中高压法兰蝶阀阀体结构强度的有限元分析
基于有限元法的阀门力学与密封性能分析(1)
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
基于有限元法的阀门力学与密封性能分析(1)
通过有限元分析方法，考虑各部件间的相互影响，建立闸阀系统级的三维非线性有限元模型。
计算钛合金阀体、座圈与闸板在外载荷作用下的应力值和变形量，分析各部件的力学性能、密封性能以及扭矩的合理性，为进一步结构优化工作提供有效的参考依据。
一、前言阀门的强度、刚度以及密封性能是阀门最重要的技术性能指标。
在设计时要求必须具有足够的强度和刚度，以保证长期使用而不发生破裂或产生变形;要求阀门各密封部位有合理的密封比压，以保证密封部件不损伤而又能有良好的紧密度，以阻止介质泄漏。
而基于经典力学理论的常规设计计算方法由于其固有的局限性，对于复杂几何结构、多载荷作用下的计算是无能为力的，即使对于受简单边界条件的结构，也会因为结构较复杂使得计算不准确，甚至与实际相差甚远。
因此，基于有限法的数值模拟成为解决这些复杂问题的利器，很多学者及技术人员，对阀门单个零部件进行了有限元计算和结构分析。
本文以闸阀为对象，考虑部件之间的接触作用，建立起阀体、座圈与闸
板一体化的三维非线性有限元模型，同时获得阀体、座圈与闸板各部件的应力与变形计算结果，以及能综合评价密封性能的座圈接触应力、座圈与闸板的间隙值等重要数据，据此分析各部件结构的合理性并提出结构优化思路。
二、闸阀结构计算分析1.闸阀结构
由于本分析主要考察阀体、座圈与闸板等零部件的力学性能和密封性能，因此在三维建模时，忽略其他不考虑且对分析结果影响甚微的部件，通过三维建模软件SolidWorks 建立如阀体使用纯钛材料，其泊松比0.35，弹性模量。
高压节流阀壳体的有限元分析
加载条件 主要包括壳体 边界条件 的约束 以及 载荷 施加 面的确定 。 壳 体的采用实体模 型的 １２结构 ， ／ 在对称 面上起载荷也是对 称分布 的， 在 约束条 件中需 要在对称面上施加对 称边 界约束 ，壳体 的右法 兰与下 法兰分别通过法兰连接的形式连接在 井控 管汇上 ，在此对其施加 全约 束。壳体 上部安装相应配件 ， 勿须固定 ， 在此面上不施加约束。 施加载荷时 ， 由于节流 阀壳体上部 凸台处安装有密封部件 ， 高压 故 钻井液的压力只是均匀分布在壳体 内流道上 ，在钻井液流经过 的曲面 上施加 １５ ａ压力 。在 额定 压力等于 １ ５ ａ时 ， ０ ＭＰ ０ Ｍｐ 壳体的有限元分 析
结 果 如 图 ３所示 。
图 １节流阀壳体结构示意图 根据设计 图纸 ，在 Ｐ Ｏ— Ｒ Ｅ软件 中建立 高压节流 阀的三维模型 ， 基 于有限元分 析相关 理论 ， 可以对有限元模 型进行简化 ， 由于壳 体结构上 的对称性 ， 其所 受载荷 均匀周 向布置 ， 以选取壳体模 型的一半实现有 可 限元模 型的建立。本文对 于壳体有 限元模 型作 了如下假设 ： １壳体材 （） 料各 向均匀 同性 ；２ 壳体 在实现 节流过程 中 ， （） 内部压力 均匀分 布在模 型的面上 ； ３ 简化模型 过程 中， 体右法 兰与壳体下 法兰上 的法 兰孔 （） 壳 由于离壳体 主体较 远 ， 可以认 为其对壳体主体的结构强度影响不大 。 节流阀壳 体主体 采用 调质处理后 的合金铸钢 ，其力学性 能参数如
Ｏ ３
≥３ ５
≥ ｌ ８
≥５ Ｏ ≥６ ５ ２ ５
图 ３１ ５ ａ时节 点 Ｍｉ ｓ 力 分 布 图 ０ Ｍｐ ｓ 应 ｅ 通过分 析应力 云图可知 ， 壳体应力分布主要包括 以下几个 区域 ： 壳 体外部安全 区、 钻井液 正常流道区以及钻井液 内流道 Ｔ型交叉 区。 壳体 外部安全 区的应力分布均小 于 ５ Ｍ ａ 为壳体应力最 小区域 ， ０ ｐ， 此区域 内 的安 全 系数 最 高 的 区域 。钻 井 液 正 常 流 道 区 的 应 力 分 布 集 中在 １０ ｐ ～ ６ Ｍ ａ ０ Ｍ ａ ２ ０ ｐ 之间 ， 应力分布越靠近钻井液流道其应力值 越大 ， 流道 管体上 的应力分布 由内而外逐渐减小 ，与弹塑性力 学理 论中厚壁 圆筒 受 内压时其应力分 布趋势相吻合 。 钻井液 内流道 Ｔ型交叉区为壳体结构 的应力集 中区 ，应力集 中处 节 点 的最 大 Ｍｉ ｓ 力 为 ４ ４ ａ发 生 在 钻 井 液 流道 转 弯处 ， 流 阀壳 ｓ 应 ｅ ７ Ｍｐ ， 节 体 材 料 为 经 调 质 处 理 后 的 合 金 铸 钢 其 屈 服 极 限 为 ５０ ａ 可 得 其 安 全 ２ ＭＰ ， 系数较小 。对于承受高压壳体来说 ， 过分析可 知， 通 Ｔ型 交 叉 区 强 度 存 在 发 生 屈 服 的可 能 性 ， 由 于 Ｔ型 交 叉 区 受 流 体 的 冲刷 将 出 现 明 显 的塑
利用有限元分析法对阀座进行优化设计
利用有限元分析法对阀座进行优化设计运用有限元分析法对重要受力零件进行应力和变形分析，不仅使设计工作更快捷、更直观，而且也大大保证了设计的完整性、可靠性。
针对油田阀门CAD、CAE技术的现状和发展趋势，应用SolidWorks和COSMOS软件的无缝连接，对平板阀阀座进行受力分析。
根据分析结果，优化设计参数，并提出基于理论分析的改进方案，为阀门的结构优化设计与性能改进提供数据支持。
标签：阀座；阀板；建模；有限元分析0 引言菏泽龙泵车辆有限公司是专门生产石油机械的厂家，生产制造平板阀多年，如图1。
生产的平板阀，结构形式非常简单，是油田上最常见的。
密封原理也是大家所熟悉的，就是靠镶装在阀体里的一对波形弹簧分别在阀板的两侧推动阀座，使其密封端面始终贴合在阀板的密封侧面上，从而实现密封，如图2。
而且阀板还可以在两个阀座之间自由挪动，从而实现开启和关闭的功能如图3。
在对平板阀进行设计时，按照以往的类比方法，只要根据老产品对主要零件进行比例放大就可以了。
