测量飞机速度

21
2.2.2 压力法空速测量原理（3）
A点称为停滞点或驻点。在A点，气流 速度变为0，气流动能完全转变为压力能。 这一点的压力p2 即为总压pt 。 由伯努利方程，I和II截面处 v12
p1 2 p2 pt
在截面III处，可认为气流未受扰动，即
v3 v1 , p3 p1 ps
飞机的XY平面
3
升降 速度 倾斜角 侧滑 速度
侧滑角
飞机的XZ平面
4
2.1 飞行速度的种类（1）
飞行速度指飞机在所选坐标系内运动时， 沿其重心运动轨迹切线方向的速度。 飞机相对地球坐标系的运动速度 地速 ：飞机沿地平面运动的水平速度分量。

升降（垂直）速度vy ：飞机沿地垂线方向 运动的速度分量。
10
2.2.1 空速测量的理论基础（2）

连续性定理（流管流速vi与管截面 i 关系） S 当空气稳定地流过直径变化的流管时，在 同一时间内，流入任一截面的气流质量 与从另一截面流出的气流质量相等，即
S1v1 S2v2 常数
（如果气体密度不变）
空气流管
11
2.2.1 空速测量的理论基础（3）
则
k 1 k 2k ps pt 1 f ( pt , ps , s ) v (k 1) s ps
25
2.2.2 压力法空速测量原理（6）
k 1 k 2k 1 qc 1 f (q , p , ) v RTs c s s (k 1) ps k 2 k 1 由此， 1 k 1 v 1 qc ps 2 2 c
v f (qc , ps , Ts )
24
ps 由 s ，可得 RTs
2.2.2 压力法空速测量原理（5）

飞行速度小于音速，但考虑空气压缩性
2k pt ps v k 1 t s
根据气体状态方程，并假设空气压缩为 1/ k 绝热过程，有 t pt s ps
31
空速指示器
32
2.2.4 空速表原理（1）



通过测量动压、静压和静温得到（真） 空速。 在飞机上直接准确地测量静温也很困难， 使这一测量原理较少应用。 由于静温与静压存在对应关系，可将静 温量转换为静压量，从而简化测量。
33
2.2.4 空速表原理（2）

原理：通过测量动压和静压得到空速。
15
2.2.1 空速测量的理论基础（7）

对于超音速流，空气的总压、静压（即大 气压力）与流速之间的关系：
k 1 2 v k 1 pt ps 2 k 1 1 1 ps k 1 2 2k 2 2 c v c k 1 7 即 pt ps 166.922v 1 ps c 2 (7v 2 c 2 ) 2.5
应用二项式定理
1 v 2 2 k v 4 1 2 qc s v 1 2 24 c 4c
26
2.2.2 压力法空速测量原理（7）
2qc v s (1 )
2
为压缩效应修正系数
4
1v 1 v 4 c 40 c
T 其中， 0 , 为标准海平面的气温和相应的 温度梯度，H为高度。
17
c k
ps
kRTs
2.2.1 空速测量的理论基础（9）

马赫数（空速与飞机所在高度的音速的 比值）
v Ma c
在11000～20000m高度，
v Ma 295 .0695
18
2.2.2 压力法空速测量原理（1）
空速的表达式可归结为:
2( pt ps ) vt s (1 ) 其中，ps , s和 分别为飞机所在处的大气静

压、密度和压缩效应修正系数。 指示空速的表达式
2( pt p0 ) vi 0 (1 0 )
p 其中， 0 , 0和 0 分别为标准海平面上的大 气静压、密度和压缩效应修正系数。
8
2.2 空速测量(2)

飞机的空速可分为——
(真)空速：飞机相对于空气运动的真实速
度； 指示空速：根据海平面标准大气条件下 动压测定的空速，又称表速； 马赫数：(真)空速与飞机所在高度的音速 之比。
9
2.2.1 空速测量的理论基础（1）

假设气流是由许多流管组成的。

处于空气流管中的机翼（横向剖面） 机翼上表面气流流管细、流速快、压力 低；机翼下表面气流流管粗、流速慢、 压力高。
所以，从皮托管外侧小圆孔引入的压力 ps 即为大气静压 。
23
2.2.2 压力法空速测量原理（4）

飞行速度较小，不考虑空气压缩性 sv2
pt ps 2
则 v 2( pt ps ) f ( p , p , ) t s s s 或
v 2qc
s
f (qc , s )
毛细管
开口 膜盒 静 压
压力式升降速度表原理结构
2.4 升降速度测量（2）


