画法几何及工程制图
画法几何及工程制图教学大纲
《画法几何及工程制图》课程教学大纲课程名称：画法几何及工程制图适用专业：机械设计制造及其自动化总学时/学分：104/理论学时： 80 实践学时：24一、说明（一）课程的性质、任务性质：本课程是一门探讨绘制机械图样的理论、方法和技术的学科基础课。
开课对象为机械设计制造及其自动化专业本科一年级学生，是学习后续课程、进行课程设计和毕业设计的必修技术基础课。
任务：1.学习投影法（主要是正投影法）的基本理论和基本应用。
2.培养绘制和阅读机械工程图样的基本能力。
3.培养图解空间几何问题的基本能力。
4.培养对三维形状与相关位置的空间逻辑思维能力和形象思维能力。
5.训练徒手绘图、仪器绘图和计算机绘图的能力。
6.学习与机械图样有关的机械设计和制造工艺方面的知识。
（二）课程的教学要求通过本课程的学习使学生了解《技术制图》、《机械制图》国家标准中的一般规定，会查阅有关国家标准；掌握正投影的基本理论，了解点、线、面的投影特性；熟悉机件常用表达方法及标准件、常用件的规定画法，掌握阅读零件图和装配图的方法、步骤，并能绘制简单的零件图；了解计算机绘图的基本知识。
（三）课程考核办法由于本课程实践性很强，除完成必需的课外小作业（配套习题集习题作业）外 , 还要利用实验课教学进行绘图、阅读工程图样训练。
所以该课程的考核分两部分成绩。
期末考试占总成绩的60%, 平时考勤、手工绘图等占总成绩的40% 。
即学生最终成绩＝期末考试试卷分数×60%+ 平时总评分数×40%二、讲授内容绪论（一）教学目标本课程的学习目的、任务和学习方法；工程图学的发展概况；投影的基本概念；平行投影的特性；三面投影图的形成及其特性。
（二）教学重难点重点：课程目标与学习方法；平行投影的特性；三面投影图的形成及其特性；基本形体的投影难点：三面投影图的特性（三）学时分配（黑体、小四、不加粗）2学时第1章制图的基本知识与技能（一）教学目标通过本章知识学习要求同学掌握国家标准对制图的基本规定，熟悉各类图线的规定画法和用途，初步了解尺寸标注，掌握徒手绘图能力，掌握绘图工具、仪器的使用方法，会使用制图工具抄绘一般的工程零件图。
画法几何与工程制图教学大纲
《画法几何与工程制图》课程教学大纲课程名称：画法几何与工程制图课程代码：课程类型:专业必修课学分：3 总学时：64 理论学时：32 实验学时：32 先修课程：无适用专业:工程管理一、课程性质、目的和任务画法几何与工程制图是工程管理专业的必修课程。
学习画法几何与工程制图课程的目的是培养学生绘制和阅读建筑工程图的基本能力，是通过画法几何及制图理论的学习和建筑工程制图实训的实践，培养正确使用绘图仪器和徒手作图能力，熟悉建筑制图国家标准的规定，掌握并应用各种图示方法来表达和阅读建筑工程图，本课程的主要任务是：通过让学生掌握制图及投影的基本知识，掌握建筑图样的画法，培养专业识图的基本能力，培养空间想象能力和空间表达能力，培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风，为学习计算机绘图及后续专业课程打下良好的基础。
二、教学基本要求1、知识、能力、素质的基本要求：（1）明确本课程的地位、性质、任务和学习方法。
（2）培养用仪器绘图、徒手绘图的基本技能。
（3）学习用正投影法表达空间几何形体的基本原理和方法。
（4）培养绘制与阅读投影图的能力。
（5）培养适度与绘制建筑施工图、结构施工图、钢筋混凝土构件图等施工图的基本能力。
2、教学模式基本要求本课程采用理论教学和实验教学交叉进行的教学方式，授课方式为多媒体教学，精心设计课堂教学环节，如讲授、练习、制图、讨论等多种实践活动。
实践课以学生动手画图、识图为主，在掌握基本理论基础上增加制图、识图的能力，注意教与学之间的信息沟通与反馈。
三、教学内容及要求1 绪论教学内容：1.1 画法几何及土木工程制图课程概述1.2 投影的基本知识1.3 画法几何及土木工程制图的发展史和发展方向教学要求：（1）了解画法几何与土木工程制图的课程性质及画法几何及土木工程制图的发展史和发展方向；（2）掌握投影的基本知识。
