全国奥数一等奖得主：17个公式，我初中数学没下过148分！
7年级上册数学奥数题
7年级上册数学奥数题一、有理数运算相关奥数题1. 题目计算：公式解析：先计算括号内的式子：公式；公式；公式；公式；公式。
则原式可转化为公式。
可以发现前一项的分母和后一项的分子可以约掉，最后只剩下第一项的分子公式和最后一项的分母公式，所以结果为公式。
2. 题目计算：公式解析：我们根据公式的幂次规律来计算。
当公式为奇数时，公式；当公式为偶数时，公式。
原式中从公式到公式共有公式项。
可以将相邻的两项看作一组，即公式，公式，以此类推。
因为公式是奇数，所以最后剩下一项公式，所以结果为公式。
二、整式相关奥数题1. 题目已知公式，公式，且公式的值与公式无关，求公式的值。
解析：首先计算公式：因为公式，公式。
所以公式展开式子得：公式合并同类项得：公式即公式，提取公因式公式得公式。
因为公式的值与公式无关，所以公式的系数公式。
解方程公式，公式，解得公式。
2. 题目若公式，公式，求公式和公式的值。
解析：（1）求公式的值：因为公式。
已知公式，公式。
所以公式。
（2）求公式的值：因为公式。
已知公式，公式。
所以公式。
三、一元一次方程相关奥数题1. 题目解方程：公式解析：先从最外层开始去括号：两边同时乘以公式得：公式。
移项得：公式。
再两边同时乘以公式得：公式。
移项得：公式。
两边同时乘以公式得：公式。
解得公式。
2. 题目已知关于公式的方程公式的解为正整数，求公式的整数值。
解析：首先将方程公式变形为公式。
解得公式。
因为方程的解公式为正整数，所以公式是公式的正因数。
公式的正因数有公式、公式、公式。
当公式时，公式；当公式时，公式；当公式时，公式。
数学初中偷分公式
数学初中偷分公式
初中数学中，有一些公式或技巧可以帮助学生在考试中快速解题，从而提高分数。
这些公式或技巧通常被称为“偷分公式”。
以下是一些初中数学中常用的偷分公式：
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，它指出在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
这个公式在解决与直角三角形相关的问题时非常有用。
2. 平方差公式：平方差公式是：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，它可以帮助学生在解决代数问题时简化计算。
3. 完全平方公式：完全平方公式是：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，它用于展开完全平方的三项式。
4. 配方法：配方法是一种常用的代数技巧，用于将一个多项式转化为完全平方的形式。
通过将一个多项式加上或减去一个常数，使其成为完全平方，可以简化计算。
5. 特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值是三角函数的基础知识，对于解决与特殊角相关的三角函数问题非常有用。
6. 代数恒等式：代数恒等式是一些常用的代数公式，如(a-b)^3=a^3-b^3、(a+b)^3=a^3+b^3等。
这些恒等式可以用于简化代数表达式。
7. 几何图形的面积和周长公式：掌握常见的几何图形的面积和周长公式是解决相关问题的关键。
例如，平行四边形、三角形、圆形、长方形等的面积和周长公式。
请注意，虽然这些公式和技巧可以帮助学生快速解题并提高分数，但它们不能替代对数学基础知识的理解和掌握。
因此，建议学生在学习过程中打好基础，多练习题目，以真正掌握数学知识和技能。
初一,初二数学常用定理及公式
初一、初二数学常用定理及公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
希望杯全国一等奖获奖的秘决
希望杯全国一等奖获奖的秘决“希望杯”竞赛是全国性的数学邀请赛，第十七届“希望杯”一等奖者——高同学、朱同学两位学生，目前就读于人大附中数学实验班。
很多学生都很想知道这些获得一等奖的学生是如何进行复习备考的？他们又有什么特殊的学习方法？为此我们采访了这两位同学。
秘诀一：历年希望杯试题，必做一遍记者：你们会把历年的真题都拿来做吗？你做这些试题对自己的学习有什么帮助？希望杯一等奖高同学说：在备考第十七届希望杯的时候，把历年的希望杯试题都找来做做。
也许身边有的同学认为去年的希望杯试题是考过的，今年怎样还会考？但是我要告诉大家做历年试题的主要目的不是为了考到原题，而是为了了解希望杯试题的难度、深度、考题风格、考试范围等。
这样才可以有方向的备考、复习。
学习希望杯让我的数学成绩提高了很多。
希望杯一等奖朱同学说：历年的真题我都会事先找出来看看，比如在第十七届“希望杯”之前，在老师的指导下，做完了前十六届的真题，很快就掌握并熟悉考试题型，把握了考卷的难度，很好的掌握解题方法和技巧。
这样对我来说是一个很大的提高。
希望杯获一等奖对于我们来说非常重要，它是提前签约的一个参考。
秘诀二：经典模拟试题也要做一做记者：你们为什么会选择做一些模拟题？做模拟题有用吗？希望杯一等奖高同学说：很多的预测试题都是老师根据历年的真题改编，创新而来的，因此会有一些值得借鉴的地方。
