黄陂区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷含答案
∴平行四边形 ABCD 的面积=4 S△ODA= 4 1 12 5 =120…………………………………7 分 2
20、（1）证明：由□ABCD 知 AB∥CD，∴AB∥EC ∴四边形 ABEC 也是平行四边形……………………2 分 ∴AF=EF，BF=FC ∴△ABF≌△ECF……………………………………4 分
A．15 B．
C．
D．7.5
7．下列函数关系式中，y 不是 x 的一次函数是（ ）
A．y= x2 - x
B．y=2x+1 C．y= 2 D．y= | x | x
8．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数 y=﹣ x 图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）
A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．当 x1＞x2 时，y1＞y2
气温/℃
城市
春
夏
秋
冬
A
﹣3
19
9
﹣9
B
15
30
24
11
（1）分别计算 A 和 B 两座城市的年平均气温；
（2）哪座城市四季的平均气温较为接近？
．（直接写城市即可）
2016—2017 学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
DAADB CBDCA
二、填空题
11、－4
12、 x 1 且 x 3 2
（2）B 城市四季的平均气温较为接近.……………………………………6 分 理由如下：
S
2 A
=
1 [(−5 4
−
4)2
+
(22
−
4)2
+
(8 −
4)2
+
(−9
−
4)2 ]
=
295 2
S
2 B
=
1 [(16 4
−
20)2
+
(30
−
20)2
+
(23 −
20)2
+
(11 −
20)2 ]
=
103 2
因为
S
2 A
（2）证明：由□ABCD 知∠ABC=∠D，又∠AFC=2∠D ∴∠AFC=2∠ABC 又∠AFC=∠ABC+∠FAB ∴∠ABC=∠FAB ∴AF=BF……………………6 分 又∵由（1）知 ABEC 是平行四边形 ∴AE=BC ∴四边形 ABEC 是矩形.……………………………8 分
21、解：依题意有：
三、解答题
13、24
14、2
15、 x 2
17、解：原式= (2 + 3)2 + 5 2 − 6 2 + 3 2 …………2 分 (2 − 3)(2 + 3)
16、乙
= 7 + 4 3 + 2 2 …………………………………6 分
18、解：（1）在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2
19．如图，在四边形 ABCD 中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°． （1）求证：四边形 ABCD 为平行四边形； （2）求四边形 ABCD 的面积．
20．如图，将▱ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC=2∠D，连接 AC、BE，求证：四边形 ABEC 是矩形．
S
2 B
，所以
B
城市四季气温的平均值较为接近.…………8
分
2
= 1 ×1×2+ 1 × 5 ×2
2
2
=1+ 5 …………………………… 7 分
19、（1）证明：在△AOD 中，AD=12，OD=5，∠ADB=90° ∴由勾股定理得 OA=13………………………………………………2 分 又 AC=26 ∴O 是 AC 的中点 又 OB=OD=5 ∴四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 互相平分 ∴由平行四边形的判定定理得四边形 ABCD 是平行四边形.……4 分
D．当 x1＜x2 时，y1＞y2
9．泉州市丰泽区某校初三 1 班五位同学的身高（单位：cm）组成一组数据为：170、169、172、173、171，
则这五位同学身高的平均值及方差是（ ）
A．170,2 B．171,1 C．171,2 D．172,2
10．某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 11 双鞋的尺码组成的一组
黄陂区 2016-2017 学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题
一．选择题（共 10 小题）
1．若 2b 是二次根式，则 a，b 应满足的条件是（ ） a
A． a ≥0,b ≥0 B． a > 0,b > 0
2．下列式子计算正确的是（ ）
C． b > 0 D． b ≥0
a
a
A． 2 - 2 2 =- 2
数据中，众数和中位数分别是（ ）
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
2
5
1
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
二．填空题（共 6 小题）
( ) 11.计算: 6 1 - 3 +1 2 =
.
3
12．使代数式
有意义的 x 的取值范围是
．
13．如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是
21.已知直线 y=x+b 的图象与 y=kx+6 交于点 P（3，5），求不等式 x+b＞kx+6 的解集．
22．已知 y+2 与 2x+1 成正比例，且 x= -1 时，y=0， （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出此函数的图象；
（2）如果- 3≤x ≤0 ，求 y 的取值范围．
23．2012 年 A 和 B 两座城市四季的平均气温如表所示：
0.022
0.025
则这四位选手中，成绩发挥最稳定的是
．
三．解答题（共 7 小题）
17．计算： 2+ 3 + 50 - 3 8 + 18 2- 3
18.如图，四边形 ABCD 中，已知 AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°。 （1）求∠ACD 的大小； （2）求四边形 ABCD 的面积；
．
14．如图，△ABC 的中线 BD 和 CE 相交于点 O，则 OB 与 OD 的长度之比为
．
15．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0 时，x 的取值范围是
．
16．甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
B． 8a2 = 4a(a > 0)
C． （- 4）×（- 9）= - 4 × - 9 D． 6 ÷ 3 = 3
3．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，∠B = 45，∠C = 30，AD = 2 ，则△ABC 的面积为（ ）
A． 2+ 2 3 B．1+ 3 C． 2 2 D． 4 2
4．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍，这个三角形的三条边长之比为（ ）
又当 x = −1时 y = 0
∴ 2 = k[2 (−1) +1] = −k
∴ k = −2 ∴ y + 2 = −2(2x +1)
即 y = −4x − 4 ………………………4 分
y
1 x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4
∴y 关于 x 的函数关系式是 y = −4x − 4 ，其图象如下：
5 = 3 + b 5 = 3k + 6
b = 2
∴
k
=
−
1 3
……………………………3
分
∴原不等式可变为 x + 2 − 1 x + 6 3
∴ x+ 1 x 6−2 3
∴4x4 3
∴ x 3 ……………………………………6 分
∴原不等式的解集是 x 3 ………………………………8 分
22、解：（1）依题意可设： y + 2 = k(2x +1)
……6 分 （2）若 − 3 x 0 ，则此时 y 的范围是 − 4 y 8 .………………8 分
23、解：（1）A 城市的平均气温是 − 5 + 22 + 8 − 9 = 4℃ …………………………2 分 4
B 城市的平均气温是 16 + 30 + 23 +11 = 20℃ ………………………4 分 4
A．3:4:5 B．1：3：2 C．2:3:4 D．1:1: 2
5．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形 玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④ 6．如图，菱形 ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则 AC 的长为（ ）
∴Байду номын сангаасC= 5
又在△ACD 中，CD=2，AD=3
∴AC2+CD2=AD2……………………………………………2 分
∴由勾股定理的逆定理得：
∠ACD=90°……………………………………………… 4 分
（2）四边形 ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ACD 的面积
