北大屈婉玲算法分析与计算复杂性理论课件lecture13

北京大学国家发展研究院2010年中级计量经济学期中考试试题

Intermediate Econometrics Midterm Exam,Spring2010 The following terminology and assumptions are used throughout the exam. SST:total sum of squares;SSE:explained sum of squares;SSR:Residual sum of squares. se(β):standard error ofβ.sd(β):standard deviation ofβ. Simple linear regression model:y i=β0+β1x i+u,i=1,2,...,n. Multiple linear regression model:y i=β0+β1x i1+...+βk x ik+u,i=1,2,...,n. MLR.1:The model in population is linear.MLR.2:Random Sampling. MLR.3:Zero conditional mean.MLR.4:No perfect collinearity. The error term is homoskedasitic(MLR.5)and normally distributed(MLR.6). 1True or False Judge whether the following statements are true(T)or false(F)and brie?y explain. 1.If MLR.3holds,we must have N i=1 (x2i?ˉx2)u i=0for all i=1,...,N,whereˉx are the mean of x i. 2.In the simple linear regression model,y is also called regressor and x the regressand. 3.Signi?cance level is the probability of accepting H0when it is true. 4.Unbiasedness is the minimum requirement for an estimator in linear regression mod- els. 5.If cov(x i,u)=0holds,we know that the zero conditional mean assumption holds. 6.Under the classical linear assumptions,the t statistics have t distributions under the null. 7.The inconsistency in?β1,OLS is de?ned as p lim?β1,OLS?β1=cov(x1,u)/V ar(x1)for the simple regression model. 8.The R-squred of the regression is de?ned as R2=SSE/SST=1?SSR/SST,and is interpreted as the fraction of the population variation in y that is explained by x. 9.Consider the savings function sav=β0+β1inc+u,u=e·(inc)1/2, where e is a random variable with E(e)=0and V(e)=σ2e.Assume that e is independent of inc,then we have E(u|inc)=0. 10.p-values for t tests are the smallest signi?cance level for which the null hypothesis is rejected.Therefore the hypothesis can be tested at any signi?cance level. 1

北大屈婉玲算法分析与设计 习题解答4

Exercise1 说明：对于算法设计的习题，解题要求如下：先用一段简短的文字说明算法的主要设计思想，其中所引入的符号要给出必要的说明，是否给出伪码根据题目要求确定. 可以调用书上的算法作为子过程，最后对所设计的算法需要给出时间复杂度的分析. 1. 对以下函数，按照他们的阶从高到低排列；如果f (n )与g (n )的阶相等，表示为f (n )=Θ(g (n )). n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n log ,2,,log ,log log ,,,2,)(log ,log , )2/3(,,2,!,1,log ),!log(log 3log log 2log log /12 2. 求解以下递推方程： (1) ?????=++=1 )1(,)4()2()(T c cn n T n T n T 为常数 (2) ???=+=1 )1()log ()2/(5)(2 T n n n T n T 3．设A 是含有n 个元素的数组，如果元素x 在A 出现的次数大于n /2，则称x 是A 的主元素. (1) 对于可排序的数组，设计一个测试算法. (2) 如果A 中元素只能进行“是否相等”的测试，但是不能排序，设计一个算法判断A 中是否存在主元素. 4．设X [0:n ?1]和Y [0:n ?1]为2个数组，每个数组含有n 个已排好序的数。试设计一个O (log n )时间的算法，找出X 和Y 的2n 个数的中位数. 5．设S 是含有n 个数的数组，k 是给定正整数，k i k ，那么就称(i j ,i k )是这个排列的一个逆序. 一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数. 例如排列263451含有8个逆序(2,1), (6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，它的逆序数就是8. 显然，由1,2,…,n 构成的所有n !个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是12…n ；最大的逆序数是n (n ?1)/2，对应的排列就是n (n ?1)…21. 逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大. 利用二分归并排序算法设计一个计数给定排列逆序的分治算法，并对算法进行时间复杂度的分析.

