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理论塔板数的计算
分离度是衡量分离效果的重要指标，塔板数 越多，分离度越高，即相邻两流股的分离越 彻底。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在一定范围内，增加塔板数可以显著提高分 离度，但超过一定值后，分离度的提高将变
得缓慢。
塔板数与产品纯度的关系
塔板数越多，产品纯度越高。这是因为塔板数越多， 物料在塔内停留的时间越长，越有利于组分的分离。
在实际操作中，为了达到所需的产品纯度，可以通过 增加塔板数来提高分离效果。
理论塔板数计算公式
理论塔板数计算公式是用于计算色谱柱分离效率的重要参数，其计算公式为：$N = 5.54(tR/W1/2)$，其中$N$为理论塔板数， $tR$为峰的保留时间，$W1/2$为半峰宽。
该公式基于色谱理论，通过将色谱峰的保留时间和峰宽等参数代入公式，即可得到理论塔板数。
实际应用中的计算方法
理论塔板数的计算
contents
目录
• 塔板数的定义 • 理论塔板数计算方法 • 塔板数的影响因素 • 塔板数与分离效果的关系 • 塔板数优化方法
01
塔板数的定义
塔板数的概念
01
塔板数是指塔内理论分离层的数 目，用于描述蒸馏塔或吸收塔等 分离设备的分离性能。
02
它反映了塔内各层分离效果的好 坏，是衡量分离设备效率的重要 参数。
在实际应用中，理论塔板数的计算通常需要借助色谱软件或仪器自带软件进行。
这些软件通常会提供自动计算或手动输入参数的功能，用户只需输入保留时间和峰 宽等参数，软件即可自动计算出理论塔板数。
此外，为了获得更准确的计算结果，还需要注意实验条件的标准化和数据的准确性。
计算过程中的注意事项
在计算理论塔板数时，需要注意峰宽的测量方法，因为不同的测量方法 可能会影响计算结果的准确性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在一定范围内，增加塔板数可以显著提高分 离度，但超过一定值后，分离度的提高将变
得缓慢。
塔板数与产品纯度的关系
塔板数越多，产品纯度越高。这是因为塔板数越多， 物料在塔内停留的时间越长，越有利于组分的分离。
在实际操作中，为了达到所需的产品纯度，可以通过 增加塔板数来提高分离效果。
理论塔板数计算公式
理论塔板数计算公式是用于计算色谱柱分离效率的重要参数，其计算公式为：$N = 5.54(tR/W1/2)$，其中$N$为理论塔板数， $tR$为峰的保留时间，$W1/2$为半峰宽。
该公式基于色谱理论，通过将色谱峰的保留时间和峰宽等参数代入公式，即可得到理论塔板数。
实际应用中的计算方法
理论塔板数的计算
contents
目录
• 塔板数的定义 • 理论塔板数计算方法 • 塔板数的影响因素 • 塔板数与分离效果的关系 • 塔板数优化方法
01
塔板数的定义
塔板数的概念
01
塔板数是指塔内理论分离层的数 目，用于描述蒸馏塔或吸收塔等 分离设备的分离性能。
02
它反映了塔内各层分离效果的好 坏，是衡量分离设备效率的重要 参数。
在实际应用中，理论塔板数的计算通常需要借助色谱软件或仪器自带软件进行。
这些软件通常会提供自动计算或手动输入参数的功能，用户只需输入保留时间和峰 宽等参数，软件即可自动计算出理论塔板数。
此外，为了获得更准确的计算结果，还需要注意实验条件的标准化和数据的准确性。
计算过程中的注意事项
在计算理论塔板数时，需要注意峰宽的测量方法，因为不同的测量方法 可能会影响计算结果的准确性。
塔板理论介绍课件
02 塔板理论与动力学的结合：研究塔板过程中 的动力学性质和规律
03 塔板理论与化学工程的结合：研究塔板过程 中的化学反应和工程问题
04 塔板理论与计算机科学的结合：利用计算机技 术模拟塔板过程，提高塔板效率和优化设计
塔板理论在现代科技中的应用
塔板理论在化工领域的应用： 塔板理论在生物技术领域的
用于优化反应器设计和提高 应用：用于优化生物反应器
塔板效率：衡量塔板数与分 离效果之间的关系
02
分离效果：塔板理论的主要 目标，衡量分离效果的好坏
01
塔板数：塔板理论的核心概 念，表了理想状态下的 传质过程，但实际传质过程可 能受到多种因素的影响，如温 度、压力、浓度等。
02
塔板理论仅考虑了传质过程， 而实际过程中可能存在其他影 响因素，如化学反应、热传递 等。
1
优化塔板高度：通 4
过优化塔板高度，
可以提高塔板效率，
降低操作难度
