四川省广安市岳池县七年级(上)期末数学试卷
四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要
求，请将正确选项填在对应题目的空格中）
1．（4分）的相反数的倒数是（）
A．B．C．2D．﹣2
2．（4分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
3．（4分）阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）
A．1682×108B．16.82×109
C．1.682×1011D．0.1682×1012
4．（4分）下列说法中，正确的是（）
A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零
5．（4分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）
A．﹣2，8B．﹣8，5C．2，8D．﹣2，5
6．（4分）下列计算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b
7．（4分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱8．（4分）如图图形中，是正方体表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
9．（4分）如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC 的度数为（）
A．30°B．45°C．54°D．60°
10．（4分）适合|2a+5|+|2a﹣3|＝8的整数a的值有（）
A．4个B．5个C．7个D．9个
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．（4分）若a+＝0，则a3＝．
12．（4分）若﹣xy2与2x m﹣2y n+5是同类项，则n﹣m＝．
13．（4分）已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°18′23″，则∠β＝．
14．（4分）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．
15．（4分）若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2017的值为．
16．（4分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是．
17．（4分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．
18．（4分）观察下面两行数
第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…
第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…
则第二行中的第6个数是；第n个数是．
三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过
程）
19．（10分）计算题
（1）30×（﹣﹣）
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]
20．（10分）计算题
（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）
（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]
21．（10分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）﹣x＝3﹣
四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分．解答时应按要求写出必要的文字说明、
计算步骤或推理过程）
22．（6分）先化简，再求值
（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．
23．（6分）如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x ﹣5）的解是多少？
24．（6分）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝25°，求∠AOB的度数．
五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分．解
答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）
25．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
26．（10分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．
（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？
27．（12分）探究题：如图①，已知线段AB＝14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E 分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE＝cm；
（2）若AC＝4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．
四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要
求，请将正确选项填在对应题目的空格中）
1．C；2．C；3．C；4．D；5．B；6．D；7．A；8．C；9．A；10．A；
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．﹣；12．﹣6；13．54°41′37″；14．7；15．﹣1；16．3；17．1；18．﹣47；（﹣1）n+1•（n+1）2+2；
三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过
程）
19．；20．；21．；
四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分．解答时应按要求写出必要的文字说明、
计算步骤或推理过程）
22．；23．；24．；
五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分．解
答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）
25．；26．1.4x+6；1.6x；27．7；。
广安市岳池县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题
广安市岳池县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟，总分120分）一、选择题（每小题4分，共40分） 1．3的倒数等于A ．3B ．－3C ．13D ．13-2．如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是A ．B ．C ．D ．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为 A ．3.12×105 B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1074．下列计算正确的是 A ．a 2＋a 3=2a 5B ．3a ＋2b =5abC ．5y －3y =2D ．3x 2y －2yx 2=x 2y5．下列说法正确的是A ．绝对值是它本身的数只有0B ．如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0C ．整数只包括正整数和负整数D ．－1是最大的负有理数6．若关于x 的方程2x －m =x －2的解为x =3，则m 的值为 A ．5B ．－5C ．7D ．－77．已知a －2b =3，则3(a －b )－(a +b )的值为 A ．－3B ．－6C ．3D ．68．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是A ．B ．C ．D ．9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是 A ．2×1000(26－x )=800x B ．1000(13－x )=800x C ．1000(26－x )=2×800x D ．1000(26－x )=800x10．如图，C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE =CD ＋DE ；②CE =AB －AC －EB ；③CE =CD ＋BD －EB ；④CE =AE ＋BC －AB ．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个c二、填空题（请把最简答案．．．．填写在答题卡相应位置。
2019-2020学年四川省广安市岳池县七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.12的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是()A.B.C.D.3.2019年11月3日，“韵动中国⋅2019”广安国际红色马拉松赛在广安如期举行，本次赛事以“我爱你中国，奔跑吧广安”为主题，全程马拉松约为42公里．把42公里用科学记数法表示为()A. 4.2×103米B. 4.2×104米C. 4.2×105米D. 0.42×105米4.下列运算，结果正确的是()A. a+2a2=3a3B. 6a−3a=3C. 3a2b−2ba2=a2bD. −3(a−b)=−3a+b5.已知关于x的一元一次方程kx−1=4x+7的解是x=2，则k的值为()A. 8B. 2C. −2D. 66.单项式−23x2y2z的系数和次数分别是()A. −2，8B. −8，4C. −8，5D. −6，57.下列说法中，正确的个数有()①两点之间，直线最短；②若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1=∠3；③任何数都有它的倒数；④没有最小的有理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，甲从点A出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 115°C. 135°D. 145°9.随着互联网的高速发展，“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一种商品标价为240元，按标价的80%出售，仍可获利20%，设该商品进价是x元，则所列方程是()A. 240×80%−x=20%xB. 240×80%−x=20%C. 240×80%−x=240×20%D. 240−80%x=240×20%10.在数轴上点A，B分别对应的数是a，b，A、B两点之间的距离可表示为AB=|a−b|.若数轴上两点A、B对应的数分别是x和−2，则下列结论中：①当x=4时，AB=6；②若AB=3，则x=1；③|x+2|+|x−3|的最小值是5．其中正确的是()A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某市2019年元旦的最低气温为−4℃，最高气温为3℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃.12.若−x m+3y与x4y n+3是同类项，则(m+n)2019=______．13.式子3m+2和m−10的值互为相反数，则m的值是______．14.已知∠α的补角是137°46′，则∠α的余角的度数是______．15.如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于______．16.为加强校园文化建设，营造浓郁的书香校园氛围，我县某校把一些图书分给七年级(1)班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，该班有______名学生．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程：x−x−12=2−x+25。
