机器人避障模型毕业设计论文
智能机器人避障系统设计
摘要智能避障是智能机器人的重要功能，为了实现避障我们常常会采用光波测距和超声波测距。
在本文的设计中，本文采用超声波测距。
本文设计的智能避障器工作时，CPU给出一个驱动信号，超声波的模块就会产生一个声波信息，声波信号如果在传递的过程中遇到了障碍，就会被这个障碍物给反弹回来，相应的传感器就会接收这个信号，信号被接受到之后就会被传递给CPU，CPU通过寄存器里面的程序处理一下反射回来的信号，就可以计算出距离障碍物的信息，CPU在发出一些控制信号给机器人，从而实现机器人避障。
本论文设计的智能机器人避障系统的主要控制器采用51单片机，信号发出与收集采用超声波发射接收模块，遇到障碍时机器人发出警报，还有一个报警系统模块。
将本文设计的避障系统运用在机器人的驱动系统上，加上红外光电、超声波传感器等装置对机器人运行状况及周边环境状况进行实时监测，并将相关信息送至51单片机进行处理。
设计的该系统电路结构简单易维护，在应用方面有它参考的价值所在。
关键词：单片机；超声波；机器人；相关程序设计AbstractIntelligent obstacle avoidance is an important function of intelligent robot. In order to avoid obstacles, we often use light wave ranging and ultrasonic ranging. In the design of this paper, ultrasonic ranging is used. When the intelligent obstacle avoidance device designed in this paper works, the CPU gives a driving signal, the ultrasonic sensor will send out sound waves, the sound waves will be reflected back after encountering obstacles, and then the sensor receives the rebound signal, and transmits the reflected signal to the CPU. The CPU can calculate the distance from the obstacles by processing the reflected signal through the program in the transmitter Information, the CPU is sending some control signals to the robot to avoid obstacles. The main controller of the intelligent robot obstacle avoidance system designed in this paper is 51 single-chip microcomputer. The ultrasonic transmitting and receiving module is used to send and collect signals. When the robot encounters obstacles, it will send out an alarm. There is also an alarm system module. The obstacle avoidance system designed in this paper is applied to the driving system of the robot. In addition, infrared photoelectric and ultrasonic sensors are used to monitor the operation status of the robot and the surrounding environment in real time, and the relevant information is sent to 51 single chip microcomputer for processing. The circuit structure of the designed system is simple and easy to maintain, which has certain application reference value.Key words: microcontroller; ultrasonic; robot; relevant program design1绪论1.1 引言随着现在社会的高速发展，机器人的运用越来越广泛，机器人的功能较多，我们常使用它们搬运一些较重的物料，或者是为了进行不同的或高难度等人性化的操作并且具有可改变和可编程相关动作的专家系统。
“机器人避障问题”论文
机器人避障问题摘要移动机器人是一种能够在工作环境中自由移动并完成预定任务的智能系统，移动机器人的避障问题则是移动机器人控制领域的研究热点。
