文科5年高考试题分析
文科2005年高考数学(江西卷)试题及答案
2005江西卷试题及答案第I 卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合⋃--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{(I C B )=（ ）A ．{1}B ．{1，2}C ．{2}D ．{0，1，2}2．已知==ααcos ,32tan 则（ ）A ．54B ．－54C ．154 D ．－533．123)(x x +的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有（ ）A ．4项B ．3项C ．2项D ．1项4．函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为（ ） A ．（1，2）∪（2，3） B ．),3()1,(+∞⋃-∞C ．（1，3）D ．[1，3]5．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为（ ） A ．周期函数，最小正周期为32π B ．周期函数，最小正周期为3π C ．周期函数，数小正周期为π2 D ．非周期函数6．已知向量的夹角为与则若c a c b a c b a ,25)(,5||),4,2(),2,1(=⋅+=--=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A ．70B ．140C ．280D ．8408．在△ABC 中，设命题,sin sin sin :AcC b B a p ==命题q:△ABC 是等边三角形，那么命题p 是命题q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件9．矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B —AC —D ，则四面体ABCD 的外接球的体积为（ ） A ．π12125B ．π9125C ．π6125D ．π312510．已知实数a 、b 满足等式,)31()21(b a =下列五个关系式： ①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b 其中不可能成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则当△OAB 的面积达最大值时，=θ（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a , b 的值分别为（ ）A ．0,27,78B ．0,27,83C ．2.7,78D ．2.7,83第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡上.13．若函数)2(log )(22a x x x f a ++=是奇函数，则a = . 14．设实数x , y 满足的最大值是则x y y y x y x ,03204202⎪⎩⎪⎨⎧≤->-+≤-- .15．如图，在三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=BC ，且2π=∠BAC ，则PA 与底面ABC 所成角为 .16．以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，k =-||||，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若),(21OB OA OP +=则动点P 的轨迹为椭圆； ③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数bax x x f +=2)(（a ，b 为常数）且方程f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4.（1）求函数f (x )的解析式；（2）设k>1，解关于x 的不等式；xkx k x f --+<2)1()(. 18．（本小题满分12分）已知向量b a x f x x b x x a ⋅=-+=+=)()),42tan(),42sin(2()),42tan(,2cos 2(令πππ.求函数f (x )的最大值，最小正周期，并写出f (x )在[0，π]上的单调区间.19．（本小题满分12分）A 、B 两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A 赢得B 一张卡片，否则B 赢得A 一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率. 20．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD —A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E 在棱AB 上移动. （1）证明：D1E ⊥A1D ；（2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面ACD1的距离； （3）AE 等于何值时，二面角D1—EC —D 的大小为4. 21．（本小题满分12分）如图，M 是抛物线上y2=x 上的一点，动弦ME 、MF 分别交x 轴于A 、B 两点，且MA=MB.（1）若M 为定点，证明：直线EF 的斜率为定值；（2）若M 为动点，且∠EMF=90°，求△EMF 的重心G 的轨迹方程.1A22．（本小题满分14分）已知数列{a n}的前n项和Sn 满足Sn －Sn －2=3,23,1),3()21(211-==≥--S S n n 且求数列{a n}的通项公式.参考答案1-6: DBBAAC 7-10: ACCBDA 13.2 14. 32 15.3π16. ③④ 17．解：（1）将0124,3221=+-+==x bax x x x 分别代入方程得).2(2)(,2184169392≠-=⎩⎨⎧=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=+x x x x f b a ba ba 所以解得 （2）不等式即为02)1(,2)1(222<-++---+<-xk x k x x k x k x x 可化为即.0))(1)(2(>---k x x x①当).,2(),1(,21+∞⋃∈<<k x k 解集为②当);,2()2,1(0)1()2(,22+∞⋃∈>--=x x x k 解集为不等式为时 ③),()2,1(,2+∞⋃∈>k x k 解集为时当.18．解：)42t a n ()42t a n ()42s i n (2co s 22)(πππ-+++=⋅=x x x x b a x f 12cos 22cos 2sin 22tan112tan 2tan12tan1)2cos 222sin 22(2cos 222-+=+-⋅-+++=x x x x x x xx xxsin cos ).4x x x π=+=+当4x π=时，max ()|()4f x f π==最小正周期为2T π=()f x 在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦是单调增加，在,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦是单调减少19．