实验三

实验（实训）报告 项目名称多元线性回归模型 所属课程名称应用回归分析 项目类型验证性实验 实验(实训)日期11年11月12 日 班级09统计1 学号 姓名 指导教师 浙江财经学院教务处制

实验三 报告 多元线性回归模型（验证性实验） 实验类型：验证性实验 实验目的： 掌握多元线性回归模型估计、检验、预测，标准化回归方程的估计等。 实验内容： 多元线性回归模型估计、回归系数和回归方程检验、标准化回归方程、预测。 实验要求： 运用软件进行多元线性回归模型的相关计算,按具体的题目要求完成实验报告。并及时上传到给定的FTP ！ 实验题目一： [来源于北大的中级计量经济学的相关题目。] In this exercise we study the effect of smoking during pregnancy on infant health. One measure of infant health is birth weight; a too low birth weight puts the infant at the risk of various illnesses. The dataset bwght.dta contains the data on 1388 infants’ birth weight, measured in ounces, and other factors that could affect their weights. After reading in the data, use command "describe" to see the labels for all the variables. 1. If we believe that the single most important factor for birth weight is the number of cigarettes the mother smokes during pregancy, )1(10u cigs bwght ++=ββ where bwght measures birth weight in ounces, and cigs is the number of cigerattes smoked per day during preganancy. (a) Find out the mean, minimum and maximum for bwght and cigs. (b) Provide scatter plots for bwght (at the y axis) against cigs (at the x axis). What can you observe from this plot? (c) Regress bwght on an intercept and cigs. Report the estimated oefficients and standard errors for β0 and β1. What is the sign of β1? What does it tell us?

北大屈婉玲算法分析与设计习题解答5.pdf

Exercise2 要求：对变量给出说明，动态算法要给出优化函数的递推方程、标记函数等，并给出时间复杂度分析。是否需要写伪码，看题目要求。对于给定实例，求出这个实例的解。 1. 有n 个底面为长方形的货柜需要租用库房存放. 如果每个货柜都必须放在地面上，且所有货柜的底面宽度都等于库房的宽度，那么第i 个货柜占用库房面积大小只需要用它的底面长度l i 来表示，i =1, 2, …, n . 设库房总长度是L ，且L l n i i >∑=1. 设库房单位长度的租金是常数c ，如果要求库房出租的收益达到最大，如何选择放入库房的货柜？设计一个算法求解这个问题，给出算法的伪码描述. 2. 设有n 种不同面值的硬币，第i 种硬币的币值是v k (其中v 1=1)，重量是w i ，i =1,2,…,n 且现在购有某些总价值为y 的商品，需要用这些硬币付款，如果每种钱币使用的个数不限，问如何选择付款的方法使得付出钱币的总重量最轻？设计一个求解该问题的算法. 假设问题的输入实例是： v 1=1, v 2=4, v 3=6, v 4=8 w 1=1, w 2=2, w 3=4, w 4=6 y =12 给出算法在该实例上计算的备忘录表和标记函数表，并说明付线的方法. 3. 有n 项作业的集合J ={1,2,…,n }，每项作业i 有加工时间t (i )∈Z +，效益值v (i )，任务的结束时间D ∈Z +，其中Z +表示正整数集合. 一个可行调度是对J 的子集A 中任务的一个安排，对于i ∈A ，f (i )是开始时间，且满足下述条件： f (i )+t (i )≤f (j ) 或者f (j )+t (j )≤f (i ), j ≠ i i , j ∈A D k t A k ≤∑∈)( 设机器从0时刻开动，只要有作业就不闲置，求具有最大总效益的调度. 给出算法的伪码. 4. 把0-1背包问题加以推广. 设有n 种物品，第i 种物品的价值是v i , 重量是w i ，体积是c i ，且装入背包的重量限制是W ，体积是V . 问如何选择装入背包的物品使得其总重不超过W ，总体积不超过V 且价值达到最大？ 5. 有n 个分别排好序的整数数组A 0，A 1, …, A n －1，其中A i 含有x i 个整数，i = 0,1,…,n －1. 已知这些数组顺序存放在一个圆环上，现在要将这些数组合并成一个排好序的大数组，且每次只能把两个在圆环上处于相邻位置的数组合并. 问如何选择这n －1次合并的次序以使得合并时总的比较次数达到最少？

北大《计量经济学》博士研究生入学试题

《计量经济学》博士研究生入学试题（A ） 一、简答题（每题5分，共40分） 1、 指出稳健标准误和稳健t 统计量的适用条件。 2、 若回归模型的随机误差项可能存在q （1>q ）阶自相关，应采用什么检验？其检验过 程和检验统计量是什么？ 3、 谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳 的时间序列必定会产生伪回归吗？ 4、一般的几何滞后分布模型具有形式：()∑∞ =-+-+=01i t i t i t x y ελβλ α， ()0=t E ε， ()s t s t ,2,cov δσεε=， 10<<λ 。 如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？ 5、假定我们要估计一元线性回归模型： t t t x y εβα++=， ()0=t E ε， ()s t s t ,2,cov δσεε= 但是担心t x 可能会有测量误差，即实际得到的t x 可能是t t t x x ν+=*，t ν是白噪声。如果已经知道存在与*t x 相关但与t ε和t ν不相关的工具变量t z ，如何检验t x 是否存在测量误差？ 6、考虑一个单变量平稳过程 t t t t t x x y y εββαα++++=--110110 （1） 这里，() 2,0σεIID t ? 以及 11<α 。 由于（1）式模型是平稳的，t t x y 和都将达到静态平衡值，即对任何t 有： ()t y E y =* ， ()t x E x =* 于是对（1）式两边取期望，就有 * ***+++=x x y y 1010ββαα ( 2) 也就是 ()*** +=-++-= x k k x y 101 1010 11αββαα (3) 这里1k 是*y 关于* x 的长期乘数， 重写(1)式就有：

