数学知识点湘教版数学七下《单项式的乘法》word教案-总结
部审湘教版七年级数学下册说课稿2.1.3《单项式的乘法》说课稿
部审湘教版七年级数学下册说课稿2.1.3《单项式的乘法》说课稿一. 教材分析《单项式的乘法》是部审湘教版七年级数学下册第2.1.3节的内容。
本节内容是在学生掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行学习的，是学习多项式乘法、分式乘法等的重要基础。
本节课主要让学生掌握单项式乘以单项式的法则，理解并掌握相关概念，提高学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、整式的运算有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的概念理解不够深入，对于运算规则的推导和证明可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解，以及运算规则的推导和证明。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘以单项式的法则，能够正确进行相关运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，提高学生的合作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的法则。
2.教学难点：对相关概念的理解，以及运算规则的推导和证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数、整式的相关知识，引出本节课的内容。
2.讲解：讲解单项式乘以单项式的法则，通过示例让学生理解并掌握相关概念。
3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等知识。
5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点。
可以设计如下：单项式乘以单项式法则：系数乘以系数，相同字母相乘八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、练习的正确率等方面进行。
对于学生的课堂表现，要注重观察学生的参与程度、思考问题的深度等；对于作业完成情况，要注重学生的解题思路、运算准确性等；对于练习的正确率，要注重学生的掌握程度和应用能力。
湘教版数学七下单项式的乘法word教案
4.3.3单项式的乘法目的要求：1.使学生了解单项式的乘法法则是成立在乘法互换律、结合律及同底数幂的乘法性质上的.2. 使学生把握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练地进行单项式的乘法计算.3.通过例题教学，培育学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：能正确地进行单项式的乘法计算.教学预备：幻灯教学进程：一、温习1.回忆幂的“同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方”的三种运算法则.2.（幻灯）温习题.⑴ (a2b)5⑵ (－pq)3⑶ (－a2b3)2⑷ (－2a2b4c4)4(5) 2x2y•3xy2 (6) 4a2x5•(－3a3bx)要求学生独立完成，指名学生上台演练.三、单项式的乘法.1.教师启发提问：⑴以上计算中运用了那些知识？⑵这些知识是如何运用的，请分步说明.⑶依照上面的例子归纳两个单项式相乘时如何进行运算.2.教师归纳单项式乘法法则：（1）系数相乘（2）同底数幂相乘3.以4a2x5•(－3a3bx)进行分析.4a2x5•(－3a3bx)解：原式＝4×（－3）•a2a3•x5x•b＝－12a5x6b4.练习.⑴ (－2x3y2)(3x2y)⑵（2a）3（－3a2b）四、较复杂的应用.（幻灯）1.人造卫星的运行速度（即第一宇宙速度）为×103米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程.（用科学记数法表示）2.计算.（2x n＋1）（－ x n y2）解1：（×103）×（24×60×60＝（24×6×6×）×（10×10×103）＝864××105＝×105＝×108（米）解2：（2x n＋1）（－ x n y2）= －2（x n＋1•x n）（y•y2）=－2x2n＋1y3五、学生练习.（幻灯）1.下面的计算对不对？若是不对，应如何更正？（1）4x2•3x3＝12x6（2）－x2•（2x）2＝4x42.计算（1）（2x2y）（－ xy2z）（2）（－2x2y）2•4xy2六、作业.P102 T3 T4七、小结请同窗们在进行计算时专门注意：在进行两个或两个以上的单项式相乘的运算时，只要把系数相乘，同底数幂的指数相加.而且进行运算时必然要带系数的符号运算.。
部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.3《 单项式的乘法》教学设计
部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.3《单项式的乘法》教学设计一. 教材分析《单项式的乘法》是部审湘教版七年级数学下册的教学内容，本节内容主要让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练掌握单项式乘法的基本运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，对整数的四则运算有一定的掌握。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相结合，对于较复杂的实际问题，不能很好地运用所学的数学知识进行解答。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学应用能力，引导学生将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用单项式乘法进行解答。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括课题、知识点、案例、练习等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《单项式的乘法》，引导学生关注本节课的学习内容。
通过提问方式，回顾学生已学的相关知识，如整式的加减、有理数的乘法等，为学生学习新知识做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现单项式乘以单项式的运算法则，通过讲解和举例，让学生理解并掌握运算法则。
同时，引导学生将实际问题转化为数学问题，运用单项式乘法进行解答。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道实际问题进行解答。
学生在解答过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
湘教版七年级数学下册第2章2.1.3单项式的乘法说课稿
