2015年普通高等学校招生全国统一考试北京卷及答案
2015年高考北京卷及答案一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一中国四大发明之一——印刷术，曾被誉为“文明之母”。
毕昇的活字印刷，更是领先了西方数百年，揭开了世界印刷史的辉煌一页。
然而，时至20世纪，中国印刷业遇到了巨大的危机和挑战。
20世纪40年代，美国发明了第一代打字机加照相机的手动式照排机，但该照排机效率不高，一旦按错键，改版很麻烦。
1958年美国发明了光机式西文照相排字机，在计算机控制下依靠光学和机械方法选取字模，逐字照相形成版面，称为第二代排字机。
1969年，日本也研制成功第二代汉字排字机。
1965年西德成功研制出阴极射线管输出的第三代排字机。
三代机的速度可以比二代机快10倍，适用范围也广。
日本引进西德和美国的技术，于1975年也初步研制成第三代汉字排字机。
1976年英国研制出第四代排字机，它采用激光技术，用激光束在底片上扫描打点形成版面。
日本也正在研制第四代汉字排字机，但尚未成功。
此时此刻，中国的印刷业却仍在沿用古代的技术，在汉字的“丛林里”艰难跋涉。
从美国的第一代手动照排机，到英国的第四代激光排字机，世界照排技术的发展进步大大依赖于不同国家在科技方面的实力。
就拿阴极射线管输出的第三代排字机来说，该类排字机对底片要求高，对所使用的阴极射线管分辨率也要求很高。
这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。
汉字相比表音体系的文字，数量巨大。
从印刷的基本需求看，排字机的字库通常要收7000多字。
而从一般书报的需求来说，字体就有书版宋、报版宋、标题宋、仿宋、楷体、黑体、长宋、扁宋、长黑、扁黑等10多种；字号还有小六号、六号直到初号，共15种。
如此一来，字库的收字就会成倍增长。
汉字的巨大数量，为排字机字库的存贮带来了极大的挑战。
再加上文字印刷质量上的需求，要保证字形美观、笔锋明晰，汉字带给排字机的技术困难就会更大。
20世纪已进入信息时代，只有几十年历史的计算机，向拥有数千年历史的汉字提出了严峻的挑战。
有外国人说：“汉字如果不废除，中国就不能进入现代文明，也永远无法真正走向世界。
”（取材于1979年7月1日《汉字信息处理》）1．根据“材料一”，下列对中国印刷业面临“巨大的危机和挑战”的原因，概括不正确的一项是（3分）A．研究进程的落后B．计算机的历史短C．汉字自身的特征D．技术条件不具备2．根据“材料一”，下列对汉字在信息时代遇到“严峻的挑战”的原因，分析不正确的一项是（2分）A．汉字数量大，排字机字库存贮困难B．因字形字体的制约，汉字排版繁复C．表意系统的汉字无法适用于排字机D．汉字美观、笔锋明晰的要求难解决材料二世界最先进的第四代排字机使用激光技术，将激光束在底片上扫描打点形成版面。
由于激光很强，普通底片便能感光，还可用转印的方式在普通纸上印出逼真的大样。
更有意义的是，它用三到五瓦的强激光束直接打到版材上就能形成凹凸版面，称为激光直接雕版，这无疑免除了早期借助照相技术进行照排制版的一大套工序。
汉字激光照排系统采用第四代排字机的激光技术，但要解决字模存贮、文字变倍、激光只能逐线扫描而不能逐字扫描等关键问题。
其中，汉字字模存贮量是横亘在科学家面前的最大的技术难关。
汉字的常用字在3000字左右，印刷用的字体、字号就更多。
不同字体和不同字号使印刷用的汉字字头数高达100万个以上，汉字点阵对应的总存贮量竟达200亿位，约合1万6千兆个存储单元。
即使制成超容量的巨型磁盘，其缓慢的存取速度和高昂的代价也足以使它丧失使用价值。
如果不能另辟蹊径解决汉字字模的存贮问题，研制汉字精密照排系统就会成为一句空话。
在汉字激光照排系统的研制过程中，王选所带领的科研团队成功研制出一种确保文字质量的高倍数汉字信息压缩技术，可使每个五号字的信息量大幅度下降，即从1万位下降到平均800位。
这种压缩方法还允许文字变倍，能变大变小并保证质量，只需4千万位的存贮量就能存下65万字头的全部信息。
在照排过程中，有一个微程序汉字点阵生成器把汉字压缩信息高速复原成点阵。
汉字信息压缩技术的研制成功给汉字照排系统开辟了新的途径，使得高速、廉价的先进汉字照排机的研制成为可能，激光和照相机的结合带来了排版系统和信息处理的新突破。
这些技术获得我国第一项欧洲专利和多项中国专利，成为汉字激光照排系统的核心和基石。
除此之外，为了实现文字变倍和变形时的高度保真，我国又自主发明了用参数信息进行控制的独特方法，从而为汉字精密照排系统的研制扫除了又一个障碍。
这项发明是世界首创，比西方早了10年。
当外国电脑企业大举进军我国市场的时候，唯独在出版领域，来华研制和销售照排系统的英国蒙纳公司、美国王安公司和日本写研、森泽、二毛公司等全部退出了中国市场。
国产照排系统在与国外产品激烈的竞争中大获全胜。
我国精密汉字照排系统的自主创新与成功研制，标志着中国计算机编辑排版系统和汉字信息处理技术达到了新的水平，使中文印刷业告别了“铅与火”，大步跨进“光与电”时代。
（取材于徐炎章、王素宝等相关文章）3．下列为“材料二”所拟的标题，最恰当的一项是（3分）A．激光照排系统原理及其使用B．汉字照排技术的突破与创新C．高速廉价的先进汉字照排机D．汉字信息处理技术领先世界4．根据“材料二”，在汉字激光照排系统研制过程中，不属于技术难关的一项是（3分）A．字模存贮B．汉字信息压缩C．文字变倍D．激光逐线扫描5．下列对“材料二”中出现的词语，解说不正确的一项是（2分）A．凹凸：两个字书写的第一笔都是“∣（竖）”。
B．横亘：“亘”读音是“gèn”。
C．存贮：“贮”读音是“zhù”。
D．另辟蹊径：“辟”也可以写成“僻”。
材料三21世纪的中国，期待着更多的自主创新。
如何实现自主创新，无疑是摆在中国人面前的重要课题。
近代科学产生于西方，中国的现代科学大多也是从西方移植过来的，这是事实。
然而，同样确定无疑的是，中国古代光辉灿烂的科学技术也需要我们继承并发扬光大。
相比于西方，中国古代科技无论是具体的成果，还是研究的思路方法，都有着显著的不同。
有学者曾经感言：“当今不少人一提到科学，脑子里想到的就是以欧美为代表的西方科学。
而我要强调的是，除了以欧美为代表的西方科学之外，事实上还有跟它们完全不同的所谓东方科学。
李约瑟在《中国科学技术史》这一鸿篇巨制里就曾认为，东方的科学，跟西方走的是完全不同的道路，有着不同的思想方法。
”因此，我国的科技在继承的基础上进行自主创新，就有了更加重要的意义。
中国著名的数学家吴文俊，最早发现中国最古老的数学十分适合计算机时代，他称中国古代数学为“算法的数学”或“计算机的数学”，并运用它创立了著名的“吴方法”，在世界产生了巨大影响。
从另一个角度看，自主创新对于进一步弘扬和传播中国固有的科技与文化，有着重大的意义。
汉字源远流长，使得中华数千年的文化绵延不断。
作为四大发明之一的印刷术，使得中国的科技与文化得到了更加广泛的传播。
然而，进入20世纪的信息时代，中国的汉字排版与印刷却因汉字信息处理的困难，落后于西方。
王选这位中国本土培养出来的科学家，率领自己的研究团队，自强不息，勇于创新，卓有成效地继承并发展了独领风骚的中国古代科技。
正是王选团队在20世纪信息时代掀起的这场印刷技术的革命，大大弘扬了中国科技与文化。
如今，举国上下正满怀豪情建设创新型国家，在向科技强国迈进的征途中，我们既不能轻视创新，更不能数典忘祖。
中国的科技人才应该在中国传统科技与文化的丰硕成果中汲取营养，勇于开拓，大胆创新，将中华数千年的文明发扬光大。
（取材于徐立《王选与中国文化》）6．下列对“材料三”中“独领风骚的中国古代科技”所指代的对象，理解最准确的一项是（3分）A．印刷术B．研究思想C．四大发明D．算法的数学7．汉字激光照排系统的成功研发有何意义？请根据以上三个材料回答。
（6分）8．下列对“材料三”中成语加点的字的解释，不正确的一项是（2分）A．鸿篇巨制：著述B．源远流长：水流C．自强不息：停止D．数典忘祖：经典二、本大题共7小题，共24分。
