数学活动课方案设计(好)
初中数学组活动教案设计
初中数学组活动教案设计一、活动背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教育越来越注重培养学生的综合素质，提高学生的创新能力和实践能力。
为了更好地实现这一目标，我们初中数学组计划开展一次数学实践活动，让学生在动手操作、思考探索的过程中，提高数学素养，感受数学的魅力。
二、活动目标1. 让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通与交流能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生的自主学习能力。
4. 促进教师与学生、学生与学生之间的互动，形成良好的教学氛围。
三、活动内容1. 活动主题：数学与生活2. 活动形式：小组合作、动手操作、展示分享3. 活动过程：（1）导入：教师通过一个生活中的实际问题，引发学生对数学与生活关系的思考，激发学生的活动兴趣。
（2）分组讨论：学生分组，每组选择一个生活中的数学问题，进行讨论、分析，找出解决问题的方法。
（3）动手操作：学生根据讨论的结果，动手操作，解决选择的数学问题。
（4）成果展示：各组展示自己的成果，其他组进行评价、交流。
（5）总结反思：教师引导学生总结活动过程中的收获，反思自己在解决问题中的不足。
四、活动准备1. 教师准备：教师需要提前准备活动所需的教学资源，如生活实例、数学问题等。
2. 学生准备：学生需要提前了解活动主题，准备好活动中可能用到的生活实例和数学问题。
五、活动评价1. 学生参与度：观察学生在活动中的参与情况，了解学生的兴趣和积极性。
2. 问题解决能力：评估学生在活动中解决问题的能力，包括分析问题、动手操作等。
3. 团队协作：观察学生在活动中的团队协作情况，了解学生的沟通与交流能力。
4. 活动成果：评估学生活动的成果，包括问题的解决程度、创新性等。
六、活动注意事项1. 注重学生的参与，让每个学生都能在活动中得到锻炼和成长。
2. 教师要充分发挥引导作用，引导学生走向正确的活动方向。
数学活动方案
数学活动方案标题：数学活动方案引言概述：数学是一门抽象而又具体的学科，对于学生来说，数学往往被认为是一门难以理解和学习的学科。
因此，为了激发学生对数学的兴趣和提高他们的学习成绩，开展一些有趣的数学活动是非常重要的。
本文将介绍一些数学活动方案，匡助教师和家长们更好地引导学生学习数学。
一、数学游戏1.1 制作数学卡片游戏：将数学知识转化为卡片游戏，让学生在游戏中学习数学知识，提高他们的兴趣。
1.2 数学趣味竞赛：组织数学竞赛，让学生在竞赛中展现自己的数学才华，激发他们学习数学的积极性。
1.3 数学拼图游戏：设计数学拼图游戏，让学生通过拼图的方式理解数学概念，培养他们的逻辑思维能力。
二、实践活动2.1 数学实验：通过数学实验，让学生亲自动手进行数学探索，加深他们对数学知识的理解。
2.2 数学实地考察：组织数学实地考察活动，让学生在实践中感受数学的魅力，提高他们的学习兴趣。
2.3 数学手工制作：通过手工制作，让学生在动手操作中学习数学知识，培养他们的动手能力和创造力。
三、数学讲座3.1 邀请数学专家：邀请数学专家来学校进行数学讲座，让学生听取专家的讲解，拓展他们对数学知识的认识。
3.2 学生讲解：组织学生进行数学讲解，让学生通过讲解提高自己的数学能力，培养他们的表达能力。
3.3 数学讨论会：组织数学讨论会，让学生在讨论中交流思想，共同探讨数学问题，提高他们的思维能力。
四、数学竞赛4.1 数学奥赛：组织学生参加数学奥赛，让他们在竞赛中挑战自我，提高数学水平。
4.2 数学团队竞赛：组织学生参加数学团队竞赛，培养学生的团队合作精神和竞争意识。
4.3 数学知识竞赛：组织学生参加数学知识竞赛，让他们在竞赛中检验自己的数学知识掌握情况。
五、数学俱乐部5.1 数学学习小组：建立数学学习小组，让学生在小组中相互学习，共同进步。
5.2 数学讨论社区：建立数学讨论社区，让学生在社区中分享数学问题和经验，促进学习交流。
5.3 数学研究小组：建立数学研究小组，让学生在研究小组中深入探讨数学问题，培养他们的研究能力。
幼儿园数学活动安排方案(范文格式5篇).doc
幼儿园数学活动安排方案（范文格式5篇）幼儿园数学活动安排方案篇1一、说教材本活动的主要内容是大班科学《5的分解和组成》。