这是一种非常快捷的设计方法。
在对PFF78-70进行初步试制时就是简单地运用了这种方法。
本想缩短制造周期，但试制结果却证明这是一个不可靠的策略。
由于阀座尾部受力截面太小，局部应力大，产生了危险截面如图4a，试制平板阀阀座承受不了来自阀板的压力，致使阀座尾部由于局部应力过大而变形扩张成喇叭状，造成阀座与阀体配合孔过盈卡死，使波形回位弹簧失效，进而造成阀板与阀座之间的密封面无法贴合而产生缝隙，最终使得密封失效，型式试验失败。
找到了密封失效的原因，更加认识到对受力零件进行全面受力分析的重要性。
但只凭传统的计算方法对形状不规则零件进行分析计算很难做到面面俱到。
如对阀体进行应力校核计算也只是把阀体结构由一个复杂的四通结构简化为一个直通的厚壁筒体，对结构本身的复杂特点未能充分考虑，造成模型与实际受力偏差较大，给设计计算带来较大的误差。
幸好掌握了以SolidWorks和COSMOS 为平台的有限元分析法，这就使设计和验证工作变得快捷、全面，而且可靠。
有限元分析 最新法兰算例
题目：成都石化设计院用于某容器上的带增强法兰的球封头，结构尺寸如图，工作载荷为内压0.8Mpa ，螺栓载荷为535574N ，材料为20R 。
请按照分析设计的要求分析该结构在上述工况下操作时的各类应力并进行强度校核。
一、载荷分析 1.用户数据根据设计图，计算基础数据如下：2.结构参数以下所有厚度均为有效厚度，长度单位：mm中心接管参数图1: 带增强法兰的椭圆封头-中心接管参数示意图封头参数图2: 带增强法兰的椭圆封头-封头参数示意图法兰参数图3: 带增强法兰的椭圆封头-法兰参数示意图3.材料参数4.载荷条件接管端面已自动施加由内外压差引起的边界等效压力。
二、结构分析根据法兰结构特点，应进行带增强法兰的椭圆封头的应力分析，建立力学模型如下：(1)力学模型根据带增强法兰的椭圆封头的结构特点和载荷特性，采用了三维力学模型。
图4: 带增强法兰的椭圆封头网格图(2)边界条件位移边界条件图5: 带增强法兰的椭圆封头X方向约束图6: 带增强法兰的椭圆封头Y方向约束图7: 带增强法兰的椭圆封头Z方向约束力边界条件参见“载荷分析”。
(3)单元选择网格剖分采用8节点六面体单元和6节点三棱柱单元。
三、应力分析结果图8: 带增强法兰的椭圆封头变形图及σp3应力分布图四、强度评定图9: 第1条分析路径局部图第1条分析路径(内节点2917, 外节点883)总体薄膜应力强度：S I = 29.53 < KS m t= 144.20MPa薄膜加弯曲应力强度：S III = 35.39 < 1.5KS m t= 216.30MPa 一次加二次应力强度：S IV = 35.39 < 3.0KS m t= 432.60MPa图10: 第2条分析路径局部图第2条分析路径(内节点572, 外节点673)局部薄膜应力强度：S II = 37.27 < 1.5KS m t= 186.90MPa薄膜加弯曲应力强度：S III = 37.27 < 1.5KS m t= 186.90MPa 一次加二次应力强度：S IV = 42.18 < 3.0KS m t= 373.80MPa图11: 第3条分析路径局部图第3条分析路径(内节点3573, 外节点3600)总体薄膜应力强度：S I = 5.92 < KS m t= 124.60MPa薄膜加弯曲应力强度：S III = 6.59 < 1.5KS m t= 186.90MPa 一次加二次应力强度：S IV = 6.59 < 3.0KS m t= 373.80MPa图12: 第4条分析路径局部图第4条分析路径(内节点4676, 外节点677)局部薄膜应力强度：S II = 13.06 < 1.5KS m t= 171.90MPa薄膜加弯曲应力强度：S III = 13.06 < 1.5KS m t= 171.90MPa 一次加二次应力强度：S IV = 25.13 < 3.0KS m t= 343.80MPa 该容器强度校核合格。
法兰有限元分析1
法兰有限元分析1.下法兰计算1.1 下法兰计算模型下法兰卡紧方式是通过卡箍将产品法兰与加压端法兰卡紧。
经过适当简化，建立如图1所示计算模型。
图1 下法兰计算模型简图在产品法兰上端面施加全位移约束fix-all；在加压端法兰内表面施加压力F。
1.2 下法兰分析结果在t1100压力作用下，产品法兰，加压端法兰以及卡箍的应力分布情况分别如图2，图3，图4所示。
从下图可以看出产品法兰等效应力的最大值为MPa423，位于Φ199通孔6.最薄弱处（如图上Max标示处）；最大主应力的最大值为MPa456，位于Φ1995.通孔边的R100圆弧上（如图下左Max标示处）；最大剪应力为MPa184，位于8.Φ199通孔最薄弱处（如图下右Max标示处）。
图2 产品法兰应力分布图（MPa）从图3上看，加压端法兰等效应力的最大值位于面上那6个黄点上，但那是由于接触引起的局部应力集中，不予考虑，实际等效应力最大值位置位于中心Φ50通孔上，最大值为MPa452，同样位于9.4.337，最大主应力的最大值为MPaΦ50通孔上（如图右Max标示处）。
图3 加压端法兰应力分布图（MPa ）卡箍应力分布如图4所示。
其等效应力的最大值位置如图左Max 标示处，最大值为MPa 4.278；最大主应力的最大值位置如图右Max 标示处，最大值为MPa 1.292。
图4 卡箍应力分布图卡箍的变形用其位移量分布图来表示，卡箍Y 向与Z 向位移量分布如图5。
由图看出卡箍在整个装配中向外位移了mm 901.2，自身向外拉伸了mm mm mm 297.3)396.0(901.2=--。
卡箍在整个装配中轴向位移了mm 048.3，卡箍自身轴向拉伸了mm mm 651.2)863.2(212.0=---。
图5 卡箍位移量分布图（变形效果夸张100倍时效果图）2.上法兰卡抓计算2.1 上法兰卡抓计算模型上法兰卡紧方式是通过卡抓将产品法兰与加压端法兰卡紧。