解：设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数，正面出现的次数为m ，反面出现的次数为n ，则||517m n m n ξξ-=⎧⎪+=⎨⎪≤≤⎩，可得：5,00,5,5;m n m n ξ=====当或时6,11,6,7.m n m n ξ=====当或时 :5,7ξ所以的所有可能取值为51751115(7)(5)(7)2()2()22166464P P P C ξξξ≤==+==⨯+=+=20．解法（一）（1）证明：∵AE ⊥平面AA1DD1，A1D ⊥AD1，∴A1D ⊥D1E （2）设点E 到面ACD1的距离为h ，在△ACD1中，AC=CD1=5，AD1=2， 故.2121,232152211=⋅⋅==-⋅⋅=∆∆BC AE S S ACE C AD 而 .31,23121,3131111=∴⨯=⨯∴⋅=⋅=∴∆∆-h h h S DD S V C AD AEC AEC D（3）过D 作DH ⊥CE 于H ，连D1H 、DE ，则D1H ⊥CE ， ∴∠DHD1为二面角D1—EC —D 的平面角. 设AE=x ，则BE=2－x,,,1,.1,4,211x EH DHE Rt x DE ADE Rt DH DHD DH D Rt =∆∴+=∆=∴=∠∆中在中在中在 π1A.4,32.32543.54,3122π的大小为二面角时中在中在D EC D AE x x x x x x CE CBE Rt CH DHC Rt ---=∴-=⇒+-=+∴+-=∆=∆解法（二）：以D 为坐标原点，直线DA ，DC ，DD1分别为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，设AE=x ，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E （1，x ，0），A （1，0，0）C （0，2，0） （1）.,0)1,,1(),1,0,1(,1111D DA x D DA ⊥=-=所以因为 （2）因为E 为AB 的中点，则E （1，1，0）， 从而)0,2,1(),1,1,1(1-=-=AC E D ，)1,0,1(1-=AD ，设平面ACD1的法向量为),,(c b a =，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,01AD AC n 也即⎩⎨⎧=+-=+-002c a b a ，得⎩⎨⎧==c a b a 2，从而)2,1,2(=，所以点E 到平面AD1C的距离为.313212||1=-+==n h （3）设平面D1EC 的法向量),,(c b a n =，∴),1,0,0(),1,2,0(),0,2,1(11=-=-=DD D x由⎩⎨⎧=-+=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅.0)2(02,0,01x b a c b C D n 令b=1, ∴c=2,a =2－x ，∴).2,1,2(x -= 依题意.225)2(222||||4cos 211=+-⇒=⋅=x DD n π∴321+=x （不合，舍去），322-=x . ∴AE=32-时，二面角D1—EC —D 的大小为4π.。
2005年高考文综全国卷Ⅱ试题及答案(黑龙江、吉林、广西、内蒙古、新疆等地区用)
2005年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至7页，第Ⅱ卷8至14页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共35小题，每小题4分，共140分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．图1表示某地区人口再生产类型的转变过程。
据此回答1—2题。
1．与“人口自然增长率迅速降低，高龄人口比例缓慢增加”对应的期间是（）A．Ⅰ期B．Ⅱ期C．Ⅲ期D．Ⅳ期2．在Ⅰ期（）A．人口急剧膨胀B．人口老龄化C．人口增长停滞D．人口平均寿命较低读图2回答3—6题。
3．九州一帕劳海岭（）A．位于亚欧板块上B．位于印度洋板块上C．位于太平洋板块上D．是太平洋板块和印度洋板块的界线4．因板块挤压引发的地震多位于图中的（）A．①②之间B．②③之间C．③④之间D．④附近5．马荣火山所在的国家是（）A．文莱B．越南C．菲律宾D．日本6．马荣火山与九州—帕劳海岭的距离约（）A．1400千米B．1200千米C．1000千米D．800千米图3表示不同地物辐射温度在一天内的变化状况。
据此回答7—8题。
7．曲线①—④代表的地物分别可能是（）A．沙地、湖泊、林地、草地B．沙地、草地、林地、湖泊C．草地、沙地、湖泊、林地D．草地、林地、沙地、湖泊8．图3显示（）A．日出前各地物间的温差最大B．日落后地物①的降温速度最快C．地物③的辐射温度白天夜晚都最低D．地物④到达最高温度的时间早于其它地物假定城镇是唯一市场，城镇周围是条件均一的平原，种植农作物的收益只与市场价格、生产成本和运费有关，其关系表达式为：收益=市场价格－生产成本－运费。
单位面积甲、乙、丙农作物，其市场价格分别为600元、1000元、1400元，生产成本分别为200元、400元、600元，运费与距离成正比。
精品解析：2023年高考全国甲卷数学(文)真题(解析版)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】利用集合的交并补运算即可得解.【详解】因为全集，集合，所以，又，所以，故选：A.2.（ ）A. B. 1C. D. 【答案】C 【解析】【分析】利用复数的四则运算求解即可.【详解】故选：C.3. 已知向量，则（ ）{}1,2,3,4,5U ={}{}1,4,2,5M N ==U N M = ð{}2,3,5{}1,3,4{}1,2,4,5{}2,3,4,5{1,2,3,4,5}U ={1,4}M ={}2,3,5U M =ð{2,5}N ={2,3,5}U N M = ð()()()351i 2i 2i +=+-1-1i-1i+()()351i 51i 1i(2i)(2i)5+-==-+-()()3,1,2,2a b ==cos ,a b a b +-=A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得，从而利用平面向量余弦的运算公式即可得解.【详解】因为，所以，则，所以.故选：B.4. 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】利用古典概率的概率公式，结合组合的知识即可得解.【详解】依题意，从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，总的基本事件有件，其中这2名学生来自不同年级的基本事件有，所以这2名学生来自不同年级的概率为.故选：D.5. 记为等差数列的前项和．若，则（ ）A. 25 B. 22C. 20D. 15【答案】C 【解析】【分析】方法一：根据题意直接求出等差数列的公差和首项，再根据前项和公式即可解出；方法二：根据等差数列的性质求出等差数列的公差，再根据前项和公式的性质即可解出．117()(),,a b a b a b a b +-+⋅-(3,1),(2,2)a b ==()()5,3,1,1a b a b +=-=- a b b +==== ()()()51312a b a b +⋅-=⨯+⨯-= ()()cos ,a b a b a b a b a b a b+⋅-+-===+- 1613122324C 6=1122C C 4=4263=n S {}n a n 264810,45a a a a +==5S ={}n a n {}n a n【详解】方法一：设等差数列的公差为，首项为，依题意可得，，即,又，解得：，所以．