在幼儿学习了2、3、4的分解和组成的基础上来进行的。
基于幼儿对数概念比较不理解，教材通过操作、观察让幼儿反复进行5的分解和组成的练习，从而帮助幼儿形成数概念。
二、说活动目标幼儿园数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的特点和规律，新《纲要》提出"数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣;教师要引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。
"由此可见生活化、游戏化已经成为构建数学课程最基本的原则。
在对教材和本班幼儿的学习情况有一定了解后，我制定出本次活动目标：1、学习5的分解和组成，引导幼儿归纳分合式中两边数列分别是递增、递减的关系。
2、激发幼儿主动探索、与同伴交流的兴趣。
三、说重点难点大班思维中出现抽象逻辑思维的萌芽，在认识事物方面，不仅能够感知事物的特点，而且能够进行初步的归纳和推理。
因而本次活动的重点：让幼儿学习5的分解和组成，难点：在此基础上引导幼儿归纳出分合式中两边数列的关系。
四、说教法和学法(一)关于教法本节课属于数概念教学，对幼儿园的小朋友来说比较难理解，为了帮助幼儿掌握教学重点，突破口难点，依据新的数学课程标准，本节课在教法上力求体现以下几点：1、创设生动具体的教学情境，使幼儿在愉悦的情景中学习数学知识。
充分利用教材提供的教学资源，结合活动室里的环境，利用生动有趣的故事情节为幼儿展现一环环的活动过程，引发幼儿的兴趣，调动幼儿的情感投入，激活幼儿原有知识和经验，以此为基础展开思考，自觉地构建知识。
2、鼓励幼儿独立思考、自主探索和合作交流。
现在的的教学需要转变幼儿传统的"接受式"学习方式，动手实践、自主探索和合作交流已成为幼儿学习数学的重要方式。
数学活动方案教案
数学活动方案教案教案：数学活动方案一、课程目标：通过数学活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学学习成绩。
二、教学内容：本次数学活动的内容主要包括：数的认识，运算符的认识，数学解决问题的方法等。
三、教学方法：本次活动主要采用探究式学习的方法，通过情境设置和任务设计，引导学生主动探索和思考，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四、教学步骤：1.导入通过一个趣味数学题，引发学生对数学的兴趣，激发学生的思考和探索欲望。
2.探究活动（1）设置情境，让学生了解活动的背景和目的。
（2）提出问题，让学生思考并分组讨论。
（3）设计任务，让学生根据问题进行探究。
（4）展示成果，让每个小组展示自己的探究成果，并与其他小组进行交流和讨论。
3.深化拓展根据学生的探究情况，教师进行及时的引导和指导，帮助学生深化对数学概念和解决问题方法的理解。
4.总结归纳通过对学生的讨论和展示，总结归纳出本次活动的重要概念和解题方法，并进行概念辨析和思考讨论，加深学生对数学知识的理解和应用。
五、教学评价：本次活动主要评价学生对数学问题的分析和解决能力，包括学生的合作精神、探究能力和表达能力等。
六、教学资源：为了保证本次数学活动的顺利进行，在教学过程中需要准备以下教学资源：（1）趣味数学题：用于导入的问题，可以挑选一些有趣的数学题目，引发学生的兴趣。
（2）小组活动任务卡：设计一些小组活动任务，让学生分组进行探究。
（3）白板和笔：用于记录学生的探究成果和展示。
（4）教辅资料：为了帮助学生深化对数学概念的理解，可以准备一些教辅资料供学生参考。
七、预期效果：通过本次数学活动，学生应该能够进一步了解数学的应用和意义，培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
通过合作学习和探究式学习的方式，学生能够主动参与，提高自主学习能力和团队协作精神。
最终提高学生的数学学习成绩和综合素质。
小学数学教育活动方案设计(10篇)
小学数学教育活动方案设计（10篇）小学数学教育活动方案设计精选篇1一、指导思想为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的'逻辑思维能力，特举行本次数学知识竞赛活动。
