第一讲 因数和倍数以及特殊数倍数的特征

2．从0,5,6,7四张卡片中任意选出三张，组成一个是3的倍数的三位数，可以组

成哪些三位数？

3．100是两个自然数的和，其中一个自

然数是7的倍数，另一个是11的倍数，

这两个自然数分别是多少？

4．路旁的菊花是按黄色、红色、紫色这

样是顺序摆放的，第20盆菊花是什么颜

色？第171盆菊花是什么颜色？

二、深化提高：

1．如果d c b a 、、、是不同的质数，

d c b a A ⨯⨯⨯=，A 至少有几个因数？

2．如果d c b a 、、、是不等于1的四个

不同的质数，d c b a A ⨯⨯⨯=，那么A 有

几个因数？

第二讲质数、合数以及质因数

二、深化提高：

1．1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是奇数还是偶数？

2．三个连续的自然数的和是3的倍数吗？三个连续的奇数或偶数的和是吗？

㈠填空：

1如图：这个长方体有（）

个面是正方形，有（）

个面是长方形。

二、深化提高：

1．用110厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长、宽、高。

2．一个长方体的铁块，被截成了两个完全相等的正方体。两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16cm。求原来长方体长是多少厘米？

3．一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，根据下面摆放的三种情况，判断每个字母对面的字母是什么？

1．

2．一个长方体木箱，它的长是60cm，宽是50cm，高是40cm，这个木箱的占地面积是（）2

cm，表面积是（）2

cm。

3．一个正方体的棱长是2cm，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在正方体的表2

16÷8=2cm

答：原来长方体长是2厘米

2．一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加0.18平方分米，求原木料的表面积？

3．一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为6分米的正方形，做这样一个纸盒至少需要多少纸板？

㈠填空：

1．()()l dm dm m 2.42.464004.6333==

()()3375.075026006.2dm cm ml l ==2。一个正方体的棱长和是48cm ，这

个正方体的表面积是（ ）2cm ，体积是（ ）3cm 。

3．表面积是24平方分米的正方体，它的体积是（ ）3cm 。

4．棱长是5分米的正方体铁盒，容积是（ ）升。

5．把3.6立方分米的水倒入棱长是5分米的正方体鱼缸内，水面距鱼缸边还有

一（ ）分米。

6．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的

（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。

7．3个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）2cm ，现

在的体积是（ ）3cm 。

8．一个长8cm ，宽6cm ，高3cm 的长方体，最多能分割成（ ）个长4cm ，宽3cm ，高1cm 的长方体。

㈡判断：

1．1立方分米的木块，一定是棱长1分米的正方体。 （）

2．体积相等的两个正方体，棱长也一定相等。 （）

3．长方体的底面积一定，高越大，体积就越大。 （）

4．做一个无盖的鱼缸，大约用料1.2立方米的玻璃。 （）

㈢解答：

1．把96厘米长的铁丝切割作棱，做成一个最大的正方体模型，这个模型占的空

间多大？

2．游乐园要修一条长20米，宽24厘米，高2米的围墙，每立方米用砖420块，

这道围墙一共用砖多少块？

3．一个水池长6米，宽4.5米，可容纳67.5立方米的水，水池深多少米？

4．一个长方体水箱，从里面量长4分米，宽3.2分米，高2.5分米。如果把这箱

水倒入杯子里，一个杯子的容积是400毫升，一共可以分装多少杯？

二、深化提高：

1．一个长和宽相等的长方体，若高截去4分米，剩下的就成了一个正方体，它的

表面积比原来少了80平方分米。原来的长方体的体积是多少立方分米？

2．一个长方体玻璃缸，长0.5米，宽30厘米，里面水深10厘米，现将一石头完

全浸没在水中，水面上升1厘米，求石头的体积。

3．一个长方体，它的前面、上面、左面的面积分别是18平方厘米，12平方厘米

和24平方厘米，已知它的长、宽、高都是整厘米数，这个长方体的体积是多少立

方厘米？

4．一个长方体的表面积是78立方厘米，底面积是15平方厘米，底面周长是16

厘米，求长方体的体积？

第六讲 长方体和正方体的综合演练

一、选择：

1．将右图中的硬纸片折一折，便可成为一个正方体,这个正方体2号面的A 、5 D 、6

2．一个长方体长、宽、高依次是am ，bm ，h cm ，如果高增加m 3后，新的长方体的体积比原来增加（）3cm 。 A 、3 B 、3ab C 、3abh D 、()h ab +3

二、解答：

1．把如图所示的木块平均分成三块后，它的表面积增加多少平方厘米？

cm

2．有一个零件如右图所示,它的体积是多少立方厘米?厘米3．一个长方体的木块表面涂满了红漆，把它全部切成棱长1厘米的小正方体以后，各个面上都没有漆的只有3块，这个长方体木块的体积是多少立方厘米？

4．一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，深45厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的小正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

5．有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，若它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ . 6、一个棱长3厘米的正方体： ①从它的每个顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ ②从它的每条棱的中间挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ ③从它的每个面的中间挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？