四月调考2009—2010学年度武汉市部分学校九年级数学
2009-2010学年度武汉市部分学校九年级调研测试
2009-2010学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题武汉市教育科学研究院命制 2010.1.26. 一、选择题（每小题3分，共36分）1、要使式子32+a 在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足（ ） A. a ≥0. B. a ≥-23. C. a ≠-23. D. a ≤-23. 2.下列计算① 53⨯=15；②1031003=； ③2723=32；④ 16=4.其中错误的是( ) A . ① B. ② C. ③ D. ④3.在一元二次方程x 2-4x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.1 , 4. B.1,-4. C. 1, -1. D. x 2,4x.4.某校九个班进行迎新春大合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序。
签筒中有9根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，…，9.下列事件中是必然事件的是（ ） A. 某班抽到的序号小于6. B. 某班抽到的序号为0. C. 某班抽到的序号为7. D. 某班抽到的序号大于0.5.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。
则两次取的小球的标号相同的概率为（ ） A.31. B. 61 C. 21. D. 91 6.方程x 2-5x-6=0的两根之和为（ ）A. -6.B. 5C. -5.D. 1.7.下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.8.如图，在⊙O 中，弦BE 与CD 相交于点F ，CB,ED 的延长线相交于点A ， 若∠A=30°，∠CFE=70°,则∠CDE=( )A. 20°B. 40°.C. 50°.D. 60°9.2009年，甲型H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增。
某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱。
2009年武汉初三元调数学试卷
a-210-2=11032()2=182009学年度武 汉 市 部 分 学 校 九 年 级 调 研 测 试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2009.1.5说明 ：本试卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共36分）注意事项：１．答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用２Ｂ铅笔涂写在答题卡上. ２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效. ３．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、 选择题（12小题，每小题3分，共36分）1.要使 式子有意义，字母a 的取值必须满足A. a ≠0B. a ≥2C. a ≠2D. a ≤2 答案：B 分析:a-2≥0 考点:根式的意义 备注：难度A 2.下列运算不正确的是A ．B ．C ．D ． 答案：B分析：根式的运算规则 考点：根式 备注：难度A16=4-5()2=-5381214183.如果2是方程x 2-c=0的一个根，那么c 的值是A ．4B ． -4C ． 2 D. -2 答案：A 分析：将x=2 带入方程 解得c=4 考点：根与方程 备注：难度A4.已知两圆的半径分别为3cm 和１cm ，圆心距为２cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离 B ．外切 C ． 相交 D.内切 答案：D分析： r1-r2=2cm 等于圆心距 两圆相切 考点：两圆位置和圆心距的关系 备注：难度A5.有下列事件：①购买一张彩票，中奖；②抛掷一只质地均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于或等于２；③在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾；④如果ａ、ｂ为实数，那么ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ．其中是必然事件的有A ．1个B ．2个C ． 3个 D.4个 答案：C分析：②③④为必然事件 考点：必然事件 备注：难度A6.在奥运会中，双人跳水比赛没有预赛，直接进行决赛，出场顺序由计算机随即决定.2008年8月10日，共有8队选手参赛，“黄金搭档”郭晶晶/ 吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为A ．B ．C ． D.答案：A分析：即从八个号码中随机取出一个号码为2的概率 考点：概率的定义7.下列北京奥运项目标志图案中，中心对称图形为A ．柔道B ．赛艇C ．田径 D. 跆拳道 答案：A 分析：略考点：中心对称的定义 备注：难度A8．如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ， 若∠D 的度数是50º，则∠C 的度数是A ．50 ºB ．40 ºC ．30 º D.25 º 答案：D分析：∠D=50º ∠AOD=50º ∠A =∠C =25º 考点:圆 难度：难度A9.2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存贷款基本利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日起，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程 A ． 3.87%- 2.52%=2x B ． 3.87（1-x ）2=2.52 C ． 3.87%（1-x%）2=2.52 % D ．2.52%（1+x%）2=3.87% 答案：B分析：根据平均变化率的定义解题 考点：实际问题的分析OC DEAA 1O 1B 1C 1H BCA43π+3π43π+78373π-783G F HEDABC10.对于一元二次方程ax 2+bx+c=0,下列说法：① 若a=b=c ，那么方程没有实数根；②若b=a+c ，则方程必有一个根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程x 2+bx+a=0 也有两个不等的实数根.其中正确的是A ．①B ．①②C ．①③ D. ②③ 答案：B分析：①判定式△= b 2+4ac=-3 b 2 <0 ② 将x=-1代入方程 得b=a+c ③△= b 2 -4a 不能判定正负性考点：二元一次方程跟和判定式 备注：难度A11.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=2，O 、H 分别为 边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转120º到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为A ．B ．C ． D. 答案：C分析：将右上角的弧形补到△A 1BC 1， 转化成两个扇形面积之差 考点：旋转和弧形面积求法。
20102011学年度武汉市部分学校九年级调研测
2010-2011学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1、 要使式子1-a 在实数范围内有意义，在字母a 的取值范围是（） A 、0≥a B 、1≥a C 、1≠a D 、0≠a2、下列事件中，必然发生的事件是（）A 、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B 、地面发射一枚导弹，未击中空中目标C 、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D 、测量某天的最低气温，结果为—150℃3、将一元二次方程x x 6132=+化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A 、3，—6B 、3,6C 、3,1D 、x x 6,32-4、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为（）A 、120°B 、90°C 、60°D 、30°5、如图，在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则四边形ADOE为（）A 、菱形B 、矩形C 、正方形D 、梯形 6、下列计算：①2.16.34.0=⨯；②265321=÷；③320154=。
