matlab程序设计矩阵及其运算
MATLAB矩阵及运算
重点
y矩阵中每一列最大的值
y向量中最大的值
最大值的位置
最大值的位置
注意：输入矩阵类型不同， 则执行的操作不同。
2.1.4 函数
因为matlab函数太多，所以要养成使用help
命令，得到有关函数的具体用法：
例：help max
2.1表达式
表达式
（即语句）：将变量、数值、函 数用操作符连接起来，就构成了表达式 。
应用：可以和其它语言程序进行数据通信。 举例：
通过MATLAB提供的函数产生矩阵
用内部函数可生成一些特殊矩阵 （函数见书上P50）
重点
通过MATLAB提供的函数产生矩阵
1、单位矩阵（
E方阵）和广义单位矩阵的
产生
重点
通过MATLAB提供的函数产生矩阵
2、随机数矩阵的产生
随机数的产生常常用在控制系统仿真以 及信号分析，是一个非常重要的手段。 MATLAB提供了很好的随机数产生函数： rand（） randn（）
A/ B A*B
1
A\B A
重点
1
*B
Matlab右除法表示形式：
C=A/B 或 C=A * i n v ( B )
Matlab左除法表示形式： C=A\B 或 C=i n v ( A ) * B
注意：只有行列式不为0的方阵才存在逆阵！！！
矩阵元素的右除、左除
a1 A a3 a2 a4
2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个 字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符）
2.1.2 变量
MAT
重点
（注意大小写！）
i或j: 错误：5＋j7
matlab矩阵的代数运算
matlab矩阵的代数运算操作：1.矩阵相加：C = A + B，其中A、B和C都是具有相同维度的矩阵。
2.矩阵相减：C = A - B，其中A、B和C都是具有相同维度的矩阵。
3.矩阵乘法：C = A * B，其中A的列数与B的行数相等，C的维度为A的行数乘以B的列数。
4.矩阵点乘（对应元素相乘）：C = A .* B，其中A、B和C都是具有相同维度的矩阵。
5.矩阵的转置：B = A'，其中A和B具有相同的维度，但是B的行和列与A的行和列交换。
6.矩阵的逆：B = inv(A)，其中A是一个可逆方阵，B是A的逆矩阵，满足A *B = B * A = I，其中I是单位矩阵。
7.矩阵的行列式：det_A = det(A)，其中A是一个方阵，det_A是A的行列式。
8.矩阵的迹：trace_A = trace(A)，其中A是一个方阵，trace_A是A的迹，即A的主对角线元素之和。
9.矩阵的特征值和特征向量：[V, D] = eig(A)，其中A是一个方阵，V是特征向量矩阵，D是特征值矩阵，满足 A * V = V * D。
10.矩阵的广义逆矩阵：B = pinv(A)，其中A是一个矩阵，B是A的广义逆矩阵，满足 A * B * A = A。
11.矩阵的克罗内克积：C = kron(A, B)，其中A和B是两个矩阵，C是A和B的克罗内克积。
12.矩阵的行合并：C = [A; B]，其中A和B具有相同的列数，C是将A和B按行合并得到的矩阵。
13.矩阵的列合并：C = [A, B]，其中A和B具有相同的行数，C是将A和B按列合并得到的矩阵。
矩阵相加：A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A + B;矩阵相减：A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A - B;矩阵乘法A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;矩阵点乘（对应元素相乘）：A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A .* B;矩阵的转置：A = [1 2; 3 4];B = A';矩阵的逆：A = [1 2; 3 4];B = inv(A);矩阵的行列式：A = [1 2; 3 4];det_A = det(A);矩阵的特征值和特征向量：A = [1 2; 3 4];[V, D] = eig(A); % V为特征向量矩阵，D为特征值矩阵。