故选：C.方法二：，，所以，，从而，于是，所以．故选：C.6. 执行下边的程序框图，则输出的（ ）A. 21B. 34C. 55D. 89【答案】B 【解析】【分析】根据程序框图模拟运行即可解出．【详解】当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，；{}n a d 1a 2611510a a a d a d +=+++=135a d +=()()48113745a a a d a d =++=11,2d a ==515455210202S a d ⨯=+⨯=⨯+=264210a a a +==4845a a =45a =89a =84184a a d -==-34514a a d =-=-=53520S a ==B =1k =123A =+=325B =+=112k =+=2k =358A =+=8513B =+=213k =+=3k =81321A =+=211334B =+=314k =+=当时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出．故选：B.7. 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（ ）A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】B 【解析】【分析】方法一：根据焦点三角形面积公式求出的面积，即可解出；方法二：根据椭圆定义以及勾股定理即可解出．【详解】方法一：因为，所以，从而，所以．故选：B.方法二：因为，所以，由椭圆方程可知，，所以，又，平方得：，所以．故选：B.8. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】先由切点设切线方程，再求函数的导数，把切点的横坐标代入导数得到切线的斜率，代入所设方程即可求解.【详解】设曲线在点处的切线方程为，因为，的4k =34B =12,F F 22:15x C y +=P C 120PF PF ⋅= 12PF PF ⋅=12PF F △120PF PF ⋅= 1290FPF ∠=122121tan 4512FP F S b PF PF ===⨯⋅122PF PF ⋅=120PF PF ⋅= 1290FPF ∠= 25142c c =-=⇒=22221212416PF PF F F +===122PF PF a +==22121212216220PF PF PF PF PF PF ++=+=122PF PF ⋅=e 1=+x y x e 1,2⎛⎫ ⎪⎝⎭e 4y x =e 2y x =e e 44y x =+e 3e24y x =+e 1xy x =+e 1,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()e 12y k x -=-e 1xy x =+所以，所以所以所以曲线在点处的切线方程为.故选：C9. 已知双曲线交于A ，B 两点，则（ ）A. B. C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据离心率得出双曲线渐近线方程，再由圆心到直线的距离及圆半径可求弦长.【详解】由，则，解得，所以双曲线的一条渐近线不妨取，则圆心到渐近线的距离，所以弦长.故选：D10. 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，为（ ）A. 1 B.C. 2D. 3【答案】A()()()22e 1e e 11x xxx x y x x +-'==++1e|4x k y ='==()e e124y x -=-e 1xy x =+e 1,2⎛⎫ ⎪⎝⎭e e 44y x =+22221(0,0)x y a b a b -=>>22(2)(3)1x y -+-=||AB =e =222222215c a b b a a a+==+=2ba=2y x =(2,3)d ==||AB ===-P ABC ABC 2,PA PB PC ===【解析】【分析】证明平面，分割三棱锥为共底面两个小三棱锥，其高之和为AB 得解.【详解】取中点，连接，如图，是边长为2的等边三角形，，，又平面，，平面，又，，故，即，所以，故选：A11. 已知函数．记，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】利用作差法比较自变量大小，再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.【详解】令，则开口向下，对称轴为，，而，由二次函数性质知，的AB ⊥PEC AB E ,PE CE ABC 2PA PB ==,PE AB CE AB ∴⊥⊥,PE CE ⊂PEC PE CE E = AB ∴⊥PEC 2PE CE ===PC =222PC PE CE =+PE CE ⊥11121332B PEC A PEC PEC V V V S AB --=+=⋅=⨯=△()2(1)e x f x --=,,a f b f c f ===b c a >>b a c>>c b a>>c a b>>2()(1)g x x =--()g x 1x =4112⎛---=- ⎝22491670-=+-=>41102⎛--=-> ⎝11->g g <，而，，所以，综上，，又为增函数，故，即.故选：A.12. 函数的图象由的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（ ）A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】先利用三角函数平移的性质求得，再作出与的部分大致图像，考虑特殊点处与的大小关系，从而精确图像，由此得解.【详解】因为向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下，考虑，即处与的大小关系，4112⎛--=- ⎝22481682)0-=+=-=-<11-<-g g >g g g <<e x y =a c b <<b c a >>()y f x =cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭6π()y f x =1122y x =-()sin 2f x x =-()f x 1122y x =-()f x 1122y x =-πcos 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭π6πππcos 2cos 2sin 2662y x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()sin 2f x x =-1122y x =-10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,0()f x 1122y x =-3π3π7π2,2,2222x x x =-==3π3π7π,,444x x x =-==()f x 1122y x =-当时，，；当时，，；当时，，；所以由图可知，与的交点个数为.故选：C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．【答案】【解析】【分析】先分析，再由等比数列的前项和公式和平方差公式化简即可求出公比.【详解】若，则由得，则，不合题意.所以.当时，因为，所以，即，即，即，解得.故答案为：14. 