数学人教七年级上册2012年新编角的比较与运算教案1
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学习参考资料《角的比较与运算》教案
教学内容及其解析
1．内容.
角的比较，角的和差，角平分线．
2．内容解析.
角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础
知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的
大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠
合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的
移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是
将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系(教材图4.3—6)，除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角
的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题．
与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把
几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的
特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二
是类比学习.按知识内容，线段的比较、和差、中点与角
的比较、和差、角
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学习参考资料平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”
综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有
形”到“无形”(模型→图形→文字→符号)的抽象过程，
同时也重视相反的化“无形”为“有形”(符号→文字→
图形)的训练过程.类比学习是一种重要的学习方法，它
既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了
教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研
究一类问题的“基本套路”.
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、
和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程
中的类比思想．
教学目标及其解析
1．目标.
(1)理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关
系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描
述.
(2)经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和
差、角平分线角过程，体会类比思想.
2．目标解析.
(1)能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度
量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量
关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍
然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度
数的和差或
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学习参考资料等分．能结合角的大小、和差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述
它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的
图形及关系，用图形直观表示出来.
(2)在学习过程中，能在回忆线段的大小、和差、中点内
容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程
心中有数，建立有意义学习心向；能将研究线段的大小、
和差、中点的方式方法和基本套路，迁移运用到角的大
小、和差、角平分线的学习之中，不断地提出问题、分
析问题、解决问题.能建立起有关线段和角这两种基本几
何图形的完善的认知结构.
教学策略及其分析
1．策略.
教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式
教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成
学习目标.
2．策略分析.
在学习本课内容之前，学生已学习过与“角”相关的“线
段”这个基本图形，线段的相关内容和方法为学生学习
角的比较与运算搭好了“脚手架”，所以把“复习线段”
作为新授内容类比学习的对象.教师不断用线段的学习
内容和方法启发学生，通过设置环环相扣的“问题串”，
引导学生达成学习目标.这样以旧引新，以新强旧，学生
更易理解.在这个
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学习参考资料过程中，教师为学生的学习搭建自主学习、合作交流的平台，展示学习成果、反馈
学习疑难；通过富有针对性的提问、指导，对教学进行
及时调控，从而面向全体，为不同层次的学生提供了学
习的机会和恰当的帮助，提高课堂实效. 教学过程设计
(一)温故知新，引入课题.
引入：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学
了哪些内容吗？
接下来将研究什么，我们可以从研究线段得到启发．
师生活动：学生回忆，回答问题．
问题1请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些
内容？
师生活动：学生回顾在线段中所学内容，教师归纳. 教
师关注：学生对所学线段内容的整体认识以及“几何模
型——图形——文字——符号”的学习过程．
【设计意图】学习伊始，先回忆与本节课内容密切相关
的引导性材料——先行组织者．先行组织者能激活认知
结构中已具备的相关知识，使学生认识到它们之间的联
系；先行组织者为将要学习的材料提供了一个框架或线
索，起到了“导游图”的作用，能使学生对学习进程心
中有数，帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生
掌握研究问题的方法．
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学习参考资料(二)观察思考，探究新知. 问题2类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角
的大小？在练习本上画两个角，比较出它们的大小，并
说明你是怎么比较的.
师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交
流．
学生展示交流后提问：
1．比较角大小的方法有几种？每种方法中应注意的问题
什么？
师生活动：教师在学生展示交流的基础上，利用课件动
画演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归
纳操作要点：
量角器量角注意对中，重合，读数.
叠合两角时要注意：(1)重合(两角的顶点及一边重合)，
(2)同旁(另一边落在第一条边的同旁)．
2．两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？
师生活动：画出图形，并用符号表示，如图1；指出两
个角的大小关系有且仅有三种情况．
O(O′) A(A′)
B(B′)
AOBAOB???
??? O(O′)
B
A(A′) AOBAOB?????? O(O′)
A(A′)
B′ B
AOBAOB??????
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学习参考资料
教师关注：学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性；学生是否体会两个角的大小关系有且仅有三种情况．
【设计意图】采用类比的方法，按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：∠A>∠B，∠A=∠B，∠A<∠B，为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础．
问题3如图2
，图中共有几个角？它们之间有什么大小关系？
师生活动：学生确定角的个数，明确角间的大小关系．教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出
它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段
的和差，发现角的和差关系. 学生完成上述问题后提问：