-b）．【点评】此题考查的是因式分解-提公因式法，解答此题的关键是先确定公因式2．13.【分析】根据分式的乘法法则，可得答案．【解答】解：1 a【点评】本题考查了分式的乘法，分式的分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的要约分，化成最简分式．14.【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C=40°，结合图形计算即可．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=20°，故答案为：20°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15.【分析】根据平行四边形的判定定理进行解答．【解答】解：添加BO=DO，∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为：OB=O D．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．16.【分析】由条件“BF平分∠ABC，AG⊥BF”可判定三角形ABG是等腰三角形（AB=GB），再由条件“E为AC的中点”，可判定DE是三角形AGB的中位线，由此可得GC=2DE，进而可求出BC的长．【解答】解：∵BF平分∠ABC，AG⊥BF，∴△ABG是等腰三角形，∴AB=GB=4cm，∵BF平分∠ABC，∴AD=DG，∵E为AC的中点，∴DE是△AGB的中位线，∴DE=12 CG，∴CG=2DE=5cm，∴BC=BG+CG=4+5=9cm，故答案为：9【点评】本题考查了等腰三角形的判断和性质、三角形中位线定理的运用，熟记判断等腰三角形的各种方法是解题的关键．17.【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：mx2-my2，=m（x2-y2），=m（x+y）（x-y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+x-3=1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【分析】根据三角形中位线的性质和直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵D、E是AB、BC的中点，DE=3∴AC=2DE=6，∵∠A=90°，∠B=30°，∴BC=2AC=12．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形的性质，思路掌握三角形的中位线定理是解题的关键．20.【分析】（1）先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．（2）解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．【解答】解：（1）=x+1（2）解不等式”得x≥-3∴其负整数解是-3、-2、-1，∴当x=-3时，原式=-3+1=-2．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练化简分式是解题的关键．21.【分析】（1）利用角平分线及平行线可得∠E=∠CBE，从而BC=CE，又CE⊥BE，所以BF=EF；（2）易知BC=CE=12，根据平行四边形周长=2×（AB+BC）即可求解．【解答】证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠ABE=∠E．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∴∠E=∠CBE．∴BC=CE．∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四边形的ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．∴CE=12．∴由（1）得BC=CE=12．∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=40．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质，解题的技巧是平行四边形问题转化为三角形问题求解．22. 【分析】（1）可设乙每小时制作纸花x 朵，则甲每小时做（x -20）朵纸花，根据等量关系：甲制作120朵纸花的时间=乙制作160朵纸花的时间．由此可得出方程求解．（2）设需要y 小时完成任务，根据“该种纸花不少于350朵”列出不等式并解答．【解答】解：（1）设乙每小时制作纸花x 朵，根据题意，得12016020x x=-． 解得x =80．经检验，x =80是原方程的解．x -20=60．答：甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵；（2）设需要y 小时完成任务，根据题意，得（60+80）y ≥350解得y ≥2.5．答：至少需要2.5小时完成任务．【点评】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．23. 【分析】（1）根据平移的性质画出图形即可．（2）分别作出A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′即可．（3）用三种情形，画出图形写出点D 坐标即可．【解答】解：（1）△MEF 即为所求．（2）△A ′B ′C ′即为所求．（3）满足条件的点D 坐标为：D ′（3，3）、D （-7，3）、D ″（-5，-3）．【点评】本题考查作图-旋转变换，平移变换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.【分析】（1）由“ASA”可证△ACE≌△BCF；（2）由全等三角形的性质可得BF=AE，由等腰三角形的性质可得AE=2AD=BF；（3）由全等三角形的性质可得CF=CE，由勾股定理可求EF的长，由线段的垂直平分线的性质可得AF=EF，即可求AC的长．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AE∴∠FCB=∠BDA=90°∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°∵∠CFB=∠AFD∴∠CBF=∠CAE，且AC=BC，∠ACE=∠BCF=90°∴△ACE≌△BCF（ASA）（2）∵△ACE≌△BCF∴AE=BF∵BE=BA，BD⊥AE∴AD=ED，即AE=2AD∴BF=2A D．（3）∵△ACE≌△BCF∴CF=CE∴在Rt△CEF中，EF=2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．25.【分析】（1）分别求出P A，CQ即可解决问题．（2）利用平行四边形的性质构建方程即可解决问题．（3）构建一次函数，利用一次函数的性质解决问题即可．【解答】解：（1）t=3时，P A=3cm，CQ=9cm，∴PD=AD-AP=20-3=17cm．故答案为17cm，9cm（2）当t=5时，四边形CDPQ是平行四边形，理由是：∵AD∥BC∴当PD=QC时，四边形CDPQ是平行四边形即 20-t=3t，∴t=5∴当t=5时，四边形CDPQ是平行四边形．（3）∵AD∥BC∴S=12•（PD+QC）•AB=12（20-t+3t）×10=10t+100（0≤t≤8），∵一次函数S=10t+100中S随t的增大而增大，∴当t=8时，S的值最大，最大值S=10×8+100=180．【点评】本题考查四边形的性质，平行四边形的判定和性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
人教版八年级下册数学清远数学期末试卷达标检测(Word版含解析)
人教版八年级下册数学清远数学期末试卷达标检测（Word 版含解析） 一、选择题1．二次根式13x x -+-中，x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3B ．x ≥1C ．1≤x ≤3D ．不能确定 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．5，12，13C ．3，4，5D ．1，2，53．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）A ．AD =BCB ．AB =CDC ．AD ∥BCD ．∠A =∠C4．一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s ）26，42，30，40，29，29，27，29，28，30，设平均数为P ，众数为Z ，中位数为W ，则（ ） A ．P= ZB ．P=WC ．Z=WD ．P= Z=W5．如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．则下列说法： ①若AC ＝BD ，则四边形EFGH 为矩形； ②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分； ④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，点D 在边AC 上，2AB =，BD CD =，2BC AB =．若ABD △与EBD △关于直线BD 对称，则线段CE 的长为（ ）A 65B 75C 85D 957．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若正方形EFGH 的边长为3，则S 1+S 2+S 3的值是（ ）A ．20B ．27C ．25D ．498．如图1，动点P 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →C →D 以1cm /s 的速度运动到点D ．设点P 的运动时间为（s ），△PAB 的面积为y （cm 2）．表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则a 的值为（ ）A ．5B ．52C ．2D ．25二、填空题9．二次根式1x -中，x 的取值范围为________．10．如图，菱形ABCD 中，DB 为对角线，5AB =，6DB =，点E 为边AB 上一点，则阴影部分的面积为______．11．若直角三角形的三边分别为x ，8，10，则2x =__________.12．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______． 13．写出一个具备y 随x 增大而减小且图象经过点（1，﹣3）的一次函数表达式_________．14．如图，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝CD ，当AB ＝_________时，四边形ABCD 为菱形．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点1A 、2A 、3A 、…在直线l 上，点1C 、2C 、3C 、…在y 轴正半轴上，则点2021B 的坐标是__________．16．如图，一次函数23y x =-+的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 分别作OA 和OB 的垂线，垂足为C ，D ．当矩形OCPD 的面积为1时，P 点的坐标是______．三、解答题17．（1）计算：753273（2）计算：2216(3)8325518．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB 为一长度为6米的梯子．（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（温馨提示：2≈1.414） （2）如图2，若梯子底端向左滑动使OD =32米，那么梯子顶端将下滑多少米？（结果保留1位小数）19．在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数． （2）在图乙中画一个平行四边形，使它的周长是无理数．20．请在横线上添加一个合适的条件，并写出证明过程：如图，平行四边形ABCD 对角线上有两点E ，F ，AE ＝CF ， ，连接EB ，ED ，FB ，FD ．求证：四边形EBFD 为菱形．21．先观察下列等式，再回答下列问题： 221111*********++=+-=； 221111*********++=+-=； 2211111111343412++=+-=． （12211156++（2）请利用上述规律来计算5014964+（仿照上式写出过程）； （3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用(m m 为正整数）表示的等式． 22．一辆汽车油箱内有油a 升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q 升，行驶时间为t 小时，根据以上信息回答下列问题： （1）开始时，汽车的油量a ＝ 升；（2）在行驶了 小时汽车加油，加了 升；（3）根据图象求加油前Q 与t 之间的关系式，并写出t 的取值范围．23．如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，E 为线段BC 上一动点，EF AC ⊥，垂足为F ．（1）如图1，连接DE 交AC 于点M ，若15DEF ∠=︒，求AM 的长；（2）如图2，点G 在BC 的延长线上，点E 在BC 上运动时，满足CG BE =， ①连接BF ，DG ，判断BF ，DG 的数量关系并说明理由；②如图3，若Q 为CG 的中点，直接写出2DE DQ +的最小值为 ．24．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：1y kx b =+经过，两点，且a 、b满足，过点B 作轴，交直线2l ：于点P ，连接.（1）求直线AB 的函数表达式； （2）在直线2l 上是否存在一点Q ，使得？