【人教版】2019七年级下册数学导学案第8章 二元一次方程组配套课时练习及答案
第八章 二元一次方程组第1课时 二元一次方程组1． 下列表示二元一次方程组的是 （ ）A ．221,22x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．32,45x z y x -=⎧⎨-=⎩C ．3,2x y xy +=⎧⎨=⎩D ．35,1322x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩2． 下列四组数中，是方程组413,327x y x y -=⎧⎨+=⎩的解的是 （ ）A ．3,1x y =⎧⎨=-⎩B ．1,3x y =-⎧⎨=-⎩C ．1,3x y =-⎧⎨=⎩ D ．3,1x y =-⎧⎨=-⎩3． 方程2x ＋y =9的正整数解有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4． 在式子3x +2y ，2(2－x )+3y +5=0，3x －4y =z ，x +xy =1，y 2+3y =5x ，4x －y =0中，是二元一次方程的有 ．5．已知1,3x y =⎧⎨=-⎩是方程3x －my =1的解，则m = ．6．已知方程2x m +3－21y 2－4n=5是二元一次方程，则m = ，n = ． 7．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？8．若正整数a ，b 使得a +3b =10成立，求a －b 的值．1．二元一次方程组1,325y xx y=-⎧⎨+=⎩的解为（）A．3,2xy=⎧⎨=⎩B．3,2xy=⎧⎨=-⎩C．3,2xy=-⎧⎨=-⎩D．3,4xy=-⎧⎨=⎩2．用代入消元法解方程组32,3211.x yx y-=⎧⎨+=⎩代入消元正确的是（）A．由①得y=3x＋2，代入②得3x=11－2(3x＋2)B．由②得x=1123y-，代入①得3·1123y-＋y=2C．由①得x=23y-，代入②得2－y＋2y=11D．由②得3x=11－2y，代入①得11－2y－y=23．已知二元一次方程3x＋4y=6，当x，y互为相反数时，x= ，y= ；当x与y相等时，x= ，y= ．4．从32,5x ty t=-⎧⎨-=⎩中消去t，得x，y之间的关系式为．5．用代入法解下列方程组：（1）3,414;x yy x=⎧⎨+=⎩（2）32,213;x yx y-=⎧⎨+=⎩6．在公式a n=a1+(n－1)d中，n为正整数，已知a2=5，a5=14，求a10 ．1． 二元一次方程组278,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 （ ）A ．3,1x y =⎧⎨=-⎩B ．1,5x y =-⎧⎨=-⎩C ．1,6x y =⎧⎨=⎩D ．4,0x y =⎧⎨=⎩2． 对于关于x ，y 的方程y =kx ＋b ，k 比b 大1，且当x =21时，y =－21，则k ，b 的值分别是 （ ） A ．31，－32 B ．2，1 C ．－2，1 D ．－1，03． 若2x a －2y 2(b＋3)与－32x 3(b ＋2)y a －1是同类项，则a= ，b= ． 4． 若x =1与x =2都满足关于x 的方程x 2+px +q =0，则p = ，q = ． 5． 用代入法解下列方程组：（1）25,3420;x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）2 1.6,0.730.50.y z y z =-⎧⎨++=⎩6．列方程组解应用题：编织某种工艺品，如果1人用机器，3人手工，则每天编织60件；2人用机器，2人手工，则每天编织80件．那么3人用机器，1人手工，则每天编织多少件？1． 如果y =kx +b ，当x =－1时，y =1；当x =2时，y =－2，则k 与b 的值分别为 （ ）A ．－1，1B ．－1，0C ．1，2D ．1，－42． 已知：方程组27,28,x y x y +=⎧⎨+=⎩那么x －y 的值是 （ ）A ．1B ．0C ．－1D ．23． 如果（2x +y －5）2+（x ―y ―1）2=0，则x +y = ．4． 若方程组,3mx y n x ny m -=⎧⎨+=⎩的解为1,2,x y =⎧⎨=⎩则2m －3n = ．5． 用加减法解下列方程组：（1）2311,21;x y y x +=⎧⎨-=⎩ （2）565,52;x y x y +=-⎧⎨-=⎩6．二元一次方程组11,3x y m x y m -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，求m 的值．7．列方程组解应用题：某学校数学组办公室人数比英语组办公室人数的54还少3人．如果从英语组办公室调1人到数学组办公室，那么数学组办公室人数是英语组办公室人数的43．求各办公室的人数．1．用加减法解方程组233,3211x yx y+=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中变形正确的是（）A．466,9633x yx y+=⎧⎨-=⎩B．639,6722x yx y+=⎧⎨-=⎩C．693,6411x yx y+=⎧⎨-=⎩D．463,9611x yx y+=⎧⎨-=⎩2．若关于x，y的二元一次方程组2,351x y mx y m+=⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为7，则m的值为（）A．－2 B．－1 C．0 D．13．已知：2,1xy=⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程3x－ky＋1－2k=0的解，则k= ．4．在等式y=kx＋b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3，则k= ，b= ．5．解下列方程组：（1）2(150)5(350),10%6%8.5%800;x yx y-=+⎧⎨+=⨯⎩（2）1,2333(1)1;y xy x⎧-=⎪⎨⎪-=+⎩6．列方程组解应用题：甲、乙两地相距274千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多开4千米，一辆汽车若从甲地载货到中转站需3小时，卸完货后再空车到乙地，又需3小时30分，求中转站到甲、乙两地的距离．1．解下列方程组：（1）12,43231;y xx y++⎧=⎪⎨⎪-=⎩（2）0.40.2 3.9,0.30.4 1.7;x yx y-=⎧⎨-=⎩2．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组10,7ax yx by+=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为1,6;xy=⎧⎨=⎩乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为1,12.xy=-⎧⎨=⎩问原方程组的解是多少？3．列方程组解应用题：小红带了50元人民币去农贸市场买水果，若买4千克香蕉、5千克苹果，则还剩4元；若买5千克香蕉、4千克苹果，则剩6元，求香蕉和苹果的单价．1． 甲、乙二人练习跑步，如果让乙先跑10m ，那么甲5s 追上乙；如果让乙先跑2s ，那么甲4s 追上乙．设甲、乙每秒分别跑x m 、y m ，列出方程组是 （ ）A ．5105,442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510,424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．5510,4()2x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．5()10,2()4x y x y x-=⎧⎨-=⎩2． 取2分硬币x 个和1分硬币y 个，组成5分币值，组成的方法共有 种．3． 甲、乙两个数，甲数除以乙数得商2余17；若甲数除乙数的10倍，则得商3余45，则这两个数是 ．4． 两个两位数的和为46，如果在较大的两位数的右边接着写上较小的数得到的四位数，同在较小的两位数的右边接着写上较大的数得到的四位数相比，前者要比后者大1782，求这个两位数．5． 甲、乙两人在一条东西方向的马路上行走，甲在乙的西面300米．如果甲向东走，乙向西走，2分后两人相遇；如果两人都向东走，0.5小时后甲追上乙，求两人的速度．6． 一架飞机在两城市之间飞行，顺风飞行需要5小时30分，逆风飞行需要6小时，已知风速为10千米／小时，求两城市间的距离．7． 有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5％，乙商品的利润率为4％，共获利46元；价格调整后，甲商品的利润率为4％，乙商品的利润率为5％，共获利44元，则两种商品的买入价各为多少？（利润率=买入价利润×100％）1．在一堆球中，篮球与排球的质量之比为2∶3，一赞助单位又送来篮球10个，排球10个，这时篮球与排球数量之比为27∶40，则原有篮球，排球各多少个？2．甲、乙两人共有故事书126本，他们各拿出9本故事书给班级图书角后，两人的故事书本数比为5∶4，甲、乙两人原来各有故事书多少本？3．汽车在平路上每小时行30千米，上坡路每小时行28千米，下坡路每小时行35千米．现在行142千米的路程，去时用去了4.5小时，回来时用去了4小时42分．问这段路中，平路有多少千米？去时上坡路、下坡路各多少千米？4．七个工人，平均每人每小时制螺母2000个，平均每人每小时制螺杆800个，怎样分工才能使每小时内所制的螺母与螺杆的个数相同？5．一块矩形菜地周长为240m，长是宽的两倍，这块菜地按3∶2的面积种上白菜和萝卜，种白菜的面积比种萝卜的面积多多少m2？1．某班学生出城春游，准备分组活动．若每组6人，则余下3人；若每组87人，则又少5人．问全班有多少人？要分成几个组？2．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110％，乙厂本月完成计划的115％，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？3．一个三位数，十位数字等于个位数字与百位数字之和；若把个位数字与百位数字交换，则新数比原数大99；若把个位数移至百位数字之前，则组成的三位数比原数大63．求这个三位数．4．小红家去年结余1200元，今年她家水果丰收，估计收入可比去年高15%，由于生活消费价格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多结余1140元，求去年的收入与支出各是多少元？5．甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3h可追上乙；相向而行，1h相遇．那么同向出发2h，他们相距多远？6．某车间一共有33个工人，现生产某种产品需经三道工序，第一道工序每人平均每天可完成15件，第二道工序每人每天可完成12件，第三道工序每人每天可完成8件．应如何安排工人，才能使每天生产出的产品最多？并求出这样安排后每天所能生产的件数．第10课时 三元一次方程组（1）1． 三元一次方程组236,216x y z x y z ==⎧⎨++=⎩的解是 （ ）A ．1,3,5x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．6,3,2x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．6,4,2x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ D ．4,5,6x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩2． 若1,2,2x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩是方程5x +ky +2z =3的一个解，则的值是 （ ）A ．3B ．2C ．－2D ．－3 3． 解下列方程组：（1）9,17,6;x y y z z x -=⎧⎪-=⎨⎪+=-⎩ （2）2316,32,34;x y y z x z -=-⎧⎪-=-⎨⎪+=-⎩（3）215,216,217;x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ （4）4,22,230;x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪++=⎩4． 已知22455(26)3()0x y y z x +-+-++=，求x ，y ，z 的值．第11课时 第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）1． 在下列所给方程1350,3,5,43x y x y xy x-=+=-=+=-中，是二元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个2． 二元一次方程43=-y x 的一个解是 （ ）A ．0,4x y =⎧⎨=⎩B ．1,1x y =⎧⎨=-⎩C ．1,1x y =-⎧⎨=⎩D ．3,5x y =⎧⎨=-⎩3． 方程x +y =6的非负整数解有 （ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．无数个4． 有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字和是5，则符合这个条件的两位数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5． 关于x ，y 的方程组154,32103x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足2x +y =30－9k ，那么k 的值是（ ）A ．2B ．12 C ．12- D ．746．若2x +5y +4z =0，3x +y －7z =0，则x +y －z 的值等于 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．若方程y x y x 53)32()14(-=+-+，用含y 的式子表示x ，则x = ． 8．甲数的31减乙数的差比乙数的5倍小5，设甲数为x ，乙数为y ，则列出方程为 ． 9．若方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 53的解也满足1132=-y x ，则122+-m m = ．10．在△ABC 中，A ∠=x °，B ∠=2x °，C ∠=y °．（1）求x 与y 满足的关系式；（2）当x =30时，试判断ABC ∆的形状．11．解下列方程组：（1）35,2318;b a a b -=⎧⎨+=-⎩ （2）357234232;35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩，（3）6,0,12.x y z y x z z x y --=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩12．若(2x ―3y ―z ―18)2＋(x ＋y ＋z －24)2=0，且3x －2y ＋z =7．