分形时间_空间
分形理论及其应用
X 1 ： ( x1，x2，，xm )
X X
2 3
：
(
x
，
2
x
3，，
x
m
1
)
：
(
x
，
3
x
4，，
x
m
2
)
X
4
：
(
x
，
4
x5，，
x
m
3
)
把相点X1，X2，…，Xi，…，依次连起来就是一 条轨线。因为点与点之间的距空间共生成
个相点X1，X2，…，XN，给定一个数r，检查有 多少点对(Xi，Xj)之间的距离|Xi-Xj|小于r，把距离 小于r的点对数占总点对数N2的比例记作C(r)，
•分形理论及其应用
Cantor集合 ，考虑多重分形，把同样的均匀质量棒
从其左端3/5处一分为二，然后把左段压缩为长度
r1=1/4，其质量P1=3/5，而右段保持原长度r2=2/5，其
质量P2=2/5；第二步按着上述的比例对两段分别进行
同样的变换就得到4段，左两段的长度分别为 r12 r1r2
质量分别为 P12 ，P1 P2 ，右两段的长度分别为 ， r2 r1 r22 ，
质量分别为
， P2 P1
P
2 2
；如此操作下去就会得到一个不
均匀的Cantor集合。在这个集合中分布着众多长宽相
同的线条集合，它们构成单分形子集合。对每一个
单分形子集合，其标度指数为α，分维为f(α)。
•分形理论及其应用
最后每段线条的质量相当于二项式 (P1 P2)n展开中的
一项， n。因此可以用P1的q阶矩 Piq 取代单分形 i
分形图形与分形的产生
分形图形分形理论是非线性科学的主要分支之一，它在计算机科学、化学、生物学、天文学、地理学等众多自然科学和经济学等社会科学中都有广泛的应用。
分形的基本特征是具有标度不变性。
其研究的图形是非常不规则和不光滑的已失去了通常的几何对称性；但是，在不同的尺度下进行观测时，分形几何学却具有尺度上的对称性，或称标度不变性。
研究图形在标度变换群作用下不变性质和不变量对计算机图形技术的发展有重大的意义。
说到分形（fractal），先来看看分形的定义。
分形这个词最早是分形的创始人曼德尔布诺特提来的，他给分形下的定义就是：一个集合形状，可以细分为若干部分，而每一部分都是整体的精确或不精确的相似形。
分形这个词也是他创造的，含有“不规则”和“支离破碎”的意思。
分形的概念出现很早，从十九世纪末维尔斯特拉斯构造的处处连续但处处不可微的函数，到上个世纪初的康托三分集，科赫曲线和谢尔宾斯基海绵。
但是分形作为一个独立的学科被人开始研究，是一直到七十年代曼德尔布诺特提出分形的概念开始。
而一直到八十年代，对于分形的研究才真正被大家所关注。
分形通常跟分数维，自相似，自组织，非线性系统，混沌等联系起来出现。
它是数学的一个分支。
我之前说过很多次，数学就是美。
而分形的美，更能够被大众所接受，因为它可以通过图形化的方式表达出来。
而更由于它美的直观性，被很多艺术家索青睐。
分形在自然界里面也经常可以看到，最多被举出来当作分形的例子，就是海岸线，源自于曼德尔布诺特的著名论文《英国的海岸线有多长》。
而在生物界，分形的例子也比比皆是。
近20年来，分形的研究受到非常广泛的重视，其原因在于分形既有深刻的理论意义，又有巨大的实用价值。
分形向人们展示了一类具有标度不变对称性的新世界，吸引着人们寻求其中可能存在着的新规律和新特征；分形提供了描述自然形态的几何学方法，使得在计算机上可以从少量数据出发，对复杂的自然景物进行逼真的模拟，并启发人们利用分形技术对信息作大幅度的数据压缩。
数学的分形几何
数学的分形几何分形几何是一门独特而迷人的数学领域，它研究的是自相似的结构和形态。
分形几何的概念由波蒂亚·曼德博（Benoit Mandelbrot）在1975年首次提出，之后得到了广泛应用和发展。
本文将介绍分形几何的基本概念和应用领域，旨在帮助读者更好地了解这一令人着迷的学科。
一、分形几何的基本概念分形（fractal）是一种非几何形状，具有自相似的特点。