（一）阅读下面的文言文，完成9—14题。
（共18分）天无私覆也，地无私载也，日月无私烛也，四时无私行也。
行其德而万物得遂长焉。
尧有子十人，不与其子而授舜；舜有子九人，不与其子而授禹。
至公也。
晋平公问于祁黄羊【1】曰：“南阳无令，其谁可而为之?”祁黄羊对曰：“解狐可。
”平公曰：“解狐非子之仇邪?”对曰：“君问可，非问臣之仇也。
”平公曰：“善。
”遂用之。
国人称善焉。
居有间，平公又问祁黄羊曰：“国无尉，其谁可而为之?”对曰：“午可。
”平公曰：“午非子之子邪?”对曰：“君问可，非问臣之子也。
”平公曰：“善。
”又遂用之。
国人称善焉。
孔子闻之曰：“善哉!祁黄羊之论也，外举不避仇，内举不避子。
祁黄羊可谓公矣。
”墨者有钜子腹 ，居秦。
其子杀人，秦惠王曰：“先生之年长矣，非有他子也；寡人已令吏弗诛矣，先生之以此听寡人也。
”腹 对曰：“墨者之法曰：‘杀人者死，伤人者刑。
’此所以禁杀伤人也。
夫禁杀伤人者，天下之大义也。
王虽为之赐，而令吏弗诛，腹 不可不行墨者之法。
”不许惠王，而遂杀之。
子，人之所私也。
忍所私以行大义，巨子可谓公矣。
（取材于《吕氏春秋·去私》）注释：【1】祁黄羊：人名，晋国大臣。
后文解狐、午、腹 （tun），均为人名。
9．下列句中加点词的解释，正确的一项是（2分）①至公也A．到达B．极、最C．至于D．导致②忍所私以行大义A．忍耐B．容忍C．对···狠心D．抑制10．下列各组句中加点词的意义和用法，不同的一组是（2分）A．其谁可而为之B．午非子之子邪君知其难也今者有小人之言C．而遂杀之D．伤人者刑后遂无问津者同予者何人11．下列对文中语句的解释，不正确的一项是（3分）A．不与其子而授舜没有传位给自己的儿子而传给了舜B．君问可，非问臣之仇也您的发问是恰当的，不是问我的仇人是谁C．先生之以此听寡人也在这件事上先生还是听我的吧D．此所以禁杀伤人也这是用来禁止杀伤人的法令12．请把第一段中的画线句子译为现代汉语。
（4分）13．用恰当的熟语描述下列人物各自的处事为人。
要求任选两人，每个人物用两个熟语（包括成语）描述。
（4分）①晋平公②祁黄羊③腹14．请具体说明“善”字在以下三种语境中指向的对象。
①平公曰：“善。
”②国人称善焉。
③孔子闻之曰：“善哉！”（3分）（二）根据要求，完成第15题。
（共6分）《论语·侍坐》篇，子路、曾皙、冉有、公西华分别讲述了自己的志向，孔子对子路的话不以为然。
篇末是曾皙与孔子师生二人的对话，这一对话存在两种不同的标点，其中一种标点如下。
曰:“夫子何哂由也？”曰:“为国以礼，其言不让，是故哂之。
唯求则非邦也与？安见方六七十如五六十而非邦也者？唯赤则非邦也与?宗庙会同，非诸侯而何？赤也为之小，孰能为之大？”另一种标点如下。
普通高等学校招生全国统一考试文综(缺政治)(北京卷,含解析)
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试文科综合地理(北京卷)本试卷共15页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共140分）本部分共35小题，每小题4分，共140分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
从太白山的北麓往上，越上树木越密越高，上到山的中腰再往上，树木则越稀越矮。
待到大稀大矮的境界。
繁衍着狼的族类，也居住了一户猎狼的人家（引自贾平凹《太白山记》。
太白山为秦岭主峰，海拔3767米）。
据此，回答第1、2题。
1.太白山A、北麓为亚热带常绿阔叶林带B、北坡山中腰降水量比山麓少C、又密又高的树木在针叶林带D、树木大稀大矮处为稀树草原2.如果过度猎狼，将会①、造成山区生物多样性减少②、增加山区的环境承载力③、导致不良消费观念的形成④、破坏可持续发展的公平性A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】1、C 2、D【解析】试题分析:1、太白山的北坡属于温带季风气候，其山麓为温带落叶阔叶林带，向上为针叶林带;而山中腰树木茂密，降水较多;树木大稀大矮为高山灌木.故选C.21过渡猎狼，会使植食动物增多，导致山区生物多样性减少;会使狼数量减少，甚至灭绝，破坏可持续发展的公平性;而生物资源的破坏，会减少环境承载力;对人们的消费观念，影响不大.故选D.考点：地理环境的整体性、环境承载力、可续发展图1为某公共设施的服务范围示意图。
读图，回答第3题。
3、图中最有可能为博物馆、乡（镇）行政机构、集贸市场依次是A、⑥①② B.⑤③⑥ C.③②④ D.①④⑤【答案】B【解析】试题分析:博物馆的服务级别高，服务范围最广，应为⑤;从省界和县(区)界分析，在同一行政区内，行政机构的服务范围最大，所以应为⑤③②;那么①④⑥应可能为集贸市场.故选B.考点：城市服务范围图2为华北某地具备示意图，读图，回答第4、5题4、图中A、甲地陡峻，喀斯特地貌典型B、乙地低平，泥石流灾害频发C、丙村比丁村土层深厚D、丁村比丙村地下水埋藏浅5、图示地区A、地势西高东低、南高北低B、山前平原受外力侵蚀作用明显C、洪积扇面积差异取决于降水量D、渠水通过蒸发环节参与水循环【答案】4、C 5、A【解析】试题分析：4、图示甲为花岗岩，不会形成喀斯特地貌；泥石流易发生在地势坡度较大地区，乙地低平，不易发生；从地下水位分析，丁村比丙村地下水埋藏深；而丙村地势低平，所以比丁村土层深厚。
2015北京高考数学理科解析
2015北京高考数学理科试卷解析及评价纯WORD版参与人员：陈玉兵王海军韦家鼎刘迎春沈少林高原马文超石运红何军凤闫泓水从2015年北京高考数学理科试卷来看，命题依旧考察学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理、分析问题和解决问题的能力．从试卷整体来看，难度有所下降，在考察能力的同时，更注重基础知识的和方法的考察．从试题来看，小题部分对函数的直接考察力度加大，其中第七题、第八题、第十四题均为函数问题；小题部分有所调整，今年取消了几何证明选讲部分的考察，增加了二项式定理部分的题目．整体来看，小题部分难度有所下降．解答题部分15题三角函数、16题概率、17题立体几何这三个题目没有太大改变，题目比较常规，18题导数部分加强了导数运算的能力，19题圆锥曲线通过三角形相似构建坐标关系，较去年难度有所下降；第20题依然考察学生思维能力，注重数学模型和数学语言的表达．从2015高考试题来看，北京高考依然以第8题，14题和20题三个题目为难点考察学生综合分析和综合运用的能力，起到高考选拔的作用．2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科数学第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分． 1．复数()2i i -=（ ）．A ．12i +B ．12i -C ．12i -+D ．12i -- 【解析】()22212i i i i i -=-=+，选A2．若x ，y 满足010x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）．A ．0B ．1C ．32D ．2 【解析】如图，当 01x y ==，max 2z =，选B 3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）．A ．(2,2)-B ．(4,0)-C ．(4,4)-D ．(0,8)-【解析】020212222240403s t x y k s t x y k s t x y k ======-==-===-==-==结束，输出(4,0)-,选择B4．设αβ，是两个不同的平面，m 是直线且αm ⊂，“//m β”是“//αβ”的（ ）． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【解析】//m β不能推出//αβ，而//αβ，//m β⇒，∴“//m β”是“//αβ”的必要不充分条件，答案为B5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）． A ．25+ B ．45+ C ．225+ D ．5【解析】由三视图知，PA ⊥面ABC ，12222ABCS=⨯⨯=，5AB AC ==,155122PABPCASS==⨯⨯=,6PC PB ==,12552PBCS =⨯⨯=,∴225S =+，答案为C6．设{}n a 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）．A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则213a a a >D ．若10a <，则2123(-)(-)0a a a a > 【解析】210a a >>，0d ⇒>，所以30a >，132132a a a a a +=>，故答案为C 7．如图，函数()f x 的图像为折线ACB ，则不等式()2()1f x x +≥log 的解集是（ ）． A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤ C ．{}|11x x -<≤ D ．{}|12x x -<≤ 【解析】由题可知：22-10()202x x f x x x +≤≤⎧=⎨-+<≤⎩，当(]1,0x ∈-时，2log (1)022x x +<<+．(]0,2x ∈时，()f x 单调递减，2()log (1)g x x =+单调递增，2log (1)2x x +=-+1x ⇒=∴当01x <≤时，2log (1)2x x +≤-+，∴2()log (1)f x x ≥+的解集为(]1,1-，∴答案选择C8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）．A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【解析】由图可知，对乙车存在一个速度，使燃油效率高于5，∴A 错；由图知，当以40/km h 的速度行驶时，甲车燃油效率最高，行驶相同路程时，耗油最少，B 错；甲车以80/km h 行驶1小时耗油8升，故C 错在限速80/km h ，相同情况下，丙车燃油效率较乙车高，所以乙车更省油，所以选D第二部分（非选择题 共110分）二、填空题 共6小题，每小题5分，共30分．9． 在()52x +的展开式中，3x 的系数为__________．（用数字作答）【解析】rr r r x C T -+=5512，当3=r 时，系数为4024542235=⨯⨯=C ． 10．已知双曲线1222=-y a x )0(>a 的一条渐近线为03=+y x ，则=a __________．【解析】令00222=+⇒=-y a x y a x ，所以3331=⇒=a a ．11．在极坐标中，点)3,2(π在直线6)sin 3(cos =+θθρ的距离为__________．【解析】直线方程为36360x y x y +=⇒+-=，点为)3,1(，所以点到直线方程的距离为12231631==+-+=d ． 12．在ABC △中，4a =，5b =，6c =，则=CAsin 2sin __________． 【解析】222sin 22sin cos 24253616901sin sin 263090A A A a b c a C C c bc +-+-==⋅=⨯==．13． 在ABC △中，点N M ,满足.,2NC BC MC AM ==若,AC y AB x MN +=则=x __________；=y __________．【解析】CN MC MN +==31+AC 21CB =31AC +21)(AC AB -=21-AB 61AC ，所以61,21-==y x14． 设函数2,1()4()(2),1x a x f x x a x a x ⎧-<=⎨--⎩≥．①若1a =，则)(x f 的最小值为 ；②若)(x f 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．【解析】①当1=a 时，⎩⎨⎧≥--<-=1),2)(1(41,12)(x x x x x f x ，1<x 时，1()1f x -<<，1≥x 时，min 311()()4()1222f x f ==⨯⨯-=-，所以1)(min -=x f ；②（I ）当0≤a 时，)(x f 没有两个零点，（Ⅱ）当10<<a 时，1<x 时，220log 0x aa x -=⇒=<，()f x 有一个零点；1≥x 时，a x a x x f 2,0)(21==⇒=；当12≥a ，即21≥a 时，)(x f 恰有两个零点， 所以当121<≤a 时，)(x f 恰有两个零点； （Ⅲ）当21<≤a 时，1<x 时，220log 1x aa x -=⇒=<，()f x 有一个零点；1≥x 时，1()0f x x a =⇒=，22x a =，()f x 有两个零点，此时)(x f 有三个零点；（Ⅳ）当2≥a 时，1<x 时，无零点；1x ≥时，有两个零点，此时)(x f 有两个零点．综上所述[)+∞⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈,21,21a ．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知函数2—2.222()x x x sin cos sin f x =（Ⅰ）求(x)f 的最小正周期；（Ⅱ）求(x)f 在区间[,0]π-上的最小值． 解：（Ⅰ）22()sin (1cos )22f x x x =-- 222sin cos 222x x =+-2sin()42x π=+-周期221T ππ==． （Ⅱ）0x π-≤≤3444x πππ∴-≤+≤21sin()42x π∴-≤+≤21()02f x ∴--≤≤ ∴最小值为212--．16．（本小题满分13分）A ，B 两组各有 7 位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A 组： 10111213141516，，，，，，B 组： 121315161714a ，，，，，，假设所有病人的康复时间互相独立，从A ，B 两组随机各选 1人，A 组选出的人记为 甲，B 组选出的人记为乙．（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14 天的概率；（Ⅱ）如果 25a =，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；（Ⅲ)当 a 为何值时，A ，B 两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明） 解：（Ⅰ）记甲康复时间不小于14天为事件A ．则3()7P A =答：甲康复时间不小于14天的概率为37． （Ⅱ）记甲的康复时间比乙的康复时间长为事件B ．基本事件空间如下表乙 甲 10 11 12 13 14 15 16 12 短 短 短 长 长 长 长 13 短 短 短 短 长 长 长 14 短 短 短 短 短 长 长 15 短 短 短 短 短 短 长 16 短 短 短 短 短 短 短 17 短 短 短 短 短 短 短 25短短短短短短短所以1010()7749P B ==⨯． （Ⅲ）11a =或18a =由于A 组为公差为1的等差数列，所以当11a =或18a =时B 组也为公差为1的等差数列，所以方差一定相等，而方差相等的方程是关于a 的一个一元二次方程，故最多有两个解，所以只有11a =或18a =两个值．