求2zy x的值．13．物理实验室有电路板若干套，九年级（7）班学生去做实验时，物理教师发现，若每组4人则有一人不能分到组；若每组5人，则加入2人刚好剩余2套电路板，该班共有多少名学生？实验室有几套电路板？14．“利海”通讯器材商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足超市的需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元，若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商家计算一下如何购买？第12课时第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）1．下列各组x，y的值不是方程22x y+=的解的是( )A．2,6xy=-⎧⎨=⎩B．5,40.5xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩C．2,xy=⎧⎨=⎩D．3,21xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩2．已知,x ay b=⎧⎨=⎩是方程组27,28x yx y+=⎧⎨+=⎩的解,则a b+的值是( )A．5 B．1 C．0 D．-13．买苹果和梨共100kg，其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8kg，求苹果和梨各买多少kg．若设买苹果x kg，买梨y kg，则列出的方程组应是( )A．100,28x yy x+=⎧⎨=+⎩B．100,28x yy x+=⎧⎨=-⎩C．100,28x yx y+=⎧⎨=+⎩D．100,28x yx y+=⎧⎨=-⎩4．若方程组540,2350x yx y+-=⎧⎨--=⎩的解满足方程431kx y+=，则k=_________．5．羊圈里白羊的头数比黑羊的脚数少2，黑羊的头数比白羊的脚数少187，则白羊有_________头，黑羊有_________头．6．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_________元，每条裤子售价为_________元．7．在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y kx b=+，若购买1000吨，每吨为800元；若购买2000吨，每吨为700元.一客户购买400吨，单价应为_________元．8．解下列方程组：（1）237,31;x yx y-=⎧⎨-=-⎩（2）3416,5633.x yx y+=⎧⎨-=⎩9．某学校现有学生2300人，与去年相比，男生增加25%，女生减少25%，学生总数增加了15%．问现有男生、女生各多少人?10．九年级（2）班的一个综合实践小组去A，B两超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况．下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情况．根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额．11．王亮、孔辉两人做加法时，王亮将其中一个加数后面多写了一个0，解得的和是4036，孔辉将同一个加数后面少写了一个0，所得的和是76．求原来的两个数的和．12．小晶和小雪各买了同样数量的信纸，又买了同样数量的信封，小晶用他买的信纸给一些朋友写信，每封信都要用两张信纸，结果用完了所有的信封，但余下20张信纸.小雪也用他买的信纸给一些朋友写信，每封信都用四张信纸，结果用完了所有的信纸，但余下15个信封．求他们每人买了多少张信纸，多少个信封．两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元.A超市销售额今年比去年增加15%.B超市销售额今年比去年增加10%.第八章 二元一次方程组第1课时 二元一次方程组1．D 2．A 3．D 4．2(2－x)+3y+5=0．4x －y=0 5．23- 6．—2，417．将此实际问题构建为方程2x+y=7，求其正整数解：x=1，y=5；x=2，y=3；x=3，y=1．故得到三种截法：2m 长，1m 长的钢管根数分别为1，5；2，3；3，1 8．a=1，b=3，a ―b =―2；a=4，b=2，a ―b=2；a=7，b=1，a ―b=6第2课时 消元——二元一次方程组的解法（1） 1．B 2．D 3．x=－6，y=6；x=76，y=76 4． x+2y=13 5．（1）6,2;x y =⎧⎨=⎩（2）11,7;x y =-⎧⎨=-⎩6．a 10=29（提示：先列方程组算出a 1=2，d=3） 第3课时 消元——二元一次方程组的解法（2）1．D 2．A 3．5，－1 4．－3，2 5．（1）0,5;x y =⎧⎨=-⎩（2）1,0.4;y z =⎧⎨=-⎩6．设用机器每天编织x 件，手工每天编织y 件．由题意得360,2280,x y x y +=⎧⎨+=⎩得3x+y=100第4课时 消元——二元一次方程组的解法（3）1．B 2．C 3．3 4．5 5．（1）1,3;x y =⎧⎨=⎩（2）1,51;x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 6．37．数学组办公室有17人，英语组办公室有25人第5课 消元——二元一次方程组的解法（4） 1．A 2．A 3．73 4．13，2 5．（1）650,50;x y =⎧⎨=⎩（2）2,2;x y =⎧⎨=⎩ 6．中转站到甲地120千米，中转站到乙地154千米第6课 消元——二元一次方程组的解法（5）1．（1）3,7;3x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）12.2,4.9;x y =⎧⎨=⎩ 2．3,4x y =⎧⎨=⎩ 3．香蕉的单价为4元，苹果的单价为6元第7课 实际问题与二元一次方程组（1）1．C 2．3 3．65和24 4．较大的两位数为32，较小的两位数为14 5．甲的速度为80米／秒，乙的速度为70米／秒 6．两城市间的距离为1320千米 7．甲的买入价为600元，乙的买入价为400元 第8课 实际问题与二元一次方程组（2）1．原有篮球260个，排球390个 2．甲原有故事书69本，乙原有故事书57本 3．去时上坡路有42千米，下坡路有70千米，平路有30千米 4．制螺母2人，制螺杆5人 5．种白菜的面积比种萝卜的面积多640m 2 第9课 实际问题与二元一次方程组（3）1．51人，8组 2．甲产超额20台，乙产超额39台 3．374 4．去年收入为6000元，支出4800元 5．同向出发，①若甲在后，乙在前，2小时相距（6＋2×2）－2×4=2千米；②若甲在前，乙在后，2小时相距（6＋2×4）－2×2=10千米 6．第一道工序8人，第二道工序10人，第三道工序15人，每天最多能生产120件 第10课时 三元一次方程组（1）1．C 2．A 3．（1）10,1,16;x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ （2）2,4,2;x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ （3）3,4,5;x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ （4）5,2,3;x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩4．x=2，y=3，z=－2第11课时 第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．23+-=y x 8．5531-=-y y x 9．0 10．⑴3x+y=180；⑵当x=30时，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．所以△ABC 为直角三角形11．（1）⎩⎨⎧-=-=；，43b a （2）5,4;x y =⎧⎨=⎩（3）6,3,3x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ 12．35532- 13．设该班有x 名学生，实验室有y 套电路板，根据题意得41,5(2)2,y x y x +=⎧⎨-=+⎩解方程组得53,13x y =⎧⎨=⎩ 14．设甲、乙、丙三种型号的手机分别购买z y x 、、部，根据题意得（1）40180060060000,x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3010;x y =⎧⎨=⎩，（2）401800120060000,x z x z +=⎧⎨+=⎩，解得2020;x z =⎧⎨=⎩，（3）40600120060000,y z y z +=⎧⎨+=⎩，解得2060.y z =-⎧⎨=⎩，（不合题意，舍去） 第12课时 第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）1．C 2．A 3．D 4．1 5．50，13 6．20，80 7．860 8．（1）8,3;x y =⎧⎨=⎩（2）6,1.2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩9．现有学生男生2000人,女生300人 10．设A 、B 两个超市去年“五一节期间的销售额分别为x 万元、y 万元，根据题意得150(115%)(110%)170,x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解方程组得100,50.x y =⎧⎨=⎩则(115%)115,x +=(110%)55y += 11．设原来的两数分别为y x 、，根据题意得10403676.10x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解方程组得 40036,x y =⎧⎨=⎩，原来两位数的和为436 12．他们每人买了100张信纸，40个信封。
2019人教版七年级数学下册导学案第8章 二元一次方程组学案
课题：8.1 二元一次方程组【学习目标】1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念，会判断二元一次方程及二元一次方程组； 2．知道二元一次方程（组）的解的意义，并会检验一组数是不是某个二元一次方程(组)的解．【活动方案】情境引入：复习一元一次方程你能用以下方案解决——古老的“鸡兔同笼问题”吗？今有鸡兔同笼，上有9个头，下有32只脚，问鸡兔各有多少只？ 方案一：算术方法方案二：列一元一次方程方案三：设有x 只鸡，y 只兔，依题意可得什么样的方程? 活动一：认识二元一次方程、二元一次方程组.1．阅读课本93P .在课本上画出．．什么是二元一次方程、二元一次方程组，并在关键词下做记．．号．. 2．请写出3个二元一次方程，1个二元一次方程组.3．下列各式：①y x +2； ②04=-y x ；③7=+t s ；④224x y +=；⑤35x y x z +=⎧⎨-=⎩；⑥⎪⎩⎪⎨⎧=-=+221453n m n m 其中是二元一次方程的有 ，是二元一次方程组的有 ．（填序号）思考：判断二元一次方程、二元一次方程组的关键是什么？活动二：探索二元一次方程、二元一次方程组的解.1.（1）满足方程9=+y x 且符合实际意义．．．．．．的x 、y 的值有哪些？请填入表中. xy（2）上表中哪对x 、y 的值还满足方程245x y -=？（3）二元一次方程组9245x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 .2．类比一元一次方程的解的意义，尝试说出二元一次方程的解及二元一次方程组的解的意义．3．请写出方程152=+y x 的其中两组解．4．下列数值①⎩⎨⎧==02y x ； ②⎩⎨⎧=-=02y x ；③⎩⎨⎧==40y x ；④⎪⎩⎪⎨⎧==211y x ．其中是二元一次方程22=+y x 的解有 ．（填序号）5．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-723134y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧=-=31y xB.⎩⎨⎧-=-=31y xC.⎩⎨⎧-==13y xD.⎩⎨⎧-=-=13y x思考：如何检验一组数值是二元一次方程或二元一次方程组的解？课堂小结：本节课学习了哪些内容？有哪些收获？【检测反馈】（总分50分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.532=-b aB.101=+xC.10222=+y x D.322=+x x2．下列方程组： ①⎩⎨⎧=-=+320y x y x ； ②235312x y x z +=⎧⎨-=⎩； ③2338x y xy -=⎧⎨=⎩； ④⎩⎨⎧-=+=+422b a b a ．其中是二元一次方程组的有 ．（填序号）3．下列数值①⎩⎨⎧==22y x ；②⎩⎨⎧==01y x ；③⎩⎨⎧=-=21y x ；④⎩⎨⎧==23y x ．其中是二元一次方程22=-y x 的解有 ，是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-122y x y x 的解有 ．4．请猜出二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x 的解．课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第1课时）【学习目标】1．会用代入消元法解二元一次方程组；2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”．【活动方案】活动一认识代入消元法，体会消元思想1．首先阅读课本P96-97例1.2．思考下列问题.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？⑴在这个问题中，直接设两个未知数（设胜x场，负y场），得方程组22, 240. x yx y+=⎧⎨+=⎩如果只设一个未知数（设胜场x场），这个问题也可以用一元一次方程：____________________________来解．⑵观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？⑶解二元一次方程组的基本思想是什么？⑷通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？⑸你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？3．用代入法解方程组21, 54 2.x yx y-=⎧⎨-=-⎩思考：你能总结用代入法解方程的一般步骤吗？活动二用代入消元法解二元一次方程1.把下列方程写成用含x的式子表示y形式：①②①②⑴23;x y -= ⑵310.x y +-=2. 用代入法解下列方程组：⑴23,328;y x x y =-⎧⎨+=⎩ ⑵25,34 2.x y x y -=⎧⎨+=⎩完成后在小组内交流展示课堂小结：这节课你学到了哪些知识与方法？运用这些知识与方法过程中应注意什么？【检测反馈】1.