本文针对移动机器人的避障问题，建立了最短路径及最短时间路径的数学模型。
并应用于解决本题给定的路径规划问题，获得了满足问题需求的全部最优路径。
对于最短路径问题，本文分析了障碍物对移动机器人运行的影响，给出了最优移动规则；建立了简化的路径网格模型，将其抽象为由节点及边构成的两维图，并确定了其各项参数，再使用经典的Dijkstra算法获得可行的最短路径。
由于计算机行走过程与障碍物之间还需满足一定的间隔约束，故上述结果可能并非最优，故我们实际还需对次优的几条参考路径（也可通过以上Dijkstra算法获取）进行精算，经准确计算获得各段路径的具体位置后，确定实际的最短路径。
为方便计算，文中推导了自指定点向指定圆作切线，两个相离圆的内、外切线方程的解析表达式，给出了闭式结果，作为MATLAB编程的依据，从而大大提高了运算处理的速度及精度。
考虑到移动机器人需完成由O→A→B→C→O的多点移动，且中间不能折线运行，即机器人在通过上述点时一般必须以圆弧通过，且其上下游多数也是圆弧路径，其通过点并不固定。
为此，理论推导了该未知圆弧的约束公式，以各圆心之间距离最小作为优化条件，建立数学模型，再使用MATLAB中的fmincon有约束优化工具箱获得了理想的结果。
对于最短时间路径问题，本文分析了移动机器人弯道运行的速度曲线，特别是对O→A两点间的避障问题进行了详细的理论分析与推导，通过几何关系得出了转弯半径与总的移动距离、移动时间的严格数学关系，此后借助MATLAB优化函数fminsearch获得最佳的转弯半径。
经分析计算，得到下述结果：结论1：机器人完成O→A，O→B，O→C及O→A→B→C→O的最短路径总距离分别是：471.04、853.70、1050.50、2712.68单位长度；总时间分别是96.02、179.07、235.19及570.36秒。
慧鱼避障机器人毕业设计
山东交通学院2013届毕业生毕业论文（设计）题目：钢轨打磨机设计（砂轮式）院(系)别机械工程学院专业机械设计制造及其自动化届别2009届学号090610422姓名李达指导教师刘泽深完成日期：年月日原创声明本人李达郑重声明：所呈交的论文“钢轨打磨机设计（砂轮式）”，是本人在导师×××的指导下开展研究工作所取得的成果。
除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果，尊重知识产权，并愿为此承担一切法律责任。
论文作者(签字)：李达日期：年月日摘要摘要正文：钢轨是轨道交通的主要部件，钢轨与列车的车轮直接接触，其质量的好坏直接影响到行车的安全性和平稳性。
由于机车车辆的碾压，冲击作用，各部经常产生飞边，导致各部几何尺寸变化，影响行车安全。
为了使钢轨各部位在运用中保持标准的几何尺寸，必须消除产生的飞边等缺陷。
而手砂轮打磨会造成不平顺、不连续等缺陷。
本文以钢轨打磨机为研究对象，分析钢轨打磨机构的的结构原理、运行工况。
通过计算选取钢轨打磨机的主要零部件，从而进行钢轨打磨机结构设计。
本机结构新颖、机体轻巧、操作简便、维修方便、磨削效率高、质量好。
完全能够满足我国各种钢轨和道岔各部位打磨的要求。
关键词：钢轨，打磨，零件选取，结构设计AbstractText：Rail is the main component of rail transportation, rail direct contact with the wheels of the train, its quality directly affects the safety and stability of running. Locomotive rolling, as a result of impact, the department often causes flash, leading to the geometric size change, affecting the traffic safety. In order to geometry size so that each part of rail to maintain standards in use, must eliminate the burr defect. While the hand grinding can cause irregular, discontinuous defects.Taking the rail grinding machine as the research object, structure principle, the analysis of operating condition of rail grinding mechanism. The main parts of rail grinding machine is selected through the calculation, thus grinding machine structure design of rail.The structure is novel, structure compact, simple operation, convenient repair, high grinding efficiency, good