简单来说，分形就是在各个尺度上都具有相似性的图形。
与传统的几何图形相比，分形图形更加复杂、细致，其形状常常无法用传统的几何方法进行描述。
分形几何的基本概念包括分形维度、分形特征和分形生成等。
1. 分形维度分形维度是分形几何中的重要概念之一。
传统的几何图形维度一般为整数，如直线的维度为1，平面的维度为2，而分形图形的维度可以是非整数。
分形维度能够描述分形的复杂程度和空间占据情况，是衡量分形图形特性的重要指标。
2. 分形特征分形几何的分形特征是指分形图形所具有的一些独特性质。
其中最著名的就是自相似性，即分形图形在不同尺度上具有相似的形态和结构。
此外，分形图形还具有无限的细节，无论放大多少倍都能够找到相似的结构。
3. 分形生成分形图形的生成是分形几何中的关键问题之一。
分形图形可以通过递归、迭代等方式进行生成，比如著名的分形集合——曼德博集合就是通过迭代运算得到的。
分形生成的过程常常需要计算机的辅助，对于不同的分形形状，生成算法也有所不同。
二、分形几何的应用领域分形几何的独特性质使其在许多领域中得到广泛应用。
以下列举了几个典型的应用领域。
1. 自然科学分形几何在自然科学中有着广泛的应用。
例如，分形理论可以用来研究自然界中的地形、云雾形态等。
通过分形几何的方法，我们能够更好地理解和描述自然界的复杂性，揭示出隐藏在表面之下的规律。
2. 经济金融分形几何在经济金融领域也有着重要的应用。
金融市场的价格走势往往具有分形特征，通过分形几何的方法可以更好地预测未来的市场走势和波动。
自然辩证法问题
一、辨析题：1、自然辩证法是一门交叉的自然科学。
答：错。
因为：自然辩证法的性质是一门自然科学、社会科学和思维科学相交叉的哲学学科。
2、工业革命进程的加速，加剧了人与自然的对立。
答：正确。
因为：工业革命的发展进程，随科学技术的迅猛发展和广泛运用，人对自然的控制与支配能力急剧增强，人与自然的关系发生了重大转变，人的自我意识极度膨胀，自视为自然的主人和统治者，逐渐漠视自身对自然环境和自然资源的依赖性，对自然一味地强取豪夺，从而激化了人与自然的矛盾，加剧了人对自然的对立。
3、用系统思想来看，技术进步和技术发展表现为技术的结构和技术的功能之间的矛盾。
答：正确。
因为：技术进步和技术发展是由技术内外的矛盾相互作用的结果。
从技术体系内在动因来看，劳动过程中各种要素及其它们之间的矛盾是技术进步和技术发展的内在原因。
它们以技术规范和技术实践的矛盾表现出来。
技术是功能的基础，结构决定功能，技术改变、创造结构，从而开发功能。
4、自然辩证法是人类认识自然和改造自然的一般规律辩证法。
答：错。
因为：人类认识自然和改造自然的一般规律是科学技术研究的自然辩证法，是自然辩证法的一个有机组成部分。
自然辩证法的研究对象应当是自然界发展和科学技术发展的一般规律、人类认识自然和改造自然的一般方法以及科学技术与人类社会发展的关系。
5、世界古代自然科学的产生奠定了自然辩证法的科学基础。
答：错。
因为：世界古代自然科学的为人类打下了自然科学基础，奠定了自然辩证法科学基础的是以三在科学发现的18、19世纪一系列科学成果。
二十世纪产生的相对论、量子力学、粒子物理学、现代宇宙学、系统论、自组织理论、生态学等为自然辩证法提供了新的支撑，增添了新的内容（系统自然观、生态自然观）。
6、整体性是系统的最本质特征。
答：正确。
因为：系统的其他特征都是建立在整体基础上的，并从各个不同侧面反映整体而表现出来的特性。
7、事物的发展具有可逆性，是指任何事物在一切条件下都能够使该物质系统和外界环境完全复原。
分形理论在生态系统评价中的应用
分形理论在生态系统评价中的应用随着现代生态学领域的不断发展，人们对于生态系统的认知逐渐加深。
为了更加准确地评估生态系统的健康和可持续性，人们逐渐将分形理论应用到生态系统评价中。