表壳中设一个极灵敏的开口膜盒，经过 内径较大的导管与大气相通，飞机上升 或下降时，膜盒中的压力随外界大气压 力（静压）同时改变。 膜盒外的空气经过一个内径很小的毛细 管与大气相通，由于毛细管对空气的阻 滞作用，飞机上升或下降时，膜盒外的 气压变化较慢。

伯努利定理（流速与压力的关系） 当空气稳定流动且绝热，又不考虑流体压 缩效应（即密度 不变，流速小于 300km/h）时，不同截面处气流所具有的 静压和动压之和保持不变。此条件下的 2 伯努利方程为： 1 v12 2 v2
2 2 pi 其中， 为静压 ， i vi2 / 2 为动压(与流速有 p1 p2 常数
29
2.2.3 热力法空速测量原理（2）

驻点A的温度 T2 由两部分组成，一部分是 T1 Ts 未受扰动气流的温度 ，即大气静温 ； 另一部分由动能转换成热能所产生的温 度，与流速有关，称为动力(附加)温度。 Tt 驻点温度称为总温 ：
k 1 2 Tt Ts v 2kR 即
v f (Tt , Ts )
v f (qc , ps , Ts )
ps Ts T0 p 0
R / g n
则
v
0 2 RT0 qc qc .5 (1 R / g n ) K 0.4 R / g n ps p0 ps
其中，K为常数。
34
2.2.6 指示空速测量（1）

或
k 1 v 2 Tt Ts 1 2 c
30
2.2.3 热力法空速测量原理（3）

2 k 1 v Tt Ts 1 2 c 其中， 1 为阻滞系数或恢复系数。
由于在驻点空气的动能不可能全部转换 成热能（存在热损失），则
2.3.1 马赫数测量原理

k 1 qc k 1 2 1 Ma 1 ps 2 qc k 1 .4 2 1 0.2Ma 代入，则 ps k 当飞行速度小于音速，根据前面的推导


3.5
1

当飞行速度大于音速，可推出 7
qc 166.922Ma 1 2 2.5 ps (7Ma 1)
35
2.2.6 指示空速测量（2）


指示空速本质上是动压的函数，且仅是 动压的度量；而（真）空速不仅与动压， 还和静压、静温有关。 指示空速表是根据海平面标准大气条件 下，空速与动压的关系，利用开口膜盒 测动压，从而表示指示空速。
36
2.3 马赫数测量（1）


飞机在接近音速飞行时，飞机的某些部 分会出现局部激波，使阻力急剧增加， 飞机的稳定性和操纵性变差，甚至产生 激波失速。此时，马赫数指示具有与低 速飞行时的指示空速类似的作用：使飞 行员直接了解动压状态。 根据真实空速与动压、静压、静温的关 系以及音速与静温的关系，可以推出马 赫数是动压和静压的函数。
2k k 1 k 1 1 k 1
p p 其中， t为空气总压， s为空气静压,c为音速
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2.2.1 空速测量的理论基础（8）

空气中的音速 音波传递将扰动空气，使空气压力、密 度发生变化。绝热过程中，音速表达式：
(R为空气的气体常数) s 音速在空气中表达式 c 20.04680 T0 H
马赫数指示器
2.4 升降速度测量（1）

y 升降速度 v（垂直速度）为单位时间内 dH 飞行高度的变化量，即v y
dt

测量升降速度的方法：
测量飞机垂直于地面的线加速度，再积分； 基于多普勒效应的测量； 测量飞行高度，再微分； 测量大气压力变化量，即得到飞行高度的 变化量。

扇齿
2 v12 k p1 v2 k p2 2 k 1 1 2 k 1 2
其中， k为绝热系数，对于空气 k=1.4
。
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2.2.1 空速测量的理论基础（6）

当空气与飞机间的相对速度大于音速， 将产生激波，激波后的空气压力、密度 和温度将发生急剧变化，前述的伯努利 方程已不适用。
主要内容



飞行速度的种类 空速测量 马赫数测量 升降速度测量 地速测量
1
垂直(法向)轴Y 偏航 俯仰
上升 纵轴X
横滚
向前运动
下沉
横轴Z 侧滑
纵轴：飞行方向及飞机推力和阻力作用方向； 横轴：飞机测滑或横向力作用方向； 垂直轴：飞机升力和重力作用方向。