OpenJudge算法设计与分析习题解答

1、硬币面值组合 描述 使用1角、2角、5角硬币组成n 角钱。 设1角、2角、5角的硬币各用了a、b、c个，列出所有可能的a, b, c组合。 输出顺序为：先按c的值从小到大，若c相同则按b的值从小到大。 输入 一个整数n（1 <= n <= 100)，代表需要组成的钱的角数。 输出 输出有若干行，每行的形式为： i a b c 第1列i代表当前行数（行数从001开始，固定3个字符宽度，宽度不足3的用0填充），后面3列a, b, c分别代表1角、2角、5角硬币的个数（每个数字固定12个字符宽度，宽度不足的在左边填充空格）。

源代码： #include #include int main(){ int t=1; int i,j,k; int n; scanf("%d",&n); int A=n,B=n/2,C=n/5; for(i=0;i<=C;i++){ for(j=0;j<=B;j++){ for(k=0;k<=A;k++){ if(i*5+j*2+k*1==n){ printf("%03d%12d%12d%12d\n",t,k,j,i); t++; } } } } getchar(); return 0; } 2、比赛排名 描述 5名运动员参加100米赛跑，各自对比赛结果进行了预测：A说：E是第1名。 B说：我是第2名。 C说：A肯定垫底。 D说：C肯定拿不了第1名。

E说：D应该是第1名。 比赛结束后发现，只有获第1名和第2名的选手猜对了，E不是第2名和第3名，没有出现名次并列的情况。 请编程判断5位选手各是第几名。 输入 无 输出 输出要求：按ABCDE的顺序输出5行，其中第1行是A的名次，第2行是B的名次，第3行是C的名次，第4行是D的名次，第5行是E的名次。 样例输入 样例输出 源代码： #include int main() { printf("5\n"); printf("2\n"); printf("1\n"); printf("3\n"); printf("4\n"); return 0; } 3、鸡兔同笼 描述 一个笼子里面关了鸡和兔子（鸡有2只脚，兔子有4只脚，没有例外）。已经知道了笼子里面脚的总数a，问笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物。

内部培训课件

内部培训教材 顾客满意，经营顾客的心 §理念篇§ 【破冰活动】管理小品心得分享 ◎分组与团队建立 ?小组命名： ?精神口号： ◎「管理小品」梅瑞特饭店心得分享 F思考方向…… 1.从客户关系管理及变革角度看本个案您的体会有些什么？ 2.依您工作岗位现状是否也有类似经验可供分享？ ※【管理小品】─梅瑞特饭店 1989年11月的某天晚上，伊丽莎白?莫瑞斯正在《梅瑞特饭店》的客房服务组值班。 傍晚时，伊丽莎白接到一通住在饭店内，一位到城里来出差的女房客电话。她因为不想到餐厅用膳，所以打电话来点餐。伊丽莎白依言登记下来，然后交待处理。过了几分钟，这位女房客又打内线电话进来了。这次是要取消订餐。一般说来，客户取消订餐是很常见的事情，但是这一次，伊丽莎白总觉得有什么事情不太对劲。 《梅瑞特饭店》多年来一直致力于文化的改革，主要目的就是为了鼓励员工在面对问题时，能够独当一面，以客为尊。 由于受过这种专业的训练，所以在接到这通电话后，伊丽莎白考虑的不仅是商业上的观点，她甚至担心背后是不是还另有隐情。所以她立即连络服务生领班来代她的班，然后亲自去拜访这位女房客。敲开门后，她简短地介绍自己，以及来这里的目的，然后聆听房客的回答。结果才发现，原来这位房客在点餐完后打电话回家，得知她母亲患了重病住在医院，恐怕熬不过今晚。在与机场连系过后，沮丧地得知，她已赶不及最后一班飞机回家了。 由于伊丽莎白的机警，及时从房客来电取消订餐，听出那份苦恼的语气。她立刻掌控全局，除了马上拨电话到机场，以《梅瑞特饭店集团》的名义负担班机延滞费而延下班机之外，同时还召来服务生，帮这位女房客整理行李，请门房召来出租车，直奔机场。由于伊丽莎白的机警，让客户顺利赶赴母亲身旁，临终前见她最后一面。 ※有效推动与拥抱变革 ◎3C时代 ?Customer客户核心 ?Competition竞争 ?Change诡谲多变 ◎跳出思考陷阱，创新思考 ?过去经验陷阱 ?成功的陷阱 ?空间的陷阱 ?焦点/背景的陷阱 ?改变的省思