分形理论是一种描绘自然系统的新兴理论，通过这种理论，人们能够更加准确地描述自然系统的复杂性和多样性。
本文将介绍分形理论在生态系统评价中的应用，并探讨它的重要性和实际价值。
一、什么是分形理论?分形理论是描述和研究复杂系统的一种数学方式。
这种方式能够更好地描绘自然界的形态和变化过程。
分形理论的基本思想是将整体看作若干个局部的复制，即整体的形态由局部的复制所组成。
和传统数学理论不同，分形理论强调复杂系统的整体具有局部特征的复制物所组成，而不是由整体的简单组成单元所组成。
因此，分形理论适用于自然环境等复杂的系统中，它能真正反映这些系统的真实状态。
二、分形理论在生态系统评价中的应用生态系统的评价是指对某个生态系统的功能、结构和组成要素进行定量和定性的描述与分析。
而分形理论的特点，能够更准确地描述生态系统的复杂性和多样性。
因此，分形理论在生态系统评价中的应用逐渐被人们重视。
1. 生态系统结构分析生态系统的结构是指其中物种、地形、地貌等所有有形无形的且可定性描述的组成部分。
分形理论能够结合计算机图像处理技术，对生态系统的结构进行分析，对生态系统的物理结构和空间分布进行深入了解。
生态系统的分形组成结构的层次增加了对生态系统的理解。
例如，通过分析林分的空间分布结构，我们可以了解到不同种类的植物如何相互作用，以及它们在生态系统中的位置和关系。
这种分析能够对生态系统的结构特征和物种分布规律进行研究，并提供了科学依据，以利于生态系统的保护和管理。
2. 生态系统空间模式分析生态系统的空间模式是指在某一时间和某一空间范围内物种、地貌、地形等有机组成件的构成。
分形理论可以在不同空间尺度上，通过分析这些元素的分布模式，获取生态系统状态和演化的深入了解。
例如，在对一片森林中的中空位置进行分析，分形理论可以通过计算中空区域的边界形态和大小，推测该区域能否成为生物发展的空间场所。
经典的分形算法 (1)
经典的分形算法小宇宙2012-08-11 17:46:33小宇宙被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。
它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。
它承认世界的局部可能在一定条件下，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。
分形几何的概念是美籍法国数学家曼德布罗（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K.Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托（G.Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。
1890年，意大利数学家皮亚诺（G.Peano）构造了填充空间的曲线。
1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。
1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W.Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。
这些都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。
1910年，德国数学家豪斯道夫（F.Hausdorff）开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。
1928年布利干（G.Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。
1932年庞特里亚金（L.S.Pontryagin）等引入盒维数。
