冶金物理化学习题解
冶金物理化学课后习题解答PPT学习教案
2）在金属液或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子；
3）气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空
泵抽出。
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1）固体反应物B是致密的或者无孔隙的；
2）反应发生在气-固相的界面上，即具有界面化学反应特征。
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7-3 由外扩散、界面化学反应、内扩散控制的气-固反应
各有什么动力学特点？
外扩散控速：若界面化学反应不可逆，由于外扩散是限制环节，可认为通过产物的反应物气
体物质扩散到未反应核界面上应立即和固体反应，可以认为 = 0。
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界面之间的区域叫做有效边界层，用’ 来表示。
( )=0 =
−
’
’ =
−
(
)=0
第100页/共134页Hale Waihona Puke 推导菲克第二定律（一维扩散）
菲克第二定律：在物质的浓度随时间变化的体系中，即
≠ 0,体系中发生的是非稳态扩散。
在一维体系中，单位体积单位时间浓度的变化等于在该方向上通量（单位时间通过单位面积的物质的量）
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冶金物理化学学习指导及习题解答
冶金物理化学学习指导及习题解答1．冶金热力学辅导热力学内容下四个部分1）冶金热力学基础2）冶金熔体（铁溶液、渣溶液）3）热力学状态图（Ellingham图，相图）注：把各个知识点划分成三个等级；最重要的等级―――“重点掌握”第二等级―――“掌握”，第三等级―――“了解”，这便于学习者在自学或复习内容时参考。
也便于在学习时能抓住重点，更快更好地掌握冶金物理化学这门重要基础学科。
1．1 冶金热力学基础共7个知识点1） 重点掌握体系中组元i 的自由能表述方法；（包括理想气体、液体、固体）理想气体的吉布斯自由能封闭的多元理想气体组成的气相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为ln i i i G G RT P ∅=+i P '－i 组分气体的实际压强，Pa ；P ∅－标准压强，Pa ，也即Pa 51001325.1⨯。
应该注意的是，高温冶金过程中的气体由于压强比较低，都可以近似看作理想气体。
液相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元液相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+其中，i a ----组元的活度，其标准态的一般确定原则是：若i 在铁液中，选1%溶液为标准态，其中的浓度为质量百分数，[%i]； 若i 在熔渣中，选纯物质为标准态，其中的浓度为摩尔分数，i X ；若i 是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，组元铁的活度定义为1。
固相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元固相体系中，其中任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+i a 确定原则是：若体系是固溶体，则i 在固溶体中的活度选纯物质为标准态，其浓度为摩尔分数，i X ； 若体系是共晶体，则i 在共晶体中的活度定义为1； 若体系是纯固体i ，则其活度定义为1。
2）重点掌握化学反应等温方程式ln G G RT Q ∅∆=∆+G ∆有三种情况 1）0>∆G ，以上反应不可以自动进行；2） 0<∆G ，以上反应可以自动进行； 3） 0=∆G ，以上反应达到平衡，此时G RTLnK ∅∅∆=-注：（1）G ∆是反应产物与反应物的自由能的差，表示反应的方向（反应能否发生的判据）；表示任意时刻(不平衡状态)的压强商或活度商。
冶金物理化学习题解
θ
3 O2= Mn2O3 2 1mol O2 条件下：
2Mn+
⇒
4 3 Mn+ O2= Mn2O3 3 2
2 2 ∆Gθ Mn2O3 = ∆ f Gθ Mn2O3 = × (969640 + 254.18T ) J / mol 3 3
代入 T=1000K
3 MnO2 ○
则有
∆GMn2O 3 θ = −47.7 KJ / mol
