江苏省南京市、盐城市2020届高三第二次模拟考试 生物含答案
2020届高三模拟考试试卷生物2020．4本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题共55分)一、单项选择题：本部分包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。
1. 下列关于细胞内化合物的叙述，正确的是()A. 血红蛋白中不同肽链之间通过肽键连接B. 淀粉、糖原、麦芽糖彻底水解后得到的产物相同C. RNA分子彻底水解后能得到四种核糖核苷酸D. DNA的两条脱氧核苷酸链之间通过磷酸二酯键连接2. 下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是()A. 醋酸菌的线粒体是进行有氧呼吸的主要场所B. 大肠杆菌的核糖体是噬菌体蛋白质外壳的合成场所C. 蓝藻的细胞壁可用纤维素酶和果胶酶水解D. 洋葱的中心体可参与细胞分裂中纺锤体的形成3. 将A、B两种物质混合，T1时加入酶C。
右图为最适温度下A、B浓度的变化曲线。
下列叙述正确的是()A. 该反应体系中酶促反应速率先慢后快B. 酶C提高了A生成B这一反应的活化能C. 实验中适当提高反应温度可使T2值减小D. T2后B增加缓慢是由于A含量过少导致4. 下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是()A. 细胞衰老表现为核体积变小，色素含量增加，细胞膜的通透性降低B. 细胞凋亡受遗传机制决定，被病原体感染的细胞的清除属于细胞坏死C. 细胞癌变是细胞内正常基因突变为原癌基因或抑癌基因的结果D. 细胞在分化、衰老、凋亡、癌变过程中都涉及基因的选择性表达5. 下列关于生物学实验的叙述，正确的是()A. 龙胆紫溶液染色后，洋葱根尖分生区细胞的质壁分离现象更明显B. 醋酸洋红染液配置时需使用乙酸，溶液呈酸性，所以为酸性染料C. 苏丹Ⅳ为脂溶性物质，可直接进入细胞，将花生子叶脂肪染成红色D. 经盐酸水解处理的洋葱表皮细胞，其线粒体易被健那绿染色6. 右图表示细胞内部分物质的转变过程，下列叙述错误的是()A. 过程1、2的进行需要不同酶的催化B. 叶肉细胞生物膜上可以完成过程5、6C. 过程5、6、7、8中同时进行了过程2D. HIV病毒的增殖过程中包含3、47. 下列关于在探索遗传物质过程中相关实验的叙述，错误的是()A. 格里菲思实验中从病死小鼠中分离得到的肺炎双球菌既有S型菌也有R型菌B. 艾弗里的实验中出现S型菌落的原因是R型细菌发生基因重组的结果C. 在噬菌体侵染细菌实验中保温时间过短或过长，32P标记组上清液的放射性会变强D. 烟草花叶病毒的重建实验中证明烟草花叶病毒的遗传物质是RNA8. 在一个蜂群中，少数幼虫一直取食蜂王浆而发育成蜂王，而大多数幼虫以花粉和花蜜为食将发育成工蜂。
DNMT3蛋白是DNMT3基因表达的一种DNA甲基化转移酶，能使DNA 某些区域添加甲基基团(如图所示)。
敲除DNMT3基因后，蜜蜂幼虫将发育成蜂王，这与取食蜂王浆有相同的效果。
下列有关叙述错误的是()A. 被甲基化的DNA片段中遗传信息发生改变，从而使生物的性状发生改变B. 蜂群中蜜蜂幼虫发育成蜂王可能与体内重要基因是否甲基化有关C. DNA甲基化后可能干扰了RNA聚合酶等对DNA部分区域的识别和结合D. 胞嘧啶和5′甲基胞嘧啶在DNA分子中都可以与鸟嘌呤配对9. 新型冠状病毒感染的肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体为2019新型冠状病毒(SARSCoV2注：国际病毒分类委员会命名)，属于单股正链RNA病毒。
下列相关叙述正确的是()A. 人体的细胞能为SARSCoV2的繁殖提供模扳、原料和能量等B. SARSCoV2病毒侵入人体后，在内环境中不会发生增殖C. 该病毒在人体细胞的核糖体上合成多肽链需要RNA聚合酶的催化D. 患者在感染初期须用抗生素进行治疗以阻止SARSCoV2病毒的扩散10. 无过氧化氢酶症和半乳糖血症是两种人类单基因隐性遗传病，不同个体酶活性范围(酶活性单位相同)见下表。
下列有关叙述错误的是()A. 测定酶活性一定程度上可诊断胎儿是否患病B. 表现型正常的人的酶活性也可能会较低C. 仅通过化验酶量无法判断某个体是否为携带者D. 据表格可推知两病的遗传均表现出交叉遗传现象11. 某海岛有一种中地雀，原来没有竞争者。
在记录的时间段内，1977年和2004年发生了2次旱灾；2005年以大型种子为食具有大鸟喙的大地雀入侵。
如图记录了中地雀鸟喙平均尺寸的变化。
下列叙述错误的是()A. 该岛上中地雀鸟喙平均尺寸的变化是自然选择的结果B. 1977年的旱灾诱发了基因突变，进而造成鸟喙尺寸的增大C. 2005年后中地雀很可能主要以大地雀不吃的小种子为食D. 2005年后该海岛上两种地雀的种群基因频率都在发生改变(第11题图)(第12题图)12. 某实验小组探究一定浓度的萘乙酸(NAA)溶液和激动素(KT)溶液对棉花主根长度及单株侧根数的影响，结果如图所示。
据此分析，下列叙述正确的是()A. NAA和KT都是植物自身产生的具有调节作用的微量有机物B. 乙、丙分别与甲组比较，说明NAA抑制主根生长和侧根发生，KT则相反C. 丙、丁组与甲纽比较，可以说明KT对侧根的发生具有两重性D. 甲、乙、丁组比较，说明KT能增强NAA对侧根生长的促进作用13. 半乳糖凝集素3(Gal3)是某种吞噬细胞合成分泌的糖蛋白，可与胰岛素竞争结合细胞膜上的胰岛素受体，研究发现，某些患糖尿病的实验小鼠血浆中Gal3水平过高，据此推测合理的是()A. 吞噬细胞分泌Gal3时需载体蛋白协助并消耗ATPB. Gal3与胰岛素受体结合后促进组织细胞摄取葡萄糖C. 该实验小鼠胰岛B细胞不能正常合成分泌胰岛素D. 抑制Gal3基因表达能缓解该实验小鼠的糖尿病症状14. 某些效应T细胞在癌组织环境中会合成两种细胞膜蛋白(CTLA4、PD1)，这两种膜蛋白对效应T细胞的杀伤功能具有抑制作用。
2018年诺贝尔生理学或医学奖授予了两位科学家，是因为他们发现了以上两种膜蛋白的特殊抗体，并成功将其用于癌症的治疗。
下列叙述正确的是()A. 人体内癌变的细胞会成为抗原，被效应T细胞攻击B. 提高CTLA4、PD1的活性，细胞免疫功能将增强C. 通过使用两种膜蛋白的特殊抗体可直接杀灭癌细胞D. 癌细胞一定是诱导效应T细胞发生基因突变后合成了CTLA4、PD 115. 改造盐碱化草原是利用多种恢复生态学技术治理退化的生态系统，使这一区域生态系统的结构和功能恢复到或接近受干扰前的状态，如图所示为一个简化的技术流程。
下列分析错误的是()重度盐碱化草地（碱斑＋碱篷）――→封育种草中度盐碱化草地（虎尾草＋杂类草）――→种优良牧草适度割草、施肥轻度盐碱化草地或良好草地（羊草＋杂类草）A. 改造盐碱化草地的过程主要利用的是生物群落演替理论B. 决定群落演替的根本原因在于群落外部环境条件的变化C. 演替过程中优势物种被替代主要是植物之间竞争的结果D. 人为恢复生态系统时需要向生态系统输入物质和能量16. “生物与环境是一个统一整体”是生物学基本观点之一。
根据这一观点和生态学知识判断，下列叙述错误的是()A. 种植玉米的田中栽种大豆是运用了群落的空间结构原理B. 雾霾天气影响环境温度、光照时间等，可导致种群数量减少C. 某有翅昆虫种群中出现的无翅类型一定不利于其生存D. 丹顶鹤雌雄双双起舞的行为信息有利于维持种群的繁衍17. 用XhoⅠ和SalⅠ两种限制性核酸内切酶分别处理同一DNA片段(限制酶在对应切点一定能切开)，酶切位点及酶切产物分离结果如图。
下列叙述错误的是()A. 图1中两种酶识别的核苷酸序列不同B. 图1中酶催化反应的化学键是磷酸二酯键C. 图2中②可能是用XhoⅠ处理得到的酶切产物D. 用XhoⅠ和SalⅠ同时处理该DNA电泳后得到7种产物18. 研究表明渐冻症是因为突变基因使神经元合成了毒蛋白，从而阻碍了轴突内营养物质的流动；将诱导多功能干细胞(iPS细胞)移植给渐冻症实验鼠，能延长其寿命。
下列相关叙述错误的是()A. 可通过DNA分子杂交技术对渐冻症进行诊断B. 可通过替换控制合成毒蛋白基因来进行基因治疗C. iPS细胞分化过程涉及到有关基因的选择性表达D. iPS细胞与胚胎干细胞全能性高，都属于多能干细胞19. 某同学在观察果蝇细胞中的染色体时，发现一个正常分裂的细胞中，共有8条染色体，呈现4种不同的形态。
下列叙述错误的是()A. 若该细胞此时存在染色单体，则该果蝇的性别是雌性B. 若该细胞此时没有染色单体，则该细胞可能取自卵巢C. 若该细胞正处于分裂前期，则不可能在发生基因重组D. 若该细胞正处于分裂后期，其子细胞的大小可能不同20. 下列有关实验操作流程的叙述中，正确的是()A. 腐乳制作：豆腐长毛霉→加盐腌制→加卤汤装瓶→密封腌制B. 制作植物细胞有丝分裂临时装片：解离→染色→漂洗→制片C. 血球计数板的使用：盖盖玻片→滴培养液→等待沉降→镜检计数→刷洗D. 果酒果醋制作：挑选葡萄→冲洗→榨汁→果醋发酵→果醋→酒精发酵→果酒二、 多项选择题：本部分包括5小题，每小题3分，共15分。
每小题给出的四个选项中，有不止一个选项符合题意。
每小题全选对得3分，选对但不全的得1分，错选或不答的得0分。
21. 下图为某种细菌体内氨基酸R 的生物合成途径。
已知野生型细菌能在基本培养基上生长，而甲、乙两种突变型细菌都不能在基本培养基上生长。
在基本培养基上若添加中间产物Q ，则甲、乙都能生长；若添加中间产物P ，则甲能生长而乙不能生长。
在基本培养基上添加少量R ，乙能积累中间产物P ，而甲不能积累。
下列结论正确的是( )底物――→酶a 中间产物P ――→酶b 中间产物Q ――→酶cRA. 甲中酶a 的功能丧失，但酶b 和酶c 的功能正常B. 甲中酶c 的功能丧失，但酶a 和酶b 的功能正常C. 乙中酶a 的功能丧失，但酶b 和酶c 的功能正常D. 乙中酶b 的功能丧失，但酶a 和酶c 的功能正常22. 下列有关生物实验研究课题与实验方法的对应关系，正确的是( )A. 卡尔文循环的发现、DNA 复制的方式——同位素标记法B. DNA 双螺旋结构的发现、种群数量的增长曲线——模型建构法C. 细胞器的分离、叶绿体中色素的分离——差速离心法D. 洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离的观察——对比实验法23. 下图甲、乙为某哺乳动物处于不同分裂时期的细胞图，丙图为该运动细胞分裂时相关物质或结构数量变化的部分曲线图。
下列有关叙述正确的是( )A. 甲图细胞含有两个四分体，其中发生的变异是由基因突变导致的B. 乙细胞名称为次级精母细胞，分裂后形成子细胞的基因型是AB或aBC. 丙图中曲线变化可表示减数分裂某段时期染色单体数的变化D. 若丙图中曲线表示睾丸中某细胞分裂时染色体组的数目变化，则a值为1或224. 有甲、乙、丙、丁四种信息分子，它们运输到靶细胞后，检测发现：甲与受体结合后，肝脏细胞加速合成多糖；乙与受体结合后，靶细胞上的钠离子通道开放；丙生成后，与靶细胞受体结合后，人体浆细胞的数量增加、抗体数量增多；丁与靶细胞结合后，人体尿量减少，维持了人体血浆渗透压的稳定。
江苏省盐城市、南京市2024届高三第一次模拟考试语文试卷(含答案)
江苏省盐城市、南京市2024届高三第一次模拟考试语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下题。
什么是龙，确乎是一个谜。
龙像马，所以马往往被呼为龙。
《月令》“驾苍龙”，《周礼·庾人》“马八尺以上为龙”，皆其例。
龙有时又像狗。
《后汉书·孔僖传》“画龙不成反类狗”，所以狗也被呼为龙。
此外还有一种有鳞的龙像鱼，一种有翼的又像鸟，一种有角的又像鹿。
至于与龙最容易相混的各种爬虫类的生物，更不必列举了。
然则龙究竟是个什么东西呢？我们的答案是：它是一种图腾（Totem），并且是只存在于图腾中而不存在于生物界中的一种虚拟的生物，因为它是由许多不同的图腾糅合成的一种综合体。
因部落的兼并而产生的混合的图腾，古埃及是一个最显著的例。
在我们历史上，五方兽中的北方玄武本是龟蛇二兽，也是一个好例。
不同的是，这些是几个图腾单位并存着，各单位的个别形态依然未变，而龙则是许多单位经过融化作用，形成了一个新的大单位，其各小单位已经是不复个别的存在罢了。
前者可称为混合式的图腾，后者化合式的图腾。
部落既总是强的兼并弱的，大的兼并小的，所以在混合式的图腾中总有一种主要的生物或无生物，作为它的基本的中心单位，同样的在化合式的图腾中，也必然是以一种生物或无生物的形态为其主干，而以其他若干生物或无生物的形态为附加部分。
龙图腾，不拘它局部的像马也好，像狗也好，或像鱼，像鸟，像鹿都好，它的主干部分和基本形态却是蛇。
这表明在当初那众图腾单位林立的时代，内中以蛇图腾为最强大，众图腾的合并与融化，便是这蛇图腾兼并与同化了许多弱小单位的结果。
金文龙字的偏旁皆从巳，而巳即蛇，可见龙的基调还是蛇。
大概图腾未合并以前，所谓龙者只是一种大蛇。
这种蛇的名字便叫作“龙”。
后来有一个以这种大蛇为图腾的团族（Klan）兼并了吸收了许多别的形形色色的图腾团族，它这才接受了兽类的四脚，马的头，鬣的尾，鹿的角，狗的爪，鱼的鳞和须……于是便成为我们现上所知道的龙了。
南京市、盐城市2022届高三上学期第一次模拟考试生物试题(含解析)
南京市、盐城市2022届高三年级第一模拟考试生物试题一、单项选择题1.下列有关生物体内元素和化合物的叙述，错误的是（）A.叶绿素中含有镁元素B.参与构成DNA的五碳糖是脱氧核苷酸C.甲状腺激素中含有碘元素D.血红蛋白中含有铁元素2.下图是克隆猴的培育过程。
下列有关叙述错误的是（）A.a细胞是卵母细胞B.克隆猴的性状主要与乙相同C.重组细胞具有全能性D.①过程常用显微操作技术3.下列有关“检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质”实验的叙述，正确的是（）A.应使用双缩脲试剂检测还原性糖B.向加热后冷却的淀粉溶液中滴加碘液，不出现蓝色C.在检测蛋白质时，应先滴加CuSO4溶液，后加入NaOH溶液D.用花生子叶切片检测脂肪，染色后需用体积分数为50%的酒精洗去浮色4.某小组探究酵母菌和乳酸菌的呼吸方式，实验装置如下图所示。