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）点是x 轴上的一个动点，点D 是y 轴上的一个动点，过点C 作x 轴的垂线交直线1l 、2l 于点M 、N ，若是等腰直角三角形，请直接写出符合条件的的值.25．如图1，若DE 是ABC 的中位线，则4ABC ADE S S =△△，解答下列问题： （1）如图2，点P 是BC 边上一点，连接PD 、PE ①若1PDE S =△，则ABCS= ；②若2PDB S =△，3PCE S =△，连接AP ，则APDS = ，APE S =△ ，ABCS= ．（2）如图3，点P 是ABC 外一点，连接PD 、PE ，已知：5PDBS =，5PCE S =△，6PDE S =△，求ABCS的值；（3）如图4，点P 是正六边形FGHIJK 内一点，连接PG 、PF 、PK ，已知：7PGF S =△，8PKJ S =△，9PFK S =△，求FGHIJK S 六边形的值．26．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，其中AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ．（1）如图①，连接BE 、CD ，求证：BE ＝CD ；（2）如图②，连接BD 、CD ，若∠BAC ＝∠DAE ＝60°，CD ⊥AE ，AD ＝3，CD ＝5，求BD 的长；（3）如图③，若∠BAC ＝∠DAE ＝90°，且C 点恰好落在DE 上，试探究CD 、CE 和CA 之间的数量关系，并加以说明．【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可计算求解． 【详解】解：由题意得10x -且30x -， 解得3x ， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．A解析：A 【分析】分别求出各选项中较小两数的平方和及最大数的平方，比较后即可得出结论． 【详解】解：A 、由于222123+≠，不能作为直角三角形的三边长，符合题意；B 、由于22251213+=，能作为直角三角形的三边长，不符合题意；C 、由于222345+=，能作为直角三角形的三边长，不符合题意；D 、由于22212+=，能作为直角三角形的三边长，不符合题意．故选：A ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是牢记“如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222+=a b c ，那么这个三角形就是直角三角形”．3．A解析：A 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可． 【详解】解：A 、当AB ∥CD ，AD =BC 时，四边形ABCD 可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD 为平行四边形；B 、AB ∥CD ，AB =DC ，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD 为平行四边形； C 、AB ∥CD ，AD ∥BC ，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD 为平行四边形； D 、∵AB ∥CD ， ∴∠A +∠D =180°，∵∠A =∠C ， ∴∠C +∠D =180°， ∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形； 故选：A ． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】分别求出这组数据的平均数，中位数，众数进行判断即可． 【详解】解：由题意得：平均数264230402929272928303110P +++++++++==把这组数据重新排列如下：26，27，28，29，29，29，30，30，40，42， ∴处在最中间的两个数为29、29， ∴中位数2929292W +==， ∵29出现了3次，出现的次数最多， ∴众数29Z =， ∴Z W =， 故选C ． 【点睛】本题主要考查了求中位数，众数和平均数，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义．5．A解析：A 【分析】①由菱形的判定定理即可判断；②由矩形的判定定理，即可判断；③若四边形EFGH 是平行四边形，与AC 、BD 是否互相平分无任何关系；④根据中位线性质解题． 【详解】解：由题意得：四边形EFGH 平行四边形， ①若AC ＝BD ，则四边形EFGH 是菱形，故①错误； ②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是矩形，故②错误；③若四边形EFGH 是平行四边形，不能判定AC 、BD 是否互相平分，故③错误； ④点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点////////EH GF BD HG EF AC ∴，1122EH GF BD HG EF AC ====，若四边形EFGH 是正方形，EH HG ∴⊥，AC BD ∴⊥∴，AC 与BD 互相垂直且相等,故④正确．故选：A ． 【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形等特殊四边形的判定与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】连接AE ，利用对称的性质得到BD 是线段AE 的垂直平分线，DF 是△AEC 的中位线，利用面积法求得AF 的长，再根据勾股定理求得DF 的长即可求解． 【详解】 解：连接AE ，∵∠ABC =90°，BD =CD ，∴∠DBC =∠DCB ，∠DBC +∠ABD =90°，∠DCB +∠BAC =90°， ∴∠ABD =∠BAC ，∴BD =AD ，则BD =AD =CD ，即D 为AC 中点， ∵AB =2，BC =2AB ，∴BC =4，AC 222425+ ∵△ABD 与△EBD 关于直线BD 对称， ∴AF =EF ，BE =AB =2，AD =DE ，∴BD 是线段AE 的垂直平分线，则AF ⊥BD ，BD =AD =CD =DE 5= ∴DF 是△AEC 的中位线， ∴EC =2DF ， ∵S △ABD =12S △ABC ，∴111222BD AF BC AC ⨯=⨯⨯15422AF =⨯⨯， 解得：AF 45∴DF，∴EC=2DF故选：A．【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形中位线定理，线段垂直平分线的判定和性质，勾股定理等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．7．B解析：B【解析】【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，四边形EFGH，四边形MNKT是正方形，得出CG＝KG，CF＝DG＝KF，再根据S1＝（CG+DG）2，S2＝GF2，S3＝（KF﹣NF）2，S1+S2+S3＝3GF2，即可求解．【详解】解：在Rt△CFG中，由勾股定理得：CG2+CF2=GF2，∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，四边形EFGH，四边形MNKT是正方形，∴CG=KG=FN，CF=DG=KF，∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG=CG2+CF2+2CG•DG=GF2+2CG•DG，S2=GF2，S3=（KF-NF）2，=KF2+NF2-2KF•NF=KF2+KG2-2DG•CG=FG2-2CG•DG，∵正方形EFGH的边长为3，∴GF2=9，∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+FG2-2CG•DG=3GF2=27，故选：B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质等知识，根据已知得出S1+S2+S3=3GF2=27是解题的关键．8．B解析：B【分析】由图2知，菱形的边长为a ，对角线BD 为当点P 在线段AC 上运动时，y 12=AP 12⨯BD 12=，即可求解． 【详解】解：由图2知，菱形的边长为a ，对角线AC =则对角线BD 为= 当点P 在线段AC 上运动时，y 12=AP 12⨯BD 12=，由图2知，当x =y ＝a ，即a 12= 解得：a 52=， 故选：B ．【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．二、填空题9．1x ≤【解析】【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．【详解】解：根据题意得：10x -，解得1x ．故答案为：1x【点睛】本题主要考查了二次根式的意义和性质，解题的关键是掌握性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．A解析：12【解析】【分析】取对角线的交点为O ，根据菱形的性质及三角形面积的计算公式可知阴影部分的面积为Rt AOB 面积的两倍．【详解】解：取对角线的交点为O ，过点O 作AB 的垂线，交,AB DC 分别于点,N M ，如图所示：根据菱形的性质及三角形面积的计算知， 阴影部分的面积为122AOB AB MN S ⋅=，∠AOB =90°，5,6AB DB ==，3OB ∴=，224AO AB OB ∴=-，1134622AOB SAO OB ∴=⋅=⨯⨯=， 即1226122AOB AB MN S ⋅==⨯=，故阴影部分的面积为12，故答案是：12．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、三角形面积求法，解题的关键是：利用转换的思想来解答．11．36或164【解析】【分析】根据直角三角形斜边的情况分类讨论，然后根据勾股定理即可求出2x .【详解】解：若10为斜边的长度，根据勾股定理：22210836x =-=；若x 为斜边的长度，根据勾股定理：222108164x =+=.综上所述：2x =36或164故答案为36或164.【点睛】此题考查的是勾股定理，根据直角三角形斜边的情况分类讨论和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12．5【分析】先根据勾股定理计算出斜边，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【详解】解：因为直角三角形的两条直角边分别5和12，由勾股定理可得：斜边13=，因为斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边中线=13÷2=6.5，故答案为：6.5.【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13．y＝﹣3x【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k与0的关系，再可以利用过点（1，﹣3）来确定函数的解析式，答案不唯一．【详解】解：∵y随着x的增大而减小，∴k＜0，又∵直线过点（1，﹣3），则解析式为y＝﹣3x或y＝﹣2x﹣1或y＝﹣x﹣2等．故答案为：y＝﹣3x．【点睛】本题主要考查对一次函数的性质、用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能理解一次函数的性质是解此题的关键．14．B解析：BC（答案不唯一）【分析】首先根据AB∥CD，AB=CD可得四边形ABCD是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=AD或AB=BC．【详解】解：可添加的条件为AB=AD或BC．∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB（或AB=BC），∴四边形ABCD为菱形．故答案是：AD或BC．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．15．（22020，22021-1）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质，可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐标，根据点的坐解析：（22020，22021-1）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质，可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐标，根据点的坐标变化可找出变化规律：“B n（2n-1，2n-1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：当y=0时，有x-1=0，解得：x=1，∴点A1的坐标为（1，0）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴B n（2n-1，2n-1）（n为正整数），∴点B2021的坐标是（22020，22021-1）．故答案为：（22020，22021-1）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“B n（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键．16．（1，1）或（，2）【分析】设P（a，﹣2a+3），则利用矩形的性质列出关于a的方程，通过解方程求得a 值，继而求得点P的坐标．【详解】解：∵点P在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，∴可设P，2）解析：（1，1）或（12【分析】设P（a，﹣2a+3），则利用矩形的性质列出关于a的方程，通过解方程求得a值，继而求得点P的坐标．