2 画法几何教学内容：2.1 点2.1.1 点在三面体系第一角中的投影与该点的直角坐标关系2.1.2 点在两面体系第一角中的投影2.1.3 两点的相对位置2.2 直线2.2.1 直线的投影以及直线对投影面的各种相对位置2.2.2 直线上的点的投影特性2.2.3 求直线的真长及其对投影面的倾角2.2.4 两直线的相对位置2.2.5 两直线垂直2.3 平面2.3.1 平面的表示法2.3.2 平面对投影面的各种相对位置2.3.3 平面上的点、直线和图形2.4 直线与平面以及两平面的相对位置2.4.1 直线与平面以及两平面平行2.4.2 直线与平面以及两平面相交2.4.3 直线与平面以及两平面垂直2.4.4 点、直线、平面的综合作图题示例2.5 投影变换2.5.1 投影变换的目的和方法2.5.2 换面法以及用换面法解定位及度量问题示例2.5.3 以投影面垂直线为轴的旋转法简介2.6 曲线、曲面和立体2.6.1 平面立体及其表面上的线和点2.6.2 平面曲线和空间曲线2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点2.6.4 圆柱螺旋线和平螺旋面2.7 平面、直线与立体相交2.7.1 平面与平面立体相交2.7.2 直线与平面立体相交2.7.3 平面与曲面立体相交2.7.4 直线与曲面立体相交2.8 两立体相交2.8.1 两平面立体相交2.8.2 平面立体与曲面立体相交2.8.3 两曲面立体相交2.9 轴测投影2.9.1 轴测投影的基本知识2.9.2 正等测的画法2.9.3 斜等测和斜二测的画法2.9.4 轴测投影的选择2.10 标高投影2.10.1 点和直线2.10.2 平面2.10.3 曲线、曲面和地面2.10.4 应用示例教学要求：（1）掌握点、直线、平面、曲面、立体等的投影的基本原理及其作图方法。
“画法几何及其项目工程制图”复习资料题(含规范标准答案)
“画法几何及工程制图”复习资料“画法几何及工程制图”课程是培养绘制和阅读工程图样基本能力的技术基础课。
土木工程图样是土木工程建设中的重要技术文件，工程图纸表达了有关工程建筑物的形状、构造、尺寸、工程数量以及各项技术要求和建造工艺，在设计和施工建造中起着记载、传达技术思想和指导生产实践的作用。
作为工程技术人员，必须精通工程制图的原理，熟练掌握图形技术。
本课程的主要任务就是帮助学习制图原理和方法，教会绘制工程图的初步技术，培养绘制和阅读工程图的基本能力，为后续课程的学习和专业技术工作打下必要的基础。
复习重点：第1章制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
第2章投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法第3章平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系第4章平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法第5章规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法第6章组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法第7章图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念第12章钢筋混凝土结构图（了解基本概念）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法第13章房屋建筑图（了解了解基本概念）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法第14章桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法本课程的考核方法：本课程在教学方式上的一个显著特点是突出强调它的实践性环节。
画法几何及工程制图教案
画法⼏何及⼯程制图教案《画法⼏何及⼯程制图》讲稿与教案数理与软件⼯程学院绪论课程名称：画法⼏何及⼯程制图。
课程性质：是⼯科专业的⼀门技术基础课。
画法⼏何是研究在平⾯上⽤图形表⽰形体和解决空间⼏何问题的理论和⽅法的学科。
画法⼏何是机械制图的投影理论基础，它应⽤投影的⽅法研究多⾯正投影图、轴测图、透视图和标⾼投影图的绘制原理，其中多⾯正投影图是主要研究内容。
画法⼏何的内容还包含投影变换、截交线、相贯线和展开图等。
