2019北师大版七年级上册数学各章知识点总结
北师大版七年级数学上册知识点总结第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥2、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
3、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
4、正方体的平面展开图：11种圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面、左面和上面。
从正面看到的图，叫做从正面看。
从左面看到的图，叫做从左面看。
从上面看到的图，叫做从上面看。
第二章 有理数及其运算1、有理数的分类正整数 正分数整数 零 分数负整数 负分数整数与分数统称为有理数。
正有理数 也可按 有理数 零 进行分类。
负有理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
5、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++6、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！7、有理数加减混合运算一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和结合律简化运算。
8、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
乘法交换律 ba ab = 乘法结合律 )()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(9、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
除以一个数等于乘这个数的倒数。
10、有理数的乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
记作 a n 。
a 叫做底数， n 叫做指数。
读作“a 的n 次幂”正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
11、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
（n=整数位数-1） 12、有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
13、用计算器进行计算 略第三章 整式及其加减1、 字母表示数字母可以表示任何数。
2、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a ⨯312应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作44-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。
单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
4、整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。
把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
5、探索与表达规律探索规律的常见类型及方法(1)数字规律和代数式规律常见的几种数字规律形式：①②(2)新运算的规律新运算是指用特定的符号表示与加、减、乘、除不相同的一种规定运算．新运算的实质是有理数的几种混合运算，关键是观察出用到了哪些运算，要特别注意运算的顺序．(3)图形规律探索图形规律的实质是用字母表示数，即列代数式．要从不同的角度分析，可用去括号、合并同类项验证规律．第四章基本平面图形直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（两点确定一条直线。
）（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
2、比较线段的长短线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（两点之间线段最短。
）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
3、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n 度记作“n °”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60” 4、角的比较二种方法进行比较：一种是用量角器量出它们的度数，再进行比较；另一种是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。
角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
5、多边形和圆的初步认识多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O 称为圆心，线段OA 的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A 、B 间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程1、认识一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
2、求解一元一次方程把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.解一元一次方程的一般步骤：（1） 去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1，把一个一元一次 方程“转化”成x ＝a 的形式。
2、应用一元一次方程――水箱变高了等积变形问题变形前后体积相等4、应用一元一次方程――打折销售 商品利润问题：售价=标价（或者：定价）10几折 ， %100⨯-=成本成本售价利润率；利润问题常用等量关系：售价-进价（或者：成本）=利润 5、应用一元一次方程――“希望工程”义演(1)和、差、倍、分问题①较大量＝较小量＋多余量②总量＝倍数×倍量抓住关键性词语6、应用一元一次方程――追赶小明行程问题： 距离=速度· 时间距离速度=速度距离时间=； 环路上两人同时同地出发：○1相向（同向）：快的路程-慢的路程=一周长 ○2背向：两者路程和=一周长第六章 数据的收集与整理1、数据的收集通过调查、试验等方式获得数据信息，当调查或试验项目很大，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息 2、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
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北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体（1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分）锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱;2n 个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形,四边形，五边形,六边形.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图:从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图.第二章 有理数及其运算1、有理数的分类① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数整数和分数统称为有理数。
注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可）。
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结一、概述北师大版七年级上册的数学课本为学生们展现了数学的丰富多彩和深厚内涵。
在这一册的学习中，同学们将接触到数学基础知识，并通过一系列实践活动加深对数学概念的理解和掌握。
本册教材涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在数与代数方面，学生们将学习有理数的概念、性质及运算，包括正数、负数、零的运算规则，以及绝对值、相反数等概念。
还将学习代数式的基本概念和运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
在空间与几何方面，本册教材将引导学生们认识基本的平面图形和立体图形，包括点、线、面、角、三角形、四边形等。
通过学习这些图形的性质，学生们将能够培养空间观念和几何直觉，为后续学习更复杂的几何知识做好准备。
统计与概率是本册教材的另一个重要内容。
学生们将学习数据的收集、整理和分析方法，了解统计图表和统计量的意义及应用。
还将学习概率的基本概念，包括可能性和概率的计算，以及概率在实际问题中的应用。
通过本册教材的学习，学生们将建立起扎实的数学基础，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
通过实践活动和问题解决，学生们将能够培养数学思维和解决问题的能力，为未来的学习和生活做好充分的准备。
1. 介绍北师大版七年级上册数学教材特点北师大版七年级上册数学教材以其独特的特点和优势，在广大师生中赢得了良好的口碑。