6瓣卡抓均匀分布在加压端法兰的卡槽里，为了简化计算，取其中1个采用周期对称分析。
阀体强度分析方法研究
核级阀门阀体强度分析方法研究一、论文的目的和意义1.理论依据阀门中的阀体、阀盖、阀瓣等零件均属于承压部件，计算时应该遵守压力容器设计法规。
相比圆筒、球壳、封头等压力容器，阀体的结构形状相对复杂，计算时应考虑的因素也比较多。
目前，压力容器设计所采用的标准有两大类，一种是按规则进行设计（Design by rule）通常称为“规则设计”，即第一强度理论，以GB150为代表，经过多年的发展已经相当的完善和成熟，同时有数十年的安全使用业绩作为支撑。
另一种是按分析进行设计（Design by analysis）,通常称为“分析设计”，即第三强度理论作为基础，以JB4732为代表，通常以有限元分析理论作为计算方法。
传统的压力容器标准与规范，它是以弹性失效理论为基础，导出较为简单的适合于工程应用的计算公式，求出容器在载荷作用下的最大主应力，将其限制在许用值以内，即可确定容器的壁厚，对容器局部区域的应力、高应力区则以具体的结构形式限制，在计算公式中引入适当的系数或降低许用应力的方法等予以控制，对局部应力集中，边缘效应或循环应力等均不作计算，这是一种以弹性失效准则按最大主应力理论导出的，以长期实践经验为依据而建立的一项标准，一般称之为常规设计标准。
在标准所规定的使用范围内，按标准要求所设计、制造的容器是安全可靠的。
然而，随着科学技术的进步，容器的使用条件以及对它的要求越来越严峻。
从实践中发现“常规设计”存在一些不能满足设计要求之处，主要有：1.工程结构中的应力分布大多数是不均匀的，由于试验技术与计算技术的发展，对于局部几何不连续处按精确的弹性理论或有限元法所得到的应力集中系数往往可达到3-10，此时，若按最大应力点进入塑性就算失效就显得过于保守，因为结构上有很大的承载能力；若不考虑从应力集中制按简化公式进行设计又不安全，应力集中区将可能出现裂纹。
2.对于高温情况，要把热应力控制在传统标准允许的水平之下有时是做不到的，在高温、高压的容器中热应力与内压力之和已超过传统的允许值，无论加厚或减薄壁厚均不能满足传统标准要求，因为二者对壁厚大小的要求是相反的。
基于有限元分析的多路阀活阀座密封结构设计
基于有限元分析的多路阀活阀座密封结构设计摘要：对于工程机械液压系统，液压油是用来进行动力传送润滑系统的介质。
因各种油品混杂造成清洁度降低而引起的失效模式主要为摩擦副失效、液压阀卡滞等形式。
工程机械液压多路阀清洁度的管理精髓在于液压油含量的控制，试验后控油工序是保证液压多路阀产品质量、生产安全的重要工序，并且可实现高性能、高可靠性和高生产率要求，节约大量的维护成本。
关键词：活阀座；缠绕垫；密封；应力；变形引言汽车起重机是一种重要的工程机械，由于其承载能力大、适应性强、机动性能好等优势，广泛应用于城市建设、道路施工、水利水电建设等多个工程领域。
汽车起重机通过操纵多路阀将油液分配到各个执行元件，以完成起重机作业所需要的各种动作。
多路阀是汽车起重机完成各种作业的重要元件，其性能决定了液压系统的性能，从而直接决定了工程机械液压系统的整机性能。
1活阀座缠绕垫密封系统简介该阀门开关位均可做到强制密封，开位密封面与填料函为一体化设计，关位密封面位于活阀座处，转接法兰、填料函、与阀体3者通过螺栓、螺母压紧，活阀座被填料函压紧在阀体内，填料函及活阀座处加工有缠绕垫沟槽用以安装缠绕垫，防介质泄漏至阀体阀座之间，槽深3.3mm、槽宽7mm，阀体外部包裹保温棉以减小阀门内外温差以及工况冷热交变对阀门的影响。
2新型双阀芯多路阀的基本性能根据该多路阀设计技术参数及实际结构参数，对上述仿真模型进行参数设置。
通过该模型，对多路阀电流－流量性能及负载敏感性能进行了分析。
随着输入电流的增大，主阀芯先导控制压力、主阀芯位移均随输入电流线性增加。
而阀芯过流面积，先缓慢增加，后快速增加，有利于流量控制。
输出流量变化趋势，基本同过流面积变化趋势一致。
改变过流面积即可根据不同需求设计不同电流－流量特性曲线。
在负载突然增加时，系统流量会出现一定程度下降，但在较短时间内(补偿阀响应时间)，又会恢复，最终流量不受负载影响，具有较好的负载敏感特性。
3活阀座强度校核活阀座缠绕垫沟槽内壁厚度仅为10mm，此处较为薄弱，分析3种操作状态下此处内应力分布。
阀门中法兰强度及结构优化
引用格式:H u a n g X i a o y u n,W a n g Y u e r o n g,Z h a o W e i l e,e t a l．V a l v eF l a n g eS t r e n g t ha n dS t r u c t u r eO p t i m i z a t i o n [J]．J o u r n a l o fG a n s uS c i e n c e s,２０１９,３１(１):１２９Ｇ１３３．[黄晓云,王跃蓉,赵维乐,等．阀门中法兰强度及结构优化[J]．甘肃科学学报,２０１９,３１(１):１２９Ｇ１３３．]d o i:１０．１６４６８/j．c n k i．i s s n１００４Ｇ０３６６．２０１９．０１．０２５．阀门中法兰强度及结构优化黄晓云１,王跃蓉２,赵维乐２,张晓忠１,倪忠迁１(１．保一集团有限公司,浙江温州㊀３２５０００;２．兰州理工大学石油化工学院,甘肃兰州㊀７３００５０)摘要㊀应用有限元分析软件对某工程应用中的阀门非标带颈中法兰建立数值分析模型.对法兰进行静力学分析及强度校核.根据法兰强度尺寸设置优化参数,然后对优化设计得到的法兰结构进行分类设计.法兰优化后质量减少了９．６％,在满足强度的要求下,降低了生产成本.关键词㊀中法兰;参数化建模;应力分类设计;轻量化中图分类号:T B２４㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１００４Ｇ０３６６(２０１９)０１Ｇ０１２９Ｇ０５㊀㊀法兰是压力容器设备与压力管道的重要组成部分.