其中正确的是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个7、五件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测，抽到不合格产品的概率为（）A 、252 B 、101C 、51D 、528、方程x x 232=+的根的情况为（）A 、有两个不等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、有一个实数根D 、没有实数根9、下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A 、B 、C 、D 分别表示1，23，21，2，按照/这种规律，图中与点C 表示的分数相等的点为（） A 、点E B 、点F C 、点G D 、点H10、如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM:ON=3:5，则AB 的长为（） A 、8cm B 、91 cm C 、6cm D 、2cm 11、某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元，设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x ，则可列方程（）A 、8.2)21(2.1=+xB 、8.2)1(2.12=+xC 、8.2)1(2.12.1=++xD 、8.2)1(2.1)1(2.12=+++x x12、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，C 为⊙O 1上一动点，弦AE 与⊙O 1交于点G ，连接CE 交⊙O 1于点F ，延长弦AF 交⊙O 2于点D ，连接CG ，CD ，当点C 在劣弧AB 上运动（不43210DCC与A ，B 两点重合）时，∠DCE 与∠ECG 的大小关系为（）A 、∠DCE>∠ECGB 、∠DCE=∠ECGC 、∠DCE<∠ECGD 、随着G 点得运动以上三种关系都有可能二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）13、化简16= ；计算4580-= ；计算2)2.0(-= 。
武汉市九年级四月调考试卷及答案
2013～2014学年度武汉市部分学校九年级数学四月调研测试一、选择题1. 在数-1，0，1，2中，最大的数是( )A .-1B .0C .1D .22. 式子5x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A .x ≥5 B .x ＞-5 C .x ≥-5 D .x ＞53. 下列计算正确的是( )A .(-4)+(-6)=10B . 5x -C .6-9=-3D .8383-=- 4. 对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是( )A .10，3B .20，140C .5，140D .1，3 5. 下列计算正确的是( ) A .223x x x += B .224236x x x ⋅=C . 623x x x ÷=D .22x x -=6. 如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE ，若DE ＝1，则端点D 的坐标为( )A .(2，1) B .(2，2) C .(1，1) D .(1，2)7. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )DCB A 正面8. 七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图，成绩x(分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖；70分以上(含70分)，90以下(不含90分)的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有( )A .1200人B .120人C .60人D .600人 80≤x ＜90 30%70≤x ＜8060≤x ＜70 10%50≤x ＜605%90≤100＜100x yEBA OD9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为()第3个图第2个图第1个图A.30B.46C.55D.6010.如图，P为⊙O内一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点，若⊙O的半径长为3，OP ＝3，则弦BC的最大值为()A .23B.3C .6D .32二、填空题11.分解因式：34x x-=.12.载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小慧在百度中收索“马航最新消息”，找到相关的结果约32800000个.其中数32800000用科学计数法表示为.13.一只不透明的口袋有10个小球，它们只有颜色不同，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为.14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内置进水不出水，在随后的若干分钟内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则a= .15.如图所示，反比例函数xky=图像上的三点A、B、C的横坐标分别为1，2，3.若AB=2BC，则k的值为.第14题图x/分钟y/升24a12420300xy第15题图321CBA第16题图D CAB16.如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则BDCD= .PAOCB三、解答题 17. 解方程：3121x x =-.18. 直线y ＝kx ＋4经过点A(1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.19. 已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C . 求证：AB ＝AC .第19题图CDABE20. 如图，在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点的坐标分别为A(﹣1，5)、B(﹣1，1)、C(﹣3，1).将△ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△111A B C ；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到 △222A B C . (1)请直接写出点1C 和2C 的坐标； (2)请直接写出线段12A A 的长.xy CBAO21. 菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图. 年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41频数(人) 1 2 7 5 a b c 频率0.0250.1750.15xy127539<x <4137<x <3935<x <3733<x <3531<x <3329<x <3127<x <291234567891011120(1)直接写出a ，b ，c 的值，并补全条形统计图；(2)请问关于获奖年龄的这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人，请用树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”的概率.22. 已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点. (1)如果1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； (2)如图2，若sin ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值. 图2图1BBCOOAPAPC23. 某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2.每张材料板的成本c(单位：元)与它的面积(单位：2cm )成正比例，每张材料板的销售价格y(单位：元)与其宽x 之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据。
