机器人动力学
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。
运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。
机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。
机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。
机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。
1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。
对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。
对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。
正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。
(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。
(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。
正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。
2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。
逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。
逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。
由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。
解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。
解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。
数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。
数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。
机器人动力学
机器人动力学
机器人动力学是一门包含机器人控制、力学、运动学等多个专业的交叉学科，其目的在于研究复杂的机械系统和机器人的运动行为和控制方法。
机器人动力学的研究方向涉及机器人的：机械学、运动学、控制学、信息学、人机交互、现代制造技术等。
这种复合学科专门用于分析、模拟和控制机器人、机床以及其他机械系统的运动行为。
机器人动力学的基本内容简述如下：
首先，它涉及机器人的运动学理论和控制理论，包括机器人体系结构，构型及其各部分之间的相互作用，如关节、驱动器和传感器等。
其次，它还包括机器人机械动力学理论，涉及机器人的运动特性，比如建模、仿真和控制，同时也涉及力学的本质、特性和应用，以及计算力学在机器人动力学中的应用。
最后，它也涉及信息学，指的是研究机器人行为的算法、传感器和感知、人机交互以及数据挖掘和处理。
机器人动力学应用于工业机器人、生产机械、软件和控制系统等多个领域，主要帮助提高机器人和机械设备的性能，从而提高工业生产效率、节省能源以及降低生产成本。
在精密加工领域尤其具有重要作用，比如机器视觉、机器雕刻和抛光，甚至是金属精加工等，在这些领域都能够发挥机器人动力学的优势。
另外，机器人动力学也可以应用于服务机器人、家用机器人，以及智能制造等行业。
现在，家用机器人如洗地机器人、清洁机器人等已经广泛应用，可以节省家庭劳动力；而在智能制造和服务机器人方面，它也有着广泛的应用，可以有效解决行业内的生产管理、库存管
理、仓储管理和技术支撑等问题。
未来，机器人动力学将继续发展壮大，有望成为一门具有世界水平的学科。
在未来，机器人动力学将继续发挥重要作用，将推动机器人和机器技术发展，为未来工业化生产提供必要的技术支持。
机器人和动力学
机器人和动力学机器人和动力学是紧密相关的，因为动力学为机器人的设计和控制提供了基础理论。
本文将探讨机器人和动力学之间的关系，并阐述机器人在不同领域的应用以及面临的挑战。
一、机器人和动力学的关系动力学是研究物体运动和力的关系的科学。