M= ln 0 T 298 298 + −= 1 ln T − 4.7 + 298 T T
(T − 298) 2 T 1 M1 = = − 298 + 44402 × 2T 2 T
代入上式可得：
∆Gθ T = −1673600 + 313.315T − T × [28.49 × ln T + T 1 −18.265 ×10−3 × ( − 298 + 44402 × )] 2 T
J/mol J/mol J/mol J/mol J/mol
2Mn+O2=2 MnO 1mol O2 条件下： ∆GMnOθ =2∆ f GMnOθ =−2 × (−38490 + 76.36T )
代入 T=1000K
2 Mn2O3 ○
则有 ∆GMnO = −617.140 J / mol = 61.7 KJ / mol
⇒ ∆H 0 =1681280
3 ∆S θ = S θ 298( Al2O3 ) − 2 S θ 298( Al ) − S θ 298(O2 ) 298 2 = 51.04 − 28.33 × 2 − 105.13 × 1.5
=-313.315
∆Gθ 298 = ∆H θ 298 − T ∆S θ 298
冶金物理化学答案
冶金物理化学答案一、解释下列概念（每题5分，共20分）1.扩散脱氧：在炼钢过程中，根据分布规律，钢液中的[O]扩散到渣中，与加入渣相的脱氧元素发生的脱氧反应称为扩散脱氧。
2、炉渣：炉渣是火法冶金中以氧化物为主要成分形成的多组分熔体，是金属提炼和精炼过程中除金属熔体以外的另一产物。
3.硫容量：炉渣含有或溶解硫的容量，即CS？（%s）？（po2/ps2）1/24、偏摩尔量：在恒温、恒压及其他组分的物质的量保持不变的条件下，溶液的广度性质x（x代表u、h、v、s、g）对其组分摩尔量的偏微商值。
二、简短回答问题（共60分）1、简述热力学计算中活度标准态之间的转换关系。
答：（1）纯物质标准态活度与假想纯物质标准态活度的换算：ab[r]ab[h]?pb/pbpb/kh(x)*?kh(x)p*b?rb0故ab[r]?rbab[h]0（2）纯物质的标准态活度与1%质量溶液的标准态活度之间的换算：ab[r]ab[%]?pb/pbpb/kh(%)*?kh(%)pb*?mab100m?kh(x)pb*?mab100m?rb0（3）假设纯物质的标准态活度与1%质量溶液的标准态活度之间的换算：ab[h]ab[%]?pb/kh(x)pb/kh(%)?kh(%)kh(x)?mab100m2.简述了炉渣氧化脱磷的热力学条件。
答：根据炉渣的脱磷反应：lp?(%p2o5)[%p]2?kp(to)(êo)f542p?feo??cao?cap2o954根据上述公式，为了使脱磷反应完全，必要的热力学条件是：（1）炉渣碱度高；（2）氧化铁含量高；（3）较低的浴温；大渣量。
3.一氧化碳还原氧化铁的顺序是什么？写出反应方程式（天平）。
答：氧化铁被co还原在570℃以上及其下有不同的转变顺序，因此氧化铁还原是逐级的，反应如下：T570co3fe2o3（s）？有限公司？2fe3o4（s）？cofe3o4（s）？有限公司？3feo （s）？科菲欧（s）？有限公司？fe（s）？co2222t?570co3fe2o3(s)?co?2fe3o4(s)?co14fe3o5(s)?co?34fe(s)?co24.正常溶液的定义和热力学特征。
04级冶金物理化学期末辅导
冶金物理化学学习指导及习题解答1．冶金热力学辅导热力学内容下四个部分1）冶金热力学基础2）冶金熔体（铁溶液、渣溶液）3）热力学状态图（Ellingham图，相图）注：把各个知识点划分成三个等级；最重要的等级―――“重点掌握”第二等级―――“掌握”，第三等级―――“了解”，这便于学习者在自学或复习内容时参考。
也便于在学习时能抓住重点，更快更好地掌握冶金物理化学这门重要基础学科。
1．1 冶金热力学基础共7个知识点1） 重点掌握体系中组元i 的自由能表述方法；（包括理想气体、液体、固体）理想气体的吉布斯自由能封闭的多元理想气体组成的气相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为ln i i i G G RT P ∅=+i i P P P ∅'=i P '－i 组分气体的实际压强，Pa ；P ∅－标准压强，Pa ，也即Pa 51001325.1⨯。
应该注意的是，高温冶金过程中的气体由于压强比较低，都可以近似看作理想气体。
液相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元液相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+其中，i a ----组元的活度，其标准态的一般确定原则是：若i 在铁液中，选1%溶液为标准态，其中的浓度为质量百分数，[%i]； 若i 在熔渣中，选纯物质为标准态，其中的浓度为摩尔分数，i X ；若i 是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，组元铁的活度定义为1。