2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷〔解析版〕一、选择题1.以下式子没有意义的是〔〕A. B. C. D.2.以下计算中，正确的选项是〔〕A. ÷ =B. 〔4 〕2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是〔〕A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是〔〕A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，以下结论中正确的选项是〔〕A. 函数图象经过点〔﹣2，1〕B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不管x取何值，总有y＜06.以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为〔〕cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是〔〕A. 24B. 26C. 30D. 489.在以下命题中，是假命题的是〔〕A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为〔〕A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，x与y的部分对应值如下表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于以下结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 〔BC﹣DE〕；④四边形FGHI 是正方形．其中正确的选项是________〔请写出所有正确结论的序号〕．三、解答题17.计算：〔+ ﹣〕× ．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．〔1〕求AD的长．〔2〕求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形．20.下表是某校八年级〔1〕班43名学生右眼视力的检查结果．视力人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6〔1〕该班学生右眼视力的平均数是________〔结果保留1位小数〕．〔2〕该班学生右眼视力的中位数是________．〔3〕该班小鸣同学右眼视力是，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．〔1〕求OF的长．〔2〕求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A〔﹣30，0〕和点B〔0，15〕，直线y=x+5与直线y=kx+b 相交于点P，与y轴交于点C．〔1〕求直线y=kx+b的解析式．〔2〕求△PBC的面积．年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价元/半小时，骑行单价最低可降至元/半小时〔比方，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为元/半小时〕．B品牌共享单车计费方式为：元/半小时，不足半小时按半小时计算．〔1〕某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名〔x为整数，x≥0〕，该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．〔2〕假设有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图〔1〕的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图〔2〕，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图〔3〕中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成以下问题：〔1〕求CD的长．〔2〕请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点〔P点不与C、D重合〕，过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE 的面积为S2．〔1〕求证：BP⊥DE．〔2〕求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．〔3〕分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×〔﹣2〕=4，即图象经过点〔﹣2，4〕，不经过点〔﹣2，1〕，故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不管x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、〔〕2+〔〕2≠〔〕2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+〔〕2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x﹣1〕cm，由勾股定理得，x2=52+〔x﹣1〕2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x-1〕cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是〔6，3〕，∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点〔6，3〕，最后将点〔6，3〕代入直线解析式求解即可.二、<b >填空题</b>11.【答案】1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b= ﹣2，∴ab=〔+2〕〔﹣2〕=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点〔0，2〕，且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= 〔BC﹣DE〕，故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=〔BC-DE〕.三、<b >解答题</b>17.【答案】解：原式=〔6 + ﹣3 〕×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】〔1〕解：在Rt△ABD中，AD= =3〔2〕解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】〔1〕在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；〔2〕在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS 证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】〔1〕〔2〕〔3〕解：不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：〔1〕该班学生右眼视力的平均数是×〔4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6〕，故答案为：；〔2〕由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为，〔3〕不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：〔1〕；〔2〕；〔3〕不能.【分析】〔1〕根据加权平均数公式求解即可；〔2〕首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；〔3〕根据小鸣同学右眼视力是，小于中位数，故此可得到问题的答案.21.【答案】〔1〕解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．〔2〕解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；〔2〕在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】〔1〕解：将点A〔﹣30，0〕、B〔0，15〕代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．〔2〕解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为〔20，25〕．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为〔0，5〕，∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】〔1〕将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b 的值，于是可得到直线AB的解析式；〔2〕联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】〔1〕解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣，当x≥10且x为正整数时，，即y关于x的函数解析式是y=〔2〕解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣＞，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣＜，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，＜，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】〔1〕可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；〔2〕分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】〔1〕解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；〔2〕解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】〔1〕首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；〔2〕根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】〔1〕解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．〔2〕解：由题意S1﹣S2= 〔4+x〕•x﹣•〔4﹣x〕•x=x2〔0＜x＜4〕．〔3〕解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=〔4 ﹣4〕2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；〔2〕根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；〔3〕分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用〔2〕中结论进行计算即可.。