第2章MATLAB矩阵及其运算
·30·
第 2 章 MATLAB 矩阵及其运算
的求解方法时，因不完善的设计导致的内存溢出。在此，主要针对第二种情况进行分析并 给出相应的解决方案。
1．变量名区分大小写 变量名的定义必须符合以下条件： 必须以字母开头。 由字母、数字、下划线组成。 最长为 31 个字符。 一些用户不可以清除的变量，如 ans、eps、pi、Inf、NaN 等。 【例 2-1】 变量定义举例如下：
A a king
在 MATLAB 中的变量不需要事先定义，在遇见新的变量名时，MATLAB 会自动建立 并且为其分配存储空间。如果遇见已经出现的变量，会重新为其分配空间。
a = complex(2,9) b = real(a) c = imag(a)
MATLAB 运行结果如下：
a= 2.0000 + 9.0000i
b= 2
c= 9
3．除了可以把数值直接赋给变量，还可以将表达式、矩阵赋给变量
对于矩阵的讲解，会在后面详细讲解。 【例 2-4】 变量的赋值举例如下：
a=[1 4 7] B=abs(6+13i) C=[]
（4）不同数据结构的内存。 在 MATLAB 中，8 位、16 位、32 位、64 位的有符号整型或无符号整型分别占用 1、2、4、8 字节空间，单精度、双精度浮点数分别占用 4、8 字节空间。 在 MATLAB 中，复数的存储比较特殊。复数的实部和虚部在内存中是分开存放的， 当在程序中修改复数的实部或虚部时，会在修改数据的同时复制复数的实部和虚部。 在 MATLAB 中，当数组的元素绝大部分为 0 时，MATLAB 一般默认采用稀疏矩 阵进行存储以节省空间。
a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
Matlab矩阵及其运算
2.2 Matlab矩阵及其操作
2.2.3 特殊矩阵 • 通用特殊矩阵
zeros：产生全0矩阵(零矩阵) ones：产生全1矩阵(幺矩阵) eye：产生单位矩阵 rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵 randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随 机矩阵
2.2 Matlab矩阵及其操作
2.4 字符串、结构和单元数据
2.4.1 字符串 • 构建
使用‘单撇号’括起来的字符序列，例：str=‘Hello World!’
• 字符串操作
以ASCII码形式存储 获取字符ASCII值：double或abs函数 ASCII转化为字符输出：char函数 例： double('a') abs('a') char(63) (Ex2_12)
定义[ ]为空矩阵，x=[ ] x=[ ]与clear x的区别 将某些元素从矩阵中删除可设置为空矩阵
• 改变矩阵形状
reshape(A,m,n)函数 例：x=[23,45,56,67,78,34,98,65,43,76,12,46] y=reshape(x,3,4) y1=reshape(x,2,6)
• 转置与旋转
转置：单撇号(’)，即A’ 旋转：rot90(A,k)函数 左右和上下翻转：fliplr(A)和flipud(A)
2.3 Matlab运算与矩阵分析
2.3.2 矩阵分析 • 矩阵的逆和伪逆：inv(A) 和pinv(A) • 方阵行列式：det(A) • 矩阵的秩与迹：rank(A)和trace(A) • 向量和矩阵范数：norm(V,1)、 norm(V)和 norm(V,inf) • 矩阵条件数： cond(V,1)、 cond(V)和 cond(V,inf) • 矩阵特征值与特征向量：[V,D]=eig(A) (Ex2_11)
matlab程序设计矩阵及其运算
matlab程序设计矩阵及其运算1. 矩阵的定义和表示在matlab中，矩阵是一种常用的数据结构，用于存储和处理多维数据。
矩阵由行和列组成，每个元素都有一个唯一的位置。
在matlab中，可以通过方括号[ ]来定义和表示矩阵。