若偶函数，则________．【答案】2【解析】【分析】根据常见函数的奇偶性直接求解即可.为3π4x =-3π3πsin 142f ⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13π1π4284312y +⎛⎫=⨯--=-<- ⎪⎝⎭3π4x =3π3πsin 142f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭13π13π412428y -=⨯-=<7π4x =7π7πsin 142f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭17π17π412428y -=⨯-=>()f x 1122y x =-3n S {}n a n 6387S S ={}n a 12-1q ≠n q 1q =6387S S =118673a a ⋅=⋅10a =1q ≠1q ≠6387S S =()()6311118711a q a q qq--⋅=⋅--()()638171q q ⋅-=⋅-()()()33381171q q q ⋅+-=⋅-()3817q ⋅+=12q =-12-()2π(1)sin 2f x x ax x ⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭=a【详解】，且函数为偶函数，，解得，故答案为：215. 若x ，y 满足约束条件，则的最大值为________．【答案】15【解析】【分析】由约束条件作出可行域，根据线性规划求最值即可.【详解】作出可行域，如图，由图可知，当目标函数过点时，有最大值，由可得，即,所以.故答案为：1516. 在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】当球是正方体的外接球时半径最大，当边长为的正方形是球的大圆的内接正方形时半径达到最小.【详解】设球的半径为.()()()222π1sin 1cos (2)1cos 2f x x ax x x ax x x a x x ⎛⎫=-+++=-++=+-++ ⎪⎝⎭20a ∴-=2a =323,2331,x y x y x y -≤⎧⎪-+≤⎨⎪+≥⎩32z x y =+322zy x =-+A z 233323x y x y -+=⎧⎨-=⎩33x y =⎧⎨=⎩(3,3)A max 332315z =⨯+⨯=1111ABCD A B C D -4,AB O =1AC OO 4R当球是正方体的外接球时，恰好经过正方体的每个顶点，所求的球的半径最大，若半径变得更大，球会包含正方体，导致球面和棱没有交点，正方体的外接球直径为体对角线长，即，故；分别取侧棱的中点，显然四边形是边长为的正方形，且为正方形的对角线交点，连接，则的外接圆，球的半径达到最小，即的最小值为综上，.故答案为：三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积．【答案】（1） （2【解析】分析】（1）根据余弦定理即可解出；【2R '1AC ==2R R ''==max R =1111,,,AA BB CC DD ,,,M H G N MNGH 4O MNGH MG MG =MNGH R R ∈ABC ,,A B C ,,a b c 2222cos b c aA+-=bc cos cos 1cos cos a B b A ba Bb A c--=+ABC 1（2）由（1）可知，只需求出即可得到三角形面积，对等式恒等变换，即可解出．【小问1详解】因为，所以，解得：．【小问2详解】由正弦定理可得，变形可得：，即，而，所以，又，所以，故的面积为．18. 如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．【答案】（1）证明见解析. （2）【解析】【分析】(1)由平面得，又因为，可证平面，从而证得平面平面；(2) 过点作，可证四棱锥的高为,由三角形全等可证，从而证得为中点，设，由勾股定理可求出，再由勾股定理即可求.sin A 2222cos a b c bc A =+-2222cos 22cos cos b c a bc Abc A A+-===1bc =cos cos sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos sin a B b A b A B B A B aB b A c A B B A C---=-++()()()()()sin sin sin sin 1sin sin sin A B A B B B A B A B A B ---=-==+++()()sin sin sin A B A B B --+=2cos sin sin A B B -=0sin 1B <≤1cos 2A =-0πA <<sin A =ABC 11sin 122ABC S bc A ==⨯=△111ABC A B C -1A C ⊥,90ABC ACB ∠=︒11ACC A ⊥11BB C C 11,2AB A B AA ==111A BB C C -11A C ⊥ABC 1A C BC ⊥AC BC ⊥BC ⊥11ACC A 11ACC A ⊥11BCC B 1A 11A O CC ⊥1AO 1A C AC =O 1CC 1A C AC x ==x 1AO【小问1详解】证明：因为平面，平面,所以,又因为，即，平面，,所以平面，又因为平面,所以平面平面.【小问2详解】如图，过点作，垂足为.因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以四棱锥的高为.因为平面，平面,所以,,又因为，为公共边，所以与全等，所以.设，则，所以为中点，,1A C ⊥ABC BC ⊂ABC 1A C BC ⊥90ACB ∠= ACBC ⊥1,A C AC ⊂11ACC A 1AC AC C ⋂=BC⊥11ACC A BC ⊂11BCC B 11ACC A ⊥11BCC B 1A 11A O CC ⊥O 11ACC A ⊥11BCC B 11ACC A 111BCC B CC =1A O ⊂11ACC A 1A O ⊥11BCC B 111A BB C C -1AO 1A C ⊥ABC ,AC BC ⊂ABC 1A C BC ⊥1A C AC ⊥1A B AB =BC ABC 1A BC 1A C AC =1A C AC x ==11A C x =O 1CC 11112OC AA ==又因为,所以,即，解得，所以，所以四棱锥的高为．19. 一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g ）．试验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.132.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.219.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5（1）计算试验组的样本平均数；（2）（ⅰ）求40只小白鼠体重的增加量的中位数m ，再分别统计两样本中小于m 与不小于m 的数据的个数，完成如下列联表对照组试验组（ⅱ）根据（i ）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.635【答案】（1）1A C AC ⊥22211AC AC AA +=2222x x +=x=11A O ===111A BB C C -1m<m≥()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k ≥k19.8（2）（i ）；列联表见解析，（ii ）能【解析】【分析】（1）直接根据均值定义求解；（2）（i ）根据中位数的定义即可求得，从而求得列联表；（ii ）利用独立性检验的卡方计算进行检验，即可得解.