北大PKU 慕课 EDX 数据结构与算法 第七章图 quiz答案与解析

第七章树

PROBLEM 2 (1/1 分) 一个深度为h的满k叉树，最多有多少个结点？（独根树深度为0）There is a full k-ary tree, whose depth is h. How many nodes can it have at most? (The depth of a tree, which only has a root node, is 0.) k^(h-1) k^h (k^(h+1)-1)/(k-1) (k^(h+1)-1)/(k-1) - 正确 (k^h-1)/(k-1) Explanation 层数---节点数 number of levels---number of nodes 0---1 1---k 2---k^2 3---k^3 .... h---k^h 所以答案是： so, the answer is： 1+k+k^2+k^3+...+k^h = (k^(h+1)-1)/(k-1)

PROBLEM 3 (1/1 分) 2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件： （1）每个内部结点有两个或三个子结点；（2）所有的叶结点到根的路径长度相同； 如果一棵2-3树有9个叶结点，那么它可能有_________个非叶结点。(多项) 2-3 tree is a special kind of tree, it satisfy: （1）Every internal node has 2 or 3 child nodes. (2)All the leaf nodes have the same length of the path to the root node. If a 2-3 tree has 9 leaf nodes, then it may have __________ non-leaf nodes.（There are more than one correct answers） 4, 7, - 正确 4 5 6 7 Explanation 倒数第二层若是3个结点，深度为2，加上根结点，一共4个非叶子结点。 倒数第二层若是4个结点，深度为3，倒数第三层（第二层）有2个结点，一共4+2+1=7个非叶子结点。 If the second level from the bottom has 3 nodes, the depth of tree will be 2, and the tree will has 4 non-leaf nodes, including the root node. If the second level from the bottom has 4 nodes, the depth of tree will be 3, the third level from the bottom will has 2 nodes, and the tree will has 4+2+1=7 non-leaf nodes

北京大学算法设计与分析课09年期末试题

内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：算法设计与分析 姓名： 学号： 考试时间：2009年6月9日 任课教师: 以下为试题和答题纸，共 9 页。

一、填空题(选做5道，10分) 1．用矩阵幂的方法求斐波那契数，其运行时间为（）。2．对于一个可以用动态规划法求解的问题，要求问题既要满足（）的特性，又要具有大量的（）。3．对于一个可以用贪心法求解的问题，不仅要求问题满足 （）的特性，还应证明其贪心策略的（）。4．设有n个栈操作（PUSH、POP、MULTIPOP ）的序列，作用于初始为空的栈S。不区分三种操作，则每个操作的最坏运行时间为（），平摊运行时间为（）。 5．三种平摊分析的方法分别为（）、（）、（）。 6．四后问题的搜索空间为（）树；0-1背包问题的搜索空间为（）树；巡回售货员问题的搜索空间为（）树。 7．（）法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而（）法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 8．回溯法一般以（）优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则一般以（）优先或以最小耗费优先的方 式搜索解空间树。

二、单项选择题(10分) Array 1．下列关于排序算法的叙述，不正确的是？（） A) 堆排序的最差情形运行时间为Θ(n lg n) B) 快速排序平均情形运行时间为Θ(n lg n) C) 任何排序算法的最差情形运行时间都不可能比Ω(n lg n)更小 D) 插入排序在最好情形下的运行时间为Θ(n) 2．对于课堂讲解的线性时间内找第i小的元素的算法，（） 下列叙述中不正确的是？ A) 算法第一步中可以按每五个元素一组找中位数； B) 算法第一步中可以按每七个元素一组找中位数； B) 算法第一步中不能按每三个元素一组找中位数； D) 如果要求的n个元素的中位数，则中位数一定是第一步中找到的中 位数中的某一个。 3．主方法可以求解满足形如下式的递推方程，（） A) 对于系数a，必须满足a≥1 B) 对于系数b，必须满足b > 1 C) 若对于常数ε> 0，f(n)=O(n log b a-ε)，则T(n)=Θ(n log b a) D) 若f(n)=O(n log b a)，则T(n)=Θ(n log b a log n) 4．下列哪些问题不能用贪心法求解？（） A) 霍夫曼编码问题B) 单源最短路径问题 C) 0-1背包问题D) 最小生成树问题