塔板效率：衡量塔
板分离效果的重要
2
指标，与塔板高度
密切相关
3
塔板高度与塔板效率
的关系：塔板高度越
高，塔板效率越高，
但过高的塔板高度可
能导致操作困难
塔板数与分离效果
03
04
塔板数与分离效果的关系： 塔板数越多，分离效果越好， 但塔板效率不一定越高
塔板理论的应用范围
化工领域：用于研究化学 反应和分离过程
环境工程领域：用于研究 污染物去除和净化过程
材料科学领域：用于研究 材料合成和性能优化过程
生物技术领域：用于研究 生物反应和生物分离过程
能源领域：用于研究能源 转化和储存过程
塔板高度与塔板效率
塔板高度：塔板理
论的核心概念，决
03 塔板理论与化学工程的结合：研究塔板过程 中的化学反应和工程问题
04 塔板理论与计算机科学的结合：利用计算机技 术模拟塔板过程，提高塔板效率和优化设计
塔板理论在现代科技中的应用
塔板理论在化工领域的应用： 塔板理论在生物技术领域的
用于优化反应器设计和提高 应用：用于优化生物反应器
塔板效率：衡量塔板数与分 离效果之间的关系
02
分离效果：塔板理论的主要 目标，衡量分离效果的好坏
01
塔板数：塔板理论的核心概 念，表了理想状态下的 传质过程，但实际传质过程可 能受到多种因素的影响，如温 度、压力、浓度等。
02
塔板理论仅考虑了传质过程， 而实际过程中可能存在其他影 响因素，如化学反应、热传递 等。
1
优化塔板高度：通 4
过优化塔板高度，
可以提高塔板效率，
降低操作难度
塔板效率：衡量塔
板分离效果的重要
2
指标，与塔板高度
密切相关
3
塔板高度与塔板效率
的关系：塔板高度越
高，塔板效率越高，
但过高的塔板高度可
能导致操作困难
塔板数与分离效果
03
04
塔板数与分离效果的关系： 塔板数越多，分离效果越好， 但塔板效率不一定越高
塔板理论的应用范围
化工领域：用于研究化学 反应和分离过程
环境工程领域：用于研究 污染物去除和净化过程
材料科学领域：用于研究 材料合成和性能优化过程
生物技术领域：用于研究 生物反应和生物分离过程
能源领域：用于研究能源 转化和储存过程
塔板高度与塔板效率
塔板高度：塔板理
论的核心概念，决
气相色谱仪塔板理论课件.ppt
知识点：气相色谱仪塔板理论
情境六：气相色谱对微量组分分析 任务四：气相色谱基本理论
课程：仪器分析
气相色谱仪塔板理论
塔板理论（ Martin and Synge 1941） 1941年，Martin（马丁）、synge (辛格)等人建立 “塔板理论”模型，1952年提出的塔板理论将一根色谱 柱当作一个由许多塔板组成的精馏塔 。
气相色谱仪塔板理论
塔板理论的意义： 塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定
量说明了溶质在色谱柱中移动的速率，解释了流出曲线的 形状，并提出了计算和评价柱效高低的参数。
气相色谱仪塔板理论
塔板数（n）的计算公式为: H=L/n
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论 有效塔板数（neff）的计算公式为:
H43;k k
2
• neff
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论
通常用有效塔板数（neff）来评价柱的效能比
n 较符合实际。 eff 越大或Heff越小，则色谱柱的柱
效越高。
气相色谱仪塔板理论
有关塔板理论的说明： （1）说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种物质、 固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等； （2）应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、延长 柱寿命。
气相色谱仪塔板理论
（3）塔板理论描述了组分在柱内的分配平衡和分离 过程、导出流出曲线的数学模型、解释了流出曲线形状和 位置、提出了计算和评价柱效的参数。
气相色谱仪塔板理论
把色谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板的概念 来描述组分在两相间的分配行为，同时引入理论塔板数作 为衡量柱效率的指标，即色谱柱是由一系列连续的、相等 的水平塔板组成。每一块塔板的高度用H表示，称为塔板 高度，简称板高。
情境六：气相色谱对微量组分分析 任务四：气相色谱基本理论