固相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元固相体系中，其中任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+i a 确定原则是：若体系是固溶体，则i 在固溶体中的活度选纯物质为标准态，其浓度为摩尔分数，i X ； 若体系是共晶体，则i 在共晶体中的活度定义为1； 若体系是纯固体i ，则其活度定义为1。
2）重点掌握化学反应等温方程式ln G G RT Q ∅∆=∆+G ∆有三种情况 1）0>∆G ，以上反应不可以自动进行；2） 0<∆G ，以上反应可以自动进行； 3） 0=∆G ，以上反应达到平衡，此时G RTLnK ∅∅∆=-注：（1）G ∆是反应产物与反应物的自由能的差，表示反应的方向（反应能否发生的判据）；c dC D a bA Ba aQ a a = 表示任意时刻(不平衡状态)的压强商或活度商。
冶金物理化学标准答案
北京科技大学 2006—2007学年 第一学期冶金物理化学标准答案一、简答 （每小题5分，共50分）1. 试用相图的基本规则说明以下相图的错误所在？答：违背了相图的构筑规则“在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区”2. 在Ellingham 图上，为什么形成CO 的曲线的斜率为负值，而一般的斜率为正值？ 答：CO O C 222=+ΘΘΘΘ−−=ΔC O CO S S S S 2202f ΘΘ−≈S S CO 0p ΘΔ−∴S ；∴ΘΔG ~T 曲线的斜率小于零。
同理可以证明一般反应的~T 曲线的斜率大于零。
ΘΔG 3. 简述分子理论的假设条件。
答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子、CaO 、MgO 、、、及它们之间形成的复杂氧化物分子FeO 32O Al 2SiO 52O P 2SiO CaO •、22SiO CaO •、、等组成的理想溶液。
22SiO FeO •52O P CaO •2）简单氧化物分子于复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。
以简单氧化物存在的氧化物叫自由氧化物；以复杂氧化物存在的氧化物叫结合氧化物。
如：（）=2（）+（） 22SiO CaO •CaO 2SiO 2222SiO CaO SiO CaO D x x x K •=由K D 计算的x CaO 及x SiO2叫及的活度。
CaO 2SiO 4. 试解释正规溶液定义。
答：过剩混合热（其实为混合热）不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫正规溶液。
5. 试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ 答：定义∑FeO 0表示渣的氧化性。
决定炉渣向钢液传氧的反应是（）=FeO [][]Fe O +[]FeOa O K00=Θ或[]FeOa O L 000=令[]FeOa O L00'0=----代表实际熔渣中的值。
当时，'oL f 0L f 0'0'00ln ln ln L L RT L RT L RT G =+−=Δ0，反应逆向进行，钢液中的氧向熔渣传递；当时，='oL p 0L G Δ0'0ln L L RT 0p ，反应正向进行，熔渣中的氧向钢液传递。
计算冶金物理化学习题
习题11.计算浓度为1.0×10-6M的醋酸溶液的平衡pH,醋酸的电离常数: Ka=1.8×10-5.(HAC=H++AC-)2.在同一张图上, 画出一个多元体系平衡pH图,该平衡pH是各物种总浓度对数的函数.（列出物质）3.考察Na2CO3-H2O体系,计算所有物种的平衡浓度,平衡浓度是Na2CO3总浓度的函数.参考: F. S. Nakayama, Hydrolysis of sodium Carbonate, J.Chem. Educ., 47,67,(1970)4.修改程序1-6,使之能用于求解酸, 碱混合体系的平衡问题,例如一个溶液中HCl的浓度是aM,NH3的浓度是bM,三乙醇胺的浓度是cM.参考:M .J. D. Brand, A general method for the solution of polynomial equations in H+ion concentration, J. Chem. Educ. 53,771(1976)5.