很多时候，我会去买一些参考书看看，主要目的就是打开思路，了解希望杯的基本题型及解题方法和技巧。
希望杯一等奖朱同学说：现在书店里有很多预测试题、模拟试题之类的图书，我会选择部分模拟试题做做，但是不会做很多，每种类型的题目做几道就可以了。
学习要靠点滴积累，试题做得多了，当遇到难题的时候，就可以有更多解题思路，想出更多更好的解题方法。
秘诀三：大考前三天不做题只看错题记者：为什么考前三天你们不会再去做题呢？希望杯一等奖高同学说：我认为考前做题是没有任何作用的。
成绩是靠平时的积累。
奥数公式大全范文
奥数公式大全范文1.平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.四平方和公式：a^4+b^4+c^4+d^4=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)3.二次方程根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其根可以通过公式计算：x = (-b +/- √(b^2-4ac)) / (2a)4.三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式计算面积：面积=1/2*底*高5.等差数列求和公式：对于公差为d的等差数列a1, a2, a3, ..., an，可以使用以下公式计算前n项和：S = (n/2)*(a1+an)6.等比数列求和公式：对于公比为r的等比数列a1, a2, a3, ..., an，可以使用以下公式计算前n项和：S=a1*(1-r^n)/(1-r)7.三角函数和角公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBsin^2(A) + cos^2(A) = 18.数学归纳法：数学归纳法是数学证明的一种方法，通过证明当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题成立，从而得出当n≥k时命题成立的结论。
9.点到直线的距离公式：对于直线Ax+By+C=0和点(x0,y0)，其距离可以通过以下公式计算：距离=，Ax0+By0+C，/√(A^2+B^2)10.二项式定理：对于任意实数a和b以及自然数n，二项式定理表示：(a+b)^n=C(n,0)*a^n+C(n,1)*a^(n-1)*b+C(n,2)*a^(n-2)*b^2+...+C(n,n-1)*a*b^(n-1)+C(n,n)*b^n其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。
小升初奥数公式大全
小升初奥数公式大全1.整数乘法公式-a×b=b×a(交换律)-a×(b×c)=(a×b)×c(结合律)-a×(b+c)=a×b+a×c(分配律)-a×(b-c)=a×b-a×c(分配律)2.整数除法公式-a÷b=c(a=b×c)(整除定义)-a÷b=c余r(a=b×c+r)(带余除法)3.分数运算公式-分数加法公式:- a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)- a/b + a/c = (ac + bc)/(bc)-分数减法公式:- a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)- a/b - a/c = (ac - bc)/(bc)-分数乘法公式:- a/b × c/d = (ac)/(bd)- a/b × a/c = (a²)/(bc)-分数除法公式:- (a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc) -(a/b)÷(a/c)=(c)/(b)4.小数运算公式-小数加法公式:-a+b=c-小数减法公式:-a-b=c-小数乘法公式:-a×b=c-小数除法公式:-a÷b=c5.幂的运算公式-a^n×a^m=a^(n+m)(乘幂法则) -(a^n)^m=a^(n×m)(乘幂法则) -a^n÷a^m=a^(n-m)(除幂法则) -(a×b)^n=a^n×b^n(乘方法则) 6.根号运算公式-√(a×b)=√a×√b(乘法法则)-√(a÷b)=√a÷√b(除法法则) -√(a^n)=a^(n/2)(次方法则) -√(a+b)≠√a+√b(开方法则) 7.三角函数公式-正弦定理:- a/sinA = b/sinB = c/sinC -余弦定理:- c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC -正切定理:- tanA = sinA/cosA-直角三角形的勾股定理:-c^2=a^2+b^2- sinA = a/c- cosA = b/c- tanA = a/b8.计算几何公式-长方形的面积公式:-A=l×w-正方形的面积公式:-A=a^2-三角形的面积公式:-A=1/2×b×h- A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) (Heron公式)-圆的面积公式:-A=πr^2-C=2πr以上是小升初奥数公式的一些常见例子，希望对你的学习有所帮助。