解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”．1． 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做___________，简称_________ ． 2． 已知3212x y +=，用含x 的式子表示y ，得y ＝_________________． 3． 用代入法解下列方程组： ⑴3,759;y x x y =+⎧⎨+=⎩ ⑵35,5215.s t s t -=⎧⎨+=⎩课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第2课时）【学习目标】1．能熟练地用代入法解二元一次方程组．2．会列二元一次方程组解简单的应用题．【活动方案】活动一感受二元一次方程组的实际应用（先自学课本P97例2，然后独立完成）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5．某厂每天生产这种消毒液22．5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？⑴问题中包含的两个条件是：⑵如果设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，可列方程组：⑶解这个方程组：⑷解方程组的过程可以用框图表示为：⑸思考解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看．活动二列方程组解应用题1.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1．5小时后到达县城．他骑自行车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？独立完成后，在小组内交流课堂小结这节课你学到了什么？【检测反馈】1.用代入法解下列方程组：⑴4,42 1.x yx y-=⎧⎨+=-⎩⑵()()41312,2.23x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？选做题：甲、乙两人同解方程组232ax bycx y+=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11xy=⎧⎨=-⎩，乙因抄错c，解得26xy=⎧⎨=-⎩，求a、b、c的值．课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第3课时）【学习目标】1. 进一步认识消元思想，会用加减法解二元一次方程组．2. 培养观察、思考、归纳及解决问题的能力 【活动方案】活动一 认识加减消元法，体会消元思想 1. 用代入法解方程组22,240.x y x y +=⎧⎨+=⎩2.观察并思考：⑴这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？⑵ 方程①－②与②－①都可以吗？哪一个更简便？3.联系上面的解法，怎样解方程组410 3.6,15108.x y x y +=⎧⎨-=⎩4.思考：通过以上探究，在什么情况下用加法？什么情况下用减法？活动二 用加减消元法解二元一次方程组① ②①②1.用加减法解方程组3416, 5633. x yx y+=⎧⎨-=⎩2.思考：（1）直接加减这两个方程能消元吗？（2）怎样才能使某个未知数的系数相反或相等？（3）求出这个方程组的解．（4）什么是加减消元法？用“加减法”解二元一次方程组的步骤是什么？小结：这节课你学到了什么知识？用加减法解二元一次方程组的步骤是什么？还有什么收获或经验？【检测反馈】1．已知二元一次方程组27,28.x yx y+=⎧⎨+=⎩则x y-的值是（）A．1B．0C．－1D．2 2．用加减法解方程组⑴785,74;x yx y+=-⎧⎨-=⎩⑵236,32 2.x yx y+=⎧⎨-=-⎩（3）29,321;x yx y+=⎧⎨-=-⎩（4）5225,3415.x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①②课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第4课时）【学习目标】1．进一步体会消元思想，会用加减法解二元一次方程组；2．能列二元一次方程组解简单的应用题．【活动方案】活动一感受二元一次方程组的实际应用（先自学书本P101例4，然后独立完成）2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？⑴如果1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作1小时收割小麦_________________ 公顷，3台大收割机和2台小收割机工作1小时收割小麦___________________公顷．⑵根据⑴，进一步考虑两种情况下的工作量，你能列出方程组吗？⑶求出所列方程组的解，并写出答案(4)列二元一次方程组解应用题的基本步骤：活动二列二元一次方程组解简单的应用题（先独立完成，再小组展示）1．一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在靜水中的速度与水的流速．2．运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【检测反馈】1.解方程组253, 4 3. x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩2.甲乙二人相距6km，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．二人的平均速度各是多少？3.一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？课题8．2消元——二元一次方程组的解法（第5课时）【学习目标】1．进一步体会消元思想，熟练地解二元一次方程组；2．能根据方程组的未知数的系数特征，灵活运用代入法或加减法解方程组；3．体会整体思想，能选择合适的方法解题．【活动方案】活动一基础知识复习（自主完成，组内评价）1．解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”．2．在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做___________，简称_________ ．3．两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做_______________，简称___________．4．用适合的方法解方程组（1）（2）小组交流：方程组满足什么特征时，用代入法解较简便？方程组满足什么特征时，用加减法解较简便？活动二灵活运用代入法或加减法解方程组，体会整体思想（独立完成下列问题，然后组内交流，说说你的思路，看谁的方法简捷）1.已知27,28x yx y+=⎧⎨+=⎩那么x y-值是( )A．1 B．0 C．－1D．2 变式：上题中x y+＝___________．2.解方程组⑴23(2)1,2 3.a a ba b-+=⎧⎨+=⎩课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【检测反馈】1、解方程组（1）（2）342、列方程组解应用题今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？3、已知方程组43,32 2.x yx y+=⎧⎨+=⎩则x -y=______课题:§8．3实际问题与二元一次方程组（第1课时）【学习目标】1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2．通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3．体会列方程组比列一元一次方程容易【活动方案】活动一再探二元一次方程组解决实际问题（先自学书本P105探究1，然后独立完成，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg．你能否通过计算检验他的估计？1. 思考：⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？⑵解决问题需要知道什么？⑶题中等量关系有哪些？2. 完成解题过程：小组交流：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤活动二列方程组解应用题1．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【检测反馈】1．鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有只鸡，只兔；2．甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组3．小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，求10分与20分的邮票各买了多少枚？4．长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？课题:§8．3实际问题与二元一次方程组（第2课时）【学习目标】1．学会探索事物间的数量关系，通过方程(组)这个数学模型解决简单的实际问题。
人教版 七年级数学下册 导学案 第八章 二元一次方程组
第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组导学目的：1、理解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念。
2、找出一些简单二元一次方程组的解。
导学重难点：重点：二元一次方程的概念理解。
难点：会根据数量关系列二元一次方程组。
导学过程：一、自主学习：问题1：认真看课本（第八章章前图至P89练习前）.○1回答“思考”中的问题，理解二元一次方程满足的3个条件.○2想一想“探究”中的空白，理解二元一次方程组的公共解的含义，思考如何表示这个公共解.如有疑问，立即和同学或老师交流.问题2：填表，使上下每对x、y的值是相应方程的解。
3x+y=5X -2 0.4 0 2Y -0.5 -1 0 32x-y=5X -2 0.4 0 2Y -0.5 -1 0 3 （*以上内容今天表现不错，表扬一下自己吧）二、合作探究：（1）3x+y=5是二元一次方程吗？为什么？先说出二元一次方程组满足的三个条件是：① ② ③请同学们判断① xy+2x=3 ② 1/（x+3y ）=-1 ③ 7y=4x ④ 5x 2+8y=4 ⑤ 3x+6y=1/2中 是二元一次方程（小黑板演示）二元一次方程组有：（填序号） （2）x 、y 的值求得对吗？一个一般的二元一次方程有多少组解？（3）这个二元一次方程组的解是多少？是为什么？那么满足方程①成立又满足方程②成立，是这个二元一次方程组的公共解——即二元一次方程组的解。
P89练习有的同学设：第一道工序安排x 人，第二道工序安排（7-x ）人。
对吗？如果要用二元一次方程组来解，应该怎么设未知数？列出这个方程组为：x=2 y=1x=2 y=1 x=2 y=1 3x+5y=5① 2x-y=5②三.随堂练习Ｐ90 1、2、3、4四.课外拓展 (继续加油，你会发现自己真的很棒）方程x+2y=7的所有正整数解是今日表现：组长评价：教师寄语：扬起自学的风帆，快乐学习，驶向金色的海岸。
8.2 消元——解一元二次方程组8.2.1 代入法导学目的：1、体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想。
2019-2020学年七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案（新版）新人教版学习时间__________【学习目标】1.认识二元一次方程（组）；2.知道二元一次方程（组）的解，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；3.体会“类比思想”、“代入法”等为后面学习做铺垫.【学习重点】二元一次方程（组）的含义【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解一、知识链接篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？二、自主探究1.二元一次方程（组）思考：课本88页以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗?_____场数＋_____场数＝总场数； _____积分＋_____积分＝总积分，这两个条件可以用方程 ， 表示.观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?上面两个方程中，每个方程都含有____个未知数，并且含有未知数的____的次数都是____，像这样的 方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 就组成了一个方程组. 练一练：下列方程中是二元一次方程的有 .①53=+x xy ②x y 3=③541=-x y ④614-=+y x ⑤422=-y x ⑥y x 43+ 2.二元一次方程（组）的解 问题1：把下列各对数代入二元一次方程:10=+y x .08x y =⎧⎨=⎩、19x y =⎧⎨=⎩、55x y =⎧⎨=⎩哪些能使方程的左右两边的值相等？结论：使二元一次方程两边的值 的 的未知数的值，叫做二元一次方程的解.练一练：（1）请写出二元一次方程162=+y x 的一个解.（2）写一个二元一次方程，使它的解为⎩⎨⎧==46y x ；方程为：___________ 问题2：二元一次方程的解是唯一的吗? 填表:使上下每对x 、y 的值满足方程10=+y x .有没有一对x 、y 的值同时满足方程10=+y x ，162=+y x ?结论：二元一次方程组的两个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解.【课堂练习】1．已知方程0753241=--+n m y x 是二元一次方程，则m =____，n =____． 2．写出方程32=-y x 的两个正整数解： .3.已知⎩⎨⎧-==10y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+222by x a y x 的解，则b a +＝_________. 4．若1,1-==y x ，适合方程143=-my x ，则m =______．5．若22=-y x ，则=+-y x 246______．6.买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x 元，练习本每本y 元，共需用4.9元．①列出关于x 、y 的二元一次方程为 ；②若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱是2.2元，列出关于x y ，的二元一次方程为 ；③若铅笔每支0.2元，则练习本每本_____元．【总结反思】。
人教版数学七年级下册导学案-第8单元二元一次方程组(学案)
教学
重点
会灵活运用加减法解二元一次方程组。
教学
难点
会灵活运用加减法解二元一次方程组.