①~③装置中溴麝香草酚蓝（BTB)溶液的最终颜色依次是（）A.黄色、黄色、蓝色B.黄色、蓝色、蓝色C.蓝色、黄色、蓝色D.蓝色、黄色、黄色5.种子库在适当的低温下保存植物的种子。
入库保存前需对种子进行清洗、干燥等处理，然后密封包装存入－18℃的冷库。
下列有关叙述正确的是（）A.入库前干燥处理主要是除去大量的结合水B.冷库中－18℃的低温会造成种子细胞中呼吸酶变性失活C.密封包装袋中需要充入充足的氧气，以维持种子的活性D.建立种子库可以保存濒危生物的种子，保护生物多样性6.下图为某细胞进行减数分裂时发生的染色体行为。
下列有关叙述错误的是（）A.发生的时期是减数第一次分裂前期B.雌果蝇体内可能发生这种变化C.等位基因A与a的分离发生在减数第二次分裂D.该细胞分裂完成后可产生4种基因型的子细胞7.一些环境污染物引起染色体片段断裂。
在有丝分裂过程中，部分染色体断片行动滞后，不能进入主核，形成主核之外的核块；当子细胞进入下一次分裂的间期时，它们便浓缩为主核之外的小核，称为微核。
下列有关叙述正确的是（）A.细胞中形成微核的变异类型为染色体数目变异B.不具有着丝粒的染色体断片容易参与微核的形成C.微核的组成成分通常为蛋白质，而不含有DNAD.只有在分裂中期才能观察到细胞中的微核8.某研究所将拟南芥的三种耐盐基因S 1、S2、S3(分别用表示）导入玉米，筛选出成功整合的耐盐植株（三种基因都存在才表现为高耐盐性状）。
2020年4月江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安连云港宿迁)2020届高三第二次调研联考(二模)生物试题及答案
绝密★启用前江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安连云港宿迁) 2020届高三毕业班第二次教学质量调研联考(二模)生物试题2020年4月本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题共55分)一、单项选择题：本部分包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。
1. 下列有关人体细胞中元素和化合物的叙述，正确的是()A. 碳元素在活细胞中含量最多B. Na＋在细胞内的含量远比细胞外高C. 血红蛋白中含有Fe元素D. 不同组织细胞中mRNA的种类相同2. 高等植物细胞内元素转移的过程，只能发生在细胞器中的是()A. CO2中的碳元素转移到葡萄糖B. H2O中的氢元素转移到葡萄糖C. 丙酮酸中的氧元素转移到CO2D. ATP中的磷元素转移到RNA3. 下列有关细胞中酶与ATP的叙述,错误的是()A. 有些酶分子的组成元素与ATP相同B. 酶的合成离不开ATP,ATP的合成也离不开酶C. 动物小肠中消化蛋白质需要酶和ATP参与D. 线粒体和叶绿体既能合成酶也能合成ATP4. 下列有关物质进出细胞的叙述,正确的是()A. 小肠上皮细胞吸收氨基酸和葡萄糖都需要载体B. 性激素进入靶细胞的过程需要载体和能量C. 植物根细胞吸收Ca2＋的速率与土壤溶液中Ca2＋浓度成正比D. 神经递质释放需消耗ATP,属于主动运输5. 肿瘤分良性肿瘤和恶性肿瘤,具备扩散能力的肿瘤就是恶性肿瘤,即癌症。
下列有关癌细胞的叙述,错误的是()A. 肿瘤是基因突变导致细胞异常增殖的结果B. 癌细胞表面没有糖蛋白导致其容易扩散C. 癌细胞在体外培养时可呈多层重叠生长D. 可以利用抗体对癌症进行靶向治疗和免疫治疗6. 已知一个基因型为AaBb(两对等位基因独立遗传)的精原细胞经减数分裂形成的4个精子的基因组成为AB、Ab、ab、ab。
下列示意图能解释这一结果的是()7. 下列有关双链DNA结构和复制的叙述,正确的是()A. 不同DNA分子中嘌呤数与嘧啶数的比例具有特异性B. DNA的两条脱氧核苷酸链间通过磷酸二酯键相互连接C. 细胞中DNA复制离不开解旋酶、Taq酶、引物、dNTP等D. 边解旋、边配对可以降低DNA复制的差错8. 右表是对人类某种单基因遗传病的调查结果,相关分析错误的是()A. 该调查对家庭采取随机抽样B. 根据第一类家庭调查结果可推测该病是伴X染色体隐性遗传病。
2020届高三生物第二次联考试题及参考答案
2020届高三生物第二次联考试题及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 研究表明，人类许多疾病的发生，可能与细胞自噬发生障碍有关。
通俗地说，细胞自噬就是吃掉自身的结构和物质，通过溶酶体与包裹细胞自身物质的双层膜融合，从而降解细胞自身病变物质或结构的过程。
下列关于细胞自噬的叙述，错误的是（）A. 细胞内的线粒体能够为细胞自噬过程提供能量B. 溶酶体合成多种酸性水解酶有助于细胞自噬的进行C. 通过细胞自噬可以清除受损或衰老的细胞器以及感染的微生物和毒素D. 细胞在营养缺乏的条件下，可通过细胞自噬降解非必须物质以维持生存2. 下列关于糖类及“检测生物组织中的糖类”活动的叙述，正确的是（）A.纤维素是植物细胞壁主要成分B.用斐林试剂检测葡萄糖时无需在热水浴中加热C.单糖可以进一步被水解成更简单的化合物D.甘蔗是用于还原糖鉴定的理想材料3. 切除健康狗的胰脏，2天后狗出现糖尿病的一切症状。
随后连续给其注射一定量溶于生理盐水的胰岛素，发现其血糖含量恢复正常。
由此推测：胰岛素能降低血糖的含量。
为了证明这一推论，你认为下列最适宜作为对照组的是A. 既不切除健康狗的胰脏，又不注射胰岛素B. 用溶解于蒸馏水的胰岛素溶液进行注射C. 切除健康狗体内的胰脏2天后，只注射等量的生理盐水D. 将健康狗体内摘除的胰脏制成提取液，注射给切除胰脏的狗4. 将家兔红细胞置于不同浓度的蔗糖溶液中，水分子的跨膜运输示意图如下(箭头方向表示水分子的进出，箭头粗细表示水分子出入的多少)。
下列叙述错误的是（）A. 一段时间后，甲细胞形态会发生皱缩B. 乙细胞内外对水分子的吸引能力相同C. 光学显微镜下可观察到丙细胞有水分子的进出D. 甲、乙、丙细胞所处蔗糖溶液浓度大小比较：甲>乙>丙5. 南极的自然环境是地球上仅有的人类干扰较少的寒冷地带的生态系统。
下图表示南极淡水湖中部分生物的关系示意图。
2020届南京文枢中学高三生物模拟试卷及答案
2020届南京文枢中学高三生物模拟试卷及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。
下列表述正确的是（）A.种群的S型增长只适用于草履虫等单细胞生物B.引入到新环境的种群一定时间内都会出现J型增长C.自然界的种群增长到一定程度都会在K值保持稳定，因此都呈S型增长D.在环境条件不变的情况下，种群的增长都有在K值上下维持稳定的趋势2. 细胞是生物体结构和功能的基本单位，下列关于细胞的相关叙述中，正确的是（）A.蓝球藻、颤藻和发菜均无叶绿体，但却是能进行光合作用的自养生物B.哺乳动物成熟的红细胞中除核糖体外无其他的细胞器C.HIV、SARS病毒、噬菌体、烟草花叶病毒均无细胞结构，遗传物质都是RNAD.乳酸菌、醋酸菌、硝化细菌、酵母菌和大肠杆菌均无细胞核，都是原核生物3. 香豌豆的花冠有紫色和红色，花粉的形状有长形和圆形，这两对性状各由一对基因控制。
实验小组利用纯合紫花圆形花粉豌豆和纯合红花长形花粉豌豆进行杂交实验，获得F1后自交得F2。
下列相关叙述错误的是（）A.根据F1的表现型可判断性状的显隐性B.F1的基因型有两种可能C.F2的表现型不一定是四种D.据F2的表现型之比可判断控制两性状基因的遗传是否遵循孟德尔遗传定律4. 关于生物膜的结构和功能的叙述，错误的是（）A.生物膜之间可通过具膜小泡的转移实现膜成分的更新B.肌细胞的细胞膜上有协助葡萄糖跨膜运输的载体C.合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般不发达D.精子和卵细胞之间的识别与结合过程体现了细胞膜的信息交流功能5. 下列关于遗传物质的说法，其中错误的是（）①真核生物的遗传物质是DNA ①细胞核的遗传物质是DNA ①原核生物的遗传物质是RNA ①T2噬菌体的遗传物质是RNA ①甲型H7N9流感病毒的遗传物质是DNA或RNAA.①①①B.①①①C.①①①D.①①①6. 生物膜的结构与功能紧密相关，下列叙述错误的是A. 叶肉细胞叶绿体的类囊体薄膜上存在着与ATP合成相关的酶B. 突触前膜释放神经递质和抗体的分泌都体现了细胞膜的流动性C. 生物膜系统将细胞器分开以保证细胞生命活动高效有序的进行D. 细胞膜上特异性蛋白的存在是完成细胞间信息交流的必要条件7. 自由组合定律中的“自由组合”是指（）A.带有不同遗传因子的雌雄配子之间的自由组合B.决定同一性状的成对的遗传因子的自由组合C.两亲本间的自由组合D.决定不同性状的遗传因子的组合8. 下列有关检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质三个实验的叙述中，不正确的是（）A. 进行蛋白质鉴定实验时，向2 mL蛋白质溶液中加入适量的CuSO4溶液后，摇匀，再注入4滴NaOH溶液，摇匀，溶液呈紫色B. 只有脂肪检测需要使用显微镜C. 检测还原糖、蛋白质所用试剂成分相同，但是溶液浓度、使用比例和方法不同D. 三个实验的显色反应均不相同9. 图1是人工合成的磷脂双分子示意图，图2是人的红细胞膜的部分示意图，图3中A为质量浓度为1 mol/L 的葡萄糖溶液，B为质量浓度为1 mol/L的乳酸溶液，用图1中人工膜作为半透膜。
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试 数学(word版含答案)
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：柱体体积公式：V ＝Sh ，锥体体积公式：V ＝1Sh ，其中 S 为底面积，h 为高．3n n样本数据 x 1，x 2，···，x n 的方差 s 2＝1 ∑ (x i －)2，其中＝1 ∑ x i ．n i ＝1 n i ＝1一､ 填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合 A ＝(0，＋∞)，全集 U ＝R ，则∁ A ＝ ▲． U2. 设复数 z ＝2＋i ，其中 i 为虚数单位，则 z ·—z ＝▲．3. 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查， 则甲被选中的概率为 ▲ ． 4. 命题“ θ∈R ，cos θ＋sin θ＞1”的否定是 ▲ 命题．(填“真”或“假”) 5. 运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 ▲ ． 6. 已知样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 9，且 xy ＝110，则此样本的方差是 ▲ ．（第 5 题图）7. 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2＝4x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O的距离为 ▲ ．8. 若数列{a n }是公差不为0 的等差数列，ln a 1、ln a 2、ln a 5 成等差数列，则a 2的值为 ▲ ． a 19. 在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，点 P 是棱 CC 1 上一点，记三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 与四棱锥 P －ABB 1A 1 的体积分别为 V 1 与 V 2，则V 2＝ ▲ ．V 110. 设函数 f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与 y y 轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为 ▲．6S ←0I ←0 While S ≤10 S ←S ＋I I ←I ＋1End WhilePrint I→11.已知H 是△ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH ＝的值为▲．→AB ＋4→AC ，则cos∠BAC212.若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10 项的和为▲．13．已知集合P＝{(x，y)|x|x|＋y|y|＝16}，集合Q＝{(x，y)|kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若P Q，则|b1－b2|k2＋1 的最小值为▲．14.若对任意实数x∈(－∞，1]，都有| e xx2－2ax＋1|≤1 成立，则实数a 的值为▲．二､解答题:本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14 分)已知△ABC 满足sin(B＋π)＝2cos B．6（1）若cos C AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sin A．3 516．(本小题满分14 分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC1 上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PC（2）求证：BD⊥A1P．