计量经济学攻略

我学习了半年的计量经济学，我的起点是零，现在也是略有小成吧。我想如果你想学好计量经济学，根据我的心得，我想应该做到以下几点吧： 第一、我觉得应该好好看看概率论与数理统计部分，因为计量的好多知识，与这部分有关，如果你有那部分还不太熟悉，应该尽量补牢。第二，就是选一本教材，比较主流的就是古扎拉蒂的和伍德里奇的书。我看的是前者的。感觉前者的书写的还是挺通俗易懂的，一些例子还是挺典型的。很适合初学者自学或者跟着老师学习 第三、就是计量和实践是紧密不分的，所以在学习过程中最好做一下题，尤其是课后题。 第四、就是学会一到两种统计学软件，比如SPSS等 如果打好基础的话，想象高级方向学习，可以学习时间序列的知识。总之，计量经济学是一门实用的学科，有时候不必深究为什么这样。就像你只要知道1+1=2就行了，不必追问1+1为什么等于2 看下高铁梅、张晓峒、李子奈的书。他们编的还是不错的。 个人认为只有wooldridge那本书是值得反复读的（是那个初级本，国内译本也很好），古扎拉弟就算了，很多理论上的原因大家学到后来就明白了。古的书我读了两遍，现在早就扔了。但现在依然常常翻阅

WOO.对于开始的人，woo书上的海量例子太宝贵了，而且绝大多数取材于著名论文，值得仔细品味。 学习方法：用随便那个软件（我用SAS）把书中的例子几乎全部做一遍，知道你用的软件所报告的结果中那些重要的东西是怎么来的（不用知道的太精确），该怎么解释。―――书上后来那几章不懂也没关系。数学要求：基础数理统计学（就是一般初级书上附录那些内容），不用懂大样本理论，知道有一致性这个概念就行了，并且记住它是计量经济学中几乎唯一重要的评价统计量的标准。什么无偏啊有效啊都几乎是空中楼阁，达不到的标准。 本人数学稀烂，理解力和记忆力又不好，所以对于学习计量经济学很是吃力，经过半年把书狂啃，终于有点进步，感觉有点进步，回过头来看自己的学习之路，感到有好多地方走弯路了。现把自己学习的经验传上来，以供初学者分享。 第一，不要开始去就看国外的计量经济学，看国内的。国外的教材基本上都是难以短时间看完的大部头书籍，看完要很长时间，无论拿着还是看在眼里都是压力。而且对于翻译过来的东西，不一定翻译

第七章_虚拟变量

虚拟变量（dummy variable ） 在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量，用D 表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。 1．截距移动 设有模型， y t = β0 + β1 x t + β2D + u t , 其中y t ，x t 为定量变量；D 为定性变量。当D = 0 或1时，上述模型可表达为， β0 + β1x t + u t , (D = 0) y t = (β0 + β2) + β1x t + u t , (D = 1) 20 40 60 20 40 60X Y 图8.1 测量截距不同 D = 1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若β2显著不为零，说明截距不同；若β2为零，说明这种分类无显著性差异。 例：中国成年人体重y （kg ）与身高x （cm ）的回归关系如下： –105 + x D = 1 (男) y = - 100 + x - 5D = – 100 + x D = 0 (女) 注意： ① 若定性变量含有m 个类别，应引入m -1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummy variable trap ）。 ② 关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。 ③ 定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base category ）。 ④ 对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的方法处理。如： 1 (大学) D = 0 (中学) -1 (小学)。 β0 β0+β2 D = 1 D =0

北京大学屈婉玲算法设计与分析最新课件07

第7章NP完全性 主要内容 Turing机 计算复杂性理论 NP完全性理论的基本概念 用NP完全性理论分析问题 NP难度

Turing机的定义基本模型双向无限带的Turing机 = M= < Q, ∑, Γ, δ, q0, B, F >, 其中 Q有穷状态集 Γ有穷带字符集 ∑输入字符集∑?Γ B空白字符, B∈Γ－∑ q 0初始状态, q ∈Q F终结状态集, F?Q,q Y, q N∈F :(－L R} δ: (Q F)×Γ→Q×Γ×{L,R} 状态转移函数 B x1x2x3… x n B带 读写头 有限状态控制器FSC

瞬时描述-格局(ID)α1qα2表示此刻Turing机的FSC处于状态q, 读写头指在串α2的第一个字符. 的第个字符 例如g机的某时刻的状态转移函数是 Turing M δ(q, x i) = (p,Y,L) 带上的字符串为x x2... x i... x n, 读写头指向字符x, 则它的 1 2 i n i 瞬间描述是: x1x2 ... x i-1q x i ... x n?x1x2...x i-2 p x i-1Yx i+1 ... x n ?表示由左边的ID一步达到右边的ID * ?表示由左边的ID经有限步达到右边的ID