1103年，在中国宋代李诫所著的《营造法式》⼀书中的建筑图基本上符合⼏何规则，但在当时尚未形成画法的理论。
1799年，法国数学家蒙⽇发表了《画法⼏何》⼀书，提出⽤多⾯正投影图表达空间形体。
这为画法⼏何奠定了理论基础。
以后的各国学者⼜在投影变换、轴测图，以及其他⽅⾯不断提出新的理论和⽅法，使这门学科⽇趋完善。
我们知道，任何建筑物及其构件的形状、⼤⼩和做法，都不是⽤普通语⾔或⽂字能表达清楚的。
必须按照⼀个统⼀的规定画出它们的图样，作为施⼯、交流的依据，作为表达设计师构思的⼿段。
因此，⼯程图样被喻为⼯程界的语⾔，是⼯程技术部门的⼀项重要的技术⽂件。
本门课程和⼯程测量被认为是⼯程技术⼈员的两⼤技能。
主要任务：1.学习投影法的基本理论和应⽤；2.培养学⽣空间⼏何问题的图解能⼒；3.培养学⽣的空间想象能⼒和空间思维能⼒；4.认识国标，应⽤国标；5.培养学⽣阅读、绘制⼯程图样的技能；6.培养学⽣的⼯程意识，养成认真负责的⼯作态度和⼀丝不苟的⼯作作风。
学习⽅法：⾸先要多看、多想、多⽐划，尽快建⽴空间概念；其次要知道本门课程就是从点、到线、到⾯、再到体，⼀环扣⼀环，逐步深⼊。
因此，每⼀节课、每⼀章节内容都应该很好地掌握，否则后续章节就⽆法学习。
再者，就是要勤做练习、快做练习。
课后如果不及时完成作业，将会⼤⼤降低学习效率。
另外，要⽤好⽹络课程。
需要说明的是，学好任何⼀门课程，都没有捷径可⾛，都要付出艰⾟的努⼒。
画法几何和工程制图讲义
第九章零件常用的表达方法§9-1 视图一、基本视图1、基本视图的展开2、基本视图的配置与标注a、主、俯、左三个视图不能随便变动位置b、其它视图可变动位置，但应标注①、投影方向②、视图名称3、基本视图的画法：①、要注意投影方向②、要注意找对称图③、要注意虚线的画法④、要注意视图的数量二、斜视图1、斜视图的标注①、投影方向②、视图名称2、斜视图的画法①、要注意投影方向及视图的反转方向②、要注意波浪线的画法3、斜视图的配置三、局部视图1、局部视图的标注①、投影方向②、视图名称2、局部视图的画法①、要注意投影方向及视图的反转方向②、要注意波浪线的画法，对完整封闭的轮廓线可省去波浪线3、局部视图的配置四、第三角画法简介§9-2 剖视一、剖视的概念假象用剖切平面把零件剖开，将处在观察者和剖切平面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投影，这种方法称为剖视。
所得的图形称为剖视图。
1、剖视的画法a、画剖视图的步骤：①、确定剖切位置②、画剖切后的可见轮廓线a、移去部分外形轮廓线不存在b、内部形状剖开后可见，虚线变实线。
c、向后投影可见的线，虚线变实线③、在断面上画剖面符号剖视图中，剖切到的断面部分为剖面，应画上剖面符号。
b、画剖视图应注意的几个问题：①、剖切平面应通过孔、槽的中心线并平行或垂直于某一投影面。
②、当零件的一个视图上取剖视后，其他视图仍然应该完整的画出。
③、在剖切平面后方的可见轮廓线必须用粗实线全部画出，不能遗漏。
④、对已经表达清楚的内外结构，取剖视以后其虚线一般省略不画。
⑤、在同一零件的各个剖视图中，其剖面线应方向一致且间隔相等。
⑥、对零件上的肋板、轮辐及薄板，当被纵向剖切后，不画剖面线。
2、剖视的标注a、标注内容：①、剖切位置②、投影方向③、视图名称b、国标规定的标注：①、当剖面图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可以省略箭头。
②、当剖切平面与机件的对称面重合，且剖面图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可以不标注。
《画法几何及土木工程制图》习题解答第五版
《画法几何及土木工程制图》习题解答第五版1. 引言《画法几何及土木工程制图》是一本经典的教材，广泛应用于土木工程、建筑设计等领域。
本文将对该教材第五版习题进行解答和分析，希望能够帮助读者更好地理解和应用画法几何及土木工程制图的知识。
2. 第一章：画法几何基本概念在第一章中，介绍了画法几何的基本概念，包括点、线、面、体等几何元素的定义和性质。
习题解答如下：2.1 习题1题目：平面上有一直线AB，点M、N分别在直线的两侧。
线段MN与直线AB相交于点C，求证：线段MN的中点一定在BC上。