2024届广西岳池县联考数学七上期末考试模拟试题含解析
2024届广西岳池县联考数学七上期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD2．下列各式符合书写要求的是（ ） A ．213aB ．n •2C ．a ÷bD ．2πr 23．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ） A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．统计表4．倒数是它本身的数是（ ） A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．05．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．13D ．166．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（ ）元 A ．4.057×109B ．0.4057×1010C ．40.57×1011D ．4.057×10127．下列四个数中，最小的数是( ) A ．﹣|﹣3|B ．|﹣32|C ．﹣(﹣3)D ．138．下列说法正确的有（ ）个 ①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ④如果//a b ，//b c ，则//a c ；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．在3-，7-，()4--，0中，负数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知代数式x 2﹣4x ﹣2的值为1，则代数式﹣2x 2+8x ﹣5的值为_____．12．如图，ABC 中，点D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且,80AC CD BD BE ACD ===∠=，则CDE ∠的__________．13．在如图所示的运算流程中，若输入的数4x =-，则输出的数y =__________．14．如图，农民为了节省灌潑费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是__________．15．已知1是关于x 的方程2712x m -=-的解，则m =____________． 16．计算3(3)a b a --的结果是______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)、、、在方格纸中小正方形的顶点上．17．（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A B C D（1）画线段AB；（2）画图并说理：①画出点C到线段AB的最短线路CE，理由是；+++最短，理由是．②画出一点P，使AP DP CP EP18．（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B 处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．19．（8分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．()1若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；()2若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？20．（8分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 －2 －4 +13 －6 +6 －3（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具 件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21．（8分）AOC ∠与BOD ∠有公共顶点O ，其中90BOD ∠=︒，OE 平分AOD ∠．（1）当BOD ∠与AOC ∠如图1所示，且30AOC ∠=︒，10BOC ∠=︒，求COE ∠的度数；（2）当OB 与OC 重合时如图2所示，反向延长线OA 到H ，OF 平分COH ∠，求AOE FOH ∠+∠的度数． 22．（10分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，90ACB EDF ∠=∠=︒，60ABC ∠=︒，45DEF ∠=︒．（1）如图1，将顶点C 和顶点D 重合，保持三角板ABC 不动，将三角板DEF 绕点C 旋转，当CF 平分ACB ∠时，求ACE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF ，猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C 和顶点E 重合，保持三角板ABC 不动，将三角板DEF 绕点C 旋转．当CA 落在DCF ∠内部时，直接写出ACD ∠与BCF ∠之间的数量关系． 23．（10分）如图，AD ∥BC ，∠1＝∠B ，∠2＝∠1．（1）试说明AB∥DE；（2）AF与DC的位置关系如何；为什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度数．注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（1）小题要写出解题过程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代换）∴∥．（）（2）AF与DC的位置关系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代换）∴∥．（）24．（12分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【题目详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B．【题目点拨】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．2、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【题目详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．【题目点拨】本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.3、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．【题目详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，故选：C．【题目点拨】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．4、C【题目详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．5、A【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【题目详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.6、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：40570亿=4.057×1．故选：D．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【解题分析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B. |﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D. 13， ∴A 最小. 故选A. 8、A【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案． 【题目详解】∵两直线平行，同位角相等， ∴①错误，∵一条直线有无数条平行线， ∴②正确，∵在同一平面内，两条不相交的直线是平行线， ∴③错误，∵如果//a b ，//b c ，则//a c ， ∴④正确，∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， ∴⑤错误， 故选A ． 【题目点拨】本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键． 9、C【解题分析】对于A 和B ，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C 和D ，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可. 【题目详解】解：A.等式a=b 两边同时减去c ，得a-c=b-c ，故A 一定成立； B.等式a=b 两边同时加上c ，得a+c=b+c ，故B 一定成立； C.当c=0，不成立；D.等式a=b 两边同时乘以-c ，得-ac=-bc ，故D 一定成立. 故选C. 【题目点拨】本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质； 10、A【分析】先化简，然后根据负数的定义：比0小的数是负数，逐一判断即可． 【题目详解】解：在3-，77-=，()44--=，0中， 负数有：3-，共1个． 故选：A ． 【题目点拨】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案． 【题目详解】解：∵代数式x 2﹣4x ﹣2的值为1， ∴x 2﹣4x-2＝1， ∴x 2﹣4x ＝3，∴代数式﹣2x 2+8x ﹣5＝﹣2（x 2﹣4x ）﹣5 ＝-2×3-5 =﹣6﹣5 ＝﹣1． 故答案为：﹣1 【题目点拨】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径. 12、1．