实例 设L={ 0n1n | n ≥1 }, 设计接受L 的Turing机如下: = M<> Q= { q0, q1, q2, q3, q Y, q N}, ∑= { 0, 1}, {01} Γ= { 0, 1, X, Y, B }, F= { q Y,q N} { 初始将字符串放在从1 到n 方格中, FSC处在状态q, 读写头 指向方格1. 将第一个0改写成X, 然后带头向右扫描. 遇到第,, 一个1, 将1改为Y, 然后带头向左扫描. 遇到第一个X 改为向右扫描. 这时进入下一个巡回. 每个巡回将一对0 和1 改为X ,到接受或拒斥停机 和Y, 直到接受或拒斥停机.

北京大学算法设计与分析课09年期末试题

北京大学算法设计与分析课09年期末试题

内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：算法设计与分析姓名：学号： 考试时间：2009年6月9日任课教师: 题号一二三四五六七八总分 分数 阅卷人 考场纪律 1．请持学生证入场考试，并按指定座位 就座；除必要的文具和教师指定的用具 用书外，其他所有物品包括手机、呼机、 MP3、电子词典、书籍、笔记、纸张等 严禁带入座位，必须放在指定位置。凡 有试题印制问题请向监考教师提出，不 得向其他考生询问。

2．认真、诚实、独立并在规定时间内完 成答卷，严禁任何形式的违纪作弊行为；否则，本答卷成绩以0分记，并根 据《北京大学本科考试工作与学术规范 条例》给予纪律处分。 3．提前交卷的考生不要在考场逗留，不 要在门口、窗外大声喧哗。考试结束时 间到，请停止答卷，在座位等候监考教 师收卷并清点完毕，方可离开考场；考 题和试卷不得带出考场。 以下为试题和答题纸，共9 页。 一、填空题(选做5道，10分) 1．用矩阵幂的方法求斐波那契数，其运行时间为（）。2．对于一个可以用动态规划法求解的问题，要求问题既要满足 （）的特性，又要具有大量的（）。3．对于一个可以用贪心法求解的问题，不仅要求问题满足 （）的特性，还应证明其贪心策略的（）。

4．设有n个栈操作（PUSH、POP、MULTIPOP ）的序列，作用于初始为空的栈S。不区分三种操作，则每个操作的最坏运行时间为 （），平摊运行时间为（）。 5．三种平摊分析的方法分别为（）、（）、（）。 6．四后问题的搜索空间为（）树；0-1背包问题的搜索空间为（）树；巡回售货员问题的搜索空间为（）树。 7．（）法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而（）法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。8．回溯法一般以（）优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则一般以（）优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。

2016-2017北大数院431金融硕士考研少有经验

2016-2017北大数院431金融硕士考研少有经验 各位考研的同学大家好。本来酝酿很久，想给大家写一份充实的经验贴。无奈今年经院复试成绩拖了太久才公布，一整锅心灵鸡汤都熬烂了。上面标哥已经把很多情况给大家阐述了，我就讲讲自己的学习方法和使用的教材。 我是从8月份开始复习的，这主要是因为我自己的集中力比较差，复习时间太长容易厌倦，但是建议基础较差的同学可以早一些开始。在开始复习之前，请联系往届的学长获取信息，以免自己误入歧途。对于具体的科目，我的建议如下： 政治：政治完全可以从10月份开始，在各门课的闲暇之余过一遍大纲，了解基础知识，然后背诵肖秀荣的考点预测小黄本，背诵同时做一做1000题，其实1000题和考试内容基本没有关系，这完全就是为了巩固背诵内容而做的。这之后做做往年考题就OK了，政治不需要花费过多的精力，既然你有考北大的实力，大家的政治分数都在伯仲之间。你也不好意思说是因为政治分数高而被录取的吧。 数学：我数学比较差，以前高考的时候就是因为数学没发挥好然后学了化学。。。数学我就不班门弄斧了。 英语：北大数学科学科院的英语考的是英语一。英语建议大家好好掌握，毕竟复试非常看重英语口语和听力，而且到了北大的平台，英语也会影响大家的前途。作为一门语言，英语学习必然和其他课程具有不同的特点，不是通过刷题能够理解掌握的。我的建议是首先掌握单词和语法，单词可以用新东方的考研单词，语法建议使用复旦大学出版社的中学英语语法，紫色的。不要看是中学英语语法，我上北大之后就没有学过更高深的英语，靠的都是高中时候的基础。掌握单词和语法之后，建议订阅21世纪英文报，通过坚持读报，一方面练习阅读，另一方面积累好的句型和词汇，有利于写作。英语听力建议大家听VOA、NPR、BBC的音频，可以在当当上买对应的配有原稿的书籍，推荐普特听力论坛。英语口语可以选择新东方的born to win，通过朗读美文，学习断句和语调，王强的口音很