二、活动主题学以致用提高学生的数学素质三、参赛学生每班选4名学生参加竞赛。
四、比赛时间和地点1、竞赛时间：20__年5月16日星期四课外活动时间2、竞赛地点：远程教室五、竞赛形式形式：笔试（40分钟内完成一张竞赛试卷。
）六、出题教师：（各年级试卷不同）一、二年级杨金秀三、四年级姜卫平五、六年级张心强七、监考及阅卷教师监考：吴静阅卷：一、二年级：陶世萍李尚美三年级：余忠文吴静四年级：吴果嫦杨振剑五年级：杨昌进欧文平杨顺旭六年级：李建平潘存平张云八、奖项设置一、二等奖：一至六年级分别取1名；三等奖：二年级取2名；三年级取2名；四年级取4名；五年级取6名；六年级取6名。
九、注意事项1、各班数学老师负责选出参赛学生。
2、各年级出题教师出好试卷，并提供一份参考答案。
3、阅卷时间另行通知。
久仰小学教导处20__年4月25日小学数学教育活动方案设计精选篇2一、二年级数学计算比赛方案比赛时间：第11周周四中午。
参加对象：全体二年级学生。
试卷来源：数学教研组。
监考方式：1班老师监考2班，2班老师监考3班，依次类推。
改卷方式：封卷，由一年级数学教师批改、登记。
内容及方式：卷面分口算部分和笔算部分。
口算以表内乘除和简单的加减为主，笔算以两位数加减为主。
口算100题，笔算10题。
未过关学生允许再参加一次过关测试，第二次过关测试时间预定为第13周周四中午。
评奖比例：85分为过关，95分以上为优秀。
优秀学生颁发证书予以表彰。
班级评奖按年段评出一等奖1名、二等奖2名。
二、三～六年级数学竞赛方案比赛时间：第12周周三、周四。
三、四年级周三中午，五、六年级周四中午。
参赛人员：三～六年级每班10人。
数学课外活动计划5篇(通用)
数学课外活动方案5篇(通用)数学课外活动方案篇一数学活动课作为课堂教学的一种有利补充，有利于发挥学生特长，开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，进步学生的智力和才能，促进学生的全面开展。
通过课外活动，全面进步教学质量，进步学生素质，激发学生学习热情，进步学生解决问题的才能，并且使学生真正认识到数学有很大的价值。
活动课是对阶段教学活动效果的展示，它注重知识的兴趣性和理论性，注意发挥学生的特长。
开展活动课，是让学生在乐中学、乐中思、乐中用，让有才华的学生有展示自己的场所，让他们体验到学数学的乐趣，感受到所学知识的使用价值。
〔一〕认真学习新课标和教材，挖掘知识穿插点，确立活动课施行进度。
〔二〕制定学期活动课施行方案。
对每一节活动课都确定活动目的、活动主题和活动形式，并以课程形式将其固定下来。
〔三〕精心设计活动课教案，做好课前准备。
学生是活动的主体，活动前需要教师精心设计，也需要师生双边的配合。
周次活动内容2 不等式的应用4 轴对称图形的设计6 学法交流8 勾股定理探究10 期中试卷分析12 知识竞赛14 更优的种植方案16 期末复习指导数学课外活动方案篇二课外美术兴趣小组，在于培养学生们对美术的兴趣、爱好、增长知识、进步技能、丰富学生们的课余文化生活，为今后培养美术人才起着积极推动的作用。
为了给爱好美术的同学一个良好的学习环境，现将本学期美术小组的活动安排制定如下：美术兴趣小组面向全体学生们，所以对美术有兴趣的学生们都可报名参加。
每周1次。
1、组织学生们按时参加活动，并保持室内清洁。
2、美术小组成员应严格遵守纪律，不准在美术室大声喧哗，不准做与美术学习无关的事。
3、每次教师布置的作业，学生们都应按时完成。
4、保护美术教室内的设施和用品。
1、使学生们理解一些简单的美术常识知识。
2、重视根底方面的学习，从国画、素描、色彩、速写等方面入手，从而来解决课堂中难以解决的疑难问题。
3、指导学生们从事美术创作，培养学生们的观察才能和热爱生活的习惯，以校园中的好人好事以及丰富多彩的活动为主旋律，创作出内容积极向上，催人奋进，有一定的艺术品味的作品。
有关数学的班级活动方案
有关数学的班级活动方案数学是一门抽象理论与实际应用相结合的科学，不仅是一种学科，也是一种思维方式。
通过数学的学习与实践，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
为了激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学能力，我们班级计划开展一系列有趣且富有挑战性的数学班级活动。