讨论溶液平衡MX(s)=M z++X z-Ksp=a Mz+.a Xz-试证明25℃时,在C摩尔1:1电解质溶液中,盐MX的溶解度是方程:F(S)=2logS-1.018Z2Z2S+C -logKsp的一个根,假定满足Debye-Huckel 极限定理,选择一系列难溶盐,画出溶解度-离子强度图.（X）6.编写一个程序, 求解在含有HCl的溶液中, CuCl溶解度的最小值.(CuCl=Cu+ClK=[Cu+]*[Cl-]=1.628*10-7[Cl]T=[Cl]cu+[Cl]h S=[Cu+]*(37.5+64)/10 [Cl-]T=0.1+[Cl-]=0.1+[Cu+] [Cu+](0.1+[Cu+])=1.628E-7X(0.1+x)=1.628e-7F(x)=x2+0.1x-1.628e-7牛顿法7.编写一个程序,用自由能极小值方法求解平衡问题.参考: S. Davidson, Iterative method of solving equilibrium problem by free-energy minimization. J. Chem. Educ. 50,299(1973)8.化学反应的平衡浓度一氧化碳与氢按以下反应生成甲醇CO+2H2=CH3OH现有1mol CO与2mol H2的混合物, 在t=590℃, P=3.04×107Pa下进行反应并达到平衡,(K f=1.393×10-15 （正反应速率常数）,K r=0.43（逆反应）), 求CH3OH在平衡气相中的摩尔分数.C1=K f*Pco*P2H2 正反应速率C2=Kr*P CH3OH 逆反应速率K=P CH3OH/( Pco*P2H2 )=Kf/KrPV=nRT9.配合平衡计算将0.1mol/L Cu(NH3)42+溶于0.1mol/L氨水中, 试问所得溶液中Cu2+的离子浓度为多少,设Cu(NH3)42+的不稳定常数（电离常数）为4.6×10-14. 例题4K=[Cu][NH]/[CuNH]10.求1mol/L[Ni(NH3)6](NO3)2溶液中Ni2+的浓度,已知配合反应Ni(NH3)2+6=Ni2++6NH3的不稳定常数为K d=5.7×10-9.Kd=[Ni][NH]6/ [Ni(NH)] NH=1-Ni(NH)=NiNi+Ni(NH)=1F(Ni)=6^6*[Ni]^7+Kd*[Ni]-kdF’(x)=7*6*x^6+kd11.求0.2mol/L HF溶液的pH值. 已知HF的离解常数K=7.2×10-4.例题5 H+包括水中的12.推导浓度为C的一元弱酸水溶液中氢离子浓度的表达式.(①考虑水的离解,②不考虑水的离解)并分别计算苯酚(K=1.004×10-10)和硝基苯(K=7.096×10-8)两种酸在浓度为1mol/L和1×10-4mol/L时的pH.阴阳离子都给出则考虑电中性13.已知氨分解反应式为:NH3=0.5N2+1.5H2在450℃时平衡常数Kp=0.1132×108(Pa), 计算总压为3.039×107Pa时,氨最多能分解的百分数.习题二1．已知反应2NO3=NO+O2的平衡常数K与标准焓变ΔH及温度T(K)之间的关系如下：lnK=-ΔH/RT+C实验测定t=97℃时K=0.508×10-6，t=27℃时，K=9.79×10-11，计算t=50℃时的平衡常数。
冶金物理化学
v
B
C p ,m ( B)dT
——基希霍夫公式
习 题
已知CH3COOH(g), CH4(g), CO2 (g),的平均定压热容 C p,m分 别为52.3J· –1· –1, 37.7J· –1· –1，31.4J· –1· –1 。试由 mol K mol K mol K 附录中的各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的 rHɵm。 CH3COOH(g)＝CH4(g)＋CO2 (g) 解： 1000K CH3COOH(g) rHɵm(1000K) 1000K CH4(g) H2
标准态：任意温度T，标准压力pɵ=100 kPa下的纯物质。
§ 2.8 标准摩尔生成焓的计算
标准摩尔反应焓— 在某温度下，各自处在标准态下的反应物
，反应生成同样温度下各自处于标准态下的产物，该过程的
摩尔反应焓即为标准摩尔反应焓。 用公式表示：
r H m νB H m (B)
B
在实际上，通过物质的标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓 来计算标准摩尔反应焓。
热力学第一定律即能量转化与守恒定律，利用它可解决过
程的能量衡算问题。 封闭体系热力学第一定律：
U Q W
在本章中，U、H、Q、W 等物理量被引入，其中U 和H 为状态函数， Q和W为途径函数，它们均具有能量单位。 为了计算过程的Q、U及H 等，本章重点介绍了三类基 础热数据： 摩尔定容（压）热容 摩尔相变焓