【小问1详解】试验组样本平均数为：【小问2详解】（i ）依题意，可知这40只小鼠体重的中位数是将两组数据合在一起，从小到大排后第20位与第21位数据的平均数，由原数据可得第11位数据为，后续依次为，故第20位为，第21位数据为，所以，故列联表为：合计对照组61420试验组14620合计202040（ii ）由（i ）可得，，所以能有的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异.20. 已知函数．（1）当时，讨论的单调性；23.4m =23.4m =1(7.89.211.412.413.215.516.518.018.819.219.820.220+++++++++++39621.622.823.623.925.128.232.336.5)19.820++++++++==18.819.2,19.8,20.2,20.2,21.3,21.6,22.5,22.8,23.2,23.6, 23.223.623.223.623.42m +==m<m≥2240(661414) 6.400 3.84120202020K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯95%()2sin π,0,cos 2x f x ax x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭1a =()f x（2）若，求的取值范围．【答案】（1）在上单调递减（2）【解析】【分析】（1）代入后，再对求导，同时利用三角函数的平方关系化简，再利用换元法判断得其分子与分母的正负情况，从而得解；（2）法一：构造函数，从而得到，注意到，从而得到，进而得到，再分类讨论与两种情况即可得解；法二：先化简并判断得恒成立，再分类讨论，与三种情况，利用零点存在定理与隐零点的知识判断得时不满足题意，从而得解.【小问1详解】因为，所以，则，令，由于，所以，所以，因为，，，所以在上恒成立，所以在上单调递减.【小问2详解】法一：()sin 0f x x +<a ()f x π0,2⎛⎫⎪⎝⎭0a ≤1a =()f x ()f x '()()sin g x f x x =+()0g x <()00g =()00g '≤0a ≤0a =a<02sin sin 0cos xx x-<0a =a<00a >0a >1a =()2sin π,0,cos 2x f x x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭()()22432cos cos 2cos sin sin cos 2sin 11cos cos x x x x xx xf x xx--+'=-=-()3333222cos cos 21cos coscos 2cos cos x x xx x xx---+-==cos t x =π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()cos 0,1t x =∈()()()23233222cos cos 22221211x x t t t t t tt t t +-=+-=-+-=-++-()()2221t t t =++-()2222110t t t ++=++>10t -<33cos 0x t =>()233cos cos 20cos x x f x x +-'=<π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x π0,2⎛⎫⎪⎝⎭构建，则，若，且，则，解得，当时，因为，又，所以，，则，所以，满足题意；当时，由于，显然，所以，满足题意；综上所述：若，等价于，所以的取值范围为.法二：因为，因为，所以，，故在上恒成立，所以当时，，满足题意；当时，由于，显然，所以，满足题意；()()2sin πsin sin 0cos 2x g x f x x ax x x x ⎛⎫=+=-+<< ⎪⎝⎭()231sin πcos 0cos 2x g x a x x x +⎛⎫'=-+<< ⎪⎝⎭()()sin 0g x f x x =+<()()00sin 00g f =+=()0110g a a '=-+=≤0a ≤0a =22sin 1sin sin 1cos cos x x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭0sin 1x <<0cos 1x <<211cos x>()2sin sin sin 0cos xf x x x x+=-<a<0π02x <<0ax <()22sin sin sin sin sin 0cos cos x xf x x ax x x x x+=-+<-<()sin 0f x x +<0a ≤a (],0-∞()2232222sin cos 1sin sin cos sin sin sin cos cos cos cos x x x x x x x x x x x x---===-π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭0sin 1x <<0cos 1x <<2sin sin 0cos x x x-<π0,2⎛⎫⎪⎝⎭0a =()2sin sin sin 0cos xf x x x x+=-<a<0π02x <<0ax <()22sin sin sin sin sin 0cos cos x xf x x ax x x x x+=-+<-<当时，因为，令，则，注意到，若，，则在上单调递增，注意到，所以，即，不满足题意；若，，则，所以在上最靠近处必存在零点，使得，此时在上有，所以在上单调递增，则在上有，即，不满足题意；综上：.【点睛】关键点睛：本题方法二第2小问讨论这种情况的关键是，注意到，从而分类讨论在上的正负情况，得到总存在靠近处的一个区间，使得，从而推得存在，由此得解.21. 已知直线与抛物线交于两点，．（1）求；（2）设为的焦点，为上两点，且，求面积的最小值．【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）利用直线与抛物线的位置关系，联立直线和抛物线方程求出弦长即可得出；（2）设直线：，利用，找到的关系，以及0a >()322sin sin sin sin cos cos x xf x x ax x ax x x+=-+=-()32sin π0cos 2x g x ax x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭()22433sin cos 2sin cos x x xg x a x+'=-()22433sin 0cos 02sin 000cos 0g a a +'=-=>π02x ∀<<()0g x '>()g x π0,2⎛⎫⎪⎝⎭()00g =()()00g x g >=()sin 0f x x +>0π02x ∃<<()00g x '<()()000g g x ''<π0,2⎛⎫⎪⎝⎭0x =1π20,x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()10g x '=()g x '()10,x ()0g x '>()g x ()10,x ()10,x ()()00g x g >=()sin 0f x x +>0a ≤0a >()00g '>()g x 'π0,2⎛⎫⎪⎝⎭0x =()0g x '>()()00g x g >=210x y -+=2:2(0)C y px p =>,A B AB =p F C ,M N C 0FM FN ⋅=MFN △2p =12-p MN x my n =+()()1122,,,,M x y N x y 0MF NF ⋅=,m n MNF的面积表达式，再结合函数的性质即可求出其最小值．