以下是一些常见的矩阵定义：一维行向量：matlabA = [1 2 3 4 5];一维列向量：matlabB = [1; 2; 3; 4; 5];二维矩阵：matlabC = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];可以使用size()函数获取矩阵的维度信息，例如：matlab[m, n] = size(C); % m为行数，n为列数2. 矩阵的运算matlab中的矩阵可以进行各种运算，包括基本的加减乘除运算、转置运算、矩阵乘法运算等。
2.1 加法和减法矩阵的加法和减法可以使用+和-运算符进行，例如：matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];C = A + B; % 矩阵的加法D = A B; % 矩阵的减法2.2 矩阵乘法矩阵乘法在matlab中使用运算符进行，例如：matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];C = A B; % 矩阵的乘法2.3 转置运算矩阵的转置表示将矩阵的行和列互换，使用'运算符进行，例如：matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = A'; % A的转置矩阵2.4 矩阵的逆运算矩阵的逆运算是指对于一个可逆矩阵A，存在一个矩阵B，使得A B = B A = I，其中I为单位矩阵。
在matlab中，可以使用inv()函数来求一个矩阵的逆矩阵，例如：matlabA = [1 2; 3 4];B = inv(A); % A的逆矩阵需要注意的是，不是所有的矩阵都有逆矩阵，对于不可逆的矩阵，inv()函数会报错。
matlab里矩阵运算
matlab里矩阵运算
在MATLAB中，矩阵运算是非常方便且强大的。
下面是一些常见的矩阵运算操作：
1. 矩阵相加或相减：
matlab
C = A + B; % 矩阵A和B相加，结果存储在C中
D = A - B; % 矩阵A和B相减，结果存储在D中
2. 矩阵相乘：
matlab
C = A * B; % 矩阵A和B相乘，结果存储在C中
3. 矩阵与标量相乘或相除：
matlab
C = A * scalar; % 矩阵A与标量相乘，结果存储在C中
D = A / scalar; % 矩阵A与标量相除，结果存储在D中
4. 矩阵转置：
matlab
B = A.'; % 矩阵A的转置存储在B中
5. 矩阵求逆：
matlab
B = inv(A); % 矩阵A的逆矩阵存储在B中
6. 矩阵的点乘或点除：
matlab
C = A .* B; % 矩阵A和B对应元素相乘，结果存储在C中
D = A ./ B; % 矩阵A和B对应元素相除，结果存储在D中
这些只是矩阵运算中的一些基本操作，MATLAB还提供了更多高级的矩阵运算函数和工具，如特征值分解、奇异值分解、矩阵乘法、内积、外积等。
您可以进一步研究MATLAB的文档以了解更多相关函数和操作。
MATLAB矩阵及其运算变量和数据操作MATLAB矩阵
2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接 起来的式子，其结果是一个矩阵。
例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) 其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量， 分别代表代表圆周率π和虚数单位。 输出结果是： z= -0.3488 + 0.3286i
(2) 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1， 倒数第二列为一个指定的向量，其他各列 是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用 一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V 为基础向量的范得蒙矩阵。例如， A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩 阵。
其中，文件名可以带路径，但不需带扩展 名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。 变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。 -ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略 该选项时文件将以二进制格式处理。save命 令中的-append选项控制将变量追加到MAT 文件中。
