高一数学幂函数测试
幂函数
一. 选择题:
1. 如图,函数3
2x y =的图象是( )
y
y
0 x 0 x
A B
y
y
0 x 0 x
C D
2. 函数3x 与3
1
x y =的两个图象之间( ) A. 关于原点对称 B. 关于x 轴对称
C. 关于y 轴对称
D. 关于直线x y =对称
3. 3
2)2.1(-=a ,3
21.1=b ,2
19.0=c 的大小关系是( ) A. b a c <<
B. b c a <<
C. c a b <<
D. a b c <<
4. 已知幂函数2
1x y =)0,(≠∈∈q Z q N p 且的图象如图,则( ) A. p 为偶数,q 为奇数 B. p 为偶数,q 为负奇数 C. p 为奇数,q 为偶数
D. p 为奇数,q 为负偶数
y 0 x
5. 如图所示,曲线为幂函数n
x y =在第一象限的图象,则4321c c c c 、、、大小关系为
( )
A. 4321c c c c >>>
B. 3412c c c c >>>
C. 3421c c c c >>>
D. 2341c c c c >>>
y
1c
x y = 2c x =
4c x y =
3c x y =
x
6. 函数1-=x y 的图象可以看成由幂函数2
1x y =( )得到的。 A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向上平移1个单位
D. 向下平移1个单位
二. 填空题:
1. 幂函数)(Q n x y n ∈=,若定义域是R ,则n 的取值可以是 ;若定义域是-R ,则n 的取值可以是 ;若定义域是+R ,则n 的取值可以是 ;若定义域是0≠∈x R x 且,则n 的取值可以是 。
2. 已知)(Z x x y n ∈=:
(1)图象关于y 轴对称,则n 为 ;
(2)图象关于原点成对称图形,则n 为 ;
(3)函数在其定义域内y 的值随x 的增大而增大,则n 为 。 3. 在同一坐标系中画出32-
=x y 和3
2x y =的图象。
4. 当),1(+∞∈x 时,函数a x y =的图象,恒在x y =的下方,则a 的取值范围是 。
5. 若βα≠,且Q ∈βα、、方程βαx x =的实根个数可能是 个。
三. 解答题:
1. 画出下列函数的图象:
(1)2
)1(1
+=x y
(2)1
-=
x x y 2. 已知幂函数9
7222
)199(--+-=m m x m m y 的图象不过原点,求m 的值。
[答案] 一.
1. D
2. D
3. D
4. B
5. C
6. B 二.
1. 0>n ,p q
n =
,p 是正偶数,q 是正奇数 p q
n -=,p 是正偶数,q 是正奇数
p q
n -=,p 是正奇数,q 是非负整数(p 、q 为互质)
2. 偶数、奇数、正奇数
3. 略