5【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A ＝∠CDA ＝50︒，∠B ＝∠DCB ，∠BDE ＝∠BED ，根据三角形的外角性质求出∠B ＝25︒，由三角形的内角和定理求出∠BDE ，根据平角的定义即可求出选项． 【题目详解】∵AC ＝CD ＝BD ＝BE ，80ACD ∠=， ∴∠A ＝∠CDA ＝50︒，∠B ＝∠DCB ，∠BDE ＝∠BED ， ∵∠B ＋∠DCB ＝∠CDA ＝50︒， ∴∠B ＝25︒，∵∠B ＋∠EDB ＋∠DEB ＝180︒， ∴∠BDE ＝∠BED ＝12（180︒−25︒）＝77.5︒， ∴∠CDE ＝180︒−∠CDA−∠EDB ＝180︒−50︒−77.5︒＝1.5︒， 故答案为：1.5︒．【题目点拨】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键． 13、-8【分析】先求2x ，再除以-2，即可得出答案. 【题目详解】当x=-4时，216x =，y=16÷(-2)=-8 故答案为-8. 【题目点拨】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则. 14、两点之间，线段最短【分析】根据“两点之间，线段最短”即可．【题目详解】解：这样做的数字依据是：两点之间，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短． 【题目点拨】本题考查了两点之间，线段最短，解题的关键是读懂题意，熟知两点之间，线段最短． 15、1【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m 的一元一次方程即可． 【题目详解】根据题意，把1代入方程得，21712m ⨯-=- 714m ∴-=-2m ∴=故答案为：1． 【题目点拨】本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 16、6a b -【分析】去括号合并同类项即可.【题目详解】解：3(3)336a b a a b a a b --=-+=-. 故答案为：6a b -. 【题目点拨】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；+++=+．②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得AP DP CP EP AD CE【题目详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；+++最短，理由是：两点之间线段最短，②如图所示P点为AP DP CP EP故答案为：两点之间线段最短．【题目点拨】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．18、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【题目详解】解：如图：由图可知∠SAB ＝90°﹣∠DAS ＝90°﹣60°＝30°，∠ABS ＝90°﹣∠SBC ＝90°﹣30°＝60°，在△ABS 中，∠SAB ＝30°，∠ABS ＝60°，∴∠ASB ＝180°﹣∠ABS ﹣∠SAB ＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB 长为180千米．【题目点拨】本题主要考查了方位角，正确画出方位角，再结合三角形的内角和是解题的关键.19、()1有2种方案．方案一：甲种25台，乙种25台；方案二：甲种35台，丙种15台；()2购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．所以应选择方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解.【题目详解】（1）①设购进甲x 台，乙()50x -台，()1500x 210050x 90000+-=；∴ x 25=；∴ 购进甲25台，乙25台．②设购进甲x 台，丙()50x -台()1500x 250050x 90000+-=；∴ x 35=；购进甲35台，丙15台．③设购进乙x 台，丙()50x -台()2100x 250050x 90000+-=；∴ x 87.5=（舍）所以选择有2种方案．方案一：甲种25台，乙种25台；方案二：甲种35台，丙种15台；（2）利润应为：方案一：25150252008750⨯+⨯=元，方案二：35150152509000⨯+⨯=元，∵ 9000元8750>元，∴ 方案二获利多，购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．所以应选择方案二．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．20、（1）113；（2）19；（3）709 ；（4）14225元【分析】（1）根据“超产记为正、减产记为负”，从而用100加上13进一步计算即可；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，所以据此进一步计算即可；（3）根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可；（4）根据（3）得出实际产量，然后按照奖罚制度进一步计算即可；【题目详解】（1）∵超产记为正、减产记为负，∴100+13=113（件），故答案为：113；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，∴()13619--=（件），故答案为：19；（3）由题意得：5−2−4+13−6+6−3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案为：709；（4）由（3）得实际产量为709件，超额完成部分为9件，∴709209514225⨯+⨯=（元）答：该厂工人这一周的工资总额是14225元【题目点拨】本题主要考查了正负数在实际生活中的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB 的度数，根据∠AOD=BOD ∠+B AO ∠求出∠AOD ，再根据角平分线的定义知∠EOA=12∠AOD ，据COE AOE AOC ∠=∠-∠可得答案； （2）设FOH x ∠=，则BOF x ∠=，由90BOD ∠=︒可得290DOH x ∠=-︒，根据OE 平分AOD ∠得()1802901352x AOE EOD x ︒--︒∠=∠==︒-，即可得AOE FOH ∠+∠的度数． 【题目详解】解：（1）∵30AOC ∠=︒，10BOC ∠=︒，∴20AOB ∠=︒，∵90BOD ∠=︒，∴110AOD ∠=︒，∵OE 平分AOD ∠，∴55AOE ∠=︒，∴25COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒；（2）设FOH x ∠=，∵OF 平分COH ∠，OB 与OC 重合，∴BOF x ∠=，∵90BOD ∠=︒，∴290DOH x ∠=-︒，∵OE 平分AOD ∠，∴()1802901352x AOE EOD x ︒--︒∠=∠==︒-， ∴135135AOE FOH x x ∠+∠=︒-+=︒．【题目点拨】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．22、（1）45︒；（2）ACE BCF ∠=∠，理由见解析；（3）45BCF ACD ∠=︒+∠或45BCF ACD ∠-∠=︒【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA ，即可求出∠ACE ；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD 和∠BCF 都和∠ACF 关系紧密，分别表示它们与∠ACF 的关系即可求解．【题目详解】（1）∵CF 平分ACB ∠ ∴11904522ACF ACB ∠=∠=⨯= ∴90ACE ACF ∠=︒-∠904545=︒-︒=︒（2）猜想：ACE BCF ∠=∠理由：∵90ACF BCF ∠=︒-∠90ACE ACF ∠=︒-∠∴9090ACE BCF ∠=︒-︒-∠（）9090BCF =︒-︒+∠BCF =∠（3）因为CA 在∠DCF 内侧，所以∠DCA=∠DCF -∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA -∠ACF=90°-∠ACF，所以45BCF ACD ∠=︒+∠或45BCF ACD ∠-∠=︒【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相等的性质，要善于观察顶点相同的角之间的关系．23、（1）DEC ；两直线平行，内错角相等；DEC ；AB ；DE ；同位角相等，两直线平行；（2）AF ∥DC ；AGD ；两直线平行，内错角相等；1；AGD ；AF ；DC ；内错角相等，两直线平行；（1）65°40′．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【题目详解】（1）∵AD ∥BC ，（ 已知 ）∴∠1＝∠DEC ．（两直线平行，内错角相等 ）又∵∠1＝∠B ，（ 已知 ）∴∠B ＝∠DEC ，（ 等量代换 ）∴AB ∥DE ．（ 同位角相等，两直线平行）（2）AF 与DC 的位置关系是：AF ∥DC ．∵AB ∥DE ，（ 已知 ）∴∠2＝∠AGD ．（ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠2＝∠1，（ 已知 ）∴∠1＝∠AGD ，（ 等量代换）∴AF ∥DC ．（ 内错角相等，两直线平行 ）（1）∵AF ∥DC ，∴∠AFB ＝∠C ．∵AD ∥BC ，∴∠AFB ＝∠DAF ，∠BAD +∠B ＝180°．∴∠2+∠C +∠B ＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案为：（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查了平行线的性质以及应用，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24、(1)n－3，12n(n－3)；(2) 135个；(3) 每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.【分析】（1）依据图形以及表格中的变换规律，即可得到结论；（2）依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n-3）个电话，据此进行判断．【题目详解】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为12n（n-3）；故答案为n-3，12n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为12×18×（18-3）=135（个）；(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n－3)个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为12n(n－3)；数学社团有18名同学，当n＝18时，12×18×(18－3)＝135.【题目点拨】本题主要考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：12n（n-3）（n≥3，且n为整数）．。