工程中常用的法兰为标准法兰,但也大量使用非标法兰.非标法兰的结构和尺寸设计通常参考标准法兰[１],在确定结构和尺寸的基础上依据文献[２]中进行强度校核.但是文献[２]中采用的是基于弹性力学的w a t e r s方法,其法兰的强度校核方法比较保守,而文献[３]中应力分类设计对不同部位不同性质的应力给予不同的强度校核条件,设计更为合理可靠.因此采用分类设计对阀门中法兰进行强度及刚度校核.对于非标法兰很难用理论公式对其进行强度分析[４],且结构优化也大多依靠工程经验.随着信息技术的发展和各类有限元分析软件的完善,为压力容器㊁工程应用提供了更加精准且简便的方法[５],并为设备法兰的分析与优化提供了便利.研究以C l a s s６００压力等级小口径楔式闸阀的中法兰为例,以中法兰的质量和最大等效应力作为目标函数,以中法兰结构的基本尺寸作为设计变量,在满足强度要求的前提下,以减轻法兰质量,降低设备成本为目标,探讨法兰优化设计方法[６],使法兰的设计更为经济㊁合理.１㊀阀门中法兰结构参数阀门的中法兰如图１所示.设计温度为常温,内径A＝１５０mm,外径E＝２７６mm,螺栓孔中心圆直径D＝２３５mm,锥颈大端有效厚度F＝２０mm,锥颈小端有效厚度K＝１６mm,法兰有效厚度G＝４３mm,锥颈高度h＝１５．８mm,螺栓孔直径d１＝２２mm,螺栓个数n＝１２,ρ＝７．８g/c m３.法兰材料A２１６ＧW C B[７],螺柱材料３５C r M o A,螺母材料,垫片采用石墨金属缠绕垫片.图１㊀非标法兰尺寸参数F i g．１㊀S i z e p a r a m e t e r o f t h e n o nＧs t a n d a r d f l a n g e２㊀法兰有限元前处理２．１㊀法兰模型及网格划分用A N S Y S软件建立法兰连接结构的三维模型[８],之后进行网格划分.为了便于分析及在保证计算精度的前提下,模型尽可能简化.根据上述法兰结构和受载荷与约束具有周期性的特点,取法兰第３１卷㊀第１期２０１９年２月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀甘肃科学学报J o u r n a l o fG a n s uS c i e n c e s㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀V o l．３１㊀N o．１F e b．２０１９收稿日期:２０１８Ｇ０９Ｇ０５;修回日期:２０１８Ｇ１０Ｇ１５作者简介:黄晓云(１９８２Ｇ),女,浙江温州人,工程师,研究方向为阀门研发设计与标准化.EＧm a i l:１７１４８８６５８＠q q．c o m的１/１２进行建模,在建模过程中忽略法兰的某些倒角.法兰网格划分如图２所示.图２㊀法兰网格划分F i g．２㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f t h e l o a dd i v i d e db y f l a n g em e s h为确保计算精度,经反复试算,法兰螺栓整体采用四面体单元进行网格划分,划分网格后有３１３１０个节点,１７３６１个单元.２．２㊀边界条件及约束施加载荷与边界条件后的模型如图３所示.图３㊀非标法兰螺栓边界条件和载荷F i g．３㊀B o u n d a r y c o n d i t i o na n d l o a d i n g o f f l a n g ee l e m e n tm o d e l㊀㊀由图３可知,与法兰连接的筒体下端面,施加轴向位移约束;在法兰的对称截面,施加对称约束.法兰盘与介质接触到的筒体内壁在预紧工况下不受任何约束,只受螺栓预紧力;在操作工况下根据水压试验要求,按设计压力的１．１倍在法兰内表面施加介质压力.对非标法兰螺栓进行有限元分析时,第１步在预紧工况下,几何体只受螺栓预紧力;第２步在操作工况下,几何体不仅受到螺栓预紧力还有来自腔体的介质压力.施加载荷的大小根据规范[９]进行计算:预紧工况W g＝０．５(A m＋A b)S b g/A b,㊀(１)操作工况W０＝(０．７８５D２G＋２πD G b m p),㊀(２)其中:A b为实际螺栓总截面积(mm２);A m为需要的最小螺栓总截面积(mm２);S b g为常温下螺栓材料的许用应力(M P a);D G为垫片压紧力作用中心圆直径(mm);W g为预紧工况下单位面积上的螺栓载荷(N);W o为操作工况下单位面积上的螺栓载荷(N).针对不同工况载荷,设置载荷步,求解时先执行预紧工况下载荷１５５４３N,然后用载荷步再切换成操作工况下载荷３２２６７N.２．３㊀强度评定准则在介质压力的作用下,整体法兰既承受径向的压应力又承受轴向拉应力,参照文献[１０].对图４所示的分析路径进行法兰分类设计.路径１为锥颈小端与筒体连接处沿厚度方向上的路径,路径２为锥颈大端与法兰环连接处沿锥颈厚度方向上的路径,路径３沿法兰环厚度方向.参照文献[１１]中法兰应力分析和«钢制压力容器 分析设计标准(J B４７３２Ｇ２００５)»,分别在预紧工况和操作工况下对各路径上法兰强度进行校核.评定准则为:在设计压力下,法兰局部薄膜应力应不超过１．５倍材料许用应力,即SⅡ＜１．５S m;局部薄膜应力与弯曲应力之和应不超过１．５倍材料许用应力,即SⅢ＜１．５S m .图４㊀法兰有限元分析路径示意图F i g．４㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f f l a n g e f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s p a t h０３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀甘肃科学学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年㊀第１期３㊀中法兰结构优化影响法兰结构优化的因素很多,包括垫片材料㊁垫片宽度㊁垫片直径㊁螺栓材料㊁螺栓规格㊁螺栓数量㊁螺栓中心圆直径㊁法兰厚度㊁锥颈高度㊁锥颈大端厚度㊁锥颈小端厚度等,共计１１个变量.