1934年，贝塞考维奇（A.S.Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。
以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。
真正令大众了解分形是从计算机的普及肇始，而一开始，分形图的计算机绘制也只是停留在二维平面，但这也足以使人们心驰神往。
多维时间运动分形论
多维时间运动分形论多维时间运动分形论是一种探讨时间运动特性的理论，它将时间视作一个多维的结构，并通过分形理论研究其中的规律和特征。
这一理论的提出旨在深化我们对时间运动本质的理解，以及时间与空间之间的关系。
传统的时间理论将时间视为一条线性的流动过程，而多维时间运动分形论则认为时间并非单一的线性运动，而是具有多个维度的运动形式，每个维度代表着时间的不同层次或者视角。
这意味着时间的运动不仅存在于过去、现在和未来这三个纬度，还可能存在其他维度，我们只是尚未完全探索和理解。
在多维时间运动分形论中，分形理论被广泛应用于研究时间的不同层次和频率。
分形是一种重复出现自相似的图案或者结构的数学概念，它可以用于描述自然界和人类活动中的一些复杂现象。
例如，自然界中的树叶、云朵和山脉都具有分形结构。
多维时间运动分形论认为，时间的运动也具有类似于分形的特征。
也就是说，时间的不同层次和频率之间存在着自相似的关系。
在这个理论中，时间可以通过不同的尺度去观测和理解。
也就是说，无论是微观的瞬间，还是宏观的年代，都有可能具有相似的时间结构。
多维时间运动分形论提出了一种全新的时间观念，即时间并非单一线性的流动过程，而是具有多个维度和层次的运动。
在这个理论中，时间可以被分解为多个独立但相互关联的分形模式。
这些模式可以用统计学方法进行测量和分析，从而揭示时间的内在规律和特征。
这一理论对于深化我们对时间本质的理解具有重要意义。
它不仅使我们重新审视时间的运动方式，更加强调了时间与空间之间的紧密关系。
在多维时间运动分形论中，时间和空间被视为相互嵌套和相互作用的概念，二者的变化和演化是相互影响的。
通过研究时间和空间之间的这种相互关系，我们可以更加准确地理解时间的运动特性和它对事物演化的影响。
然而，多维时间运动分形论还需要进一步的实证研究和理论探索。
目前，该理论的应用仍然处于探索阶段，尚未形成完整的理论框架和实证证据。
因此，在进一步研究之前，我们需对多维时间运动分形论持审慎态度。
分形维数
分形fractal 分形
具有一定内在规律的支离破碎、参差不齐的极端 复杂的几何图形。分形最重要的特征是它的具有无穷 层次的自相似性，即分形的任一局部区域放大之后仍 具有分形整体上相似的复杂性和不规则性。 自相似是分形几何的本质 某些理想的数学模型，自相似性是严格的，称为 有规分形。 在物理学或自然界存在的分形，自相似是近似的 或统计的，称为无规分形。
分形的应用范围: 分形的应用范围 即分形所涉及的领域,几乎所有领域.有几何分形,广义分形,自然分形, 社会分形等. 1)广义分形:是不只包含在形态和结构上具有自相似性的几何分形或 分形几何学,在信息,功能,(组成)和时间上的相似性也包含在自相似性 概念中.于是,把形态,结构,信息,功能,[能量,物质.(从DNA到蛋白质再 到活生命体的物质组份,组成的分形,能量,信息分形,重演分形,遗传分 形,组织胚胎分形等多元分形)]时间或空间上具有自相似性的客体称 为广义分形. 2)自然分形:是自然界客观存在的或经过理论抽象的,具有自相似性的 客体.范围很广,遍及数学,物理,化学,材料,表面,计算机,电子,微电子, 生物学,医学,农学,天文学,气象,地理,地质,地震,特别是中医(经络)等 等很多.按系统的具体特点,又可分为几何分形,功能分形,能量分形,信 息分形和重演分形等.线状分形(经络缝隙分形),表面分形(经络截面 分形),体积分形(经络细胞充填,填充分形),(中医经络，藏象的全息分 形,包括几何分形,功能分形信息分形能量分形等的组合)等.生物分形 是重要一环. 3)社会分形