常见的奥数解题公式一览表
奥数问题越来越受到家长和学生关注。
事实上，在大家眼里繁琐的奥数问题，也有一套简单易记的解题公式。
1、和差问题的公式.(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数2、和倍问题的公式.和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)3、差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)4、植树问题的公式(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:a、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)b、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数c、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数5、相遇问题的公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题的公式追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷28、浓度问题的公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题的公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。
奥数常用公式大全
奥数常用公式大全在奥数学习中，熟悉和掌握常用公式是至关重要的。
本文将为大家整理一份奥数常用公式大全，帮助大家更好地应对各种奥数题目。
1. 圆的常用公式- 圆的周长公式：C=2πr- 圆的面积公式：A=πr²- 弧长公式：S=θr（θ为圆心角的弧度值）2. 三角形的常用公式- 三角形的周长公式：C=a+b+c（a、b、c为三边的长度）- 海伦公式（用于计算三角形面积）：A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（s为半周长，s=(a+b+c)/2）- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC（a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度）- 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC- 正切定理：tan(A/2)=r/(s-a)（r为内切圆半径）3. 直角三角形的常用公式- 勾股定理：c²=a²+b²（a、b为直角边长，c为斜边长）- 30°-60°-90°三角形边长比：1:√3:2- 45°-45°-90°三角形边长比：1:1:√24. 平方差公式- (a+b)²=a²+2ab+b²- (a-b)²=a²-2ab+b²- a²-b²=(a+b)(a-b)5. 等差数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁+(n-1)d（an为第n项，a₁为首项，d为公差）- 前n项和公式：Sn=(a₁+an)n/26. 等比数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁*q^(n-1)（an为第n项，a₁为首项，q为公比）- 前n项和公式（当|q|<1时）：Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)7. 可整除规则- 2的倍数：个位为0、2、4、6、8- 3的倍数：各位数字之和能够整除3- 4的倍数：末两位能够整除4- 5的倍数：个位为0或5- 9的倍数：各位数字之和能够整除98. 排列组合公式- 排列公式：An＝n!/(n-r)!（从n个元素中取r个元素的排列数）- 组合公式：Cn＝n!/[r!(n-r)!]（从n个元素中取r个元素的组合数）以上是奥数常用公式的大全。
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全国奥数一等奖得主：17个公式，我初中数学没下过148
分！
初中的一些同学，初一的时候沉迷于游戏、追星，初二的时候可能又迷上了小说、开始早恋，结果初三中考的时候考得一塌糊涂，最后感到悔恨，可惜世上没有后悔药卖。
最近，我常常能在教室听到一些同学抱怨，说数学怎么这么难，还是小学数学简单，只需要背熟九九乘法表，就能考个90几分，而初中数学什么函数、几何太难了。
我以前教过的一个学生，特别优秀，她是全国初中奥林匹克数学竞赛一等奖得主，在平时的数学学习中，这位同学特别注重基础，不仅对数学公式十分熟悉，而且注重总结错题，举一反三，学习很有方法。
下面这17个初中阶段的重点公式，是我的这位学生精心总结的，初中的大部分考试，考的基本上就是这17个公式，同学们可以好好看一看，检查一下自己掌握得怎么样。
由于篇幅的原因，今天的分享就到这里，希望大家喜欢。