最新中考复习——最新武汉市四调九年级数学word(试题+标准+分析)
．．．．50≤x＜．．．．5%（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图；（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？（3）在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人．请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人；………………3分（2）这组数据的中位数在35≤x＜37的年龄段中．……………… 4分（3）将两名美国人分别记作M1、M2，法国人记作F，俄罗斯人分别记作E1、E2，则随机抽出两人的所有结果列表如下：M1M2F E1E2……………… 4分）连接AB，过点A作AD⊥∵PB为⊙O的切线，∴BE⊥PB．∴∠PBA＋∠ABE＝90°．∵BE为直径，关于该物质，下列有关说法正确的是（）．气态分子间的距离比固态、液态分子间的距离大．气态分子总是在运动，固态分子不运动．相同质量的气态物质的体积与它在液态时的体积相比变化不大．固态分子之间紧紧相连没有间隔D．P点时，溶液中至少含两种溶质7．某化学兴趣小组的同学做了如下图所示两个实验。
下列有关说法正确的是（）A．①、②号试管中的白磷都不能燃烧B．久置后，④、⑥号试管中的铁钉都不生锈C．②、③号试管控制的变量是氧气D．⑤、⑥号试管中铁钉都没有与氧气接触8．某化学兴趣小组的同学在实验室以锌、稀硫酸和氧化铜为原料，先制取氢气，再用氢气还原氧化铜制取铜。
关于该实验，有以下几种说法：①反应有红色物质生成②实验不需要用到酒精灯③用氢气还原氧化铜之前需要检验氢气的纯度④利用该原料还可设计实验证明两种金属的活动性顺序以上说法中，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、非选择题28．(4分)(1)图一是元素周期表中硫元素的相关信息，图二是该元素形成某种微粒的结构示意图。
硫元素原子内的质子数=____________；图二所表示微粒的符号为_____________。
(2)硫在氧气里燃烧发出蓝紫色火焰，该反应的化学方程式为____________________。
人教版九年级数学上册~武汉市部分学校调研测试试卷答案word版.docx
初中数学试卷 桑水出品2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.1.12二、填空题：11．0.4；12．110°；13．10%；14．6；15．12 3 ；16．5 2 ．三、解答题17．解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3，…………………………………………………………3分∴b 2－4ac ＝13．…………………………………………………………………5分∴x ＝5±132． ∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋132．………………………………………………8分18．（1）证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ，∵∠AOB ＝2∠BOC ．∴∠ACB ＝2∠BAC ．………………………………………………4分（2）解：设∠BAC ＝x °．∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °；∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ，∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °；在△OAB 中，∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°，所以，4x ＋2x ＋2x ＝180；x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°．………………………………………………8分19．解：设横彩条的宽为2x cm ，竖彩条的宽为3x cm ．依题意，得………………1分(20－2x )(30－3x )＝81%×20×30．…………………………………4分解之，得x 1＝1，x 2＝19，……………………………………………6分当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去．所以x ＝1．答：横彩条的宽为2 cm ，竖彩条的宽为3 cm ．…………………………………8分20．解：（1）至少摸出两个绿球；………………………………………………2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；………………………………………………5分（3）13 ．……………………………………………8分21．（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ．∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ，∴AD ＝DF ．∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ，∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4分（2）∵∠BAC ＝90°．∴AB 与⊙D 相切，∵BC 是⊙D 的切线，∴AB ＝FB ．∵AB ＝5，BC ＝13，∴CF ＝8，AC ＝12．在Rt △DFC 中，设DF ＝DE ＝r ，则r 2＋64＝(12－r )2，r ＝103． ∴CE ＝163．……………………………………………8分22．解：（1）C ＝110x 2＋3x ＋80；………………………………………………3分（2）依题意，得(35－110x )·x －(110x 2＋3x ＋80)＝220； 解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x ＝10．答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；………………………………6分（3）设每个周期的产销利润为y 元．则y ＝(35－110x )·x －(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x －80＝﹣15(x －80)2＋1200， 因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200． 答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元．………………10分23．（1）C （2，4），D （0，4）；（其中画图1分，坐标各1分）…………3分（2）①（6，0）；②当∠CAM 为直角时，分别过点C ，M 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ．可证△CEA ≌△AFM ，则，MF ＝AE ，AF ＝CE ．从而，M （8，2）；当∠ACM 为直角时，同理可得M （6，6）；综上所述，点M 的坐标为（8，2）或（6，6）．………………………………6分（3）点N 在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以10 为半径的圆内．（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）……………………………10分24．（1）∵m ＝1，∴ y ＝12x 2＋x －4． 当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0， 解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2．∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ．当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0， ∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2，∴∠OAC ＝45°．∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．又∵n ＝﹣3m －32， ∴DE ＝3m ＋32， ∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12．……………………………6分 又∵S △ACD ＝12DF ·AO ． ∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0，(2m －3)(m ＋3)＝0，分（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）．设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．……………………………10分 PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上，所以，q ＝12p 2＋mp －2m －2． 所以，AM ·BM ＝2 PM ．即，AM ·BM PM＝2．……………………………12分。