【详解】解：∵点P在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，∴可设P（a，﹣2a+3）（a＞0），由题意得a（﹣2a+3）＝1，整理得2a2﹣3a+1＝0，解得a1＝1，a2＝1，2∴﹣2a+3＝1或﹣2a+3＝2．∴P（1，1）或（1，2）时，矩形OCPD的面积为1．2，2）故答案为：（1，1）或（12【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上所有点的坐标都满足该函数关系式．三、解答题17．（1）2；（2）【分析】（1）先分别化简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案；（2）先计算乘方，同时化简二次根式，将除法化为乘法，计算乘除法，再化简结果．【详解】解：（1）=10-9解析：（1）213【分析】（1）先分别化简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案；（2）先计算乘方，同时化简二次根式，将除法化为乘法，计算乘除法，再化简结果．【详解】解：（1）（2）2=3-3-=1613-．【点睛】此题考查二次根式的加减法计算法则，及混合运算的计算法则，正确掌握二次根式的加减法法则、混合运算的法则、二次根式的化简方法是解题的关键．18．（1）梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动1.4米．【分析】（1）在Rt△AOB中利用勾股定理求解即可，（2）根据勾股定理求出OC的长，进而可得出结论．【详解】解：解析：（1）梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动1.4米．【分析】（1）在Rt△AOB中利用勾股定理求解即可，（2）根据勾股定理求出OC的长，进而可得出结论．【详解】解：（1）由题意可得，AB=6米，OB=13AB=2米，在Rt△AOB中，由勾股定理可得，AO（米），∵5.656＜5.7，∴梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）在Rt△DOC中，由勾股定理可得，OC=∴AC=OA-OC=1.4≈（米）∴梯子的顶端将下滑1.4米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，基础知识比较简单．19．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作边长为3，5的平行四边形即可；（2）作边长为，的平行四边形即可；【详解】解（1）根据网格作出边长为3，4，5的直角三角形，再以4为公共边解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作边长为3，5的平行四边形即可；（2）作边长为25，6的平行四边形即可；【详解】解（1）根据网格作出边长为3，4，5的直角三角形，再以4为公共边作边长为3，4，5的直角三角形，如下图：（2）借助网格，作边长为25、6、42的三角形，再以42为公共边作边长为25、6、42的三角形，如下图：【点睛】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理和平行四边形的判定，正确借助网格是解题关键．20．，见解析【分析】根据题意和图形，可以在空格处填一个条件，注意填写的条件不唯一，只要可以证明结论成立即可，然后根据菱形的判定方法证明即可．【详解】补充条件：AB＝BC，证明：连接BD交AC于，见解析解析：AB BC【分析】根据题意和图形，可以在空格处填一个条件，注意填写的条件不唯一，只要可以证明结论成立即可，然后根据菱形的判定方法证明即可．【详解】补充条件：AB ＝BC ，证明：连接BD 交AC 于点O ，如图所示，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ，∵AE ＝CF ，∴OE ＝OF ，∴四边形EBFD 是平行四边形，∵AB ＝BC ，∴∠BAE ＝∠BCF ，在△BAE 和△BCF 中，BA BC BAE BCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAE ≌△BCF （SAS ），∴BE ＝BF ，∴平行四边形EBFD 是菱形，即四边形EBFD 为菱形．故答案为：AB ＝BC ．【点睛】本题考查菱形的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．21．（1）；理由见解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律解析：（1）1130；理由见解析；（2）1156；（32211111(1)(1)m m m m +++++． 【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律即可．【详解】解：（1111115630=+-=，31113030 ===；（211 178 =+-1156 =；（3）由（1）和（211(1)m m=++．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，数字的变化类等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．22．（1）42；（2）5，24；（3）Q＝﹣6t＋42，（0≤t≤5）【分析】（1）根据图象开始时Q的值即可得出结论；（2）根据图象，中途Q增大的位置即可得出结论；（3）根据图象上的两个点，用待解析：（1）42；（2）5，24；（3）Q＝﹣6t＋42，（0≤t≤5）【分析】（1）根据图象开始时Q的值即可得出结论；（2）根据图象，中途Q增大的位置即可得出结论；（3）根据图象上的两个点，用待定系数法即可．【详解】解：（1）由图象知，t＝0时，Q＝42，∴开始时，汽车的油量a＝42升，故答案为42；（2）当t＝5时，Q的值增大，∴在行驶5小时时加油，加油量为36﹣12＝24升，故答案为5，24；（3）加油前，图像上有两点（0，42），（5，12），设Q 与t 的关系式为Q ＝kt ＋b ，代入（0，42），（5，12），得：42125b k b=⎧⎨=+⎩， 解得642k b =-⎧⎨=⎩， ∴Q ＝﹣6t ＋42，（0≤t ≤5）．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键是要会用待定系数法求一次函数的解析式． 23．（1）；（2）DG=BF ，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1，过点作于点，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：，，设，则，运用勾股定理即可求出答案；（2）①如图2，过点作于点，设，则，解析：（1）326-；（2）DG =2BF ，证明见解析；（3）210【分析】（1）如图1，过点M 作MH AD ⊥于点H ，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：45DAC ∠=︒，60ADM ∠=︒，设DH x =，则2DM x =，运用勾股定理即可求出答案； （2）①如图2，过点F 作FH BC ⊥于点H ，设CG BE y ==，则12y EH =-，运用勾股定理即可证得结论；②如图3，取DE 、DC 的中点P 、H ，延长DC 至K ，使1CK CH ==，延长PC 至L ，使CL CP =，连接PH ，KL ，过点Q 作//QR CL ，延长KL 交QR 于R ，先证得()CKL CHP SAS ∆≅∆，再证得四边形CQRL 是平行四边形，得出当D 、Q 、R 三点共线时，QR DQ +最小，故当D 、Q 、R 三点共线时，12DE DQ QR DQ DR +=+=最小，即122()22DR DE DQ DE DQ =+=+最小，再运用勾股定理计算即可． 【详解】解：（1）如图1，过点M 作MH AD ⊥于点H ，四边形ABCD 是边长为2的正方形，2AD ∴=，//AD BC ，45ACB DAC ∠=∠=︒，ADM DEC ∴∠=∠，EF AC ⊥，90904545FEC ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，15DEF ∠=︒，154560MEC DEF FEC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即60DEC ∠=︒，60ADM ∴∠=︒，又MH AD ⊥，45DAC ∠=︒，30DMH ∴∠=︒，45HMA DAC ∠=∠=︒，2DM DH ∴=，AH MH =，设DH x =，则2DM x =，∴由勾股定理得3MH x AH ==， 又2AH DH AD +==，∴32x x +=，31x ∴=-，即31DH x ==-，33(31)33AH MH x ∴===-=-，Rt AHM ∆中，90AHM ∠=︒， 由勾股定理得：22(33)326AM AH ==-=-；（2）①2DG BF =，理由如下：如图2，过点F 作FH BC ⊥于点H ，90FHB FHC ∴∠=∠=︒，45ACB =︒∠，EF AC ⊥，45FEC ACB ∴∠=︒=∠，FE FC ∴=，EH CH FH ∴==，CG BE =，∴设CG BE y ==，则122BC BE y EH CH FH -====-，BH BE EH =+， 1122y y BH y ∴=+-=+， 四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 在BC 的延长线上，90DCG BCD ∴∠=∠=︒，在Rt BFH ∆和Rt DGC ∆中，90FHB DCG ∠=∠=∠︒，分别由勾股定理得：2222221(1)(1)2222y y BF FH BH y =+=-++=+，22222224DG DC CG y y =+=+=+， 222DG BF ∴=，2DG BF ∴=；②如图3，取DE 、DC 的中点P 、H ，延长DC 至K ，使1CK CH ==，延长PC 至L ，使CL CP =，连接PH ，KL ，过点Q 作//QR CL ，延长KL 交QR 于R ，90BCD ∠=︒，P 为DE 中点，12CP DE ∴=， P 、H 分别是DE 、DC 的中点，//PH CE ∴，12PH CE =，18090CHP BCD ∴∠=︒-∠=︒， 在CKL ∆和CHP ∆中，CK CH KCL HCP CL CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CKL CHP SAS ∴∆≅∆，12KL PH CE ∴==，90CKL CHP DCG ∠=∠=︒=∠， //KR CG ∴，CLK ECP ∴∠=∠，又//QR CL ，∴四边形CQRL 是平行四边形，12QR CL CP DE ∴===，LR CQ =， ∴12DE DQ QR DQ +=+， 当D 、Q 、R 三点共线时，QR DQ +最小，∴当D 、Q 、R 三点共线时，12DE DQ QR DQ DR +=+=最小， 即122()22DR DE DQ DE DQ =+=+最小，此时，1122LR CQ CG BE ===，12KL PH CE ==，1111222KR KL LR CE BE BC ∴=+=+==， 213DK DC CK =+=+=，90CKL ∠=︒，22223110DR DK KR ∴=+=+=，2210DR ∴=，2DE DQ ∴+的最小值为210，故答案为：210．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形性质，勾股定理，平移的运用，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是正确利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半和平移，将求2DE DQ +的最小值转化为两点之间线段最短来解决，属于中考常考题型．24．（1）；（2）存在点，点的纵坐标为0或4；（3）4或或47或.【解析】【分析】(1)根据非负性求出a 、b 的值，然后运用待定系数法解答即可;(2)根据平行和坐标以及SΔBPQ=SΔBPA 确定Q解析：（1）122y x =-+；（2）存在点Q ，Q 点的纵坐标为0或4；（3）4或45或或4-.【解析】【分析】(1)根据非负性求出a 、b 的值，然后运用待定系数法解答即可;(2)根据平行和坐标以及确定Q 坐标即可;（3）连接DM 、DN ，由题意可得M 、N 的坐标分别为（n ，）,（n ，n ）,MN=|32n-2|，然后再分MN=DM,MN=DN,DM=DN 三种情况解答即可. 【详解】解：（1）∵∴∴()4,0A ()0,2B把()4,0A 、()0,2B 代入1y kx b =+中，得：解得：∴122y x =-+（2）存在点Q，使.∵()0,2B∴∴∵∴Q点的纵坐标为0或4∴(3) ①当DM=MN或DM=DN时，如图:过M做DM∥x轴交y轴于D点，连接DN∵C点坐标为（n，n），∴M、N的坐标分别为（n，）,（n，n）,D（0,n） MN=|32n-2|，∴|32n-2|=|n|,解得：n=4或n=45②当DM=DN或DM=DN时，如图∵C点坐标为（n，n），∴M、N的坐标分别为（n，）,（n，n）,D（0,n） MN=|32n-2|，又∵是等腰直角三角形∴D在MN的垂直平分线上，DF=12MN∴,D（0, +1）F(n，|)∴|n| =12|32n-2|，解得：或4-综上，n的取值为4或45或或4-时，是等腰直角三角形.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数图像上点的坐标特点、一次函数的解析式、一次函数的动点问题以及等腰三角形等知识，考查知识点较多难度较大，解答的关键在于对所学知识的灵活应用以及较强的计算能力.25．