课程：仪器分析
气相色谱仪塔板理论
塔板理论（ Martin and Synge 1941） 1941年，Martin（马丁）、synge (辛格)等人建立 “塔板理论”模型，1952年提出的塔板理论将一根色谱 柱当作一个由许多塔板组成的精馏塔 。
气相色谱仪塔板理论
塔板理论的意义： 塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定
量说明了溶质在色谱柱中移动的速率，解释了流出曲线的 形状，并提出了计算和评价柱效高低的参数。
气相色谱仪塔板理论
塔板数（n）的计算公式为: H=L/n
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论 有效塔板数（neff）的计算公式为:
H43;k k
2
• neff
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论
通常用有效塔板数（neff）来评价柱的效能比
n 较符合实际。 eff 越大或Heff越小，则色谱柱的柱
效越高。
气相色谱仪塔板理论
有关塔板理论的说明： （1）说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种物质、 固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等； （2）应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、延长 柱寿命。
气相色谱仪塔板理论
（3）塔板理论描述了组分在柱内的分配平衡和分离 过程、导出流出曲线的数学模型、解释了流出曲线形状和 位置、提出了计算和评价柱效的参数。
气相色谱仪塔板理论
把色谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板的概念 来描述组分在两相间的分配行为，同时引入理论塔板数作 为衡量柱效率的指标，即色谱柱是由一系列连续的、相等 的水平塔板组成。每一块塔板的高度用H表示，称为塔板 高度，简称板高。
仪器分析小ppt塔板理论
组分（K=1）的流出曲线图（柱子n=5）
当塔板数很大， 即分派平衡的次 数足够多时，流 出曲线就可用数 字的正态分布方 程描述
三、理论塔板数的计算式和柱效
塔板数n、保留时间、峰宽W和半峰宽的关系式
柱长为L，理论塔板高度为H，则 n=L/H 或 H=L/n
当色谱柱长L固定时，n 值越大，或H值越小，柱效 率越高，分离能力越强（峰变宽的程度小，并非 峰间距）。n 和H可以等效地用来描述柱效率
3.组分随流动相进入色谱柱后，就在两相间进行 分配。并假定在每一小段内组分可以很快地在两 相中达到分配平衡，这样一个小段称作一个理论 塔板（theoretical plate）。
4.一个理论塔板的长度称为理论塔板高度 （theoretical plate height）H。
5.经过多次分配平衡，分配系数K小的组分，先离 开蒸馏塔，分配系数K大的组分后离开蒸馏塔。
谢谢观赏
色谱流出曲线 （3）理论塔板数的计算式和
柱效 （4）塔板理论的局限性
一、塔板理论的分馏塔模型
1.1952年，马丁（Martin）和欣革（Synge） 最早提出塔板理论（Plate theory)。
2.将色谱柱比作蒸馏塔，把一根连续的色谱柱 设想成由许多小段组成。在每一小段内，一部 分空间为固定相占据，另一部分空间充满流动 相（板体积）。
上式保留时间包含死时间，在死时间内不参与分 配。
则需引入有效塔板数和有效塔板高度：
四、塔板理论的局限性
1.在气相色谱中，忽略分子轴向扩散。 2.流动相的运动是跳跃式的、不连续的假设显然
违背了实际色谱过程。 3.实际色谱过程难于达到真正的平衡状态。 4.分配系数与浓度无关只在一定的范围内成立。
理论塔板
简捷法求理论塔板数的步骤
1.根据物系性质及分离要求，求出Rmin，选择合适的R。
2.求出全回流下所需理论板数Nmin。对于接近理想体系的混合物，可以应用芬斯克方程计算。
感谢观看
依此类推，一直计算到xn≤ xF为止。每利用一次平衡关系式，即表示需要一块理论塔板。
当xn≤xF后，操作线方程改用提馏段操作线方程。其计算步骤和精馏段一样，反复利用操作线方程和气液平 衡关系式，一直计算到xm≤xW为止。
逐板计算法较为准确，不仅应用于双组分精馏计算，而且也可用于多组分精馏计算。但若用手工计算当然相 当繁复，尤其是所计算的塔板数较多时更是如此。