quality. Fully able to meet the different parts of our country various rails and switch grinding requirements.Key words：Rail, grinding, parts selection, structure design目录前言 (1)1 磨削加工技术 (2)1.1 加工机理 (2)1.2 发展现状和应用 (2)2 钢轨打磨机发展现状与趋势 (3)3 钢轨打磨机（砂轮式）的工作原理 (4)4 钢轨打磨机（砂轮式）的结构设计 (4)4.1 砂轮选择 (4)4.1.1 磨料的选择 (5)4.1.2 粒度的选择 (5)4.1.3 硬度的选择 (5)4.1.4 结合剂的选择 (5)4.2 汽油机选择 (6)4.3 皮带选择 (7)4.3.1 确定计算功率Pca (7)4.3.2 选择V带的带型 (7)4.3.3 确定带轮的基准直径d d并验算带速V (7)4.3.4 确定中心距a，并选择V带的基准长度Ld (8)4.3.5 验算小带轮上的包角a1 (8)4.3.6 确定带的根数z (8)4.3.7 计算单根V带的初拉力的最小值（F0）min (8)4.3.8 计算压轴力Fp (9)4.4轴的选择 (9)4.4.1 输出轴上的功率P1 (9)4.4.2 作用在轴上的力 (9)4.4.3 初步确定轴的最小直径 (9)4.4.4 弯扭合成应力校核轴的强度 (9)4.5 轴承选择 (10)4.5.1 求比值Fa1/Fr1 (11)4.5.2 初步计算当量动载荷P (11)4.5.3 求轴承应有的基本额定动载荷值 (11)4.5.4 轴承选择 (11)4.6 打磨头部分配件图 (12)4.7 进给装置选择 (12)4.7.1 升降装置选择 (12)4.7.2 摆动装置选择 (14)4.8 机架与行走装置 (14)5 钢轨打磨机结构图 (15)6 使用方法 (15)7 安全操作规程 (16)8 保养维修 (16)结论………………………………………………………………………………………………致谢………………………………………………………………………………………………参考文献…………………………………………………………………………………………附录A……………………………………………………………………………………………前言钢轨是轨道交通的主要部件，钢轨与列车的车轮直接接触，其质量的好坏直接影响到行车的安全性和平稳性。
除障机器人毕业设计
3.4.2 红外光电传感器简介...............................14
4组装除障机器人全过程.........................................15
工业机器人按臂部旳运动形式分为四种。直角坐标型旳臂部可沿三个直角坐 标移动；圆柱坐标型旳臂部可作升降、回转和伸缩动作；球坐标型旳臂部能回转、 俯仰和伸缩；关节型旳臂部有多种转动关节。
工业机器人按执行机构运动旳控制机能，又可分点位型和持续轨迹型。点位 型只控制执行机构由一点到另一点旳精确定位，合用于机床上下料、点焊和一般搬运、装卸等作业；持续轨迹型可控制执行机构按给定轨迹运动，合用于持续焊 接和涂装等作业。
5.3 软件实现...............................................24
5.3.1 使用函数与模块简介 ..............................24
5.3.2 除障机器人动作分解 ..............................25
5.3.3 NorthSTAR 软件编程实现 ..........................27
6除障机器人完毕与测试 ........................................28
6.1 除障机器人设计实体 ....................................28
2 除障机器人总设计 .............................................7
2.1 除障机器人设计规定 .....................................7
杨家波 毕业设计论文《机器人避障模型》
2010届学生毕业论文(设计)贵州商业高等专科学校毕业论文设计机器人避障模型系别: 计科系专业: 信息管理班级: 10-1姓名: 杨家波学号: 10601101009指导教师: 袁华说明本系统正是针对人力资源部门的人员信息管理，通过对员工基本信息﹑人事管理等的系统界面设计，将会给管理者带来极大的方便，具有手工管理无法比拟的优点，例如检索速度快、查找方便、可靠性高、存储量大、使用时间长等。
用计算机管理取代传统的手工操作，大大减少了管理人员的工作量，提高了工作效率，为获取详细的人力资源信息提供了保证，方便各类人员的查询和信息保证，增强了管理工作的时效和人员主动性。
人力资源管理系统主要包括：系统登录、系统管理、信息设置、人事管理、工资管理等模块。
在本系统中侧重实现人力资源的基本信息管理。