1. 标准摩尔生成焓
定义：物质B在某温度的标准摩尔生成焓是，在一定温度T ， 由热力学稳定相态单质生成化合物B，而且B的化学计量数 νB=1的反应的标准摩尔反应焓，记为 f H m 。
几点说明：
1）所谓“一定温度”，一般指 25 °C。 2）所谓“稳定相态单质”：碳指 C(石墨)；硫指 S(正交) ；磷 ，过去指白磷，近年有些文献指红磷；溴指Br2(l)；汞指Hg(l) ；稀有气体指单原子气体；氢、氟、氧、氮等指双原子气体 3） 显然，稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
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J/mol J/mol J/mol J/mol J/mol
2Mn+O2=2 MnO 1mol O2 条件下： ∆GMnOθ =2∆ f GMnOθ =−2 × (−38490 + 76.36T )
代入 T=1000K
2 Mn2O3 ○
则有 ∆GMnO = −617.140 J / mol = 61.7 KJ / mol
1mol O2 条件下： ∆GMn3O4 θ =
代入 T=1000K 则可得出结论： 则有
∆GMn3O4 θ = −51.7 KJ / mol
θ
MnO
1mol 态下，MnO 最容易生成。 1-5 在 298-398K（Al 的熔点）温度范围内，计算 Al2O3 的标准生成吉布斯 自由能与温度的关系， 已知
M= ln 0 T 298 298 + −= 1 ln T − 4.7 + 298 T T
(T − 298) 2 T 1 M1 = = − 298 + 44402 × 2T 2 T
代入上式可得：
∆Gθ T = −1673600 + 313.315T − T × [28.49 × ln T + T 1 −18.265 ×10−3 × ( − 298 + 44402 × )] 2 T
∆H θ 298( Al O3 ) = −1673600 J / mol
= S θ 298( Al O3 ) 51.04 J / ( K • mol ) = S θ 298( Al ) 28.33 J / ( K • mol ) = S θ 298(O2 ) 205.13 J / ( K • mol ) c p , Al3O2 ( s )= (114.77 + 12.80 ×10−3 T ) J / ( K • mol ) c p , Al ( s ) = (20.67 + 12.39 ×10−3 T ) J / ( K • mol ) c p ,O2 ( s )= (29.96 + 4.19 ×10−3 T ) J / ( K • mol )
298 − 4.7 T
= −1681279 − 28.49T ln T + 498.75T + 9.13 × 10 T J / mol
2
−3
解法三：直接用 ∆G
θ
T
= ∆H θ 298 − T ∆S θ 298 + ∫ ∆c p dT − T ∫
298
T
T
∆c p T
298
dT
(适用于简单的 ∆c p 表达式) 1-6 利用气向与凝聚相平衡法求 1273K 时 FeO 的标准生成吉布斯自由能 ∆ f GFexO 。 已知：反应 FeO( S ) + H 2( g ) = Fe( s ) + H 2O( g ) 在 1273K 时的标准平衡常数 K = 0.668
3 2 Al(l ) + O2 = Al2O3( S ) 2
∆ f Gθ = ( −1687200 + 326.8T ) J / mol
θ
试计算（1）FeAl2O4 的标准生成吉布斯自由能 ∆ f G 与 T 的关系式 （2）在 1600K 时上述电池的电动势为多少？ 解 ：（1） Fes +
1 O2( g ) + Al2O3 = FeO • Al2O3 (s) 2
1 Mg (l ) + O2 = MgO( S ) 2 1 可知： ∆fef = fef MgO − fef O2 − fef Mg 2 1 = 48.1 − × (−220.78) − (−47.2) 2
=109.49 在 1000K 时有
θ ∆ f Gθ = ∆H 298 + T ∆fef
= −601.8 ×1000 + 1000 ×109.49
∆ r Gθ
∆ f GAl2O3
可知 FeAl2O4 的生成吉布斯自由能应为：
∆ f GFeAl2O4 = ∆ r Gθ + ∆ f GAl2O3
=−29.91× 104 + 75.3T + (−1687200 + 326.8T )
(2)
= −1986300 + 402.1T ∆G = − zFE