在机器人领域，动力学用于描述机器人在各种条件下的运动规律，包括关节机器人、轮式移动机器人、飞行机器人等。
通过动力学建模和分析，可以得出机器人的运动轨迹、速度和加速度等信息，从而优化机器人的性能和控制精度。
二、机器人在不同领域的应用1.工业领域：在工业领域，机器人被广泛应用于自动化生产线、装配、焊接、喷涂等环节。
通过精确的动力学模型，可以实现高效率、高质量的生产。
2.医疗领域：在医疗领域，机器人可以用于手术、康复训练、护理等服务。
例如，手术机器人可以在医生的控制下进行精确的手术操作，而康复训练机器人则可以帮助患者恢复肌肉力量和运动能力。
3.航空航天领域：在航空航天领域，机器人可以用于探索太空、卫星维修、无人机侦察等服务。
例如，在卫星维修中，机器人的精度和灵活性可以大大提高维修效率和质量。
4.服务领域：在服务领域，机器人可以用于客户服务、餐饮服务、酒店服务等环节。
例如，在客户服务中，机器人可以通过语音识别和自然语言处理技术为客户提供高效的服务。
三、面临的挑战虽然机器人在各个领域得到了广泛应用，但仍面临着一些挑战：1.安全性：机器人的应用过程中可能会对人类造成伤害，因此需要采取有效的安全措施来防止事故的发生。
例如，在手术中使用的手术机器人需要经过严格的测试和验证，以确保其安全性和可靠性。
2.精度和稳定性：机器人的精度和稳定性是影响其应用效果的关键因素。
在某些领域，如航空航天领域和医疗领域，对机器人的精度和稳定性的要求非常高，需要不断优化和控制机器人的性能。
3.感知和控制：机器人的感知和控制能力是其实现自主行动的关键。
目前，机器人的感知和控制技术仍存在一些问题，如对环境的感知不足、对动态变化的适应能力不足等。
机器人学中的动力学
机器人学中的动力学机器人学是研究制造、设计和运动控制机器人的学科，广泛应用于工业、医疗保健、国防、探险等领域。
机器人学中的动力学是机器人运动学的重要分支，掌握机器人运动学对于设计、控制机器人运动具有重要意义。
动力学的概念机器人学中的动力学是研究机器人运动的力学学科。
它主要关注如何对机器人的运动进行描述和控制。
机器人动力学包括机器人运动学和机器人力学的研究。
机器人运动学研究机器人的位置和位姿，而机器人力学研究机器人的力学特性和力学运动方程。
机器人学中的动力学主要涉及以下几个方面：- 机器人的运动轨迹和速度规划- 机器人的动力学建模和仿真- 机器人的力学特性和控制机器人的运动轨迹和速度规划机器人的运动轨迹和速度规划是机器人动力学的基本问题。
机器人的运动轨迹是机器人在空间中的运动路径，可以用各种运动学和动力学方法进行描述。
机器人的速度规划通常是在已知机器人的运动轨迹的条件下，确定机器人的运动速度以及加速度和减速度的大小和方向。
机器人的运动轨迹和速度规划在机器人控制中占据着重要的地位。
机器人的控制主要目的是使机器人完成特定的任务，如在制造车间中装配零件等。
在完成这些任务时，机器人需要根据任务的要求确定运动轨迹和速度规划，这样才能在短时间内完成高效的操作。
机器人的动力学建模和仿真机器人的动力学建模是机器人学中难点之一。
一个好的机器人动力学模型必须考虑机器人本身的特性和运动机理。
机器人的动力学模型可以用数学公式或者计算机模拟的方法进行描述。
此外，机器人的动力学模型需要考虑机器人的各种运动方式，如旋转、直线运动等。
机器人的仿真是指利用计算机模拟机器人运动状态和行为的过程。
机器人的仿真可以对机器人的运动轨迹、速度规划和控制逻辑进行模拟和测试，从而为机器人的设计和使用提供依据。
机器人仿真是一种低成本、高效率的机器人研究方法。
机器人的力学特性和控制机器人的力学特性和控制主要研究机器人在行动中的力学特性和控制方法。
机器人的力学特性包括机器人的质量、惯性、摩擦和发热等。
机器人动力学名词解释
机器人动力学名词解释机器人动力学是研究机器人运动和力学特性的学科。
它涉及到描述机器人运动的数学模型、力学原理和控制算法等方面的知识。
下面我将从多个角度对机器人动力学进行解释。
1. 机器人动力学的定义，机器人动力学是研究机器人运动学和力学学科的一部分，它主要关注机器人的运动规律、力学特性以及运动控制等方面的问题。
2. 机器人运动学和动力学的区别，机器人运动学研究机器人的几何特性和位置关系，而机器人动力学则研究机器人的运动过程中所涉及的力学原理和力的作用。
3. 机器人动力学的重要性，机器人动力学是实现机器人精确控制和运动规划的基础。
通过研究机器人动力学，可以了解机器人在不同工作状态下的运动特性，为机器人的控制算法和路径规划提供理论支持。