湘教版七年级数学下册第2章2.1.3单项式的乘法说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册第2章2.1.3单项式的乘法是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整式的概念和单项式的概念的基础上进行学习的。
单项式的乘法是整式乘法的基础，也是后续学习多项式乘法和分式乘法的基础。
因此，本节课的内容在整个初中数学知识体系中占有重要的地位。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过整式和单项式的概念，对于一些基本的数学运算也有一定的掌握。
但是，对于单项式的乘法这种较为复杂的运算，他们可能还存在着一些困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握单项式的乘法的运算规则，提高他们的运算能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握单项式的乘法的运算规则，并能够熟练地进行单项式的乘法的计算。
同时，通过教学过程，培养学生的运算能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的教学难点是单项式的乘法的运算规则的理解和掌握。
学生需要理解两个单项式相乘时，如何将它们的系数相乘，如何将它们的字母部分相乘，并且还需要理解乘法分配律在单项式乘法中的应用。
五. 说教学方法与手段为了帮助学生理解和掌握单项式的乘法的运算规则，我将会采用讲解法、示范法、练习法等多种教学方法。
讲解法主要用于讲解单项式的乘法的运算规则，示范法主要用于示范如何进行单项式的乘法的计算，练习法主要用于让学生通过大量的练习来巩固和提高单项式的乘法的运算能力。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.导入：通过一个具体的例子，让学生回顾和复习单项式的概念，为引入单项式的乘法做好铺垫。
2.讲解：讲解单项式的乘法的运算规则，通过具体的例子来说明和解释运算规则的应用。
3.示范：通过示范如何进行单项式的乘法的计算，让学生理解和掌握运算规则。
4.练习：让学生通过大量的练习来巩固和提高单项式的乘法的运算能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式的乘法的运算规则和运算方法。
湘教版数学七年级下册2.1.3 单项式的乘法教案与反思
2.1.3 单项式的乘法原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》【知识与技能】使学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.【过程与方法】通过探究单项式与单项式相乘的法则，培养了学生归纳、概括能力，以及运算能力.【情感态度】通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.【教学重点】掌握单项式与单项式相乘的法则.【教学难点】分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.一、情景导入，初步认知1.同底数幂的运算法则是什么？2.幂的乘方的运算法则是什么？3.积的乘方的运算法则是什么？【教学说明】通过对整式乘法的3种运算的复习，为本节课单项式的乘法作铺垫.二、思考探究，获取新知1.探究：怎样计算4xy与-3xy2的乘积？4xy·(-3xy2)=〔4·(-3)〕(x·x)(y·y2)=-12x2y3通过解决上述问题，如何进行单项式与单项式相乘的运算？【教学说明】组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系.【归纳结论】单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.2.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.【教学说明】让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验.教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则.3.计算.三、运用新知，深化理解1.见教材第35页例9.2.下列运算正确的是(D)A.a4+a2=a6B.5a-3a=2C.2a3·3a2=6a6D.(-2a)-2=214a【教学说明】在学习了单项式乘法法则，及时通过一组习题和练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式相乘的乘法法则时，注意以下几点：(1)进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4)单项式乘以单项式，结果仍为单项式.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行结.教师作以补充.1.布置作业:教材第40页“习题2.1”中第4、5、6题.2.完成同步练习册中本课时的练习.新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.【素材积累】1、冬天是纯洁的。
湘教版初中数学七年级下册213单项式的乘法教案.docx
湘教版数学2. 1. 3单项式的乘法教学设计课题 2. 1. 3单项式的乘法单元第二章学科数学年级七年级下学习目标知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
重点单项式的乘法法则及其应用。
难点准备、迅速地进行单项式的乘法运算。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课b b b引发思考：1一1一1一11.如图，长为a,宽为b的长方形的面积•2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，面积是多少？请用两种方法表示.提示：从整体看，大长方形的面积为2a・3b；从大长方形的组成看，大长方形的面积为6ab.3.因此，2a・=动脑筋：怎样计算4xy与・3xy2的乘积？4xy 与・3xy2=[4 •(・3)](x・x)(y • /)=-12x2y3教师提出问题，引发学生回顾相关知识、并通过解答引起学生对单项式乘法的运算。
由此引出新课。
通过己学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。
教师引导学生从通过引导学生讲授新课【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式解答问题中发现运用己学知识与单项式相乘，把它们的、规律，总结运算解答问题，并分别相乘，对于只在一个单项式方法；根据实践总结单项式与里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个的体验总结出单单项式的乘法因式. 项式•与单项式相法则；这一环思维诊断(打“ V ”或“ X ”)乘的乘法法则。
节主要是通过(l)3x ・ 3X5=9X6( )通过及时练习，探索发现新知的过程，培养(2)(-2ab)・ 3a2=-6a3.( )巩固学生的新学生的观察、(3)6b3・ 5b2=llb5.( )知，增强学生对概括与抽彖的(4)3a2・ 2a4=6a8.( )新知识的应用能能力。