四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1． a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=17．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= ．13．32.48°=度分秒．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是度．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= ．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= ．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．20．计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．21．解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．【解答】解：∵a=，∴a2=1，∴a=±1，故选D．【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选B．【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程．【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】数轴；正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据x3y2k与﹣x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解．【解答】解：∵ x3y2k与﹣x3y8是同类项，∴2k=8，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．32.48°=32 度28 分48 秒．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°=28.8′，0.8′=48″，即32.48°=32°28′48″，故答案为：32，28，48．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162 度．【考点】余角和补角．【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程4x=90﹣x，计算出x 的值，进而可得补角．【解答】解：设这个角为x°，由题意得：4x=90﹣x，解得：x=18，则这个角的补角是180°﹣18°=162°，故答案为：162．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20 ．【考点】列代数式．【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字．【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= 2 ．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案．【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy=﹣x2y﹣xy；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n=10m．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋•岳池县期末）解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）6（4﹣1.5y）=y+424﹣9y=y+4﹣y﹣9y=4﹣24﹣10y=﹣20y=10（2）2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣310x﹣9x=﹣3﹣12+14x=﹣1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．四、解答题：（2016秋•岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1．又∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．当=2时，原式=0+4×2﹣3×1=5；当m=﹣2时，原式=0+4×（﹣2）﹣3×1=﹣11．所以代数式的值为5或﹣11．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．【解答】解：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×（﹣5）2=﹣1+5=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．【考点】余角和补角．【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠1=∠2，又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，∴∠2=×360°=60°，∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．。
2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级上学期数学期末试卷带答案
2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．（4分）的相反数的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．（4分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．（4分）阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）A．1682×108B．16.82×109C．1.682×1011D．0.1682×10124．（4分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零5．（4分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，56．（4分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b7．（4分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱8．（4分）如图图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°10．（4分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．（4分）若a+=0，则a3=．12．（4分）若﹣xy2与2x m﹣2y n+5是同类项，则n﹣m=．13．（4分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=．14．（4分）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．15．（4分）若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为．16．（4分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：=ad﹣bc，那么当=18时x的值是．17．（4分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．18．（4分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（10分）计算题（1）30×（﹣﹣）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]20．（10分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]21．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣x=3﹣四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分．解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）22．（6分）先化简，再求值（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x=2，y=﹣1．23．（6分）如果y=3是方程2+（m﹣y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x﹣5）的解是多少？24．（6分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB 的度数．五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分．解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）25．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．26．（10分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？27．（12分）探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．（4分）的相反数的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣2【解答】解：∵﹣的相反数为，的倒数为2．∴的相反数的倒数是2．故选：C．2．（4分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【解答】解：12﹣（﹣2）=14（℃）．故选：C．3．（4分）阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）A．1682×108B．16.82×109C．1.682×1011D．0.1682×1012【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．4．（4分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．5．（4分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，故选：B．6．（4分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．7．（4分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，解得，x=160，y=250，∴（200+200）﹣（160+250）=﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．8．