（1）①4；②2，3，10；（2）；（3）36【分析】（1）①由三角形的中位线定理可得DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，可求S△PDE ＝S△BDE＝1，即可求解；②由三角形的中位线定理可得DES ；（3）36解析：（1）①4；②2，3，10；（2）16ABC【分析】（1）①由三角形的中位线定理可得DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，可求S△PDE＝S△BDE＝1，即可求解；②由三角形的中位线定理可得DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，可得S△PBD＝S△APD ＝2，S△APE＝S△PEC＝3，即可求解；（2）连接AP，由三角形的中位线定理可得DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，可得S△PBD＝S△APD ＝4，S△APE＝S△PEC＝5，可求S△ADE，即可求解；（3）先证△NFK是等边三角形，可得NF＝NK＝NK＝FG＝KJ，可得S△PGF＝S△PFN＝7，S△PKJ ＝S△PKN＝8，即可求解．【详解】解：（1）如图2，连接BE，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PDE＝S△BDE＝1，∴S△ABE＝2，∴S△ABC＝4，故答案为：4；②∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PBD＝S△APD＝2，S△APE＝S△PEC＝3，∴S△ABC＝10；故答案为：2，3，10；（2）如图3，连接AP，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，S△ABC＝4S△ADE，∴S△PBD＝S△APD＝5，S△APE＝S△PEC＝5，∴S△ADE＝S△APD+S△APE﹣S△PDE＝4，∴S△ABC＝4S△ADE＝16；（3）如图4，延长GF，JK交于点N，连接GJ，连接PN，∵六边形FGHIJK是正六边形，∴FG＝FK＝KJ，∠GFK＝∠JKF＝120°，S六边形FGHIJK＝2S四边形FGJK，∴∠NFK＝∠NKF＝60°，∴△NFK是等边三角形，∴NF＝NK＝FK＝FG＝KJ，∴S△PGF＝S△PFN＝7，S△PKJ＝S△PKN＝8，FK是△NGJ的中位线，∴S△NFK＝S△PFN+S△PKN﹣S△PFK＝6，∵FK是△NGJ的中位线，∴S△NGJ＝4S△NFK＝24；∴S四边形FGJK＝24﹣6＝18，∴S六边形FGHIJK＝36．【点睛】本题是四边形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，正六边形的性质等知识，熟练运用三角形中位线定理是解题的关键．26．（1）见解析；（2）；（3）2AC2＝CD2+CE2，理由见解析【分析】（1）先判断出∠BAE＝∠CAD，进而得出△ACD≌△ABE，即可得出结论；（2）先求出∠CDA＝∠ADE＝30°，进而解析：（1）见解析；（2343）2AC2＝CD2+CE2，理由见解析【分析】（1）先判断出∠BAE＝∠CAD，进而得出△ACD≌△ABE，即可得出结论；∠ADE＝30°，进而求出∠BED＝90°，最后用勾股定理即可得出结（2）先求出∠CDA＝12论；（3）连接BE，由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质可得BE＝CD，∠BEA＝∠CDA＝45°，由勾股定理可得2AC2＝CD2+CE2．【详解】证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAE＝∠DAE+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD；又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴CD＝BE；（2）如图②，连接BE，∵AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴DE＝AD＝3，∠ADE＝∠AED＝60°，∵CD⊥AE，∴∠CDA＝12∠ADE＝12×60°＝30°，∵由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD＝5，∠BEA＝∠CDA＝30°，∴∠BED＝∠BEA+∠AED＝30°+60°＝90°，即BE⊥DE，∴22225334BD BE DE=+=+=．（3）2AC2＝CD2+CE2，理由如下：连接BE，∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠D＝∠AED＝45°，由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD，∠BEA＝∠CDA＝45°，∴∠BEC＝∠BEA+∠AED＝45°+45°＝90°，即BE⊥DE，在Rt△BEC中，BC2＝BE2+CE2，在Rt△ABC中，AB2+AC2＝BC2，∴2AC2＝CD2+CE2．【点睛】此题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．。
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列式子是因式分解的是（）A . x（x﹣1）=x2﹣1B . x2﹣x=x（x+1）C . x2+x=x（x+1）D . x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）2. （2分） (2016九上·南充开学考) 如果不为零的n是关于x的方程x2﹣mx+n=0的根，那么m﹣n的值为（）A . ﹣B . ﹣1C .D . 13. （2分） (2019八下·海港期末) 如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A . 1种B . 2种C . 4种D . 无数种4. （2分） (2019九上·景县期中) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=-2xB . y=3x-1C . y=D . y=5. （2分） (2015八下·金乡期中) 下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A=∠B，∠C=∠DB . AB∥CD，AD=BCC . AB∥CD，∠A=∠CD . AO=BO，CO=DO6. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm7. （2分）二次函数的图象一定不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限．8. （2分） (2018八上·钦州期末) 如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，△BCE 的周长是15，则AC的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分） (2018八下·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（）A . 4＜m＜6B . 4≤m≤6C . 4＜m＜5D . 4≤m＜510. （2分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.511. （2分） (2017七下·常州期中) 若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A . 七边形B . 八边形C . 九边形D . 十边形12. （2分） (2018九上·十堰期末) 如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019九上·江阴期中) 如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 ________ .14. （1分） (2017九上·邗江期末) 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的中位数是________．15. （1分） (2017八下·临沧期末) 菱形的两条对角线长分别为16和12，则菱形的周长为________．16. （1分）已知线段a、b、c、d，如果，那么=________ ．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2015八上·永胜期末) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？18. （10分） (2019九上·新兴期中) 如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，求证：（1）△DFC∽△EFB。
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）直线过点和点，则方程的解是（）．A .B .C .D .2. （2分）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A . -8B . 8C . ﹣8或8D . 不存在3. （2分）方程2x-3y=5、xy=3、3x-y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017九上·十堰期末) 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A . 摸出的3个白球B . 摸出的是3个黑球C . 摸出的是2个白球、1个黑球D . 摸出的是2个黑球、1个白球5. （2分）(2019·宜兴模拟) 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 3：2B . 1：1C . 2：5D . 2：36. （2分） (2020八下·鼎城期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A . 当时，它是菱形B . 当时，它是菱形C . 当时，它是矩形D . 当时，它是正方形二、填空题 (共12题；共14分)7. （1分）夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．8. （1分） (2019九上·东台期中) 下列四个函数：① ② ③ ④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是________（选填序号）.9. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为________ ．10. （1分） (2018七上·衢州月考) 的倒数是________，8的立方根是________，－2.5的绝对值是________．11. （1分） (2019八下·静安期末) 已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为________．12. （1分） (2017八下·仁寿期中) 若方程有增根，则它的增根是________，m=________；13. （2分）(2020·通州模拟) 为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：学校频数零用钱100≤x＜200200≤x＜300300≤x＜400400≤x＜500500以上合计甲53515082200乙1654685210200丙010*********在调查过程中，从________（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．14. （1分） (2018八上·天台月考) 若多边形的每一个內角均为135°，则这个多边形的边数为________.15. （1分）(2020·上海模拟) 在平行四边形中，如果，，那么 ________，________．（用、表示）16. （1分） (2019八上·芜湖期中) 如图，与关于直线l对称，且，，则 ________．17. （1分） (2016九上·浦东期中) 如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，，那么 =________．18. （2分） (2019九上·西安月考) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF.若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是________.三、综合题 (共7题；共23分)19. （5分） (2020七下·伊通期末) 解方程组20. （5分）(2020·上海模拟) 学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？21. （2分） (2018八上·河南月考) 在如下图所示的数轴上作出所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）.22. （5分）(2016·达州) 如图，已知抛物线y=ax2+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x 轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6．（1）求该抛物线的解析式；（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．23. （2分） (2019九上·萧山开学考) 如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.（1）求证：FB=FD；（2）如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N.①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；②连接CN.若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.24. （2分） (2018八下·嘉定期末) 解方程：25. （2分） (2018八下·嘉定期末) 已知向量，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量（不写作法，画出图形）参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共7题；共23分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、。