2016-2017学年第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷
一、选择题1.下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）.A ．22y x + B ．y x -2 C ．12-x D ．12++x x2.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足（ ）.A ．2≠x B ．1≠x C ．2=x D ．1-=x 3.如图1，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）. A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠BCD C ．AO =CO D ．AC ⊥BD 4.若y x >，则下列式子中错误的是（ ）. A ．33->-y x B ．33yx > C ．33+>+y x D ．y x 33->- 5.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）.6.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）. A ．六边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）.A.对顶角相等B.全等三角形的面积相等C.两直线平行，内错角相等D.等边三角形是等腰三角形 8.已知等腰△ABC 的两边长分别为2和3，则等腰△ABC 的周长为（ ）.A ．7 B ．8 C ．6或8 D ．7或8 9.如图2，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB =1.5，BC =4，AC =5，则DE =（ ）． A ．1.5 B ．3 C ．4 D ．510.直线1l ：b x k y +=1与x k y 22=在同一平面直角坐标系中的图像，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为（ ）A ．1->x B ．1-<x C ．2-<x D ．无法确定 11. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ． x 2+x+1 B ． x 2+2x ﹣1C ． x 2﹣1D ．x 2﹣6x+912.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）． A ．七边形 B ． 六边形 C ．五边形 D ．四边形 13..分式方程xx 325=-的解是（ ）A ．x =3 B ．x =3- C ．x =34 D ．x =34- 二、填空题 14.计算：111---m m m = ． 15.不等式)(2382+≥+x x 的解集为 ．16.如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠B =70°，则∠ADE=_______度。
湖北省武汉市黄陂区八年级下学期末数学试卷解析版
湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期末数学试卷、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A, B, C, D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上,1 .式子衬“二在实数范围内有意义，贝U x的取值范围是（C. 23.下列计算正确的是（3 _=3EF，则EF的长为（8. 某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（填在试题卷上无效A . x> 0B . x v 0 C. X W 2 D. x>22.已知直角三角形的两条直角边的长分别为1,二，则斜边长为（4 •点（a, -1）在一次函数y=- 2x+1的图象上，贝U a的值为A . a=- 3 a=- 15.四边形ABCD中，已知AB// CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（A . AB = CD B . AD = BC C. AD // BC / A+ / B= 1806.匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满.在注水过程中, 水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（(1)A. ( 1) B . ( 2) 无法确定7.如图，在△ABC 中，AB = 10, BC = 6, 点D为AB上一点, BC= BD,BE丄CD于点E,点F为)(2)⑶AC的中点, 连接A. 19. 如图，过点 A o （1 , 0）作x 轴的垂线，交直线I : y = 2x 于B i ，在x 轴上取点A i ,使OA i = OB i ,i0.在平面直角坐标系中，一次函数y = x - i 和y =- x+i 的图象与x 轴的交点及成的图象可以表示为函数 y =|x - i|,当自变量- K x w 2时，若函数y =|x - a| 的最小值为a+5,则满足条件的a 的值为（ ） A . - 3B . - 5C . 7D . - 3 或-5二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填 写在答题卡指定的位置ii. __________________ 计算—= ________________ , （- "'） 2 = ________ , 3 二-T= . i2•下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为 ______ .年龄/岁 12 13 14 15 人数1342i3.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 丄BC , AD = AC = 2，贝U BD 的长为 ___________C . 5, 6D . 5.5, 6过点A i 作x 轴的垂线，交直线I 于B 2, 在x 轴上取点A ?,使OA 2= OB 2,过点 A 2作x 轴的垂线,交直线I 于B 3,…，这样依次作图，则点B 8的纵坐标为（C . 2 (三)8x 轴上方的部分组 （其中a 为常量）(7) 714•将一次函数y =- ,.x+1沿x 轴方向向右平移 3个单位长度得到的直线解析式为 ________________ . 15. “五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间 x （分钟）与走过的路程 y （米）之间的 函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底 60米处沿相同线路上山， 若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v （米/分钟）的取值范围16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB = 5, AD = 9，点P 为AD 边上点，沿 BP 折叠△ ABP ，点A 的对应 点为E ,若点E 到矩形两条较长边的距离之比为1: 4,则AP 的长为 __________ .A _____________ DB' -----------------1?三、解答题：〔共 8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、 演算步骤或画出图形 17. （ 8分）计算:(2)(匸+3)(匸-2)18. （ 8分）如图，已知？ABCD 的对角线 AC , BD 相交于 0,点E , F 分别是0A , OC 的中点，求 证：BE = DF .D19. （ 8分）已知y 是x 的一次函数，如表列出了部分 y 与x 的对应值，求 m 的值.B(1) —- 7+20. ( 8分)运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图.(1) L号运动服一周的销售所占百分比为__________(2) 请补全条形统计图；(3)服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL号约多少件比较合适，请计算说明.21 .( 8分)如图，在矩形ABCD中，AF平分/ BAD交BC于E,交DC延长线于F，点G为EF 的中点，连结DG .(1)求证：BC= DF ;(2)连BD，求BD : DG的值.说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费.例如，方式一一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）月主叫时间500分钟月主叫时间800分钟方式一收费/兀130方式二收费/兀50（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t （分钟）与费用为y i （元），y2 （元）的函数关系式;（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱.连接AE , BF .①如图1,求证：BE= BF = 3 !；②如图2,连接AC,分别交AE, BF于M , M，连接DM , DN，求四边形BMDN的面积.（2）如图3,过点D作DH丄BE，垂足为H,连接CH，若/ DCH = 22.5°，则护的值为__________ （直接写出结果）.24.（12分）如图，直线y = 2x+6交x轴于A，交y轴于B.(2)如图1,点E为直线y= x+2上一点，点F为直线y = x上一点，若以A, B, E, F为顶点F分别在边AD , CD上,23.（10分）如图，在正方形ABCD 中，点E,(1)若AB = 6, AE = CF，点E为AD的中点,2的四边形是平行四边形，求点E, F的坐标(3)如图2，点C( m，n)为线段AB上一动点，D (- 7m, 0 )在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长.湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(共10小题，每小题3分，30分)本题共10小题，每小题均给出A，B, C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1. 【分析】由二次根式的性质可以得到x-2> 0，由此即可求解.【解答】解：依题意得x- 2 > 0,x> 2.故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.2. 【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果.【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别为 1 ,二，则斜边长=「—T :;故选：C.【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键.3. 【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得.【解答】解：A、匚、二不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、3 7- 7= 2匚，此选项错误；C、7X _= 「，此选项错误；D、：：一，此选项正确；故选：D.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则.4. 【分析】把点A (a, - 1)代入y=- 2x+1，解关于a的方程即可.【解答】解：•••点A (a, - 1)在一次函数y=- 2x+1的图象上，.•.- 1 = - 2a+1,解得a= 1,故选：C.【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式.5. 【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形.故选：B.【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况•对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形•”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形.6. 【分析】根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题.【解答】解：由图形可得，从开始到下面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较快，从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较缓慢，从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化最快，故(1 )中函数图象符合题意，故选：A.【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，禾U用数形结合的思想解答.7. 【分析】根据等腰三角形的性质求出CE= ED，根据三角形中位线定理解答.【解答】解：BD = BC = 6,AD = AB - BD = 4,•/ BC= BD , BE 丄CD,•••CE= ED，又CF = FA ,EF = AD = 2,2故选：B.【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.8. 【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得.【解答】解：根据题意知6月份的用水量为5X 6-( 3+6+4+5+6 )= 6 (t),•••1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6,则该户今年1至6月份用水量的中位数为__L = 5.5、众数为6,2故选：D.【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义.9. 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论.【解答】解：T A o (1, 0),•- OA o= 1,•••点B1的横坐标为1,••• B1, B2、B3、…、B8在直线y= 2x的图象上，•B1纵坐标为2,OA1 = OB1 =匚,•- A1 ([,0),•B2点的纵坐标为2 —,于是得到B3的纵坐标为2 ( 7) 2…•B8的纵坐标为2 ( . —) 7故选：B.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出B n的坐标的变化规律.10. 【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【解答】解：对于函数y=|x-a|,最小值为a+5 .情形1: a+5 = 0,a=—5,•y=|x+5|，此时x=- 5时，y有最小值，不符合题意.情形2：x=- 1时，有最小值，此时函数y= x- a,由题意：-1 - a= a+5，得到a =- 3.•y= |x+3|，符合题意.情形3:当x= 2时，有最小值，此时函数y=- x+a，由题意：-2+a= a+5，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a =- 3.故选：A.【点评】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型.二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11. 【分析】根据二次根式的性质化简—和（-7）2,利用二次根式的加减法计算3二-二.【解答】解：2 ：（-侥）2= 6, 3“「厂％= 2 r:.故答案为2二6, 2二.【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.12. 【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得.【解答】解：该校篮球队队员的平均年龄为' ''1…' ：=13.7 （岁），1+3+4+2故答案为：13.7.【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公式.13. 【分析】设AC与BD的交点为0,根据平行四边形的性质，可得AO= CO= 1 , BO = DO ,根据勾股定理可得B0 = 匚即可求BD的长.【解答】解：设AC与BD的交点为0•••四边形ABCD是平行四边形AD = BC= 2, AD // BCA0= CO = 1 , B0= DO•/ AC丄BC••• B0=卩厂!••• BD = 2 -故答案为2 7【点评】本题考查了平行四边形的性质，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题.14. 【分析】平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移3个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b,也就求得了所求的直线解析式.【解答】解：可设新直线解析式为y=- ,.x+b,•••原直线y = - —x+1经过点（0, 1）,2•••向右平移3个单位，（3, 1）, 代入新直线解析式得：b =,2••新直线解析式为：y =-二x+二. 故答案为：y =- x+ ' .2 2【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：平移不改变直线解析式中 的k ,关键是得到平移后经过的一个具体点. 15.【分析】利用极限值法找出小卉走过的路程 y 与小红上山时间x 之间的函数图象经过的点的坐 标，由点的坐标利用待定系数法可求出y 与x 之间的函数关系式，再结合函数图象，即可找出小卉上山平均速度 v （米/分钟）的取值范围.【解答】解：设小卉走过的路程 y 与小红上山时间x 之间的函数关系式为 y = kx+b （ k ^ 0） 将（0, 60）、（ 30, 300）代入 y = kx+b ，得:•此种情况下，y 关于x 的函数关系式为y = 8x+60; 将（0, 60）、（ 70, 480）代入 y = kx+b ，得：f b=60“曰 fk=6，解得：彳 ,|70k+b=480lb=60•此种情况下，y 关于x 的函数关系式为y = 6x+60; 将（0, 60）、（ 50, 300）代入 y = kx+b ，得：b=60” fk=4. 8 “，解得：彳,I50k+b=300lb=50•此种情况下，y 关于x 的函数关系式为y = 4.8X+60 . 观察图形，可知：小卉上山平均速度v （米/分钟）的取值范围是 6v v v 8或v = 4.8.【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出一次函数解析式，根据点的坐标，利用fb=60 I30k+b=300 ，解得:（k=8lb=60待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键.16. 