【小问1详解】设，由可得，，所以，所以即，因为，解得：．【小问2详解】因为，显然直线的斜率不可能为零，设直线：，，由可得，，所以，，，因为，所以，即，亦即，将代入得，，，所以，且，解得或．设点到直线的距离为，所以，所以的面积，而或，所以，()(),,,A A B B A x y B x y 22102x y y px-+=⎧⎨=⎩2420y py p -+=4,2A B A B y y p y y p +==B AB y ==-==2260p p --=0p >2p =()1,0F MN MN x my n =+()()1122,,,M x y N x y 24y x x my n⎧=⎨=+⎩2440y my n --=12124,4y y m y y n +==-22161600m n m n ∆=+>⇒+>0MF NF ⋅=()()1212110x x y y --+=()()1212110my n my n y y +-+-+=()()()()2212121110m y y m n y y n ++-++-=12124,4y y m y y n +==-22461m n n =-+()()22410m n n +=->1n ≠2610n n -+≥3n ≥+3n ≤-F MN d d 2MN y ==-=1==-MNF ()2111122S MN d n =⨯⨯=-=-3n ≥+3n ≤-当时，的面积【点睛】本题解题关键是根据向量的数量积为零找到的关系，一是为了减元，二是通过相互的制约关系找到各自的范围，为得到的三角形面积公式提供定义域支持，从而求出面积的最小值.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22. 已知点，直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴、轴正半轴分别交于，且．（1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据的几何意义即可解出；（2）求出直线的普通方程，再根据直角坐标和极坐标互化公式即可解出．【小问1详解】因为与轴，轴正半轴交于两点，所以，令，，令，，所以，所以，即，解得，因为，所以．【小问2详解】由（1）可知，直线的斜率为，且过点，所以直线的普通方程为：，即，由可得直线的极坐标方程为．3n =-MNF (2min 212S =-=-,m n ()2,1P 2cos ,:1sin x t l y t αα=+⎧⎨=+⎩t αl l x y ,A B 4PA PB ⋅=αx l 3π4cos sin 30ραρα+-=t l l x y ,A B ππ2α<<0x =12cos t α=-0y =21sin t α=-21244sin cos sin 2PA PB t t ααα====sin 21α=±π2π2k α=+π1π,42k k α=+∈Z ππ2α<<3π4α=l tan 1α=-()2,1l ()12y x -=--30x y +-=cos ,sin x y ραρα==l cos sin 30ραρα+-=[选修4-5：不等式选讲]（10分）23. 已知．（1）求不等式的解集；（2）若曲线与坐标轴所围成的图形的面积为2，求．【答案】（1） （2【解析】【分析】（1）分和讨论即可;（2）写出分段函数,画出草图,表达面积解方程即可.【小问1详解】若,则,即,解得,即,若,则,解得,即,综上,不等式的解集为.【小问2详解】.画出的草图,则与坐标轴围成与的高为,所以所以解得,()2,0f x x a a a =-->()f x x <()y f x =a ,33a a ⎛⎫⎪⎝⎭x a ≤x a >x a ≤()22f x a x a x =--<3x a >3a x >3ax a <≤x a >()22f x x a a x =--<3x a <3a x a <<,33a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭2,()23,x a x af x x a x a -+≤⎧=⎨->⎩()f x ()f x ADO △ABCABC 3,(0,),,0,,022a a a D a A B ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭||=AB a21132224OAD ABC S S OA a AB a a +=⋅+⋅== a =三人行教育资源。
近6年来高考数列题分析(以全国卷课标Ⅰ为例)
近5年来高考数列题分析（以全国卷课标Ⅰ为例）单的裂项相消法和错位相减法求解数列求和即可。
纵观全国新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷的数列试题，我们却发现，新课标卷的数列题更加注重基础，强调双基，讲究解题的通性通法。
尤其在选择、填空更加突出，常常以“找常数”、“找邻居”、“找配对”、“构函数”作为数列问题一大亮点.从2011年至2015年，全国新课标Ⅰ卷理科试题共考查了8道数列题，其中6道都是标准的等差或等比数列，主要考查等差或等比数列的定义、性质、通项、前n项和、某一项的值或某几项的和以及证明等差或等比数列等基础知识。
而文科试题共考查了9道数列题，其中7道也都是标准的等差或等比数列，主要考查数列的性质、求通项、求和、求数列有关基本量以及证明等差或等比数列等基础知识。
1．从试题命制角度看，重视对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。
2．从课程标准角度看，要求学生“探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和的公式，能在具体问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”。
3．从文理试卷角度看，尊重差异，文理有别，体现了《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念之一“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
以全国新课标Ⅰ卷为例，近五年理科的数列试题难度整体上要比文科的难度大一些。
如2012年文科第12题“数列 满足 ，求的前60项和”是一道选择题，但在理科试卷里这道题就命成了一道填空题，对考生的要求自然提高了。
具体来看，全国新课标卷的数列试题呈现以下特点：●小题主要考查等差、等比数列的基本概念和性质以及它们的交叉运用，突出了“小、巧、活”的特点，难度多属中等偏易。
●大题则以数列为引线，与函数、方程、不等式、几何、导数、向量等知识编织综合性强，内涵丰富的能力型试题，考查综合素质，难度多属中等以上，有时甚至是压轴题，难度较大。
（一）全国新课标卷对数列基本知识的考查侧重点1．考查数列的基本运算，主要涉及等差、等比数列的通项公式与前项和公式。
2005年高考浙江文科数学试题及答案
