衡水中学文科学霸高中数学笔记02_2014高考状元笔记

衡水重点中学状元笔记——数学

衡水重点中学状元笔记 ——数学典型易错题（一）集合一、混淆集合中元素的形成例1 集合 {} ()|0A x y x y =+=，， {} ()|2B x y x y =-=，，则A B = 。错解：解方程组02x y x y +=??-=? 得11x y =?? =-? {} 11A B =-，∴ 【易错分析】产生错误的原因在于没有弄清楚集合中元素的形式，混淆点集与数集．集合 A B ，中的元素都是有序数对，即平面直角坐标系中的点，而不是数，因而A B ，是点集，而不是数集。 {} (11)A B =-，∴ 二、忽视空集的特殊性例2 已知 {} |(1)10A x m x =-+=， {} 2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为。错解：由(1)10m x -+= 得 1 1x m = - 由2 230x x --= 得1x =-或3x = 1|1A x x m ? ?==??-??∴ {}13B =-， A B ?∵ 111m =--∴ 或3 2m =∴或 2 3m = 【易错分析】由于忽视空集的特殊性――空集是任何集合的子集，产生丢解的错误，以上只讨论了A ≠?的情形，还应讨论A =?的情形，当A =?时，1m =。m ∴的值为2 123 ，，。三、忽视集合中的元素的互异性这一特征

例3 已知集合{} 22342A a a =++，，， {} 207422B a a a =+--，，，，且 {} 37A B =，，求a 的值．错解： ∵ {} 37A B =，， ∴必有2 427a a ++= 2450(5)(1)0a a a a +-=?+-=∴5a =-∴或1a = 【易错分析】由于忽视集合中元素应互异这一特征，产生增解的错误．求出a 的值后，还必须检验是否满足集合中元素应互异这一特征．事实上，（1）当5a =-时，2423a a +-=，27a -=不满足B 中元素应互异这一特征，故5 a =-应舍去．（2）当1a =时，2423a a +-=，21a -=满足 {} 37A B =，且集合B 中元素互异． a ∴的值为1。四、没有弄清全集的含义例4 设全集 {}{} 22323212S a a A a =+-=-，，，，， {} 5S C A =，求a 的值。错解： ∵{}5S C A =5S ∈∴且5A ? 2235a a +-=∴2 280a a +-=∴ 2a =∴或4a =- 【易错分析】没有正确理解全集的含义，产生增解的错误．全集中应含有讨论集合中的一切元素，所以还须检验．（1）当2a =时， 213 a -=，此时满足3S ∈．（2）当4a =-时，219a S -=?，4a =-∴应舍去，2a =∴ （二）函数（一）函数的图像和对称性 1.（1）若f （x ）满足f （x ）－f （2－x ）＝0，则y ＝f （x ）图像的特征是关于直线x=1对

衡水中学高考学霸的6大学习方法,值得每个学生借鉴

每年高考成绩公布后，衡水中学都会引人关注，同学们都在感叹衡水中学学生的高考成绩，却不知道这些同学背后付出了怎样的努力。衡中学生的学习方法中，又有哪些是我们能够借鉴的呢？看了这篇文章，相信你一定会有所收获！ 01、预习管理——争主动 (1)读：每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 (2)写：预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点（不明白之处）书写下来。――读写同步走。 (3)练：预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。 02、听课管理--重效益

听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如：定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。事实证明：不预习当堂懂的在50％――60％左右，而预习后懂的则能在80％――90％左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。 03、复习管理——讲方法有效复习的核心是做到五个字：想、查、看、写。 (1)想：即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影学生课后最需要做的就是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 (2)查：回想是查漏补缺的最好方法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2－3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 (3)看：即看课本，看听课笔记既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。 (4)写：随时记下重难点、漏缺点