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分 小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
5分
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤
2、由知识链接中问题引入新课
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第8单元
课题
8.2．3用加减法解二元一次方程组（2）
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
掌握加减消元法解二元一次方程组。
教学
目标
1、进一步体会消元思想熟练地用加减法解二元一次方程组.
2、列二元一次方程组解简单的应用题.。
教学
重点
列二元一次方程组解应用题。
板
书
设
计
用代入法解二元一次方程组
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
课后
反思
人教版数学导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第8单元
课题
8.2．3用加减法解二元一次方程组（1）
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
掌握加减消元法解二元一次方程组。
教学
目标
1、会运用加减消元法解二元一次方程组．
【人教版】新编七年级下册数学导学案第8章 二元一次方程组配套课时练习及答案
新编人教版精品教学资料第八章 二元一次方程组第1课时 二元一次方程组1． 下列表示二元一次方程组的是 （ ）A ．221,22x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．32,45x z y x -=⎧⎨-=⎩C ．3,2x y xy +=⎧⎨=⎩D ．35,1322x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩2． 下列四组数中，是方程组413,327x y x y -=⎧⎨+=⎩的解的是 （ ）A ．3,1x y =⎧⎨=-⎩B ．1,3x y =-⎧⎨=-⎩C ．1,3x y =-⎧⎨=⎩D ．3,1x y =-⎧⎨=-⎩3． 方程2x ＋y =9的正整数解有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4． 在式子3x +2y ，2(2－x )+3y +5=0，3x －4y =z ，x +xy =1，y 2+3y =5x ，4x －y =0中，是二元一次方程的有 ．5．已知1,3x y =⎧⎨=-⎩是方程3x －my =1的解，则m = ．6．已知方程2x m +3－21y 2－4n=5是二元一次方程，则m = ，n = ． 7．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？8．若正整数a ，b 使得a +3b =10成立，求a －b 的值．1．二元一次方程组1,325y xx y=-⎧⎨+=⎩的解为（）A．3,2xy=⎧⎨=⎩B．3,2xy=⎧⎨=-⎩C．3,2xy=-⎧⎨=-⎩D．3,4xy=-⎧⎨=⎩2．用代入消元法解方程组32,3211.x yx y-=⎧⎨+=⎩代入消元正确的是（）A．由①得y=3x＋2，代入②得3x=11－2(3x＋2)B．由②得x=1123y-，代入①得3·1123y-＋y=2C．由①得x=23y-，代入②得2－y＋2y=11D．由②得3x=11－2y，代入①得11－2y－y=23．已知二元一次方程3x＋4y=6，当x，y互为相反数时，x= ，y= ；当x与y相等时，x= ，y= ．4．从32,5x ty t=-⎧⎨-=⎩中消去t，得x，y之间的关系式为．5．用代入法解下列方程组：（1）3,414;x yy x=⎧⎨+=⎩（2）32,213;x yx y-=⎧⎨+=⎩6．在公式a n=a1+(n－1)d中，n为正整数，已知a2=5，a5=14，求a10 ．1． 二元一次方程组278,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 （ ）A ．3,1x y =⎧⎨=-⎩B ．1,5x y =-⎧⎨=-⎩C ．1,6x y =⎧⎨=⎩D ．4,0x y =⎧⎨=⎩2． 对于关于x ，y 的方程y =kx ＋b ，k 比b 大1，且当x =21时，y =－21，则k ，b 的值分别是 （ ） A ．31，－32 B ．2，1 C ．－2，1 D ．－1，03． 若2x a －2y 2(b＋3)与－32x 3(b ＋2)y a －1是同类项，则a= ，b= ． 4． 若x =1与x =2都满足关于x 的方程x 2+px +q =0，则p = ，q = ． 5． 用代入法解下列方程组：（1）25,3420;x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）2 1.6,0.730.50.y z y z =-⎧⎨++=⎩6．列方程组解应用题：编织某种工艺品，如果1人用机器，3人手工，则每天编织60件；2人用机器，2人手工，则每天编织80件．那么3人用机器，1人手工，则每天编织多少件？1． 如果y =kx +b ，当x =－1时，y =1；当x =2时，y =－2，则k 与b 的值分别为 （ ）A ．－1，1B ．－1，0C ．1，2D ．1，－42． 已知：方程组27,28,x y x y +=⎧⎨+=⎩那么x －y 的值是 （ ）A ．1B ．0C ．－1D ．23． 如果（2x +y －5）2+（x ―y ―1）2=0，则x +y = ．4． 若方程组,3mx y n x ny m -=⎧⎨+=⎩的解为1,2,x y =⎧⎨=⎩则2m －3n = ．5． 用加减法解下列方程组：（1）2311,21;x y y x +=⎧⎨-=⎩ （2）565,52;x y x y +=-⎧⎨-=⎩6．二元一次方程组11,3x y m x y m -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，求m 的值．7．列方程组解应用题：某学校数学组办公室人数比英语组办公室人数的54还少3人．如果从英语组办公室调1人到数学组办公室，那么数学组办公室人数是英语组办公室人数的43．求各办公室的人数．1．用加减法解方程组233,3211x yx y+=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中变形正确的是（）A．466,9633x yx y+=⎧⎨-=⎩B．639,6722x yx y+=⎧⎨-=⎩C．693,6411x yx y+=⎧⎨-=⎩D．463,9611x yx y+=⎧⎨-=⎩2．若关于x，y的二元一次方程组2,351x y mx y m+=⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为7，则m的值为（）A．－2 B．－1 C．0 D．13．已知：2,1xy=⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程3x－ky＋1－2k=0的解，则k= ．4．在等式y=kx＋b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3，则k= ，b= ．5．解下列方程组：（1）2(150)5(350),10%6%8.5%800;x yx y-=+⎧⎨+=⨯⎩（2）1,2333(1)1;y xy x⎧-=⎪⎨⎪-=+⎩6．列方程组解应用题：甲、乙两地相距274千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多开4千米，一辆汽车若从甲地载货到中转站需3小时，卸完货后再空车到乙地，又需3小时30分，求中转站到甲、乙两地的距离．1．解下列方程组：（1）12,43231;y xx y++⎧=⎪⎨⎪-=⎩（2）0.40.2 3.9,0.30.4 1.7;x yx y-=⎧⎨-=⎩2．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组10,7ax yx by+=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为1,6;xy=⎧⎨=⎩乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为1,12.xy=-⎧⎨=⎩问原方程组的解是多少？3．列方程组解应用题：小红带了50元人民币去农贸市场买水果，若买4千克香蕉、5千克苹果，则还剩4元；若买5千克香蕉、4千克苹果，则剩6元，求香蕉和苹果的单价．1． 甲、乙二人练习跑步，如果让乙先跑10m ，那么甲5s 追上乙；如果让乙先跑2s ，那么甲4s 追上乙．设甲、乙每秒分别跑x m 、y m ，列出方程组是 （ ）A ．5105,442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510,424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．5510,4()2x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．5()10,2()4x y x y x-=⎧⎨-=⎩2． 取2分硬币x 个和1分硬币y 个，组成5分币值，组成的方法共有 种．3． 甲、乙两个数，甲数除以乙数得商2余17；若甲数除乙数的10倍，则得商3余45，则这两个数是 ．4． 两个两位数的和为46，如果在较大的两位数的右边接着写上较小的数得到的四位数，同在较小的两位数的右边接着写上较大的数得到的四位数相比，前者要比后者大1782，求这个两位数．5． 甲、乙两人在一条东西方向的马路上行走，甲在乙的西面300米．如果甲向东走，乙向西走，2分后两人相遇；如果两人都向东走，0.5小时后甲追上乙，求两人的速度．6． 一架飞机在两城市之间飞行，顺风飞行需要5小时30分，逆风飞行需要6小时，已知风速为10千米／小时，求两城市间的距离．7． 有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5％，乙商品的利润率为4％，共获利46元；价格调整后，甲商品的利润率为4％，乙商品的利润率为5％，共获利44元，则两种商品的买入价各为多少？（利润率=买入价利润×100％）1．在一堆球中，篮球与排球的质量之比为2∶3，一赞助单位又送来篮球10个，排球10个，这时篮球与排球数量之比为27∶40，则原有篮球，排球各多少个？2．甲、乙两人共有故事书126本，他们各拿出9本故事书给班级图书角后，两人的故事书本数比为5∶4，甲、乙两人原来各有故事书多少本？3．汽车在平路上每小时行30千米，上坡路每小时行28千米，下坡路每小时行35千米．现在行142千米的路程，去时用去了4.5小时，回来时用去了4小时42分．问这段路中，平路有多少千米？去时上坡路、下坡路各多少千米？4．七个工人，平均每人每小时制螺母2000个，平均每人每小时制螺杆800个，怎样分工才能使每小时内所制的螺母与螺杆的个数相同？5．一块矩形菜地周长为240m，长是宽的两倍，这块菜地按3∶2的面积种上白菜和萝卜，种白菜的面积比种萝卜的面积多多少m2？1．某班学生出城春游，准备分组活动．若每组6人，则余下3人；若每组87人，则又少5人．问全班有多少人？要分成几个组？2．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110％，乙厂本月完成计划的115％，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？3．一个三位数，十位数字等于个位数字与百位数字之和；若把个位数字与百位数字交换，则新数比原数大99；若把个位数移至百位数字之前，则组成的三位数比原数大63．求这个三位数．4．小红家去年结余1200元，今年她家水果丰收，估计收入可比去年高15%，由于生活消费价格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多结余1140元，求去年的收入与支出各是多少元？5．甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3h可追上乙；相向而行，1h相遇．那么同向出发2h，他们相距多远？6．某车间一共有33个工人，现生产某种产品需经三道工序，第一道工序每人平均每天可完成15件，第二道工序每人每天可完成12件，第三道工序每人每天可完成8件．应如何安排工人，才能使每天生产出的产品最多？并求出这样安排后每天所能生产的件数．第10课时 三元一次方程组（1）1． 三元一次方程组236,216x y z x y z ==⎧⎨++=⎩的解是 （ ）A ．1,3,5x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．6,3,2x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．6,4,2x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ D ．4,5,6x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩2． 若1,2,2x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩是方程5x +ky +2z =3的一个解，则的值是 （ ）A ．3B ．2C ．－2D ．－3 3． 解下列方程组：（1）9,17,6;x y y z z x -=⎧⎪-=⎨⎪+=-⎩ （2）2316,32,34;x y y z x z -=-⎧⎪-=-⎨⎪+=-⎩（3）215,216,217;x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ （4）4,22,230;x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪++=⎩4． 已知22455(26)3()0x y y z x +-+-++=，求x ，y ，z 的值．第11课时 第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）1． 在下列所给方程1350,3,5,43x y x y xy x-=+=-=+=-中，是二元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个2． 