17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥A EFCB -中，AEF △为等边三角形，平面AEF ⊥平面EFCB ，//EF BC ，4BC =， 2EF a =，060EBC FCB ∠=∠=，O 为EF 的中点．（Ⅰ）求证：AO BE ⊥；（Ⅱ）求二面角F AE B --的余弦值； （Ⅲ)若 BE ⊥平面AOC ，求a 的值．解：（Ⅰ）证明：AEF ∆为等边三角形，O 为EF 中点， AO EF ∴⊥又平面AEF ⊥平面EFCB ，平面AEF平面EFCB EF =，AO ∴⊥平面EFCB ，AO BE ∴⊥，（Ⅱ）以O 为原点建立如图坐标系(),0,0E a ，(),0,0F a -，()0,0,3A a ，()()2,32,0B a -(),0,3EA a a →=-，()()2,32,0EB a a →=--平面AEF 的法向量()0,1,0m →=； 设平面AEB 的法向量(),,n x y z →=，则030300n EA x z x y n EB →→→→⎧⎧⋅=-+=⎪⎪⇒⎨⎨+=⎪⎪⎩⋅=⎩ 取()3,1,1n →=-15cos ,515m nm n m n→→→→→→⋅-∴===-⨯⋅ 又二面角F AE B --为钝角，∴二面角F AE B --的余弦值为55-． （Ⅲ）BE ⊥平面AOC ，BE OC ∴⊥，()()2,32,0OC a →=--，()()()2232320BE OC a a a →→⋅=--+-⨯-=，解得2a =（舍）或43a =18．（本小题满分13分）已知函数()1ln1xf x x+=-．（Ⅰ）求曲线(x)y f =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求证：当(0,1)x ∈时,2(x)2(x )3xf >＋；（Ⅲ）设实数k 使得3x (x)k(x )3f >＋对(0,1)x ∈恒成立，求k 的最大值解：（Ⅰ) (x)ln(1x)ln(1x)f =+--11(x)11f x x -'=-+- 1111x x =++-所以(0)2f '= 又()0f x =所以，切线方程为02(x 0)y -=- 即2y x =（Ⅱ）3322(x)f(x)2x ln(1)ln(1x)2x 33F x x x =--=+----211(x)2211F x x x '=+--+-222(1)(1)(1x)x x =-++- 22222(1)(1)1x x x -+-=- 4221x x =- 又因为01x <<，所以(x)0F '>所以(x)F 在(0,1)上是增函数 又(0)0F =， 故(x)(0)F F >所以3x (x)k(x )3f >＋（Ⅲ）31ln (x ),x (0,1)13x x k x +>+∈-设 21(x)ln (x )0,(0,1)13x x t k x x +=-+>∈-422222(x)(1),(0,1),11kx k t k x x x x +-'=-+=∈--[0,2]k ∈，(x)0t '≥，函数(x)t 是单调递增，(x)t(0)t '>显然成立当2k >时，令(x)0t '=()0t x '=，得402(0,1)k x k-=∈ x 0(0,)x0x0(,1)x(x)t '— 0+ (x)t ↓极值↑0(x )t(0)0t <=，显然不成立，由此可知k 最大值为2．19． （本小题满分14分）已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的离心率为22，点()0,1P ，和点(,)(0)A m n m ≠都在椭圆C 上，直线PA 交x 轴于点M M ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程，并求点M 的坐标（用m ，n 表示）；（Ⅱ）设O 为原点，点B 与点A 关于x 轴对称，直线PB 交x 轴于点N ．问：y 轴上是否存在点Q Q ，使得若存在，求点Q 的坐标；若不不存在，说明理由．解：（Ⅰ）由题意知1b =，22c a =，又222a b c =+，解得2,1a b c ===， 所以C 的方程为2212x y +=． PA 的斜率1PA n k m-=， 所以PA 方程11n y x m-=+， 令0y =，解得1m x n=- 所以,01m M n ⎛⎫ ⎪-⎝⎭（Ⅱ）(),B m n -，同（I ）可得,01m N n ⎛⎫ ⎪+⎝⎭， 1tan QM OQM k ∠=，tan QN ONQ k ∠=，因为OQM ONQ ∠=∠所以1QN QM k k ⋅=，设(),0Q t 则111t t m m n n⋅=-+--即2221m t n =-， 又A 在椭圆C 上，所以2212m n +=，即2221m n =-， 所以2t =±，故存在()2,0Q ±使得OQM ONQ ∠=∠20． （本小题满分13分）已知数列{n a }满足1a ∈Ν*，136a ≤，且12,18(1,2).236,18n n n n n a a a n a a +≤⎧==⋯⎨->⎩ 记集合{|}n M a n =∈N*（Ⅰ）若16a =，写出集合M 的所有元素；（Ⅱ）若集合M 存在一个元素是3的倍数，证明：M 的所有元素都是3的倍数； （Ⅲ）求集合M 的元素个数的最大值． 解：（Ⅰ）6，12，24．（Ⅱ）若存在(1,2,,)i a i n =L 是3的倍数，设3()i a k k =∈*N ， 当18i a ≤时，126i i a a k +==，1i a +也是3的倍数； 当18i a >时，1236636i i a a k +=-=-，1i a +也是3的倍数． 综上，1i a +是3的倍数，依次类推，当n i ≥时，n a 是3的倍数；若存在(2,3,,)i a i n =L 是3的倍数，设3()i a k k =∈*N ，当118i a -≤时，1322i i a k a -==⋅，因为1i a -∈*N ，所以1i a -也是3的倍数； 当18i a >时，1363(6)22i i a k a -+==⋅+，因为1i a -∈*N ，所以1i a -也是3的倍数；． 综上，1i a -是3的倍数，依次类推，当n i <时，n a 是3的倍数； 所以原结论成立．（Ⅲ）当11a =时，将11a =代入12,18(1,2,)236,18n n n nn a a a n a a +⎧==⎨->⎩L ≤， 依次得到2，4，8，16，32，28，20，4，L 所以当9n ≥时，6n n a a -=，此时{1,2,4,8,16,20,28,32}M =， 共8个元素．由题意，3a 可取的值有14a ，1436a -，1472a -，14108a -共4个元素， 显然，不论1a 为何值，3a 必为4的倍数，所以34(1,2,,9)a k k ==L ，① 当3{4,8,16,20,28,32}a ∈时， {4,8,16,20,28,32}n a ∈(3)n ≥，此时M 最多有8个元素； ② 当3{12,24}a ∈时，{12,24}n a ∈(3)n ≥，此时M 最多有4个元素； ③ 当336a =时，36n a =(3)n ≥，此时M 最多有3个元素； 所以集合M 的元素个数的最大值为8．。
2015年北京市高考数学试卷(文科)(解析版)
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该样本的老年教师人数为（ ）
7．（5 分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
A．90
B．100
C．180
5．（5 分）执行如图所示的程序框图，输出的 k 值为（
2．（5 分）圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（ ）