1A（第16 题图）11QA DOB CPyPA F1 O F2 xB如图，是一块半径为4 米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB 为圆柱的一条母线，点A、B 在⊙O 上，点P、Q 在⊙O 的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q 分别与直线BC、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)（第17 题图）18．(本小题满分16 分)设椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，y0)在椭圆C 上a2 b2运动．当PF2⊥x 轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C 的方程；→→→→（2）延长PF ，PF 分别交椭圆C 于点A，B(A，B 不重合)．设＝，＝，1 2AF1λF1P BF2 μF2P 求λ＋μ的最小值．（第18 题图）定义：若无穷数列{a n}满足{a n＋1－a n}是公比为q的等比数列，则称数列{a n}为“M(q)数列”．设数列{b n}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{b n}是“M(q)数列”，求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＋1＝2S n－1n＋λ，请判断数列{b n}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{b n}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n 使得4039＜b m＜4040?若存在，请求2019b n2019出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16 分)若函数f(x)＝e x－a e－x－mx(m∈R)为奇函数，且x＝x0时f(x)有极小值f(x0)．（1）求实数a 的值；（2）求实数m 的取值范围；（3）若f(x0)≥－2恒成立，求实数m 的取值范围．e盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题2020.01注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用．2.本试卷共40 分，考试时间30 分钟．3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21.【选做题】在A、B、C 三小题中只能选做2 题，每小题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4—2：矩阵与变换a 3已知圆C 经矩阵M＝3 －2 变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a 的值．B.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsinθ＝m 被曲线ρ＝4sinθ截得的弦为AB，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．C.选修4—5：不等式选讲已知正实数a，b，c 满足1＋2＋3＝1，求a＋2b＋3c 的最小值．a b c【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10 分)如图，AA1、BB1 是圆柱的两条母线，A1B1、AB 分别经过上下底面圆的圆心O1、O，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD＝2．（1）若AA1＝3，求异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A1－CD－B1 的大小为π，求母线AA1 的长．3（第22 题图）23．(本小题满分10 分)2n设∑ (1－2x)i＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2n x2n(n∈N*)，记S n＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n．i＝1（1）求S n；（2）记T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C n，求证：|T n|≥6n3恒成立．n n n n盐城市､南京市2020 届高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准2020.01说明：1.本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，计70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）4．真5．6 6．2 7．2 31．(－∞，0] 2．5 3．238．3 9．210．7 1112．10 13．414．－1332二、解答题：本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14 分)解：（1）由sin(B＋π)＝2cos B，可知B＋1cos B＝2cos B，即sin B＝3cos B．6 2 2因为cos B≠0，所以tan B＝3．又B∈(0，π)，故B＝π．........................................ 2 分3由cos C C∈(0，π)，3可知sin C＝1－cos2C................................... 4 分3AC ＝AB ，在△ABC 中，由正弦定理b ＝ c ，可得sin Csin B sin C sinπ3所以AB＝2．................................................ 7 分（2）由（1）知B＝π，所以A∈(0，π)时，π－A∈(0，π)，3 3 3 3由 cos(B －A )＝4，即 cos(π－A )＝4，所以 sin(π－A )＝ 1－cos 2(π－A )＝3， ................. 10 分3 3 5 所以 sin A ＝sin[π－(π－A )]＝sin πcos(π－A )－cos πsin(π－A )3 3 3 3 3 3＝ 3×4－1×3＝4 3－3． ............................. 14 分2 5 2 5 1016．(本小题满分 14 分)证明：（1）连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OP ．因为 AC 1//平面 PBD ，AC 1 平面 ACC 1， 平面 ACC 1∩平面 BDP ＝OP ，所以 AC 1//OP ． ............................. 3 分因为四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 交 BD 于点 O ， 所以点 O 是 AC 的中点，所以 AO ＝OC ，所以在△ACC 1 中，PC 1＝AO＝1． ................ 6 分D 1C 1A 1B 1PD C（2）连结 A 1C 1．PC OC O因为 ABCD －A 1B 1C 1D 1 为长方体，所以侧棱 C 1C ⊥平面 ABCD ． （第 16 题图）又 BD 平面 ABCD ，所以 CC 1⊥BD ． ...................... 8 分因为底面 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥BD ． ................. 10 分又 AC ∩CC 1＝C ，AC 面 ACC 1A 1， CC 1面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥面 ACC 1A 1． .......................................... 12 分又因为 A 1P 面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥A 1P ． .......................... 14 分17．(本小题满分 14 分)解：（1）设⊙P 半径为 r ，则 AB ＝4(2－r )，所以⊙P 的周长 2πr ＝BC ≤2 16－4(2－r )2， ............................ 4 分 解 得 r ≤ 16 ，π2＋4故⊙P 半径的取值范围为(0， 16 ]． ................................. 6 分π2＋4 （2）在（1）的条件下，油桶的体积 V ＝πr 2·AB ＝4πr 2(2－r )． ..................... 8 分设函数 f (x )＝x 2(2－x )，x ∈(0， 16 ]，π2＋4所以 f '(x)＝4x－3x2，由于16 ＜4，π2＋4 3所以 f '(x)＞0 在定义域上恒成立，故f(x)在定义域上单调递增，即当r＝16 时，体积取到最大值．................................. 13 分π2＋4答：⊙P 半径的取值范围为(0，16 ]．当r＝16 米时，体积取到最大值． ....... 14 分18．(本小题满分16 分)π2＋4 π2＋4解：（1）由当PF2⊥x轴时，x0＝1，可知c＝1． ................................................... 2分将x0＝1，y0＝e 代入椭圆方程得1 ＋e2＝1．a2 b2由e＝c＝1，b2＝a2－c2＝a2－1，所以1 ＋ 1 ＝1，a a a2 a2(a2－1)解得a2＝2，故b2＝1，所以椭圆C 的方程为x2＋y2＝1．..................................... 4分2→→1－x1＝λ(x0＋1)，（2）方法一：设A(x1，y1)，由AF1＝λF1P y1＝λy0，1＝－λx0－λ－1，y1＝－λy0，代入椭圆方程，得(－λx0－λ－1)2＋(－λy)2＝1．...................... 8 分2x2(λx)2 2 2(λ＋1)(2λx0＋λ＋1) 2又由0＋y0＝1，得20 ＋(λy0) ＝λ ，两式相减得2 2＝1－λ ．因为λ＋1≠0，所以2λx0＋λ＋1＝2(1－λ)，故λ＝ 1 ．.................................................. 12 分3＋2x0同理可得μ＝ 1 ，............................................ 14 分3－2x0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x0 3－2x0 9－4x23当且仅当x0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ....................... 16 分3方法二：由点A，B 不重合可知直线PA 与x 轴不重合，故可设直线PA 的方程为x＝my－1，x2 22＋y ＝1，消去x，得(m2＋2)y2－2my－1＝0．x＝my－1，设A(x1，y1)，则y0y1＝－1m2＋2，所以y1＝－1 ．................ 8 分(m2＋2)y0将点P(x ，y ) x2 y 2＝1，0 0代入椭圆的方程得0＋020 0 0 0代入直线 PA 的方程得 x 0＝my 0－1，所以 m ＝x 0＋1．y 0→ → y 1 1 1 由AF 1＝λF 1P ，得－y 1＝λy 0，故λ＝－ ＝ ＝y 0 (m 2＋2)y 2 (x 0＋1)2＋2y 2＝ 1＝ 1 ． .................................... 12 分 (x 0＋1)2＋2(1－1x 2) 3＋2x 02同理可得μ＝ 1 ． ............................................. 14 分3－2x 0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x 0 3－2x 0 9－4x 23 当且仅当 x 0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ...................... 16 分3注：（1）也可设 P ( 2cos θ，sin θ)得λ＝ 1 ，其余同理． 3＋2 2cos θ（2）也可由1＋1＝6，运用基本不等式求解λ＋μ的最小值．λ μ 19．(本小题满分 16 分)解：（1）因为 b 2＝4，且数列{b n }是“M (q )数列”，所以 q ＝b 3－b 2＝7－4＝1，所以b n ＋1－b n ＝1，n ≥2，b 2－b 1 4－1b n －b n －1 即 b n ＋1－b n ＝b n －b n －1 ，n ≥2， .................................................................. 2 分 所以数列{b n }是等差数列，其公差为 b 2－b 1＝3，所以数列{b n }通项公式为 b n ＝1＋(n －1)×3，即 b n ＝3n －2． ............... 4 分 （2）由 b n ＋1＝2S n －1n ＋λ，得 b 2＝3＋λ，b 3＝4＋3λ＝7，故λ＝1．