解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于线段MN与直线AB相交于点C，所以C一定在线段MN上。
又因为线段MN的中点是线段上长度的一半，所以线段MN的中点一定在BC上。
2.2 习题2题目：已知直线AB上有一点C，使得直线AC与直线BC 的交点为D。
如果线段CD与线段AB平行，求证：线段AD 与线段BC平行。
解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于线段CD与线段AB平行，所以根据平行线的性质，线段AD与线段BC也平行。
3. 第二章：画法几何作图方法第二章介绍了画法几何的作图方法和常用工具。
习题解答如下：3.1 习题1题目：已知线段AB的长度为4cm，点C在直线AB上，且AC:CB = 3:2，求证：线段AB的中点一定在AC上。
解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于AC:CB = 3:2，可推出AC的长度是CB的1.5倍。
而线段AB 的中点是线段上长度的一半，所以线段AB的中点一定在AC 上。
3.2 习题2题目：已知直线AB上的点C到A、B两点的距离分别为3cm和5cm，求证：线段AC与线段BC平行。
解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于点C 到A、B两点的距离分别为3cm和5cm，可推出AC与BC的长度是不同的。
所以线段AC与线段BC不平行。
4. 第三章：土木工程制图基本用法第三章介绍了土木工程制图的基本用法，包括平面图、立体图、工程图等。
“画法几何及工程制图”复习题(含答案)
“画法几何及工程制图”复习资料复习重点：1制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
2 投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法3平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系4平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法5 规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法6 组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析12.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法7 图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念8 钢筋混凝土结构图（了解）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法9 房屋建筑图（了解）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法10 桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法2题1：单项选择题，将正确答案填写在括号内1. 制图标准是在全国范围内使图样标准化、规范化的统一准则。
画法几何与工程制图
画法几何与工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing一、课程基本信息学时：64学分：4考核方式：考试，平时成绩（绘图和上机成绩和考勤）占总成绩的30%中文简介：本课程是学科基础必修课，是环境工程专业后继课程学习、生产实习、课程设计和毕业设计的重要的先修课程。
学习内容包括制图的基本知识、画法几何、投影图、专业图和计算机绘图。
主要学习投影法（主要是正投影）的基本理论及其应用；学习空间形体的图示表达；培养空间形象思维能力和空间分析能力；掌握制图基本知识、基本绘图能力和读图能力，以及有关建筑工程制图的国家标准。