（4分）如图图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、无法折叠，不是正方体的展开图，故此选项错误；B、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，故此选项错误；C、是正方体的展开图，故此选项正确；D、不是正方体的展开图，故此选项错误；故选：C．9．（4分）如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOB=∠AOC，设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，∴∠DOB=2x°，∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°解得：x=30故选：A．10．（4分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．（4分）若a+=0，则a3=﹣．【解答】解：因为a+=0，所以a与互为相反数，所以a=﹣，所以a3=（﹣）3=﹣．故答案是：﹣．12．（4分）若﹣xy2与2x m﹣2y n+5是同类项，则n﹣m=﹣6．【解答】解：∵﹣xy2与2x m﹣2y n+5是同类项，∴m﹣2=1，n+5=2，解得m=3，n=﹣3，∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6．故答案为：﹣6．13．（4分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=54°41′37″．【解答】解：根据互余的定义，两角互余，则和为90°，即∠α+∠β=90°，∴∠β=180°﹣∠α=90°﹣∠α=54°41′37″，故答案为：54°41′37″．14．（4分）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．15．（4分）若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为﹣1．【解答】解：∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x=，y=﹣2，则（xy）2017=[×（﹣2）]2017=﹣1．故答案为：﹣1．16．（4分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：=ad﹣bc，那么当=18时x的值是3．【解答】解：∵2×5﹣4（1﹣x）=18，∴解得：x=3故答案为：317．（4分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是1cm．【解答】解：如图，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD=AC=×8cm=4cm，∴DB=AB﹣AD=5cm﹣4cm=1cm．故答案为1．18．（4分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1•（n+1）2+2．【解答】解：第一行的第n个数为（﹣1）n+1（n+1）2，则第二行的第n个数为（﹣1）n+1（n+1）2+2．则第二行中的第6个数是﹣47，第n个数是（﹣1）n+1•（n+1）2+2，故答案为：﹣47；（﹣1）n+1（n+1）2+2．三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（10分）计算题（1）30×（﹣﹣）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]【解答】解：（1）原式=30×﹣30×﹣30×=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=﹣1﹣××9=﹣1﹣=﹣．20．（10分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]【解答】解：（1）原式=8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6=﹣8x﹣2；（2）原式=1﹣6ab﹣3a+（1﹣4a+6ab）=1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab=2﹣7a．21．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣x=3﹣【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x=36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6，移项得：﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4，合并得：﹣13x=26，解得：x=﹣2．四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分．解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）22．（6分）先化简，再求值（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x=2，y=﹣1．【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2，=﹣x2﹣xy+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22﹣2×（﹣1）+（﹣1）2=1．23．（6分）如果y=3是方程2+（m﹣y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x﹣5）的解是多少？【解答】解：当y=3时，2+m﹣3=6，解得：m=7，将m=7代入方程2mx=（m+1）（3x﹣5）得：14x=8（3x﹣5）即14x=24x﹣40，解得：x=4．24．（6分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB 的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分．解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）25．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【解答】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时．则：2（v+3）=3（v﹣3）解得：v=15．答：船在静水中的平均速度是15千米/时．26．（10分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款1.4x+6元，当到乙商店购买时，须付款 1.6x元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？【解答】解：（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x﹣10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．故答案为：1.4x+6；1.6x．（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（3）在甲商店购买50本练习本需付款：1.4×50+6=76（元），在乙商店购买50本练习本需付款：1.6×50=80（元），∵76＜80，∴甲商店更划算．27．（12分）探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=7cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．【解答】解：（1）∵AB=14cm，点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=DC+EC=AC+BC=AB=7cm故答案为：7；（2）∵AC=4cm，AB=14cm，∴BC=AB﹣AC=10cm，又∵D为AC中点，E为BC中点，∴CD=2cm，CE=5cm，∴DE=CD+CE=7cm；（3）∵AC=acm，∴BC=AB﹣AC=（14﹣a）cm，又∵D为AC中点，E为BC中点，∴CD=acm，CE=（14﹣a）cm，∴DE=CD+CE=a+（14﹣a）=7cm，∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变；（4）设∠AOC=α，∠BOC=120﹣α，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=，∠COE=（120°﹣α），∴∠DOE=∠COD+∠COE=+（120°﹣α）=60°，∴∠DOE=60°，与OC位置无关．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
四川省广安市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
以每秒 2 个单位长度和每秒 5 个单位长度的速度向右运动，t 秒后，我们用 AB 表示点 A 与点 B 之间的距离，
用 BC 表示点 B 与点 C 之间的距离．探究：BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；
若不变，请求出 BC-AB 的值．
4
六、拓展探究题(10 分) 26．已知 O 为直线 AD 上的一点，以 O 为顶点作∠COE=90°，射线 OF 平分∠AOE．
A．4
B．1
C．5
9．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（
D．-2
D．3 ）
A．|a|>|b|
B．b-a<0
C．ab>0
1
D．a>-b
10．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得
酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子．现在拿 30 斗
6．下列计算中，正确的是（ ） A．2a+3b= 5ab
B．3y2-2y2=1
C． ab-1.5ba= 0
D．3x3+2y2=5x5
7．若关于 x 的方程 2x-k+4=0 的解是 x=3，则 k 的值是（ ）
A．10
B．-10
C．2
8．若单项式 2ax-1b4 与单项式-3a3b3+y 是同类项，则 x+y 的值为（ ）
（1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校还需购买上面的两种笔共 105 支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我 这次买这两种笔需支领 2859 元” 王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．” 请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
四川省广安市岳池县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