怎样提高学习效率,一位衡水一中学霸的感悟

怎样提高学习效率，一位衡水一中学霸的感悟世界上只有两种物质：高效率和低效率；世界上只有两种人：高效率的人和低效率的人。——肖伯纳我想,效率的重要性就不用我跟大家说了,然而，我现在不是想用很多老套的话教大家怎么才能做到上课和自习不走神，这会浪费大家很多时间。而且，我不敢在这里妄谈效率。我本身就是个效率很低的人，在这方面也吃了很大的亏，所以想跟大家分享一下我的感触，来增强大家提高效率的决心。（1）计划计划对于提高学习效率是非常有帮助的。它可以让你的学习变得更有条理。我相信大家对衡中的强制性制定计划都有所耳闻吧，衡中的老师在放假的时候就会给学生制定好计划，什么时间做什么事情，非常详细。如果不按照时间规定来做，就会完不成作业。且不说衡中这样的做法对不对，实际上，它的效果是很好的。学习习惯的养成，都是要先强制一段时间才能成为让你习以为常的一件事情。所以为了你高考的成功，甚至是一生，坚持做计划。有一句话叫做一日之计在于晨，一年之计在于春。可是，我却认为应该是一日之计在于夜，一年之计在于冬。早晨的确是一个很好的时间，但是如果我们不知道做什么，这一段时间就会浪费过去。所以，我们完全可以在前一天晚上就计划好第二天要做的事情，事实上，我就一直坚持了下来，现在已经很习惯性的每天晚上躺下来以后想一下第二天要干什么事情，做一个简单的规划。可能让很多人都感到头疼的一个问题是，就算做了计划也完不成，反而是浪费时间。其实，制定计划并不是真的让你一点都不差的按照那个时间来，毕竟每个人的效率想要达到百分之百是很难的。但是，计划最主要的作用是提醒你、督促你，同时也可以让你体会到自己在哪个时间段是效率最高的，可以让你根据自己的实际情况调整作息等。（2）利用好零碎时间上课和自习的时间都是有限的，而且你在学，别人也在学，很难去超越别人，晚上熬夜也是非常不明智的做法，所以要想比别人挤出更多有效时间，就只能抓住零碎的时间。个人认为早读时间拿来背英语单词是对这一时间的浪费，大家应该都有感觉背单词是件很无聊的事情，那么如果你早读去背单词，我想一上午的课你能坚持下来是很厉害的。所以，个人建议，用课间的时间去记单词。千万不要小瞧课间的这10分钟，我不是让你整天都用来学习，课间在你跟同学说话，或者干其他事情的时候都可以顺便记单词，当然，如果你能专注的去记更好。这样你至少可以去记一个单词吧，一天下来就会积累很多。我初中的单词就是这么记的，后来到总复习的时候都记得很清楚，没有再去复习。然而到了高中以后，课间都拿来睡觉了，这些时间就浪费了，现在还很遗憾。还有，高三的中午是提前半个小时即11:30下学，如果你跑得足够快的话可以一打铃就奔到食堂，但是个人觉得这样会影响上课吧。我们当时是在5楼，每次都是下楼10分钟，打饭10分钟，

终于知道衡水中学为什么有那么多学霸了,一般人真心受不了

终于知道衡水中学为什么有那么多学霸了，一般人真心受不了还记得今年的700分以上的学霸吗？总共了两百多人，但是光衡水中学就有120多个，全国一半的700分以上学霸是出自于衡水中学。有的人说衡水中学的招生起点本来就很高，都是各个初中的学霸，但是事实本就如此吗？下面我们来看看衡水中学的老师和学生们。学生： 1、吃苦程度你想象不来。衡水中学的学生一般都是五点半起床，紧接着开始晨跑。从睡觉到起床、整理内容等，都是军事化的管理。不说看的书，单单是做的试卷就有一个学生那么高厚。而我们一般人做了一周做一套题就已经觉得很不错了。 2、衡水中学的学生目标很明确，清华、北大！为着这个目标，学生们甚至比创业者还

要辛苦，支持他们的，就是老师曾经说过的：你受得了衡中的生活，以后再哪里混，你都是个出类拔萃的人物。 3、异常的压力。一般情况下到了高中压力就会加大，但是衡水中学你的压力更大，或许你以前是学校的尖子生，但是到了衡水，发现比自己强的人多的是，看着大多数同学都比自己优秀，那种压力、紧迫感，一般人是受不了的。老师： 1、三周放一次假。很多人都想当老师，原因大多都是因为老师有两个长长的假期，但是在衡水中学不一样，一般老师都是三周才放一次假。为什么他们都有房有车，除了薪水高之外，还因为他们没有时间去消费，只能买这个必须品。 2、不是上完课就可以休息了。特别是班主任，对学生都是从早上五点半到晚上十一点。这样的老师哪个学校有呢？

