数据结构课程设计(矩阵的运算)

数据结构课程设计报告题目：专业：班级：学号：姓名：指导老师：时间：一、课程设计题目及所涉及知识点设计题目是“矩阵的运算”，所涉及的知识点主要是：1、数据结构中的对于结构体的定义，用typedef struct来实现，根据所设计的问题在结构体里面定义数据类型及其变量，用define定义数组的大小，然后利用typedef 来实现对于变量的未知类型确定正确的类型。

2、利用数组的形式来储存数据，在实现不同操作过程中，有的用一维结构体数组（三元组顺序表）来存储，有的用二维数组来储存。

3、转置的过程中利用的是快速转置的方法，附设了num和cpot两个辅助变量。

4、矩阵的加法、减法、乘法、逆运算的基本算法方式。

5、通过调用每个函数，来实现每个算法的功能。

二、课程设计思路及算法描述设计思路：1、首先是对于转置的考虑，要运用快速转置的方法实现，必须用三元组顺序表来储存数据，所以在第一个结构体中存在int类型的行数（mu）列数（nu）以及非零元素的个数（tu）；然后第二个结构体中分别有非零元素的行下标（i）、列下标（j）和元素数值（e），最后在第一个结构体中实现对第二个结构体成为数组结构体类型。

2、对于其余加法、减法、乘法和逆运算则是运用另一个结构体来实现，里面只有矩阵的行数、列数和一个二维数组（用float来定义类型）。

3、在main函数里面，来实现对于数据的输入操作，利用if语句进行选择来执行操作，利用do……while语句来实现功能的循环操作。

4、分五个函数调用分别来实现转置、加法、乘法、和逆运算，每个里面都有最终输出结果的方式。

算法1：矩阵的转置输入：mu中存放矩阵的行数，tu存放矩阵的列数，i接收行下标的数值，j接收列下标的数值，e来存储数据。

输出：转置后的新矩阵。

输入两行两列数据，在第二行第一列中有个数据为12，其余都为0，则输出的结果为第一行第二列数据为12，其余为0。

算法2：矩阵的加法运算输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。

输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第二列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为20，第一行第二列数据为30，其余为0。

算法3：矩阵的减法运算输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵相减后的另一个新矩阵。

输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为-10，其余为0。

算法4：矩阵的乘法运算输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。

输入两行两列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列有个数据3，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列中有个数据3，其余为0，则输出的结果为一个两行两列的矩阵，其中第一行第一列数据为4，第二列为6，第一行第二列数据为30，其余为0。

算法五：矩阵的逆运算输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵进行逆运算完后的另一个新矩阵。

输入三行三列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据3个数据分别为1，2，3；第二行的数据分别为2，2，1；第三行的暑假分别为3，4，3；则输出的结果为三行三列矩阵，其中第一行的数据为1，3，-2；第二行的数据分别为-1.5，-3，2.5；第三行的数据分别为1，1，-1。

三、课程设计中遇到的难点及解决办法1、在转置的过程中，要求把转置后的矩阵输出出来，因为用的是三元组顺序表的存储形式，所以不知道怎么去实现，然后通过进一步思考，运用先把一个矩阵存入零元素，然后在对其进行更改，最后完成了此项的工作。

2、就是对于矩阵的乘法运算和逆运算，掌握的不够熟练，先是通过书籍对于矩阵的乘法和逆运算得到更深的了解，然后通过一步步写程序最后实现了矩阵的乘法运算和逆运算。

四、总结通过此次课程设计，让我对于编程有了更深的认识，老师的精心指导让我学会到了很多，不仅仅是代码，最主要的让我的思维开阔了很多，在这个过程中，通过不断的尝试，不断的修改，最终克服了困难，完成了自己的任务，心里有种无比的喜悦，但同时又感觉到了自己的知识面的狭隘，还有好多知识的海洋还没有畅游，等待自己将是一回更大的考验。

对于现在的自己，对学习程序还是有很大的兴趣，它让我体验到了很多的快乐，我要进步跟进现在的课程，努力去发展自己，按照老师说的最主要的是具有了编程的思想，则具有了编程的能力，我想我可以成功完成自己的目标。