四川省广安市岳池县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A ．a b +B ．a b -C ．a b -+D ．a b --7．下列运算正确的是（ ）A ．532--=-B ．32ab ab -=C ．()a b c a b c --=-+D ．2(1)(1)1-÷-=8．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x 尺，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()()3441x x +=+B ．3441x x +=+C ．()()3144x x -=-D ．3441x x -=-9．如图，已知线段AB 的长为12cm ，C 是线段AB 的中点，若N 是线段AC 的三等分点，则线段BN 的长度是（ ）A ．10cmB ．8cmC ．7cm 或9cmD ．8cm 或10cm 10．如图，大长方形ABCD 是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为a ，b ，c （a b c <<），有以下结论：①a b c +>；②小长方形四的宽是b c a +-；③2a c b +=；④大长方形ABCD 的周长为222a b c ++．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题三、解答题x-2。
岳池县初一上册数学期末试卷有答案
岳池县2021—2021学年度上期七年级期末考试数学试卷(全卷总分值120分，120分钟完卷)题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 题分 30 30 32 12 16 120得分一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！〔每题3分，共30分〕 ( ) 1. 与-3的绝对值相等的数是 A.3 B.0 C.1 D.以上都不对 ( ) 2. 假设m 与-4互为相反数，那么21m 的负倒数是 A.2B.-2C. 21D. 21-( ) 3. 以下变形符合等式性质的是 A.如果3x -2=6，那么3x=6-2 B.如果2x -1=5，那么2x=5+1 C.如果2x -3=x -1，那么2x -x=-1-3D.如果41-x=1，那么x=4 ( ) 4. 如果n 是整数，那么6n A.能被6整除 B.被6整除余1 C.被6整除余2 D.被6整除余3( ) 5. 一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 73 58 69 76 79，那么这个家庭平均每月用电 A.72度 B.73度 C.74度 D.76度 ( ) 6. 如下图的物体是一个几何体，从正面看到的图形是( ) 7. 假设关于x 的方程5m+3x=2的解是x=1，那么m 的值是 A.1/5 B.-1/5 C.1 D.0( ) 8. 如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是 A.15o ，75o B. 20o ，100o C. 10o ，50o D. 30o ，150o ( ) 9. 以下各数：a ，|a|，a 2，a 2-1，a 2+1，其中一定不是负数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个( ) 10. 某人向北京打 ，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟局部按每分钟1.2元收费〔缺乏1分钟按1分钟计〕，假设某人付了8元话费，那么此次通话平均每分钟花费A.1元B.1.1元C.1.2元D.1.3元 二、填空题：〔每题3分，共30分〕11. 与原点距离为5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
七年级数学期末考试卷试题
岳池县2021-2021学年度上期七年级期末考试制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
数 学 试 卷(全卷满分是100分, 90分钟完卷)姓名___________ 学号_______题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 总分人题 分 20 8 5 16 12 7 9 11 12 100得 分一. 填空题 (每一小题2分, 一共20分)1. －25的相反数是____________, 6的倒数是_________.2. (－1)2021+(－1)2021+(－1)2021=_________.3. 假设代数式8x －3与6x －5的值互为相反数, 那么x =___________.4. 方程31x=2与2x+a=3a 的解一样, 那么a =_________. 5. ∠A=25o , ∠A 的余角是_____________. ×108×108有_______个有效数字.7. 数据处理的根本过程是____________、_____________、_____________、_____________. 8. 以下图是某课外学习语文、数学、英语的情况, 那么学生学习语文、数学、英语的比为________.9. (0－1)(1－2)(2－3)……(100－101)=___________.10. 一个点与一条直线的位置关系有________种, 它们是_________________________________. 二. 单项选择题 (每一小题2分, 一共8分) ( ) 1. 在数轴上, 原点及原点左边的点表示的数是 A. 正数B. 负数C. 非负的数D. 非正的数( ) 2. 假如3x －7=8, 那么以下结论正确的选项是 A. 4x+20=0B. 2x+3x=25C. 2x=8D. 10x=10( ) 3. 如图, 假设AB=CD, 那么AC 与BD 的大小关系为A. AC>BDB. AC<BDC. AC=BDD. 不能确定( ) 4. 在一扇形统计图中, 有一房形的圆心角为72o , 那么此扇形占整个圆的 A. 20%B. 25%C. 30%D. 50%三. 判断题: 正确的在括号里打“√〞, 错误的打“×〞. (每一小题1分, 一共5分) ( ) 1. 有理数可以分为分数、整数和零.( ) 2. 假如工厂增产100吨记为+100吨, 那么减产8吨记为－8吨. ( ) 3. 一个直角的补角还是直角. ( ) 4. 在－1与0之间还有负整数. ( ) 5. 等角的余角相等.四. 解以下方程 (每一小题4分, 一共16分) 1. 3(x －1)+16(2x －3)=－16 2.21x 3131x 21+=+3. 31(1－2x)=72(3x+5) 4.162x 33.01.0x 2.0=--+五. 计算以下各题 (每一小题3分, 一共12分) 1. －23÷18132)31()412(2+--⨯-- 2. 3)973(85.0-⨯÷0)20082009(⨯-3. 9y －3(4y －2)4. 16o 51’+38o 27’×3－90o六. 解答以下各题 (一共7分)1. 以下图形各能叠成什么图形? (4分)图A 图B答: 图A________________ 图B________________2. 两个角的比是7:3, 它们的差是56o , 求这两个角的度数. (3分)七. 按要求解答以下各题 (一共9分) 1. 用 “<〞 号将以下各数排列起来: (2分)41-, 21-, 0.5, 32, (－1)2, (－1)20212. a=－3, b=41-, 求式子3a 3－2b 2+3c 2－(－5283)的值. (3分)3. 小林在解方程52x －81(2x －1)=1时, 过程如下: 52x －81(2x －1)=1 去分母, 得 16x －5(2x －1)=1 去括号, 得 16x －10x －5=1 移项及合并, 得 6x=6系数化为1, 得 x=1(1)这些解题过程是否正确? 如有错误, 请在错误步骤下划一横线; (2分) (2)请直接写出该方程正确的解. (2分)八. 按要求解答以下各题 (一共11分)1. 有三个村庄A 、B 、C, A 在B 的北偏西35o , C 在B 的南偏西45o , 画出示意图, 并说出∠ABC 有多少度? (4分)2. 如图, AB 、CD 相交于点O, OE 平分∠AOC. ∠COE=68o , 求∠AOD 的度数. (4分)3. (3分) 为了理解塑料袋白色污染的情况, 某校七(2)班的同学对有3000户居民的某小区的30个家庭进展了一天丢弃塑料袋情况的调查, 统计结果如下: 一个家庭一天丢弃塑料袋个数1 2 3 4 5 6 家 庭 数2128323(1)以此为代表, 估计这个小区一天丢弃塑料袋大约是_____________个.(2)以此为代表, 估计1个月(按30天计算)这个小区丢弃塑料袋________________个.(3)假如5000个塑料袋重1千克, 那么这个居民小区1年丢弃的塑料袋约重_____________千克. 九. 列方程解应用题 (每一小题6分, 一共12分)1. 甲、乙两仓库一共有货物250吨, 现从甲仓库调出货物的91, 从乙仓库调出货物的21, 那么两个仓库的货物相等. 问甲、乙两仓库原有货物各多少吨?2. 岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2021年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的效劳费. 问该居民户在2021年11月份用子多少立方米天然气?岳池县2021-2021学年度上期七年级期末考试数学参考答案及评分意见一. 填空题 (每一小题2分, 一共20分) 1. 25;61 2. 1 3. 744. 65. 6506. 57. 搜集、整理、描绘、分析8. 9:7:49. －1 10. 两; 点在直线上和点在直线外 二. 单项选择题 (每一小题2分, 一共8分) 1. D 2. B 3. C 4. A三. 判断题: 正确的在括号里打“√〞, 错误的打“×〞. (每一小题1分, 一共5分) 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 四. 解以下方程 (每一小题4分, 一共16分) 1. 3(x －1)+16(2x －3)=－16去括号, 得 3x －3+32x －48=－16 ……………(1分) 移项, 合并, 得 35x=35 ……………(2分) 系数化为1, 得 x=1……………(1分)2.21x 3131x 21+=+ 去分母, 得 3x+2=2x+3 ……………(2分) 移项, 合并, 得 x=1……………(2分)3.31(1－2x)=72(3x+5) 去分母, 得 7(1－2x)=6(3x+5) ……………(1分) 去括号, 得 7－14x=18x+30 ……………(1分) 移项, 合并, 得 －32x=23……………(1分)系数化为1, 得 x=3223-……………(1分)4. 162x 33.01.0x 2.0=--+去分母, 得 6(0.2x+0.1)－0.3(3x －2)=1.8 ……………(1分)去括号, 得 －0.9x+0.6=1.8 ……………(1分)移项, 合并, 得 0.3x=0.6 ……………(1分)系数化为1, 得 x=2……………(1分)五. 计算以下各题 (每一小题3分, 一共12分) 1. －23÷18132)31()412(2+--⨯-- 2. 3)973(85.0-⨯÷0)20082009(⨯- 解原式=1813291)49(8+-⨯-÷- 解原式=3)973(85.0-⨯÷0)20082009(⨯- =181328132+- =0 =1 3. 9y －3(4y －2)4. 16o 51’+38o 27’×3－90o解原式=9y －12y+6 解原式=16 o 51’+114 o 81’－90o=－3y+6 =132 o 12’－90o=42 o 12’ 六. 解答以下各题 (一共7分)1. 图A ：正方体 图B ：圆锥2. 解： 设小角为x 度，那么大角为(56+x)度。