3、带的学生异常多。一般学校一个班就是四五十个人，但是在衡水中学，小班是70人，大班是150人，想象一下，老师得操多少的心。一个学校的教育如何，跟学校的管理分不来，就像沈阳北大青鸟利用百分之六十的时间做项目实践一样，目的只有一个，就是让学生们掌握真正的IT技术。

高中班会励志材料：衡水中学学霸演讲——惟有青春与梦想不可辜负

高中班会励志材料：衡水中学学霸演讲——惟有青春与梦想不可辜负尊敬的老师、亲爱的同学们：我是838班的张锡峰，相信很多同学应该认识我，在大家眼里，我扮演更多的，通常是个谐星的角色。可是，大家似乎忘记了，在我这看似狂野，实则狂野的外表下，也隐藏着一颗憧憬阳光的心。所以，我站在这里，与大家分享关于学习我的看法。我演讲的主题是：青春与梦想。话说这世间，唯有青春与梦想不可辜负。花开正好，微风不燥，我们扬帆起航。首先，青春，青春是什么颜色的？是五月的花海，灿烂无比；是海边的浪花，永不停息；是仲夏的骄阳，激情四射。青春，在衡中，是绚丽多彩。原来啊，我常常想：别人尊重我是因为，我很优秀。可是到了衡中才发现，别人尊重我，是因为别人很优秀。这是衡中学子独有的青春魅力。同样，正值青春，我们有犯错的权利。记得第一次交改错本，我问老师：要改多少？老师说，根据个人情况，在精不在多。O h，是吗？这可是您说的。说时迟那时快，我顿时绽放了一个耀眼的笑容。我心不在焉，草草了事。可是，改错发下来时却是，一片万紫千红的样子，上面有详细的批注。评语是这样的：这个改错改的不错，有些题改着改着就错了。我们老师轻松活泼的力量，就这样让学习生活妙趣横生。其次，是这里青春的学习气氛。当你满眼都追求卓越的字样时，便就也没理由落后了。连我这个，被同学们誉为：古娜拉黑暗之神的人，也早已经在前往了卓越的路上。我喜欢在某个课间，琢磨那些，优雅的、美丽的数学题。小东西，真别致；我喜欢，在某天清晨头昏脑胀时，回想刚刚学过的系统命名法。哇，这一瞬间，有一百万个可能；我喜欢，某天晚上躺在床上，回想曾经背过的老子，“知人者智，自知者明”、“胜人者有力，自胜者……”我好困啊……

衡中高考698分学霸演讲

衡中高考698分学霸演讲:我的成就来自于把时间安排到极致齐培轩在2016年高考中取得698分的成绩，她放弃了已经获得自招名额的浙江大学，被中科大赫赫有名的物理系录取。 698分是在全国大多数考生眼中金字塔尖的分数，但用齐培轩自己的话说，在“神话”般的衡水中学，她不过是普通的一员。因为衡水中学的平均高考分数惊人，每年光是考上清华北大的，光荣榜都要贴满近百米的围墙。学校所有的学生都能考上一本，而上了一本却没有考上211院校的，在衡中绝对算是拖后腿的"差生"。这是一个被“神话”的学校，也是一个颇有争议的学校。近乎疯狂的高考成绩，让全国无数校长和教育专家蜂拥前去参观学习效仿，也被无数的媒体和舆论抨击为泯灭学生天性的"高考工厂"。也许不是每个学校都可以完全效仿衡中，也不是每个学生都有机会体验这种教学模式，但是，了解这所高考成绩出众的学校背后，老师和家长做了哪些不为人知的付出，也许能给很多高中生和家长提供"如何学习"的新思路。