A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1
B．（x+1）2+（y+1）2=1
C．（x+1）2+（y+1）2=2
D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2
【考点】J1：圆的标准方程． 菁优网版 权所有
【专题】11：计算题；5B：直线与圆． 【分析】利用两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程． 【解答】解：由题意知圆半径 r= ， ∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2． 故选：D． 【点评】本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的求法，是基础题．
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？
19．（13 分）设函数 f（x）= ﹣klnx，k＞0． （1）求 f（x）的单调区间和极值； （2）证明：若 f（x）存在零点，则 f（x）在区间（1， ]上仅有一个零点．
20．（14 分）已知椭圆 C：x2+3y2=3，过点 D（1，0）且不过点 E（2，1）的直线与椭圆 C 交于 A， B 两点，直线 AE 与直线 x=3 交于点 M．
2015年北京高考英语试卷及答案(超清版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）英语第一部分听力(共三节, 满分30分)做题时, 先将答案标在试卷上。
录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: What is the man going to read？A. A newspaperB. A magazineC. A book答案是A( )1. What kind of music does the woman like?A. Classical music.B. Rock music.C. Country music.( )2. Which sweater will the man take?A. The red one.B. The blue one.C. The yellow one.( )3. How will the man pay?A. In cash.B. By credit card.C. By traveler’s cheque. ( )4. Where are the woman’s keys?A. In her pocket.B. On the floor.C. On the table.( )5. What will the man probably do tonight?A. Read Chapter 4.B. Study in the library.C. Watch the football match. 第二节(共10小题; 每小题1.5分, 满分15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
2020年北京高考语文试题及解析发布
2020年北京高考语文试题及解析发布绝密★启封并使用完毕前(答案及评分标准仅供参考)2015年普通高等学校招生全国统一考试语文(北京卷)本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一中国四大发明之一——印刷术，曾被誉为“文明之母”。
毕昇的活字印刷，更是领先了西方数百年，揭开了世界印刷史的辉煌一页。
然而，时至20世纪，中国印刷业遇到了巨大的危机和挑战。
20世纪40年代，美国发明了第一代打字机加照相机的手动式照排机，但该照排机效率不高，一旦按错键，改版很麻烦。
1958年美国发明了光机式西文照相排字机，在计算机控制下依靠光学和机械方法选取字模，逐字照相形成版面，称为第二代排字机。
1969年，日本也研制成功第二代汉字排字机。
1965年西德成功研制出阴极射线管输出的第三代排字机。
三代机的速度可以比二代机快10倍，适用范围也广。
日本引进西德和美国的技术，于1975年也初步研制成第三代汉字排字机。
1976年英国研制出第四代排字机，它采用激光技术，用激光束在底片上扫描打点形成版面。
日本也正在研制第四代汉字排字机，但尚未成功。
此时此刻，中国的印刷业却仍在沿用古代的技术，在汉字的“丛林里”艰难跋涉。
从美国的第一代手动照排机，到英国的第四代激光排字机，世界照排技术的发展进步大大依赖于不同国家在科技方面的实力。
就拿阴极射线管输出的第三代排字机来说，该类排字机对底片要求高，对所使用的阴极射线管分辨率也要求很高。
这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。
汉字相比表音体系的文字，数量巨大。
从印刷的基本需求看，排字机的字库通常要收7000多字。
而从一般书报的需求来说，字体就有书版宋、报版宋、标题宋、仿宋、楷体、黑体、长宋、扁宋、长黑、扁黑等10多种;字号还有小六号、六号直到初号，共15种。
普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(北京卷,含解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（北京卷，含解析）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1、若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则AB =（ ） A ．{}32x x -<< B ．{}52x x -<<C ．{}33x x -<<D ．{}53x x -<<【答案】A考点：集合的交集运算.2、圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ）A ．()()22111x y -+-=B ．()()22111x y +++=C ．()()22112x y +++=D ．()()22112x y -+-=【答案】D【解析】试题分析：由题意可得圆的半径为r =()()22112x y -+-=. 考点：圆的标准方程.3、下列函数中为偶函数的是（ ）A ．2sin y x x =B ．2cos y x x =C ．ln y x =D ．2x y -=【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定义域为(0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.4、某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）A ．90B ．100C ．180D ．300【答案】C【解析】 试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为1600169009=；设样本中老年教师的人数为x ，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即320169x =，解得180x =. 考点：分层抽样.5、执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B考点：程序框图.6、设a ，b 是非零向量，“a b a b ⋅=”是“//a b ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：||||cos ,a b a b a b ∙=∙<>，由已知得cos ,1a b <>=，即,0a b <>=，//a b .