湖北省武汉市部分学校2018~2019学年度九年级四月调研测试数学试卷
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2019年4月23日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤－23．下列说法：① “掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；② “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（ ）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①②都正确D ．①②都错误4．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x 尺、绳长y 尺，则可以列方程组是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y x yB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x x y 7．某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．童威刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（ ）A ．43B ．32C ．21D ．31 8．若点A (x 1，－3)、B (x 2，－2)、C (x 3，1)在反比例函数xk y 12+-=的图象上，则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 3＜x 1＜x 2 C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 3＜x 2＜x 1 9．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5 cm ，BC ＝8 cm ．动点D 从点C 出发，沿线段CB 以2 cm /s 的速度向点B 运动，同时动点O 从点B 出发，沿线段BA 以1 cm /s 的速度向点A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t （s ），以点O 为圆心，OB 长为半径的⊙O 与BA 交于另一点E ，连接ED．当直线DE 与⊙O 相切时，t 的取值是（ ）A ．916 B ．23 C ．34 D ．310．我们探究得方程x ＋y ＝2的正整数解只有1组，方程x ＋y ＝3的正整数解只有2组，方程x ＋y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x ＋y ＋z ＝10的正整数解得组数是（ ）A ．34B ．35C ．36D ．37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：9的结果是__________12．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是__________13．化简2221648x x y x y---的结果是__________ 14．如图，D 为△ABC 中BC 边上一点，AB ＝CB ，AC ＝AD ，∠BAD ＝27°，则∠C ＝__________15．抛物线y ＝a (x －h )2＋k 经过(－1，0)，(5，0)两点，则关于的一元二次方程a (x －h ＋1)2＋k ＝0的解是__________16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝9，点E ,F 分别在BC ，CD 上．若BE ＝3，∠BGH ＝45°，则DF 的长是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：3a 2·a 4＋(2a 3)2－7a 618．（本题8分）如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB ，CD 于点G ，H ，∠BGH ，∠DHF 的平分线分别为GM ，HN ，求证：GM ∥HN19．（本题8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图(1) 这次共抽取了_________名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________(2) 将条形统计图补充完整(3) 如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？20．（本题8分）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(2，1)、B(5，4)、C(1，8)都是格点(1) 直接写出△ABC的形状(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1第三步：连接AC1，则△AB1C1交即为所做出的图形请你按步骤完成作图，并直接写出D、C1、E三点的坐标21．（本题8分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是中线，E 为边AC 的中点，过B ，D ，E 三点的⊙O 交AC 于另一点F ，连接BF(1) 求证：BF ＝BC(2) 若BC ＝4，AD ＝34，求⊙O 的直径22．（本题10分）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的41，且不高于B 种的31．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个 (1) 求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式(2) 问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？(3) 由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值23．（本题10分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 在边BC 上，BE ＝n1BE ，AE 交OB 于点F ，过点B 作AE 的垂线BG 交OC 于点G ，连接GE(1) 求证：OF ＝OG(2) 用含有n 的代数式表示tan ∠OBG 的值(3) 若BP ＝2，PD ＝1，若∠GEC ＝90°，直接写出n 的值24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(2，－3)(1) 如图，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C①求抛物线的解析式②将抛物线向左平移m（m＞0）个单位，分别交线段OB，AC于D，E两点．若直线DE刚好平分矩形ABOC 的面积，求m的值(2) 将抛物线平移，使点A的对应点为A1(2－n，3b)，其中n≥1．若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标。
2009-2010学年度武汉九年级四月调考