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·道里期末) 一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（）A . (－3，0)B . (0，－3)C . (，0)D . (0， )2. （2分） (2019八下·北京期中) 下列各式中，计算正确是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·平桥期中) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（）A . 1∶B . 1∶2C . ∶2D . 1∶4. （2分）(2019·营口模拟) 在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（）A . 9.3 9.2B . 9.2 9.2C . 9.2 9.3D . 9.3 9.65. （2分）化简的结果为（）A .B . －C . －D .6. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm7. （2分） (2020八下·通州月考) 在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是（）A . 测量对角线是否互相平分B . 测量两组对边是否分别相等C . 测量一组对角是否为直角D . 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等8. （2分） (2020八下·正安月考) 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC ，则a的值为（）A .B .C .D . 29. （2分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，-4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜5B . x＞5C . x＜-4D . x＞-410. （2分） (2018八上·常熟期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD 沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八下·费县期中) 计算的结果是________．12. （1分）如图,平行四边形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于________．13. （1分）(2019·江陵模拟) 将一次函数y＝x﹣1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为________.14. （1分） (2018八下·兴义期中) 学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．15. （1分） (2019八下·南浔期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．16. （1分） (2019七下·吉林期中) 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标： ________， ________；（2）写出点的坐标（为正整数）________；（3）蚂蚁从点到点的移动方向________．三、解答题 (共9题；共110分)17. （10分）计算：（1）×（-）（2）（）-1-＋2cos60º-|-2|18. （10分）(2019·咸宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10），过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．19. （15分） (2016八上·昌江期中) 已知a、b、c满足|a﹣ |+ +（c﹣4 ）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．20. （15分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13家庭个数 1 3 5 2 2 1 1（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．21. （10分）(2018·潮南模拟) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．22. （10分） (2017八上·兴化期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．（1）求证：△AMN≌△DMB；（2）求证：四边形ADCN是菱形．23. （10分）如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．24. （15分）(2017·南宁模拟) 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？25. （15分）(2017·越秀模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？________（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、解答题 (共9题；共110分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
广东省清远市八年级下学期期末考试数学试题
广东省清远市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、解答题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·德州模拟) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·温州开学考) 在函数y=x-1的图象上的点是（）A . (0,-1)B . (0,0)C . (0,1)D . (-1,0)3. （2分） (2019八下·宜兴期中) 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角4. （2分） (2018八下·韶关期末) 下列计算正确的是（）A . ＋＝B . ÷ ＝2C . （）－1＝D . ( －1)2＝25. （2分）(2019·阜新) 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差6. （2分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . 6，8，10C . 9，12，15D . 3，4，67. （2分） (2016九上·福州开学考) 为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练．甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次．经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）A . 甲较为稳定B . 乙较为稳定C . 两个人成绩一样稳定D . 不能确定8. （2分）(2017·泰兴模拟) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·柳江模拟) 已知一次函数y=﹣ x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A . 2B .C .D . ﹣610. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .二、填空题 (共15题；共107分)11. （1分） (2018八上·浦东期中) 如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2017九下·简阳期中) 如图是一次函数的图象，则关于x的为________．13. （1分） (2018八上·青山期末) 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是________（填甲或乙）14. （1分）(2017·东营) 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为________．15. （1分） (2018八上·盐城期中) 一个直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm,则斜边长为________cm.16. （6分） (2016八下·固始期末) 观察下面的变形规律：= ， = ， = ， = ，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =________；（2）计算：（ + +…+ ）×（）17. （10分） (2019八上·新兴期中) 计算：（1）（2）18. （12分）(2018·潮南模拟) 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐20元的人数为24人，（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数是________（元）、中位数是________（元）；（3）若该校共有660名学生，请估算全校学生共捐款多少元？19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点P(t,0)在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方向旋转900 ，得到线段PC，连结OB、BC．（1）判断PBC的形状，并简要说明理由；（2）当时,试问:以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t 的值？若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，AOP与APC相似？20. （15分） (2018九上·吴兴期末) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．21. （10分） (2016八上·靖远期中) 如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求CD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？22. （11分） (2016九上·盐城期末) A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：竞选人A B C笔试859590口试8085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是________度．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．23. （15分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB（2）证明四边形ADCF是菱形。