根据对物系的分离要求，用前述方法很容易计算出Rmin和Nmin，困难在于如何按照选定的回流比R，求算所 需的理论塔板数N。通过对R，N，Rmin和Nmin之间关系的广泛研究，得出表示上述4个参数的相互关联图(图 3.33)，此图称为吉利兰图。图中N与Nmin为不包括再沸器的理论板数。
图3.33
应用吉利兰图可以简便地计算出精馏所需的理论板数，这种方法称为简捷法。它的另一个优点是也可以用于 多组分精馏的计算。这种方法的误差较大，一般只能对所需理论板数作大致的估计，因为简便，所以在初步设计 或进行粗略估算时常常使用。
图3.27图解法虽与逐板计算法的依据相同，但较为简便，且直观，便于对过程进行分析比较，但计算的精确 度较差，尤其是对于相对挥发度较小而所需理论塔板数较多的场合更是如此。
简捷算法
吉利兰(Gilliland)关联图
回流比有两个极限：Rmin与全回流，与此对应，回流比为Rmin时所需的理论板数为无穷多，全回流时所需的 理论板数Nmin为最少，实际回流比R在Rmin与无穷大之间．理论板数N在Nmin与无穷多之间。
1.根据物系性质及分离要求，求出Rmin，选择合适的R。
2.求出全回流下所需理论板数Nmin。对于接近理想体系的混合物，可以应用芬斯克方程计算。
感谢观看
依此类推，一直计算到xn≤ xF为止。每利用一次平衡关系式，即表示需要一块理论塔板。
当xn≤xF后，操作线方程改用提馏段操作线方程。其计算步骤和精馏段一样，反复利用操作线方程和气液平 衡关系式，一直计算到xm≤xW为止。
逐板计算法较为准确，不仅应用于双组分精馏计算，而且也可用于多组分精馏计算。但若用手工计算当然相 当繁复，尤其是所计算的塔板数较多时更是如此。
根据对物系的分离要求，用前述方法很容易计算出Rmin和Nmin，困难在于如何按照选定的回流比R，求算所 需的理论塔板数N。通过对R，N，Rmin和Nmin之间关系的广泛研究，得出表示上述4个参数的相互关联图(图 3.33)，此图称为吉利兰图。图中N与Nmin为不包括再沸器的理论板数。
图3.33
应用吉利兰图可以简便地计算出精馏所需的理论板数，这种方法称为简捷法。它的另一个优点是也可以用于 多组分精馏的计算。这种方法的误差较大，一般只能对所需理论板数作大致的估计，因为简便，所以在初步设计 或进行粗略估算时常常使用。
图3.27图解法虽与逐板计算法的依据相同，但较为简便，且直观，便于对过程进行分析比较，但计算的精确 度较差，尤其是对于相对挥发度较小而所需理论塔板数较多的场合更是如此。
简捷算法
吉利兰(Gilliland)关联图
回流比有两个极限：Rmin与全回流，与此对应，回流比为Rmin时所需的理论板数为无穷多，全回流时所需的 理论板数Nmin为最少，实际回流比R在Rmin与无穷大之间．理论板数N在Nmin与无穷多之间。
理论塔板
（b） ）
式（a）和（b）为两组分理想物系的气液平衡关系式。 ） ）
3 相对挥发度及气液平衡方程
纯液体的挥发度是指该液体在一定温度下的饱和蒸气压。 纯液体的挥发度是指该液体在一定温度下的饱和蒸气压。 溶液中各组分的挥发度定义为该组分在蒸气中的分压和与 之相平衡的液相中的摩尔分率之比， 之相平衡的液相中的摩尔分率之比，即
对于二元溶液
xB=1-xA yB=1-yA
Py A x A y A x A α= = Py B x B y B x B
整理后， 整理后， 略去下标
yA xA =α 1 yA 1 xA
相平衡方 程
αx y= 1 + (α 1) x
相对挥发度的意义
其值的大小可用于判断某混合溶液能否用蒸馏方法加以 分离以及分离的难易程度。 分离以及分离的难易程度。 容易挥发， 愈大 愈大， 当α>1时，表示组分 较B容易挥发， α愈大，挥发度差异 时 表示组分A较 容易挥发 愈大，分离愈容易。 愈大，分离愈容易。 当α=1时，气相组成与液相组成相同，不能用普通精馏方法 时 气相组成与液相组成相同， 加以分离。 加以分离。
易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分 沸点低的组分， 沸点低的组分 又称为轻组分。 难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分 沸点高的组分， 沸点高的组分 又称为重组分。
蒸馏操作的分类