以下是我们的活动方案。
活动一：数学游园会时间：上午9点至下午3点地点：学校校园主题：数学游园会是一个融合了娱乐和数学的活动。
我们将在校园内的不同角落设立不同的数学游戏摊位，如数学迷宫、数学拼图、数学趣味问答等。
学生可以自由选择想要体验的游戏，通过参与游戏，潜移默化地提高他们的数学能力。
活动二：数学书写比赛时间：晚上7点至9点地点：教室主题：这是一个书写速度与准确性的比拼。
学生将在一张试卷上写下老师口述的数学题目，包括计算题和解答题。
比赛规则是尽量在规定时间内正确答完题目的多少。
此活动鼓励学生提高自己的数学计算速度和准确性，也能锻炼他们的思维敏捷度。
活动三：数学建模竞赛时间：上午9点至下午3点地点：计算机教室主题：数学建模比赛是一个全天候的团队合作挑战。
学生将分成小组，根据给出的实际问题，运用数学知识和计算机技术进行建模分析，并给出解决方案。
比赛结束后，评委将根据解决方案的创新性、准确性和方法的合理性评选出获奖队伍。
此活动可以培养学生的团队合作精神、创新意识和解决实际问题的能力。
活动四：数学故事讲解时间：上午9点至11点地点：图书馆主题：这是一个将数学融入到故事中的活动。
学生们可以自愿报名参与讲解数学故事，他们将挑选一则有趣的故事，融入到故事中的数学知识，并向其他同学讲解。
这样的活动可以提高学生的表达能力和组织能力，同时也能使其他同学在轻松的氛围中学习到新的数学知识。
活动五：数学竞赛时间：上午9点至下午3点地点：教室主题：数学竞赛是一项传统的数学活动，也是学生们展示自己数学能力的舞台。
竞赛分为个人赛和团队赛。
个人赛将考察学生的计算能力和解题能力，团队赛将考察学生的团队合作能力和解决问题的能力。
教研数学活动设计方案(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，小学数学教学越来越注重培养学生的数学思维能力和创新能力。
分数作为小学数学中的重要内容，是学生认识数和量、解决实际问题的基础。
为了更好地把握分数教学的深度和广度，提高教师的教学水平，特此开展“分数的初步认识”教学研讨活动。
二、活动目标1. 认知目标：教师能够准确理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用分数解决简单的实际问题。
2. 能力目标：教师能够设计出符合学生认知特点的分数教学活动，提高学生的数学思维能力。
3. 情感目标：激发教师对分数教学的兴趣，增强教师的教学责任感，促进教师的专业成长。
三、活动内容1. 分数的概念- 分数的定义- 分数的表示方法- 分数的性质2. 分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘除法- 分数与整数的混合运算3. 分数的应用- 分数的实际应用- 分数在生活中的运用- 分数解决实际问题的策略4. 教学案例分析- 分析优秀教师的分数教学案例- 交流教学中遇到的问题及解决方法四、活动形式1. 专题讲座：邀请专家进行分数教学的专题讲座，帮助教师深入理解分数教学的内涵。
2. 教学观摩：组织教师观摩优秀教师的分数教学课例，学习他们的教学方法和技巧。
3. 教学研讨：分组进行教学研讨，针对具体的教学问题进行讨论，提出解决方案。
4. 成果展示：教师展示自己的教学设计、教学反思等成果，促进教师之间的交流与合作。
五、活动步骤1. 准备阶段- 确定活动主题和时间- 搜集相关资料，邀请专家进行讲座- 安排教学观摩和研讨小组2. 实施阶段- 专家进行专题讲座- 教师观摩优秀教师的分数教学课例- 分组进行教学研讨- 教师展示教学设计、教学反思等成果3. 总结阶段- 教师分享活动收获和感悟- 总结活动成果，提出改进建议- 形成活动总结报告六、活动评价1. 教师评价：教师对活动内容的满意度、活动形式的满意度、活动效果的满意度。
2. 学生评价：学生对活动内容的兴趣程度、活动参与度、活动收获程度。