目录摘要 (4)一、问题重述 (5)二、问题分析 (5)三、模型假设 (6)四、符号说明 (6)五、模型建立与求解 (6)六、模型检验 (25)七、模型评价 (26)八、模型推广 (26)参考文献 (27)附录 (28)机器人避障模型摘要本文针对机器人避障问题进行分析与研究，在800×800的平面场景摆放有12个不同形状的障碍物，以O（0，0）点为起点，对A、B、C、O为目标点，通过分析，我们假设在圆弧的半径为10个单位，且下建立模型，由出发点到达目标点可以有很多条路径行走，所以就有不同的几种方案可以到达目标点，据题意；我们把机器人行走的路径都看成是由直线和拐角圆弧线组成的，根据这个原理，我们对机器人可行走的路径分析直线与拐角圆弧的关系，将所有路径都转化为若干个线圆结构来进行求解，对于途中经过的拐角圆弧，我们都将只考虑半径最小的情况，然后建立解析几何图形模型对可行走的不同路径进行求解，从而得到最短路径。
对于问题一：我们根据几何图形模型很容易求解出可能行走的路径，然后列出二种明显的方案进行比较，得到最终的求出最短路径：O →A 最短路径为：471.2219O →B 最短路径为：607.5783O →C 最短路径为：1090.942O→A→B→C→O最短路径为：2843.1693对于问题二，我们采用Dijkstra算法（见附录三），解出最短时间路径为：462.4194。
避障小车毕业论文
避障小车毕业论文避障小车的研究与设计摘要避障小车是一种可以自主避开障碍物的智能小车，其具有重要的应用价值。
本文从机器人控制原理、图像处理技术以及硬件设计等方面出发，对避障小车的设计及其实现方法进行了详细论述。
在硬件设计方面，本文采用了单片机控制器进行控制，采用了基于超声波和红外线的避障传感器，以及直流电机进行驱动。
在软件系统设计方面，本文采用了C语言进行编写，针对避障小车实现了避障、控制、传感器数据处理等功能。
通过实验验证，本文的避障小车能够比较准确地避开障碍物，具有一定的实用价值。
关键词：机器人控制原理、图像处理、硬件设计、软件设计、避障小车AbstractThe obstacle-avoiding robot car is an intelligent car that can autonomously avoid obstacles, with significant application value. This paper elaborates on the design and implementation methods of the obstacle-avoiding small car from the aspects of robot control principle, image processing technology, and hardware design. Interms of hardware design, this paper uses a single-chip microcontroller for control, obstacle-avoiding sensors based on ultrasonic and infrared, and DC motors for driving. In the software system design aspect, this paper uses C language for writing, and realizes the functions of obstacle avoidance, control, and sensor data processing for the obstacle-avoiding small car. Through experiments, the obstacle-avoiding small car in this paper can accurately avoid obstacles and has practical value.Keywords: robot control principle, image processing, hardware design, software design, obstacle-avoiding car引言随着人工智能的发展，智能小车在日常生活和工业环境中得到了广泛的应用。
机器人避障问题论文
D题机器人避障问题摘要本文综合运用分析法、图论方法、非线性规划方法，讨论了机器人避障最短路径和最短时间路径求解问题。
针对问题一，首先，通过分析，建立了靠近障碍物顶点处转弯得到的路径最短、转弯时圆弧的半径最小时和转弯圆弧的圆心为障碍物的顶点时路径最短、转弯在中间目标点附近时，中间目标点位于弧段中点有最短路径的三个原理，基于三个原理，其次对模型进行变换，对障碍物进行加工，扩充为符合条件的新的区域并在转弯处圆角化构成障碍图，并通过扩充的跨立实验，得到切线和圆弧是否在可避障区的算法，第三，计算起点、中间目标点和最终目标点和各圆弧及圆弧之间的所有可避障切线和圆弧路径，最后给这些定点赋一个等于切线长度或弧度的权值构成一个网络图，然后利用Dijkstra算法求出了O-A、O-B，O-C的最短路径为O-A：471.0372个单位，O-B：853.7001个单位，O-C：1086.0677个单位；对于需要经中间目标点的路径，可运用启发规则分别以相邻的目标点作为起点和终点计算，确定路径的大致情况，在进一步调整可得到O-A-B-C-O的最短路径为2748.699个单位。
