四年级数学简便计算方法总结及类型归类

四年级数学简便计算：

乘除法篇

一、乘法：

1.因数含有25和125的算式：

例如①：25×42×4

我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×

42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）

2.因数含有5或

15、35、45等的算式：

例如：35×16

我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：

例如：56×32+56×68

我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)

4.乘法分配律的另外一种应用：

例如：102×47

我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47

例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69

二、除法：

1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：

例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2

三、乘除综合：

例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5

四年级数学简便计算：

加减法篇

一、加法：

1.利用加法交换律例如：254+158+246

我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

二、减法：

1.交换减数位置：

例如：452-269-152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：

例如：562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：

例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：

1.加减换位：

例如：526—257+274

可以将算式改为526+274—257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：

例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。

2、综合运用：

例如：57+68—57+68

很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68）。

例如：628—（254+128+146）

有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。

四年级数学简便计算：

方法归类

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例：510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：

去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：

去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式注意相同因数的提取。例：

35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。

例：99+999+99+9=100+1000+100+10-4=110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=1000

125×88=125×（8×11）=125×8×11=1000×8=8000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

四年级数学简便计算：

分类训练

第一种

(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8第二种

84x101 504x25 78x102 25x204第三种

99x64 99x16 638x99 999x99第四种

99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3第五种

125X32X8 25X32X125 88X125 72X125第六种

3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第七种

1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273第八种

278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种

576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种

871-299 157-99 363-199 968-599

第十二种

178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷1520X4÷20X4 736-35X2025X4÷25X498-18X5+25

56X8÷56X8280-80÷ 4 12X6÷12X6175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+6036X9÷36X936-36÷6-625X8÷（25X8）100+45-100+45

15X97+3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8

5+95X28102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75

40+360÷20-1013+24X8 672-36+64 324-68+32

100-36+6412×340+66×120370×25+250×3111×34+666×11222×340+888×165⑴a＋b ＝b＋a

88＋56＋12178＋350＋2256＋208＋144

⑵(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

（23＋56）＋47286＋54＋46＋4582＋456＋544⑶a×b＝b×a

25×37×475×39×465×11×4125×39×16⑷(a×b)×c＝a×(b×c)

19×75×862×8×2543×15×641×35×2⑸a×(b＋c)＝a×b＋a×c

136×406+406×64702×123+877×702246×32＋34×492⑹a×(b－c)＝a×b－a×c 102×59－59×2456×25－25×56

43×126－86×13101×897－897

⑺a－b－c＝a－(b＋c)

458－45—－456－－457－123－420

⑻a－b＋c＝a＋c－b

4235－4067＋763569＋526－2－7538＋14318

⑼a÷b÷c＝a÷(b×c)

4500÷4÷÷8÷÷8÷÷4÷65⑽a÷b×c＝a×c÷b

4500×102÷903600÷80×2125÷20×8250÷75×30⑾a－b＝a－(b＋c)＋c

429－－689

⑿a－b＝a－(b－c)－c

2564－－9006

⒀a＋b＝a＋(b＋c)－c

254＋＋897

⒁a＋b＝a＋(b－c)＋c

124＋＋607

⒂综合

254＋246＋744＋1054

45627－258－742－1627

75×32×12565×16×125

32×105598＋735

48×125540÷458904－5－388 5024－－409

654＋793654＋4999

248＋＋45687

5897＋568－897＋432

321×46－92×27－67×46 360÷（18×4）

98×3425＋75－25＋75

99×38＋38103×56