金融市场学计算1
金融市场学计算题
五、计算题1、某客户2010年1月8号入金20万，看空股指并当日以3500点的价格卖出1手IF1002合约。
（乘数300点，保证金比例15%。
）当日结算价为3400点。
持仓到2010年1月15日，IF1002合约价格升至3700点，该客户在这个点位对冲平仓止损。
则期初开仓保证金为：3500*300*15%=15.75万元；开仓当日结算保证金为：34000*300*15%=15.3万元到客户对冲平仓时此客户该笔期货交易亏数额为：（3700-3500）*300=6万元2、一张五年期国债，年初发行，年底付息，每年支付一次利息，票面金额100元，票面利率5%，甲投资者于发行后第五年年初以101元买入该债券，一直持有到期，试计算其到期收益率。
P119 ...%==3.96%k +++⨯+2T Tc c c A 解：由P=1+k (1+k)(1+k)(1+k)1005100得101，解得1+k 1+k 3、某投资者于2000年8月1日买入某公司股票100股，买入价20元/股。
该公司2000年度分配方案为10送3股，2001年度分配方案为10送4股。
该投资者于2002年8月1日将该公司股票以18元/股全部卖出，试计算其持有期收益率。
解析：股票持有期收益率是投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价占股票买入价格的比率。
12100 1.3 1.418=1=27.98%10020⨯⨯⨯-⨯解：持有期收益率（） 4、在中国上海交易所上市的中国石油股份有限公司（601857）近5年来每年的分红额平均水平为0.30元，预计今后该公司的分红额不会有太多的增长，还会保持这个平均水平。
目前市场必要收益率为4.50%，该公司目前市场股价是10元左右。
试计算：（1）该公司的股票的内在价值（2）对该公司目前股票的投资价值进行评论00.3=6.674.5%D V y ==解：（1）（元） (2)该公司目前市场股价是10元左右，而它的内在价值为6.67元，说明它的净现值小于零，所以该公司的股票被高估了。
金融市场学计算题复习题
1、 1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%，财政部计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。
债券面值为100元。
（1）该债券的售价将是多少？（2）该债券的到期收益率将是多少？（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。
（2）到期收益率可通过下式求出：9/（1+y ）+109/(1+y)2=101.86解得：y=7.958%。
2、下面哪种债券的实际年利率较高？（1）面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。
（2）按面值出售、息票率为每半年5%。
附息债券的实际年收益率较高。
（1）3个月短期国债的实际年利率为： （100000/97645）4-1=10%（2）附息债券的实际年利率为： 1.052-1=10.25%3、3、某股票市场采样的A 、B 、C 、D 、E 五种股票，基期价格分别为18，25，35，45，50元，报告期价格分别为18，30，40，55，61元，报告期上市股票分别为100，120，150，200，240股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。
报告期加权股价指数=∑（报告期股票价格×报告期上市股票数）/∑（基期股票价格×报告期上市股票数）×基期指数值=18×100+22×120+34×150+40×200+61×240/（10×100+20×120+30×150+40×200+50×240）×100=1054、一份国库券期货合约，面值为200万美元，期限为半年，则刻度值是多少？当价格上升10个基点时，持有4份该国库券期货的交易者手持合约升值是多少？解：国库券期货合约的刻度值为：（美元）一年天数到期天数期货合约的面值刻度值10%01.0*360180*2000000%01.0**=== 合约升值为：10*10*4=400（美元）5、已知某公司的普通股票面值为1元/股，预期该公司每年可以获得股息0.2元，市场利率为5%，那么该股票的价格应该是多少？如果市场利率上升到8%，那么该股票价格是上升还是下跌？0.2/5%= 4 元/股股票价格会下跌，应为：0.2/8%= 2.5元/股6、设在纽约市场上年利率是8%，在伦敦市场上年利率为5%，即期汇率为GBP1=USD1.6025—1.6035。
(整理)金融市场学计算题
计算题
1.回购交易计算公式：/360I PP RR T =⨯⨯ RP PP I =+
其中，PP 表示本金，RR 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。
2. 商业票据市场（利率）
3.贴现
例如一个91天国债，市场价格99美元，则该债券的收益率计算如下：贴现收益率：
[(100-99)/100]360/91=3.96%
真实年收益率：
[1+(100-99)/99]365/91-1=4.11%
债券等价收益率：
[(100-99)/99] 365/91=4.05%
5.