二、教学目的与要求学生通过本课程的学习，可获得有关环境工程制图方面的知识，学习各种投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用，培养绘制和阅读工程图纸的能力、空间几何问题的图解能力，同时学习计算机绘图的初步知识，为后继课程学习、生产实习、课程设计和毕业设计打下良好基础。
本课程教学的基本要求是：1. 通过学习制图的基本知识和技能训练,了解并贯彻国家制图标准所规定的制图基本规格,学会使用绘图工具和绘图仪器的方法,掌握绘图的基本技能。
2. 画法几何是制图的理论基础,通过画法几何的学习掌握正投影的原理,掌握各几何元素空间相对位置的投影特点,并能解决空间几何元素的度量和定位问题。
3. 通过投影制图的学习,应了解和掌握国家制图标准中有关符号,图样画法,尺寸标注等规定。
掌握形体的投影图画法,尺寸标注及读图方法,并掌握各种轴测投影图的画法。
4. 通过专业制图的学习,应掌握房屋建筑施工图、给排水施工图的图示内容及图示方法和图示特点。
掌握专业制图的有关标准规定和表达方法,掌握绘制和阅读专业施工图的基本技能。
三、教学方法与手段多媒体讲授与实物模型结合的方法。
四、教学内容及目标教学内容教学目标学时分配第一章制图基本知识第一节概论了解 1第二节图纸幅面、线形、字体、尺寸标注掌握 1 重点与难点: 线形及线宽正确画法、工程字体书写、尺寸标注的正确方法衡量学习是否达到目标的标准:工程字书写正确，线型、尺寸标注是否规范第二章投影的基本知识理解 1 第一节投影及其特性. 掌握 1第二节投影图的形成及其特性第三节基本形体的投影掌握理解1重点与难点:重点在三面投影图的投影规律；水平投影图和侧面投影图间的度量关系及定位关系；组合体中的“线段”投影。
画法几何及工程制图知识点
画法几何及工程制图知识点在现代社会中，几何和工程制图是非常重要的学科和技能。
无论是建筑设计、机械制图还是城市规划，都需要准确的画法几何和工程制图知识。
本文将介绍几何学和工程制图的一些基本知识点。
一、线段和直线线段是由两个不同的点所连接而成的一条线，可以通过使用直尺或线段裁剪器来绘制。
直线是由无数个点组成的，可以在纸上任意延伸。
直线可以用直尺来绘制。
二、平行和垂直线平行线是在平面上方向相同但永不相交的两条线。
可以通过使用平行尺或直尺和传统绘图方法来绘制平行线。
垂直线则是与平行线相交成直角的线。
三、角度角度是由两条边的交点以及这两条边所围成的空间的两个部分组成。
角可以通过使用量角器或者画圆的方法来绘制。
四、多边形多边形是由三个或者更多的线段组成的封闭图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等等。
多边形的绘制可以使用直尺和量角器。
五、投影在工程制图中，投影是一种绘图方法，用于在二维平面上表示三维物体。
常见的投影方式有正投影和等轴投影。
正投影是将三维物体的各个平面在垂直于投影平面的方向上投影到虚拟的平面上，形成二维图形。
等轴投影是在一个方向上等比例缩放物体，并在另一个方向上等角度倾斜。
这种投影方法可以产生更真实且更容易理解的图像。
六、比例尺比例尺是表示实际距离和图纸上距离比例的一种表示方法。
常用的比例尺有毫米比例尺、分米比例尺和米比例尺等。
绘制时，通过测量距离和将其与比例尺的比例相对应，可以在图纸上准确地表示实际的大小。
七、曲线曲线在工程制图中也是常见的元素。
绘制曲线时，可以使用弧形或自由曲线工具。
弧线可以通过确定弧的半径和中心来绘制。
自由曲线则通常是通过手绘来完成。
总结画法几何和工程制图是建筑师、设计师和工程师等专业人员必备的技能。
通过掌握几何学的基本概念，如线段、角度和多边形等，以及工程制图相关的知识，如投影、比例尺和曲线等，可以准确地表示和传达设计意图。
这些基本知识不仅在工作中非常重要，同时也能培养人们的观察力和表达能力。
画法几何及工程制图.ppt
B
线段的五等分
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1.3.2 圆周等分和圆内接正多边形
1.圆内接正五边形
作图步骤：
A
B O
H
C
(1)以N为圆心，NO为半径画圆弧
F
交圆于F，G，连接点A作圆弧，交水 平直径于H，再以A为圆心过H作
N 圆弧，交外接圆于B，E。
M
(3)分别以B，E为圆心，弦长BA为
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1. 汉字