二元一次方程43=-y x 的一个解是 （ ）A ．0,4x y =⎧⎨=⎩B ．1,1x y =⎧⎨=-⎩C ．1,1x y =-⎧⎨=⎩D ．3,5x y =⎧⎨=-⎩3． 方程x +y =6的非负整数解有 （ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．无数个4． 有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字和是5，则符合这个条件的两位数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5． 关于x ，y 的方程组154,32103x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足2x +y =30－9k ，那么k 的值是（ ）A ．2B ．12 C ．12- D ．746．若2x +5y +4z =0，3x +y －7z =0，则x +y －z 的值等于 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．若方程y x y x 53)32()14(-=+-+，用含y 的式子表示x ，则x = ． 8．甲数的31减乙数的差比乙数的5倍小5，设甲数为x ，乙数为y ，则列出方程为 ． 9．若方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 53的解也满足1132=-y x ，则122+-m m = ．10．在△ABC 中，A ∠=x °，B ∠=2x °，C ∠=y °．（1）求x 与y 满足的关系式；（2）当x =30时，试判断ABC ∆的形状．11．解下列方程组：（1）35,2318;b a a b -=⎧⎨+=-⎩ （2）357234232;35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩，（3）6,0,12.x y z y x z z x y --=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩12．若(2x ―3y ―z ―18)2＋(x ＋y ＋z －24)2=0，且3x －2y ＋z =7．求2zy x的值．13．物理实验室有电路板若干套，九年级（7）班学生去做实验时，物理教师发现，若每组4人则有一人不能分到组；若每组5人，则加入2人刚好剩余2套电路板，该班共有多少名学生？实验室有几套电路板？14．“利海”通讯器材商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足超市的需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元，若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商家计算一下如何购买？第12课时第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）1．下列各组x，y的值不是方程22x y+=的解的是( )A．2,6xy=-⎧⎨=⎩B．5,40.5xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩C．2,xy=⎧⎨=⎩D．3,21xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩2．已知,x ay b=⎧⎨=⎩是方程组27,28x yx y+=⎧⎨+=⎩的解,则a b+的值是( )A．5 B．1 C．0 D．-13．买苹果和梨共100kg，其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8kg，求苹果和梨各买多少kg．若设买苹果x kg，买梨y kg，则列出的方程组应是( )A．100,28x yy x+=⎧⎨=+⎩B．100,28x yy x+=⎧⎨=-⎩C．100,28x yx y+=⎧⎨=+⎩D．100,28x yx y+=⎧⎨=-⎩4．若方程组540,2350x yx y+-=⎧⎨--=⎩的解满足方程431kx y+=，则k=_________．5．羊圈里白羊的头数比黑羊的脚数少2，黑羊的头数比白羊的脚数少187，则白羊有_________头，黑羊有_________头．6．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_________元，每条裤子售价为_________元．7．在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y kx b=+，若购买1000吨，每吨为800元；若购买2000吨，每吨为700元.一客户购买400吨，单价应为_________元．8．解下列方程组：（1）237,31;x yx y-=⎧⎨-=-⎩（2）3416,5633.x yx y+=⎧⎨-=⎩9．某学校现有学生2300人，与去年相比，男生增加25%，女生减少25%，学生总数增加了15%．问现有男生、女生各多少人?10．九年级（2）班的一个综合实践小组去A，B两超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况．下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情况．根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额．11．王亮、孔辉两人做加法时，王亮将其中一个加数后面多写了一个0，解得的和是4036，孔辉将同一个加数后面少写了一个0，所得的和是76．求原来的两个数的和．12．小晶和小雪各买了同样数量的信纸，又买了同样数量的信封，小晶用他买的信纸给一些朋友写信，每封信都要用两张信纸，结果用完了所有的信封，但余下20张信纸.小雪也用他买的信纸给一些朋友写信，每封信都用四张信纸，结果用完了所有的信纸，但余下15个信封．求他们每人买了多少张信纸，多少个信封．两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元.A超市销售额今年比去年增加15%.B超市销售额今年比去年增加10%.第八章 二元一次方程组第1课时 二元一次方程组1．D 2．A 3．D 4．2(2－x)+3y+5=0．4x －y=0 5．23- 6．—2，417．将此实际问题构建为方程2x+y=7，求其正整数解：x=1，y=5；x=2，y=3；x=3，y=1．故得到三种截法：2m 长，1m 长的钢管根数分别为1，5；2，3；3，1 8．a=1，b=3，a ―b =―2；a=4，b=2，a ―b=2；a=7，b=1，a ―b=6第2课时 消元——二元一次方程组的解法（1） 1．B 2．D 3．x=－6，y=6；x=76，y=76 4． x+2y=13 5．（1）6,2;x y =⎧⎨=⎩（2）11,7;x y =-⎧⎨=-⎩6．a 10=29（提示：先列方程组算出a 1=2，d=3） 第3课时 消元——二元一次方程组的解法（2）1．D 2．A 3．5，－1 4．－3，2 5．（1）0,5;x y =⎧⎨=-⎩（2）1,0.4;y z =⎧⎨=-⎩6．设用机器每天编织x 件，手工每天编织y 件．由题意得360,2280,x y x y +=⎧⎨+=⎩得3x+y=100第4课时 消元——二元一次方程组的解法（3）1．B 2．C 3．3 4．5 5．（1）1,3;x y =⎧⎨=⎩（2）1,51;x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 6．37．数学组办公室有17人，英语组办公室有25人第5课 消元——二元一次方程组的解法（4） 1．A 2．A 3．73 4．13，2 5．（1）650,50;x y =⎧⎨=⎩（2）2,2;x y =⎧⎨=⎩ 6．中转站到甲地120千米，中转站到乙地154千米第6课 消元——二元一次方程组的解法（5）1．（1）3,7;3x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）12.2,4.9;x y =⎧⎨=⎩ 2．3,4x y =⎧⎨=⎩ 3．香蕉的单价为4元，苹果的单价为6元第7课 实际问题与二元一次方程组（1）1．C 2．3 3．65和24 4．较大的两位数为32，较小的两位数为14 5．甲的速度为80米／秒，乙的速度为70米／秒 6．两城市间的距离为1320千米 7．甲的买入价为600元，乙的买入价为400元 第8课 实际问题与二元一次方程组（2）1．原有篮球260个，排球390个 2．甲原有故事书69本，乙原有故事书57本 3．去时上坡路有42千米，下坡路有70千米，平路有30千米 4．制螺母2人，制螺杆5人 5．种白菜的面积比种萝卜的面积多640m 2 第9课 实际问题与二元一次方程组（3）1．51人，8组 2．甲产超额20台，乙产超额39台 3．374 4．去年收入为6000元，支出4800元 5．同向出发，①若甲在后，乙在前，2小时相距（6＋2×2）－2×4=2千米；②若甲在前，乙在后，2小时相距（6＋2×4）－2×2=10千米 6．第一道工序8人，第二道工序10人，第三道工序15人，每天最多能生产120件 第10课时 三元一次方程组（1）1．C 2．A 3．（1）10,1,16;x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ （2）2,4,2;x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ （3）3,4,5;x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ （4）5,2,3;x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩4．x=2，y=3，z=－2第11课时 第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．23+-=y x 8．5531-=-y y x 9．0 10．⑴3x+y=180；⑵当x=30时，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．所以△ABC 为直角三角形11．（1）⎩⎨⎧-=-=；，43b a （2）5,4;x y =⎧⎨=⎩（3）6,3,3x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ 12．35532- 13．设该班有x 名学生，实验室有y 套电路板，根据题意得41,5(2)2,y x y x +=⎧⎨-=+⎩解方程组得53,13x y =⎧⎨=⎩ 14．设甲、乙、丙三种型号的手机分别购买z y x 、、部，根据题意得（1）40180060060000,x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3010;x y =⎧⎨=⎩，（2）401800120060000,x z x z +=⎧⎨+=⎩，解得2020;x z =⎧⎨=⎩，（3）40600120060000,y z y z +=⎧⎨+=⎩，解得2060.y z =-⎧⎨=⎩，（不合题意，舍去） 第12课时 第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）1．C 2．A 3．D 4．1 5．50，13 6．20，80 7．860 8．（1）8,3;x y =⎧⎨=⎩（2）6,1.2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩9．现有学生男生2000人,女生300人 10．设A 、B 两个超市去年“五一节期间的销售额分别为x 万元、y 万元，根据题意得150(115%)(110%)170,x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解方程组得100,50.x y =⎧⎨=⎩则(115%)115,x +=(110%)55y += 11．设原来的两数分别为y x 、，根据题意得10403676.10x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解方程组得 40036,x y =⎧⎨=⎩，原来两位数的和为436 12．他们每人买了100张信纸，40个信封。
【人教版】2018-2019学年七年级下册数学精品导学案：第8章 二元一次方程组配套课时练习及答案