这些变量互相影响,错综复杂.中法兰的结构优化就是对上述１１个变量进行优化.为了使优化简便,根据G B１５０等一些标准,最终将法兰设计的１１个变量简化为３个,即为锥颈大端厚度㊁锥颈高度及法兰厚度,我们称它们为法兰强度尺寸[１２].所以研究以法兰厚度t㊁锥颈大端厚度g１㊁锥颈高度h为优化变量.在满足中法兰强度要求的前提下,将法兰质量作为目标,法兰强度尺寸作为设计变量,对中法兰进行结构优化设计:(１)优化目标:降低法兰质量;(２)状态变量:法兰最大等效应力小于材料许用应力;(３)设计变量及约束条件:根据工程实际,对设计变量施加约束,如表１所列.表１㊀设计变量及约束条件T a b l e１㊀T h e d e f i n i t i o no f v a r i a b l e p a r a m e t e r o f f l a n g e设计变量参数关键字初始值上边界下边界法兰厚度D S_t４３３０４５锥颈大端厚度D S_g１２０１０２０锥颈高度D S_h１５．８１０３０３．１㊀各参数对等效应力的影响(１)法兰厚度对等效应力的影响㊀在锥颈厚度㊁锥颈高度不变的情况下,改变法兰环厚度t,分别计算t＝２０mm㊁２５mm㊁３０mm㊁３５mm㊁４０mm㊁４５mm㊁５０mm㊁７０mm㊁８０mm时,法兰最大等效应力与法兰环厚度的关系,分析结果如图５所示.由图５可得,法兰应力强度随厚度的增加,等效应力逐渐减小,当法兰厚度为４０mm左右时,法兰的等效应力趋于平缓.(２)锥颈大端厚度对法兰等效应力的影响㊀假设法兰厚度㊁锥颈高度不变的情况下,改变锥颈大端厚度g１,分别计算g１＝１６mm㊁１７mm㊁１８mm㊁２０mm㊁３０mm㊁３５mm㊁４５mm㊁５０mm时,法兰等效应力与锥颈大端厚度的关系,分析结果如图６所示.由图６可得,大端厚度在１６~２５mm时,法兰的应力强度基本没有变化,但是当锥颈大端厚度超过２５mm之后,法兰的等效应力快速上升.图５㊀下法兰厚度与等效应力F i g．５㊀L o w e r f l a n g e t h i c k n e s s a n d e q u i v a l e n t s t r e ss图６㊀锥颈大端厚度与等效应力F i g．６㊀T h i c k n e s s a n d e q u i v a l e n t s t r e s s o f t h e b i g e n do f t h e c o n e n e c k(３)锥颈高度对法兰等效应力的影响㊀假设锥颈大端厚度㊁法兰厚度不变的情况下,改变锥颈高度h,分别计算h＝５mm㊁１０mm㊁１５mm㊁２０mm㊁３０mm㊁４０mm㊁５０mm㊁６０mm㊁７０mm㊁８０mm时,法兰等效应力与锥颈高度的关系,分析结果如图７所示.由图７可得,法兰锥颈高度越小应力强度越大,因为锥颈越小,锥颈大端承受的载荷越大.当锥颈高度＞４０mm时,等效应力趋于平缓.３．２㊀中法兰结构优化法兰螺栓系统结构复杂,各结构之间相互作用,相互关联.因此在法兰结构优化时,其各参数之间互相也有所影响,由上述可知影响法兰强度各因素重要性的顺序,之后应用A N S Y S中R e s p o n s eS u rＧf a c eO p t i m i z a t i o n优化模块对法兰环厚度㊁锥颈大端厚度㊁锥颈高度同时进行结构优化,选择最优结构参数.表２为优化候选点.１３１㊀第３１卷㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀黄晓云等:阀门中法兰强度及结构优化图７㊀锥颈高度与等效应力F i g ．７㊀E q u i v a l e n t s t r e s sw i t h f l a n ge h u ba l t i t u d e 表２㊀候选点T a b l e ２㊀A l t e r n a t i v e p o i n t候选点法兰厚度/mm锥颈大端厚度/mm 锥颈高度/mm法兰等效应力/M P a 法兰质量/k g１３４．３３６１９．３０００１６．９７８１９７．７３３．０６０５２３５．５０６１５．５８９２１８．９７０２０８．６０３．０７００３３６．５００１８．５０００１５．０００２１７．８９２．８９０７从表２优化结果可知,候选点３在法兰厚度㊁锥颈大端厚度㊁锥颈高度都有所减小的情况下,法兰质量最小,法兰等效应力也在可允许的范围之内.这是所有变量参数共同影响的结果,而不是某个参数单独影响的作用.３．３㊀结构改进后法兰强度校核及分析对改进后的结果进行有限元分析,其网格划分㊁边界条件与载荷与优化前设定一样,后处理结果如图８所示.图８㊀优化后操作工况的法兰等效应力F i g ．８㊀E q u i v a l e n t s t r e s s o f t h e f l a n g e i n t h ew o r k i n gc o nd i t i o n s a f te r o pt i m i z a t i o n 由图８可得,最大等效应力发生在螺栓上,其大小２１７．８９M P a ,小于１．５倍的材料的许用应力.如前所述,在预紧和操作２种工况中,由于法兰环的变形和垫片压紧面上压紧力分布的不均匀性,导致在螺栓的横截面上除了有拉应力外,还有弯曲应力.正是在拉伸和弯曲的共同作用下,才使得螺栓中的应力分布不均匀,使得最大应力出现在螺栓与法兰接触面处.为了保证阀门中法兰的安全性,对法兰进行线性化处理,校核结果如表３所列.