34实际问题与一元一次方程(1)——销售中的盈亏教学设计
《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计
《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计一、教材分析《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节课在全章中的地位：一元一次方程的实际应用问题是本章的重点难点，蕴涵了一种十分重要的数学思想——建模思想，也体现了一种关键的数学技能---翻译，通过列一元一次方程来解决实际问题中的数量关系。
本节选择了“销售中的盈亏”，这是在有理数、整式加减之后，设置了盈亏问题的探究点，具有承上启下的作用。
盈亏问题贴近人们的生活，这类题目的解决能大大提高学生的学习积极性，使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、设计思想对于七年级的学生来说，往往比较畏惧应用题，首先题目长，文字多，学生容易产生厌倦情绪，其社会经验少，盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，难以找出相应的等量关系，加之将应用题的语言文字转化成数学式子的翻译能力较差。
因此更应选择贴近生活，易于理解的问题情境层层深入探究。
让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。
进而提高解决实际问题的能力，培养他们对数学的兴趣，为后续的学习准备了必要的知识和能力条件。
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。
2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。
3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。
《人教版七年级数学上34实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏》教学设计(数学).docx
《3. 4实际问题与一元一次方程一销售中的盈亏》教学设计鹿泉区铜冶镇第二中学刘卫平教学目标1、知识与技能（1）了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成木（进价）、售价、标价、利润、利润率之间的关系，列方程解决实际问题。
（2）经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽彖、概括、分析和解决问题的能力。
2、过程与方法（1）通过对实际问题的探究活动，先大体估算，再在独立思考后与他人合作交流，列出一元一次方程解决实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。
（2）让学生亲历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观（1）在探索屮获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
（2）通过对实际问题的解决，进一步体会数学知识与实际的联系。
教学重点1、学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。
2、培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
教学难点将实际问题转化为数学问题，正确分析销售问题中的数量关系，找出等量关系, 建立方程并止确求解。
教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图—•由现实生创课件展示打折促销的图片。
教师通过提活情境引入新设商家的打折让利、亏本甩卖还问，引发学牛思考，课，激发学牛的情有利润吗？会与会亏本？引入课题。
兴趣及探索新理解销售问题中的基本数量并教师提岀问通过结合分析Z间的等量关系。
题，指出销售屮常具体问题的思思考：见的基木量：进价、考和讨论得出1、作为消费者，在销售中你最售价、标价、利润、各数量间的关关心的是什么？折扣、利润率。
学系。
2、如果你是商家，在销售中你生解释各基本量的最关心什么？含义和它们Z间的使学生明自主探究各基本量之间的关系：关系。
教师强调利白在销售问题1. 一件衣服进价是72元，售价润和利润率. 屮各种量Z间二为120元，商家所得的利润是教师板书：的等量关系，这自元。
实际问题与一元一次方程(1)销售中的盈亏问题 说课稿
实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏问题说课稿各位老师你们好，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）销售中的盈亏。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程设计、板书设计这几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本课是义务教育课程标准实验教材《数学》（新人教版）七年级（上）第三章第4节《实际问题与一元一次方程》中的“销售中的盈亏”问题。
本章是继第一章《有理数》和《整式的加减》之后属于新课标的数与代数领域，是代数学的核心内容。
既是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，而本课时是在已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解它的一般步骤的基础上安排的，内容比前几节复杂些，情境与实际情况更近，这样的安排主要是为了通过探究培养学生分析、创新精神和实践意识及解决问题的能力。
2、学情分析学生才从小学毕业进入初中对中学的学习环境，学习方法，对中学的教师教法都还不是很适应，又特别是数学学科，这就要求教师更多的关注学生，上课准备要更加充分，把教师的教建立在学生的学习基础上。
3、教学目标（1）知识与技能○1经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；○2初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性；○3整体把握销售中的盈亏问题的基本量之间的关系，建立一元一次方程；○4进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；（2）过程与方法通过实际问题的探究活动，先大体估算，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流，让学生理解实际问题设未知数的含义，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个重要环节。
（3）情感与态度针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功的体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
实际问题与一元一次方程(第2课时 ) 销售中的盈亏问题教学设计(表格式)(2024年版)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：课题 5.3 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题主备人教学目标知识与能力：能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.核心素养培养学生数据分析能力、推理能力、应用意识、运算能力和创新意识德育渗透德育范畴实施建议（具体策略）培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。
数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。
让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。
教学重点知道商品销售中的盈亏的算法教学难点弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系学情分析教学过程一、新课导入时间分配二次备课彩电每台原价应为______元.3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是_______.4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_____折出售.5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元，则由题意可得1530 ×（1 + 15%）= 0.9x.解得 x = 1955.答：商品标价为1955元.四、课堂小结板书设计作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）鼓励性作业（选择）挑战性作业（选择）拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字。
实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏教学设计
《实际问题与一元一次方程-----销售中的盈亏》教学设计一、教学目标根据《新课标》的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：1、知识与技能（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。