2009—2010学年度武汉市部分学校九年级四月调考测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是 A ．12 B. 12- C.2 D.2- 2.函数y x 的取值范围是A ．1x ≥B ．1x ≥-C ．1x <D ．1x <- 3．解集在数轴上表示如图的不等式组为A ．1030x x +>⎧⎨->⎩B ．1030x x +>⎧⎨->⎩C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩D ．1030x x +<⎧⎨->⎩4．下列两个说法:①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中A. ①②都正确B.只有①正确C.只有②正确D.两个说法都错误5.国务院总理温家宝3月5日在政府工作报告中说,2010年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为A. 41.0510⨯B. 111.0510⨯C. 121.0510⨯D. 131.0510⨯6．如图,四边形ABCD 内有一点E ,,AE BE DE BC DC AB AD =====,若0100C ∠=,则BAD ∠的大小是A. 25oB. 50oC.60oD.80o甲图 乙图第6题 第7题图7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是 A ．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8、若1x 、2x 是一元二次方程2230x x --=的两个根，则12x x +的值是A ．2 B. 2- C.4 D.3-9、古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为E D CB A2009年1月-4月份利润率统计图利润率0.050.350.250.150.200.100.300.002009年第一季度每月利润统计图月份1351301251201153月2月1月“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是A ． 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D.30+34=64 10．如图，Rt △ABC 中，6,8AC CB ==，则△ABC 的内切圆半径r 为A ．2 B. 1 C.12 D.4311、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 第10题图根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是A ．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 12．如图,在矩形ABCD 中, 2AB BC =,E 为CD 上一点,且AE AB =,M 为AE 的中点.下列结论: ① DM DA =; ② EB 平分AEC ∠ ; ③ABE ADE S S ∆∆=;④22BE AE EC =.其中结论正确的个数是A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 第12题图二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算tan30︒= ；23(2)a -= ；= .14.小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x ，90，95据的平均数小于中位数，那么x = .15.在平面直角坐标系中，直线y kx =向右平移2个单位后，1, 4 , 9, 16, 25, 36, ......1, 3, 6, 10, 15, 21, ......BC E MAD B C刚好经过点(0,4)，则不等式24x kx >+的解集为 . 16.如图，B 为双曲线(0)ky x x=>上一点，直线AB 平行于y 轴交直线y x =于点A ，若224OB AB -=，则k = .三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17.（本题满分6分）解方程：2310x x +-=. 18. （本题满分6分）先化简，再求值：35(2)242x x x x -÷----，其中3x =.AB 上，且19. （本题满分6分）在等边ABC ∆中，点D ，E 分别在边BC ，BD AE =. 求证AD CE =. 第19题图20. （本题满分7分）小聪和小明玩一种摸球游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样.请一人从布袋中摸出两个球来，如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢.他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个.请你分别利用列表法和画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利.21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成. （1）填空：图中阴影部分的面积是 ；（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.第21题图22. （本题满分8分）如图，AE 是ABC ∆外接圆O 的直径，AD 是ABC ∆的边BC 上的高，EF BC ⊥，F 为垂足. （1）求证：BF CD =；（2）若1CD =，3AD =，6BD =，求O 的直径.第22题图23. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x 元，每个月的销售量为y 件. （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ECDBAEA24. （本题满分10分）如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG AP ⊥于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG GE =，连接BE ，CE . （1）求证：BE BC =；（2）CBE ∠的平分线交AE 于N 点，连接DN，求证：BN DN +=；（3）若正方形的边长为2，当P 点为BC 的中点时，请直接写出CE 的长为 .PGECDBANA BDCEGP（1） （2）第24题图25. （本题满分12分）抛物线2(6)3y a x =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于C ，D 为抛物线的顶点，直线DE x ⊥轴，垂足为E ，23AE DE =.（1）求这个抛物线的解析式；（2）P 为直线DE 上的一动点，以PC 为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x 轴上.若在x 轴上的直角顶点只有一个时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线上的一动点，过M 作直线MN DM ⊥，交直线DE 于N ，当M 点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E 三等分线段DN 的情况，若存在，请求出所有符合条件的M 的坐标，若不存在，请说明理由参考答案 一、选择题DBBDCB AABACC 二、填空题13、48,23a - 14、90 15、x>1 16、2 三、解答题17、x =18、126x =+ 19、略 20、甲小聪赢的概率是12，乙小聪赢的概率是71621、（1）12，（2）略22、（1）略（2）23、（1）260(5080)3420(80140)x x y x x -+≤≤⎧=⎨-+<<⎩（2）2230010400(5080)354016800(80140)x x x y x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨-+-<<⎪⎩ （3）当5080x ≤≤时，x=80，=7200W 最大 当80140x <<时，x=90，=7500W 最大24、（1）略（2）略（3）525、（1）21493y x x =++ （2）P （-6，1）（3）M （6-+）和（6--）。
2010武汉市九年级四月调考数学测试题及答案