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省清远市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数的自变量的取值范围是（）A . x≥0B . x≠2C . x＜2D . x≤22. （2分） (2018九上·新野期中) 计算：（4 ﹣3 ）÷2 的结果是（）A . 2﹣B . 1﹣C .D .3. （2分）如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）A . DC＞EFB . DC＜EFC . DC=EFD . 无法比较4. （2分）(2019·许昌模拟) 某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 2，1B . 1，1.5C . 1，2D . 1，15. （2分） (2019七上·萝北期末) 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A . 22+x＝2×26B . 22+x＝2（26﹣x）C . 2（22+x）＝26﹣xD . 22＝2（26﹣x）6. （2分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式： = ，其中n表示的意义是（）A . f1+f2+…+fkB . x1+x2+ (x)C . 1+2+…+kD . 以上都不对7. （2分）(2018·房山模拟) 小宇在周日上午8：00从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家 x 小时后，到达离家y千米的地方，图中折线OABCD表示 y 与 x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A . 活动中心与小宇家相距22千米B . 小宇在活动中心活动时间为2小时C . 他从活动中心返家时，步行用了0.4小时D . 小宇不能在12：00前回到家8. （2分）(2019·青海模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，则S△BFC：S△CDF的值为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：99. （2分） (2019八下·新乡期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B .C .D . 2810. （2分）(2018·玉林) 如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1 ，与x轴交于A0 ， A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2 ，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），与线段D1D2交于点P3（x3 ， y3），设x1 ， x2 ， x3均为正数，t=x1+x2+x3 ，则t的取值范围是（）A . 6＜t≤8B . 6≤t≤8C . 10＜t≤12D . 10≤t≤12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·武汉) 计算的结果是________12. （1分） (2018八下·昆明期末) 若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为________.13. （1分） (2016八下·洪洞期末) 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________的成绩更稳定．14. （1分） (2016八上·通许期末) 如图，∠A=∠OCD=90°，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，则△OBC形状________．15. （1分）(2019·平阳模拟) 如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8.则k的值为________.16. （1分） (2019八下·澧县期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于________三、解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2019八下·官渡期中) 计算（1）（2）（3）18. （10分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，（1）求证：AE=DF（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．19. （5分） (2019七上·衢州期中) 在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．20. （15分） (2017八下·大石桥期末) 我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年组和八年组代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示。
英德2018-2019学度初二下抽考数学试卷(4月)含解析解析
英德 2018-2019 学度初二下抽考数学试卷(4 月 ) 含分析分析一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1．列不等式： x 的 2 倍与 5 的差比 10 大：．2．不等式 2x﹣1＜0 的解集是．3．当 x 知足条件，代数式x+1 的值大于 3．4．不等式﹣ 3x＜6 的负整数解是．5．若代数式 x﹣ 1 与 x+2 的值符号相反，则x 的取值范围是．6．9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是．7．在 ?ABCD中，∠ B=70°，则∠ A=，∠ D=．8．以下图，已知 AD∥ BC，要使四边形 ABCD为平行四边形，需要增添条件．（只需填一个你以为正确的条件即可）9．如图，已知函数 y=3x+b 和 y=ax﹣3 的图象交于点 P（﹣ 2，﹣5），则依据图象可得不等式 3x+b＞ax﹣ 3 的解集是．二、选择题（每题 3 分，共 30 分）10．假如 1﹣x 是负数，那么 x 的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0 C． x＞ 1D．x＜111．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0D．x+1＜012．不等式组的解集在数轴上能够表示为（）A．B．C．D．13．察看以下图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．不可以判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B． AB∥ CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D． AB∥ CD， AD∥BC15．不等式 2x﹣ 8＜ 0 的正整数解有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个16．已知在 ?ABCD中，∠ A=80°，则∠ B 的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°17．以下说法正确的选项是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的地点C．图形能够向某方向平移必定距离，也能够向某方向旋转必定距离D．由平移获得的图形也必定可由旋转获得18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．两直角边对应相等19．以下不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0三、作图：如图，20．把△ ABC向下平移 8 个单位后获得对应的△ A1B1C1，画出△ A1B1C1（要求尺规作图，而且保存作图印迹）四、解答题21．解以下不等式，并在数轴上表示解集．（1） 2x﹣3＜1（2）≥．22．解不等式组：（1）（2）．23．如图，平行四边形ABCD中，∠ A 的均分线 AE交 CD于 E，AB=5，BC=3，求线段 EC的长．24．如图，四边形ABCD是平行四边形 AD=12， AB=13，DB⊥AD，求 BC，CD及OB 的长．25．如图，平行四边形ABCD中， E、 F 分别是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，连结 AE、AF、 CE、CF．四边形 AECF是什么样的四边形，说明你的道理．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形， BE⊥AC于点 E， DF⊥AC 于点 F．（1）求证：△ ABE≌△ CDF；（2）连结 BF、DE，试判断四边形 BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．27．某公司想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车 1.10 元；乙公司的出租条件是：每个月付800 元的租车资，此外每千米付 0.10 元油费．问该公司租哪家的汽车合算？2015-2016 学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（ 4 月份）参照答案与试题分析一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1．列不等式： x 的 2 倍与 5 的差比 10 大： 2x﹣5＞10．【考点】由实质问题抽象出一元一次不等式．【剖析】先表示出 x 的 2 倍，再表示出与 5 的差，即可得出不等式．【解答】解：∵ x 的 2 倍可表示为 2x，∴ x 的 2 倍与 5 的差表示为 2x﹣ 5，依据题意得： 2x﹣ 5＞ 10；故答案为： 2x﹣5＞10．2．不等式 2x﹣1＜0 的解集是 x＜．【考点】解一元一次不等式．【剖析】第一移项，而后化系数为 1 即可求解．【解答】解：∵ 2x﹣1＜0，∴2x＜1，∴x＜．故答案为： x＜．3．当 x 知足条件 x＞2，代数式 x+1 的值大于 3．【考点】解一元一次不等式．【剖析】先依据题意列出不等式，而后依据一元一次不等式的解法进行计算即可得解．【解答】解：依据题意得， x+1＞3，x＞3﹣1，x＞2．故答案为： x＞ 2．4．不等式﹣ 3x＜6 的负整数解是 x＞﹣ 2．【考点】一元一次不等式的整数解．【剖析】不等式两边同时除以﹣ 3，把不等式中未知数的系数化成 1 即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得： x＞﹣ 2．故答案是： x＞﹣ 2．5．若代数式 x﹣ 1 与 x+2 的值符号相反，则x 的取值范围是﹣ 2＜x＜1．【考点】解一元一次不等式．【剖析】依据条件能够得出x﹣1＞0 和 x+2＜0 或 x﹣ 1＜ 0 和 x+2＞0，从而组成不等式组，求出其解就能够了．【解答】解：由题意，得或，解得：﹣ 2＜ x＜1．故答案为：﹣ 2＜x＜1．6．9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是105°．【考点】钟面角．【剖析】画出草图，利用钟表表盘的特色解答．【解答】解： 9：30，时针和分针中间相差 3.5 个大格．∵钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9： 30 分针与时针的夹角是 3.5×30°=105°．7．在 ?ABCD中，∠ B=70°，则∠ A=110°，∠ D=70°．【考点】平行四边形的性质．【剖析】依据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数．【解答】解：由平行四边形的性质得：∠A=180°﹣∠ B=110°，∠ D=∠ B=70°；故答案为： 110°， 70°．8．以下图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增添条件AD=BC（或 AB∥ CD）．（只需填一个你以为正确的条件即可）【考点】平行四边形的判断．【剖析】在已知一组对边平行的基础上，要判断是平行四边形，则需要增添另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：依据平行四边形的判断方法，知需要增添的条件是AD=BC或 AB∥CD或∠ A=∠ C 或∠ B=∠D．故答案为 AD=BC（或 AB∥CD）．9．如图，已知函数 y=3x+b 和 y=ax﹣3 的图象交于点 P（﹣ 2，﹣5），则依据图象可得不等式 3x+b＞ax﹣ 3 的解集是 x＞﹣ 2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【剖析】函数 y=3x+b 和 y=ax﹣3 的图象交于点 P（﹣ 2，﹣ 5），求不等式 3x+b＞ax﹣ 3 的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b 的图象对应的点在函数y=ax﹣3 的图象上边．【解答】解：从图象获得，当x＞﹣ 2 时， y=3x+b 的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上边，∴不等式 3x+b＞ ax﹣3 的解集为： x＞﹣ 2．故答案为： x＞﹣ 2．二、选择题（每题 3 分，共 30 分）10．假如 1﹣x 是负数，那么 x 的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0 C． x＞ 1D．x＜1【考点】解一元一次不等式．【剖析】利用 1﹣x 是负数列不等式1﹣x＜ 0，而后解不等式即可．【解答】解：依据题意得 1﹣x＜0，解得 x＞1．应选 C．11．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0D．x+1＜0【考点】在数轴上表示不等式的解集．【剖析】依据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐个剖析即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x＞﹣1，A、此不等式的解集为： x＞1，故本选项错误；B、此不等式的解集为： x＜1，故本选项错误；C、此不等式的解集为： x＞﹣ 1，故本选项正确；D、此不等式的解集为： x＜﹣ 1，故本选项错误．应选 C．12．不等式组的解集在数轴上能够表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别把两条不等式解出来，而后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（ 1）得： x＜0由（ 2）得： x＞﹣ 2所以﹣ 2＜x＜0应选 A．13．察看以下图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点联合各图形的特色求解．【解答】解： A、B、C 都不过轴对称图形，只有 D 即是轴对称图形又是中心对称图形．应选 D．14．不可以判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B． AB∥ CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D． AB∥ CD， AD∥BC【考点】平行四边形的判断．