【分析】分点E在矩形内部，EM : EN = 1: 4,或EM : EN = 4: 1,点E在矩形外部，EN : EM =1：4,三种情况讨论，根据折叠的性质和勾股定理可求AP的长度.【解答】解：过点E作ME丄AD，延长ME交BC与N ,•••四边形ABCD是矩形••• AD // BC, 且ME 丄DA••• EN丄BC 且/ A= 90°=/ ABC = 90°•四边形ABNM是矩形AB= MN = 5, AM = BN若ME: EN = 1: 4,如图1•/ ME : EN= 1 : 4, MN = 5••• ME = 1, EN = 4•••折叠BE= AB = 5, AP= PE在Rt△ BEN 中，BN =.］上：-_二［:-=3• AM = 3在Rt△ PME 中, PE2= ME2+PM2AP2=( 3- AP) 2+1解得AP ='3若ME : EN= 4: 1，贝U EN = 1 , ME = 4,如图2在Rt△ BEN 中，BN = ' = 2 -AM = 2.\.' |i:在Rt△ PME 中，PE2= ME2+PM2AP2=( 2 7■- AP ) 2+16解得AP ='二3若点E在矩形外，如图EN= 1 , EM =3 3在Rt△ BEN 中，BN = ^ ' ■ jj = -----------AM =——3在Rt△ PME 中，PE2= ME2+PM2AP2=（AP-亠’）2+（）23 3丿解得：AP= 5 —故答案为!，二二，5 7【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键.三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17. 【分析】（1 ）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可;（2）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可.【解答】解：（1）原式=3「- 2 7+ : ■-W2；= ；（2）原式=5 - 2 ~+3「-6=V .5 - 1.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可•在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.18. 【分析】据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA = OC, OB= OD，利用中点的意义得出OE= OF ,从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE = DF .【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：•••四边形ABCD是平行四边形，••• OA= OC, OB = OD ,•/ E、F分别是OA、OC的中点，•OE= OA, OF = OC ,2 2•OE= OF,•四边形BFDE是平行四边形，•BE// DF .【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用•性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分•判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.19. 【分析】利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：设一次函数的解析式为y = kx+b,k+b= -1 2k+b=l fk=2• 一次函数的解析式为 y = 2x - 3, 当 x =- 1 时，m =— 5.则有*解得【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型.20. 【分析】(1 )禾9用百分比之和为1，计算即可；(2)求出M、L的件数，画出条形图即可；(3)禾悯不要告诉总体的思想解决问题即可；【解答】解：(1) L号运动服一周的销售所占百分比为 1 - 16% - 8% - 30% - 26% = 20%.故答案为20%.(2)总数=13-26%= 50,M 有50 X 30%= 15, L 有50X 20% = 10,条形统计图如图所示：(3)购进XL号约600X 16% = 96 (件)比较合适.【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.21. 【分析】(1)根据矩形的性质解答即可；(2)根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可.【解答】证明：(1)v四边形ABCD为矩形，••• AD = BC,/ BAD =Z ADC = 90°,•/ AF 平分/ BAD ,•••/ DAF = 45 ° ,••• AD = DF ,•••点G 为EF 的中点， GF = CG ,•••/ F = Z BCG = 45° ,在厶BCG 与厶DFG 中・ZF 二ZBCG 二@5* ,GF 二 CG•••△ BCG ^A DFG ( SAS ),• BG = DG ，/ CBG = Z FDG , • △ BDG 为等腰直角三角形， • BD = ■:DG , • BD : DG = ■■: 1.【点评】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答. 22. 【分析】(1 )根据题意得出表中数据即可；(2) 根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的付费方法就可以得出结论； (3) 分别求出几种情况下时 x 的取值范围，根据 x 的取值范围即可选择计费方式. 【解答】解：(1)由题意可得：月主叫时间 500分钟时，方式一收费为 70元；月主叫时间800分钟时，方式二收费为 100元， 故答案为：70 ; 100;②当300v t w 600时，若两种方式费用相同，则当 0.2t - 30= 50,解得：t = 400,即当t = 400,两种方式费用相同，f30(0<t<300)30+0. 20(1-300)=0. 21-30 (t>300：；y2 (元)的函数关系式为：(50(0<t<600)^一 50 K.j ii.戈…m；(2)由题意可得：y 1 (元)的函数关系式为: (3)①当0 < t w 300时方式一更省钱;当300 v t w 400时方式一省钱，当400 v t w 600时，方式二省钱；③当t>600时，若两种方式费用相同，则当0.2t- 30= 0.25t- 100,解得：t= 1400,即当t = 1400,两种方式费用相同，当600v t w 1400时方式二省钱，当t> 1400时，方式一省钱；综上所述，当0w t w 400时方式一省钱；当400v t w 1400时，方式二省钱，当t> 1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同.【点评】本题考查了一次函数的应用，难度中等.得到两种计费方式的关系式是解决本题的关键，注意在列式时应保证单位的统一.23. 【分析】(1)①先求出AE= 3,进而求出BE,再判断出厶BAE◎△ BCF，即可得出结论；②先求出BD = 6三，再判断出厶AEMCMB，进而求出AM = 2二，再判断出四边形BMDN 是菱形，即可得出结论；(2)先判断出/ DBH = 22.5。
初中数学湖北省武汉市黄陂区八年级数学下学期期末考试卷及答案新部编版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2试题2:下列计算正确的是（）A．=±2B．C．2﹣=2D．试题3:如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A．3 B．C．D．试题4:评卷人得分为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，26试题5:已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定试题6:菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2．A．12 B．18 C．20 D．36试题7:匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A．B．C．D．试题8:某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93试题9:如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）D．（0，16）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）试题10:如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）A．B．C．D．试题11:计算：= _________ ．试题12:若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_________ ．试题13:平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为_________ ．试题14:已知点A（﹣3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为_________ ．试题15:在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为_________ m？试题16:在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_________ ．试题17:化简：．