2 2方法一：由 b n ＋1＝2S n －1n ＋1，得 b n ＋2＝2S n ＋1－1(n ＋1)＋1，2 2 两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝2b n ＋1－1，即 b n ＋2＝3b n ＋1－1，n ∈N *．2 2又 b 2＝5，所以 b 2＝3b 1－1，22所以 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ............................................ 6 分2b n ＋1－1则 b n ＋1－1＝3(b n －1)．因为 b 1－1＝3≠0，所以 b n －1≠0，所以4＝3， 4 4 4 4 4 b n －14 即{b n －1}是等比数列， ....................................... 8 分4＋ 所以 b n －1＝(1－1)×3n －1＝1×3n ，即 b n ＝1×3n ＋1，4 4 4 4 4(1×3n ＋2＋1)－(1×3n ＋1＋1)所以b n ＋2－b n ＋1＝ 44 4 4 ＝3， b n ＋1－b n(1×3n ＋1＋1)－(1×3n ＋1)4444所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分 方法二：同方法一得 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ....................................... 6 分2 则 b n ＋2＝3b n ＋1－1，两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝3(b n ＋1－b n )． .............................. 8 分2因为 b 2－b 1＝3≠0，所以 b n ＋1－b n ≠0，所以b n ＋2－b n ＋1＝3，2b n ＋1－b n所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分（3）由数列{b n }是“M (2)数列”，得 b n 1－b n ＝(b 2－b 1)×2n －1． 又b 3－b 2＝2，即7－b 2＝2，所以 b 2＝3，所以 b 2－b 1＝2，所以 b n ＋1－b n ＝2n ，b 2－b 1 b 2－1 所以当 n ≥2 时，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1＝2n －1．当 n ＝1 时上式也成立，所以 b n ＝2n －1． ...........................12 分 假设存在正整数 m ，n ，使得4039＜b m ＜4040，则4039＜2m－1＜4040．2019 b n 2019 2019 2n －1 2019由2m－1＞4039＞1，可知 2m －1＞2n －1，所以 m ＞n ．2n －1 2019又 m ，n 为正整数，所以 m －n ≥1．又2m －1＝2m －n (2n －1)＋2m －n －1＝2m －n ＋2m －n－1＜4040， 2n －1 2n －1 2n －1 2019所以 2m －n ＜4040＜3，所以 m －n ＝1， .............................................................. 14 分2019 所以2m－1＝2＋ 1 ，即4039＜2＋ 1 ＜4040，所以2021＜2n ＜2020，2n －12n －1 2019 2n －1 2019 2 所以 n ＝10，m ＝11，故存在满足条件的正整数 m ，n ，其中 m ＝11，n ＝10． ................... 16 分20．(本小题满分 16 分)解：（1）由函数 f (x )为奇函数，得 f (x )＋f (－x )＝0 在定义域上恒成立，所以 e x －a e －x －mx ＋e －x －a e x ＋mx ＝0，化简可得 (1－a )·(e x ＋e －x )＝0，所以 a ＝1． .................................................. 3 分（2）方法一：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，所以f'(x)＝e x＋e－x－m＝e2x－m e x＋1．e x①当m≤2 时，由于e2x－m e x＋1≥0 恒成立，即f '(x)≥0 恒成立，故不存在极小值．........................... 5 分②当m＞2 时，令e x＝t，则方程t2－mt＋1＝0 有两个不等的正根t1，t2 (t1＜t2)，故可知函数f(x)＝e x－e－x－mx在(－∞，ln t1)，(ln t2，＋∞)上单调递增，在(ln t1，ln t2)上单调递减，即在ln t2 处取到极小值，所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9分方法二：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，令g(x)＝f'(x)＝e x＋e－x－m，则g′(x)＝e x－e－x＝e2x－1．e x故当x≥0 时，g′(x)≥0；当x＜0 时，g′(x)＜0，........................... 5 分故g(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(0)＝2－m．①若2－m≥0，则g(x)≥0 恒成立，所以f(x)单调递增，此时f(x)无极值点．……6 分②若2－m＜0，即m＞2 时，g(0)＝2－m＜0．取t＝ln m，则g(t)＝1 ＞0．m又函数g(x)的图象在区间[0，t]上不间断，所以存在x0∈(0，t)，使得g(x0)＝0．又g(x)在(0，＋∞)上递增，所以x∈(0，x0)时，g(x)＜0，即f '(x)＜0；x∈(x0，＋∞)时，g(x)＞0，即f '(x)＞0，所以f(x0)为f(x)极小值，符合题意．所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9 分（3）由x0满足e x0＋e－x0＝m，代入f(x)＝e x－e－x－mx,消去m，可得f(x0)＝(1－x0)e x0－(1＋x0)e－x0． ................................................ 11分构造函数h(x)＝(1－x)e x－(1＋x)e－x，所以h′(x)＝x(e－x－e x)．当x≥0时，e－x－e x＝1－e2x0，所以当x≥0 时，h′(x)≤0 恒成立，e x故h(x)在[0，＋∞)上为单调减函数，其中h(1)＝－2, ............................... 13 分e则f(x0)≥－2可转化为h(x0)≥h(1)，故x0≤1．.................... 15 分e由e x0＋e－x0＝m，设y＝e x＋e－x，可得当x≥0时，y’＝e x－e－x≥0，所以y＝e x＋e－x在(0，1]上递增，故m≤e＋1．e 综上，m 的取值范围是(2，e＋1]． .............................. 16 分e≤盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2020.01说明：1. 本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则．2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分．3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4. 只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在 A 、B 、C 三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 4—2：矩阵与变换解：设圆 C 上任一点(x ，y )，经矩阵 M 变换后得到圆 C’上一点(x’，y’)，a 3所以 3 －2x ＝x′y y′ ax ＋3y ＝x′，3x －2y ＝y′． ......................... 5 分又因为(x′)2＋(y′)2＝13，所以圆 C 的方程为(ax ＋3y )2＋(3x －2y )2＝13, 化简得(a 2＋9)x 2＋(6a －12)xy ＋13y 2＝13， a 2＋9＝13，6a －12＝0 解得 a ＝2．所以，实数 a 的值为 2． ........................................... 10 分B. 选修 4—4：坐标系与参数方程解：以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴(单位长度相同)建立平面直角坐标系，由直线ρcos θ＋2ρsin θ＝m ，可得直角坐标方程为 x ＋2y －m ＝0．又曲线ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为 x 2＋(y －2)2＝4， ........... 5 分所以曲线ρ＝4sin θ是以(0，2)为圆心，2 为半径的圆．为使直线被曲线(圆)截得的弦 AB 最长，所以直线过圆心(0，2)， 于是 0＋2×2－m ＝0，解得 m ＝4．所以，实数 m 的值为 4． ............................................ 10 分C. 选修 4—5：不等式选讲解：因为1＋2＋3＝1，所以1＋ 4 ＋ 9 ＝1． a b c a 2b 3c，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(1＋4 ＋9 )≥(1＋2＋3)2，a 2b 3c即a＋2b＋3c≥36，....................................................... 5分1 4 9当且仅当a＝2b＝3c，即a＝b＝c 时取等号，解得a＝b＝c＝6，a 2b 3c所以当且仅当a＝b＝c＝6 时，a＋2b＋3c 取最小值36．......................... 10 分22．（本小题满分10分）解：（1）以CD，AB，OO1所在直线建立如图所示空间直角坐标系O－xyz．由CD＝2，AA1＝3，所以A(0，－1，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，D(1，0，0)，A1(0，－1，3)，B1(0，1，3)，→→从而A1C＝(－1，1，－3)，B1D＝(1，－1，－3)，→→－1×1＋1×(－1)＋(－3)×(－3) 7所以cos＜A1C，B1D＞＝＝，(－1)2＋12＋(－3)2×12＋(－1)2＋(－3)2 11所以异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值为7 ． ........... 4 分11（2）设AA1＝m＞0，则A1(0，－1，m)，B1(0，1，m)，→→→所以A1C＝(－1，1，－m)，B1D＝(1，－1，－m)，CD＝(2，0，0)，→n1·CD＝2x1＝0，设平面A1CD 的一个法向量n1＝(x1，y1，z1)，则所以x1＝0，令z1＝1，则y1＝m，所以平面A1CD 的一个法向量n1＝(0，m，1)．→n1·A1C＝－x1＋y1－mz1＝0，同理可得平面B1CD 的一个法向量n2＝(0，－m，1)．因为二面角A1－CD－B1 的大小为π，3所以|cos＜n1，n2＞|＝|m×(－m)＋1×1 |＝1，m2＋12×(－m)2＋12 2解得m＝3或m＝3，3由图形可知当二面角A1－CD－B1 的大小为π时，m＝3．............... 10 分3注：用传统方法也可，请参照评分．23．（本小题满分10分）解：（1）令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2n＝0．令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a2n－1＋a2n＝31＋32＋…＋32n＝3(9n－1)．2两式相加得2(a0＋a2＋a4＋…＋a2n)＝3(9n－1)，2所以S n＝3(9n－1)．......................... 3 分4（2）T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C nn n n n＝3{[－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]}n n n4n n n n n＝3{[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[C0－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]} n n n n4n n n n n n ＝3[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]n n n n n4＝3[C0(－9)0＋C1(－9)1＋C2(－9)2＋…＋C n(－9)n]n n n n4＝3[1＋(－9)]n＝3×(－8)n．...................................... 7 分4 4要证|T n|≥6n3，即证3×8n≥6n3，只需证明8n－1≥n3，即证2n－1≥n．4当n＝1，2时，2n－1≥n显然成立．当n≥3时，2n－1＝C0＋C1＋…＋C n－1≥C0＋C1＝1＋(n－1)＝n，即2n－1≥n，n－1 n－1 n－1 n－1 n－1所以2n－1≥n对n∈N*恒成立．综上，|T n|≥6n3恒成立．......................................... 10 分注：用数学归纳法或数列的单调性也可证明2n －1≥n 恒成立，请参照评分．。