【剖析】平行四边形的五种判断方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（ 5）对角线相互均分的四边形是平行四边形．依据平行四边形的判断逐个考证．【解答】解： A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不切合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不切合题意；C、可能是等腰梯形，切合题意；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不切合题意．应选 C．15．不等式 2x﹣ 8＜ 0 的正整数解有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】一元一次不等式的整数解．【剖析】解不等式得出 x 的范围，即可得答案．【解答】解：∵ 2x﹣8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，则不等式的正整数解为1、 2、 3，应选： C．16．已知在 ?ABCD中，∠ A=80°，则∠ B 的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°【考点】平行四边形的性质．【剖析】依据平行四边形的邻角互补即可得出∠ B 的度数．【解答】解：∵在 ?ABCD中∠ A=80°，∴∠ B=180°﹣∠ A=180°﹣ 80°=100°．应选 A．17．以下说法正确的选项是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的地点C．图形能够向某方向平移必定距离，也能够向某方向旋转必定距离D．由平移获得的图形也必定可由旋转获得【考点】旋转的性质；平移的性质．【剖析】依据平移和旋转的性质，对选项进行一一剖析，清除错误答案．【解答】解： A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转相同不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的地点，故正确；C、图形能够向某方向平移必定距离，旋转是环绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不可以混杂一体，故错误．应选 B．18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．两直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判断．【剖析】要判断能使两个直角三角形全等的条件第一要看此刻有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA 是不可以判断三角形全等的，所以正确的答案只有选项 D 了．【解答】解： A 选项，没法证明两条直角边对应相等，所以 A 错误．B、C 选项，在全等三角形的判断过程中，一定有边的参加，所以B、C选项错误．D 选项的依据是全等三角形判断中的SAS判断．应选： D．19．以下不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0【考点】一元一次不等式的定义．【剖析】依据一元一次不等式的定义，只需含有一个未知数，而且未知数的次数是 1 的不等式进行剖析．【解答】解： A、是分式，故不是一元一次不等式；B、x 为二次，故不是一元一次不等式；C、x、y 两个未知数，故不是一元一次不等式；D、是一元一次不等式；应选： D．三、作图：如图，20．把△ ABC向下平移 8 个单位后获得对应的△ A1B1C1，画出△ A1B1C1（要求尺规作图，而且保存作图印迹）【考点】作图﹣平移变换．【剖析】依据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可．【解答】解：如图，△ A1B1C1即为所求．四、解答题21．解以下不等式，并在数轴上表示解集．（1） 2x﹣3＜1（2）≥．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】（1）依据解一元一次不等式基本步骤：移项、归并同类项、系数化为 1可得；（2）依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 可得．【解答】解：（1）∵ 2x＜1+3，∴ 2x＜4，∴x＜2，将解集表示在数轴上以下：（2）∵ 3（1+x）≥ 2（2x﹣1），∴ 3+3x≥4x﹣2，∴ 3x﹣4x≥﹣ 2﹣3，∴﹣ x≥﹣ 5，∴ x≤5，将解集表示在数轴上以下：22．解不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】（1）分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式 x+1≤ 0，得： x≤﹣ 1，解不等式 2x+3＜ 5，得： x＜1，∴不等式组的解集为x≤﹣ 1；（2）解不等式 4x﹣ 8＜ x+1，得： x＜3，解不等式 3x+4＜ 5x+8，得： x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣ 2＜x＜3．23．如图，平行四边形ABCD中，∠ A 的均分线 AE交 CD于 E，AB=5，BC=3，求线段 EC的长．【考点】平行四边形的性质．【剖析】依据平行线的性质以及角均分线的定义证得∠ DAE=∠ DEA，依照等角平等边，即可求得 DE 的长，则 EC即可求得．【解答】解：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DEA=∠EAB，又∵∠ DAE=∠EAB，∴∠ DAE=∠DEA，∴DE=AD=3，∴EC=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2．24．如图，四边形ABCD是平行四边形 AD=12， AB=13，DB⊥AD，求 BC，CD及OB 的长．【考点】平行四边形的性质；勾股定理．【剖析】由平行四边形的对边相等，可直接求得 BC，CD的长．再依据勾股定理，先求 BD 的长，依据平行四边形的对角线相互均分得 OB 的长．【解答】解：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12， CD=AB=13，OB=BD，又 BD⊥ AD，∴在 Rt△ ABD中，依据勾股定理，得==5∴OB= ×5=2.5．25．如图，平行四边形ABCD中， E、 F 分别是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，连结 AE、AF、 CE、CF．四边形 AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【考点】平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．【剖析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知 BE=DF，从而可利用SAS 判断△ ABE≌△ CDF，依据全等三角形的性质可获得AE=CF，同理可获得CE=AF，依据 SSS判断△ AEF≌△ CFE，从而可推出 AE∥CF，即可依占有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ ABE≌△ CDF，∴AE=CF，同理： CE=AF，∴四边形 AECF是平行四边形．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形， BE⊥AC于点 E， DF⊥AC 于点 F．（ 1）求证：△ ABE≌△ CDF；（2）连结 BF、DE，试判断四边形 BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．【考点】平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．【剖析】（1）依据“AAS可”证出△ ABE≌△ CDF；（2）第一依据△ ABE≌△ CDF得出 AE=FC，BE=DF，再利用已知得出△ ADE≌△ BCF，从而得出 DE=BF，即可得出四边形 BFDE是平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB=CD， AB∥CD．∴∠ BAC=∠DCA．∵BE⊥AC于 E，DF⊥AC于F，∴∠ AEB=∠DFC=90°．在△ ABE和△ CDF中，∴△ ABE≌△ CDF．（ AAS）（2）四边形 BFDE是平行四边形，原因：∵△ ABE≌△ CDF，∴ AE=FC，BE=DF，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AD=CB， AD∥CB．∴∠ DAC=∠BCA．在△ ADE和△ BCF中，，∴△ ADE≌△ BCF，∴DE=BF，∴四边形 BFDE是平行四边形．27．某公司想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车 1.10 元；乙公司的出租条件是：每个月付800 元的租车资，此外每千米付 0.10 元油费．问该公司租哪家的汽车合算？【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设某公司在一个月中汽车行驶 xkm，甲出租公司的花费 =每千米租车 1.10 元；乙出租公司的花费 =800+每千米付 0.10 元油费．依据甲、乙两公司的花费相同可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设某公司在一个月中汽车行驶xkm，依题意有1.1x=800+0.1x，解得 x=800．故该公司每个月汽车行驶行程低于800 千米租甲公司的汽车合算；该公司每个月汽车行驶行程等于 800 千米租花费相等；该公司每个月汽车行驶行程高于800 千米租乙公司的汽车合算．2017年4月4日。
2019年清远市八年级数学下期末模拟试题(含答案)
2019年清远市八年级数学下期末模拟试题(含答案)一、选择题1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为( )A ．(－，1)B ．(－1，)C ．(，1)D ．(－，－1)2．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B3．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）A ．1.95元B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元4．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元 D ．15万元5．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C．D．6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）A．10B89C．8D418．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）A．1B．5C7D．579．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=o ；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④11．如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则CD 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．4.8D ．512．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．80二、填空题1345与最简二次根式21a -是同类二次根式，则a ＝_____． 14．182______． 152+1的倒数是____．16．如图，直线l 1：y =x +n –2与直线l 2：y =mx +n 相交于点P (1，2)．则不等式mx +n <x +n –2的解集为______．17．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．18．在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过()()111222P x y P x y ，，，两点．若12x x <，则1y ______2y (填“＞”“＜”或“＝”)． 19．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．20．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．三、解答题21．计算：0221218(2020)()(21)2π-+---+-．22．如图，等边△ABC 的边长是2，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，延长BC 至点F ，使CF=BC ，连接CD 和EF ．（1）求证：DE=CF ； （2）求EF 的长．23．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF ，连接DE ，BF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ；（2）若BD=EF ，连接DE ，BF ．判断四边形EBFD 的形状，并说明理由．24．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人数部门甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BECF是平行四边形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．