表３㊀应力校核T a b l e ３㊀S t r e s s c h e c k路径应力类型分析值m a x 判据/M P a评定结果１~４预紧工况一次局部薄膜应力m a x３３．７０ɤ１．５S m ＝２０７通过预紧工况局部薄膜＋弯曲应力m a x ７１．０８ɤ１．５S m ＝２０７通过操作工况局部薄膜应力m a x １２１．５３ɤ１．５S m ＝２０７通过操作工况薄膜＋弯曲应力m a x １４６．１０ɤ１．５S m ＝２０７通过㊀㊀从表３的结果可见,路径１~４的局部薄膜应力㊁弯曲应力＋局部薄膜应力都小于限制值,满足分类设计强度要求.由此可知优化后的法兰结构强度是满足要求的,且法兰各部位受力也更加均匀.表４是阀门中法兰改进前后法兰质量㊁等效应力结果对比.４㊀结论(１)通过有限元软件对阀门中法兰进行结构优化,得知等效应力的大小对法兰厚度最为敏感.(２)通过有限元软件对阀门中法兰进行结构优表４㊀法兰改进前后结果比较T a b l e ４㊀C o m p a r i s o no f t h e r e s u l t s b e f o r e a n da f t e r f l a n g e i m pr o v e m e n t 分析结果对比法兰厚度/mm锥颈大端厚度/mm锥颈高度/mm等效应力/M P a质量/k g优化前４３２０１５．８１９８３．２９５２优化后３６．５１８．５１５２１７．８９２．８９０７质量减少９．６％２３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀甘肃科学学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年㊀第１期化设计后,其等效应力虽有小幅上升,但改进后法兰的质量减小了９．６％.(３)应用三维有限元技术,分析在螺栓预紧过程和加压过程中法兰连接系统的整体应力分布,为法兰连接系统的精细化分析提供可靠的设计依据.(４)利用计算机和三维分析软件分析应力,弥补了理论公式计算复杂结构的局限性,较为客观地反映了产品结构设计上的缺陷和不足,能够以结果为导向,可以较快的得到最优化结果,比传统方法更省力,提高了产品的安全性和实用性.该方法同样适用于阀门及其他设备的结构优化.参考文献:[１]㊀国家能源局．压力容器法兰㊁垫片㊁紧固件:N B /T４７０２０~４７０２７Ｇ２０１２[S ]．北京:中国标准出版社,２０１２．[２]㊀中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．压力容器:G B １５０．１~１５０．４Ｇ２０１１[S ]．北京:中国标准出版社,２０１１．[３]㊀中华人民共和国机械工业部．钢制压力容器 分析设计标准:J B４７３２Ｇ１９９５[S ]．北京:中国标准出版社,１９９５．[４]㊀孙殿玉,刘志新．主闸阀强度与刚度分析[J ]．阀门,２０００,(６):１４Ｇ１６．[５]㊀李秀峰,陈宗华．C A E 技术及其在阀门制造业中的应用[J ]．石油和化工设备,２００５,８(２):５Ｇ７．[６]㊀蔡仁良,任建民．基于紧密度要求的法兰优化设计[J ]．压力容器,２００２,１９(１１):２０Ｇ２３．[７]㊀劳动部锅炉压力容器检测研究中心．锅炉压力容器材料手册[M ]．沈阳:东北工学院出版社,１９９２．[８]㊀A S M E B o i l e ra n dP r e s s u r e V e s s e lC o d eS e c t i o n V I I I ,D i v ．１&D i v ．２[S ]．N e wY o r k :A m e r i c a nS o c i e t y f o rM e c h a n i c a l E n Ｇgi n e e r s ,２０１３．[９]㊀俞树荣,余龙．装配结构实体的参数化建模[J ]．兰州理工大学学报,２００６,３２(２):４５Ｇ４９．[１０]㊀桑如苞．蒸压釜釜端应力分析设计[J ]．化工设备与管道,１９８７,(６):１５Ｇ２５,２７．[１１]㊀黎红胜,汪海阁,袁智,等．含硫天然气泄漏扩散事故后果三维数值模拟[J ]．工业安全与环保,２０１２,３８(３):３０Ｇ３３．[１２]㊀李晶．压力容器设计中法兰的优化设计[J ]．化学工程与装备,２０１６,(６):２０５Ｇ２０７．V a l v eF l a n g e S t r e n g t ha n dS t r u c t u r eO pt i m i z a t i o n H u a n g X i a o y u n １,W a n g Y u e r o n g ２,Z h a o W e i l e ２,Z h a n g X i a o z h o n g １,N i Z h o n g qi a n １(１．B a o y iG r o u p Co ．,L t d ．,W e n z h o u３２５０００,C h i n a ;２．C o l l e g e o f O i l a n dC h e m i c a lE n g i n e e r i n g ,L a n z h o uU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,L a n z h o u７３００５０,C h i n a )A b s t r a c t ㊀T h en u m e r i c a l a n a l y s i sm o d e l i s e s t a b l i s h e d i nt h ev a l v en o n Ｇs t a n d a r d m i d d l eh u b b e d f l a n geo f a ne n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o nb y f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s s o f t w a r e ．