2005年高考浙江文科数学试题第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）函数sin(2)6y x π=+的最小正周期是A ．2πB ．πC ．2πD ．4π （2）设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q u ð=A ．{}1,2B ．{}3,4,5C ．{}1,2,6,7D ．{}1,2,3,4,5 （3）点(1，－1)到直线10x y -+=的距离是( )(A)21 (B) 32(C) 2 (D)2（4）设()1f x x x =--，则1()2f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦( )(A) 12- (B)0 (C)12(D) 1（5）在54(1)(1)x x +-+的展开式中，含3x 的项的系数是( )(A)5- (B) 5 (C) －10 (D) 10（6）从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：则取到号码为奇数的频率是 A ．0.53 B ．0.5 C ．0.47 D ．0.37（7）设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β． 那么(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题（8）已知向量(5,3)a x =-，(2,)b x =，且a b ⊥，则由x 的值构成的集合是A ．{}2,3B ．{}1,6-C ．{}2D ．{}6 （9）函数31y ax =+的图象与直线y x =相切，则a =A ．18B ．14C ．12D ．1（10）设集合{}(,)|,,1A x y x y x y --＝是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置11．函数2xy x =+(x ∈R ，且x ≠－2)的反函数是_________． 12．设M 、N 是直角梯形ABCD 两腰的中点，DE ⊥AB 于E (如图)．现将△ADE 沿DE 折起，使二面角A －DE －B 为45°，此时点A 在平面BCDE 内的射影恰为点B ，则M 、N 的连线与AE所成角的大小等于_________．13．过双曲线22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N 两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．14．从集合{P ，Q ，R ，S }与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q 和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．已知函数()2sin cos cos 2f x x x x =+(Ⅰ) 求()4f π的值；(Ⅱ) 设α∈(0，π)，()2f α=sin α的值．16．已知实数,,a b c 成等差数列，1,1,4a b c +++成等比数列，且15a b c ++=，求,,a b c17．袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球，从A 中摸出一个红球的概率是31，从B 中摸出一个红球的概率为p ．(Ⅰ) 从A 中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次求(i )恰好有3摸到红球的概率；(ii )第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率． (Ⅱ) 若A 、B 两个袋子中的球数之比为1:2，将A 、B 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是25，求p 的值．18．如图，在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝12PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ．(Ⅰ)求证OD ∥平面PAB(Ⅱ) 求直线OD 与平面PBC 所成角的大小；19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴A 1A 2的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P 在直线l 上运动，求∠F 1PF 2的最大值．20.函数f (x )和g (x )的图象关于原点对称，且f (x )＝x 2＝2x ．(Ⅰ)求函数g (x )的解析式； (Ⅱ)解不等式g (x )≥f (x )－|x －1|． （Ⅲ）若()()()1h x g x f x λ=-+在[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围2005年高考浙江文科数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）B （2）A （3）D （4）D （5）C （6）A （7）D （8）C （9）B （10）A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（11）()2,11xy x R x x=∈≠-且；（12）90︒；（13）2；（14）5832 三、解答题：（15）本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力满分14分解：(Ⅰ)∵()sin 2cos 2f x x x =+∴sin cos 1422f πππ⎛⎫=+=⎪⎝⎭(Ⅱ) cos sin 22f ααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭∴1sin ,cos 424ππαα⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13226sin sin 442ππαα⎛⎫=+-=⨯= ⎪⎝⎭∵()0απ∈，， ∴sin 0α>， 故sin α=（16）本题主要考查等差、等比数列的基本知识考查运算及推理能力14分解：由题意，得()()()()()()2151221413a b c a c b a c b ⎧++=⎪⎪+=⎨⎪++=+⎪⎩由（1）（2）两式，解得5b = 将10c a =-代入（3），整理得213220211,2,5,811,5, 1.a a a a a b c a b c -+=========-解得或故或经验算，上述两组数符合题意。
2023年高考数学(全国甲卷文科)真题详细解读及评析
2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷文科）适用省份四川、广西、贵州、西藏整I试卷总评2023年高考数学全国卷全面考查了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥出数学学科在人才选拔中的重要作用。
一、 题型与分值分布题型：（1）单选题12道，每题5分共60分；（2）填空题4道，每题5分共20分；（3）解答题三道，每题12分共60分；（4）选做题2道，每题10分。