针对问题二，主要研究的是由出发点到达目标点A点的最短时间路径，我们在第一问的基础上考虑路径尽可能短且圆弧转弯时的圆弧尽量靠近障碍物的顶点，即确定了圆弧半径最小时的圆弧内切于要确定的圆弧时存在最小时间路径，建立以总时间最短为目标函数，采用非线性规划模型通过Matlab编程求解出最短时间路径为最短时间路程为472.4822个单位，其中圆弧的圆心坐标为(81.430,209.41)，最短时间为94.3332秒。
圆弧两切点的坐标分别为（70.88,212.92）、（77.66,219.87）。
关键字：Dijkstra算法跨立实验分析法非线性规划模型一.问题的重述图是一个800×800的平面场景图，在原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。
数学建模机器人避障论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：机器人避障问题摘要针对题中机器人避障最短路径问题，文章使用简化后建立的最短路径的数学模型来解决此类问题。
对于问题1，我们matlab中自带函数graphshortestpath函数求解最短路径的数学模型。
其主要思想是：首先先证明出两点之间的最短路径是由两条线段和以中间点为圆心的圆的一段圆弧组成，然后证明圆弧的半径为定值10。
然后对模型简化使模型化为标准的最短路径模型，最后用graphshortestpath函数对模型求解。
针对问题2，我们建立了优化模型。
在问题1的基础上，我们对两种行走方案进行分析，根据转弯弧的半径变化对速度的影响我们锁定到一条路径，然后利用lingo对优化模型进行求解。
关键词：graphshortestpath函数、最短路径、避障问题1、问题重述已知：在下图中原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。
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毕业论文设计机器人避障模型毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。
图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订教研室（或答辩小组）及教学系意见说明本系统正是针对人力资源部门的人员信息管理，通过对员工基本信息﹑人事管理等的系统界面设计，将会给管理者带来极大的方便，具有手工管理无法比拟的优点，例如检索速度快、查找方便、可靠性高、存储量大、使用时间长等。
用计算机管理取代传统的手工操作，大大减少了管理人员的工作量，提高了工作效率，为获取详细的人力资源信息提供了保证，方便各类人员的查询和信息保证，增强了管理工作的时效和人员主动性。
人力资源管理系统主要包括：系统登录、系统管理、信息设置、人事管理、工资管理等模块。
在本系统中侧重实现人力资源的基本信息管理。
目录摘要 (4)一、问题重述 (5)二、问题分析 (5)三、模型假设 (6)四、符号说明 (6)五、模型建立与求解 (6)六、模型检验 (25)七、模型评价 (26)八、模型推广 (26)参考文献 (27)附录 (28)机器人避障模型摘要本文针对机器人避障问题进行分析与研究，在800×800的平面场景摆放有12个不同形状的障碍物，以O（0，0）点为起点，对A、B、C、O为目标点，通过分析，我们假设在圆弧的半径为10个单位，且下建立模型，由出发点到达目标点可以有很多条路径行走，所以就有不同的几种方案可以到达目标点，据题意；我们把机器人行走的路径都看成是由直线和拐角圆弧线组成的，根据这个原理，我们对机器人可行走的路径分析直线与拐角圆弧的关系，将所有路径都转化为若干个线圆结构来进行求解，对于途中经过的拐角圆弧，我们都将只考虑半径最小的情况，然后建立解析几何图形模型对可行走的不同路径进行求解，从而得到最短路径。
对于问题一：我们根据几何图形模型很容易求解出可能行走的路径，然后列出二种明显的方案进行比较，得到最终的求出最短路径：O →A 最短路径为：471.2219O →B 最短路径为：607.5783O →C 最短路径为：1090.942O→A→B→C→O最短路径为：2843.1693对于问题二，我们采用Dijkstra算法（见附录三），解出最短时间路径为：462.4194。
本模型在建立过程中，始终以圆的公切线和弦为理论基础，确保模型的正确性，在求解数据过程中，因数据量大而繁琐，我们用到了MATLAB软件对模型求解，确保了结果的准确性和有效性，适用于生活中开车、赛车，对安全实际问题起到作用，有很强的实用性和借鉴性。
关键词：最短路径几何图形 Dijkstra算法 MATLAB软件一、问题重述根据图（附录一）的一个800×800的平面场景图，在原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。
图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，障碍物的数学描述见附录二：在图（附录一）的平面场景中，障碍物外指定一点为机器人要到达的目标点（要求目标点与障碍物的距离至少超过10个单位）。