(5)6a2b ・=24f b.( )力。
湘教版七年级数学下册 教案：2.1.3 单项式的乘法
课题：2.1.3 单项式的乘法学习目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．教学过程：一、复习与回顾：（出示ppt 课件）1、什么叫单项式？下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项式的，它们的系数、次数各是多少？（1）-3ab 3c ；（2）2323x y ； （3）135n a b +-； （4）4x ；（5）-x ；（6）23x -； 2、我们学了哪些关于幂的运算性质？幂的意义:同底数幂乘法的运算性质：a m · a n = a m+n （m 、n 都是正整数）幂的乘方运算法则：(a m )n =a mn （m ，n 都是正整数）积的乘方法则：(ab )n = a n b n （n 为正整数）．二、探究学习：（出示ppt 课件）单项式乘以单项式法则：1、问题引入：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？学生活动：积极思考，讨论交流，写出计算过程。
教师活动：适当点拨。
提出问题，板书：分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）=1.5×108.然后指出：上述计算，3×105和3×105可以看着是两个单项式相乘。
2、探究学习：怎样计算：ac 5 · bc 2 ？分析：ac 5 · bc 2是两个单项式ac 5与bc 2相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算。
师生共同探究交流：怎么计算？用到我们学过的哪些知识？3、再讨论：计算：4a 2x 5• (-3a 3bx 2)计算后讨论下列问题：①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；a n =a ·a ·a …a n 个a④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；4、【总结归纳】：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；特别提示：（1）单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．（2）遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？三、应用举例：（出示ppt课件）例1 、计算：（1）(-5a2b)(-3a) （2）(2x)3(-5xy2)注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.例2、计算：(-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用例3、若n为正整数，且x3n=2，求2x2n ·x4n+x4n·x5n的值.解：2x2n ·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23=16∴原式的值等于16.本题是单项式乘法的“化简求值”问题，先化简，在代入求值。
湘教版七下数学教案：2.1.3 单项式的乘法
2.1.3 单项式的乘法学习目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力；3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P35“动脑筋”说一说：1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么议一议：怎样计算xy 4与 23xy -的乘积？=⋅⋅-⋅=-⋅))()](3(4[)3(422y y x x xy xy【归纳总结】①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．学一学：阅读教材P35例题8和例题9单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
填一填：1．计算：（1）xyz y x 1655232⋅ =（2）()()232243x xy y x ⋅- =【课堂展示】【例】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，•则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？合作探究——不议不讲互动探究一：计算：（1）()()345a ax -- （2）()()2364xy y ⋅-（3）()()56310107103⋅⨯⨯ （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)【当堂检测】：1.计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5a m b)·(-2b 2)； (4)(-3ab)(-a 2c)·6ab 2．2. 判断正误：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）（2）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）（3）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（）。
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教学设计
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法，主要介绍了单项式的乘法和多项式的乘法。
本节课的重点是单项式的乘法，通过实例讲解和练习，让学生掌握单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的乘法，对于新的学习内容，他们有一定的接受能力。
但是，对于整式乘法这种较为抽象的概念，部分学生可能会感到难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象的思考，通过实例讲解，让学生感受整式乘法的实际意义。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
2.能够运用所学知识，解决相关的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
2.难点：理解整式乘法的实际意义，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解整式乘法的概念和法则。
2.小组讨论：引导学生进行团队协作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式乘法的重要性。
例如，假设有一块长为a，宽为b的土地，求这块土地的面积。
让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引入整式乘法的概念。