二、 题目难度和复杂度三、知识点覆盖详细情况说明难度级别具体试题总分值整体评价★ ☆☆☆☆第1题、第2题、第4题、第13题、第15题25分整体试卷难度偏 易，整体复杂度不高，综合知识点大多都是2个左右★ ★☆☆☆第3题、第5题、第6题、第14题、第17题、第22题、第23题42分★ ★★☆☆第7题、第8题、第9题、第10题、第18题、第19题44分★ ★★★☆第11题、第20题、第21题29分★ ★★★★第12题、第16题10分知识点题型题目数量总分值整体评价集合单选题1个15分复数单选题1个15分平面向量单选题1个15分程序框图单选题1个15分主干知识考查全而，题目数量设置均衡；与课程标准保持了一致性。
数列单选题1个填空题1个210分三角函数单选题1个解答题1个217分概率与统计单选题1个解答题1个217分立体几何单选题1个填空题1个解答题1个322分圆锥曲线单选题2个解答题1个322分函数与导数单选题2个填空题1个解答题1个427分极坐标与参数方程选做题1个110分不等式填空题1个（线性规划问题）选做题1个215分四、高考试卷命题探究2023年高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，通过对阅读题的分析，可以发现今年的高考命题在素材使用方而，对文字数量加以控制，阅读理解雄度也有所降低：在抽象数学问题方而，力图设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题 要求层次与考生认知水平的契合与贴切。
2005年高考试题——文综(安徽卷)
绝密★启用前2005年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共35小题，每小题4分，共140分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．目前我国已成为世界主要的石油进口国，随着需求的增加，石油进口量还将继续增长。
近年，世界市场石油价格持续走高。
回答1—4题。
1．图1为某地地层示意。
从P点向下钻井，当钻头位于①、②、③“层”时，可能分别探测到（）A．天然气水石油B．水石油天然气C．石油天然气水D．天然气石油水2．一艘油轮从波斯湾驶往我国沿海。
6月下旬经马尔代夫附近海域、马六甲海峡到新加坡，该油轮（）A．先顺水航行，后逆水航行B．桅杆的日影始终出现在南侧C．可以不经过吉隆坡西南海域D．航行期间，雨少晴多3．我国西气东输工程已于2004年建成通气。
该工程主线的西部起点位于（）A．塔里木盆地 B．准噶尔盆地 C．柴达木盆地 D．鄂尔多斯高原4．最近三四年间，世界市场石油价格暴涨，主要原因在于（）①运输成本增加②垄断的加强③供需关系的改变④炼油工业的大发展A．①②B．②③C．③④D．①④图2为亚洲两个国家略图。
读图回答5-7题。
5．两国的临海分别是（）A．红海、亚丁湾B．安达曼海、泰国湾C．地中海、波斯湾D．阿拉伯海、孟加拉湾6．②图所示国家的自然特点是（）A．面临海洋、降水丰沛B．地势低平、植被茂盛C．冬温夏凉、四季如春D．沙漠广布、炎热干燥7．据地理坐标判断，甲乙两地距离约为（）A．300千米B．550千米C．1300千米D．1550千米假定工厂选址时只考虑运费，且运费仅与所运货物的重量和运距成正比。
2005年高考文科综合能力测试历史试题特点解析
2005年高考文科综合能力测试历史试题特点解析宋玉亮2005年高考文科综合能力测试历史试题总的特点是历史主干知识与社会热点结合的更为密切,具体表现为试题具有命题创新性、知识基础性、学科综合性、能力专题性、答案开放性、历史时代性等几个特点。
1.命题创新性命题侧重于对历史知识理解和运用的考查,以利于学生创新精神和综合实践能力的培养,符合素质教育的基本精神。
如第39题对万隆会议相关知识的考查涉及政治、历史、地理三科知识,总分60分,占整个试卷分数的五分之一。
2.知识基础性试卷更加重视对历史现象的考查,展示人类发展过程中丰富的历史文化遗产,如中国古代统一的多民族国家的发展,文学作品与当时社会现实的关系,中国近代现代史上的中美关系,世界各国不同历史条件下对民族主义的认识,万隆会议的内容及作用等。
3.学科综合性47综合性表现在学科内综合和学科间综合,学科内综合如第17~20题,考查学生对文学作品的风格、形式和内容的理解及与所处时代政治、经济、军事之间的内在联系,从而得出文学作品具有时代性和阶级性这一历史结论;第37题考查学生是否理解关于民族主义在不同国家和不同历史时期的目标和历史作用。
学科间综合如第39题,则是对政史地三科知识的综合考查。
4.能力专题性历史试题的显著特点就是重专题、轻覆盖,完全不顾知识点的覆盖,也不管五本高中历史课本知识的系统性和全面性。
如2005年高考历史试题主要考查中国历代中央政府与西南地区少数民族的关系,中国文学与所处时代关系,中美关系,欧洲民族主义,新中国五十年代中期外交成就等五个专题历史知识线索。
5.答案开放性即允许考生从不同层面、不同角度作答,有利于考查学生的创新思维能力和个性发展,同时也克服了长期以来高考标准答案的设置刚性(下转第96页)(上接第47页)有余而弹性不足及活题死判的现象。
如2005年第37题第(4)问:依据上述三则材料,简要评价民族主义的历史作用。
试卷就没有给参考答案,考生只要能从民族主义的积极和消极作用两方面去论述,凡观点正确,持之有据,言之有理,条理清楚,均可酌情给分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008年——2011年五年高考数学文科试卷分析二（按课本分析）一、青岛高中文科生数学学习内容与进度如下：
高一上学期：必修一、必修三；高一下学期：必修四、必修五
高二上学期：必修二、选修1-1；高二下学期：选修1-1、选修1-2
一轮复习：高二下学期末至高考年份三月初；二轮复习：高考年份三月中旬至五月；三轮复习：高考年份五月至六月二、几个重要的考试时间：
一模：三月中旬；二模：五月中旬；高考：6月7日15:00—17::00
三、各章节内容高考所占分值分析
2008年2009年2010年2011年
高一上必
修
一
第一章：集合、函数表示与性质第1、3、5、12、
15题，共24分
第1、6、7、12、
14题，共24分
第1、3、5、11
题，共20分
第1、3、10、16
题，共20分第二章：基本初等函数
第三章：函数的应用
必
修
三
第一章：算法初步第9、18题，
共17分
第11、19题，共
17分
第6、19题，共
17分
第8、13、18题，
共21分第二章：统计、样本估计总体
第三章：概率、古典概型
合计：41分41分37分41分
高一下必
修
四
第一章：三角函数第8、10、17
题，共22分
第3、8、17题，
共22分
第12、17题，
共17分
第6、12、17题，
共22分第二章：平面向量
第三章：三角恒等变换
必
修
五
第一章：解三角形第7、16、20
题，共21分
第5、13、16、20
题，共25分
第14、15、18
题，共20分
第7、20题，共
15分第二章：数列
第三章：不等式、线性规划
合计：43分47分37分37分
高二上必
修
二
第一章：空间几何体第6、11、19
题，共22分
第4、18题，共
17分
第16、20题，
共16分
第11、19题，共
17分第二章：点、线、面的位置关系
第三章：直线与方程
第四章：圆与方程
选
修
1-1
第一章：常用逻辑用语第4、13、22
题，共23分
第9、10、22题，
共24分
第4、7、9、22
题共29分
第5、9、15、22
题共29分第二章：圆锥曲线与方程
合计：45分41分45分46分
高二下
第三章：导数及其应用第2、14、21
题，共21分
第2、15、21题，
共21分
第2、8、10、
13、21题，共
31分
第2、4、14、21
题，共26分
选
修
1-2
第一章：统计案例
第二章：推理与证明
第三章：数系的扩充
第四章：框图
合计：21分21分31分26分
满分：150分150分150分150分。