五、附录—主要源程序代码及运行结果1、主要源程序代码:# include <stdio.h># define max 100# define maxsize 100typedef float elemtype;typedef struct{ float b[max][max];int i;//矩阵的行数int j;// 矩阵的列数} tsmatrix;typedef struct {int i,j;//该非零元的行下标和列下标elemtype e;}triple;typedef struct{ triple data[maxsize+1];//非零元三元组,data[0]未用int mu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元个数}sqlist ;void zhuanzhi(sqlist s1,tsmatrix &l2)//矩阵的转置{ sqlist s2;int col,t9,p,q,a1,b1;int num[100],copt[100];s2.mu=s1.mu;s2.nu=s1.nu;s2.tu=s1.tu;if(s2.tu>0){ for(col=1;col<=s1.nu;++col) num[col]=0;for(t9=1;t9<=s1.tu;++t9)++num[s1.data[t9].j];//求s1中每一列含非零元个数copt[1]=1;//求第col列中第一个非零元在s2.data中序号for(col=2;col<=s1.nu;++col) copt[col]=copt[col-1]+num[col-1];for(p=1;p<=s1.tu;++p){ col=s1.data[p].j;q=copt[col];s2.data[q].i=s1.data[q].j; s2.data[q].j=s1.data[q].i;s2.data[q].e=s1.data[q].e;++copt[col];l2.b[s2.data[q].i][s2.data[q].j]=s2.data[q].e;}printf("转置后的数据是:\n");printf("**************************************\n");for(a1=1;a1<=s1.nu;a1++){ for(b1=1;b1<=s1.mu;b1++){printf("%10.3f",l2.b[a1][b1]);printf("\t");}printf("\n");}printf("************************************");printf("\n");}}void jiafa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)//矩阵的加法{tsmatrix l6;for(int t=0; t<l4.i;t++){ for(int t1=0;t1<l4.j;t1++)l6.b[t][t1]=l4.b[t][t1]+l5.b[t][t1];}printf("矩阵加完后的结果:\n");printf("******************************\n");for(int t2=0; t2<l4.i;t2++){ for(int t3=0;t3<l4.j;t3++){printf("%10.3f",l6.b[t2][t3]);printf("\t");}printf("\n");}printf("******************************\n");}void jianfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)//矩阵的减法{tsmatrix l6;for(int t=0; t<l4.i;t++){ for(int t1=0;t1<l4.j;t1++)l6.b[t][t1]=l4.b[t][t1]-l5.b[t][t1];}printf("矩阵相减后的结果:\n");printf("******************************\n");for(int t2=0; t2<l4.i;t2++){ for(int t3=0;t3<l4.j;t3++){printf("%10.3f",l6.b[t2][t3]);printf("\t");}printf("\n");}printf("******************************\n");}void chengfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)//矩阵的乘法{ tsmatrix l6;for(int t=0;t<l4.i;t++)for(int t1=0;t1<l5.j;t1++){ l6.b[t][t1]=0;for(int k=0;k<l4.j;k++)l6.b[t][t1]+=l4.b[t][k]*l5.b[k][t1];}printf("矩阵乘完后的结果:\n");printf("******************************\n");for(int t2=0; t2<l4.i;t2++){ for(int t3=0;t3<l5.j;t3++){printf("%10.3f",l6.b[t2][t3]);printf("\t");}printf("\n");}printf("******************************\n");}void niyunsuan( tsmatrix s)//矩阵的逆运算{ tsmatrix s1;float t,x;int k,i,j;for(i=0;i<s.i;i++)for(j=0;j<(2*s.i);j++){ if(j<s.i) s1.b[i][j]=s.b[i][j];else if(j==s.i+i) s1.b[i][j]=1.0;else s1.b[i][j]=0.0;}for(i=0;i<s.i;i++){ for(k=0;k<s.i;k++){if(k!