真实的衡水中学一天——时间安排到极致清晨5点40，淡青色的天空还镶着几颗稀落的残星。齐培轩和她的同学们已经被宿舍的起床铃喊醒，来不及赖床伸懒腰，必须如军队般快速的起床穿衣，因为从铃声响起到全员抵达操场集合，只有8分钟的时间！几乎没有人来得及洗漱，穿好衣服带上课本，就要冲向操场。如果说衡水中学的起床集合像军队风格，那么接下来的"操前读"绝对是独创——在每个人到达操场，等待整队的几分钟间隙里，每个学生都会拿一本语文或英语书，大声的在操场上朗读。全校学生朗朗的读书声震彻还未破晓的清晨。操前读结束，紧接着就是跑操，为保证每个学生的精神状态，跑操是每天必修的功课。跑操结束时，也才清晨6点左右，此时齐培轩他们要立刻赶往教室，开始真正的"晨读"。晨读大约有半小时的时间，老师们会把这半个小时安排的非常充实，"晨读是有任务的，当天的科目老师（一般是英语和语文）会提前在黑板上写下晨读的任务，任务精确到每分钟需要读什么。"这样能确保学生们晨读的高效，不会嘴在读书，而心不在书上。晨读在6点35左右结束，接下来是早饭时间，衡中学生吃早饭也是壮观的景象——因为到的晚需要排队，而排队无疑会耽误学习的时间，所以学生们几乎都是蜂拥的跑去食堂。但吃饭的时候，是严禁学生看书学习的，也不允许说话聊天，只允许专注而快速的吃饭——早餐时间很紧，只有10-15分钟，吃完立刻要回到教室，开始早自习。这个时间段，学生们可以自由选择学习的内容和科目，比如做未完成的作业，完成刚才晨读时未完成的任务等。但是如果想趁机偷懒走神，在本子上画

衡水学习笔记

衡水中学交流学习感悟姓名：李君超职位：音乐教师、少先大队辅导员学校：漯河市XX小学

学习笔记非常荣幸，校领导给我此次外出到河北衡水中学学习的机会，在学习的短短两天内，我觉得自己收获很大，不虚此行。对我个人而言，我能开阔视野，并且通过学习，让我重新审视了教师这个神圣的职业，也让我进一步思考，如何做一个好老师，怎样做一个孩子喜欢、家长爱戴、对得起自己和社会的人。首先，不能否认，衡水中学在学校教育方面，确实是有声有色，不管是其丰厚的文化底蕴，还是成熟的管理模式，不管是顶尖的师资队伍，还是强大的人脉关系网，这些都是我们每个学校应不断探寻与达到的目标。此次《全国中学班主任专业化发展研究探讨会暨衡水中学德育活动现场观摩会》，名人名家的讲解座谈，也向我们展示了一定高度的教育理念，需要我们不断消化吸收。下面，就衡水中学与我们学校，提几点我不成熟的建议与看法。一、我眼中的衡水中学（一）低调的华丽还没到衡水中学时，顾校长就告诉我们，到了可千万别惊讶。其实在之前，我就有一定的心理准备，大名鼎鼎的衡水中学的校门也许并不如它在全国的名气那般闪耀。一般来说，任何一所名校出名都不会是因为它气派的装饰，华丽的建筑，教育就是这样，人们本身更关注应该是它实质性的东西。在进衡水的街道时，路两边一张张海报在骄傲的向人们展示着它傲人的成绩，衡水学子淡淡的笑容向世人展示着他们低调的华丽。想来，清华北大的校园尚且如此，但它也没有因

为其破旧的建筑群遭世人偏见，相反，更多人关注的是这些校园所埋藏的丰厚的文化底蕴。所以，我说衡水中学，低调的华丽。（二）创新的教育理念在展览衡水中学的学校发展历史时，我惊讶的发现，在我们不断嚷着，探究着新课改的步伐时，衡中在1983年就已经开始了新课程改革的脚步，这让我不得不对衡中的领导感到深深的折服，一个学校对教育有如此前卫的眼光，如此创新又敢于探究的精神，怎么会不发展起来呢？新课程改革是一个漫长而缓慢的道路，它是需要我们在不断的探究中总结经验，开设新型适应学生发展的新方法的过程，因此在这一点，我们也需要不断摸索。（三）成熟的管理模式常言道，无规矩不成方圆，同样，学校的管理也离不开合理、成熟、适宜的管理模式，我所看到的衡水中学，各项管理事宜有条不紊，教师能够安心将全部心思放在教学上，没有后顾之忧，这是一个老师，乃至一个学校而言相当重要的一点。每个老师分工明确，时间安排紧凑，老师能安心教，学生能用心学，教学质量想提不上去都难。加上又有多年来探究下，创新的新课程改革为辅，对于教学而言，自然是如虎添翼。（四）顶尖的师资队伍在此次班主任研讨会上，衡水中学毫无保留的给我们炫耀了一番它雄厚优秀的师资团队，全国优秀教师、全国优秀班主任等等，无疑是学校走向成功最稳的基石。在班主任素质展示中，青年教师们多才