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=100a2+10a（b+c）+bc =100a2+100a+bc =100a（a+1）+bc 4．这是利用我们学过的整式概念，整式的乘法和分解因式等相 关内容来解决问题的．再一次体现了数学源于生活，又服务于生活的道 理所在． 5．规律应用： 58×52=5×6×100+8×2=3016． 63×67=6×7×100+3×7=4221． 752=75×75=7×8×100+5×5=5625． 952=95×95=9×10×100+5×5=9025． Ⅲ．课时小结 这节课，我们经历了计算、归纳、猜想、证明的过程，学会了从 特殊到一般的数学归纳方法．巩固加深了对整式的有关内容的认识，积 累了一定的数学活动经验． Ⅳ．课后作业 总结本章知识，写一篇数学日记，谈谈你学整式一章的感受． Ⅴ．活动与探究 求下面图中阴影部分的面积．
述运算，检验同学甲的猜想是否还正确． 学生情着好奇的心情去运算，与同伴交流，在小组中交流，结果
发现不同月份的月历也有这样的规律，这就激发了学生的探究兴趣和热 情．
[师]这是为什么呢？同学们能不能用数学式子来证实你们的猜想 呢？
[生]每次取9个数，它们各不相同，方框不断移动，数字就不断变 化，再说不同的月历，有不同的排法，怎么设一个未知数呢？
数学活动课
课时安排 1课时
从容说课 本次活动课是以学生熟悉的月历为背景，探索一个月的日期在月
历中的排列规律，从这个规律出发，经过多次运算验证，找出9数之和 与方框正中心数的关系，启发学生从月历的排列规律出发，用整式表示 9数之和与正中心数的关系，实现从特殊到一般的质的飞跃．
活动设计以发散思维的培养为宗旨，要为学生提供充分的思考和 交流的空间，鼓励学生多算几组数据，寻求和验证规律的可靠性，启发 学生用代数式表示这些数，通过运算验证规律的普遍性．
[生乙]我设方框正中心数字为x，依次推出其余8个数，这9个数的 排列是
x-8 x-7 x-6 x-1 x x+1于是这9个数 x+6 x+7 x+8 字的和为：（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+ （x+6）+（x+7）+（x+8）=9x． 我认为这样设元具有对称性，可以简化运算． [师]大家为你的不凡表示鼓掌．方框内有9个数，这9个数之和正 好等于方框正中心的数的9倍，那么方框内要是4个数呢？大家能不能直 接用数学观点解释它有什么规律呢？ [生丙]四个数没有正中心数字，但仍满足横行差1，纵列差7的规 律，所以可设这四个数为x，x+1，x+7，x+8，那么这四个数的和为 4x+16=4（x+4），它能被4整除． [生丁]我觉得还可以取16个数的方框，用同样的方法可以证明这 16个数的数能被16整除．对于月历牌只有这三种情况． [师]你总结得很好，请同学们再想一想，我们刚才用数学方法解 决问题时用了我们学习的哪部分知识． [生]设元用到单项式、多项式；求和用到整式的加减及因式分 解，从而寻找出规律．所以这是整式的应用． [师]（再次以多媒体课件或投影形式，演示寻求规律的过程，并 揭示规律的实质）． 下面请同学们继续探究问题2．（以小组为单位探究，然后每组 派一名代表发言，汇报本组的探究结果，交流后选出优胜组给予奖励） 探究结果展示： 1．计算数据： 53×57=3021=3000+21=100×5×6+3×7 38×32=1216=1200+16=100×3×4+8×2 81×86=7206=7200+6=100×8×9+1×6 71×79=5609=5600+9=100×7×8+1×9 2．猜想规律： 两个十位上数字相同，个位上数字之和为10的两位数之积等于十 位数字与十位数字加1的积的100倍再加上两个两位数的个数数字之积． 比如：64×66=6×7×100+4×6=4224． 3．规律证明： 根据要求这两个两位数分别为10a+b和10a+c，且b+c=10 则（10a+b）（10a+c）
问题一： 图1是某月的月历． （1）阴影方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
（2）如果将阴影方框移至图2的位置，又如何？
（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得 出什么结论？你能证明这个结论吗？
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ （5）如图3，如果阴影方框里的数是4个，你能得出什么结论？ （6）如图4，对于阴影中的4个数，又能得出什么结论？