7.债券
8.判断债券价格被低估还是高估——以直接债券为例
9.假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和8% ，预期收益率都等于7% ，可以利用式(2) 分别计算出各自的初始的内在价值。
如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体结果见表5-6。
10.
11.不变增长模型。
金融市场学计算
三、计算1、2015年5月20日中国工商银行15央行债券25的报价为元。
15央行债券25是央行发行的1年期贴现票据。
起息日为2015年3月21日，到期日为2008年3月21日。
计算自5月20日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。
（5分）答：贴现收益率为：[ /100]×360/306=%真实年收益率为：[1+ /]365/306－1=%债券等价收益率为：[/] ×365/306=%2、下表是2015年11月18日某时刻深圳证券交易所“碧水源”股票的委托情况。
（5分）（1）如果你此时想以的限价委托卖出500手，请问能否成交，成交价格多少（2）如果你此时想以的限价委托买入200手，请问能否成交，价格又是多少答：（1）可以成交，能成交429手，其中230手成交价为50元，197手成交价为元，2手成交价为元。
（2）可以成交，成交数量为119手，其中3手成交价为元，5手成交价为元，4手成交价为元，8手成交价为元，99手成交价为元，还有81手未成交。
3、你在2015年5月1日以每股12元的价格卖空10000股的“中国石油”，7月1日，该公司支付每股元的现金红利，8月1日按每股10元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股元，计算平仓后你赚了多少钱（3分）答：卖空的净所得为12××10000=119000元，支付现金红利×10000=5000元，买回股票花了10×10000+×10000=101000元。
所以你赚了01000=13000元。
4、出口收汇的远期外汇操作。
2015年11月中旬外汇市场行情如下：即期汇率 GBP1=USD 0/802个月汇水 125/122一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器合同，预计2个月后才会收到货款，到期后需将英镑换成美元来核算盈利。
如果该出口商预计2个月后英镑将贬值，2个月后的即期汇率变为GBP1=USD 0/10。
金融市场学计算题
⾦融市场学计算题“⾦融市场学”计算题1、某息票债券⾯额1000元，票⾯利率10%,期限3年,以1050元溢价发⾏，上述债券某投资者持有1年后以1100元卖出；另⼀投资者以1100元购买后⼀直持有到期。
请计算该债券的到期收益率、持有期收益率及最终收益率计算：到期收益率=1000×10%+(1000-1050)÷3÷1050×100%=7.94%持有期收益率=1000×10%+(1100-1050)÷1÷1050×100%=14.29%最终收益率=1000×10%+(1000-1100)÷2÷1100×100%=4.55%2、某投资者以20元的价格买⼊X公司⼀股股票，持有⼀年分得现⾦股息1.8元,；投资者在分得股息2个⽉后,将股票以23.20元的价格出售；投资者在分得股息后，X公司以1：2的⽐例拆股。
拆股决定后，X公司的股票市价涨⾄22元⼀股。
请计算该股票的股利收益率、持有期收益率及股份变动后持有期收益率计算：股利收益率=1.8÷20×100%=9%持有期收益率=【1.8+（23.2-20）/20×100%=25%股份变动后持有期收益率=【（11-10）+0.9】/10×100%=19%3、假设四种股票的基期价格为：5、8、10、15。
基期成交股数为：100、150、180、200。
报告期价格为：8、10、14、18，报告期成交股数为：120、160、200、230。
基期指数值为100.请计算该四种股票的拉斯拜尔指数和派许指数计算：拉斯拜尔指数=（8×100+10×150+14×180+18×200）÷（5×100+8×150+10×180+15×200 ）×100=1.2953×100=129.53派许指数=（8×120+10×160+14×200+18×230）/（5×120+8×160+10×200+15×230 ）×100=1.2687×100=126.874、有A、B、C、D4只基⾦，过去5年平均收益率分别为：16%、12%、22%和9%；平均⽆风险利率为5.2%；市场组合的平均收益率为6.6%；各基⾦的贝塔系数分别为：1.33、1.17、1.46、0.98，试按各基⾦的詹森测度对它们的绩效进⾏排序。