第八章 二元一次方程组第1课时 二元一次方程组1、 下列表示二元一次方程组的是 （ ）A 、221,22x y x y +=⎧⎨-=⎩B 、32,45x z y x -=⎧⎨-=⎩C 、3,2x y xy +=⎧⎨=⎩D 、35,1322x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩2、 下列四组数中,是方程组413,327x y x y -=⎧⎨+=⎩的解的是 （ ） A 、3,1x y =⎧⎨=-⎩ B 、1,3x y =-⎧⎨=-⎩ C 、1,3x y =-⎧⎨=⎩D 、3,1x y =-⎧⎨=-⎩ 3、 方程2x ＋y =9的正整数解有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、 在式子3x +2y ,2(2－x )+3y +5=0,3x －4y =z ,x +xy =1,y 2+3y =5x ,4x －y =0中,是二元一次方程的有 、5、已知1,3x y =⎧⎨=-⎩是方程3x －my =1的解,则m = 、 6、已知方程2x m +3－21y 2－4n =5是二元一次方程,则m = ,n = 、 7、把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？8、若正整数a ,b 使得a +3b =10成立,求a －b 的值、1、二元一次方程组1,325y xx y=-⎧⎨+=⎩的解为（）A、3,2xy=⎧⎨=⎩B、3,2xy=⎧⎨=-⎩C、3,2xy=-⎧⎨=-⎩D、3,4xy=-⎧⎨=⎩2、用代入消元法解方程组32,3211.x yx y-=⎧⎨+=⎩代入消元正确的是（）A、由①得y=3x＋2,代入②得3x=11－2(3x＋2)B、由②得x=1123y-,代入①得3·1123y-＋y=2C、由①得x=23y-,代入②得2－y＋2y=11D、由②得3x=11－2y,代入①得11－2y－y=23、已知二元一次方程3x＋4y=6,当x,y互为相反数时,x= , y= ；当x与y相等时,x= ,y= 、4、从32,5x ty t=-⎧⎨-=⎩中消去t,得x,y之间的关系式为、5、用代入法解下列方程组:（1）3,414;x yy x=⎧⎨+=⎩（2）32,213;x yx y-=⎧⎨+=⎩6、在公式a n=a1+(n－1)d中,n为正整数,已知a2=5,a5=14,求a10 、1、 二元一次方程组278,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 （ ） A 、3,1x y =⎧⎨=-⎩ B 、1,5x y =-⎧⎨=-⎩ C 、1,6x y =⎧⎨=⎩ D 、4,0x y =⎧⎨=⎩2、 对于关于x ,y 的方程y =kx ＋b ,k 比b 大1,且当x =21时,y =－21,则k ,b 的值分别是 （ ）A 、31,－32 B 、2,1 C 、－2,1 D 、－1,03、 若2x a －2y 2(b ＋3)与－32x 3(b ＋2)y a －1是同类项,则a= ,b= 、 4、 若x =1与x =2都满足关于x 的方程x 2+px +q =0,则p = ,q = 、5、 用代入法解下列方程组:（1）25,3420;x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）2 1.6,0.730.50.y z y z =-⎧⎨++=⎩6、列方程组解应用题:编织某种工艺品,如果1人用机器,3人手工,则每天编织60件；2人用机器,2人手工,则每天编织80件、那么3人用机器,1人手工,则每天编织多少件？1、 如果y =kx +b ,当x =－1时,y =1；当x =2时,y =－2,则k 与b 的值分别为 （ ）A 、－1,1B 、－1,0C 、1,2D 、1,－42、 已知:方程组27,28,x y x y +=⎧⎨+=⎩那么x －y 的值是 （ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、23、 如果（2x +y －5）2+（x ―y ―1）2=0,则x +y = 、4、 若方程组,3mx y n x ny m -=⎧⎨+=⎩的解为1,2,x y =⎧⎨=⎩则2m －3n = 、 5、 用加减法解下列方程组:（1）2311,21;x y y x +=⎧⎨-=⎩ （2）565,52;x y x y +=-⎧⎨-=⎩6、二元一次方程组11,3x y m x y m -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解,求m 的值、7、列方程组解应用题: 某学校数学组办公室人数比英语组办公室人数的54还少3人、如果从英语组办公室调1人到数学组办公室,那么数学组办公室人数是英语组办公室人数的43、求各办公室的人数、1、用加减法解方程组233,3211x yx y+=⎧⎨-=⎩时,有下列四种变形,其中变形正确的是（）A、466,9633x yx y+=⎧⎨-=⎩B、639,6722x yx y+=⎧⎨-=⎩C、693,6411x yx y+=⎧⎨-=⎩D、463,9611x yx y+=⎧⎨-=⎩2、若关于x,y的二元一次方程组2,351x y mx y m+=⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为7,则m的值为（）A、－2B、－1C、0D、13、已知:2,1xy=⎧⎨=⎩是关于x,y的二元一次方程3x－ky＋1－2k=0的解,则k= 、4、在等式y=kx＋b中,当x=0时,y=2；当x=3时,y=3,则k= ,b= 、5、解下列方程组:（1）2(150)5(350),10%6%8.5%800;x yx y-=+⎧⎨+=⨯⎩（2）1,2333(1)1;y xy x⎧-=⎪⎨⎪-=+⎩6、列方程组解应用题:甲、乙两地相距274千米,中途有一中转站,汽车空载比重载每小时多开4千米,一辆汽车若从甲地载货到中转站需3小时,卸完货后再空车到乙地,又需3小时30分,求中转站到甲、乙两地的距离、1、解下列方程组:（1）12,43231;y xx y++⎧=⎪⎨⎪-=⎩（2）0.40.2 3.9,0.30.4 1.7;x yx y-=⎧⎨-=⎩2、甲、乙两个小马虎,在练习解方程组10,7ax yx by+=⎧⎨+=⎩时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到方程组的解为1,6;xy=⎧⎨=⎩乙看错了方程组中的b,得到方程组的解为1,12.xy=-⎧⎨=⎩问原方程组的解是多少？3、列方程组解应用题:小红带了50元人民币去农贸市场买水果,若买4千克香蕉、5千克苹果,则还剩4元；若买5千克香蕉、4千克苹果,则剩6元,求香蕉和苹果的单价、1、 甲、乙二人练习跑步,如果让乙先跑10m,那么甲5s 追上乙；如果让乙先跑2s,那么甲4s 追上乙、设甲、乙每秒分别跑x m 、y m,列出方程组是 （ ）A 、5105,442x y x y +=⎧⎨-=⎩B 、5510,424x y x y =+⎧⎨-=⎩C 、5510,4()2x y x y y -=⎧⎨-=⎩D 、5()10,2()4x y x y x-=⎧⎨-=⎩ 2、 取2分硬币x 个和1分硬币y 个,组成5分币值,组成的方法共有 种、3、 甲、乙两个数,甲数除以乙数得商2余17；若甲数除乙数的10倍,则得商3余45,则这两个数是 、4、 两个两位数的和为46,如果在较大的两位数的右边接着写上较小的数得到的四位数,同在较小的两位数的右边接着写上较大的数得到的四位数相比,前者要比后者大1782,求这个两位数、5、 甲、乙两人在一条东西方向的马路上行走,甲在乙的西面300米、如果甲向东走,乙向西走,2分后两人相遇；如果两人都向东走,0.5小时后甲追上乙,求两人的速度、6、 一架飞机在两城市之间飞行,顺风飞行需要5小时30分,逆风飞行需要6小时,已知风速为10千米／小时,求两城市间的距离、7、 有甲、乙两种商品,甲商品的利润率为5％,乙商品的利润率为4％,共获利46元；价格调整后,甲商品的利润率为4％,乙商品的利润率为5％,共获利44元,则两种商品的买入价各为多少？（利润率=买入价利润×100％）1、在一堆球中,篮球与排球的质量之比为2∶3,一赞助单位又送来篮球10个,排球10个,这时篮球与排球数量之比为27∶40,则原有篮球,排球各多少个？2、甲、乙两人共有故事书126本,他们各拿出9本故事书给班级图书角后,两人的故事书本数比为5∶4,甲、乙两人原来各有故事书多少本？3、汽车在平路上每小时行30千米,上坡路每小时行28千米,下坡路每小时行35千米、现在行142千米的路程,去时用去了4.5小时,回来时用去了4小时42分、问这段路中,平路有多少千米？去时上坡路、下坡路各多少千米？4、七个工人,平均每人每小时制螺母2000个,平均每人每小时制螺杆800个,怎样分工才能使每小时内所制的螺母与螺杆的个数相同？5、一块矩形菜地周长为240m,长是宽的两倍,这块菜地按3∶2的面积种上白菜和萝卜,种白菜的面积比种萝卜的面积多多少m2？1、某班学生出城春游,准备分组活动、若每组6人,则余下3人；若每组87人,则又少5人、问全班有多少人？要分成几个组？2、甲、乙两个拖拉机厂,按计划每月共生产拖拉机460台,由于两厂都改进了技术,本月甲厂完成计划的110％,乙厂本月完成计划的115％,两厂共生产拖拉机519台,本月两厂各超额生产拖拉机多少台？3、一个三位数,十位数字等于个位数字与百位数字之和；若把个位数字与百位数字交换,则新数比原数大99；若把个位数移至百位数字之前,则组成的三位数比原数大63、求这个三位数、4、小红家去年结余1200元,今年她家水果丰收,估计收入可比去年高15%,由于生活消费价格略有下降,支出比去年低5%,今年比去年可多结余1140元,求去年的收入与支出各是多少元？5、甲、乙二人相距6km,二人同时出发,同向而行,甲3h可追上乙；相向而行,1h相遇、那么同向出发2h,他们相距多远？6、某车间一共有33个工人,现生产某种产品需经三道工序,第一道工序每人平均每天可完成15件,第二道工序每人每天可完成12件,第三道工序每人每天可完成8件、应如何安排工人,才能使每天生产出的产品最多？并求出这样安排后每天所能生产的件数、第10课时 三元一次方程组（1）1、 三元一次方程组236,216x y z x y z ==⎧⎨++=⎩的解是 （ ） A 、1,3,5x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ B 、6,3,2x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C 、6,4,2x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ D 、4,5,6x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 2、 若1,2,2x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩是方程5x +ky +2z =3的一个解,则的值是（ ） A 、3 B 、2 C 、－2D 、－3 3、 解下列方程组:（1）9,17,6;x y y z z x -=⎧⎪-=⎨⎪+=-⎩ （2）2316,32,34;x y y z x z -=-⎧⎪-=-⎨⎪+=-⎩（3）215,216,217;x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ （4）4,22,230;x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪++=⎩4、 已知22455(26)3()0x y y z x +-+-++=,求x ,y ,z 的值、第11课时 第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）1、 在下列所给方程1350,3,5,43x y x y xy x-=+=-=+=-中,是二元一次方程的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个2、 二元一次方程43=-y x 的一个解是 （ ）A 、0,4x y =⎧⎨=⎩B 、1,1x y =⎧⎨=-⎩C 、1,1x y =-⎧⎨=⎩D 、3,5x y =⎧⎨=-⎩ 3、 方程x +y =6的非负整数解有 （ ）A 、6个B 、7个C 、8个D 、无数个4、 有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字和是5,则符合这个条件的两位数有（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5、 关于x ,y 的方程组154,32103x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足2x +y =30－9k ,那么k 的值是（ ） A 、2 B 、12 C 、12- D 、746、若2x +5y +4z =0,3x +y －7z =0,则x +y －z 的值等于 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、37、若方程y x y x 53)32()14(-=+-+,用含y 的式子表示x ,则x = 、8、甲数的31减乙数的差比乙数的5倍小5,设甲数为x ,乙数为y ,则列出方程为 、 9、若方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 53的解也满足1132=-y x ,则122+-m m = 、 10、在△ABC 中,A ∠=x °,B ∠=2x °,C ∠=y °、（1）求x 与y 满足的关系式；（2）当x =30时,试判断ABC ∆的形状、11、解下列方程组:（1）35,2318;b a a b -=⎧⎨+=-⎩ （2）357234232;35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩， （3）6,0,12.x y z y x z z x y --=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩12、若(2x ―3y ―z ―18)2＋(x ＋y ＋z －24)2=0,且3x －2y ＋z =7、求2z y x的值、13、物理实验室有电路板若干套,九年级（7）班学生去做实验时,物理教师发现,若每组4人则有一人不能分到组；若每组5人,则加入2人刚好剩余2套电路板,该班共有多少名学生？实验室有几套电路板？14、“利海”通讯器材商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足超市的需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元,若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商家计算一下如何购买？第12课时第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）1、下列各组x,y的值不是方程22x y+=的解的是( )A、2,6xy=-⎧⎨=⎩B、5,40.5xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩C、2,xy=⎧⎨=⎩D、3,21xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩2、已知,x ay b=⎧⎨=⎩是方程组27,28x yx y+=⎧⎨+=⎩的解,则a b+的值是( )A、5B、1C、0D、-13、买苹果和梨共100kg,其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8kg,求苹果和梨各买多少kg、若设买苹果x kg,买梨y kg,则列出的方程组应是( )A、100,28x yy x+=⎧⎨=+⎩B、100,28x yy x+=⎧⎨=-⎩C、100,28x yx y+=⎧⎨=+⎩D、100,28x yx y+=⎧⎨=-⎩4、若方程组540,2350x yx y+-=⎧⎨--=⎩的解满足方程431kx y+=,则k=_________、5、羊圈里白羊的头数比黑羊的脚数少2,黑羊的头数比白羊的脚数少187,则白羊有_________头,黑羊有_________头、6、某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元,则每件衬衫售价为_________元,每条裤子售价为_________元、7、在一定范围内,某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y kx b=+,若购买1000吨,每吨为800元；若购买2000吨,每吨为700元.