知道三个量中知二推一。
（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.2、过程与方法（1）通过活动二，让学生体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.3、情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣；（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．二、重点与难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．三、教学方法（一）根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，我采用了自主探究与合作交流相结合的教学方法。
（二）为了使课堂教学内容更充实，我制作了多媒体课件，实现信息技术与课堂教学的整合。
多种手段的使用提高了学生的学习兴趣。
（三）利用多媒体提升教学容量。
多媒体可以比板演增加更多的习题数量，有效的加大了教学密度，更好的体现了题目的难易梯度。
（四）灵活课堂训练方法。
精心设计随堂练习，讲练密切结合，省略抄题时间，加大思维训练力度。
四、教学流程图五、教学过程。
六．板书设计学习效果评价设计：1．让学生探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，观察学生的学习习惯和态度，评价学生的学习能力。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。
本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。
三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。
2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。
3.培养学生的实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。
2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。
2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。
2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。
2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。
以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》教学设计
3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》课堂教学实录双凤镇初级中学周庆昌一、复习导入1、上节课我们学习了一元一次方程的解，这节课我们继续来探究实际问题与一元一次方程2、随着社会进步和经济的发展，在现实生活中出现了广告，那么这些广告主要是吸引更多的顾客（课件显示清仓处理跳楼价5折大酬宾满200返160 ）这些都是商家的一些手段，其中涉及到了我们数学销售中的问题。
那么今天一起学习《实际问题与一元一次方程的销售问题》——板书课题二、探究新知1、我们在探究销售问题之前，先来做一些小学里学过的简单的问题（课件显示）知识探究探究销售中的盈亏问题（想一想）（1）、商品原价200元，九折出售，则售价是元.（2）、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.（3）、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.（4）、某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是元.①学生练习，教师巡视指导②汇报交流好，完成了没有，我们一起来看下。
商品原价200元，九折出售，则售价是（）元.（个别回答：180元）我们再来看商品进价是30元，售价是50元，则利润是（）元. （个别回答：利润=50-30=20元）对了吗？对了。
再看某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%，降价后每件零售价是（ ）元. （个别回答：0.9a 或90% a 元），最后一题 看某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是 元. （个别回答：20元）对了没有？（对了）刚才我们的同学对小学里这些问题掌握得较好。
2、那么，在上面商品销售中的盈亏问题里出现了下面的量 成本价（进价）、标价、 售价、利润、 盈利、 利润率,这些量之间有什么关系呢？（课件显示 ）（1）售价、进价、利润的关系式：利润=（教师边问边板书）（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=100% （教师边问边板书）（3）标价、折扣、商品售价关系 : 商品售价＝标价×折扣 （教师边问边板书）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=进价 +进价× 利润率 （教师边问边板书）教师边总结边让学生把这些等量关系写一写。
3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题[修改版]
第一篇：3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）——销售中的盈亏问题主备人：复备人：【教学目标】（一）知识与技能借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间的关系，通过等量关系来列一元一次方程（二）过程与方法过程：通过实例找等量关系方法：分析各种量之间的关系（三）情感、态度与价值观乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找等量关系，提高解决问题的能力。
【教材分析】教学重难点【教学重点】：培养学生建立方程模型来分析、解决销售中盈亏问题的能力。
【教学难点】：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程【教学方法】：合作交流、讨论、练习【教具准备】：多媒体。
教学过程一、创设情境，导入新课由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题：引出本节课题——销售中的盈亏问题你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
利润：在销售过程中的纯收入。
利润=售价- 进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。
引例：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、进价为80元的篮球，卖了120元，利润是，利润率是.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.利润率=×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）二、探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：①：你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？②：如何说明你的估算是正确的呢？③：如何判断盈亏？问题2：这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 问题3：盈利25%、亏损25%的意义？引导学生填空：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48 。
34实际问题与一元一次方程——销售中盈亏教学设计
实责问题与一元一次方程〔1〕——销售中的盈亏钟祥二中孔德新【授课内容】七年级上册第104 页【授课目的】1.知识与技术理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等看法；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实责问题．2.过程与方法经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步领悟方程是刻画现实世界的有效数学模型．3.感情、态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力．【重、难点与重点】1.重点：运用方程解决实责问题．2.难点：怎样把实责问题转变成数学问题，列方程解决实责问题．3.重点：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．【教具准备】FLASH 课件【授课过程】一、引入新课凡是在大街上行走，充满耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本〞“大放血〞“清仓办理〞“5折酬宾〞。
表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本〞甩卖了，“酬宾〞了，顾客“捡廉价〞了，但事实上，商家们真的“亏〞了，真的“放血〞了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要认识打折销售。