理论力学课件

第四章转动参照系 本章应掌握①转动参照系中的速度、加速度计算公式及有关概念； ②转动参照系中的动力学方程；③惯性力的有关概念、计算公式；④地球自转产生的影响。 第一节平面转动参照系 本节应掌握：①绝对运动、相对运动、牵连运动的有关概念及相互关系；特别是科里奥利加速度的产生原因；②平动转动参照系中的速度和加速度。 一、绝对运动、相对运动、牵连运动 有定系οξηζ，另一平面以角速度ω绕轴旋转，平板上固定坐标系oxyz，oz轴与οζ轴重合。运动质点P相对板运动。 由定系οξηζ看到的质点的运动叫绝对运动；动系oxyz看到的质点运动叫相对运动；定系上看到的因动系转动导致质点所在位置的运动叫牵连运动。绝对速度、加速度记为；相对速度、加速度记为V',a'。 二、平动参照系中的速度、加速度 1、v和a的计算公式 速度：（为牵连速度） 加速度： 其中，牵连加速度a l为： （转动加速度+向心加速度） 科里奥利加速度： 2、科里奥利加速度a c ①它产生条件是：动系对定系有转动；质点相对动系的运动速度不为零，而且运动方向与转轴方向不平行。 ②它产生原因是：科氏加速度的产生在于牵连运动与相对运动

的相互影响：从静止系看来，一方面牵连运动使相对速度发生改变，另一方面，相对运动也使牵连速度中的发生改变，两者各贡献，结果科氏加速度为。 三、平面转动参照系问题解答例 关键是分清定系，动系和运动物体；然后适当选取坐标系，按公式计算。 [例1]P263 4.1题 等腰直角三角形OAB，以匀角速ω绕点O转动，质点P以相对速度沿AB边运动。三角形转一周时，P点走过AB。求P质点在A 点之速度、加速度（已知AB=b） 解：（1）相对动系（直角三角形）的速度 v r=b/T=b/（2π/ω）=bω/2π（方向） A点的牵连速度（方向垂直） 由V=V r+V e，利用矢量合成法则，得到 （2）加速度，因匀速，所以相对加速度α'=0 又匀角速转动，所以角加速 牵连加速度，大小，方向沿 科氏加速度注意到，所以其大小 方向与AB边垂直（见图4.1.1）

北京大学屈婉玲算法设计与分析最新课件0r4

第4章贪心法 （Greedy Approach） 4.1 贪心法的设计思想 4.2贪心法的正确性证明 4.3对贪心法得不到最优解情况的处理 4.4贪心法的典型应用 44 4.4.1最优前缀码 4.4.2最小生成树 4.4.3单源最短路径

4.1贪心法的设计思想 活动选择问题={12i i 输入：S {1, 2, … , n }为n 项活动的集合，s i , f i 分别为活动i 的开始和结束时间，活动i 与j 相容?s i ≥f j 或s j ≥f i .求：最大的两两相容的活动集A 实例 i 12345678910s i 1325456882f i 4 5 6 7 9 9 10 11 12 13 策略1：排序使得s 1≤s 2≤…≤s n ，从前向后挑选排序使得从前向后挑选策略2：排序使得f 1－s 1≤f 2－s 2≤…≤f n －s n ，从前向后挑选策略3：排序使得f 1≤f 2≤…≤f n ，从前向后挑选以上策略中的挑选都要注意满足相容性条件

两个反例 =0, f1=20,s2=2, f2=5, s3=8, f3=15 策略1：S={1,2,3}，s 1 =0,f1=8,s2=7,f2=9,s3=8,f3=15 策略2：S={1,2,3}，s 1 23 1 0 2 5 8 10 15 20 2 1 3 0 2 5 8 10 15 20

贪心算法 算法Greedy Select =12输入：活动集S ，s i ，f i , i =1,2,…,n ，且f 1≤… ≤f n 输出：A ?S ，选中的活动子集1]//1. n ←length [S ] // 活动个数 2. A ←{1}31//已选入的最后一个活动的标号3. j ←1 //已选入的最后个活动的标号 4. for i ←2 to n do 5if 5. if s i ≥f j //判断相容性6. then A ←A ∪{i }77. j ←i 8. return A 最后完成时间t = max { f k : k ∈A }