例2-7 求(x+y)5的展开式。 在MATLAB命令窗口，输入命令： pascal(6) 矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展 开式的系数。
2.3 MATLAB运算 2.3.1算术运算 1．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、 －(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个 数据的算术运算只是一种特例。
MATLAB中的矩阵运算与计算技巧分享
MATLAB中的矩阵运算与计算技巧分享矩阵运算与计算技巧是MATLAB中非常重要的部分，它为用户提供了便捷的方法来处理和分析大量数据。
在本文中，我将分享一些在MATLAB 中进行矩阵运算和计算的技巧和方法。
1.矩阵创建和操作：MATLAB提供了多种方法来创建矩阵，如zeros函数创建全零矩阵、ones函数创建全一矩阵、eye函数创建单位矩阵等。
此外，还可以使用linspace函数创建等差数列构成的矩阵，或使用rand函数创建指定维度的随机数矩阵。
例如：A = zeros(3, 3) % 创建一个3x3的全零矩阵B = ones(2, 2) % 创建一个2x2的全一矩阵C = eye(3) % 创建一个3x3的单位矩阵D = linspace(1, 10, 5) % 创建一个从1到10的5个等差数列构成的矩阵E = rand(2, 2) % 创建一个2x2的随机数矩阵例如：A'%矩阵A的转置A(1:2,:)%取矩阵A的前两行[A,B]%将矩阵A和B沿着列方向拼接2.矩阵运算：例如：A+B%矩阵A和B的加法运算A-B%矩阵A和B的减法运算A*B%矩阵A和B的乘法运算A/B%矩阵A和B的除法运算A^2%矩阵A的平方3.矩阵函数：例如：inv(A) % 求矩阵A的逆矩阵eig(A) % 求矩阵A的特征值和特征向量rank(A) % 求矩阵A的秩det(A) % 求矩阵A的行列式4.矩阵索引和迭代：例如：A(1,1)%访问矩阵A的第一个元素A(2:3,2)%访问矩阵A的第2到3行的第2列元素for i = 1:size(A, 1)for j = 1:size(A, 2)A(i,j)=A(i,j)+1;%对矩阵A的每个元素加1endend5.矩阵运算的向量化：例如，可以使用矩阵运算代替for循环来实现向量的加法：A=[1,2,3];B=[4,5,6];C=A+B;以上只是MATLAB中矩阵运算与计算技巧的一部分，MATLAB还提供了许多其他功能和工具，如线性代数运算、矩阵分解、矩阵方程的求解等。
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矩阵及其运算
1、特征值分解 由以前学过的知识，我们已经了解到在MATLAB是 应用函数eig来解决的。但是应用到特征值分解的部分， 需要在形式上作一定的变化，其使用的格式如下： [V,D]＝eig（X）命令生成两个矩阵V和D，其中V是以 矩阵X的特征向量作为列向量组成的矩阵，D是由矩阵X 的特征值作为主对角线元素构成的对角矩阵，使得满足 关系式X*V=V*D。
矩阵及其运算
randn（M,N）：表示生成M×N阶随机矩阵，生成 的矩阵的元素值在服从正态分布N（0,1）。 例十五 随机矩阵的生成
矩阵及其运算
4 魔术矩阵的生成 魔术矩阵是一个经常遇到的矩阵，它是一个方阵，特 点是每一行、每一列以及每一主对角线元素之和都同。 在MATLAB中，用函数magic来生成。其格式如下： magic（N）：表示生成N×N阶的魔术矩阵，使矩 阵的每一行、每一列以及每一主对角线元素之和都同。 其中N>0,N=2除外。 例十五 魔术矩阵的生成。
矩阵及其运算
四 矩阵的分解运算 MATLAB的数学处理能力之所以强大，很大一部分 的原因就是它的矩阵函数功能的扩展。矩阵分解在数值 分析和科学研究中有着重要的地位。常用的分解方法有 以下几种：三角分解（lu）、正交分解（qr）、特征值 分解（eig）和奇异值分解（svd）。我们这里主要介绍特 征值分解。