书写要点：横平竖直 注意起落 结构均匀 填满方格
汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简 化字，字宽是字高的2/3左右。
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2.字母与数字
字母和数字分A型和B型。A型字体笔画宽度为字高的 1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。字母和数字有直体 和斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。 48
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
R
⑴ 以O1为圆心，R1+R为
半径画圆弧。
O
●
⑵ 以O2为圆心，R2+R为 半径画圆弧。
● K1 O1
K2● O2
⑶ 分别连接O1O，O2O 求得两个切点。
⑷ 以O为圆心， R为半 径画连接圆弧。
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4. 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半 径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
⑶ 分别连接OO1，OO2 并 延长求得两个切点。
⑷ 以O为圆心，R为半 径画连接圆弧。
O ●
O1
6
第1章 制图基本知识与基本技能
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1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
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画法几何及工程制图（0706）自学考试大纲一、课程的性质及其设置目的(一) 课程的性质、地位与任务在建筑工程中，任何建筑物及其构配件的形状、大小和做法，都不是单用文字叙述所能表达清楚的，必须先画出它们的图样，然后根据图样进行施工，才能达到预想的目的。
此外，在工程技术界，图样还是表达设计构思，进行技术交流的重要工具。
因此，图样被称为工程技术界的语言。
为使图样在工程技术界作为一种共同性的语言，在绘制图样时就必须遵循统一的规则。
这些规则，一是投影理论，二是国家标准。
本课程的主要任务是：1.研究投影(主要是正投影)的基本理论和作图方法，2.培养绘制和阅读工程图样的基本技能；3.培养和发展空间想象能力及分析能力。
(二) 课程的基本要求学完本课程之后，应达到下列要求：1.能运用投影的基本理论和作图方法，在平面上图示空间几何形体及图解空间几何问题；2.掌握建筑工程制图国家标准的基本规定，能正确地绘制和阅读组合体的图样；3.能正确地使用绘图工具，并具有一定的绘图速度。
(三) 本课程与相关专业课的关系土建类各专业的读者，在学习专业课之前，必须掌握本课程的基本内容，具有绘制和阅读图样的基本技能，为绘制和阅读专业图打好基础。
否则将会给专业课的学习带来很大困难；但是，专业图所涉及的知识面很广，要在本课程内完全解决是不可能的。
因此，绘制和阅读专业图的能力，只能在掌握本课程内容的基础上，通过专业课的学习继续培养和提高。
二、课程内容与考核目标第一章投影的基本知识(一) 学习目的与要求1. 了解投影的概念和分类2. 掌握平行投影的基本性质3. 掌握三面投影的投影关系(二) 课程内容1 投影的概念及其特性：投影分中心投影和平行投影，平行投影有平行性、定比性、可量性、积聚性2 三面投影图：包括水平投影、正面投影、侧面投影，具有“长对正、高平齐、宽相等”的关系，与其六个方向的关系(三) 考核知识点1 投影的概念及其特性2 三面投影图(四) 考核要求1 投影的概念及其特性：识记：投影的概念及分类领会：平行投影有平行性、定比性、可量性、积聚性2 三面投影图：领会：“长对正、高平齐、宽相等”的关系第二章点和直线(一) 学习目的与要求1. 掌握点的投影规律以及点的投影与直角坐标的关系2. 能根据投影图判定两点的相对位置3. 