2020届江苏南京市、盐城市高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试数 学 理 试 题2020．01(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．．） 1．已知集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝ ． 答案：(-∞，0] 考点：集合及其补集解析：∵集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝(-∞，0]． 2．设复数2z i =+，其中i 为虚数单位，则z z ⋅＝ ． 答案：5 考点：复数解析：∵2z i =+，∴2(2)(2)45z z i i i ⋅=+-=-=．3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为 ． 答案：23考点：等可能事件的概率解析：所有基本事件数为3，包含甲的基本事件数为2，所以概率为23． 4．命题“θ∀∈R ，cos θ＋sin θ＞1 ”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 答案：真 考点：命题的否定解析：当θπ=-时，cos θ＋sin θ＝﹣1＜1，所以原命题为假命题，故其否定为真命题． 5．运行如图所示的伪代码，则输出的I 的值为 ．答案：6考点：算法（伪代码）解析：第一遍循环 S ＝0，I ＝1，第二轮循环S ＝1，I ＝2 ，第三轮循环S ＝3，I ＝3，第四轮循环S ＝6，I＝4，第五轮循环S ＝10，I ＝5，第六轮循环S ＝15，I ＝6，所以输出的 I ＝6． 6．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是9，且xy ＝110，则此样本的方差是 ． 答案：2考点：平均数，方差解析：依题可得x ＋y ＝21，不妨设x ＜y ，解得x ＝10，y ＝11，所以方差为22222210(1)(2)5+++-+-＝2．7．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 上的点P 到其焦点的距离为3，则点P 到点O 的距离为 ．答案：考点：抛物线及其性质解析：抛物线的准线为x ＝−1，所以P 横坐标为2，带入抛物线方程可得P(2，±)，所以OP＝8．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，则21a a 的值为 ． 答案：3考点：等差中项，等差数列的通项公式 解析：∵ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，∴2152a a a =，故2111(4)()a a d a d +=+，又公差不为0，解得12d a =，∴21111133a a d a a a a +===． 9．在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，点P 是棱CC 1上一点，记三棱柱ABC —A 1B 1C 1与四棱锥P —ABB 1A 1的体积分别为V 1与V 2，则21V V ＝ ． 答案：23考点：棱柱棱锥的体积解析：1111121123C ABB A C A B C V V V V V ==-=——，所以2123V V =．10．设函数()sin()f x x ωϕ=+ (ω＞0，0＜ϕ＜2π)的图象与y轴交点的纵坐标为2， y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π，则ω的值为 ． 答案：7考点：三角函数的图像与性质解析：∵()f x 的图象与y轴交点的纵坐标为2，∴sin ϕ=，又0＜ϕ＜2π，∴3πϕ=， ∵y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π， ∴3632ππωπ+=，解得ω＝7． 11．已知H 是△ABC 的垂心（三角形三条高所在直线的交点），11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，则 cos ∠BAC 的值为 ．考点：平面向量解析：∵H 是△ABC 的垂心， ∴AH ⊥BC ，BH ⊥AC ，∵11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，∴1131BH AH AB AB AC AB AB AC 4242=-=+-=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r则11AH BC (AB AC)(AC AB)042⋅=+⋅-=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r u u u r ，31BH AC (AB AC)AC 042⋅=-+⋅=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r ，即22111AC AB AC AB 0244--⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，231AC AB AC 042-⋅+=u u ur u u u r u u u r ，化简得：22111cos BAC 0244b c bc --∠=，231cos BAC+042bc b -∠=则2222 cos BAC3b c bbc c-∠==，得3b c=，从而3cos BAC∠=．12．若无穷数列{}cos()nω(ω∈R)是等差数列，则其前10项的和为．答案：10考点：等差数列解析：若等差数列公差为d，则cos()cos(1)n d nωω=+-，若d＞0，则当1cos1ndω->+时，cos()1nω>，若d＜0，则当1cos1ndω-->+时，cos()1nω<-，∴d＝0，可得cos2cosωω=，解得cos1ω=或1cos2ω=-（舍去），∴其前10项的和为10．13．已知集合P＝{}()16x y x x y y+=，，集合Q＝{}12()x y kx b y kx b+≤≤+，，若P⊆Q，则1221b bk-+的最小值为．答案：4考点：解析几何之直线与圆、双曲线的问题解析：画出集合P的图象如图所示，第一象限为四分之一圆，第二象限，第四象限均为双曲线的一部分，且渐近线均为y x=-，所以k＝−1，所求式为两直线之间的距离的最小值，所以1b=，2y kx b=+与圆相切时最小，此时两直线间距离为圆半径4，所以最小值为4．14．若对任意实数x∈(-∞，1]，都有2121xex ax≤-+成立，则实数a的值为．答案：12-考点：函数与不等式，绝对值函数解析：题目可以转化为：对任意实数x ∈(-∞，1]，都有2211xx ax e -+≥成立，令221()x x ax f x e -+=，则(1)[(21)]()xx x a f x e --+'=，当211a +≥时，()0f x '≤，故()f x 在(-∞，1]单调递减，若(1)0f ≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(1)0f >，要使()1f x ≥恒成立，则(1)f =121a e -≥，解得12ea ≤-与211a +≥矛盾．当211a +<时，此时()f x 在(-∞，21a +)单调递减，在(21a +，1)单调递增，此时min ()(21)f x f a =+，若(21)0f a +≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(21)0f a +>，要使()1f x ≥恒成立，则min 2122()(21)a a f x f a e ++=+=1≥． 接下来令211a t +=<，不等式21221a a e++≥可转化为10te t --≤， 设()1tg t e t =--，则()1tg t e '=-，则()g t 在(-∞，0)单调递减，在(0，1)单调递增，当t ＝0时，()g t 有最小值为0，即()0g t ≥，又我们要解的不等式是()0g t ≤，故()0g t =，此时210a +=，∴12a =-． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）已知△ABC 满足sin(B )2cos B 6π+=．（1）若cosC AC ＝3，求AB ； （2）若A ∈(0，3π)，且cos(B ﹣A)＝45，求sinA ．解：16．（本题满分14分）如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC 1上的一点． （1）若A 1C//平面PBD ，求1PC PC的值； （2）求证：BD ⊥A 1P ．证明：17．（本题满分14分）如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中剪裁出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面（接缝忽略不计），AB 为圆柱的一条母线，点A ，B 在⊙O 上，点P ，Q 在⊙O 的一条直径上，AB ∥PQ ，⊙P ，⊙Q 分别与直线BC 、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．（不取近似值）解：18．（本题满分16分）设椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，离心率是e ，动点P(0x ，0y ) 在椭圆C上运动．当PF 2⊥x 轴时，0x ＝1，0y ＝e ．（1）求椭圆C 的方程；（2）延长PF 1，PF 2分别交椭圆于点A ，B （A ，B 不重合）．设11AF FP λ=u u u r u u u r ，22BF F P μ=u u u r u u u r，求λμ+的最小值．解：19．（本题满分16分）定义：若无穷数列{}n a 满足{}1n n a a +-是公比为q 的等比数列，则称数列{}n a 为“M(q )数列”．设数列{}n b 中11b =，37b =．（1）若2b ＝4，且数列{}n b 是“M(q )数列”，求数列{}n b 的通项公式； （2）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1122n n b S n λ+=-+，请判断数列{}n b 是否为“M(q )数列”，并说明理由；（3）若数列{}n b 是“M(2)数列”，是否存在正整数m ，n ，使得4039404020192019mn b b <<？若存在，请求出所有满足条件的正整数m ，n ；若不存在，请说明理由． 解：20．（本题满分16分）若函数()x xf x e aemx -=--(m ∈R)为奇函数，且0x x =时()f x 有极小值0()f x ．（1）求实数a 的值； （2）求实数m 的取值范围； （3）若02()f x e≥-恒成立，求实数m 的取值范围． 解：附加题，共40分21．【选做题】本题包括A ，B ，C 三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换已知圆C 经矩阵M ＝ 33 2a ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦变换后得到圆C ′：2213x y +=，求实数a 的值． 解：B ．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线cos 2sin m ρθρθ+=被曲线4sin ρθ=截得的弦为AB ，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．解：C ．选修4—5：不等式选讲已知正实数 a ，b ，c 满足1231a b c++=，求23a b c ++的最小值． 解：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，AA 1，BB 1是圆柱的两条母线，A 1B 1，AB 分别经过上下底面的圆心O 1，O ，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD ＝2．（1）若AA 1＝3，求异面直线A 1C 与B 1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A 1—CD —B 1的大小为3，求母线AA 1的长．解：23．（本小题满分10分）设22201221(12)n i n n i x a a x a x a x =-=++++∑L (n N *∈)，记0242n n S a a a a =++++L ．（1）求n S ；（2）记123123(1)n nn n n n n n T S C S C S C S C =-+-++-L ，求证：36n T n ≥恒成立． 解：。
江苏省南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学及答案.