而当//a b 时，,a b <>还可能是π，此时||||a b a b ∙=-，故“a b a b ⋅=”是“//a b ”的充分而不必要条件. 考点：充分必要条件、向量共线.7、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A ．1B ．2【答案】C【解析】试题分析：四棱锥的直观图如图所示：由三视图可知，SC⊥平面ABCD，SA是四棱锥最长的棱，SA===考点：三视图.8、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．6升 B．8升 C．10升 D．12升【答案】B【解析】V=升. 而试题分析：因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量48这段时间内行驶的里程数3560035000600S =-=千米. 所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为481008600⨯=升，故选B. 考点：平均耗油量.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9、复数()1i i +的实部为 ．【答案】-1【解析】试题分析：复数(1)11i i i i +=-=-+，其实部为-1.考点：复数的乘法运算、实部.10、32-，123，2log 5三个数中最大数的是 ．【答案】2log 5【解析】试题分析：31218-=<，1231=>，22log 5log 42>>2log 5最大. 考点：比较大小.11、在C ∆AB 中，3a =，b =23π∠A =，则∠B= ． 【答案】4π 【解析】试题分析：由正弦定理，得sin sin a b A B ==sin B =4B π∠=. 考点：正弦定理.12、已知()2,0是双曲线2221y x b -=（0b >）的一个焦点，则b = ．【解析】试题分析：由题意知2,1c a ==，2223b c a =-=，所以b =考点：双曲线的焦点.13、如图，C ∆AB 及其内部的点组成的集合记为D ，(),x y P 为D 中任意一点，则23z x y =+的最大值为 ．【答案】7考点：线性规划.14、高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．【答案】乙、数学【解析】试题分析：①由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.②由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.考点：散点图.三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）15、（本小题满分13分）已知函数()2sin 2x f x x =-． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值．【答案】（1）2π；（2）考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.16、（本小题满分13分）已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？【答案】（1）42(1)22n a n n =+-=+；（2）6b 与数列{}n a 的第63项相等.【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将1234,,,a a a a 转化成1a 和d ，解方程得到1a 和d 的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到2b 和3b 的值，再利用等比数列的通项公式，将2b 和3b 转化为1b 和q ，解出1b 和q 的值，得到6b 的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n 的值，即项数.试题解析：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d.因为432a a -=，所以2d =.又因为1210a a +=，所以1210a d +=，故14a =.所以42(1)22n a n n =+-=+ (1,2,)n =.（Ⅱ）设等比数列{}n b 的公比为q .因为238b a ==，3716b a ==，所以2q =，14b =.所以61642128b -=⨯=.由12822n =+，得63n =.所以6b 与数列{}n a 的第63项相等.考点：等差数列、等比数列的通项公式.17、（本小题满分13分）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？【答案】（1）0.2；（2）0.3；（3）同时购买丙的可能性最大.【解析】试题分析：本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数200，计算出概率；第二问，先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的人数100+200，再计算概率；第三问，由统计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为200，顾客同时购买甲和丙的人数为100+200+300，顾客同时购买甲和丁的人数为100，分别计算出概率，再通过比较大小得出结论.试题解析：（Ⅰ）从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为2000.21000=. （Ⅱ）从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为1002000.31000+=. （Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2000.21000=， 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为1002003000.61000++=， 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1000.11000=， 所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大.考点：统计表、概率.18、（本小题满分14分）如图，在三棱锥V C -AB 中，平面V AB ⊥平面C AB ，V ∆AB 为等边三角形，C C A ⊥B 且C C A =B =O ，M 分别为AB ，V A 的中点．（Ⅰ）求证：V //B 平面C MO ；（Ⅱ）求证：平面C MO ⊥平面V AB ；（Ⅲ）求三棱锥V C -AB 的体积．【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3【解析】试题分析：本题主要考查线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直、三棱锥的体积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力、转化能力、计算能力.第一问，在三角形ABV 中，利用中位线的性质得//OM VB ，最后直接利用线面平行的判定得到结论；第二问，先在三角形ABC 中得到OC AB ⊥，再利用面面垂直的性质得OC ⊥平面VAB ，最后利用面面垂直的判定得出结论；第三问，将三棱锥进行等体积转化，利用C VAB V ABC V V --=，先求出三角形VAB 的面积，由于OC ⊥平面VAB ，所以OC 为锥体的高，利用锥体的体积公式计算出体积即可.