=i){ t=s1.b[k][i]/s1.b[i][i];for(j=0;j<(2*s.i);j++){ x=s1.b[i][j]*t;s1.b[k][j]=s1.b[k][j]-x;}}}}for(i=0;i<s.i;i++){ t=s1.b[i][i];for(j=0;j<(2*s.i);j++)s1.b[i][j]=s1.b[i][j]/t;}float y=1.0;for(i=0;i<s.i;i++) y=y*s1.b[i][i];if(y==0.0)printf("对不起，您输入的矩阵没有逆矩阵");else{ for(i=0;i<s.i;i++)for(j=0;j<s.i;j++)s.b[i][j]=s1.b[i][j+s.i];printf("矩阵逆运算后的结果:\n");for(i=0;i<s.i;i++){ for(j=0;j<s.i;j++)printf("%10.3f",s.b[i][j]);printf("\n");}}}void main(){ tsmatrix l,l1,l3; sqlist s;int m,n,m1,n1,n4,n5,t,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8;do{ printf("请输入你要进行的操作：\n");printf("******************************\n");printf("矩阵转置运算请按1\n矩阵的加法运算请按2\n矩阵的乘法运算请按3\n 矩阵的减法运算请按4\n矩阵的逆运算请按5\n结束请按0:\n");printf("******************************\n");scanf("%d",&m1);if(m1==1){ printf("您选择进行的操作是矩阵的转置运算\n\n");printf("请输入你要转置矩阵的行数、列数和非零元的个数\n");scanf("%d",&t1);scanf("%d",&t2);scanf("%d",&t3);s.mu=t1;s.nu=t2;s.tu=t3;printf("请输入你要转置矩阵非零元的行下标、列下标(从[1][1]开始由左至右由上到下)及其数据(按行逐个输入)\n");for(t4=1;t4<=s.tu;t4++){scanf("%d",&t5);scanf("%d",&t6);s.data[t4].i=t5;s.data[t4].j=t6;scanf("%f",&s.data[t4].e);}for(t7=1;t7<=s.nu;t7++){ for(t8=1;t8<=s.mu;t8++)l1.b[t7][t8]=0.0;}zhuanzhi(s,l1);}if(m1==2){printf("您选择进行的操作是矩阵的加法运算\n\n");printf("请输入矩阵的行数和列数:\n");scanf("%d",&n);scanf("%d",&m);l.i=n;l.j=m;l3.i=n;l3.j=m;printf("******************************\n");printf("请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j); { for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);}printf("******************************\n");printf("******************************\n");printf("请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j);for(n4=0;n4<l3.i;n4++){ for(n5=0;n5<l3.j;n5++)scanf("%f",&l3.b[n4][n5]);}printf("******************************\n");jiafa(l,l3);}if(m1==3){printf("您选择进行的操作是矩阵的乘法运算\n(只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数方可进行计算)\n\n");printf("请输入第一个矩阵的行数和列数:\n");scanf("%d",&n);scanf("%d",&m);l.i=n;l.j=m;printf("******************************\n");printf("请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j);{ for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);}printf("******************************\n");printf("******************************\n");printf("请输入第二个矩阵的行数和列数:\n");scanf("%d",&n1);scanf("%d",&m1);l3.i=n1;l3.j=m1;printf("******************************\n");printf("请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j);for(n4=0;n4<l3.i;n4++){ for(n5=0;n5<l3.j;n5++)scanf("%f",&l3.b[n4][n5]);}printf("******************************\n");chengfa(l,l3);}if(m1==4){printf("您选择进行的操作是矩阵的减法运算\n\n");printf("请输入矩阵的行数和列数:\n");scanf("%d",&n);scanf("%d",&m);l.i=n;l.j=m;l3.i=n;l3.j=m;printf("******************************\n");printf("请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j);{ for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);}printf("******************************\n");printf("******************************\n");printf("请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j);for(n4=0;n4<l3.i;n4++){ for(n5=0;n5<l3.j;n5++)scanf("%f",&l3.b[n4][n5]);}printf("******************************\n");jianfa(l,l3);}if(m1==5){printf("您选择进行的操作是矩阵的逆运算\n\n");printf("请输入矩阵的维数(即行和列相等的矩阵):\n");scanf("%d",&n);l.i=n;l.j=n;printf("******************************\n");printf("请输入%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j);{ for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);}printf("******************************\n");niyunsuan(l);}}while(m1!=0);}2、运行结果（如下图）：（1）、执行的首界面：（2）、矩阵的转置运算：（3）、矩阵的加法运算：（4）、矩阵的减法运算：（5）、矩阵的乘法（6）、矩阵的逆运算：（7）、矩阵可以循环运算：六、指导老师评语及成绩。