" 英国的海岸线有多长?"。答案是:取决于你的尺子。 详细的解释就是:当你用一把固定长度的直尺(没有刻度) 来测量时，对海岸线上两点间的小于尺子尺寸的曲线， 只能用直线来近似。因此，测得的长度是不精确的。 如果你用更小的尺子来刻画这些细小之处，就会发现， 这些细小之处同样也是无数的曲线近似而成的。随着 你不停地缩短你的尺子，你发现的细小曲线就越多， 你测得的曲线长度也就越大。如果尺子小到无限，测 得的长度也是无限。如果问题仅止于此，那么这个论 文不但没什么意义，而且还有点无聊了。但是，海岸 线的长度有着极有规律之处。那就是:海岸线长度的某 次幂与尺子长度成正比。
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1996年10月第19卷第4期河北师范大学学报(社会科学版)Journal of H ebei N o r m al U niversity(Social Science)O ct.1996V o l.19N o.4・科学哲学・分形时间、空间刘和平摘 要 本文从分形哲学角度探索时间、空间的基本特征,以及时间、空间的起源,混沌运动的时间意义,时间、空间维数演变的动力。
关键词 分形 时间 空间一、时间、空间新观念的先声自本世纪后期以来,新的科学革命正在悄然兴起。
70年代以来,曼德尔布罗特(B.M andelbro t)分形几何学专著《分形:形状、机遇和维数》、《自然界的分形几何学》相继问世。
仅仅十几年时间,在世界范围内掀起了空前仅有的分形理论的浪潮。
分形理论向人类展示了,自然界事物的变化既体现出相同因素自始至终的支配作用,同时又是通过突变和分叉的途径实现的。
世界的本性就在于其极不光滑、处处不可微。
众多非线性学科理论和应用研究所遇到许多难题,因分形分维(Fyactal di m ensi on)方法得以迎刃而解。
混沌运动奇异吸引子(Strange attracto r)自相似分形体系的揭示,众多分维计算方法应用于混沌运动相空间轨迹的解析处理,表明了分形理论强大的生命力,展示了广阔的发展前景。
如果说,下一个世纪是非线性科学为带头学科的世纪,那么,分形理论将构成下一个世纪科学技术发展重要的数学支撑。
与此相对应的,哲学领域里的深刻变革亦随之兴起。
“被誉为大自然的几何学的分形理论,是现代数学的一个新分支,但其本质却是一种新的世界观和方法论。
”①1992年1月,分形理论应用于哲学研究的首门分支学科《矛盾分形学》问世。
②1993年12月,世界首部分形理论哲学问题研究专著《分形理论的哲学发轫》由四川大学出版社正式出版。
③书中荟集了国内外分形哲学问题研究的最新进展,为分形哲学的诞生提供了全方位探索。
1994年7月,分形哲学诞生;④并且,完成了分形哲学本体论研究的前期工作(分形哲学基本原理)。
如此短时期内发生在哲学领域里的研究进展表明了分形理论对于新的世界图景的潜在的刻画能力。
许多被传统哲学视为截然对立的二极范畴(如偶然与必然、原因与结果、简单与复杂、原因与结果等等)在分形哲学研究背景下以动态转化的形式相容为一体。
最终完成了对立二极之间的完美统一,给哲学家以耳目一新的感受。
有关分形哲学探索的论文正在增长着,分形哲学显示出新兴哲学学派旺盛的青春活力。
分形的时间、空间观念探索将为建立分形哲学体系奠定理论基础。
一种新的哲学思潮及流派对哲学发展所施加的影响以其对时间、空间认识的贡献为衡量尺度。
分形理论的哲学探索从一开始就以对时间、空间的崭新认识顺势展开。
高安秀树率先提出宇宙物质分布的分数维特征。
⑤高歌随之进一步指出:空间与时间的维数都不是整数而是分数,这意味着三维空间不能被物质本身也不能被物质运动的轨迹填满。