试题18:在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点A（﹣2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．试题19:已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．试题20:点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．试题21:某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工_________ 人，每人所创年利润的众数是_________ ，平均数是_________ ；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？试题22:如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．试题23:某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C 种票y张．（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为元，求（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．试题24:四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF；（2）如图2，在（1）条件下，AG=BG，求；（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE= _________ （直接写出结果）试题25:在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0（1）直接写出：a= _________ ，b= _________ ；（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M 的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．试题1答案:c试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:A试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:B试题9答案:D试题10答案:B试题11答案:5．试题12答案:4 ．试题13答案:20cm或22cm．试题14答案:a=8﹣3b．试题15答案:2050试题16答案:（﹣2，1），（2，﹣1）或（2，1）试题17答案:解：原式=2+3﹣2=3．试题18答案:解：∵将点A（﹣2，0）代入直线y=kx﹣2，得：﹣2k﹣2=0，即k=﹣1，∴﹣4x+3≤0，解得x≥．试题19答案:证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，又AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE和△BCF中，，∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE=CF．试题20答案:解：（1）如图所示：∵点P（x，y）在直线x+y=8上，∴y=8﹣x，∵点A的坐标为（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）当24﹣3x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）试题21答案:解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人）5万元的员工人数为：50×24%=12（人）8万元的员工人数为：50×36%=18（人）（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）每人所创年利润的众数是 8万元，平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元故答案为：50，8万元，8.12万元．（3）1200×=384（人）答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．试题22答案:（1）证明：∵F为BE中点，AF=BF，∴AF=BF=EF，∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF，在△ABE中，∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°，∴∠BAF+∠FAE=90°，又四边形ABCD为平行四边形∴四边形ABCD为矩形；（2）解：连接EG，过点E作EH⊥BC，垂足为H，∵F为BE的中点，FG⊥BE，∴BG=GE，∵S△BFG=5，CD=4，∴S△BGE=10=BG•EH，∴BG=GE=5，在Rt△EGH中，GH==3，在Rt△BEH中，BE==4=BC，∴CG=BC﹣BG=4﹣5．试题23答案:解：（1）x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）=﹣160x+14790；（3）依题意得，解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=﹣160x+14790，因为k=﹣160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元试题24答案:（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，AB=BC，∴四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，又DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠AFB=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠BAE+∠ABF=90°，∴∠DAE=∠ABF，在△AED和△BFA中，∴△AED≌△BFA（AAS），∴AE=BF，∴AF﹣BF=EF，（2）如图2，延长AG与DC交于点F，∵AG=BG，设BG=t，则AG=t，在Rt△ABG中，AB==2t，∴G为BC的中点，在△ABG和△FCG中，∴△ABG≌△FCG（AAS），∴AB=FC=CD，又∵DE⊥AG，在Rt△DEF中，C为斜边DF的中点，∴EC=CD=CF，∴==（3）如图3，连接DG，作EM⊥BC于M点，∵DE⊥AG，DE=2，GE=1，∴在RT△DEG中，DG===，∵CG=CD，∴在RT△DCG中，∠CDG=∠CGD=45°，∴CD=CG==，∵∠BAG+∠GAD=90°，∠EDA+∠GAD=90°，∴∠BAG=∠EDA，∵∠ABG=∠DEA=90°，∴△ABG∽△DEA，∴=，设AD=x，则AE==，AG=+1，∴=，解得x1=，x2=﹣2（舍去）∴AE==，又∵∠BAG=∠MEG，∴∠EDA=∠MEG，∴△EMG∽△DEA∴==，即==解得EM=，MG=，∴CM=CG+MG=+=，∴CE===．故答案为：．试题25答案:解：（1）依题意得a+1=0，b+3=0，解得a=﹣1，b=﹣3．故答案是：﹣1；﹣3；（2）如图1，过点O作OF⊥OE，交BE于F．∵BE⊥AC，OE平分∠AEB，∴△EOF为等腰直角三角形．∵在△EOC与△FOB中，，∴△EOC≌△FOB（ASA），∴OB=OC．∴在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（ASA），∴OA=OD，∵A（﹣1，0），B（0，﹣3），∴D（0，﹣1），B（3，0）∴直线BD，即直线BE的解析式y=x﹣1；（3）依题意，△NOM为等腰Rt△，如图2，过点M作MG⊥x轴，垂足为G，过点N作NH⊥GH，垂足为H，∵△NOM为等腰Rt△，则易证△GOM≌△HMN，∴OG=MH，GM=NH，由（2）知直线BD的解析式y=x﹣1，设M（m，m﹣1），则H（m，﹣m﹣1），∴N（m﹣1，﹣m﹣1），令m﹣1=x，﹣m﹣1=y，消去参数m得，y=﹣x﹣即直线l的解析式为y=﹣x﹣．（说明：此题用取特殊点计算的方法求解析式也行）本题考查了一次函数综合题型．熟练掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及旋转的性质．。
湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年八年级第二学期第一次联考(3月)数学试卷
2016~2017学年度下学期三月月考八年级数学试题1..当x）A. x≥3B. x≥2C. x≥1D.x≥42.）A. B. C.D.3.下列计算错误的是（）A.=B.C.D.34．下列命题的逆命题不正确的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．如果两个角是直角，那么它们相等C．两个全等三角形的对应边相等D．如果两个实数的平方相等，那么它们相等5．在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是（）A．5B．13C．11D．26.，x≥1（）A. 2+ B.7．如图，是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是（）号A．②B．③C．②③D．都不能通过8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（） A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A ． 512B ．56C ．524D ．不确定10.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为10和35，那么这个直角三角形的斜边长为（ ） A. 6B. 7C.二、填空题（每小题3分，共18分）11.12.在实数范围内因式分解：22x -=____________________________.13.如图，正方形A 、B 、C 的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形 A 、B 的边长分别为3和5，则正方形C 的面积为______________.14.3a -，则a 与3的大小关系为______________.15．已知，322322=，833833=，15441544=……，请你用含n 的式子将其中的规律表示出来__________________________16.如图，ABC ∆中，90ACB ∠=，2BC =，4AC =，将ABC ∆绕C 点旋转一个角度到DEC ∆，直线AD 、EB 交于F 点，在旋转过程中，ABF ∆的面积的最大值是______________.三、解答题：（共72分）17.（8分）计算： （1（2）121263-+ 18.（8分）先化简，再求值：221(1)211x x x x x +÷+-+-，其中1x =. 19.．（本题8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC 中，A 点坐标为(2，3)(1) AC 的长为_________ B C ACE B D A F。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