2009—2010年武汉市部分学校九年级四月调考测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 2的相反数是( )A ．12 B. 12- C.2 D.2- 2.函数1y x =+中自变量x 的取值范围是( )A ．1x ≥B ．1x ≥-C ．1x <D ．1x <-3．解集在数轴上表示如图的不等式组为( )A ．1030x x +>⎧⎨->⎩B ．1030x x +>⎧⎨->⎩C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩D ．1030x x +<⎧⎨->⎩4．下列两个说法:①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中( )A. ①②都正确B.只有①正确C.只有②正确D.两个说法都错误5.国务院总理温家宝3月5日在政府工作报告中说,2010年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为( ) A. 41.0510⨯ B. 111.0510⨯ C. 121.0510⨯ D. 131.0510⨯6．如图,四边形ABCD 内有一点E ,,AE BE DE BC DC AB AD =====,若0100C ∠=,则BAD ∠的大小是( ) A. 25o B. 50o C.60o D.80o甲图 乙图第6题 第7题图7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是( ) A ．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8、若1x 、2x 是一元二次方程2230x x --=的两个根，则12x x +的值是( )A ．2 B. 2- C.4 D.3-9、古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是( )A ． 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D.30+34=6410．如图，Rt △ABC 中，6,8AC CB ==，则△ABC 的内切圆半径r 为( )A ．2 B. 1 C.12 D.43EDC B A 1, 4 , 9, 16, 25, 36, ......1, 3, 6, 10, 15, 21, ......B O CA3-1y=x B A o y x 2009年1月-4月份利润率统计图利润率25.0%26.0%30.0%0.0520.0%0.350.250.150.200.100.300.00月份4月3月2月1月1301201252009年第一季度每月利润统计图月利润/万元月份1351301251201153月2月1月11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 第10题图根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )A ．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④12．如图,在矩形ABCD 中, 2AB BC =,E 为CD 上一点,且AE AB =,M 为AE 的中点.下列结论:① DM DA =; ② EB 平分AEC ∠ ; ③ABE ADE S S ∆∆=;④22BE AE EC =.其中结论正确的个数是( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算tan30︒= ；23(2)a -= ；2(2)-= .14.小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x ，90，95，成绩都为整数，其中x 为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x = .15.在平面直角坐标系中，直线y kx =向右平移2个单位后，刚好经过点(0,4)，则不等式24x kx >+的解集为 .16.如图，B 为双曲线(0)k y x x=>上一点，直线AB 平行于y 轴交直线y x =于点A ，若224OB AB -=，则k = .三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：2310x x +-=.B CE MA D18. （本题满分6分）先化简，再求值：35(2)242x x x x -÷----，其中33x =-.19. （本题满分6分）在等边ABC ∆中，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，且BD AE =. 求证AD CE =.20. （本题满分7分）小聪和小明玩一种摸球游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样.请一人从布袋中摸出两个球来，如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢.他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个.请你分别利用列表法和画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利.21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成.（1）填空：图中阴影部分的面积是 ；（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.第21题图EC D B A22. （本题满分8分）如图，AE 是ABC ∆外接圆O 的直径，AD 是ABC ∆的边BC 上的高，EF BC ⊥，F 为垂足.（1）求证：BF CD =；（2）若1CD =，3AD =，6BD =，求O 的直径.23. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x 元，每个月的销售量为y 件.（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24. （本题满分10分）如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG AP ⊥于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG GE =，连接BE ，CE .（1）求证：BE BC =；（2）CBE ∠的平分线交AE 于N 点，连接DN ，求证：2BN DN AN +=；（3）若正方形的边长为2，当P 点为BC 的中点时，请直接写出CE 的长为.（1） （2）D o CE F B A25. （本题满分12分）抛物线2(6)3y a x =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于C ，D 为抛物线的顶点，直线DE x ⊥轴，垂足为E ，23AE DE =.（1）求这个抛物线的解析式；（2）P 为直线DE 上的一动点，以PC 为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x 轴上.若在x 轴上的直角顶点只有一个时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线上的一动点，过M 作直线MN DM ⊥，交直线DE 于N ，当M 点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E 三等分线段DN 的情况，若存在，请求出所有符合条件的M 的坐标，若不存在，请说明理由阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
2009武汉市九年级四月调考数学试卷及答案
2009武汉市九年级四⽉调考数学试卷及答案武汉市2008～2009学年度部分学校九年级四⽉适应性调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2009.4.23 说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为⾮选择题，全卷满分120分，测试⽤时120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共36分)注意事项：1．答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、考试科⽬、准考证号⽤2B铅笔涂写在答题卡上．2．每⼩题选出答案后，⽤2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂⿊．如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其它答案，答在试卷上⽆效．3．考试结束，监考⼈员将本试卷和答题卡⼀并收回．⼀、选择题(共12⼩题，每⼩题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有⼀个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂⿊．1．－13的相反数是( )A．－13．B．13．C．3．D．－3．2．函数yx的取值范围是( )A．