该教材在结构上注重层次性和逻辑性，从基础概念出发，使学生能够循序渐进地掌握数学知识。
在内容安排上，教材充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，通过生动的实例和有趣的练习题，激发学生的学习兴趣和积极性。
该教材还注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，通过引导学生探索规律、解决实际问题等方式，提升学生的数学素养。
教材还融入了一些现代化元素，如数字游戏、数学应用软件等，使学习内容更加贴近当下年轻人的喜好和阅读习惯。
这些特点使得北师大版七年级上册数学教材成为一本既符合课程标准要求，又能够满足学生实际需求的优秀教材。
北师大版七年级上册数学各章节知识点归纳
北师大版七年级上册数学各章节知识点归纳第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥：三菱锥、四凌锥、五菱锥、……4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
七年级数学北师大版上册单元总结
七年级数学北师大版上册单元总结第一章：丰富的图形世界1、立体图形与平面图形：认识常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
了解立体图形与平面图形的关系，如何从立体图形中得到平面图形。
2、展开与折叠：学习如何将立体图形展开成平面图形，以及如何将平面图形折叠成立体图形。
了解展开与折叠在现实生活中的应用，如包装设计。
3、截一个几何体：学习如何用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状和性质。
第二章：有理数及其运算4、有理数：认识有理数，包括正数、负数、零和分数。
了解有理数的性质，如大小比较、绝对值等。
5、有理数的运算：学习有理数的四则运算：加、减、乘、除。
掌握运算律和运算性质，如交换律、结合律、分配律等。
6、有理数的混合运算：学习包含多种运算的混合运算，掌握运算顺序和技巧。
第三章：字母表示数7、字母表示数：认识代数式，学习如何用字母表示数和数量关系。
了解代数式的值和意义。
8、代数式的求值：学习如何根据给定的条件求代数式的值。
9、合并同类项与去括号：学习如何合并代数式中的同类项，以及如何去括号。
第四章：平面图形及其位置关系10、线段、射线、直线：认识线段、射线和直线，了解它们的性质和表示方法。
11、角：认识角，包括锐角、直角、钝角和平角。
学习角的度量和表示方法，了解角的性质和应用。
12、平面图形的位置关系：学习平面图形的位置关系，如相交、平行等。
了解位置关系在几何证明和实际问题中的应用。
第五章：一元一次方程13、等式与方程：认识等式和方程，了解它们的意义和性质。
14、一元一次方程的解法：学习解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项、化系数为1等步骤。
15、一元一次方程的应用：学习如何运用一元一次方程解决实际问题，如行程问题、工程问题、销售问题等。
第六章：数据的收集与整理16、数据的收集：学习如何进行有效的数据收集，包括确定调查目的、设计调查问卷、选择调查方法等。
了解数据收集中的注意事项和常见问题。
北师大版七年级数学上册知识点总结
北师大版七年级数学上册知识点总结北师大版七年级数学上册知识点总结1代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。
(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是该多项式的次数。
(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项的项包含了前面的属性符号，所以在排列时，每一项的属性符号仍应视为该项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式:单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
北师大版七年级上册数学各章节知识梳理
七年级上册北师版数学各章节知识梳理整体分析【一】教学目标:七年级主要帮助孩子完成小学到初中的过度，培养学生初中的学习方法和思维品质，通过老师讲解、示范、带着做，让学生学会学习定义概念、计算，重在培养孩子有序思考，条理表达，习惯规范，动作标准等良好的学习习惯，从而让孩子对数学产生兴趣，喜欢数学。
本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解慢，使学生迅速适应初中生活。
本册内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本平面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与整理”。
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线。
【二】教材分析：第一章丰富的图形世界这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。
这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学习过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。
七年级上册数学北师大版笔记
七年级上册数学北师大版笔记
以下是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结：
1.整数与有理数
-整数的加减运算：掌握整数的加法和减法规则，注意正数和负数之间的运算。
-整数的乘除运算：了解整数的乘法和除法规则，掌握正数、负数相乘和相除的结果。
-有理数的概念：认识有理数的概念和特点，了解有理数在数轴上的表示。
2.比例与比例方程
-比例的概念：了解比例的定义和性质，掌握比例的四种基本关系。
-比例的扩大和缩小：学会利用比例关系进行数量的扩大和缩小。
-比例方程的应用：通过比例方程解决实际问题，如物品打折、商场促销等。
3.平面图形的认识与计算
-基本平面图形：认识各种基本平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。
-图形的面积计算：学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等。
-图形的周长计算：了解计算图形周长的方法，包括直线段相加和边长乘以系数等。
4.数据与数据分析
-数据的收集和整理：学会进行数据的收集和整理，如制作调查表、统计图等。
-数据的表示与分析：了解数据的不同表示形式，如频率表、条形图、折线图等。
-数据的统计与解读：通过对数据的统计和分析，得出结论并进行推断。
5.代数初步
-代数式与代数方程：认识代数式和代数方程的概念，了解字母的含义和代数式的运算法则。
-一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，包括整数解和分数解的求解过程。
-代数式与实际问题：将代数式应用于实际问题的解决，提高数学建模能力。
以上就是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结。
希望对你有所帮助！如有其他问题，欢迎继续提问。
数学七年级上全部知识点北师大版
第一章丰富的图形世界☺柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，☺图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。
点动成线，成面，面动成体。
☺表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．☺棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
☺圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。
要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀即可）；☺圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。
圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。
凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。
初一数学北师大版上册知识点归纳
北师大版初一数学上册涵盖了多个知识点，主要围绕数与代数、几何、函数等方面展开。
以下是初一数学北师大版上册的主要知识点归纳：
第一单元数与代数
整数的认识和运算：正整数、负整数、零、绝对值、加法、减法、乘法、除法。
分数的认识和运算：分数的基本概念、分子、分母、分数的化简、分数的加减法。
第二单元几何初步
角的认识：角的概念、角的度量、角的分类。
三角形和四边形：三角形的分类、四边形的分类。
第三单元二次根式初步
平方根和平方根性质：平方根的概念、平方根的性质、开方。
二次根式的运算：二次根式的加减法、乘法。
第四单元函数初步
函数的认识：函数的概念、自变量、因变量。
一次函数：一次函数的概念、函数的图象、函数的增减性。
第五单元数据处理初步
平均数：平均数的概念、求平均数的方法。
折线图：折线图的制作、图表分析。
这些知识点涵盖了初一数学北师大版上册的主要内容。
在学习过程中，重点理解概念，掌握运算方法，通过练习和实际问题的应用来巩固知识。
数学学科是一个逐步深入的过程，初步的知识点为后续更复杂的内容打下了基础。