一客户购买400吨,单价应为_________元、8、解下列方程组:（1）237,31;x yx y-=⎧⎨-=-⎩（2）3416,5633.x yx y+=⎧⎨-=⎩9、某学校现有学生2300人,与去年相比,男生增加25%,女生减少25%,学生总数增加了15%、问现有男生、女生各多少人?10、九年级（2）班的一个综合实践小组去A,B两超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况、下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情况、根据他们的对话,请你分别求出A,B两个超市今年“五一节”期间的销售额、11、王亮、孔辉两人做加法时,王亮将其中一个加数后面多写了一个0,解得的和是4036,孔辉将同一个加数后面少写了一个0,所得的和是76、求原来的两个数的和、12、小晶和小雪各买了同样数量的信纸,又买了同样数量的信封,小晶用他买的信纸给一些朋友写信,每封信都要用两张信纸,结果用完了所有的信封,但余下20张信纸.小雪也用他买的信纸给一些朋友写信,每封信都用四张信纸,结果用完了所有的信纸,但余下15个信封、求他们每人买了多少张信纸,多少个信封、第八章二元一次方程组第1课时二元一次方程组1、D2、A3、D4、2(2－x)+3y+5=0、4x－y=05、236、—2,417、将此实际问题构建为方程2x+y=7,求其正整数解:x=1,y=5；x=2,y=3；x=3,y=1、故得到三种截法:2m长,1m 两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元.A超市销售额今年比去年增加15%.B超市销售额今年比去年增加10%.长的钢管根数分别为1,5；2,3；3,1 8、a=1,b=3,a ―b =―2；a=4,b=2,a ―b=2；a=7,b=1,a ―b=6 第2课时 消元——二元一次方程组的解法（1）1、B2、D3、x=－6,y=6；x=76,y=764、 x+2y=135、（1）6,2;x y =⎧⎨=⎩（2）11,7;x y =-⎧⎨=-⎩6、a 10=29（提示:先列方程组算出a 1=2,d=3）第3课时 消元——二元一次方程组的解法（2）1、D2、A3、5,－14、－3,25、（1）0,5;x y =⎧⎨=-⎩（2）1,0.4;y z =⎧⎨=-⎩ 6、设用机器每天编织x 件,手工每天编织y 件、由题意得360,2280,x y x y +=⎧⎨+=⎩得3x+y=100 第4课时 消元——二元一次方程组的解法（3）1、B2、C3、34、55、（1）1,3;x y =⎧⎨=⎩（2）1,51;x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 6、3 7、数学组办公室有17人,英语组办公室有25人第5课 消元——二元一次方程组的解法（4）1、A2、A3、734、13,25、（1）650,50;x y =⎧⎨=⎩（2）2,2;x y =⎧⎨=⎩ 6、中转站到甲地120千米,中转站到乙地154千米第6课 消元——二元一次方程组的解法（5）1、（1）3,7;3x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）12.2,4.9;x y =⎧⎨=⎩ 2、3,4x y =⎧⎨=⎩ 3、香蕉的单价为4元,苹果的单价为6元第7课 实际问题与二元一次方程组（1）1、C2、33、65和244、较大的两位数为32,较小的两位数为145、甲的速度为80米／秒,乙的速度为70米／秒6、两城市间的距离为1320千米7、甲的买入价为600元,乙的买入价为400元第8课 实际问题与二元一次方程组（2）1、原有篮球260个,排球390个2、甲原有故事书69本,乙原有故事书57本3、去时上坡路有42千米,下坡路有70千米,平路有30千米4、制螺母2人,制螺杆5人5、种白菜的面积比种萝卜的面积多640m 2第9课 实际问题与二元一次方程组（3）1、51人,8组2、甲产超额20台,乙产超额39台3、3744、去年收入为6000元,支出4800元5、同向出发,①若甲在后,乙在前,2小时相距（6＋2×2）－2×4=2千米；②若甲在前,乙在后,2小时相距（6＋2×4）－2×2=10千米6、第一道工序8人,第二道工序10人,第三道工序15人,每天最多能生产120件第10课时 三元一次方程组（1）1、C2、A3、（1）10,1,16;x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ （2）2,4,2;x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ （3）3,4,5;x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ （4）5,2,3;x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩4、x=2,y=3,z=－2第11课时 第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）1、A2、B3、A4、C5、B6、A7、23+-=y x8、5531-=-y y x 9、0 10、⑴3x+y=180；⑵当x=30时,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°、所以△ABC 为直角三角形11、（1）⎩⎨⎧-=-=；，43b a （2）5,4;x y =⎧⎨=⎩（3）6,3,3x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ 12、35532- 13、设该班有x 名学生,实验室有y 套电路板,根据题意得41,5(2)2,y x y x +=⎧⎨-=+⎩解方程组得53,13x y =⎧⎨=⎩ 14、设甲、乙、丙三种型号的手机分别购买z y x 、、部,根据题意得（1）40180060060000,x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3010;x y =⎧⎨=⎩，（2）401800120060000,x z x z +=⎧⎨+=⎩，解得2020;x z =⎧⎨=⎩，（3）40600120060000,y z y z +=⎧⎨+=⎩，解得2060.y z =-⎧⎨=⎩，（不合题意,舍去）第12课时 第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）1、C2、A3、D4、15、50,136、20,807、8608、（1）8,3;x y =⎧⎨=⎩（2）6,1.2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩9、现有学生男生2000人,女生300人 10、设A 、B 两个超市去年“五一节期间的销售额分别为x 万元、y 万元,根据题意得150(115%)(110%)170,x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解方程组得100,50.x y =⎧⎨=⎩则(115%)115,x +=(110%)55y += 11、设原来的两数分别为y x 、,根据题意得10403676.10x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解方程组得 40036,x y =⎧⎨=⎩，原来两位数的和为436 12、他们每人买了100张信纸,40个信封。
新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________ 3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( ) （A) 6x-y=7; (B) x 2=3x+y ; (C)y=5;(D) x1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
人教版数学七年级下《8.1二元一次方程组》课时练习含答案-教学文档
新人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课时练习一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．146y x += D ．244y x -=答案：D知识点：二元一次方程的定义 解析：解答：A 中有三个未知数，所以是三元方程，B 中未知项的次数为2，C 中1x不是整式． 分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩答案：A知识点：二元一次方程组的定义 解析：解答：B 中的方程组中含有三个未知数，C 中x 2这一项是二次的，D 中的x 2这一项是二次的，A 是符合二元一次方程组定义的．分析：二元一次方程组的三个必需条件：①方程组中一共含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③一共有两个方程且每个方程都是整式方程． 3．二元一次方程51121a b -=（ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解 答案：B知识点：二元一次方程的解 解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．方程1y x =-与325x y +=的公共解是（ ）A ．3333 (2422)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 答案：C知识点：二元一次方程的解 解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证． 分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除． 5．若()22320x y -++=，则xy的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．32答案：C知识点：绝对值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值 解析：解答：因为()22320x y ++=－，又因为()220,320x y ≥+≥－，所以20320x y =⎧⎨+=⎩－解得223x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，所以2233x y ⎛⎫=÷-=- ⎪⎝⎭． 分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住． 6．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）A ．2B ．1C ．6D ．4 答案：B知识点：二元一次方程组的解 解析：解答：因为x 与y 的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y 都换成x 即43235x x kx x -=⎧⎨+=⎩，那么1x kx =⎧⎨=⎩，所以k =1．分析：将方程组中的所有x 换成y 有一样的解法．7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）⑥62x y - ⑦1x y z ++= ⑧()2212y y x y x -=-+yA ．1B ．2C ．3D ．4 答案：C知识点：二元一次方程的定义 解析：解答：其中②④⑧是二元一次方程，所以选择C ．分析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方 程组中符合题意的有（ ） 答案：B知识点：二元一次方程组的应用 解析：解答：题目中的相等关系是①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，所以可以列出B ． 分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系．9．如果21ax y +=是关于x 、y 的二元一次方程，那么a 的值应满足（ ） A ．a 是有理数 B ．a ≠0 C ．a =1 D ．a 是正有理数答案：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠0，若a=0，则等式中只含有y 一个未知数，这个等式就不是二元一次方程． 分析：紧扣二元一次方程的定义解题．10．若()()217a x b y -++=是关于x 、y 的二元一次方程，则（ ） A ．a ≠2B ．b ≠－1C ．a ≠2且b ≠－1D ．a ≠2或b ≠－1 答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠2且b ≠－1，若a=2或b =－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程． 分析：紧扣二元一次方程的定义解题． 11．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②.643①,3y x y x 下列说法中，正确的是（ ）A.同时适合方程①、②的x 、y 的值是方程组的解B.适合方程①的x 、y 的值是方程组的解C.适合方程②的x 、y 的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x 、y 的值不一定是方程组的解 答案：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选A ． 分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．12．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．-3D ．-1答案：A知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：将11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay -=得23a +=，解得1a =．分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a 的一元一次方程，进而求得a 的值． 13．