x≥－13．B．x≥13．C．x＜－13．D．x≥0．3．不等式组2x1353x－≤≥－的解集表⽰在数轴上正确的是( )A ．B ．C ．D ．4( )A．－5．B．5或－5．C．25．D．5．5．已知x＝1是⼀元⼆次⽅程x2－mx＋1＝0的⼀个解，则m的值是( ) A．2．B．0．C．0或2．D．－2．6．空中巴⼠340型客机重达251000千克，⽤科学记数法将该客机重量表⽰为( ) (保留3位有效数字)A．251×103千克．B.2.51×105千克．C．2.51×108千克D．2.510×105千克．7．如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC＝50°，则∠ADC 的⼤⼩是( )A．100°B．115°C．130°D．150°．8．如图，由四个棱长为“1”的⽴⽅块组成的⼏何体的左视图是( )A． B． C． D．9．某住宅⼩区四⽉份中1⽇⾄6⽇每天⽤⽔量变化情况如折线图所⽰，那么这6天的平均⽤⽔量是( )A．30吨．B．31吨．C．32吨．D．33吨．10．如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段( )A．BC的长．B．DE的长．C．AD的长．D．AE的长．11．某市通过各种措施，不断增加主城区绿地⾯积，如图，反映了该市近⼏年的⼈均绿地⾯积情况，根据图中信息，下列判断：①相对于两年前，⼈均绿地⾯积增加最多的是2006年；②该市⼈均绿地⾯积2002年⾄2004年的平均年增长率低于2006年⾄2008年的平均年增长率；③若按2004年⾄2006年的增长率规划建设，预计2010年该市⼈均绿地⾯积可以达到不低于10平⽅⽶、⼈的国家森林城市的标准．其中正确的是( )A．①②③．B．只有①③．C．只有①②．D．只有①．12．如图．分别以Rt△ABC的斜边AB，直⾓边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是( )A．②④．B．①③．C．②③④D．①③④．第Ⅱ卷(⾮选择题，共84分)注意事项：请⽤⿊⾊墨⽔的签字笔或钢笔将答案直接答在答题纸上对应答题区域内．答在试题卷上⽆效．⼆．填空题(共4⼩题，每⼩题3分，共12分)13．⼀组数据1，2，3，6，8，x的众数与中位数相等，那么x的值是________．14．观察下列顺序排列的等式：根据以上规律直接写出结果：9×2009＋2010＝________．15．如图，直线y＝kx＋b经过A(1，2)和B(－2，0)两点，则不等式组－x＋3≥kx＋b＞0的解集为________．16．如图，直线y＝x向右平移b个单位后得直线l，l与函数＝6x(x＞0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2＝________．三．解答下列各题(共9⼩题，共72分)17．(本题满分6分)解⽅程：x2＋2x－1＝0．18．(本题满分6分)先化简，再求值：x12x1(x)x－－－x，其中x＝3．19．(本题满分6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的⾼，且AD CDCD BD＝，求证∠ACB＝90°．20．(本题满分7分)某商场为刺激消费，举⾏“⾚橙黄绿青蓝紫七彩抽奖”的活动．将购物超过⼀定⾦额的消费⽔平分为甲，⼄两种，甲种消费⽔平的顾客有机会在“⾚橙黄绿”四张卡⽚中随机抽出⼀张，并领取相应奖品；⼄种消费⽔平的顾客有机会在“青蓝紫”三张卡⽚中随机抽取⼀张，并领取相应奖品．各卡⽚对应的奖品如下表所⽰．⼩明计划分两次购物，可以获得甲，⼄两种消费⽔平的抽奖机会各⼀次．(1)⽤树形图或列表法表⽰⼩明两次抽奖所得卡⽚的所有结果；(2)求⼩明刚好同时抽到电脑包和⿏标的概率．21．(本题满分7分)(1)如图，△ABC三点的坐标分别为A(1，4)，B(2，1)，C(1，1)，△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为________；(2)△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为________；(3)在图中画出△DBC，△EBF，直接写出它们重叠部分的⾯积为________平⽅单位．22．(本题满分8分)如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为的中点，AF为△ABC的⾓平分线，且AF⊥EC．(1)求证AC与⊙O相切；(2)若AC＝6，BC＝8，求EC的长．23．(本题满分10分)某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每⽉能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．(1)请写出每⽉售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式；(2)设某⽉的利润为10 000元，此利润是否为该⽉的最⼤利润，请说明理由；(3)请分析并回答售价在什么范围内商家获得的⽉利润不低于6000元．24．(本题满分10分)如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB ＝90°，AC＝BC，D 为BC边上⼀动点，BC＝nDC，CE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．(1)若n＝3，则C ED E＝________，A ED E＝________；(2)若n＝2，求证AF＝2FC；(3)当n＝________，F为AC的中点(直接填出结果，不要求证明)．25．(本题满分12分)已知抛物线y＝ax2－2ax＋b与x轴交于点A(3，0)，与y轴相交于点B(0，－94)(1)求抛物线的解析式；(2)如图(1)，P为抛物线上的点，且在第⼆象限，若△POA的⾯积等于△POB 的⾯积的2倍，求点P的坐标；(3)如图(2)，C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点D使△DAC为直⾓三⾓形，若存在，求出所有符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．武汉市2008～2009学年度部分学校九年级四⽉适应性调研测试数学试题参考答案及评分细则武汉市教育科学研究院命制2009.4.23 ⼀、选择题(每⼩题仅1个选项最符合题意．本题包括12个⼩题，每⼩题3分，共36分．)⼆、填空填(共4⼩题，每⼩题3分，共12分．)13．314．2009115．－2＜x≤116．12三、解答题(共9⼩题，共72分．)17．18.19．20．解：(1)列表如下：21．22．(1)如图，连接BE．23．(1)y＝(40＋z－30)(600－10x)＝－10x2＋500x＋6000(3分)(2)∵y＝－10(x－25)2＋12 250；(4分)∴10 000元不是最⼤利润，因为当x＝25即售价为65元时，可得最⼤利润为12 250元；(5分)(3)当y＝6000时，－10(x－25)2＋12 250＝6000．(6分)解之得，x1＝0，x2＝50．(7分)∴函数y＝－10(x－25)2＋12 250的图像开⼝向下，对称轴为直线z＝25，与直线y＝6000的交点为(0，6000)和(50，6000)，由图像可知，当0≤x≤50时，y ≥6000．即当售价在不⼩于40元且不⼤于90元时，⽉利润不低于6000元．(10分)24．25．2009年武汉市九年级5⽉调考数学试题⼀．选择题(每⼩题3分，共36分)下列各题均有四个代号为A 、B 、C 、D 的备选答案，其中有且只有⼀个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂⿊ 1、34-的相反数是 ( )A ．43-B ．43C ．34 D ．34-2、函数x y 31-=中⾃变量x 的取值范围是 ( )A ．x ≥31B ．x ≤31C ．x ＜-31D ．x ≥03、不等式组?<-≥+02033x x 的解集在数轴上表⽰正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．4、⼆次根式241??-的值是( )A ．21B ．21-C ．41-15、已知x = -1是⼀元⼆次⽅程0122=+-mx x 的解，则m 的值是( ) A ．-1 B ．0 C ．0或-1 D ．1 6、“⽆论多么⼤的困难除以13亿，都将是⼀个很⼩的困难。
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2009—2010年武汉市部分学校九年级四月调考测试数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是( ) A ．
12 B. 1
2
- C.2 D.2- 2.