规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径。
机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为10个单位。
为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为10个单位，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法完成行走。
机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位/秒。
机器人转弯时，最大转弯速度为21.0100e1)(ρρ-+==v v v ，其中ρ是转弯半径。
如果超过该速度，机器人将发生侧翻，无法完成行走。
建立机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径和最短时间路径的数学模型。
对场景图中（见附录一）4个点O(0, 0)，A(300, 300)，B(100, 700)，C(700, 640)，具体计算：(1) 机器人从O(0, 0)出发，O→A、O→B、O→C和O→A→B→C→O的最短路径。
(2) 机器人从O (0, 0)出发，到达A 的最短时间路径。
注：要给出路径中每段直线段或圆弧的起点和终点坐标、圆弧的圆心坐标以及机器人行走的总距离和总时间。
二、问题分析问题一、根据问题的分析，题目要求按照目标点与障碍物的距离至少超过10个单位，以定点O （0,0）行走绕过障碍物到达目标点的最短路径，机器人不能与障碍物碰撞、不能折线转弯的因素下，到达的点有，机器人从O(0, 0)出发，O→A、O→B、O→C和O→A→B→C→O的最短路径，A 、B 、C 的坐标为A(300, 300)，B(100, 700)，C(700, 640)，我们采用几何图形来描绘出起点到达终点的路线。
先用包络线画出机器人行走的危险区域路线，拐角处就是一个半径为10的圆弧，采用划直线的方法寻找可能的最短路径（比如求O 和A 之间的最短路动径，就可以连接O 和A 之间的每条线段，求出O 到A 的线段长度便是O 到A 的一条可能的最短路径），然后采用解析几何、平面图形、避障路径规划、决策算法解决最短路径。
列出O 到每个目标点的可能路径的最短路径，然后比较其大小便可得出O 到目标点的最短路径。
（1）、在O 到A 点时，有二条最短路径，在O 到B 点时，有一条最短路径。
在O 到C 点时，有三条路径。
（2）、O 到A 到B 到C 到O 点的最短路径。
根据每一个障碍物的特点，运用不同的线圆结构和几何图形，计算出达到每一个目标点的最短距离。
问题二、对问题二的分析，在问题一分析的基础上，以O点到达A点的最短时间路径，从起始点O（0，0）经过中间的若干个障碍物，按照解析几何的规则绕过障碍物到达目标点，我们应该考虑经过障碍物拐点的问题和经过路径中的目标点处转弯的问题，这时简单的线圆结构就不能解决这种问题，我们在拐点及途中目标点处都采用最小转弯半径的形式，也可以适当的变换拐点处的拐弯半径，在拐点处增大或缩小圆的半径，提高机器人的速度，使机器人能够沿直线到达目标点，用集合把每条线段的值表达出来，用几何图形建立模型，采用长线段距离大于短线段的距离，三角形中的，两边之和大于第三边，两边之差小于第边。
然后采用Dijkstra算法二种方案进行比较，最终求得最短时间路径。
三、模型假设1、假设转弯时，机器人行走线路与障碍物间的最近距离大于等于10个单位，设定为10个单位。
2、假设障碍物全是矩形。
3、假设机器人是一个圆点或一个圆。
4、假设机器人转弯时，都是一个圆。
5、假设保留四位小数。
四、符号说明：转弯半径V：最大转弯速度e：取2.71828S：O→A→B→C→O的最短路径。
OR :圆的半径五、模型建立与求解根据本文的已知和要求，我们仔细的分析了题目，O点每到一个目标点的距离最短，而且要避开障碍物，在拐角时也不能折线转弯。
运用了不同颜色的线段在平面上标出基本的最短路径，在平面上也可以比较的最短路径。
如图1OA：黑线 OB：鲜绿线 OC：蓝色线这是O点到目标点的可能的最短路径，几种路径进行分析比较。
模型一、根据问题的分析，已知图2机器人从O（0，0）坐标出发，O到A点的最短路径。
A（300，300），5到6图形距离为70，用平面坐标画出A点的路径，从平面上可以看出，结合图形在坐标中的每一个坐标，可以得到图2为O到A点的最短路径，求出O点到A 点的距离，我们采用解析几何图形进行分析与建立此模型，进行求解。
O到A路径图（见附录十三）一、第一种方案设机器人是一个小圆或一个小点在移动，在转弯的时候，产生了一条弧形。
而弧形也是机器人所走的路径，如图3，圆就是机器人，以H点为圆心，OD、AG是圆的公切线。
切点为D、G。
HD垂直于OD，HG垂直于AG，根据附录一、附录二的图和坐标，算出OH、AH，运用线性结构的算法得到最短路径为OA=OD+DG+GA，由O （1x ,y 1）点为起点，A(x 5,y 5)为终点，D(x 3,y 3)和G （4,4y x ）以H （2,2y x ）为圆心，A 点的坐标为（300，300）、H （80，210）。