2．C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D 是否是直角三角形．【详解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，151807591215C︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC是直角三角形；D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；故选C．【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．3．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元），【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．4．A解析：A【解析】1x=++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)355．B解析：B【解析】【分析】=的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数先根据正比例函数y kx的性质进行解答即可．【详解】解：Q正比例函数y kx=的函数值y随x的增大而增大，∴-＞，＜，k k00=-的图象经过一、三、四象限．∴一次函数y x k故选B．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围．6．D解析：D【解析】试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选D．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．7．B解析：B【解析】当t =5时，点P 到达A 处，根据图象可知AB =5；当s =40时，点P 到达点D 处，根据三角形BCD 的面积可求出BC 的长，再利用勾股定理即可求解． 【详解】解：当t =5时，点P 到达A 处，根据图象可知AB =5， 过点A 作AE ⊥CD 交CD 于点E ，则四边形ABCE 为矩形，∵AC =AD ， ∴DE =CE =12CD ， 当s =40时，点P 到达点D 处，则S =12CD •BC =12（2AB ）•BC =5×BC =40， ∴BC =8，∴AD =AC 22225889AB BC ++=故选B ． 【点睛】本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出BC 的长是解题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边． 【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边2243-7； 当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边2243+=5， 故选：D ． 【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．9．A【解析】 【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定． 【详解】由题意得：s 与t 的函数关系式为s=600-200t ，其中0≤t≤3， 所以函数图象是A ． 故选A ． 【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．10．C解析：C 【解析】 【分析】易证Rt ABE Rt ADF V V ≌，从而得到BE DF =，求得15BAE DAF ∠=∠=︒；进而得到CE CF =，判断出AC 是线段EF 的垂直平分线，在Rt AGF n 中，利用正切函数证得②正确；观察得到BE GE ≠，判断出③错误；设BE x =，CE y =，在Rt ABE V 中，运用勾股定理就可得到2222x xy y +=，从而可以求出CEF V 与ABE V 的面积比． 【详解】∵四边形ABCD 是正方形，AEF V 是等边三角形，∴90B BCD D AB BC DC AD AE AF EF ∠=∠=∠=︒=====，，． 在Rt ABE V 和Rt ADF V 中，AB ADAE AF ⎧⎨⎩＝＝∴()Rt ABE Rt ADF HL V V ≌． ∴BE DF =，∠BAE =∠DAF∴()()1190601522BAE DAF BAD EAF ∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒故①正确；∵BE DF BC DC ==，，∴CE BC BE DC DF CF =-=-=， ∵AE AF =，CE CF =， ∴AC 是线段EF 的垂直平分线， ∵90ECF ∠=︒， ∴GC GE GF ==， 在Rt AGF n 中，∵tan tan 60AG AGAFG GF GC∠=︒===∴AG =，故②正确； ∵BE DF GE GF ==，，15BAE ∠=︒，30GAE ∠=︒，90B AGE ∠=∠=︒ ∴BE GE ≠∴BE DF EF +≠，故③错误；设BE x =，CE y =，则CF CE y ==，AB BC x y AE EF ==+====，．在Rt ABE V 中，∵90B ∠=︒，AB x y BE x AE =+==，，，∴222())x y x ++=． 整理得：2222x xy y +=． ∴CEF S V ：ABE S V11CE ?CF :AB?BE 22⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()•:?CE CF AB BE ==2y ：()x y x ⎡⎤+⎣⎦()()2222:2:1x xy x xy =++=．∴CEF ABE 2S S =V V ，故④正确； 综上：①②④正确 故选：C. 【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把2x xy +看成一个整体）是解决本题的关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC 为直角三角形，又因DE 为AC 边的中垂线，可得DE ⊥AC ，AE=CE=4，所以DE 为三角形ABC 的中位线，即可得DE=12BC =3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D. 考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质. 12．C解析：C 【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10==∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-1682⨯⨯ =100-24=76.故选C.考点：勾股定理.二、填空题13．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及 解析：3【解析】【分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．14．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【详解】1(22-故答案为：322．【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法．15．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了解析：21-．【解析】【分析】由倒数的定义可得2+1的倒数是2+1，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案．【详解】∵21=21 2+1(21)(21)-=-+-．∴2+1的倒数是：21-．故答案为：21-．【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义．此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．16．>1【解析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(12)∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1故答案为x>1解析：x>1【解析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，故答案为x>1.17．3【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出DN就可以求出NE在直角△CEN 中若设CN=x则DN=NE=8-xCE=4根据勾股定理就可以列出方程从而解出CN的长【详解】设CN=x则DN=8-x由折叠的性解析：【解析】【分析】根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．【详解】设CN=x，则DN=8-x，由折叠的性质知EN=DN=8-x，而EC=BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知，即整理得16x=48，所以x=3．故答案为：3.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．18．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为＞．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．19．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.20．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+2+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S215=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2．故答案为2．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．三、解答题21．72﹣4．【解析】【分析】利用负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质进行化简再解答即可．【详解】解：原式＝2×32+1﹣4+2﹣1＝62+1﹣4+2﹣1＝72﹣4．【点睛】本题考查了负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质，掌握各类代数式的性质是解答本题的关键．22．见解析；【解析】试题分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长试题解析：（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE BC，∵延长BC 至点F ，使CF=BC ， ∴DEFC ， 即DE=CF ； （2）解：∵DE FC ， ∴四边形DEFC 是平行四边形， ∴DC=EF ，∵D 为AB 的中点，等边△ABC 的边长是2， ∴AD=BD=1，CD ⊥AB ，BC=2， ∴DC=EF=．考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质23．（2）证明见解析；（2）四边形EBFD 是矩形．理由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS 即可证明；（2）首先证明四边形EBFD 是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，∵AE=CF ，∴OE=OF ，在△DEO 和△BOF 中，OD OB DOE BOF OE OF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DOE ≌△BOF ．（2）结论：四边形EBFD 是矩形．理由：∵OD=OB ，OE=OF ，∴四边形EBFD 是平行四边形，∵BD=EF ，∴四边形EBFD 是矩形．点睛：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．a.240，b.乙；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为：12100%60%40⨯= ，则整个乙部门的优秀率也是60%，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理按如下分数段整理数据：成绩x人数部门4049x≤≤5059x≤≤6069x≤≤7079x≤≤8089x≤≤90100x≤≤甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×40=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工．可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高．25．证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【详解】如答图，连接BC，设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OD，OB=OC．∵AE=DF，OA﹣AE=OD﹣DF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．。