南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数 学 2022.03一、填空题1．设集合A ＝{x |－2＜x ＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，那么A ∪B ＝▲________．2．假设复数z ＝(1＋m i)(2－i)(i 是虚数单位)是纯虚数，那么实数m 的值为 ▲ ． 3．将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是 ▲ ．4．如下图，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．假设一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为▲________．5．执行如下图的流程图，那么输出的k 的值为 ▲ ．6．设公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ．假设S 3＝a 22，且S 1，S 2，S 4成等比数列，那么a 10等于 ▲ ．7．如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ＝4，AA 1＝6．假设E ，F 分别是棱BB 1，CC 1上的点，那么三棱锥A —A 1EF 的体积是▲________．〔第5题图〕〔第4题图〕〔第7题图〕ABCA 1B 1FC 1EANBPMC8．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且它的图象过点(－π12，－2)，那么φ的值为▲________．9．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋1，x ≤0，－(x －1)2，x ＞0，那么不等式f (x )≥－1的解集是▲________．10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F ，双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线分别与抛物线交于A ，B 两点(A ，B 异于坐标原点O )．假设直线AB 恰好过点F ，那么双曲线的渐近线方程是▲________.11．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝4．假设点D 在边BC 上，且BD →＝2DC →，AD ＝273，那么AC的长为▲________．12．圆O ：x 2＋y 2＝1，圆M ：(x －a )2＋(y －a ＋4)2＝1．假设圆M 上存在点P ，过点P 作圆O 的两条切线，切点为A ，B ，使得∠APB ＝60°，那么实数a 的取值范围为▲________． 13．函数f (x )＝ax 2＋x －b (a ，b 均为正数)，不等式f (x )＞0的解集记为P ，集合Q ＝{x |－2－t ＜x ＜－2＋t }．假设对于任意正数t ，P ∩Q ≠∅，那么1a －1b 的最大值是▲________．14．假设存在两个正实数x 、y ，使得等式x ＋a (y －2e x )(ln y －ln x )＝0成立，其中e 为自然对数的底数，那么实数a 的取值范围为▲________． 二、解答题15．(本小题总分值14分)α为锐角，cos (α＋π4)＝55．（1）求tan(α＋π4)的值； 〔2〕求sin(2α＋π3)的值．16．(本小题总分值14分)如图，在三棱锥P —ABC 中，平面P AB ⊥平面ABC ，P A ⊥PB ，M ，N 分别为AB ，P A 的中点．（1）求证：PB ∥平面MNC ；〔2〕假设AC ＝BC ，求证：P A ⊥平面MNC .17．(本小题总分值14分)如图，某城市有一块半径为1〔单位：百米〕的圆形景观，圆心为C ，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路．最初规划在拐角处〔图中阴影局部〕只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路．规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C 相切的小道AB ．问：A ，B 两点应选在何处可使得小道AB 最短？18． (本小题总分值16分)在平面直角坐标系xOy 中，点C 在椭圆M ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上．假设点A (－a ，0)，B (0，a3)，且AB →＝32BC →．〔1〕求椭圆M 的离心率；〔2〕设椭圆M 的焦距为4，P ，Q 是椭圆M 上不同的两点，线段PQ 的垂直平分线为直线l ，且直线l 不与y 轴重合．①假设点P (－3，0)，直线l 过点(0，－67)，求直线l 的方程；②假设直线l 过点(0，－1) ，且与x 轴的交点为D ，求D 点横坐标的取值范围．〔第16题图〕〔第17题图〕19．(本小题总分值16分)对于函数f (x )，在给定区间[a ，b ]内任取n ＋1(n ≥2，n ∈N *)个数x 0，x 1，x 2，…，x n ，使得a ＝x 0＜x 1＜x 2＜…＜x n －1＜x n ＝b ，记S ＝n -1∑i =0|f (x i ＋1)－f (x i )|．假设存在与n 及x i (i ≤n ，i ∈N )均无关的正数A ，使得S ≤A 恒成立，那么称f (x )在区间[a ，b ]上具有性质V ． 〔1〕假设函数f (x )＝－2x ＋1，给定区间为[－1，1]，求S 的值；〔2〕假设函数f (x )＝xex ，给定区间为[0，2]，求S 的最大值；〔3〕对于给定的实数k ，求证：函数f (x )＝k ln x －12x 2 在区间[1，e ]上具有性质V ．20．(本小题总分值16分)数列{a n }的前n 项和为S n ，且对任意正整数n 都有a n ＝(－1)n S n ＋p n (p 为常数，p ≠0)． 〔1〕求p 的值；〔2〕求数列{a n }的通项公式；〔3〕设集合A n ＝{a 2n －1，a 2n }，且b n ，c n ∈A n ，记数列{nb n }，{nc n }的前n 项和分别为P n ，Q n ． 假设b 1≠c 1，求证：对任意n ∈N *，P n ≠Q n ．南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学附加题 2022.0321．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答．卷纸指定．．．．区域内．．．作答．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲如图，在Rt △ABC 中，AB ＝BC ．以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，连接AE 交⊙O 于点F ．求证：BE ⋅CE ＝EF ⋅EA ．B ．选修4—2：矩阵与变换 a ，b 是实数，假如矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3 a b －2 所对应的变换T 把点(2，3)变成点(3，4)．〔1〕求a ，b 的值．〔2〕假设矩阵A 的逆矩阵为B ，求B 2．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l 的极坐标方程为ρsin(π3－θ)=32，椭圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos t ，y ＝3sin t(t 为参数) ．〔1〕求直线l 的直角坐标方程与椭圆C 的普通方程；〔2〕假设直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D ．选修4—5：不等式选讲解不等式：|x －2|＋x |x ＋2|＞2A【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解容许写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 22．〔本小题总分值10分〕甲、乙两人投篮命中的概率分别为23与12，各自互相独立．现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．〔1〕求比赛完毕后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；〔2〕设ξ表示比赛完毕后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E (ξ)．23．〔本小题总分值10分〕设(1－x )n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，n ∈N *，n ≥2．〔1〕设n ＝11，求|a 6|＋|a 7|＋|a 8|＋|a 9|＋|a 10|＋|a 11|的值；〔2〕设b k ＝k ＋1n －k a k ＋1(k ∈N ，k ≤n －1)，S m ＝b 0＋b 1＋b 2＋…＋b m (m ∈N ，m ≤n －1)，求|S mC m n －1 |的值．南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学参考答案一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上〕1． {x |－2＜x ＜1} 2．－2 3．1136 4． 9 5． 5 6． 19 7． 8 38．－π12 9． [－4，2] 10．y ＝±2x 11．3 12． [2－22，2＋22]13． 12 14．a ＜0或a ≥1e二、解答题〔本大题共6小题，计90分.解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内〕 15．(本小题总分值14分)解：〔1〕因为α∈(0，π2〕，所以α＋π4∈(π4，3π4)，所以sin (α＋π4)＝1－cos 2(α＋π4)＝255，……………………………………………………………3分所以tan(α＋π4)＝sin(α＋π4)cos(α＋π4)＝2． (6)分〔2〕因为sin(2α＋π2)＝sin[2(α＋π4)]＝2 sin (α＋π4) cos (α＋π4)＝45， (9)分cos(2α＋π2)＝cos[2(α＋π4)]＝2 cos 2(α＋π4)－1＝－35， (12)分所以sin(2α＋π3)＝sin[(2α＋π2)－π6]＝sin(2α＋π2)cos π6－cos(2α＋π2)sin π6＝43＋310． (14)分ANBPMC16．(本小题总分值14分)证：〔1〕因为M ，N 分别为AB ，P A 的中点，所以MN ∥PB ． …………………………………2分 因为MN ⊂平面MNC ，PB ⊄平面MNC ，所以PB ∥平面MNC . ……………………………………4分 〔2〕因为P A ⊥PB ，MN ∥PB ，所以P A ⊥MN . ……………6分因为AC ＝BC ，AM ＝BM ，所以CM ⊥AB . ……………8分 因为平面P AB ⊥平面ABC ，CM ⊂平面ABC ，平面P AB ∩平面ABC ＝AB ， 所以CM ⊥平面P AB ． …………………………………12分 因为P A ⊂平面P AB ，所以CM ⊥P A ．