试题解析：（Ⅰ）因为,O M 分别为AB ，VA 的中点，所以//OM VB .又因为VB ⊄平面MOC ，所以//VB 平面MOC.（Ⅱ）因为AC BC =，O 为AB 的中点，所以OC AB ⊥.又因为平面VAB ⊥平面ABC ，且OC ⊂平面ABC ，所以OC ⊥平面VAB.所以平面MOC ⊥平面VAB.（Ⅲ）在等腰直角三角形ACB 中，AC BC = 所以2,1AB OC ==.所以等边三角形VAB 的面积VAB S ∆.又因为OC ⊥平面VAB ，所以三棱锥C-VAB 的体积等于13VAB OC S ∆⨯⨯=. 又因为三棱锥V-ABC 的体积与三棱锥C-VAB 的体积相等，所以三棱锥V-ABC . 考点：线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直、三棱锥的体积公式.19、（本小题满分13分）设函数()2ln 2x f x k x =-，0k >． （Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(上仅有一个零点．【答案】（1）单调递减区间是，单调递增区间是)+∞；极小值(1ln )2k k f -=；（2）证明详见解析.所以，()f x 的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞；()f x 在x =(1ln )2k k f -=.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在区间(0,)+∞上的最小值为(1ln )2k k f -=. 因为()f x 存在零点，所以(1ln )02k k -≤，从而k e ≥.当k e =时，()f x 在区间上单调递减，且0f =，所以x =()f x 在区间上的唯一零点.当k e >时，()f x 在区间上单调递减，且1(1)02f =>，02e k f -=<，所以()f x 在区间上仅有一个零点.综上可知，若()f x 存在零点，则()f x 在区间上仅有一个零点.考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、函数零点问题.20、（本小题满分14分）已知椭圆C :2233x y +=，过点()D 1,0且不过点()2,1E 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，直线AE 与直线3x =交于点M ．（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）若AB 垂直于x 轴，求直线BM 的斜率；（Ⅲ）试判断直线BM 与直线D E 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）3（2）1；（3）直线BM 与直线DE 平行. 【解析】 试题分析：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线的斜率、两直线的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先将椭圆方程化为标准方程，得到a ，b ，c 的值，再利用c e a=计算离心率；第二问，由直线AB 的特殊位置，设出A ，B 点坐标，设出直线AE 的方程，由于直线AE 与x=3相交于M 点，所以得到M 点坐标，利用点B 、点M 的坐标，求直线BM 的斜率；第三问，分直线AB 的斜率存在和不存在两种情况进行讨论，第一种情况，直接分析即可得出结论，第二种情况，先设出直线AB 和直线AE 的方程，将椭圆方程与直线AB 的方程联立，消参，得到12x x +和12x x ，代入到1BM k -中，只需计算出等于0即可证明BM DE k k =，即两直线平行.试题解析：（Ⅰ）椭圆C 的标准方程为2213x y +=.所以a =1b =，c =所以椭圆C的离心率3c e a ==. （Ⅱ）因为AB 过点(1,0)D 且垂直于x 轴，所以可设1(1,)A y ，1(1,)B y -.直线AE 的方程为11(1)(2)y y x -=--.令3x =，得1(3,2)M y -.所以直线BM 的斜率112131BM y y k -+==-. （Ⅲ）直线BM 与直线DE 平行.证明如下：当直线AB 的斜率不存在时，由（Ⅱ）可知1BM k =.又因为直线DE 的斜率10121DE k -==-，所以//BM DE . 当直线AB 的斜率存在时，设其方程为(1)(1)y k x k =-≠.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则直线AE 的方程为1111(2)2y y x x --=--. 令3x =，得点1113(3,)2y x M x +--. 由2233(1)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩，得2222(13)6330k x k x k +-+-=. 所以2122613k x x k +=+，21223313k x x k-=+.考点：椭圆的标准方程及其几何性质、直线的斜率、两直线的位置关系.。
2015年高考试卷(北京卷)-文科综合·政治试题及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文科综合·政治试题一、选择题24．这说明在我国古代人们①认识到了节气与农业关系生产的客观联系②将节气智慧融入生产和生活实践中③顺应自然节律，对自然的征服④在实践中获得了对人与自然关系的完整认识A．①② B．①③ C．②④ D．③④25．“5W”是职业生涯规划中常用的思考模式（图5）。
这一模式启示我们，确定职业生涯规划时候①应明确自身兴趣、技能、和价值观②外部因素的支持和干扰具有根本影响③愿望、动机、和实现结果之间一致的④要在权衡理想和现实的过程中确立目标A．①② B．①④ C．②③ D．③④26．盘龙藻井变身雨伞，飞檐角上的瑞兽蹲踞在铅笔上，朝珠成了时尚耳机……北京故宫博物院一改人们印象中的“正襟危坐”，以管藏文物和古典建筑为元素创作了多款热销产品。
这说明A．文化继承的核心是发掘其经济价值B．传统文化的具体内涵需要保持稳定C．文化遗产与当代人的生活和审美需求可以对接D．应当通过市场运作，保障公民的基本文化权益27．”我最亲爱的孩子啊，母亲不能用千言万语来教育你，就用实行教育你……”抗日战争胜利70周年之际，打开尘封的英雄家书，依然能读到民族和硝烟和苦难，读到英雄对家人的思念与牵挂，读到英雄慷慨殉国的悲壮和毅然。
英雄家书①激发了人们的爱国情感，是一种巨大的物质力量②蕴含着深厚的家国情怀，能滋养人们的精神世界③凝聚着不屈的名族精神，反应了民族的价值追求④根源于多元化的大众文化，反应了人们的文化需求图6赵-曼烈士家书A．①③ B．①④ C．②③ D．②④28．小明爸爸准备参加社区居委会的竞选，他在社区网站上查阅了图7所示的问卷调查结果：根据调查结果，适合作为小明爸爸竞选发言要点的是①组织制定社区文明公约，维护公共环境②改造社区文体活动场所，用以增设停车位③开展“邻居节”活动，营造社区和谐氛围④对非法张贴小广告和私搭乱建行为酌情罚款A．①② B．①③ C．②④ D．③④29．2014年8月，66名高中生参加了“首届全国青少年模拟政协活动”，经过调研和论证，撰写并提交了11份“提案”。
2015北京高考英语试题及答案(整理版)
A .didn’t see B.weren’t seeing C. Wouldn’t see D.hadn’t seen
35._____we understand things has a lot to do with what we feel.