真实的空间和时间更象是充满大小不同尺度空洞的海绵。
分维理论和现象破坏了时间平移对称性及空间的均匀性及旋转,时空观的这种改变势必引起自然科学与哲学的戏剧性变化。
”⑥几乎同时,张一方提出了分维时空理论,高维时间和分维时间以及与时间不可逆之间关系分析亦表明了分形时间、空间理论研究的深化。
⑦尔后,张国祺等关于维数就是一定时空的数值特征的论断,维数本身的进化等具体分析则标志着分形时空探索进一步规范与成熟。
⑧因此,在某种意义上可以说,分形理论的哲学探索伴随着分形时间,空间理论研究的进化。
这就从某个侧面显示出分形理论哲学探索的深远意义和划时代的影响。
随着分形时间、空间探索的持续进展,分形哲学时间、空间理论研究的系统化也将提到分形哲学理论研究的具体日程上来。
虽然分形理论有关时间、空间探索取得了众多的具体成果;但是,它们之间尚缺乏必要的内在联系,仍停留在早期离散无序状态。
并且,真正达到哲学世界观层次的成果并不多。
早期开拓型探索先于分形哲学基本原理形成时期,也就无法实现分形时间,空间探索由具体到抽象,由特殊到一般乃至时间、空间新概念的形成。
随着分形哲学本体论和基本原理的初步确立,初步建立分形哲学时间、空间理论体系亦构成分形哲学发展所必不可少的中间环节,分形哲学时间、空间理论探索系统化的条件已经成熟。
二、时间、空间起源自相似时间、空间。
面对自牛顿力学以来形形色色有关时间、空间的各种不同的理论探索,虽然它们之间很难找到具体形态方面的相同之处;但是,隐藏在其背后的本质性联系却体现了惊人的一致。
所有的时间、空间形态都是满足自相似性的分形体系。
让我们从下面的一些具体分析中开始时间,空间自相似特征的追寻。
按照牛顿经典力学的时间、空间理论,空间是平坦的,时间是一条直线。
时间、空间是欧几里德几何时空,满足伽利略变换下保持关系性质不变。
因而,时空可以任意分割。
时空、空间表现为局部与整体在任意情况下完全相同的均匀线性自相似分形体系。
呈现为最为简单的自相似分形几何形态。
爱因斯坦的狭义相对论的时空理论,同样渗透着自相似分形特征。
狭义相对论时空将时间与空间紧密联系在一起,空间距离作为不变量与类时间隔等价且满足洛仑兹变换,对应于闵可夫斯基四维空间几何。
时间、空间被视为线性变换下保持不变的关系式。
因此,这里需要指出的是,无论是牛顿力学时空还是爱因斯坦狭义相对论时空理论,二者都是建立在时空均匀,对称这一相同基础之上的。
即物理学的规律与原点的选择无关;同时,物理学规律还与空间空标原点的选择无关。
无论是伽利略变换还是洛仑兹变换,二者都是线性变换,都呈现为线性变换下的不变性。
因而,均可视作线性自相似体系。
本世纪以来化学振荡的动力学研究为时间、空间的认识增添了许多新的知识。
著名的化学振荡模式B —Z 反应(贝洛索夫——扎博廷斯基反应)揭示了振荡与时间之间的深刻联系。
由化学品离子浓度的等间隔规则性转换造就了独特的化学钟。
这将意味着,时间是某种局部稳定的极限环。
相同的化学品改变控制方式和参数则形成离子成分和浓度的非均匀分布——即靶形、涡旋形、多支涡旋形空间分布花样。
时间的等间隔、极限环式的振荡表明了时间具有非均匀自相似特征。
空间的自同构则与分形理论的,具有标度不变性的物体,在不同的空间特征尺度上的相似结构的模式,实现了直接的统一。
时间、空间起源。
我们知道,时间具有相应的特征尺度,特征尺度周而复始的再现体现了事物运动过程的周期性特点。
纵观众多的时间形态,从秒、天、月、年、乃至形形色色的数学变换式,均以自然界事物运动的周期性为基础。
因此,时间与周期总是形影不离。
顺着这条思路,我们接着会问,周期从何而来?自然界事物若要维持自身的持续存在则必须不断地实现自身运动形式的复制。
由此形成漫长的自复制系列。
如动物心脏相同振荡频率周而复始的再现。
天体运行旋转尺度稳定性重复。
人类某些思想或观念长达数千年之久的代代相传。
化学振荡体系3分钟频率的持续重演。