因为P A ⊥MN ，MN ⊂平面MNC ，CM ⊂平面MNC ，MN ∩CM ＝M ，所以P A ⊥平面MNC. ……………………………………………………………………14分 17．(本小题总分值14分)解法一：如图，分别由两条道路所在直线建立直角坐标系xOy ． 设A (a ，0)，B (0，b )(0＜a ＜1，0＜b ＜1)， 那么直线AB 方程为x a ＋yb ＝1，即bx ＋ay －ab ＝0．因为AB 与圆C 相切，所以|b ＋a －ab |b 2＋a 2＝1．……………4分化简得 ab －2(a ＋b )＋2＝0，即ab ＝2(a ＋b )－2．……………6分因此AB ＝ a 2＋b 2＝ (a ＋b )2－2ab ＝ (a ＋b )2－4(a ＋b )＋4＝ (a ＋b －2)2．………………8分因为0＜a ＜1，0＜b ＜1，所以0＜a ＋b ＜2， 于是AB ＝2－(a ＋b )． 又ab ＝2(a ＋b )－2≤(a +b 2)2，解得0＜a ＋b ≤4－22，或a ＋b ≥4＋22．因为0＜a ＋b ＜2，所以0＜a ＋b ≤4－22，………………………………………12分所以AB ＝2－(a ＋b ) ≥2－(4－22)＝22－2，当且仅当a ＝b ＝2-2时取等号，所以AB 最小值为22－2，此时a ＝b ＝2-2．答：当A ，B 两点离道路的交点都为2－2(百米)时，小道AB 最短．……………14分解法二：如图，连接CE ，CA ，CD ，CB ，CF ． 设∠DCE ＝θ，θ∈(0，π2)，那么∠DCF ＝π2－θ．在直角三角形CDA 中，AD ＝tan θ2．………………4分在直角三角形CDB 中，BD ＝tan(π4－θ2)，………6分所以AB ＝AD ＋BD ＝tan θ2＋tan(π4－θ2)＝tan θ2＋1－tanθ2 1＋tanθ2．………………………8分令t ＝tan θ2，0＜t ＜1，那么AB ＝f (t )＝t ＋1－t 1＋t ＝＝t ＋1＋21＋t－2≥22－2，当且仅当t ＝2－1时取等号．………………………12分所以AB 最小值为22－2，此时A ，B 两点离两条道路交点的间隔 是1－(2－1)＝2－2．答：当A ，B 两点离道路的的交点都为2－2(百米)时，小道AB 最短．……………14分18．(本小题总分值16分)解：〔1〕设C (x 0，y 0)，那么AB →＝(a ，a 3)，BC →＝(x 0，y 0－a 3)．因为AB →＝32BC →，所以(a ，a 3)＝32(x 0，y 0－a 3)＝(32x 0，32y 0－a 2)，得⎩⎨⎧x 0＝23a ，y 0＝59a ，………………………………………………………2分 代入椭圆方程得a 2＝95b 2．因为a 2－b 2＝c 2，所以e ＝c a ＝23．………………………………………4分〔2〕①因为c ＝2，所以a 2＝9，b 2＝5，所以椭圆的方程为x 29＋y 25＝1，设Q (x 0，y 0)，那么x 029＋y 025＝1．……① ………………………………………………6分因为点P (－3，0)，所以PQ 中点为(x 0－32，y 02)，因为直线l 过点(0，－67)，直线l 不与y 轴重合，所以x 0≠3，所以y 02＋67x 0－32·y 0x 0＋3＝－1， ………………………………………………8分化简得x 02＝9－y 02－127y 0．……②将②代入①化简得y 02－157y 0＝0，解得y 0＝0〔舍〕，或y 0＝157．将y 0＝157代入①得x 0＝±67，所以Q 为(±67，157)，所以PQ 斜率为1或59，直线l 的斜率为－1或－95，所以直线l 的方程为y ＝－x ＋67或y ＝－95x ＋67．……………………………………………10分②设PQ ：y ＝kx +m ，那么直线l 的方程为：y ＝－1kx －1，所以x D ＝－k ．将直线PQ 的方程代入椭圆的方程，消去y 得(5＋9k 2)x 2＋18kmx ＋9m 2－45＝0．…………①， 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，中点为N ，x N ＝x 1＋x 22＝－9km 5+9k 2，代入直线PQ 的方程得y N ＝5m 5+9k 2，……………………………………12分 代入直线l 的方程得9k 2＝4m －5． ……② 又因为△＝(18km )2－4(5＋9k 2) (9m 2－45)＞0，化得m 2－9k 2－5＜0． ………………………………………………14分 将②代入上式得m 2－4m ＜0，解得0＜m ＜4，所以－113＜k ＜113，且k ≠0，所以x D ＝－k ∈(－113，0)∪(0，113)．综上所述，点D 横坐标的取值范围为(－113，0)∪(0，113)．………………………………16分19．(本小题总分值16分)〔1〕解：因为函数f (x )＝－2x ＋1在区间[－1，1]为减函数， 所以f (x i ＋1)＜f (x i )，所以|f (x i ＋1)－f (x i )|＝ f (x i )－f (x i ＋1)．S ＝n -1∑i =0|f (x i ＋1)－f (x i )|＝[ f (x 0)－f (x 1)]+[ f (x 1)－f (x 2)]+…+[ f (x n -1)－f (x n )]＝f (x 0)－f (x n )＝f (－1)－f (1)＝4． …………………………………………2分 (2) 解：由f ′(x )＝1－xex ＝0，得x ＝1．当x ＜1时，f ′(x )＞0，所以f (x )在(－∞，1)为增函数； 当x ＞1时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(1，＋∞)为减函数；所以f (x )在x ＝1时取极大值1e ． ……………………………………4分设x m ≤1＜x m ＋1，m ∈N ，m ≤n －1，那么S ＝n -1∑i =0|f (x i ＋1)－f (x i )|＝|f (x 1)－f (0)|＋…＋|f (x m )－f (x m －1)|＋|f (x m ＋1)－f (x m )|＋|f (x m ＋2)－f (x m ＋1)|＋…＋|f (2)－f (x n －1)| ＝[f (x 1)－f (0)]＋…＋[f (x m )－f (x m －1)]＋|f (x m ＋1)－f (x m )|＋[f (x m ＋1)－f (x m ＋2)]＋…＋[f (x n －1)－f (2)] ＝[f (x m )－f (0)]＋|f (x m ＋1)－f (x m )|＋[f (x m ＋1)－f (2)]． …………………………………………6分 因为|f (x m ＋1)－f (x m )|≤[f (1)－f (x m )]＋[f (1)－f (x m ＋1)]，当x m ＝1时取等号， 所以S ≤f (x m )－f (0)＋f (1)－f (x m )＋f (1)－f (x m ＋1)＋f (x m ＋1)－f (2) ＝2 f (1)－f (0)－f (2)＝2(e －1)e 2.所以S 的最大值为2(e －1)e 2． …………………………………………8分〔3〕证明：f ′(x )＝kx －x ＝k －x 2x，x ∈[1，e]．①当k ≥e 2时，k －x 2≥0恒成立，即f ′(x )≥0恒成立，所以f (x )在[1，e]上为增函数，所以S ＝n -1∑i =0|f (x i ＋1)－f (x i )|＝[ f (x 1)－f (x 0)]+[ f (x 2)－f (x 1)]+…+[ f (x n )－f (x n -1)]＝f (x n )－f (x 0)＝f (e)－f (1)＝k +12－12e 2．因此，存在正数A ＝k +12－12e 2，都有S ≤A ，因此f (x )在[1，e]上具有性质V ． (10)分②当k ≤1时，k －x 2≤0恒成立，即f ′(x )≤0恒成立，所以f (x )在[1，e]上为减函数，所以S ＝n -1∑i =0|f (x i ＋1)－f (x i )|＝[ f (x 0)－f (x 1)]+[ f (x 1)－f (x 2)]+…+[ f (x n -1)－f (x n )]＝f (x 0)－f (x n )＝ f (1)－f (e)＝ 12e 2－k －12．因此，存在正数A ＝12e 2－k －12，都有S ≤A ，因此f (x )在[1，e]上具有性质V ． (12)分③当1＜k ＜e 2时，由f ′(x )＝0，得x ＝k ；当f ′(x )＞0，得1≤x ＜k ；当f ′(x )＜0，得k ＜x ≤e ，因此f (x )在[1，k )上为增函数，在(k ，e]上为减函数． 设x m ≤k ＜x m +1，m ∈N ，m ≤n －1那么S ＝n －1∑i ＝1|f (x i ＋1)－f (x i )|＝|f (x 1)－f (x 0)|+…+|f (x m )－f (x m －1)|+ |f (x m +1)－f (x m )|+ |f (x m +2)－f (x m +1)|+…+|f (x n )－f (x n －1)| ＝f (x 1)－f (x 0)+…+f (x m )－f (x m －1) + |f (x m +1)－f (x m )|+ f (x m +1)－f (x m +2) +…+f (x n －1)－f (x n ) ＝f (x m )－f (x 0) + |f (x m +1)－f (x m )| + f (x m +1)－f (x n )≤f (x m )－f (x 0) + f (x m +1)－f (x n )+ f (k )－f (x m +1)+ f (k )－f (x m )＝2 f (k )－f (x 0)－f (x n )＝k ln k －k －[－12+k －12e 2]＝k ln k －2k ＋12+12e 2．因此，存在正数A ＝k ln k －2k ＋12+12e 2，都有S ≤A ，因此f (x )在[1，e]上具有性质V ．综上，对于给定的实数k ，函数f (x )＝k ln x －12x 2 在区间[1，e]上具有性质V ．……………16分20．(本小题总分值16分)解：〔1〕由a 1＝－S 1＋p ，得a 1＝p2．………………………………………………………2分由a 2＝S 2＋p 2，得a 1＝－p 2，所以p2＝－p 2．又p ≠0，所以p ＝－12． …………………………………………………………3分〔2〕由a n ＝(－1)n S n ＋(－12)n ，得⎩⎨⎧a n ＝(－1)n S n ＋(－12)n ， ……①a n ＋1＝－(－1)nS n ＋1＋(－12)n ＋1， ……②①＋②得a n ＋a n ＋1＝(－1)n (－a n ＋1)＋12×(－12)n ． …………………………………………5分当n 为奇数时，a n ＋a n ＋1＝a n ＋1－12×(12)n ，所以a n ＝－(12)n ＋1． ………………………………………………………………7分当n 为偶数时，a n ＋a n ＋1＝－a n ＋1＋12×(12)n ，所以a n ＝－2a n ＋1＋12×(12)n ＝2×(12)n ＋2＋12×(12)n ＝(12)n ，所以a n＝⎩⎨⎧－12n ＋1，n 为奇数， n ∈N *，12n， n 为偶数，n ∈N *．………………………………………………9分〔3〕A n ＝{－14n ，14n }，由于b 1≠c 1，那么b 1 与c 1一正一负，不妨设b 1＞0，那么b 1＝14，c 1＝－14．那么P n ＝b 1＋2b 2＋3b 3＋…＋nb n ≥14－(242＋343+…＋n4n )．