F 为法拉第常数，96487 C/mol
=28.49-18.265 ×10 T
−3
∆a = 28.49
∆b = −18.265 ×10−3
∆c = 0
∆c ' = 0
∆H θ T = ∆H 0 + ∆a • T +
∆b 2 ∆c 3 •T + • T − ∆c 'T −1 2 3
∆H θ 298 =∆H 0 + 28.49 × 298 + (−18.265 ×10−3 ) / 2 × 2982 =−1673600
1 Fes + O2( g ) + Al2O3 = FeO • Al2O3 (s) 2
3.128 ×104 lg( pO2 / pa ) = − + 12.895 T
∆ f Gθ = ( −578200 + 166.5T ) J / mol
在 1373-1700K 的平衡氧分压为 已知 Mo+O2=MoO2(S)
= 2 × (−1986300 + 402.1T ) − 2 × (−1687200 + 326.8T ) − (−578200 + 166.5T )
= −20000 − 15.9T
代入 T=1600K 则有 ∆ r G = −45440 J / mol
θ
而由反应的电子交换数目知 z=4，则代入式 ∆G = − zFE 得 E=0.12V 1-8 利用吉布斯自由能函数法计算下列反应在 1000K 时的 ∆ f G
Mn+ O2= MnO2
1mol O2 条件下： ∆GMnO2 θ = ∆ f GMnO2 θ = (−52300 + 201.76T )
代入 T=1000K
4 ○
则有
∆GMnO2 θ = 14.9 KJ / mol
Mn3O4
1 3 Mn+ O2= Mn3O4 2 2 1 1 ∆ f GMn3O4 θ = × (−1384900 + 350.62T ) 2 2
第一章 1-4 指出 1000k 时，在标准状态下，下述几种氧化物哪一种最容易生成。 已知各氧化物的标准生成吉布斯自由能如下： MnO Mn2O3 MnO2 Mn3O4 1 MnO 解：○
∆ f Gθ = (−384930 + 76.36T ) ∆ f Gθ = (−969640 + 254.18T ) ∆ f Gθ = (−52300 + 201.67T ) ∆ f Gθ = (−1384900 + 350.62T ) ∆ f Gθ = (−384930 + 76.36T )
⇒ ∆H 0 =1681280
3 ∆S θ = S θ 298( Al2O3 ) − 2 S θ 298( Al ) − S θ 298(O2 ) 298 2 = 51.04 − 28.33 × 2 − 105.13 × 1.5
=-313.315
∆Gθ 298 = ∆H θ 298 − T ∆S θ 298
θ
3 O2= Mn2O3 2 1mol O2 条件下：
2Mn+
⇒
4 3 Mn+ O2= Mn2O3 3 2
2 2 ∆Gθ Mn2O3 = ∆ f Gθ Mn2O3 = × (969640 + 254.18T ) J / mol 3 3
代入 T=1000K
3 MnO2 ○
则有
∆GMn2O 3 θ = −47.7 KJ / mol
θ
θ
解：
1 θ H 2( g ) + O2( g ) = H 2O( g ) ∆ f GH = −249580 + 51.11TJ / mol 2O 2 1 Fe+ O2=FeO(S) ∆ f Gθ FeO 2 1 H2+ O2=H2O(g) ∆ f Gθ H 2O 2
∆Gθ (1)
由此可得：FeO(s)+H2(g)=Fe(s)+H2O（g） 且： ∆G(1) = ∆ f G 已知：T=1273K
=-1580232 因此： ∆ f G
θ
Al2O3
⇒I= 498.7
= −1681280 − 28.49 × T × ln T + 9.13 × 10−3 T 2 + 498.7T
解法二（定积分法） ： 有以上 ∆c p 同样可知 ∆a ， ∆b ， ∆c = ∆c = 0
'
∆Gθ 298 = ∆H θ 298 − T ∆S θ 298 − T (∆aM 0 + ∆bM 1 + ∆cM 2 + ∆c ' M −2 )
1 PO2
∆ r Gθ = RT ln PO2 = − RT ln PO2 / Pa 1.0315 ×105
= RT ln
= RT × 2.3lg( PO2 / Pa ) − RT ln1.0315 ×105
= −29.91×104 + 75.3T
由
1 Fe( s ) + O2( g ) + Al2O3 = FeO • Al2O3( S ) 2 3 2 Al( s ) + O2( g ) = Al2O3( S ) 2
2−
J/mol
负极反应： Fe + O
+ Al2O3 = FeO • Al2O3 + 2e
2−