S t a t i c s a n a l y s i s a n d s t r e n gt h c h e c k i s c a r r i e d o u t t o t h e f l a n g e ．C l a s s i f i c a t i o nd e s i g n i s c a r r i e d o u t f o r t h e f l a n g e s t r u c t u r e a f t e r o p t i m i z a t i o n a n d t h e o pt i Ｇm i z a t i o n p a r a m e t e r i s s e t i na c c o r d a n c ew i t h f l a n g e s t r e n g t ha n ds i z e ．A f t e ro pt i m i z a t i o n ,t h em a s so f t h e f l a n g e l o w e r s ９．６％,s o t h a t t h e p r o d u c t i o nc o s t i s l o w e r e du n d e r t h e r e q u i r e m e n t s o f t h a t t h e s t r e n g t h i s m e t ．K e y w o r d s ㊀M i d d l e f l a n g e ;P a r a m e t r i cm o d e l i n g ;S t r e s s c l a s s i f i c a t i o nd e s i g n ;L i g h t w e i g h t ３３１㊀第３１卷㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀黄晓云等:阀门中法兰强度及结构优化。
高磅级旋转法兰结构设计及有限元分析
高磅级旋转法兰结构设计及有限元分析
孙振辉;刘坡;李子健;张建慧;郭学文;韩鹏彪
【期刊名称】《河北科技大学学报》
【年(卷),期】2024(45)3
【摘要】为了更好地评估旋转法兰在高温、高压下的工作状态,在现有压力级别(300~900磅)旋转法兰的基础上,对1 500磅和2 500磅旋转法兰进行结构设计和建模,并对模型强度和刚度进行校核,同时采用ABAQUS软件进行有限元静态力学分析。
结果表明:各公称直径下旋转法兰的计算应力均小于许用应力,刚度满足使用要求;压力等级和法兰尺寸对旋转法兰应力分布存在一定影响,1 500磅旋转法兰存在芯套小端高颈以及垫片与法兰盘相接触2个应力集中区域,2 500磅旋转法兰除上述2个应力集中区域外,其芯套台阶处也会产生应力集中;最大应力均出现在芯套小端高颈处,且最大应力小于材料许用应力,设计的高磅级旋转法兰满足使用要求。
研究结果进一步丰富了2 500磅旋转法兰结构设计案例,可为高磅级旋转法兰结构设计提供参考。
【总页数】8页(P290-297)
【作者】孙振辉;刘坡;李子健;张建慧;郭学文;韩鹏彪
【作者单位】河北科技大学材料科学与工程学院;河北省材料近净成形技术重点实验室;桂林航天工业学院机电工程学院;苏州威尔汉姆堆焊技术有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TG316;TQ055.81
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闸阀--阀体设计应力有限元分析
闸板阀--阀体设计应力有限元分析1 前言阀门是特殊承压类设备，属于异形压力容器。
国内外阀门的设计水平是紧跟压力容器设计技术的发展，API规范中许多技术标准都是引用了ASME标准的。
阀体作为阀门的外壳及主要耗材零件占阀门重量的70%，其设计水平对阀门制造成本、工作性能和使用寿命有决定性的影响。
应力分析设计法在阀体设计中被采用，尤其是一些高参数和特殊结构阀门。
应力分类是应力分析设计的一大特征，ASME规范中给出应力分类的原则和部分典型问题的分类结果，但对于实际的工程问题在规范中不一定都能找到对应的结果，而且规范也没有给出具体的分类方法。
如何在掌握应力分类思想的基础上运用一定技巧对实际工程问题中的应力进行分类和评定是实现分析设计的核心也是难点问题。
2 应力分类和应力分析设计法应力分类概念源于美国ASMEVII-2，是应力分析设计的核心内容，以详细的结构应力分析为基础，根据应力产生的原因、对失效模式所起的作用及应力的分布把应力分为一次应力（Pm、PL和Pb），二次应力Q和峰值应力F，以等安全裕度为原则对不同性质的应力用不同的强度条件加以限制，危险性较小的应力可以比危险性大的应力取更高的许用应力值。
相比较于常规阀门设计的单一失效准则，在确定结构的强度限制条件时引入应力分类思想，不同种类的应力服从于不同的强度条件，一方面考虑了可能出现的一些主要失效模式而使设计更安全可靠；另一方面允许局部可控制的塑性区的出现，适当提高了许用应力值，在严格保证安全性的基础上充分发挥材料的承载潜能而使设计更经济，节约材料。
3 阀体的应力分析和应力分类阀体与圆筒形容器相比，形状复杂，而且不同阀门的阀体形状各异，不可能得到阀体应力计算的精确公式。
常规设计中，一般用途的阀门是将阀体简化成直通圆筒，依靠最小壁厚来保证其强度的，不进行详细的应力计算，而根据经验公式得出的壁厚值在综合考虑安全性和经济性方面不一定是最合理的，使设计有一定的盲目性。
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现代的阀门设计中，蝶阀除了按设计标准及规范进行设计外 ， 还 需对阀体进行有限元分析计算 。