……………………………………………12分设S ＝242＋343+…＋n 4n ，那么14S ＝243＋…＋n －14n +n 4n ＋1，两式相减得34S ＝242＋143+…＋14n －n 4n ＋1＝116＋116×1－(14)n －11－14－n 4n ＋1＝748－112×14n －1－n 4n ＋1＜748．所以S ＜748×43＝736，所以P n ≥14－(242＋143+…＋14n )＞14－736＝118＞0．………………………14分因为Q n = c 1＋2 c 2＋3 c 3＋…＋n c n ≤－14＋S ＜－14＋736 ＝－118＜0，所以P n ≠Q n ． ………………………………………………………………16分南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试 数学附加题参考答案及评分标准 2022.0321．【选做题】A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连接BD ．因为AB 为直径，所以BD ⊥AC ． 因为AB ＝BC ，所以AD ＝DC ．……………………4分 因为DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，所以DE ∥AB ，…………6分 所以CE ＝EB ．………………………………………8分 因为AB 是直径，AB ⊥BC ，所以BC 是圆O 的切线，所以BE 2＝EF ⋅EA ，即BE ⋅CE ＝EF ⋅EA ．…………………………………………………………10分 B ．选修4—2：矩阵与变换解：〔1〕由题意，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 a b －2 ⎣⎡⎦⎤23＝⎣⎡⎦⎤34，得6＋3a ＝3，2b －6＝4，…………………………4分所以a ＝－1，b ＝5．………………………………………………………………………………6分〔2〕由〔1〕，得A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 －1 5 －2．由矩阵的逆矩阵公式得B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 －1 5 －3．…………………8分所以B 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1 －5 4． …………………………………………………………10分 C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：〔1〕由ρsin(π3－θ)=32 ，得ρ(32cos θ－12sin θ)=32，即32x －12y=32，化简得y=3x －3，所以直线l 的直角坐标方程是y=3x －3．………………………………2分由(x 2)2+(y 3)2=cos 2t +sin 2t =1，得椭圆C 的普通方程为x 24+y 23=1．……………………………4分〔2〕联立直线方程与椭圆方程，得⎩⎪⎨⎪⎧y=3x －3， x 24+y 23=1，消去y ，得x 24+(x －1)2=1，化简得5x 2－8x =0，解得x 1=0，x 2=85， ………………………………8分所以A (0，－3)，B (85，353)，那么AB =(0－85)2+(－3－353)2=165． ………………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲A解：当x ≤－2时，不等式化为(2－x )＋x (－x －2)＞2，解得－3＜x ≤－2； ………………………………………………3分 当－2＜x ＜2时，不等式化为(2－x )＋x (x ＋2)＞2，解得－2＜x ＜－1或0＜x ＜2； …………………………………………………6分 当x ≥2时，不等式化为(x －2)＋x (x ＋2)＞2,解得x ≥2； ………………………………………………………9分 所以原不等式的解集为{x |－3＜x ＜－1或x ＞0}． …………………………………………10分 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．〔本小题总分值10分〕解：〔1〕比赛完毕后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况： 甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球． 所以比赛完毕后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率P ＝C 1323(13)2(12)3＋C 23(23)2(13)C 13(12)3＋C 33(23)3C 23(12)3＝1136．……………………………………………4分〔2〕ξ的取值为0，1，2，3，所以 ξ的概率分布列为……………………………………………………………………………………8分所以数学期望E (ξ)＝0×724＋1×1124＋2×524＋3×124＝1．………………………………………10分23．〔本小题总分值10分〕解：〔1〕因为a k ＝(－1)k C kn ，当n ＝11时，|a 6|＋|a 7|＋|a 8|＋|a 9|＋|a 10|＋|a 11|＝C 611＋C 711＋C 811＋C 911＋C 1011＋C 1111＝12( C 011＋C 111＋…＋C 1011＋C 1111)＝210＝1024．………………………………………………3分〔2〕b k ＝k ＋1n －k a k ＋1＝(－1)k ＋1 k ＋1n －kC k ＋1n ＝(－1)k ＋1 C kn ，……………………………………5分当1≤k ≤n －1时，b k ＝(－1)k ＋1 C k n ＝ (－1)k ＋1 (C k n －1＋C k －1n －1)＝(－1)k ＋1 C k －1n －1＋(－1)k ＋1 C k n －1＝(－1)k －1 C k －1n －1－(－1)kC k n －1． ……………………………………7分当m ＝0时，|S m C m n －1 |＝|b 0C 0n －1|＝1． ……………………………………8分当1≤m ≤n －1时，S m ＝－1＋k =1∑m[(－1)k －1 C k －1n －1－(－1)k C k n －1]＝－1＋1－(－1)m C m n －1＝－(－1)mC m n －1，S m C m n－1|＝1．综上，|S mC m n－1|＝1．………………………10分所以|。
江苏省盐城市、南京市2024届高三第一次模拟考试生物试卷(含答案)
江苏省盐城市、南京市2024届高三第一次模拟考试生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．叶绿素a（C55H72O5N4Mg）头部和尾部分别具有亲水性和亲脂性。
下列相关叙述正确的是( )A.叶绿素a的尾部主要嵌在叶绿体的内膜中B.镁元素在植物体内主要以叶绿素a等化合物的形式存在C.常用无水乙醇作层析液分离出绿叶中的叶绿素aD.叶绿素a呈蓝绿色，合成时需要光照和适宜温度2．SREBP前体由S蛋白协助从内质网转运到高尔基体，经酶切后产生具有转录调节活性的结构域，随后转运到细胞核激活胆固醇合成相关基因的表达。
白桦醋醇能特异性结合S蛋白并抑制其活化。
下列相关叙述错误．．的是( )A.胆固醇不溶于水，在人体内参与血液中脂质的运输B.SREBP前体常以囊泡形式从内质网转运到高尔基体加工C.S蛋白可以调节胆固醇合成酶基因在细胞核内的转录D.白桦醋醇能抑制胆固醇合成并降低血液中胆固醇含量3．下列有关实验的叙述正确的是( )A.双缩脲试剂鉴定高温处理后的淀粉酶时出现紫色现象，说明淀粉酶没有失活B.溴麝香草酚蓝溶液是酸碱指示剂，该溶液中CO2含量增高时将由蓝变为黄绿色C.洋葱鳞片叶外表皮细胞质壁分离及复原过程中，水分子主要通过自由扩散进出细胞D.利用向日葵舌状花花冠的表皮细胞观察胞质环流，发现叶绿体按一定方向移动4．下列关于遗传规律研究的叙述正确的是( )A.自然状态下豌豆自花传粉进行自交，玉米等异花传粉植物可进行自由交配B.两种玉米杂交产生的F1出现两种性状且分离比为3：1，则可验证分离定律C.基因型为YyRr的豌豆产生的雌雄配子随机结合，体现自由组合定律的实质D.性状分离比的模拟实验中两桶内小球总数可不同，抓取小球统计后需放入新桶5．下列关于生物进化的叙述正确的是( )A.突变和基因重组为生物进化提供原材料，是生物进化的根本来源B.种群基因频率的变化决定了种群进化方向，也决定了群落演替方向C.遗传平衡种群世代间的基因频率不会发生改变，基因库也不会发生改变D.蓝细菌改变了早期地球的大气成分进而促进了好氧生物的发展，属于协同进化6．下列关于基因表达调控的相关叙述正确的是( )A.DNA甲基化通过改变互补碱基之间的氢键数目和配对方式影响基因转录B.构成染色体的组蛋白若发生乙酰化或甲基化修饰都能激活相应基因表达C.一些非编码微RNA具有组织特异性和时序性，只在特定的组织或发育阶段调控基因表达D.同卵双胞胎表型差异与蜂王和雄蜂表型差异均属于表观遗传现象7．原发性醛固酮增多症（PA）是继发性高血压的常见原因。
2020届高三生物3-4月模拟试题汇编专题01 细胞的组成(解析版)
专题01 细胞的组成1．（2020·东北师大附中高三一模）下列关于组成细胞的糖类和脂质的说法正确的是（）A．糖类和脂质均只由C、H、O三种元素组成B．糖类与脂质相连构成的糖脂位于细胞膜外侧C．一分子乳糖由一分子半乳糖和一分子果糖形成D．细胞主要通过氧化分解脂肪为生命活动供能【答案】B【解析】糖类和脂质共同的元素有C、H、O三种元素，磷脂中还有P元素，A错误；在细胞膜上由糖类与脂质相连可以形成糖脂，位于细胞膜的外侧，B正确；一分子乳糖由一分子半乳糖和一分子葡萄糖形成，C 错误；细胞主要通过氧化分解葡萄糖为生命活动供能，D错误。
故选B。
2．（2020·福建省莆田市高三教学质量检测）下列有关生物体内化合物的叙述，正确的是（）A．葡萄糖、纤维素、肝糖原都是生物大分子B．ATP、DNA、RNA都含有C、H、O、N、P五种元素C．酶、抗体、激素都是由氨基酸脱水缩合而成的D．脂肪、磷脂、胆固醇都是动物细胞膜的组成成分【答案】B【解析】生物大分子是指由多个单体聚合而成的多聚体，一般以若干个相连的碳原子形成的碳链构成基本骨架。
大多数酶的本质为蛋白质，少部分酶的本质为RNA。
识记生物大分子的组成元素、基本单位和功能等，是本题的解题关键。
葡萄糖属于单糖，不是生物大分子，A错误；ATP、DNA和RNA中都含有五碳糖、含氮碱基和磷酸，因此组成元素均为C、H、O、N、P，B正确；部分酶的本质为RNA，激素不都是蛋白质，例如性激素的本质为固醇，不都是由氨基酸脱水缩合形成的，C错误；动物细胞膜的成分不包含脂肪，D错误；故选B。
3．（2020·广东省广州市育才中学高三零模）阐明生命现象的规律，必须建立在阐明生物大分子结构的基础上。
下列有关生物大分子核酸和蛋白质的叙述正确的是（）A．血红蛋白的功能与其分子组成中的大量元素Fe有关B．胰岛素和抗体的差异与组成它们的氨基酸数目、种类和连接方式有关C．伞藻细胞主要的遗传物质是DNAD．变形虫细胞DNA与RNA的基本骨架组成成分不同【答案】D【解析】Fe是构成生物体的微量元素，A错误；组成不同蛋白质的氨基酸的连接方式相同，都是形成肽键，B错误；伞藻细胞的遗传物质是DNA，C错误；磷酸、脱氧核糖交替连接，构成DNA的基本骨架，磷酸和核糖交替连接，构成RNA的基本骨架，D正确。