2.呈现（15分钟）讲解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
通过PPT展示例题，让学生跟随讲解，理解并掌握这些法则。
3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识解决实际问题。
湘教版七年级数学下册《单项式与多项式相乘》教案
2．1.4 多项式的乘法第1课时 单项式与多项式相乘1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究得出单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．(重点、难点)一、情境导入计算：(－12)×(12－13－14)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x ·(3x 2－2x ＋1)?二、合作探究探究点：单项式与多项式相乘【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法则进行计算计算：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ； (2)－25x ·(53x 2－2y ＋5)． 解析：直接利用单项式乘多项式的法则计算即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2； (2)－25x ·(53x 2－2y ＋5)＝－25x ·53x 2＋25x ·2y －25x ·5＝－23x 3＋45xy －2x . 方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式与多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(2a ＋3b )米，坝高14a 米． (1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长400米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面面积S ＝12[a ＋(2a ＋3b )]×14a ＝18a (3a ＋3b )＝38a 2＋38ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为(38a 2＋38ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝(38a 2＋38ab )×400＝150a 2＋150ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(150a 2＋150ab )立方米．方法总结：通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：2a (a 2－3a ＋4)－3a 2(2a ＋5)，其中a ＝－1.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解：2a (a 2－3a ＋4)－3a 2(2a ＋5)＝2a 3－6a 2＋8a －6a 3－15a 2＝－4a 3－21a 2＋8a .当a ＝－1时，原式＝－4×(－1)3－21×(－1)2＋8×(－1)＝－25.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】 单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x )2(x 2－2nx ＋23)的展开式中不含x 3项，求n 的值． 解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 3项，求出n 的值即可．解：(－3x )2(x 2－2nx ＋23)＝(9x 2)(x 2－2nx ＋23)＝9x 4－18nx 3＋6x 2，由展开式中不含x 3项，得到n ＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.变式三、板书设计单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．本节课在已学过的单项式乘单项式的基础上，学习单项式乘多项式．教学中注意发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂活动，通过不断纠错来提高。
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4.3.3单项式的乘法
目的要求：
1.使学生了解单项式的乘法法则是建立在乘法交换律、结合律及同底数幂的乘法性质上的.
2. 使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练地进行单项式的乘法计算.
3.通过例题教学，培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点：
能正确地进行单项式的乘法计算.
教学准备：
幻灯
教学过程：
一、复习
1.回顾幂的“同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方”的三种运算法则.
2.（幻灯）复习题.
⑴ (a2b)5⑵ (－pq)3
⑶ (－a2b3)2⑷ (－2a2b4c4)4
(5) 2x2y•3xy2 (6) 4a2x5•(－3a3bx)
要求学生独立完成，指名学生上台演练.
三、单项式的乘法.
1.教师启发提问：
⑴以上计算中运用了那些知识？
⑵这些知识是怎样运用的，请分步说明.
⑶根据上面的例子归纳两个单项式相乘时怎样进行运算.
2.教师归纳单项式乘法法则：
（1）系数相乘
（2）同底数幂相乘
3.以4a2x5•(－3a3bx)进行分析.
4a2x5•(－3a3bx)
解：原式＝4×（－3）•a2a3•x5x• b
＝－12a5x6b
4.练习.
⑴ (－2x3y2)(3x2y)
⑵（2a）3（－3a2b）
四、较复杂的应用.（幻灯）
1.人造卫星的运行速度（即第一宇宙速度）为7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程.（用科学记数法表示）
2.计算.
（2x n＋1）（－ x n y2）
解1：（7.9×103）×（24×60×60
＝（24×6×6×7.9）×（10×10×103）
＝864×7.9×105
＝6828.5×105
＝ 6.2856×108（米）
解2：（2x n＋1）（－ x n y2）
= －2（x n＋1•x n）（y•y2）
=－2x2n＋1y3
五、学生练习.（幻灯）
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）4x2•3x3＝12x6
（2）－x2•（2x）2＝4x4
2.计算
（1）（2x2y）（－ xy2z）
（2）（－2x2y）2•4xy2
六、作业.
P102 T3 T4
七、小结
请同学们在进行计算时特别注意：在进行两个或两个以上的单项式相乘的运算时，只要把系数相乘，同底数幂的指数相加.而且进行运算时一定要带系数的符号运算.。