掌握各种位置直线的投影特性，并能根据投影图判定直线与投影面的相对位置4. 掌握求直线与投影面的倾角及线段实长的方法5. 掌握两直线平行、相交和交叉的投影特性，并能根据投影图判定两直线的相对位置6. 掌握一边平行于投影面的直角的投影特性(二) 课程内容1 点的投影：点的两面投影规律，点的三面投影规律2 点的投影与直角坐标的关系及两点的相对位置：点的投影与直角坐标的关系、两点的相对位置及重影点的概念3 直线的投影：直线的投影，直线与投影面的相对位置有三种情况及各自投影特性，一般位置直线与投影面的倾角及线段实长4 直线上的点5 两直线的相对位置：有三种情况，及其判定方法6 两直线垂直的投影：两直线垂直的投影的特性及其应用(三) 考核知识点1 点的投影2 点的投影与直角坐标的关系及两点的相对位置3 直线的投影4 直线上的点5 两直线的相对位置6 两直线垂直的投影(四) 考核要求1 点的投影识记：点的两面投影规律，点的三面投影规律2 点的投影与直角坐标的关系识记：点的投影与直角坐标的关系、两点的相对位置及重影点的概念3 直线的投影识记：直线的投影，直线与投影面的相对位置有三种情况及各自投影特性，简单应用：求法一般位置直线与投影面的倾角及线段实长4 直线上的点领会：直线上的点的投影5 两直线的相对位置识记：有三种情况，及其判定方法6 两直线垂直的投影识记：两直线垂直的投影的特性及其应用简单应用：求点到水平直线的距离，求一直角边为水平线的投影第三章平面(一) 学习目的与要求1. 掌握各种位置非迹线平面的表示方法及投影特性，并能根据投影图判定平面与投影面的相对位置。
2. 明确迹线的概念，掌握特殊位置平面的迹线表示法及迹线的特性。
3. 熟练掌握在平面内取点、取直线，以及包含点或直线作平面的方法。
4. 掌握平面内的投影面平行线、对片面的最大斜度线的投影特性及其作图方法。
(二) 课程内容1 平面的表示法：有5种非迹线表示法方法，迹线表示法2 平面与投影面的相对位置：分为三种情况，及其各自投影特性3 平面内的点和直线：各自几何条件及其投影特性4 平面内的特殊位置直线：平面内的水平线和正平线，平面内对H面的最大斜度线5 包含点或直线作特殊位置平面(三) 考核知识点1 平面的表示法2 平面与投影面的相对位置3 平面内的点和直线4 平面内的特殊位置直线5 包含点或直线作特殊位置平面(四) 考核要求1 平面的表示法识记：有5种非迹线表示法方法，迹线表示法2 平面与投影面的相对位置识记：分为三种情况，及其各自投影特性3 平面内的点和直线识记：各自几何条件及其投影特性4 平面内的特殊位置直线识记：平面内的水平线和正平线简单应用：平面内对H面的最大斜度线5 包含点或直线作特殊位置平面简单应用：过点作特殊位置平面的投影第四章直线与平面、平面和平面的相对位置(一) 学习目的与要求1. 能根据投影图判定直线与平面或平面与平面是否相互平行，并能根据给定的条件作直线与平面或平面与平面相互平行。
2. 熟练掌握求直线与平面的交点和平面与平面交线的方法，并会判定其投影的可见性。
3. 能根据投影图判定直线与平面或平面与平面是否相互垂直，并能根据给定的条件作直线与平面或平面与平面相互垂直。
4. 初步掌握解综合性问题的方法和步骤，并能解一般的综合性问题。
(二) 课程内容1 平行问题：判定直线与平面或平面与平面是否相互平行，根据给定的条件作直线与平面或平面与平面相互平行。
2 相交问题：直线与平面的交点和平面与平面交线的方法，并会判定其投影的可见性。
3 垂直问题：根据投影图判定直线与平面或平面与平面是否相互垂直，根据给定的条件作直线与平面或平面与平面相互垂直。
(三) 考核知识点1 平行问题2 相交问题3 垂直问题(四) 考核要求1 平行问题识记：判定直线与平面或平面与平面是否相互平行简单应用：根据给定的条件作直线与平面或平面与平面相互平行2 相交问题识记：直线与平面相交和平面与平面相交，判定其投影的可见性简单应用：求的交点和交线的方法，并会判定其投影的可见性3 垂直问题识记：根据投影图判定直线与平面或平面与平面是否相互垂直简单应用：根据给定的条件作直线与平面或平面与平面相互垂直第五章投影变换(一) 学习目的与要求1. 掌握一次及二次更换投影面的方法，点的新投影的变换规律。
2. 掌握用更换投影面法解决几何元素的度量问题，及新投影面的选择原则。
3. 掌握几何元素绕垂直轴旋转一次的作图规律。