金融市场学核心计算题
金融市场学核心计算题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）一、计算与分析：（一）货币市场部分1、假设某回购协议本金为1，000，000元人民币，回购天数为7天。
如果该回购协议的回购价格为1，001，558元人民币，请计算该回购协议的利率（精确到小数点后2位）。
并阐述影响回购协议利率的因素。
解：（1）回购协议利率=（1,001,558-1,000,000）/1,000,000/7*365=%（2）影响回购利率的因素有：回购市场本身的资金供求关系、货币市场其他子市场利率，包括同业拆借市场利率、国库券市场利率、商业银行票据贴现市场利率、央行再贴现利率、央行票据市场利率，等等；甚至资本市场形势都会影响到回购市场利率。
2、某国库券面额为100元，期限91天，如果投资人以发行价格元买入，试计算其真实收益率（最后答案精确到小数点后两位）。
并阐述影响投资人投资的真实收益率的因素。
解：（1）真实收益率=（）/*(365/91)=*=%（2）影响投资人投资真实收益率的因素主要有：在面额和期限已知的情况下，投资买入国库券的价格成本、距离到期天数是影响真实收益率的重要因素。
3、某企业于3月11日收到银行承兑汇票，到期金额为10万元，期限60天。
该企业于4月1日将这张汇票拿到银行办理贴现，银行的贴现率为%，求银行支付给企业的贴现额（最后答案精确到小数点后两位），并分别分析企业取得贴现额多少对企业经营和银行业务的影响。
解：（1）贴现额=100，000-100，000*%*（40/365）=100，=（元）（2）分析：企业取得贴现额多表明企业短期融资成本较低，有利于企业的经营；反之则不利于企业的经营。
贴现额多也表明银行银根较松，市场资金宽松，银行的短期贷款利息收入较少。
反之反是。
（二）基础资本市场部分：4、计算沪市2001国债12期（010112）的内在价值并对其目前的市场价格的投资价值进行评价：从沪市行情公开信息中得知，沪市2001国债12期（010112）为2001年12月发行，2011年12月到期，票面利率为%，每年12月付息一次。
(完整版)金融市场学计算题
（一）计算题1.一张政府发行的面值为1000元的短期债券，某投资人以950元的价格购买，期限为90天，计算该债券的利率和投资人的收益率。
答：（1）短期债券利率=（面值—市值）／面值×（360／到期天数）=（1000—950）／1000×（360／90）=20% （2）短期债券收益率=（面值—市值）／市值×（360／到期天数）=（1000—950）／950×（360／90）=21.1%2.3个月贴现式商业票据价格为97.64元，6个月贴现式商业票据价格为95.39元，两者的面值都是100元。
请问哪个商业票据的年收益率较高？答：令3个月和6个月贴现式商业票据的年收益率分别为r3和r6，则1+r3=(100/97.64)4=1.10021+r6=(100/95.39)2=1.0990求得r3=10.02%，r6=9.90%。
所以3个月贴现式商业票据的年收益率较高。
3.美国政府发行一只10年期的国债，债券面值为1000美元，息票的年利率为9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为8%，则债券的内在价值为多少？答：V=∑=+201)04.01(45t t+20)04.01(1000+=1067.96（美元）上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=204.假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B两个市场组合都是充分分散的，其期望收益率分别为13%和8%，β值分别等于1.3和0.6。
请问无风险利率应等于多少？答：令RP表示风险溢价,则APT可以写为:13%=rf+1.3RP8%=rf+0.6RP解得rf=3.71%5.现有一张面值为100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的债券，该债券当前市场价格为94.17元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为3.5元，以半年为单位的期限变为16）计算该债券的到期年收益率是多少？答：94.17=∑=+161) 1(5.3ttYTM+16)1(1000YTM+得出半年到期收益率为4%，年到期收益率为8%。
金融市场学公式列表
1.