激光器谐振腔内原子偶极距同相振动形成的优美的正弦波。
“在宏观空间及时间尺度内72刘和平 分形时间、空间82河北师范大学学报(哲学社会科学版)1996年第4期物质构型的出现,意味着体系不同的部分之间出现并保持了再现、复制的关系。
”⑨正是运动形式复制的客观必要性形成了事物存在的周期形式。
因此,是自复制系列造就了时间。
如果沿着运动形式自复制的踪迹继续追寻下去,我们将获得时间形成的微观机制。
本世纪70年代以来诞生的耗散结构理论揭示了时间形成的微观层次实体及其相互作用机制。
普里高津(I.P ri-gogine)发现,形成化学钟的体系本身是由大量相同子系统组成的简单巨系统。
由于分子之间关联状态呈现以长程相关为特征的相干型共振,使得体系内部所有的子系统产生相互作用的一致性,由此构成离子成分和浓度的周而复始的自复制过程。
“按照更本质的观点,整个体系参加的振荡过程的进行,意味着它的各个部分通过保持它们之间明确的相位关系而协调一致的行动”,βκ从微观层次子系统之间相互作用的一致性(亦称共振),经宏观整体型振荡,通过以振荡为载体的运动形式自复制,由周期进而到时间,构成时间形成的因果序列链。
虽然我们将子系统之间相互作用视为时间形成的微观机制,但是,子系统相互作用本身则需要相应的条件。
化学钟只有在对化学试剂施加充分搅拌的前提下才会生成,构成化学钟的分子之间的长程相关,由此决定的离子浓度变化的周而复始造就了严格的3分钟振荡。
“周期与振幅只决定于实验参数。
”βλ所以,系统与外部环境之间的相互作用是子系统之间相互作用形成的物质推动力。
由此构成时间形成的外部条件。
有趣的是,空间与时间具有共同的相同起源机制。
让我们回到B—Z反应体系,考察其中另一种反应机制——扎博廷斯基反应。
取与贝洛索夫反应相同的化学物质,不加搅拌,我们将获得化学反应体系的空间构型模式,呈现靶形、螺旋形花样。
究其内部原因,同样起源于分子之间以长程相关为特征的同步型振荡,并且,并不依赖严格的时间周期。
因此,对时间起源内在机制的探索也同样适合于空间形态的起源研究。
“时间空间具有相同的本质,即它们都是运动着的物质的存在形式,都是由物质存在(并存的或非并存的)之间相互联系相互作用决定的,它们都构成了一切物质存在之间最基本的联系,它们都从不同的侧面表现同一内容”βµ。
时间、空间起源的相互作用机制观点将从根本上消除的时空悖论。
有一种较为流行的观点认为时间和空间之间是某种互为因果的封闭式循环圈。
时间依赖于空间,只有用空间的形态定义时间。
反过来也是一样,空间要持续地维持自身的存在需要时间相助。
因此,时空不可分割,二者之间是两个方面的对立统一。
这种纯粹思辨型的结论,并没有使我们对时间、空间本身的起源的认识,获得多少进展。
时间、空间具有相同的起源,子系统之间相互作用是时空之母,系统环境相互作用为时空之父。
时间和空间是自然界相互作用孕育的一对孪生兄弟。
至此,我们已无必要在时空关系之间使用循环论证的方式舞文弄墨,与时空悖论实行彻底决裂的时代已经到来。
对称性破缺自相似时间、空间。
当我们将视角从给定条件下时间、空间概念的抽象分析,时间空间的起源机制,转向对大自然真实时间、空间形态的具体分析时就会发现,时间、空间总要与不断变化的外部环境密不可分地联系在一起。
并且,外部环境对体系物质、能量流的输入呈现非线性临界特点。
这就导致了时间、空间存在的外部条件发生质的改变。
并且,通过一系列相应的变化,最终导致时间、空间的转变。
这样一来,原有时间、空间的某种自相似性和对称性就被打破,取而代之的是另一种新的时间、空间自相似形态。
新的自相似时间、空间形态相对于原来的自相似时间、空间形态而言是某种对称性破缺。
我们将这种自相似性时间、空间形态的转变过程简称为对称性破缺、自相似时间、空间。
70年代以来兴起的非平衡自组织理论给出了对称性破缺自相似时间、空间内在机制的详尽描述。