北京大学算法设计方案与分析课期末试题

北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：算法设计与分析姓名： 学号： 考试时间：2009年6月9日任课教师: 以下为试卷和答题纸，共 9页。

一、填空题(选做5道，10分> 1．用矩阵幂的方法求斐波那契数，其运行时间为<）。2．对于一个可以用动态规划法求解的问题，要求问题既要满足<）的特性，又要具有大量的< ）。 3．对于一个可以用贪心法求解的问题，不仅要求问题满足<）的特性，还应证明其贪心策略的< ）。 4．设有n个栈操作

8．回溯法一般以<）优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则一般以<）优先或以最小耗费优先的方式搜索解空 间树。 二、单项选择题 (10分> Array 1．下列关于排序算法的叙述，不正确的是？<） A> 堆排序的最差情形运行时间为Θ(nlgn>B> 快速排 序平均情形运行时间为Θ(nlgn> C> 任何排序算法的最差情形运行时间都不可能比 Ω(nlgn>更小D> 插入排序在最好情形下的运行时间为 Θ(n> 2．对于课堂讲解的线性时间内找第i小的元素的算法，<）下列叙述中不正确的是？ A> 算法第一步中可以按每五个元素一组找中位数；B> 算法第一步中可以按每七个元素一组找中位数；B> 算 法第一步中不能按每三个元素一组找中位数；D> 如果 要求的n个元素的中位数，则中位数一定是第一步中找 到的中位数中的某一个。

北大《计量经济学》博士研究生入学试题0001

《计量经济学》博士研究生入学试题（A） 一、简答题（每题5分，共40分） 1、指出稳健标准误和稳健t统计量的适用条件。 2、若回归模型的随机误差项可能存在q （q . 1 ）阶自相关，应采用什么检验？其检验过程和检验 统计量是什么？ 3、谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳 的时间序列必定会产生伪回归吗？ O0 4、一般的几何滞后分布模型具有形式：y t=a +旳正（1 一九j Xt」十，E（^t）=O, i =0 cov（§,名s）=石26t,s，0 < h v 1。 如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？ 5、假定我们要估计一元线性回归模型： y t = ：X t ；t，E ! = 0，cov ；t, ；s = 1 t,s 但是担心X t可能会有测量误差，即实际得到的X t可能是X」二X t，t，「是白噪声。如果已经知道存在与X t"相关但与；t和不相关的工具变量Z t，如何检验X t是否存在测量误差？ 6、考虑一个单变量平稳过程 y t 八0 *1%4「°X t「必」? ；t （1） 这里，勒三IID（0?2）以及卜1 <1。 由于（1）式模型是平稳的，y t和X t都将达到静态平衡值，即对任何t有： / =E % ，=E 焉 于是对（1）式两边取期望，就有 y 八°?]x" （ 2） 也就是 芒0 _0 ■ 一1 y 0 0— X 二k。?x （3） 1 -?1 1 -a1 这里k1是y”关于X”的长期乘数，

重写（1）式就有： 二y t _一1 ? r 焉」? ；t =-■ o 亠i.：s -1 yt j - k°-匕Xt」.i 亠.■:Xt " >t (4) 我们称(4)式为⑴式的误差修正机制(Error-correction Mechanism )表达式(ECM )。在 (4)式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正、 负偏离对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？ 7、检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇一帕甘检验( Breusch Pagan )和怀 特(White)检验，请说明这二种检验的差异和适用性。 8、在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS估计是无偏和一致的吗？请举简例说明。 二、综合题(每题15分，共60分) 1、为了比较A、B和C三个经济结构相类似的城市由于不同程度地实施了某项经济改革政 策后的绩效差异，从这三个城市总计N A * N B * N C个企业中按一定规则随机抽取 n A * n B ? n c个样本企业，得到这些企业的劳动生产率y作为被解释变量，如果没有其它可获得的数据作为解释变量，并且A城市全面实施这项经济改革政策，B城市部分实施这项经济改革政策，C城市没有实施这项经济改革政策。如何建立计量经济模型检验A、B和C这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？ 2、用观测值…,y2o和X o,X1 / ,X2o估计模型 % =〉」o X t 「人」e t 得到的OLS估计值为 5.0(2.23) 凫=0.8(221) 弭=0.3(1.86) R2=0.86 和；？2=25 括号内为t统计量。由于何的t值较小，去掉滞后回归自变量Xu重新估计模型，这时， R2为多少？ 3、对线性回归模型： 比二片? ；i ，(i =1,2，…,n ) --------- (1)