58×52，63×67，752，952．
[师]请同学们就上述两个问题，展开讨论和探究，然后发表自己
的高见．
Ⅱ．展示思维过程，构造探究空间
[生甲]图（1）中阴影方框内的9个数之和为81，方框正中心数字
为9为162，方框正中心的数字为
18，162=9×18．
我又挪动了两次，一次是
，计算结果为：这9个数字之和为
108，方框正中心数字为12，108=9×12，另一次是 ，计算结果为：这9
个数字之和是135，方框正中心数字是15，135=9×15． 分析这四组数据，我猜想像这样的取方框法，9个数字之和总是9
的倍数，而且等于这9个数字的正中心数字的9倍． [生乙]我还试了一些别的数据，一样满足同学甲得到的猜想． [师]请同学们拿出自己准备的挂历，从中任取一个月份，再做上
解法④：把阴影部分分割成两个长为（a-2x），宽为x的长方形 和两个长为（b-2x），宽为x的长方形及四个边长为x的正方形，则阴影 部分面积为2x（a-2x）+2x•（b-2x）+4x2=2ax+2bx-4x2．
活动中，对不同的学生应有不同的要求，采用分层教学，渗透处 理问题的策略和方法，争取使各个层面的学生都各有所获．
教学目标 （一）教学知识点 整式的应用． （二）能力训练要求 1．经历计算、归纳、猜想、证明的过程，增强问题意识和自主 探索的意识． 2．在解决问题的过程中，加深对整式的理解，体会知识与知识 的内在联系． 3．在探究过程中，体会由特殊到一般的归纳过程． （三）情感与价值观要求 1．积极参与数学活动，学会同伴交流合作． 2．通过探究活动培养学生战胜困难的精神，体验获得成功的喜 悦，增强运用数学的信心． 教学重点 从数学活动中培养学生“用数学”的意识，加深对整式的认识． 教学难点 从特殊到一般，启发学生建立整式的数学模型，从而验证猜想的 规律． 教学方法 自主探索─合作交流 教具准备 挂历一本，投影片（或多媒体课件）． 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，搭建探究平台
问题二：
（1）计算下列两个数的积，这两个数的十位上的数字相同，个
位上的数字之和等于10，你发现结果有什么规律？
53×57，38×32，84×86，71×79．
（2）你能用本章所学知识解释这个规律吗？（提示：个位上的
数字为b，十位上的数字为a的两位数可以表示成10a+b）
（3）利用你发现的规律计算：
解法②：把阴影部分的面积看成长为（2a+2b-4x）、宽是x的长
方形的面积，则阴影部分的面积是x（2a+2b-4x）=2ax+2bx-4x． 解法③：把阴影部分分割成：两个长为a，宽为x的长方形和两个
长为b，宽为x的长方形，再去掉多考虑的四个边长为a的小正方形．于 是阴影部分的面积是2ax+2bx-4x2．
[师]这就要求我们要认真研究一下月历的排法了． [生甲]我知道了，月历是按星期排的，每行最多有7个数字，而且 是连续的正整数．一般有五行，个别时候是六行或四行，这是因为每月 最多有31天，最少有28天． [生乙]这样推理的话，一周共有7天，所以每月的月历都是7列数 了． [师]太好了，大家抓住了事物的本质，照此方法继续探究，看还 能发现什么？ [生丙]时间是一天一天过的，所以横行中相邻数字差1，纵列中数 字有什么关系呢？ [生丁]差7吧，一星期有7天嘛! [师]很好，同学们再看一看你手中的挂历，是不是有这样的规 律？ [生]确实有． [师]那么，我们现在任取一份月历，从中框符合要求的9个数字， 研究这9个数字的规律，行是连续正整数，列是下一个数总比上一个数 多7，这样是不是可以设未知数了． [生甲]可以，我设第一个数为x，那么这9个数的排列为： x x+1 x+2 x+7 x+8 x+9，它们的和 x+14 x+15 x+16 为：x+（x+1）+（x+2）+（x+7）+（x+8）+（x+9）+ （x+14）+（x+15）+（x+16） =9x+72=9（x+8）
过程：求图中阴影部分的面积遵循一个原则，即把一个几何图形 分成若干个基本图形，再计算它的面积．
结果：解法①：长是a、宽是b的长方形（外长方形）的面积是 ab．长是（a-2x），宽是（b-2x）的长方形（内长方形）的面积是（a2x）•（b-2x）．所以阴影部分的面积是ab-（a-2x）（b-2x）=ab-[ab2ax-2bx+4x2]=2ax+2bx-4x2