4. 机器人动力学模型，机器人动力学模型是描述机器人运动和力学特性的数学模型。
常用的机器人动力学模型包括欧拉-拉格朗日方程、牛顿-欧拉方程等。
这些模型可以描述机器人的运动学和动力学特性，并用于机器人的控制设计和仿真研究。
5. 机器人动力学的应用领域，机器人动力学广泛应用于工业机器人、服务机器人、医疗机器人等领域。
在工业机器人中，机器人动力学可以用于路径规划、轨迹控制和碰撞检测等任务。
在服务机器人和医疗机器人中，机器人动力学可以用于实现精确的操作和运动控制。
6. 机器人动力学的挑战和研究方向，机器人动力学研究面临着复杂的多体动力学问题、非线性控制问题和实时性要求等挑战。
当前的研究方向包括机器人动力学建模与仿真、动力学控制算法设计、力觉反馈控制等。
总结起来，机器人动力学是研究机器人运动和力学特性的学科，涉及机器人的运动规律、力学特性和运动控制等方面的内容。
它在机器人控制、路径规划和仿真等领域具有重要的应用价值。
机器人的动力学
机器人的动力学是研究机器人运动和力学特性的学科。
它涉及了描述机器人运动、力和力矩之间关系的原理和方法。
机器人动力学的主要内容包括以下几个方面：
运动学：机器人运动学研究机器人的位置、速度和加速度之间的关系。
它涉及描述机器人末端执行器（如机械臂）的位姿和运动轨迹，以及描述机器人关节的运动参数。
动力学：机器人动力学研究机器人在外部作用力或力矩下的运动行为。
它涉及描述机器人的质量、惯性、力和力矩之间的关系，以及机器人的运动响应和稳定性。
控制：机器人动力学与机器人控制密切相关。
动力学模型可以用于设计机器人控制算法，以实现所需的运动、力量和精度。
力觉传感：机器人动力学可以应用于力觉传感技术。
力觉传感器可以用于测量机器人末端执行器的外部力和力矩，以实现机器人与环境的交互、力量控制和安全操作。
动力学模拟和仿真：动力学模型可以用于机器人动力学的模拟和仿真。
通过在计算机中建立机器人动力学模型，可以预测机器人在特定任务和环境中的运动行为和性能。
机器人动力学的研究对于机器人设计、控制和运动规划等方面都具有重要意义。
它可以帮助优化机器人的运动性能、提高机器人的精度和效率，并为机器人在各种应用领域中的安全操作和协作提供基础。
机器人动力学 雅克比-概念解析以及定义
机器人动力学雅克比-概述说明以及解释1.引言1.1 概述机器人动力学是研究机器人运动过程中的力学和动力学特性的学科，主要涉及机器人的姿态、速度、加速度、力和力矩等相关物理量。
机器人动力学一直以来都是机器人领域的关键问题之一，对于机器人的运动控制和路径规划具有重要的指导意义。
雅克比矩阵是机器人动力学中一项关键的工具，用于描述机器人多自由度系统中各关节之间的运动传递关系。
通过雅克比矩阵，我们可以计算出机器人末端执行器在给定关节角速度下的线速度和角速度，从而实现对机器人运动的精确控制。
机器人动力学的研究在实际应用中有着广泛的意义。
首先，深入理解机器人的动力学特性可以帮助我们设计出更加高效、灵活的机器人控制算法，从而提升机器人的运动精度和速度。
其次，机器人动力学的研究还可以为机器人路径规划、障碍物避障等问题提供重要的理论支持和指导。
此外，随着机器人应用领域的拓展，如医疗、教育、家庭服务等，机器人动力学的研究也将在未来发挥更加重要的作用。
总结起来，机器人动力学是研究机器人运动特性的学科，雅克比矩阵则是机器人动力学中的重要工具。
通过研究和应用机器人动力学，我们可以实现对机器人运动的精确控制，提升机器人的运动效率和准确性，并且为机器人的应用和发展打下坚实的基础。
未来，机器人动力学的研究将随着机器人技术的不断发展而不断探索新的方向，并为更广泛的机器人应用提供理论支持和指导。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应当包括对整篇文章的组织和章节安排进行介绍。
可以按照以下方式编写文章结构的内容：2. 文章结构本文共分为以下几个部分：引言、正文和结论。
2.1 引言部分将对机器人动力学的概念进行概述，介绍机器人动力学的背景和意义。
在此部分还将阐述本文的目的和结构。
2.2 正文部分将重点讨论雅克比矩阵的概念和应用。
首先，将介绍雅克比矩阵的定义和性质，以及其在机器人动力学中的重要作用。
接着，将探讨雅克比矩阵在路径规划、运动控制和力学分析等方面的应用。
机器人学基础机器人动力学蔡自兴课件
contents
目录
• 机器人动力学概述 • 机器人动力学建模 • 机器人运动学与动力学关系 • 机器人动力学仿真与实验验证 • 机器人动力学在智能控制中应用 • 总结与展望
01
机器人动力学概述
机器人动力学定义 01 02