按操作方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、 按操作方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏 按原料中所含组分数目分： 按原料中所含组分数目分：双组分蒸馏及多组分蒸馏 按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压（真空） 按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压（真空）蒸馏 按操作流程分： 按操作流程分：连续蒸馏和间歇蒸馏 本章主要讨论常压双组分连续精馏。 本章主要讨论常压双组分连续精馏。
理论塔板数和回流比
因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。 对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
(2)、芬斯克方程 、
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。 全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出： 气液平衡关系
xd ln xf ′ Nm +1 = 1 x f 1 x d ln α ′
α ′ = α 顶α 加料板
并可确定进料板的位置。
2、最小回流比
最小回流比是回流比的下限。 最小回流比是回流比的下限。 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动 ， 要达到同 样的分离要求， 需要的理论板数逐渐增多 。 样的分离要求 ， 需要的理论板数逐渐增多。 当回 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时， 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加 料板出现 y* = y 。 在加料板处无分离作用， 在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样， 故又称为 “ 夹点” 这时， 一样 ， 故又称为“ 夹点 ” 。 这时 ， 在加料板附近 推动力= 推动力=0 ，传质过程停止。 所需理论板数=∞， 这 传质过程停止。 所需理论板数=∞， 种情况下的回流比，称为最小回流比 ， 种情况下的回流比 ，称为最小回流比，用 RM表示 。 表示。
，代入上式得
xA xA = αα x x B d B 2
塔板理论
浓度分配比k：
k = a/c
a:平衡时每毫升固定相所含组分 c:平衡时每毫升流动相所含组分量
2、柱内各处H为常数
设色谱柱长为L，则柱内相当的塔板数（n）为： n=L/H
3、 流动相在柱内每个塔板上跳动的次数为：
V/Hqw
V: 通过色谱柱的流动相的体积
q:柱内的横截面积
w:在柱的横截面积中流动相所占的截面积分数
4、 流动相不可压缩
5、塔板编号为依次为0, 1, 2, 3…..n, 总塔板数为 n+1，由于n很大，故n+1近似与n相等; 6、全部样品在开始洗提时都在第一个塔板也就 是第0号塔板上;
7、物质的分配系数不随其浓度变化，即在确定 的温度下k为常数;
二、基本关系式——色谱流出曲线方程的推导
设样品全部施加在第0号塔板上。在此，我们要计算当流动相 通过体积V之后，于第n号塔板上发现某个样品分子的概率。 在塔板上，考虑某一个分子出现在流动相内的概率（Pm）， 应等于在该塔板上流动相中物质分子的个数与整个塔板上物 质分子个数之比。由于分子个数与浓度成正比，故有
n
r-n次出现在固定相内的概率为：
r n r n k ' n Pm 1 Pm 1 k '
（若干个独立事件同时发生的概率等于各独立事件发生的概率 的乘积）
要完成 r次跳动有多种方式，实际上就是相当于在r个球中， 拣出n个球有多种方法，这是一个组合问题，其组合方式为：
故该分子经过r次（r≥n）次跳动后，于第n号踏板上 出现的概率为：
九、塔板理论的优缺点
塔板理论是一种半经验理论，它初步揭示了色谱
分离过程。其意义在于
塔板理论简单、易懂，能说明一定问题； 可以推导出色谱图流出曲线的数学表达式，高斯 峰分布与色谱流出曲线基本相符； 利用表达式可表征色谱柱分离能力，计算理论塔
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第七章 蒸馏
重 点：
理论塔板、恒摩尔流、操作线方程、进料方程、回流比