A. Where B.How C.Why D. When
“These songs are beautiful music.” Dario’s mother said. “We will be 53 to play them in the evening.”
“And we won’t play so loud or late!” Dario said. He was already looking forward to 54 the new music.
A.so
B.but
C.or
D.as
26.In the last few years,China_____great achievements in environmental protection.
A.has made
B.had made
C.was making D.is making
27—Did you have difficulty finding Ann’s house?
Finally, the day of the party 46 . Some guests brought presents. Others brought flowers. Some even
brought desserts to 47 . One woman, Mrs. Gilbert, 48 Dario’s mother with a book of piano music by
2015年北京高考语文试卷及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试语文(北京卷)一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一中国四大发明之一——印刷术，曾被誉为“文明之母”。
毕昇的活字印刷，更是领先了西方数百年，揭开了世界印刷史的辉煌一页。
然而，时至20世纪，中国印刷业遇到了巨大的危机和挑战。
20世纪40年代，美国发明了第一代打字机加照相机的手动式照排机，但该照排机效率不高，一旦按错键，改版很麻烦。
1958年美国发明了光机式西文照相排字机，在计算机控制下依靠光学和机械方法选取字模，逐字照相形成版面，称为第二代排字机。
1969年，日本也研制成功第二代汉字排字机。
1965年西德成功研制出阴极射线管输出的第三代排字机。
三代机的速度可以比二代机快10倍，适用范围也广。
日本引进西德和美国的技术，于1975年也初步研制成第三代汉字排字机。
1976年英国研制出第四代排字机，它采用激光技术，用激光束在底片上扫描打点形成版面。
日本也正在研制第四代汉字排字机，但尚未成功。
此时此刻，中国的印刷业却仍在沿用古代的技术，在汉字的“丛林里”艰难跋涉。
从美国的第一代手动照排机，到英国的第四代激光排字机，世界照排技术的发展进步大大依赖于不同国家在科技方面的实力。
就拿阴极射线管输出的第三代排字机来说，该类排字机对底片要求高，对所使用的阴极射线管分辨率也要求很高。
这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。
汉字相比表音体系的文字，数量巨大。
从印刷的基本需求看，排字机的字库通常要收7000多字。
而从一般书报的需求来说，字体就有书版宋、报版宋、标题宋、仿宋、楷体、黑体、长宋、扁宋、长黑、扁黑等10多种；字号还有小六号、六号直到初号，共15种。
如此一来，字库的收字就会成倍增长。
汉字的巨大数量，为排字机字库的存贮带来了极大的挑战。
再加上文字印刷质量上的需求，要保证字形美观、笔锋明晰，汉字带给排字机的技术困难就会更大。
20世纪已进入信息时代，只有几十年历史的计算机，向拥有数千年历史的汉字提出了严峻的挑战。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)1.D 抗体由浆细胞产生,T细胞产生淋巴因子,A错误;抗体具有特异性,一种抗体只与特定抗原结合,B错误;抗体与病原体结合形成沉淀或细胞集团,由吞噬细胞吞噬,C错误;抗体是蛋白质,可被蛋白酶水解,D正确。
2.B 膜蛋白由核糖体合成,A错误;mRNA主要是在细胞核中转录形成的,B正确;细菌为原核生物,无真正的细胞核,C错误;淀粉在叶肉细胞的叶绿体基质中合成,D错误。
3.C a、b峰细胞的DNA含量分别为40、80,A正确;a峰中细胞为DNA未复制的细胞,b峰中细胞为DNA复制已完成的细胞,a峰与b峰之间的细胞DNA含量为40~80,正在进行DNA复制,B 正确;分裂前、中、后期细胞中的DNA含量加倍,被计数在b峰中,C错误;药物处理后b峰中细胞数目大大减少,这说明此药物抑制了癌细胞DNA的复制,D正确。
评析根据细胞DNA含量确定a、b峰中细胞所处的分裂时期是解题关键。
4.A 根据表格数据分析,土壤含水量和大蚂蚁的存在都影响了小蚂蚁的活动范围,进而影响了小蚂蚁的数量增长,A错误,C、D正确;实验各处理区均设7个10m×10m观测点,这种调查方法是样方法,B正确。
5.C 用农杆菌转化法获得的转基因细胞需经植物组织培养获得转基因个体,不需要经过原生质体融合过程,C错误。
29.答案(17分)(1)神经冲动/兴奋神经递质后膜(2)按压给药杆的次数按压给药杆次数明显少(3)溶剂M a、c、f 溶剂M、不能和编码酶A的mRNA形成互补结合的小RNA、给药方法解析(1)灯光刺激大鼠视网膜细胞,引起视神经细胞产生兴奋,传至下一神经元时,需通过突触结构,突触前膜释放的神经递质作用于突触后膜上的受体,引起突触后神经元的膜电位变化。
(2)为探讨酶A活性对D鼠药物依赖的影响,需设计对照实验,实验组注射酶A活性抑制剂,对照组注射生理盐水,比较两组D鼠单位时间内按压给药杆的次数,若实验组D鼠按压给药杆次数明显少于对照组,则表明抑制酶A活性可以降低D鼠对药物的依赖。