广安市岳池县2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析
广安市岳池县2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．若a=﹣a，则a=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．下列运算正确的是（）A．2a+5b=7ab B．2ab﹣ba=ab C．﹣5x2+2x2=﹣3 D．﹣（a﹣b）=b+a3．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣x=1，得x=﹣34．要使关于x，y多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，则k的值是（）A．0 B．C．D．﹣5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是（）A．美B．和C．设D．建6．某商店一套服装进价为300元，假如按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A．375元B．380元C．450元D．475元7．下列说法中正确的个数是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于那个角；③假如两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补：⑤假如互补的两个角相等，那么这两个角差不多上90°．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各数中，相等的组数有（）①（﹣5）2与﹣52②（﹣2）2与22③（﹣2）3与﹣23④﹣（﹣3）3与丨﹣33|⑤﹣（﹣2）2与22．A．0组B．1组C．2组D．3组9．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（）A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm10．七年级三班的宣传委员在办黑板报时．采纳了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（）A．160个B．162个C．240个D．242个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=．12．地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是米．13．假如一个角的补角是142°，那么那个角的余角是．14．若x2﹣2x的值是﹣5，则5x2﹣10x﹣7的值是．15．若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2020+的值是．16．∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD=．17．规定一种运算=ab﹣bc，那么=6时，x的值为．18．一队卡车运一批物资，若每辆卡车装7吨物资，则剩余10吨物资装不完；若每辆卡车装8吨物资，则最后一辆卡车只装3吨物资就装完了这批物资，那么这批物资共有吨．三、按要求解答（每小题6分，共24分）19．运算：﹣45×（+1﹣0.4）20．运算：﹣1100﹣（﹣）×3×（5﹣83×0.1253）21．化简：4（3a2b﹣2ab2）﹣5（﹣2ab2+3a2b）22．化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．四、解方程（每小题6分，共24分）23．解方程：﹣5x+9=7x﹣15．24．解方程：8（x+3）=3（x﹣2）25．解方程：﹣1．26．解方程：x+（x﹣）=（x﹣）+．五、几何题（每小题10分，共20分）27．如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．28．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．六、列方程解应用题29．为了迎接春节，某县预备用灯笼美化滨河路，许采纳A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？2020-2021学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．若a=﹣a，则a=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1【考点】相反数．【专题】推理填空题；实数．【分析】依照一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数依旧0，可得a=0，据此解答即可．【解答】解：∵a=﹣a，∴a=0．故选：C．【点评】此题要紧考查了相反数的含义以及求法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：0的相反数依旧0．2．下列运算正确的是（）A．2a+5b=7ab B．2ab﹣ba=ab C．﹣5x2+2x2=﹣3 D．﹣（a﹣b）=b+a【考点】合并同类项．【分析】依照同类项，合并同类项，去括号法则判定即可．【解答】解：A、2a和5b不能合并，故本选项错误；B、结果是ab，故本选项正确；C、结果是﹣3x2，故本选项错误；D、结果是﹣a+b，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．3．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣x=1，得x=﹣3【考点】等式的性质．【分析】依照等式的差不多性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B、∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；C、∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本选项错误；D、∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟记等式的2个差不多性质是解答此题的关键．4．要使关于x，y多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，则k的值是（）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】本题需先依照多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．【解答】解：∵多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，可得：7﹣2k=0，解得：k=．故选C．【点评】本题要紧考查了多项式，在解题时要能灵活应用多项式的项数和次数的概念是本题的关键．5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是（）A．美B．和C．设D．建【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】依照正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【解答】解：∵依照展开图可知：池、和、建、设四个字所在的面与美都有公共点，故他们不可能是对面，∴岳字与美字是对面．故选：A．【点评】本题要紧考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键．6．某商店一套服装进价为300元，假如按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A．375元B．380元C．450元D．475元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该服装的标价是x元，依照售价﹣进价=利润，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设该服装的标价是x元，依照题意得：80%x﹣300=80，解得：x=475，答：该服装的标价是475元；故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．下列说法中正确的个数是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于那个角；③假如两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补：⑤假如互补的两个角相等，那么这两个角差不多上90°．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】余角和补角．【分析】依照余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：锐角的补角一定是钝角，①正确；钝角的补角小于那个角，②错误；假如两个角是同一个角的补角，那么它们相等，③正确；锐角和钝角不一定互补，④错误；假如互补的两个角相等，那么这两个角差不多上90°，⑤正确．故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．8．下列各数中，相等的组数有（）①（﹣5）2与﹣52②（﹣2）2与22③（﹣2）3与﹣23④﹣（﹣3）3与丨﹣33|⑤﹣（﹣2）2与22．A．0组B．1组C．2组D．3组【考点】有理数的乘方．【专题】运算题；实数．【分析】分别运算每一组的结果，比较可得．【解答】解：①：（﹣5）2=（﹣5）×（﹣5）=25，﹣52=﹣5×5=﹣25，不相等；②（﹣2）2=（﹣2）×（﹣2）=4，22=2×2=4，相等；③（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣2×2×2=﹣8，相等；④﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27，丨﹣33|=丨﹣27|=27，相等；⑤﹣（﹣2）2=﹣4，22=4，不相等．相等的有：②③④三组，故选：D．【点评】本题要紧考查乘方的运算技能，注意（﹣a）2与﹣a2的区别是本题关键．9．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（）A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm【考点】两点间的距离．【分析】分点C在AB的延长线上和C在BA的延长线上两种情形运算即可．【解答】解：当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=17cm，点C在BA的延长线上时，AC=BC﹣AB=5cm．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，正确运用数形结合思想、分情形讨论思想是解题的关键．10．七年级三班的宣传委员在办黑板报时．