函数y =x 的取值范围是( )
A ．1x ≥
B ．1x ≥-
C ．1x <
D ．1x <-
3．解集在数轴上表示如图的不等式组为( ) A ．1030x x +>⎧⎨
->⎩ B ．1030x x +>⎧⎨->⎩ C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩ D ．10
30
x x +<⎧⎨->⎩
4．下列两个说法:①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；②“彩
票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中( )
A. ①②都正确
B.只有①正确
C.只有②正确
D.两个说法都错误
5.国务院总理温家宝3月5日在政府工作报告中说,2010年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为( ) A. 41.0510⨯ B. 111.0510⨯ C. 121.0510⨯ D. 13
1.0510⨯ 6．如图,四边形ABCD 内有一点E ,,AE BE DE BC DC AB AD =====,若0
100C ∠=,则BAD ∠的大小是( ) A. 25o B. 50o C.60o D.80o
甲图 乙图
第6题 第7题图
7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是( ) A ．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图
8、若1x 、2x 是一元二次方程2
230x x --=的两个根，则12x x +的值是( )
A ．2 B. 2- C.4 D.3- 9、古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：
即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式
符合以上规律的是( )
A ． 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D.30+34=64 10．如图，Rt △ABC 中，6,8AC C
B ==，则△AB
C 的内切圆半径r 为( ) A ．2 B. 1 C.
12 D.43
E D C
B A
1, 4 , 9, 16, 25, 36, ......1, 3, 6, 10, 15, 21, ......
B
C
3
-1
2009年1月-4月份利润率统计图利润率
0.050.350.250.150.20
0.100.300.00
2009年第一季度每月利润统计图月份
135
130
125
120115
3月2月1月11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 第10题图
根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )
A ．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④
12．如图,在矩形ABCD 中, 2AB BC =,E 为CD 上一点,且AE AB =,M 为AE 的中点.下列结论: ① DM DA =; ② EB 平分AEC ∠ ; ③ABE ADE S S ∆∆=;④2
2BE AE EC = .其中结论正确的个数是( )
A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共
4小题，每小题3分，共12分）
13.计算tan30︒= ；23
(2)a -= ；= .
14.小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x ，90，95据的平均数小于中位数，那么x = .
15.在平面直角坐标系中，直线y kx =向右平移2个单位后， 刚好经过点(0,4)，则不等式24x kx >+的解集为 .
16.如图，B 为双曲线(0)k
y x x
=>上一点，直线AB 平行于y 轴若
224OB AB -=，则k = .
三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17.（本题满分6分）解方程：2
310x x +-=.
B
C
E
M
A D
18. （本题满分6分）先化简，再求值：
35
(2)242
x x x x -÷----
，其中3x =.
19. （本题满分6分）在等边ABC ∆中，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，且BD AE =. 求证AD CE =.
20. （本题满分7分）小聪和小明玩一种摸球游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样.请一人从布袋中摸出两个球来，如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢.他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个.请你分别利用列表法和画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利.
21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成. （1）填空：图中阴影部分的面积是 ；
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）
.
第21题图
E C
D B A
22. （本题满分8分）如图，AE 是ABC ∆外接圆O 的直径，AD 是ABC ∆的边BC 上的高，EF BC ⊥，F 为垂足.
（1）求证：BF CD =；
（2）若1CD =，3AD =，6BD =，求O 的直径.
23. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x 元，每个月的销售量为y 件. （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 的函数关系式；
（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
24. （本题满分10分）如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG AP ⊥于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG GE =，连接BE ，CE . （1）求证：BE BC =；
（2）CBE ∠的平分线交AE 于N 点，连接DN
，求证：BN DN +=；
（3）若正方形的边长为2，当P 点为BC 的中点时，请直接写出CE 的长为
.
（1） （2）
C
E
A
25. （本题满分12分）抛物线2(6)3y a x =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于C ，D 为抛物线的顶点，直线DE x ⊥轴，垂足为E ，2
3AE DE =. （1）求这个抛物线的解析式；
（2）P 为直线DE 上的一动点，以PC 为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x 轴上.若在x 轴上的直角顶点只有一个时，求点P 的坐标；
（3）M 为抛物线上的一动点，过M 作直线MN DM ⊥，交直线DE 于N ，当M 点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E 三等分线段DN 的情况，若存在，请求出所有符合条件的M 的坐标，若不存在，请说明理由。