难 点：
操作线方程、进料方程、精馏设备
一组冷凝器
蒸馏：将液体部分气化，利用各组分挥发度的不同从
而使混合物达到分离的单元操作。蒸馏是分离液相混 合物的典型单元操作。
易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分。
难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分。
➢与理想溶液发生正偏差的溶液：如乙醇–水、正丙醇–水等
物系。对于乙醇–水体系，其恒沸组成为x=y=0.894，恒沸点 t=78.15℃ (常压下)。称为具有最低恒沸点的溶液。
➢与理想溶液发生负偏差的溶液：如硝酸–水、氯仿–丙酮等
物系。对于硝酸–水体系，其恒沸组成为x=y=0.383，恒沸点 t=121.9℃ (常压下) 。称为具有最高恒沸点的溶液。
液。
2 简单蒸馏流程
冷凝器
原料液 蒸汽
蒸馏釜
冷却水
收集 器
二、平衡蒸馏（闪蒸）
将一定组分的液体加热至泡点以上，使其部分气 化，或者将一定组分的蒸汽冷却至露点以下，使其部 分冷凝，两相达到平衡，然后将两相分离。此过程的 结果是易挥发组分在气相中富集，难挥发组分在液相 中富集。
冷凝器
原料
加热器
减压 阀
3 相对挥发度及气液平衡方程
➢纯液体的挥发度是指该液体在一定温度下的饱和蒸气压。 ➢溶液中各组分的挥发度定义为该组分在蒸气中的分压和与
之相平衡的液相中的摩尔分率之比，即
vA=PA/xA vB=PB/xB ➢相对挥发度（Relative Volatility）是指溶液中两组分挥发度
之比，常以易挥发组分的挥发度为分子。
衡量传质推动力的大小，传质过程以两相达到相平 衡为极限；
➢气液相平衡是分析蒸馏原理和进行蒸馏设备计算
的理论基础。
1 相律
一、相关概念及气液平衡图
相律是研究相平衡的基本规律，它表示平衡物系中自由度 数、相数及独立组分数间的关系。
F = C-φ+2
式中 F——自由度数 C——独立组分数 φ——相数 2表示外界只有温度和压强可以影响物系的平衡关系。
X（Y）
二、多次部分气化和多次部分冷凝
Multi-partial gasification and condensing
蒸馏操作的分类
❖按操作方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏 ❖按原料中所含组分数目分：双组分蒸馏及多组分蒸馏 ❖按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压（真空）蒸馏 ❖按操作流程分：连续蒸馏和间歇蒸馏
本章主要讨论常压双组分连续精馏。
第一节 双组分溶液的气液平衡
➢蒸馏是气液两相间的传质过程； ➢组分在两相中的浓度（组成）偏离平衡的程度来
➢平衡线位于对角线的上方；
1
➢平衡线离对角线越远，表示
气
该溶液越易分离。
相
组
成
注意：
y
➢总压对 t-y-x 关系比对 y-x 关系的影响大；
➢当总压变化不大时,总压对
y-x 关系的影响可以忽略不计
0
➢蒸馏中使用 y-x 图较t-y-x
图更为方便。
液相组成
x
1
X —Y 图
4.3 两组分非理想溶液的气液平衡相图
同一种溶液的恒沸组成随压强而变。在理论上可采用改变 压强的方法来分离恒沸溶液。但在实际使用时，则应该考虑经 济性和操作可能性。
第二节 平衡蒸馏和简单蒸馏
一、简单蒸馏（微分蒸馏）
➢历史上最早应用的蒸馏方法； ➢一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行； ➢简单蒸馏多用于混合液的初步分离。
1 简单蒸馏操作原理
根据道尔顿分压定律，溶液上方的蒸汽总压为
P p A p B p A 0 x A p B 0 (1 x A )
xA
P pB0 pA0 pB0
（a）
当总压P不高时，平衡的气相可视为理想气体，服从道尔顿 分压定律，即
pA PyA
yA
p
0 A
P
xA
（b）
式（a）和（b）为两组分理想物系的气液平衡关系式。
➢将料液加热至泡点，溶液汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝器，
冷凝成馏出液；
➢随着过程的进行，釜中液相组成不断下降，使得与之相平衡
的气相组成（馏出液组成）亦随时降低，而釜内液体的沸点逐 渐升高；
➢当馏出液的平均组成或釜残液组成降至某规定值后，即可停
止蒸馏操作；
➢在同一批操作中，馏出液分批收集，可得到不同组成的馏出