矩阵及其运算
reshape（X,[M,N,p,…]）：该命令与上个 reshape（X,M,N,p,…）命令的效果一致。 例十一：
矩阵及其运算
2 矩阵的变向 矩阵的变向包括对矩阵进行旋转、上下翻转、左右翻 转以及对指定的维进行翻转。分别由函数rot90、 flipud、fliplr和flipdim来实现。具体用法如下： rot90（A）：命令返回矩阵A按逆时钟方向旋转90度 所得的矩阵。 rot90（A，K）：命令返回矩阵A按逆时针方向旋转 90×K度所得的矩阵。（K=±1, ±2,…）。 flipud（X）：命令将矩阵X上下翻转。
矩阵及其运算
上面的例子就是一个典型的稀疏矩阵。可见，无论对 存储空间还是对零元素进行代数运算所需的计算量都是 很大的浪费。对于这种情况，MATLAB提供了一个更为 高级的存储方式，即稀疏矩阵方法，这个矩阵中， MATLAB7.0将不会存储矩阵中的0元素而只对非零元素 进行操作。 1 稀疏矩阵的生成 在MATLAB中，生成稀疏矩阵用以下几个函数： speye、spones、spdiags、find、full、spalloc、 sprand和sprandn等，这里主要介绍几个常用的函数。
矩阵及其运算
三 矩阵的特征参数运算 一 矩阵的乘方运算和开方运算 在MATLAB7中，可以使用Ap来计算A的p次方，使用 函数sqrtm来对矩阵进行开方运算。如果有X*X=A,则有 sqrtm（A）=X。 例五 求矩阵的乘方和开方运算。
为逆运算。 二 矩阵的指数和对数运算 矩阵的指数运算用expm函数来实现；对数运算用 logm函数来实现。两者互为逆运算。 例六 矩阵的指数和对数运算
矩阵及其运算
2 矩阵之间的四则运算 (1)矩阵与矩阵的加法（减法） 矩阵与矩阵的加法（减法）即是指矩阵各元素之间的 加法（减法）运算。矩阵必须具有相同的阶数时才可以 进行加法（减法）运算。 例三如下：
矩阵及其运算
由上例可以看出，矩阵m3为3*3的，而m1为4*4 的。因而如果求m5＝m3＋m1，系统就会报错。 (2)矩阵与矩阵的乘法 在MATLAB7中，矩阵的乘法使用的是运算符“*”。 由 数学知识，我们知道们只有当第一个矩阵（左矩阵）的 列数等于第二个矩阵（右矩阵）的行数时，两个矩阵的 乘积才有意义。 例四 矩阵的乘法运算。
矩阵及其运算
A=diag（V），该命令的意义同A=diag（V，0）。即 表示V为主对角线。 例十四 对角矩阵的生成函数。
矩阵及其运算
3 随机矩阵的 生成 随机矩阵表示矩阵中的元素是随机数。在MATLAB 中，使用两个函数rand和randn函数来生成多种随机矩 阵。其使用格式如下： rand（N）：表示生成N×N阶的随机矩阵，生成矩 阵的元素值在区间（0.0 1.0）之间。 rand（M,N）：表示生成M×N阶随机矩阵，生成随 机矩阵的元素值在区间（0.0 1.0）之间。 randn（N）：表示生成N×N阶的随机矩阵，生成的 矩阵的元素值服从正态分布N（0,1）
矩阵及其运算
元素分布在以向量i的对应值和向量j的对应值为坐标的位 置上，其中，nzmax=length(s)。 S=sparse(i,j,s)：生成m×n的稀疏矩阵S，向量s的元 素分布在以向量i的对应值和向量j的对应值为坐标的位置 上，其中m=max(i)，n=max(j)。 S=sparse(m,n)：即是sparse([],[],[],m,n,0)的简化形 式。 见例题：
第二节
矩阵及其运算
矩阵及其运算
MATLAB语言是由早期专门用于矩阵运算的计算机 语言发展而来的，其名称就是“矩阵实验室”的缩写。 MATLAB语言最基本、最重要的功能就是进行实数矩阵 或是复数矩阵的运算，其所有的数值功能都以矩阵为基 本单元来实现。矩阵是MATLAB的重要组成部分，将对 矩阵及其运算进行详细介绍。
矩阵及其运算
矩阵及其运算
七 稀疏型矩阵 以上已经对MATLAB中的矩阵的用法做了一些基础 的介绍，当创建一个矩阵的时候系统会为矩阵中的每一 个元素分配内存。但是也存在如下的问题：例如函数 A=eye（10）创建的矩阵有100个元素，其主对角线上 的元素都为1，别的元素都为0。即10个元素是非零，其 他的90个元素是0。所以矩阵要求有100个单元，而只 有10个单元是非零的，这样的例子就是一个稀疏矩阵。
