贵州省遵义市汇川区2017-2018学年七年级上学期期末检测数学试题(解析版)

贵州省遵义市汇川区2017-2018学年七年级上学期

期末检测数学试题

一、选择题：（每个题3分，共36分）

1．在﹣6、0、﹣2、4这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2 B．0 C．﹣6 D．4

2．月球是地球唯一的天然卫星，其近地点距离地球约366300千米，用科学记数法表示366300的结果是（）千米．

A．0.3663×106B．3.663×105C．36.63×104D．3.663×104

3．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）

A．m＝，n＝3 B．m＝﹣，n＝4 C．m＝π，n＝3 D．m＝﹣，n＝3

4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）

A．我B．丽C．汇D．川

5．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．+2与|﹣2| B．+（+2）与﹣（﹣2）

C．+（﹣2）与﹣|+2| D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

6．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1

7．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB ＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．下列各式运算中正确的是（）

A．3x+2y＝5xy B．3x+5x＝8x2

C．10xy2﹣5y2x＝5xy2D．10x2﹣3x2＝7

9．在数轴上a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．a•b＞0 D．|b|＜0 10．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④若|m|＝|n|，则m＝n，其中正确的结论的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小四边形的个数可能是（）

A．16 B．4 C．17 D．21

二、填空题：（共6个题，每个题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置）13．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．

14．（4分）若﹣a3b n+2与3a m+4b3是同类项，则m﹣n＝．

15．（4分）如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是．

16．（4分）一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是元．

17．（4分）已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数可表示为．

18．（4分）为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇．已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑米．

三、解答题：（共9个题，共90分，请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程）19．（6分）按要求作图

（1）作直线AB，射线CB；

（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；

（3）连接AD并延长至点F，使得DF＝AD．

20．（10分）解方程：

（1）2（x﹣1）﹣5（2x﹣3）＝0

（2）﹣1＝

21．（10分）计算：

（1）﹣14+（﹣）×12+|﹣6|

（2）（﹣6）×﹣8÷（2﹣4）

22．（8分）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝．23．（8分）如图，已知线段AB＝36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．

24．（10分）如图1，三角尺是比较常用的数学工具，一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成．

（1）如图2，借助三角尺的角，可以画出15°、75°的角，请你试一试，可以画出哪些钝角，直接列举在后面的横线上（写4个即可）

（2）如图3，爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B重合放在桌面上，用△

BDE绕B

点旋转，在旋转过程中，小明发现∠ABE与∠DBC的和不变，请问这两个角的和是多少？

选择图3﹣1或3﹣2说明理由．

25．（12分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单．如图是边长为1的正方形，图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积，观察下图，解决下列问题．

（1）图中A表示的数值是；

（2）根据你的观察，猜想：+++＝1﹣＝；

（3）计算：+++…++．

26．（12分）随着经济的发展，能源与环境已成为人们日益关注的问题．据统计，全球每年大约会产生近3亿吨的塑料垃圾（例如平时用的矿泉水瓶子等）和约5亿吨的废钢铁（例如平时扔掉的易拉罐等），某中学为了培养学生的环保意识，开展了“环境保护，从我做起”的主题活动，七（2）班同学在活动中积极响应，在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶，班长小明对2个周的收集情况进行了统计，根据下列统计表和废品收购站的价格表，解决下列问题：

周次

类别

第一周第二周

塑料瓶（个）96 104