采纳了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（）A．160个B．162个C．240个D．242个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】依照图形分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有n个黑色六边形，则此链子共有6+4（n﹣1）个白色六边形，由此代入运算得出答案即可．【解答】解：依照题意分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．此链子共有6+4（n﹣1）=4n+2个白色六边形，若链子上有40个黑色六边形，则链子共有白色六边形40×4+2=162个．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，解题的关键是发觉规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=﹣5．【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义得到m=3，n=2，然后求代数式的值．【解答】解：∵5x3y n和﹣x m y2是同类项，∴m=3，n=2，∴3m﹣7n=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，如此的项叫做同类项．12．地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是 5.5×1010米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5500万用科学记数法表示为：5.5×1010．故答案为：5.5×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．假如一个角的补角是142°，那么那个角的余角是52°．【考点】余角和补角．【分析】依照余角和补角的概念列式运算即可．【解答】解：∵一个角的补角是142°，∴那个角为：180°﹣142°=38°，∴那个角的余角是：90°﹣38°=52°．故答案为：52°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．若x2﹣2x的值是﹣5，则5x2﹣10x﹣7的值是﹣32．【考点】代数式求值；整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整体思想；整式．【分析】将5x2﹣10x﹣7变形可得5（x2﹣2x）﹣7，然后将x2﹣2x=﹣5整体代入可得．【解答】解：当x2﹣2x=﹣5时，5x2﹣10x﹣7=5（x2﹣2x）﹣7=5×（﹣5）﹣7=﹣32．故答案为：﹣32．【点评】本题要紧考查代数式的求值，将代数式变形后整体代入这一简便做法是考查的目的，属中档题．15．若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2020+的值是﹣2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程3x﹣4=﹣a，求得a的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：把x=2代入方程3x﹣4=﹣a得6﹣4=1﹣a，解得：a=﹣1，则a2020+=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查一元一次方程的解，代数式求值，代入方程的解建立新的一元一次方程求得a的数值是解决问题的关键．16．∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD=25°或55°．【考点】角平分线的定义．【专题】分类讨论．【分析】依照题意画出图形，再利用角平分线的性质得出答案．【解答】解：如图1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=50°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC=25°，如图2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=110°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC=55°，故答案为：25°或55°．【点评】此题要紧考查了角平分线的性质，正确画出符合题意的图形是解题关键．17．规定一种运算=ab﹣bc，那么=6时，x的值为﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】依照运算的定义第一把=6化成一样的方程，然后去括号、移项、合并同类项．系数化为1即可求解．【解答】解：依照题意得：3（﹣4x+1）﹣5（1﹣2x）=6，去括号，得﹣12x+3﹣5+10x=6，移项，得﹣12x+10x=6﹣3+5，合并同类项，得﹣2x=8，系数化为1得x=﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一样步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．一队卡车运一批物资，若每辆卡车装7吨物资，则剩余10吨物资装不完；若每辆卡车装8吨物资，则最后一辆卡车只装3吨物资就装完了这批物资，那么这批物资共有115吨．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题；方程思想．【分析】能够设共有x辆卡车，物资的总量是不变的，依照相等关系列出方程，从而得出物资的总量．【解答】解：设共有x辆卡车，依照题意得：7x+10=8（x﹣1）+3解得：x=15则物资共有7×15+10=115（吨）．故答案为：115【点评】求解此类应用题时，第一要找出题目中的等量关系，从而列出方程求出答案．三、按要求解答（每小题6分，共24分）19．运算：﹣45×（+1﹣0.4）【考点】有理数的乘法．【分析】依照乘法分配律简便运算即可求解．【解答】解：﹣45×（+1﹣0.4）=﹣45×﹣45×1+45×0.4=﹣5﹣60+18=﹣47．【点评】考查了有理数的乘法，关键是灵活运用运算定律简便运算．20．运算：﹣1100﹣（﹣）×3×（5﹣83×0.1253）【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣）×3×（5﹣1）=﹣1+×=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．化简：4（3a2b﹣2ab2）﹣5（﹣2ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=12a2b﹣8ab2+10ab2﹣15a2b=﹣3a2b+2ab2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入运算即可求出值，【解答】解：原式=﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x=y2+8x﹣8，∵|y﹣5|+（x+4）2=0，∴x=﹣4，y=5，则原式=25﹣32﹣8=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练把握运算法则是解本题的关键．四、解方程（每小题6分，共24分）23．解方程：﹣5x+9=7x﹣15．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：﹣12x=﹣24，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．解方程：8（x+3）=3（x﹣2）【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：8x+24=3x﹣6，移项合并得：5x=﹣30，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．25．解方程：﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】这是一个带分母的方程，因此要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x=﹣3，系数化为1得：得x=．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．26．解方程：x+（x﹣）=（x﹣）+．【考点】解一元一次方程．【分析】去分母、然后去括号、移项、合并同类项．系数化为1即可求解．【解答】解：去分母，得20x+10（x﹣）=6（x﹣）+15，去括号，得20x+10x﹣5=6x﹣14+15，移项，得20x+10x﹣6x=﹣14+15+5，合并同类项，得24x=6，系数化成1得x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一样步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．五、几何题（每小题10分，共20分）27．如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】依照题意分别求出AC、CD、DB的长，依照中点的性质运算即可．【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=AC=2cm，DN=BD=6cm，∴MN=MC+CD+DN=16cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．28．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．【考点】角的运算；角平分线的定义．【分析】由∠2=3∠1，∠BOD=80°，可求得∠DOE与∠AOD的度数，又由OC平分∠AOD，即可求得∠COD的度数，继而求得答案．【解答】解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°，∴∠DOCE=∠BOD=20°，∠AOD=180°﹣∠BOD=100°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=50°，∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°．【点评】此题考查了角的运算以及角平分线的定义．注意利用角平分线与角的倍数关系，分别求得∠COD与∠DOE的度数是关键．六、列方程解应用题29．为了迎接春节，某县预备用灯笼美化滨河路，许采纳A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个，依照A、B两种不同造型的灯笼共600个即可列方程求解；（2）依照单价乘以数量即可求得费用，据此即可求解．【解答】解：（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个．依照题意得x+（x+15）=600，解得：x=351，则A型灯笼需×351+15=249（个）；（2）249×40+351×30=20490（元）．答：A型灯笼需249个，B型灯笼需351个，这次美化工程需20490元．【点评】本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2021年3月8日。