4 掌握用绕垂直轴旋转法旋转一次解决几何元素的某些度量问题。
(二) 课程内容1 换面法：其概念，点、直线和平面的投影变换规律2 旋转法：其概念，点、直线和平面的旋转(三)考核知识点1 换面法2 旋转法(四) 考核要求1 换面法识记：其概念，点、直线和平面的投影变换规律简单应用：一次更换投影面的方法求线的实长和倾角2 旋转法识记：其概念，点、直线和平面的投影变换规律简单应用：垂直轴旋转法求线的实长和倾角和面的倾角综合应用：水平轴旋转法求面的实形第六章曲线和曲面(一) 学习目的与要求1. 掌握圆柱面、圆锥面、球面和双曲抛物面的形成及其表示法。
2. 掌握圆柱螺旋线和圆柱平螺旋面的形成及其表示法。
(二) 课程内容1 曲线：分为平面曲线和空间曲线，各自投影特性，圆和圆柱螺旋线的投影画法2 曲面：曲面的形成和分类3 回转面：分为圆柱面、圆锥面、球面等4 非回转直纹曲面：双曲抛物面、平螺旋面(三) 考核知识点1 曲线2 曲面3 回转面4 非回转直纹曲面(四) 考核要求1 曲线识记：分类为平面曲线和空间曲线，各自投影特性简单应用：圆和圆柱螺旋线的投影画法2 曲面识记：曲面的形成和分类3 回转面识记：分为圆柱面、圆锥面、球面等简单应用：圆柱面、圆锥面、球面4 非回转直纹曲面简单应用：双曲抛物面、平螺旋面投影表示方法第七章立体(一) 学习目的与要求1. 掌握平面立体的表示法及在表面上取点。
2. 掌握特殊位置平面与平面立体的截交线的求法。
3. 掌握曲面立体的表示法及在表面上取点和取线。
4. 掌握特殊位置平面与曲面立体的截交线的求法。
(二) 课程内容1 平面立体的投影：分为棱柱、棱锥、棱台，各自投影表示2 平面立体表面上的点和线：投影的确定方法3 平面立体的截切：单一平面与平面立体截交线，带切口的平面立体的投影4 曲面立体表面上的点和线：圆柱、圆锥、球面上的点和线的投影求法5 曲面立体的截切：圆柱、圆锥、球面的截切面的投影规律和一般求法(三) 考核知识点1 平面立体的投影2 平面立体表面上的点和线3 平面立体的截切4 曲面立体表面上的点和线5 曲面立体的截切（四）考核要求1 平面立体的投影识记：分为棱柱、棱锥、棱台、各自投影表示2 平面立体表面上的点和线识记：平面立体表面上的点和线的投影简单应用：平面立体表面上的点和线投影的确定方法3 平面立体的截切识记：单一平面与平面立体截交线的求法简单应用：带切口的平面立体的投影4 曲面立体表面上的点和线识记：圆柱、圆锥、球面上的点和线的投影求法简单应用：素线法、纬圆法5 曲面立体的截切识记：圆柱、圆锥、球面的截切面的投影规律和一般求法简单应用：求圆柱、圆锥、球面的截切面的投影第八章立体与立体相交（一）学习目的与要求1．掌握两平面立体相贯线的求法。
2．掌握平面立体与曲面立体相贯线的求法。
3．掌握用辅助平面法求两曲面体的相贯线。
（二）课程内容1 平面立体与平面立体相交：两平面立体相贯线的求法2 平面立体与曲面立体相交：平面立体与曲面立体相贯线的求法3 曲面立体与曲面立体相关：辅助平面法求两曲面体的相贯线4 两曲面立体相关的特殊情况：相贯线是椭圆或是圆（三）考核知识点1 平面立体与平面立体相交2 平面立体与曲面立体相交3 曲面立体与曲面立体相交4 两曲面立体相交的特殊情况（四）考核要求1 平面立体与平面立体相交简单应用：两平面立体相贯线的求法2 平面立体与曲面立体相交简单应用：平面立体与曲面立体相贯线的求法3 曲面立体与曲面立体相交简单应用：辅助平面法求两曲面体的相贯线4 两曲面立体相交的特殊情况识记：相贯线是椭圆或是圆的特殊情况简单应用：相贯线是椭圆或是圆的特殊情况的相贯线投影求法第九章表面展开（一）学习目的与要求1．掌握平面立体表面展开图的画法，2．掌握圆柱面、圆锥面及管接头展开图的画法。
（二）课程内容1 平面立体的表面展开：棱柱、棱锥、棱台的表面展开2 圆柱和圆锥的表面展开：圆柱、异径直角三通管、圆锥的表面展开3 管接头的展开：等径弯管、变形接头的表面展开（三）考核知识点1 平面立体的表面展开2 圆柱和圆锥的表面展开3 管接头的展开（四）考核要求1 平面立体的表面展开综合应用：棱柱、棱台的表面展开2 圆柱和圆锥的表面展开综合应用：圆柱、异径直角三通管、圆锥的表面展开3 管接头的展开综合应用：等径弯管、变形接头的表面展开第十章轴测投影（一）学习目的与要求1．了解斜二测图和正等测图的形成，及其轴间角和轴向比例。