塔顶产品 分离器
底部产品
平衡蒸馏流程
第三节 精馏原理和流程
一、一次部分气化和部分冷凝
T
yF>xF>xw
yF——加热原料液时产生
的第一个气泡的组成。
xw——原料全部气化后剩
的最后一滴液体的组成。
E D
C B
A
P=定值
xw x1 xF y1 yF
X（Y）
T
P=定值 D C B A
xw x1 xF x2 y1 yF y2
α=vA/vB=（PA/XA）/（PB/XB）
vA pA xA
vB pB xB
对于二元溶液
xB=1-xA yBБайду номын сангаас1-yA
yA xA
1yA 1xA
相平衡方 程
当总压不高时，蒸气 服从道尔顿分压定律
PyA xA yA xA
PyB xB yB xB
整理后， 略去下标
y x 1( 1)x
相对挥发度的意义
➢上曲线：平衡时汽相组
T
成与温度的关系，称为汽
相线（露点曲线）；
t4
➢下曲线：平衡时液相组
t3
成与温度的关系，称为液 相线（泡点曲线）。
t2
➢两曲线将图分成三个区
t1
域：液相区、过热蒸汽区、
汽液共存区。
B
t -y
H
J
A
t-x
x1(y1) T---X(Y)
T—X—Y图 的作法
T
X (Y)
4.2 汽液相平衡图（ X — Y 图 ）
其值的大小可用于判断某混合溶液能否用蒸馏方法加以 分离以及分离的难易程度。
➢当α>1时，表示组分A较B容易挥发， α愈大，挥发度差异
愈大，分离愈容易。
➢当α=1时，气相组成与液相组成相同，不能用普通精馏方法
加以分离。
4 气液平衡图(Graph of G—L Equilibrium)
4.1 温度–组成图（t – x – y图）
2 拉乌尔定律
➢汽液相平衡(vapor--liquid phase equilibrium)：溶液
与其上方蒸汽达到平衡时汽液两相各组分组成的关系。
➢溶液的分类：理想溶液和非理想溶液。
➢理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律，即
pA pA0xA pB pB0xB pB0(1xA)
式中 p——溶液上方组分的平衡分压 p0——同温度下纯组分的饱和蒸气压 x——溶液中组分的摩尔分率
重 点：
理论塔板、恒摩尔流、操作线方程、进料方程、回流比
难 点：
操作线方程、进料方程、精馏设备
一组冷凝器
蒸馏：将液体部分气化，利用各组分挥发度的不同从
而使混合物达到分离的单元操作。蒸馏是分离液相混 合物的典型单元操作。
易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分。
难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分。
➢与理想溶液发生正偏差的溶液：如乙醇–水、正丙醇–水等
物系。对于乙醇–水体系，其恒沸组成为x=y=0.894，恒沸点 t=78.15℃ (常压下)。称为具有最低恒沸点的溶液。
➢与理想溶液发生负偏差的溶液：如硝酸–水、氯仿–丙酮等
物系。对于硝酸–水体系，其恒沸组成为x=y=0.383，恒沸点 t=121.9℃ (常压下) 。称为具有最高恒沸点的溶液。
液。
2 简单蒸馏流程
冷凝器
原料液 蒸汽
蒸馏釜
冷却水
收集 器
二、平衡蒸馏（闪蒸）
将一定组分的液体加热至泡点以上，使其部分气 化，或者将一定组分的蒸汽冷却至露点以下，使其部 分冷凝，两相达到平衡，然后将两相分离。此过程的 结果是易挥发组分在气相中富集，难挥发组分在液相 中富集。
冷凝器
原料
加热器
减压 阀
3 相对挥发度及气液平衡方程
➢纯液体的挥发度是指该液体在一定温度下的饱和蒸气压。 ➢溶液中各组分的挥发度定义为该组分在蒸气中的分压和与
之相平衡的液相中的摩尔分率之比，即
vA=PA/xA vB=PB/xB ➢相对挥发度（Relative Volatility）是指溶液中两组分挥发度
之比，常以易挥发组分的挥发度为分子。
衡量传质推动力的大小，传质过程以两相达到相平 衡为极限；
➢气液相平衡是分析蒸馏原理和进行蒸馏设备计算
的理论基础。
1 相律
一、相关概念及气液平衡图
相律是研究相平衡的基本规律，它表示平衡物系中自由度 数、相数及独立组分数间的关系。
F = C-φ+2
式中 F——自由度数 C——独立组分数 φ——相数 2表示外界只有温度和压强可以影响物系的平衡关系。
X（Y）
二、多次部分气化和多次部分冷凝
Multi-partial gasification and condensing