矩阵及其运算
eigs函数使用方法同eig函数相同，eigs函数使用的是迭 代法来求解矩阵的特征值和特征向量。 例九 求矩阵A和X的特征值和特征向量。
矩阵及其运算
六 矩阵的秩 矩阵可以经过初等行或列变换，将其转换为行阶梯行 矩阵，而行阶梯行矩阵所包含非零行的行数是一定的， 这个确定的非零行的行数就是矩阵的秩。在MATLAB 中，矩阵的秩可以通过函数rank来求得。 七 矩阵的迹 矩阵的迹是指矩阵主对角线上所有元素的和，也是矩 阵各特征值，矩阵的迹可以通过trace函数求得。
矩阵及其运算
由上例可以看出，矩阵A为4*4阶，矩阵D为3*3 阶，两者的阶数不符合乘法的要求，因此报错。 (3) 矩阵与矩阵的除法 在MATLAB7中，矩阵的除法有左除和右除两种，分 别以符号“\”和“/”表示。 但是从MATLAB6以来，矩 阵 的左除和右除的区别在逐渐减少。斜杆上面的数据除以 斜杆下面的数据。 三 矩阵的特征参数运算 关于矩阵的运算，主要包括：矩阵的特征值运算、行 列式运算、矩阵的范数运算和矩阵的条件运算等。
矩阵及其运算
三 矩阵的逆运算 矩阵求逆在矩阵运算中，是非常重要的运算。矩阵可 逆的充分必要条件就是矩阵的行列式不为零。在 MATLAB中，所有复杂的问题都化为一个函数inv。 例七 求矩阵A的逆。 四 矩阵的行列式运算 当矩阵的行和列相同时，可以进行矩阵的行列式操 作。MATLAB提供了函数det来求行列式的值。 例八 求矩阵A的及其其逆矩阵B的行列式的值。
矩阵及其运算
filplr(X)：该命令将矩阵X左右翻转。 filpdim（X,DIM）：还命令将矩阵X的第DIM维翻 转。 例十二
矩阵及其运算
六 特殊矩阵的生成 在介绍了矩阵的生成以后，在介绍一些特殊的矩阵的 生成。 1 零矩阵和全1矩阵的生成 零矩阵指的就是矩阵中的元素全部为零，在 MATLAB中，使用zeros函数来生成一个零矩阵。它的使 用格式如下： A=zeros（M,N）命令中，A为生成的零矩阵，M和 N分别为生成矩阵的行和列。 如果已经存在矩阵B，要生成与B维数相同的矩阵，
矩阵及其运算
可以使用命令：A=zeros（size（B））。 当要生成一个方阵时，也可以直接使用命令 A=zeros（N）,此时MATLAB只是生成一个N阶方阵。 而全1矩阵的生成与零矩阵的生成类似，只是使用函 数ones来实现。 例十三 零矩阵和全1矩阵的生成。
矩阵及其运算
2 对角矩阵的生成 对角矩阵指的是对角线上的元素为任意数值，而其他 元素为零的矩阵。在MATLAB中用函数diag来生成一个 对角矩阵。其格式为： A=diag（V,K），该命令表示V为某个向量，K为向 量V偏离主对角线的列数。K等于零时表示V为主对角 线，K为大于零的数时表示V在主对角线以上，K小于零 表示V在主对角线以下。
矩阵及其运算
speye函数 Speye(size(A))：生成和单位矩阵A维数相同的单位稀 疏矩阵。 speye(M,N)：生成单位稀疏矩阵，其中，其维数为 M和N中较小的那个数。 speye(M) ：生成M阶的单位稀疏矩阵。 见例子
1.
矩阵及其运算
sprand函数 该函数用于生成随机稀疏矩阵（其元素服从0-1分 布）。 R=sprand(S)：产生与稀疏矩阵S结构相同的稀疏 矩阵R，但是它的元素都是0到1上的随机数。 R=sprand(M,N,D)：产生一个M×N的随机稀疏矩 阵R，它的非零元素的个数近似为M×N×D，注意D的 值介于0和1之间。 见例子
矩阵及其运算
五 矩阵的特征值运算 在矩阵中，特征值占据着重要的角色，在MATLAB 中，可以利用eig、eigs两个函数来进行矩阵的特征值运 算，其使用的格式和注意事项如下： E=eig（X）命令生成由矩阵X 的特征值所组成的一 个列向量。其中X必须是方阵。 [V,D]=eig（X）命令生成两个矩阵V和D，其中V是 以矩阵X的特征向量作为列向量组成的矩阵，D是由矩阵 X的特征值作为主对角线元素构成的对角矩阵。
二 矩阵的基本数值运算 矩阵的基本运算通常包含有矩阵与常数的四则运算、 矩阵与矩阵之间的的四则运算以及矩阵的逆运算等。本 节将要对矩阵的这些运算作简要的介绍。 1 矩阵与常数的四则运算 矩阵与常数的四则运算即是指矩阵各元素与常数之间 的四则运算。在矩阵与常数进行除法运算时，常数只能 作为除数。例二如下：