黄陂区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（word版有答案）
黄陂区2016~2017学年度第⼆学期期末考试⼋年级数学试卷（word版有答案）2017年春部分学校期末调研考试⼋年级数学试卷⼀、单项选择题（共10⼩题，每⼩题3分，30分）本题共10⼩题，每⼩题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有⼀个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卷上，填在试题卷上⽆效． 1．下列式⼦属于最简⼆次根式的是（）A ．2B ．5.0C ．8D ．31 2．点P （2，-1）在⼀次函数1+=kx y 的图像上，则的值为（ ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．33．若平⾏四边形中两个内⾓的度数⽐为1：3，则其中较⼩的内⾓为（）A ．45°B ．60°C ．120°D ．135° 4．下列计算结果为32的是（）A ．28+B ．1218-C ．36?D ．224÷5．矩形、菱形、正⽅形都具有的性质是（）A ．对⾓线相等B ．对⾓线互相垂直C ．对⾓线互相平分D ．对⾓线平分对⾓6．⼩明家、⾷堂、图书馆依次在同⼀条直线上，⼩明从家去⾷堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。
如图反映了这个过程，⼩明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（）A ．⼩明从家到⾷堂⽤了8minB ．⼩明家离⾷堂0.6km ，⾷堂离图书馆0.2kmC ．⼩明吃早餐⽤了30min ，读报⽤了17minD ．⼩明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min7. 为参加市中学⽣运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这A ．25.5，26B ．26，25.5，C ．25.5，25.5D ．25，268．点A （-1，y 1），B （2，y 2）均在直线b x y +-=2的图像上下列结论正确的是（）A ．21y y <B ．21y y >C ．21y y =D ．⽆法确定9．下图是4×4的正⽅形⽹格，每个⼩正⽅形的边长为1，每个⼩正⽅形的顶点叫格点，点A 、B （均在格点上）的位置如图，若以A 、B 为顶点画⾯积为2的格点平⾏四边形，则符合条件的平⾏四边形的个数有（）A ．6B ．7C ．9D ．1110．在平⾯直⾓坐标系中，点P 的坐标为（a ，b ），点P 的“变换点”P`的坐标定义如下：当b a ≥时，P`点坐标为（a ，－b ）；当b a <时，P`点坐标为（b ，－a ）。
(完整word版)2017年秋武汉市黄陂区部分学校期末调研考试八年级数学试卷(word版有答案)
黄陂区2017年秋部分学校期末调研考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列绿色环保标志中，属于轴对称图形的是（ ）2．若代数式32-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ）A ．a ≠0B ．a ≠2C ．a ＞3D ．a ≠33．在工程建筑中工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（ ） A ．三角形的稳定性B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．三角形两边之和大于第三边 4．下列分式yx2（xy ≠0）中与不相等的是（ ） A ．xyx 22B ．263y xy C ．xy 2 D ．yx2-- 5．如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，则下列添加的条件不能保证△ABC ≌△DEF 的一组是（ ）A ．BC ＝EFB ．AC ＝DF C ．∠A ＝∠DD ．∠C ＝∠F6．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字 0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×106B ．0.25×10－6C ．25×10－6D ．2.5×10－67．下列变形中是因式分解的是（ ） A ．a (a －1)＝a 2－2aB ．x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1C ．x 2－x ＋2＝x (x －1)＋2D ．a 2－4ab ＋4b 2＝(a －2b )28．已知m －n ＝2，则)11(4)(32nm mn n m mn -∙-+的值为（ ） A ．－2B ．23-C ．43 D ．－39．元旦期间，某商品准备进行三种方案的降价让利促销（p ≠q ）： ① 第一次降价p %，第二次降价q % ② 第一次降价q %，第二次降价p % ③ 两次降价均为%2qp + 则经过两次降价后，最终售价最高的是（ ） A ．方案①B ．方案②C ．方案③D ．都一样10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CD ，连接BD ．若AD ＝4，△ADB 的面积S △ADB ＝12，则线段CD 的长为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：x 2·x 3＝__________，(a 3)2＝__________，m 6÷m 2＝__________ 12．如图是一副三角板拼成的图形，则∠DEB 的度数为___________ 13．分式b a 232与cab cb 2+的最简公分母是___________14．如果一个n 边形的每一个外角都为60°，则n 的值为___________15．在△ABC 中，∠B ＝40°，AB 的垂直平分线交BC 于D ．若∠DAC ＝15°，则∠ACB 的度数为___________16．如图是2002年在北京召开的国际数学家大会会标，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为17，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么baa b +的值是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2234xy y x ∙(2) (2x －y )2＋(x ＋y )(x －y )18．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 是AB 延长线上一点，BC ＝DB ，BC ∥DE ，AB ＝ED ，求证：AC ＝EB19．（本题8分）(1) 因式分解：3mx －6my(2) 解方程：xx x 213=--20．（本题8分）先化简，再求值：)111(3121322+---++∙--x x x x x x ，其中x ＝221．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A (－2，1)、B (1，2)(1) 作出点A 、B 关于x 轴的对称点A 1、B 1，并直接写出A 1___________、B 1___________ (2) 在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，画出点P ，并写出点P 的坐标(3) 在如图4×4的正方形网格中，在格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，符合条件的点C 的个数为___________（直接写出结果）22．（本题10分）小童和小郑相约周末同时各自从家出发去图书馆看书，小童家离图书馆2千米，小郑家离图书馆3千米．小童步行，小郑骑自行车，结果小童比小郑晚到15分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍(1) 求小童步行、小郑骑自行车平均每小时各行多少千米？(2) 在图书馆看完书后，他们同时从图书馆回家，小郑仍骑自行车，小童原速步行到800米处正好遇上骑电动自行车的爸爸 ，爸爸带上小童原路回家，结果他们与小郑同时到达各自家中，求小童爸爸骑电动自行车的平均速度23．（本题10分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＋21∠BAC ＝90° (1) 求证：AB ＝AC(2) 如图2，点D 为AC 垂直平分线上一点（点D 在AC 的右侧），连接BD ，∠DBC ＝30°，∠BAC 的平分线AE 交BD 于点E ① 求证：△ACD 为等边三角形② 若AE ＝nBE ，△ABC 的面积记为S △ABC ，△BDC 的面积记为S △BDC ，则B DCABCS S ∆∆的值为_______24．