《金融市场学》 金融市场学》期末考试公式 无收益资产远期合约多头的价值： 无收益资产远期合约多头的价值
f=S－Ke-r（T－t）
2. 无收益资产远期价格：
：
F = S e r (T − t )
3. 支付已知现金收益资产远期合约多头的价值
支付已知现金收益资产远期合约多头的价值： 支付已知现金收益资产远期价格： 普通年金的现值计算公式：
1 1 PV ൌ Aሾ െ ሿ r rሺ1 rሻ୬
f = S − I − K e − r (T − t )
4. 支付已知现金收益资产远期价格
F = ( S − I ) e r (T − t )
5. 普通年金的现值计算公式
6. 永续年金的现值: PV=A/r 7. 双证券组合的预期收益率和方差
双证券组合的预期收益率和方差：
8. CAPM 模型：
9. 定息债券的内在价值:
10. 马考勒久期：
11. 零增长股息贴现模型：
Vൌ D y
12. 不变增长股息贴现模型：
Vൌ Dଵ yെg
13. 三阶段增长股息贴现模型：
14. 不变增长市盈率模型：
b P ൌ E yെg
15. g ൌ ROE ൈ ሺ1 െ bሻ 16. ROE ൌ ROA ൈ L ൌ PM ൈ ATO ൈ L
。
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A 、B 两家公司面临如下利率：AB美元（浮动利率） LIBOR+0．5% LIBOR+1.0% 加元（固定利率）5.0%6.5%假设A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。
一银行计划安排A 、B 公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。
请设计一个对A 、B 同样有吸引力的互换方案。
答案：A 公司在加元固定利率市场上有比较优势。
B 公司在美元浮动利率市场上有比较优势。
但A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。
这是双方互换的基础。
美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。
因此互换的总收益为1.0%。
银行拿走0.5%之后，A 、B 各得0.25%。
这意味着A 可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B 可按6.25%的年利率借入加元。
因此互换安排应为：A 、B 、C 三只股票的信息见下表。
其中P t 代表t 时刻的股价，Q t 代表t 时刻的股数。
在最后一个期间（t=1至t=2），C 股票1股分割成2股。
（1）请计算第1期（t=0至t=1）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。
（2）在2时刻，道氏修正法的除数等于多少？（3）请计算第2期（t=1至t=2）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。
答：（1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。
（2）若没有分割，则C 股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。
分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。
（3）变动率为0。
用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率： （1）拉斯拜尔指数变动率； （2）派许指数变动率。
答：（1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.7284 因此该指数跌了27.16%。
（2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=1 因此该指数变动率为0。
1999年10月5日星期二，甲公司卖出一份1 4名义金额100万美元合同利率4.75%的远期利率协议。
起算日是1999年10月7日星期四，而结算日则是1999年11月8日星期一（11月7日为非营业日），到期时间为2000年2月8日星期一，确定日确定参照利率为5.50%。
问：甲公司的盈亏情况如何？答案：算出卖方应向买方支付的结算 金为：结算金=（（0.055-0.0475）*100*92/360）/（1+0.055*92/360）=1890.10美元，所以甲公司应向买方支付1890.10美元的结算金2010年4月16日，中国金融期货交易所正式推出沪深300股指期货合约，这标志我国金融期货市场建设进入了一个全新的发展时期。
再回首，股指期货在我国已经过了多年的研究酝酿和4年的扎实筹备。
2006年2月，中国证监会成立了“金融期货筹备领导小组”，开始推进股指期货上市的准备工作。
…………沪深300股指期货的合约月份有四个，即当月、下月及随后的两个季月，并将每月第三周的周五确定为合约当月最后交易日。
根据所学知识，结合以上资料，请回答以下问题：(1)什么是股票指数期货？ (2)股票指数套期保值有哪些原则？(3)概括金融期货市场的功能。
答：(1)股票价格指数期货又称股指期货，是以反映股票价格水平的股票指数为基础资产的期货交易合约。
(2)股票指数套期保值的原则是：股票持有者若要避免或减少股价下跌造成的损失，应在期货市场上卖出指数期货，即做空头，假使股价如预期那样下跌，空头所获利润可用于弥补持有的股票资产因行市下跌而引起的损失。
如果投资者想购买某种股票，却又因一时资金不足无法购买，那么他可以先用较少的资金在期货市场买人指数期货，即做多头，若股价指数上涨，则多头所获利润可用于抵补当时未购买股票所发生的损失。
(3)①套期保值，转移风险。
②投机牟利，承担风险，润滑市场。
③使供求机制、价格机制、效率机制及风险机制的调节功能得到进一步的体现和发挥。
3个月贴现式国库券价格为97.64元，6个月贴现式国库券价格为95.39元，两者的面值都是100元。
请问哪个的年收益率较高？答：令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6，则 1+r3=（100/97.64）4=1.1002 1+r6=（100/95.39）2=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。
所以3个月国库券的年收益率较高。
3月1日，你按每股16元的价格卖空1000股Z股票。
4月1日，该公司支付每股1元的现金红利。
5月1日，你按每股12元的价格买回该股票平掉空仓。
在两次交易中，交易费用都是每股0.3元。
那么，你在平仓后赚了多少钱？答：你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元，支付现金红利1000元，买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。