学霸笔记衡水牛二律

牛顿第三定律一、内容：两物体之间的作用力和反作用力总是大小相等方向相反作用在同一直线上。表达式：F ab=?F ba；负号表示方向相反。二、意义揭示了力的作用的相互性，即两个物体之间只要有作用，就必然会出现一对作用力和反作用力。三、作用力和反作用力的“三同，三异，三无关” 1、三同，大小相同，性质相同，变化情况相同 2、三异，方向不同，受力物体不同，产生效果不同。 3、三无关，与问题的种类无关，与物体的运动状态无关，与问题是否和其他物体存在相互作用无关。四、相互作用力与平衡力的比较

例题：如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环.箱和杆的质量是M，环的质量为m.已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为F，则此时箱对地面的压力为（） A．Mg B．（M+m）g C．（M+m）g?F D．Mg+F 解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受重力mg和箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力F f，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F f，故箱子在竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg，地面对它的支持力F N，及环给它的摩擦力F f，由于箱子处于平衡状态，可得F N＝F f＋Mg.故选D。牛顿运动定律的应用一、已知物体受力情况，求物体运动情况运动．．受力．．思路：受力分析牛顿第二定律 a 运动学公式

注：分析解决这类问题是，应抓住受力情况分析和运动情况之间联系的桥梁—加速度。例题如图所示，倾角θ＝37 °的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0 kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0 N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小； (2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小； (3)若在小物块沿斜面向上运动0.80 m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．对物体进行受力分析：对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：F N =G2=mgcos37°，滑动摩擦力f=μF N=μmgcos37°=2.0N．（2）设加速度为a 1，根据牛顿第二定律有F 合 =F-f-G1 =m a1G1=mgsin37° 解得：a1 =1.0m/s 2 ．（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，有 v2 =2a1 x1 ------------① 撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，撤去拉力后F 合 =mgsin37°+f=ma2 -----------② 小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v2 =2a2x2 ---------------------------③ 由式①②③解得 x2 =0.10m．注：1.明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。 2.根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析和运动过程分析，并画出示意图。 3.应用牛顿运动定律和运动学公式求解。

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高中数学必修1-5知识点总结(学霸笔记)

高中数学（必修）知识点总结目录目录 (1) 第一套高一数学必修1 (1) 集合 (1) 函数 (2) 函数题型及常用方法与结论 (2) 高中数学必修2 (7) 第一章空间几何体 (7) 第二章直线与平面的位置关系 (7) 第三章直线与方程 (11) 第四章圆与方程 (13) 高中数学必修3 (16) 第一章算法初步 (16) 第二章统计 (22) 第三章概率 (25) 高中数学必修4 (28) 第一章三角函数 (28) 第二章平面向量 (30) 第三章三角恒等变换 (32) 高中数学必修5 (35) 第二套必修1数学知识点 (39) 第一章、集合与函数概念 (39) 第二章、基本初等函数（Ⅰ） (39) 第三章、函数的应用 (41) 必修2数学知识点 (42) 第一章空间几何体 (42) 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 (42) 第三章：直线与方程 (43) 第四章：圆与方程 (44) 必修3数学知识点 (44) 第一章：算法 (44) 第二章：统计 (45) 第三章：概率 (46) 必修4数学知识点 (47) 第一章、三角函数 (47)

第二章、平面向量 (49) 第三章、三角恒等变换 (51) 必修5数学知识点 (52) 第一章：解三角形 (52) 第二章：数列 (53) 第三章：不等式 (53)

高一数学必修1 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????