蒸馏操作的分类
❖按操作方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏 ❖按原料中所含组分数目分：双组分蒸馏及多组分蒸馏 ❖按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压（真空）蒸馏 ❖按操作流程分：连续蒸馏和间歇蒸馏
本章主要讨论常压双组分连续精馏。
第一节 双组分溶液的气液平衡
➢蒸馏是气液两相间的传质过程； ➢组分在两相中的浓度（组成）偏离平衡的程度来
➢平衡线位于对角线的上方；
1
➢平衡线离对角线越远，表示
气
该溶液越易分离。
相
组
成
注意：
y
➢总压对 t-y-x 关系比对 y-x 关系的影响大；
➢当总压变化不大时,总压对
y-x 关系的影响可以忽略不计
0
➢蒸馏中使用 y-x 图较t-y-x
图更为方便。
液相组成
x
1
X —Y 图
4.3 两组分非理想溶液的气液平衡相图
同一种溶液的恒沸组成随压强而变。在理论上可采用改变 压强的方法来分离恒沸溶液。但在实际使用时，则应该考虑经 济性和操作可能性。
第二节 平衡蒸馏和简单蒸馏
一、简单蒸馏（微分蒸馏）
➢历史上最早应用的蒸馏方法； ➢一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行； ➢简单蒸馏多用于混合液的初步分离。
1 简单蒸馏操作原理
根据道尔顿分压定律，溶液上方的蒸汽总压为
P p A p B p A 0 x A p B 0 (1 x A )
xA
P pB0 pA0 pB0
（a）
当总压P不高时，平衡的气相可视为理想气体，服从道尔顿 分压定律，即
pA PyA
yA
p
0 A
P
xA
（b）
式（a）和（b）为两组分理想物系的气液平衡关系式。
➢将料液加热至泡点，溶液汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝器，
冷凝成馏出液；
➢随着过程的进行，釜中液相组成不断下降，使得与之相平衡
的气相组成（馏出液组成）亦随时降低，而釜内液体的沸点逐 渐升高；
➢当馏出液的平均组成或釜残液组成降至某规定值后，即可停
止蒸馏操作；
➢在同一批操作中，馏出液分批收集，可得到不同组成的馏出
塔顶产品 分离器
底部产品
平衡蒸馏流程
第三节 精馏原理和流程
一、一次部分气化和部分冷凝
T
yF>xF>xw
yF——加热原料液时产生
的第一个气泡的组成。
xw——原料全部气化后剩
的最后一滴液体的组成。
E D
C B
A
P=定值
xw x1 xF y1 yF
X（Y）
T
P=定值 D C B A
xw x1 xF x2 y1 yF y2
α=vA/vB=（PA/XA）/（PB/XB）
vA pA xA
vB pB xB
对于二元溶液
xB=1-xA yBБайду номын сангаас1-yA
yA xA
1yA 1xA
相平衡方 程
当总压不高时，蒸气 服从道尔顿分压定律
PyA xA yA xA
PyB xB yB xB
整理后， 略去下标
y x 1( 1)x
相对挥发度的意义
➢上曲线：平衡时汽相组
T
成与温度的关系，称为汽
相线（露点曲线）；
t4
➢下曲线：平衡时液相组
t3
成与温度的关系，称为液 相线（泡点曲线）。
t2
➢两曲线将图分成三个区
t1
域：液相区、过热蒸汽区、
汽液共存区。
B
t -y
H
J
A
t-x
x1(y1) T---X(Y)
T—X—Y图 的作法
T
X (Y)
4.2 汽液相平衡图（ X — Y 图 ）
其值的大小可用于判断某混合溶液能否用蒸馏方法加以 分离以及分离的难易程度。
➢当α>1时，表示组分A较B容易挥发， α愈大，挥发度差异
愈大，分离愈容易。
➢当α=1时，气相组成与液相组成相同，不能用普通精馏方法
加以分离。
4 气液平衡图(Graph of G—L Equilibrium)
4.1 温度–组成图（t – x – y图）
2 拉乌尔定律
➢汽液相平衡(vapor--liquid phase equilibrium)：溶液
与其上方蒸汽达到平衡时汽液两相各组分组成的关系。
➢溶液的分类：理想溶液和非理想溶液。
➢理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律，即
pA pA0xA pB pB0xB pB0(1xA)
式中 p——溶液上方组分的平衡分压 p0——同温度下纯组分的饱和蒸气压 x——溶液中组分的摩尔分率