本节我们来揭开商家的这些“打折〞和“酬宾〞的奥秘。
你能依照自己的理解说出它们的意思吗？进价：购进商品时的价格(有时也叫本钱价)．售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)．标价：在销售时标出的价(有时称定价 )．打折：销售价占标价的百分率．比方某种衣饰打8 折即按标价的百分之八十销售．利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价 -进价利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100%二、解说新课〔 1〕想一想若是一件商品的进价是40 元，售价是60 元，那么商品的利润是多少？利润 =售价 -进价利润=60-40=20〔元〕若是一件商品的进价是40 元，售价是20 元，那么商品的利润是多少？利润 =20-40=-20 〔元〕假设一件商品的进价是40 元，①若是卖出后盈利25% ，那么商品的利润应怎样求？②若是卖出后损失25%，商品的利润又怎样求？利润 =进价×利润率①商品的利润是40×25%=10 〔元〕②商品的利润是40×(-25%)=-10 〔元〕〔 2〕研究：销售中的盈亏某商店在某一以每件60 元的价格出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件25%，两件衣服的是盈利是，或是不盈不？1在个中有哪些量？哪些未知量？怎样未知数？数：两件衣服每件的售价是60 元，一件盈利 25%，另一件 25%.未知数：每件衣服的价 .2盈利 25%的那件衣服的价是x 元，它的利是多少？利 :0.25x ( 元 )3个的相等关系是什么？相等关系：价 +利 =售价4个怎列方程呢？x+0.25x=60 解个方程得x=48似地，可以另一件衣服的价y 元，它的利是元 _，列出的方程是y-0.25y=60 ，解得 _y=80_.5怎样判断是盈利是？两件衣服的价是 x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120 元，价大于售价，由此可知两件衣服的盈情况是8 元 .三、解模范例：一件克按本钱价提高50%后价，后因季关系按价的8 折销售，每件以60元出，批克每件的本钱价是多少元？解：件克的本钱价x 元，那么：件克的价件克的售价用x 表示 _(1+50%) ·x·80%_元；由此，列出方程得：_(1+50%) ·x·80%=60_.解方程，得x = __50_.答：件克的本钱价是__50_元.__(1+50%)x__ 元；四、坚固1.:某商出两个价不同样的，都了1200 元，其中一个盈利50%，另一个本 20%，在次中，家商()A. 不不B. 100 元C. 100 元D.360 元剖析：盈利的那个的价是x 元， x×(1+50%)=1200, 解得 x=800. 本的那个手机的价是y 元， y×(1-20%)=1200, 解得×2-(800+1500)=100. 故 C.2.填空：一双运鞋在价基上抬价20%后，又以9 折售，利20 元，价是_____元．剖析：双鞋子的价是x 元， x×(1+20%)×90%-x=20, 解得 x=250.3.解答：某种扇因季原因准打折销售，假设按定价的 6 折销售，将20 元，假设按定价的8 折销售，将15 元，：种扇原定价多少元？点：无是 6 折销售是8 折销售，价不.假设原定价x 元，价0.6x+20和 0.8x-25 ，不列出方程.解：扇的原定价是x 元，依照意得答：种扇的原定价是225 元.五、堂小你学了后所想到的⋯⋯六、部署作某种商品每件的价250 元，按价的九折售，利率，个方程得x=225.15.2%，种商品每件价是多少？ (教科 108 3.4 第 4 )。
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实际问题与一元一次方程（1）
——销售中的盈亏
钟祥二中孔德新
【教学内容】
七年级上册第104页
【教学目标】
1.知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
2.过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3.情感、态度与价值观
培养学生走向社会，适应社会的能力．
【重、难点与关键】
1.重点：运用方程解决实际问题．
2.难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．
3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．
【教具准备】
FLASH课件
【教学过程】
一、引入新课
每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。
表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。
本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。
你能根据自己的理解说出它们的意思吗？
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．
售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)．
标价：在销售时标出的价(有时称定价)．
打折：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价-进价
利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100%
二、讲授新课
（1）想一想
如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？
利润=售价-进价利润=60-40=20（元）
如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？
利润=20-40=-20（元）
假设一件商品的进价是40元，①如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？②如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？
利润=进价×利润率
①商品的利润是40×25%=10（元）
②商品的利润是40×(-25%)=-10（元）
（2）探究：销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？
已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%.
未知数：每件衣服的进价.
问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？
利润: 0.25x (元)
问题3 这个问题的相等关系是什么？
相等关系：进价+利润=售价
问题4 这个问题应怎样列方程呢？
x+0.25x=60解这个方程得x=48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是_-0.25y元_，列出的方程是y-0.25y=60，解得_y=80_.
问题5 如何判断是盈利还是亏损？
两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.
三、讲解范例
例题：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设这件夹克的成本价为x元，那么：这件夹克的标价为__(1+50%)x__元；
这件夹克的实际售价用x表示为_(1+50%) · x · 80%_元；
由此，列出方程得：_(1+50%) · x · 80%=60_.
解方程，得x = __50_.
答：这件夹克的成本价是__50_元.
四、巩固练习
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场( )
A.不赔不赚
B.赔100元
C.赚100元
D.赚360元
解析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x×(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故选C.
2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_____元．
解析：设这双鞋子的进价是x元，则x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.
3.解答题：某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若
按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？
点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.
解：设该风扇的原定价是x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-25，这个方程得x=225.
答：这种风扇的原定价是225元.
五、课堂小结
谈谈你学了这节课后所想到的……
六、布置作业
某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？(教科书108页习题3.4第4题)。