机器人动力学研究内容01源自动力学建模机器人运动学与动力学关系分析
运动学方程与动力学方程的关系
运动学方程描述了机器人的运动学特性，而动力学方程描述了机器人的动态特性，两者相互关联，共同决定了机 器人的运动行为。
运动学参数对动力学性能的影响
机器人的运动学参数，如连杆长度、关节角度范围等，对机器人的动力学性能有重要影响，如惯性、刚度等。
基于运动学的机器人动力学控制策略
仿真结果展示与分析
轨迹跟踪性能
01
动态响应特性
02
关节力矩变化
03
实验验证方案设计与实施
实验平台搭建 实验参数设置 数据采集与分析
05
机器人动力学在智能控制中应用
智能控制算法在机器人动力学中应用
模糊控制
01
神经网络控制
02
遗传算法优化
03
基于深度学习的机器人动力学控制策略
深度学习模型构建 数据驱动控制 自适应控制
基于运动学的轨迹规划
基于动力学的控制策略
04
机器人动力学仿真与实验验证
机器人动力学仿真方法介绍
动力学模型建立
根据拉格朗日方程或牛顿-欧拉方程，建立机器 人的动力学模型。
仿真软件选择
选择MATLAB/Simulink、ADAMS等仿真软件 进行动力学仿真。
参数设置与初始条件
设定机器人的物理参数、运动范围、初始状态等。
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第六章 机器人动力学
6.1 机器人动力学研究概述
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第六章 机器人动力学
6.1 机器人动力学研究概述
本章将在机器人运动学的基础上考虑到力对具有一定质 量或惯量的物体运动的影响，从而引入机器人动力学问 题； 机器人动力学研究机器人动态方程的建立，它是一组描 述机器人动态特性的数学方程； 目前主要采用两种理论来建立数学模型： （1）动力学基本理论，包括牛顿－欧拉方程 （2）拉格朗日力学，特别是二阶拉格朗日方程 如同运动学，动力学也有两个相反问题
（1）求动能T
先对 m 1 求 T1
显然
x1 r1 cos y1 r1 sin
0 而 r1 0
r1
o
m1
于是
x1 r1sin y1 r1cos
由于 v12 x12 y12
r122 sin2 r122 cos2 r122
根据动能的公式
T1
1 2
m1r122
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动力学方程f的(一,般形,式)： F g (r,r,r)
式中 ,F,,r分别表示力矩、力、角位移和线位移
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第六章 机器人动力学
牛顿－欧拉方程
牛顿方程……面向平动
f ma
• 欧拉方程……面向转动
Jc (Jc)
式中 Jc ω τ
物体转动惯量 物体角速度 力矩
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V V 1 V 2 m 1 g 1 sri n m 2 g sr in
8
第六章 机器人动力学
6.2.3 拉格朗日函数方法
对于具有外力作用的非保守机械系统，其拉格朗日动力
学函数L可定义为
LTV
式中 T——系统总的动能； V——系统总的势能
若操作机的执行元件控制某个转动变量θ时，则执行元件的总
力矩 应为
ddtLL
若操作机的执行元件控制某个移动变量r时，则施加在运动方 向r上的力应为
《机器人原理与应用》
第六章 机器人动力学
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1
第六章 机器人动力学
本章主要内容
（1）机器人动力学研究概述； （2）拉格朗日动力学方法； （3） r 操作机的动力学分析； （4）二连杆机构的动力学分析； （5）倒立摆系统的动力学分析； （6）机器人动力学方程一般形式； （7）考虑非刚体效应的动力学方程。
d dt q T i q Ti q Vi q D i Fqi
其中，q i 为广义坐标，表示为系统中的线位移或角位移的变量；
Fqi
为作用在系统上的广义力；
T,V和D
分别为 n T Ti i 1
是系统总的动能、势能和耗散能，
n
V Vi i 1
n
D Di i 1
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其中， q1,q2,...q,s是所研究力学体系的广义坐标；
Q1,Q2,...Q,s是作用在此力学体系上的广义力；
T
是系统总动能。