方程4x +3y =16的所有正整数解的个数是( ) A ．4 B ． 3 C ．2 D ．1 答案：D知识点：二元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x 从1开始取值，同时y 的值也是正整数时，未知数x 、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为14x y =⎧⎨=⎩．分析：当2,3x =时，y 的值不是整数；当x 取大于3的整数时，y 的值不是正数，所以方程的正整数解只有14x y =⎧⎨=⎩．14．方程234mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( ) A ．m ≠0 B ．m ≠−2 C ．m ≠3 D ．m ≠4 答案：D知识点：二元一次方程的定义 解析：解答：因为方程两边都含有x 的未知数，所以应该先将含有x 的项进行移项与合并得到()324m x y --=，又因为这个方程是关于x 、y 的二元一次方程，所以m －3≠0即m ≠3．分析：一个方程是关于x 、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为0．15．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 答案：B知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解 解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x 、y ，那么根据题意可知即求5x y +=的非负整数解，其中0x ≠，所以解得14x y =⎧⎨=⎩，25x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩，5x y =⎧⎨=⎩，所以共有五个符合条件的两位数．分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为0的，但是个位上的数字是可以为0的． 二、填空题16．已知方程2x +3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y =_______；用含y 的代数式表示x 为：x =________． 答案：4243,32x y-- 知识点：二元一次方程的应用 解析：解答：因为2x +3y －4=0，所以3y =4－2x ，所以423x y -=，同理可得432yx -=． 分析：将一个二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 时，可以将x 看作一个已知数，解一个关于y 的一元一次方程，用含y 的代数式表示x 时是一样的道理． 17、在二元一次方程1322x y -+=中，当x =4时，y =_______；当y =－1时，x =______． 答案：43；－10知识点：二元一次方程的解 解析：解答：将x =4代入二元一次方程得14322y -⨯+=，解得43y =；将y =－1代入二元一次方程得()13122x -+⨯-=，解得x =－10． 分析：根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解．18、若33125m n x y ---=是二元一次方程，则m =_____，n =______． 答案：43；2 知识点：二元一次方程的定义；解一元一次方程 解析： 解答：因为33125m n xy ---=是二元一次方程，所以3m －3=1，n －1=1，所以43m =，n =2．分析：根据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是1可列得3m －3=1，n －1=1．19.已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky =1的解，那么k =_______．答案：－1知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程 解析：解答：因为23x y =-⎧⎨=⎩ 是方程1x ky -=的解，所以231k --=，解得1k =-． 分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可． 20、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．答案：23x y -=；答案不唯一知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义 解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一．分析：因为22573x y -=⨯-=，所以可列的二元一次方程23x y -=． 三、解答题21．当y =－3时，二元一次方程3x +5y =－3和3y －2ax =a +2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值． 答案：119-知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程 解析：解答：解：∵y =－3时，3x +5y =－3，∴3x +5×（－3）=－3，∴x =4，∵方程3x +5y =－3•和3x －2ax =a +2有相同的解，∴3×（－3）－2a ×4=a +2，∴a =119-． 分析：根据题意先求得两个二元一次方程的公共解，再将公共解代入方程3y －2ax =a +2中从而求得a 的值．22．已知x ，y 是有理数，且()()221210x y -++=，则x －y 的值是多少？答案：12-知识点：二元一次方程的解；平方的非负性；绝对值 解析：解答：解：由()()221210x y -++=，可得10x -=│且210y +=，∴11,2x y =±=-． 当x =1，y =12-时，x －y =1+12=32；当x =－1，y =12-时，x －y =－1+12=12-．分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数()21x -与()221y +都等于0，从而得到│x │－1=0，2y +1=0．23．已知方程1352x y +=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩．答案： x －y =3知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义 解析：解答：解：经验算41x y =⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程x －y =3．分析：任写一个关于x 、y 的二元一次代数式，将41x y =⎧⎨=⎩代入求得的值写在等式右边即可；注意答案不唯一． 24．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？答案：解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 答案：解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y xy x +=⎧⎨-=⎩．知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y xy x +=⎧⎨-=⎩．分析：实际问题的关键在于找到相等关系，（1）的相等关系为：两种邮票共有13枚与共花去20元；（2）中的相等关系为：每个笼中放4只鸡，则多余一只鸡与每个笼里放5只，则多一个笼子．25、是否存在整数m ，使关于x 的方程()2922x m x +=--在整数范围内有解，你能找到 几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？答案： 存在四个m 的值，使得这个方程在整数范围内有解；m =1，x =－7 ；m =－1，x =7 ；m =7，x =－1 ；m =－7，x =1 知识点：二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由：∵原方程可化简为mx =－7，∴当m =1时，x =－7；m =－1时，x =7；m =7时，x =－1；m =－7时x =1．分析：原方程的化简过程为：移项得()2229x m x +-=-，合并同类项得()227m x +-=-，即7mx =-．。
2019-2020学年七年级数学下册 第八章 二元一次方程组导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 第八章 二元一次方程组导学案（新版）新人教版一、梳理知识网络（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程。
2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。
任何一个二元一次方程都有无数个解。
3．方程组和方程组的解（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。
（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。
4．二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有 未知数的两个一次方程所组成的一组方程。
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 解，（二）二元一次方程组的解法： 1 ． 2 法 二、典例剖析题型一1．二元一次方程及方程组的概念。
二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成0=++c by ax （a,b,c 为已知数，且a ≠0，b ≠0）的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。
练习1、下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？12).().(711)(6526)(=++-=++=-y x xy D y x C yx B x z x A练习2、若方程的值。
的二元一次方程，求、是关于）（n n mm y x y xm 43195=+-- 练习3、（1）若方程(2m －6)x|n|－1+(n+2)y 82-m =1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。
（一）、代入消元法： 1、直接代入 例1 解方程组②①y x x y ⎩⎨⎧=--=.134,32 跟踪训练：解方程组： （1）90152x y x y+=⎧⎨=-⎩ （2）⎩⎨⎧-==+73825x y y x（二）、加减消元法例题、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-524y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-322543y x y x跟踪训练：（1） （2）．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x(3) (4) ⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y题型三：代数式的变形1、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝ ，当＝3时，＝ 。
最新部编RJ人教版 七年级数学 下册第二学期 导学案 第八章 8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
最新部编RJ人教版初中七年级数学下册第二学期春季导学案第八章二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题【学习目标】1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2．通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性；3．体会列方程组比列一元一次方程容易。
【学习重点与难点】1.学习重点：正确找出问题中的两个等量关系，并根据题意列二元一次方程组。
2.学习难点：正确找出问题中的两个等量关系，并根据题意列二元一次方程组。
【学习过程】一、自主学习（认真学习课本探究1的内容，把找到解决问题的方法与同学交流）二、合作探究探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）1.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？⑵题中等量关系有哪些？⑶如何解这个应用题？2.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂，如果以每小时16千米的速度行驶，可在工厂上班时刻前15分钟到工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到工厂．求这位工人家到工厂的距离和他出发时刻到上班时间之间的时间.1.列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：⑴方程两边表示的是同类量；⑵同类量的单位是统一.2.列方程组解应用题的一般步骤：⑴设未知数（可直接设元，也可间接设元），⑵根据题中相等关系，列出方程组，⑶解所列方程组，并检验解的正确性，⑷写出答案.3.注意事项：⑴“设”、“答”两步，都要写出单位名称，⑵单位要统一.三、达标测试1.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km ,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？拓展提高1. 某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？2.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.四、我的感悟这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：五、课后反思。