（本题12分）点A (－4，0)、点B (0，n )为y 轴负半轴上一动点，过点B 作BC ⊥AB ，且BC ＝AB(1) 直接写出点C 的坐标（用含n 的式子表示）(2) 如图2，点C 关于y 轴的对称点为C ′，连AC ′并延长，交y 轴于点D ．在点B 移动的过程中，OD 的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D 的坐标(3) 如图3，点F (3，0)在x 轴上，过点B 作BG ⊥BF ，且BG ＝BF ，连接CG 交y 轴于H ．若点H 恰好为CG 的中点，求BH 的长2017年秋部分学校期末调研考试八年级数学参考答案及评分说明一、选择题 （每小题3分， 共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDACBADBCB二、填空题 （每小题3分，共18分 ）11．5x ，6a ，4m ； 12．75° ； 13．223a b c 14. 6； 15. 85°或115°； 16. 178. 三、解答下列各题 （共9小题，共72分） 17. （1）解：原式=23x（2）解：原式=22244x xy x y -+- ………2分=254x xy - (4)分18． ∵BC ∥DE ，∴∠ABC =∠D ， …………2分在△ABC 和△EDB 中, BC=DB ， ∠ABC =∠D ， AB=ED .∴△ABC ≌△EDB （AAS ） (7)分∴AC =EB . …………8分19．（1）原式=()32m x y -， （2）解：去分母，得()()2323x x x x --=-， ………2分移项合并同类项，得6x =-， (3)分经检验6x =-是原方程的解 ………4分20．原式=()()()2131131x x x x x x x +-⋅--+-- …………2分=111x xx x +--- 11x =- …………5分当2x =时，原式=1 (8)分21．（1）1A （ -2 ， -1 ），1B （ 1 ， -2 ）； …………2分（2）图略，P （ -1 ， 0 ）； ……………5分（3） 5 . ……………8分22.解：（1）设刘亮步行的平均速度为x 千米/小时，列方程：2315360x x -=， 解得4x =，经检验4x =是原方程的解，即刘亮步行、李林骑自行车平均每小时分别为4千米/小时，12千米/小时；…5分(2) 设刘亮爸爸骑电动自行车的平均速度为y 千米/小时列方程，得0.84+1.2y =312， 解方程得24y =，经检验24y =是原方程的解， …………9分 答：刘亮爸爸骑电动自行车的平均速度为24千米/小时. ……………10分23. 证明：（1）∠ABC +12∠BAC ＝90°， ∴2∠ABC +∠BAC ＝180°， 又∠ABC +∠BAC+∠C ＝180°，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC ； …………3分(2)延长AE 交BC 于F ，连接EC ，∵∠DBC =30°，易证∠1＝∠2＝∠3＝60°, …………4分 分别过点D 作DM ⊥AE 于M ，作DN ⊥EC 交EC 的延长线于N , 易证△DAM ≌△DCN ， …………6分 ∴∠4＝∠5， ∴∠MDN ＝∠ADC ，又DM ⊥AE ，DN ⊥EC ，∠AEC ＝120°, ∴∠MDN ＝∠ADC ＝60°，∴△ACD 为等边三角形； …………7分3254MEDA（3）212n n ++ （提示如上图） …………10分24.（1）(),4C n n -+； …………3分（2）连接BC '，CC '，依题意∠1＝∠2，BC BC '=，易证△ABO ≌△BCE ， …………4分 ∴∠3＝∠2，AB ＝BC '=BC ， ∴∠BAC '＝∠AC B '＝∠DAO +∠3，又∠AC B '＝∠ADO +∠1， ∴∠ADO ＝∠DAO ，又∠AOD ＝90° ， A （-4，0）∴DO ＝AO ＝4，及D （0，4） ； …………7分(3)如图，在y 轴上取点I ，使HI ＝HB ，连接CI ，易证△HCI ≌△HGB ， …………8分 ∴CI ＝BG ，∠CIH ＝∠GBI ，∴CI ∥BG ，∠ICB +∠GBC ＝180°， 又∠ABC ＝∠GBF ＝90°， ∴∠GBC +∠ABF ＝180°，∴∠ABF ＝∠BCI ， …………9分 在△ABF 和△BCI 中：AB ＝BC ，E DABCxyHICAO BFGxy213EC'CADOB∠ABF＝∠BCI，CI＝BG＝BF∴△ABF≌△BCI（SAS）∴BI＝AF，…………11分∵A（－4，0），F（3，0），即AF＝BI＝7，∴BH＝1722BI . (12)分。
武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)
武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题〔附答案〕〔考试时间：120分钟总分值：120分〕一、选择题：〔共10小题，每题3分，共30分〕1、假设√x −2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是〔 〕 A. x ＞0 B. x ≥2 C. x ≠2 D. x ≤22、直角三角形中，斜边长为13，一直角边为12，则另一直角边的长为〔 〕 A. 1 B. 3 C. 5 D. 83、如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是〔 〕 A. AB ∥CD ，AD ＝BC B. ∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D C. AB ＝AD ，CB ＝CD D. AB ＝CD ，AD ＝BC4、以下等式成立的是〔 〕A. √2＋√3＝√5B.√2＋√82＝3 C. √（−3）2＝−3 D. √8－√2＝√25、某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是〔 〕6、直线y ＝ax ＋b 和y ＝cx ＋d 在坐标系中的图像如下图，则a 、b 、c 、d 从小到大的排列顺序是〔 〕 A. c ＜a ＜d ＜b B. d ＜b ＜a ＜c C. a ＜c ＜d ＜b D. a ＜b ＜c ＜d7、如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的点F 处，假设AE ＝5，BF ＝3，则CD 的长是〔 〕 A. 7 B. 8 C. 9 D. 108、已知A ，B 两地相距4千米，上午8:00，甲从A 地出发步行到B 地，上午8:00乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离〔千米〕与甲所用的时间〔分〕之间的关系如下图，由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为〔 〕 A. 上午8:30 B. 上午8:35 C. 上午8:40 D. 上午8:459、正方形A 1B 1C 1O ， A 2B 2C 2C 1， A 3B 3C 3C 2，……，按如下图的方式放置。
黄陂区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(word版有答案)
2017年春部分学校期末调研考试八年级数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卷上，填在试题卷上无效．1．下列式子属于最简二次根式的是 （ ）A ．2B ．5.0C ．8D ．31 2．点P （2，-1）在一次函数1+=kx y 的图像上，则的值为 （ ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．33．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（ ）A ．45°B ．60°C ．120°D ．135° 4．下列计算结果为32的是（ ）A ．28+B ．1218-C ．36⨯D ．224÷5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线平分对角6．小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。
如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）A ．小明从家到食堂用了8minB ．小明家离食堂0.6km ，食堂离图书馆0.2kmC ．小明吃早餐用了30min ，读报用了17minD ．小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min7. 为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（ ）尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）12322A ．25.5，26B ．26，25.5，C ．25.5，25.5D ．25，268．点A （-1，y 1），B （2，y 2）均在直线b x y +-=2的图像上下列结论正确的是（ ）A ．21y y <B ．21y y >C ．21y y =D ．无法确定9．下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A 、B （均在格点上）的位置如图，若以A 、B 为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（ ）A ．6B ．7C ．9D ．1110．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（a ，b ），点P 的“变换点”P`的坐标定义如下：当b a ≥时，P`点坐标为（a ，－b ）；当b a <时，P`点坐标为（b ，－a ）。