分析力学注重的不是力和加速度，而是具有更广泛意义的 能量，扩大了坐标的概念。
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第六章 机器人动力学
6.2.2 用于非保守系统的拉格朗日方程
对于同时受到保守力和耗散力作用的、由n个关节部件组成的机 械系统，其Lagrange方程应为
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第六章 机器人动力学
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第六章 机器人动力学
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第六章 机器人动力学
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Fr ddtLrLr
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第六章 机器人动力学
6.2.4 拉格朗日方程的特点
它是以广义坐标表达的任意完整系统的运动方程式，方程 式的数目和系统的自由度数是一致的； 理想约束反力不出现在方程组中，因此建立运动方程式时 只需分析已知的主动力，而不必分析未知的约束反力； Lagrange 方程是以能量观点建立起来的运动方程式，为了 列出系统的运动方程式，只需要从两个方面去分析，一个 是表征系统运动的动力学量—系统的动能和势能，另一个 是表征主动力作用的动力学量—广义力。因此用Lagrange 方程来求解系统的动力学方程可以大大简化建模过程。
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第六章 机器人动力学
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第六章 机器人动力学
例 6.3 r 操作机的动力学分析
6.3.1 r 操作机的动力学模型
加上负载的 r 操作机
N
r
M
m2
r1
m1
o
操作机的物理学模型
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第六章 机器人动力学
6.3.2 建立拉格朗日函数
N
r
M
m2
T T 1 T 2 1 2m 1 r 1 22 1 2 m 2 r 2 1 2m 2 r22
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（2）求势能 V
根据势能的公式 V mgh
式中 h 为垂直高度，则
N
r
M
m2
r1
m1
o
对于 m 1 有 对于 m 2 有
得总势能
V1m1g1rsin
V2m2gsrin
（1）正问题 （2）逆问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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第六章 机器人动力学
动力学的两个相反问题
动力学正问题：已知机械手各关节的作用力或力矩， 求各关节的位移、速度和加速度（即运动轨迹），主 要用于机器人仿真。 动力学逆问题：已知机械手的运动轨迹，即几个关节 的位移、速度和加速度，求各关节所需要的驱动力或 力矩，用于机器人实时控制。 求解动力学方程的目的，通常是为了得到机器人的运 动方程，即一旦给定输入的力或力矩，就确定了系统 地运动结果。
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第六章 机器人动力学
6.2 拉格朗日动力学方法
6.2.1 用于保守系统的拉格朗日方程
在《分析力学》一书中Lagrange是用s个独立变量来描述力学体 系的运动，这是一组二阶微分方程。通常把这一方程叫做Lagrange
方程，其基本形式为
ddtqTi qTi Qi i1,2,3.....s....
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第六章 机器人动力学
N
再对 m 2 求 T 2
由于 x2 r cos y2 r sin
且 0 r 0
r
M
m2
r1
m1
o
有 x2 rcos rsin
y2 rsinrcos
v 2 2 r c o r s s in 2 r s i n rc o 2s
r 2 r22
则 得总动能
T212m2 r2r22