所以你赚了15700-1000-12300=2400元。
国际外汇市场上某银行报出的澳大利亚元与新西兰元兑美元的汇率分别为：1澳大利亚元=0.7350/0.7360美元1新西兰元=0.6030/0.6040美元求：1澳大利亚元兑新西兰元的买入汇率与卖出汇率。
澳大利亚元兑新西兰元的买入汇率=0.7350/0.6040=1.2169 澳大利亚元兑新西兰元的卖出汇率=0.7360/0.6030=1.2206即1澳大利亚元=1.2169/1.2206新西兰元公司A和B欲借款200万元，期限5年，它们面临的利率如下表所示：固定利率浮动利率公司A 12．0% LIBOR+0.1%公司B 13.4% LIBOR+0.6%A公司希望借入浮动利率贷款，B公司希望借入固定利率借款。
请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.1%，同时对AB双方同样有吸引力。
答案：公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。
公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。
这就使双方有了互换的基础。
双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动；利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。
由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。
这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。
因此互换安排应为：公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。
按目前的汇率计算，两公司借款金额相等。
两公司面临的借款利率如下：日元 美元 公司A 5．0% 9.6% 公司B6.5%10.0%请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.5%，同时对AB 双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。
答案：A 公司在日元市场有比较优势，但要借美元。
B 公司在美元市场有比较优势，但要借日元。
这构成了双方互换的基础。
双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.55-0.4%=1.1%。
由于银行要求0.5%的收益，留给AB 的只有各0.3%的收益。
这意味着互换应使A 按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。
因此互换安排应为：甲卖出1份A 股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。
现在是5月份，A 股票价格为18元，期权价格为2元。
如果期权到期时A 股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？答案：他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）甲在银行存款1000元，年利率是8%，采用单利计算，2年后其账户余额是多少？按复利计算呢？（1）单利本金和=P+I=P(1+r×n)=1000(1+8%×2)=1160元 （2）复利本金和=P×(1+r) ∧n=1000(1+8%)∧2=1166.4元 假定投资者的效用函数为：221σA R U -=（下同）。
投资国库券可以提供7%确定的收益率，而某一资产组合的预期收益率和标准差均为20%。
，如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢？解：对于A=4的投资者而言，风险资产组合的效用是： U=20%-0.5×4×20%2=12% 而国库券的效用是7%，因此他会选择风险资产组合。
对于A=8的投资者而言，风险资产组合的效用是：U=20%-0.5×8×20%2=4% 因此他会选择国库券。
假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100德国马克=58.88美元。
甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的期权费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为100德国马克=59.00美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为125000马克。
如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元，问甲乙的盈亏情况如何？答案：买方通过执行期权可赚取5，000美元，扣掉期权费5，000美元后，刚好盈亏平衡 某日伦敦外汇市场上即期汇率为1英镑等于1.6955/1.6965美元，三个月远期贴水50/60点，求三个月的远期汇率 答案：三个月远期汇率为1英镑=1.6955+50/1.6965+60 即1英镑=1.7005/1.7125假设A 公司股票目前的市价为每股20元。
你用15 000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A 股票。
贷款年利率为6%。
1）如果A 股票价格立即变为①22元，②20元，③18元，你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？2）如果维持保证金比率为25%，A 股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知？3）如果你在购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）题的答案会有何变化？4）假设该公司未支付现金红利。
一年以后，若A 股票价格变为：①22元，②20元，③18元，你的投资收益率是多少？你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？答：你原来在账户上的净值为15 000元。
1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。
2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X ，则X 满足下式： （1000X-5000）/1000X=25%所以X=6.67元。
3）此时X 要满足下式： （1000X-10000）/1000X=25% 所以X=13.33元。