应用 Ｓｌ Ｗｏｋ 软件 ， ｏｉ ｒｓ ｄ 可在产品设计的过程 中进行分析 ， 并
叮根据分析结果 ， 及时调整设计参数 ， 可节省材料成本及开发成
提 大大 加快 产 品上 市速 度 。 文 选用 Ｓｌ Ｗｏｋ 本 ｏｉ ｒｓ ｄ 介绍了依据通用阀门压力试验 国家标准 Ｇ ／１９ ７ ２ ０ ， 本 ， 高 产 品质量 ， ＢＴ ３２ — ０ ８ 软 件 ， 中压法 兰 蝶 阀 的阀体 进行 有 限元 的 分析 。 对 对常温下的中高压法兰蝶阀的阀体进行静压条件下的强度分析，
★来稿 日 ：０９ ０ — ８ 期 ２０ — ９ ２
第 ７期
周 玮： 中高压法 兰蝶 阀 阀体结构 强度 的有限元 分析
２９ １
３３加 载载 荷 ．
在蝶板开启 的静压力状态下 ， 此时阀体上产生的最大应力为
法兰蝶阀在液体静压力状态下， 阀体 内部作用力垂直作用在 ３ ＭＰ ， ０ ． ａ发生在 阀体上部与上法兰连接的部位 ， １ ４ 节点 ２ ２ 处 ， ２５ １
Ｏ ＭＯ ，解 决 了单独 环 境 下 Ｃ Ｅ在 前后 处 理方 面 的 Ａ 主要由阀体 、 、 蝶板 阀轴 、 驱动装置等组成 ， 当蝶阀工作压力在中、 平 台下 的 Ｃ Ｓ Ｓ 同时 还继 承 了 Ｓ ｌ Ｗｏｋ 易 学 易用 的特 点 。 ｏｄ ｒｓ ｉ 高压 范 围 时 （Ｎ ． ８ ＭＰ ）蝶 阀 的阀 体 内部 承 受 的 压力 较 高 。 问题 ， Ｐ ２ — ０ ａ， ５
的分析师 才能使用 ， 限制 了在企 业 中的应用 。 Ｓ ｌ Ｗｏ ｓ 因此 而 ｏｄ ｒ 软 受螺 栓 轴 向力 作 用 的 法 兰 内侧 平 面 。 当定 义 约 束 条 件 时 ，Ｏ ～ ｉ ｋ Ｃ Ｓ 件 拥有功 能强大 的机械 Ｃ Ｄ功 能 ， Ａ 并具有 功能 完善 的应用插件 ， 其 Ｍ Ｓ ｐｅｓ 自动添 加 到法 兰整 个 外端 面 ， 时应 根据 实 际 约束 Ｏ Ｘ ｒｓ会 此 中系统提 供的分析 产品 Ｃ Ｓ Ｓ包 括 了一 系列分 析 应用 软 件 ， Ｏ ＭＯ ， 如 情况 ， 对约束的部位进行重新编辑 ， 如图 １ 所示。
如 阀体的内壁上 ， 根据 国家标准 Ｇ ．１９ ７ ２ ０ ＢＴ ３ ２ — ０ ８的静压强度试验 应 力 云图 ， 图 ５所 示 。 ，
条件， 试验压力为额定工作压力的 １ ． ， ５倍 添加载荷到阀体内腔 ，
如 图 ２所 示 。
■ ■
图 １定 义约 束条 件 图 ２ 加 载 载荷
机 械 设 计 与 制 造
２１ ８
文 章编 号 ： ０ １ ３ ９ （ ０ ０ ０ — ２ ８ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） ７ ０ ｌ － ３
Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
＆
Ｍａ ｕａ ｔｒ ｎ ｆ ｃｕ ｅ
第 ７期 ２１ ０ ０年 ７月
中高压 法兰蝶 阀阀体结构强度 的有 限元分析
中图分类 号 ：Ｈ１ ， Ｐ ９ ． 文献标 识码 ： Ｔ ６Ｔ ３ １ ２ ７ Ａ
１ 引言
’
Ｃ Ｓ Ｓ ｒｓ 限 元 分 析 软 件 、Ｏ ＭＯ Ｘ ｒｓ 点 击 式 分 析 向 Ｏ ＭＯ Ｗｏｋ 有 Ｃ Ｓ Ｓ ｐｅｓ
法兰式蝶阀被大量应用在各行各业的１业管道上 ， 法兰蝶阀
导等 ，并嵌入 Ｓｌ Ｗｏｋ ｆｃ ｒｍ ｕ ｏｉ ｒｓ ｆｅ ｅ ｉｍ中。集成到 Ｓ１ Ｗｏｋ ｄ Ｏｉ Ｐ ０ｉ ｒｓ ｄ
根据法兰蝶阀的 作条件 ， ＿ ｒ 法兰蝶阀工作时是通过两端的法
脱 节很严 重 ， 械 Ｃ Ｄ功能相 对较差 ， 难 以完成 复杂模 型的 兰 与往
建模、 出工程图等设计工作 ， 且对操作人员的要求也很高， 只有专业 后 ， 再通过螺栓旋紧连接 。其 约束在法兰密封水线所在的平面和
以及在额定工作压力条件下产生的应力进行有限元分析 ， 并根据
３利用 Ｃ Ｓ Ｓ ｐｅｓ Ｏ ＭＯ Ｘ ｒｓ 进行 强度分 析
有限元分析结果 ， 按照美国 Ａ ＭＥ锅炉及压力容器规范（ Ｓ 国际性 ３１确 定材 质 ． 规范） 第Ⅷ卷第二册《 压力容器建造另一规则》 中的强制性附录 ４ 在 Ｃ Ｓ Ｓ ｐｅｓ Ｏ ＭＯ Ｘ ｒｓ 中指定 阀体的材质为铸造碳 钢 ， Ｂ铸 ＷＣ 《 以应力分析为基础的设计》对有限元计算结果进行 了分析讨论 造碳 钢 的力 学性 能 参数 ， 表 １ 示 。 ， 如 所 和强度验证， 同时也通过对产品的实测验证了有限元分析的结果。 表 １ 法 兰蝶 阀 阀体材 质 ＷＣＢ力 学性 能 参数
ｐ ｅ ｓ ｒ ｌｎ ｅ ｂ ｔ ｒ ｙｖ ｌｅ ｒ ｓ ｕ ｅ ｆ ｇ ｕｔ ｆ ａｖ ａ ｅ ｌ
ＺＨ０Ｕ ｅ Ｗ ｉ
（ｈ ｎ ａ ｇ ｏ ｔｃｎｃＣ ｌ ｇ ，ｈ ｎ ａ ｇ１ ４ ， ｈｎ ） Ｓ ｅ ｙ ｎ ｌ ｅｈ ｉ ｏｌ ｅＳ ｅｙ ｎ １ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｐ ｙ ｅ ０
２分析软件选用
Ｃ Ｅ分 析工 具 软件 能够 帮助 产 品 设计 师 进 行 产 品 的可 制造 Ａ
性分析或者改进设计环节 ，当前专门用 于有限元分析 的软件有 ３２定 义约束 条 件 ＿
Ａ Ｓ ＳＡ Ｉ Ａ Ａ Ａ Ｕ 、 Ｃ 但 由于这 些专 业分 析软 件 与 Ｃ Ｄ Ｎ Ｙ 、Ｄ Ｎ 、 Ｂ Ｑ ＳＭＳ ， Ａ
周 玮
（ 沈阳职业技术 学院 ， 阳 １０ ４ ） 沈 ０ ５ １ Ｆ ｎｔ ｅ ｉｉ ｅｌｍｅ ｔ ｎ ｌｓｓｏ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｔｅ ｇ ｈ ｆ ｒ ｈ ｏ ｙ ｏ ｄ ｌ－ ｉ ｈ ｅ ｎ ａｙ ｉ ｆ ｒ ｃ ｕ ａ ｒ ｎ ｔ ｏ ｅ ｂ ｄ ｆｍｉｄｅ ｈｇ ａ ｓ ｓ ｔ