苏科版七年级下册数学：11.5用一元一次不等式解决问题1导学案(无答案)
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。
教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。
但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。
2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。
引导学生总结解题步骤和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
11.5用一元一次不等式解决问题(1)教学设计
课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1）【学习目标】1．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题．2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展分析问题和解决问题的能力．【重、难点】重点、难点：理解题意，找出表示实际问题意义的不等关系，根据不等关系列一元一次不等式.【学习过程】一、课前准备按下图的搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？二、探索新知活动一：一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg．假设每个苹果的质量为0．25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？小结：列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。
即（1）（2）（3）（4）（5）活动二：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间（包括17和20）的山区。
已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100米，气温下降0．6℃。
要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？三、当堂反馈1.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前2天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖土任务，问此后平均每天至少要挖掘多少m3土方？2．某班同学外出春游，要拍照留念，若一张彩色底片需0．57元，冲一张需0．35元，每人预定一张，出钱不超过0．45元，问参加合影的同学至少有几人？3．抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？4．某七年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。
如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需要租用多少辆？5.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？课题：11.5用一元一次不等式解决问题（2）【学习目标】1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些简单的实际问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.【学习重点、难点】1.列一元一次不等式解应用题的关键是对各数量间关系的理解和分析。
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题(1)》导学案
数学实验室：
n，则火柴棒的个数为3n+1，则有3n+1≤50。
让学生找出题目中的数量关系，然后根据数量关系列不等式进行解答。
基础巩固
完成补充习题上对应内容
合作探究
课堂小结
课后反思：
分析：
关系式：苹果的质量+纸箱的质量≤10.
设这只纸箱内装了x个苹果，可列不等式：
0.25x+1≤10
解得：x≤36
答：这只纸箱内最多能装36个苹果。
归纳：用一元一次不等式解决问题的基本步骤。①分析题意，找出题目中的不等关系.②设适当的量为x，列出一元一次不等式.③解一元一次不等式，求出x的取值范围.④答.
教学内容
11.5用一元一次不等式解决问题（1）
教学目标
知识技能：能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题
数学思考：列一元一次不等式的依据。
问题解决：根据题目中的不等关系列一元一次不等式。
情感态度：初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力
教学重、难点
重点：列不等式解决实际问题
问题2：
某种杜鹃花适宜长在平均气温为17°C到20°C之间的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20°C，并且每上升100m，气温下降0.6°C,求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
找出关系式：山脚的温度－下降的温度≥17.
设这种杜鹃花适宜种植在该山区高度为xm，则下降的“层数” ，
下降的温度为 ×0.6°C，
难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来
教学过程
课堂流程
师生行为
二次备课
情境创设
用火柴棒搭“小鱼”
新苏科版七年级数学下册：11.5.1《用一元一次不等式解决问题》 精品导学案
11.5.1 用一元一次不等式解决问题班级：___________姓名：__________ 得分：___________一、【学习目标】1、会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。
二、【学习重难点】对各数量间关系的理解和分析，抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.三、【自主学习】1.“x的一半与2差不大于－1”，所对应的不等式为__________ 。
2.如果四个连续自自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？请依次填空：设四个自然数分别为x、____、____、____，则列出不等式为____________________，它的解集为_____________ ，因为x可取的自然数是______，所以这样的自然数有____ 组。
四、【合作探究】1、情境创设：问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。
即：（1）______：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等。
（审）（2）_______：设出适当的末知数。
（设）（3）_______：根据题中的不等关系，列出不等式。
（列）（4）_______：解出所列不等式的解集。
（解）（5）_______：写出答案，并检验答案是否符合题意。
（答）2、、探索新知：问题1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？3、操作：搭一搭：算一算：课本132页“数学实验室”按课本中的搭法，若搭n个正方形，需要火柴棒为y根，则y与n之间的关系式；当n=2008时，y= .五、【达标巩固】1、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是.2、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差不小于27，则这个两位数为（）A 36B 57C 64D 793、一个工程队原定在10天内整修河堤600m，施工2天修了120m后，现需比原计划提前2天完成任务，问以后几天内，平均每天至少要整修河堤多少米？4、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？板书设计：用一元一次不等式解决问题（一）列方程解方程的一般步骤：审、设、列、解、答。
2020七年级数学下册 11.5 用一元一次不等式解决问题(1)教案 (新版)苏科版
课题：11.5 用一元一次不等式解决问题（1）教学目标: 教学时间：1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点：列不等式解决实际问题．教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学方法：教学过程：一.【情景创设】某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10 次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？二.【问题探究】问题1 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？问题2 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？问题3.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．三.【变式拓展】问题4 水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%四.【总结提升】1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！。
七年级数学下册第11章一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题教案新版苏科版
———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————11.5 用一元一次不等式解决问题教学目标：1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力． 教学重点：列不等式解决实际问题．教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程：一、课前专训1.解不等式86(1)x +-<50，并将不等式的解集在数轴上表示出来.要求：复习不等式的解法，让学生在黑板上板演，暴露学生在解题过程中出现的问题.2.当x 取何值时，代数式912x -+的值不大于代数式2(1)13x +-的值？ 解：根据题意，得 912x -+≤2(1)13x +- 解得 x ≥—19 所以，当x ≥—19时，代数式912x -+的值不大于代数式2(1)13x +-的值.要求：让学生能从列一元一次不等式解决数学文字题的过程，逐步体验到向列一元一次不等式解决实际问题的过渡.要注意解题的规范性.二、复习列一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？要求：为下面总结列一元一次不等式解决问题的步骤作铺垫.三、教学过程：1.搭“小鱼”问题.搭“小鱼”图片———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————按图示的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？要求：让学生完成，同桌相互合作，用火柴棒搭一搭.学生讨论并得出搭n条“小鱼”需要［8＋6（n－1)］根火柴棒.根据“用少于50根的火柴棒”得到不等式8＋6（n－1)<50.对于本题，只要求学生能分析题中的关系，列出不等式就可以了.通过本题的设置，引导学生操作、探究出关系式，学生感觉应该不会太难.2.“纸箱装苹果”问题：问题情境：秋天确好是苹果收获的季节，每年的这个时候，果农们总是忙着将苹果装入纸箱运往外地销售，他们总是想在纸箱中尽可能多的装苹果，以降低运输成本.问题1：一只纸箱的质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？分析：题目中已知条件是什么？所求问题是什么？如何设未知数？表示这个问题的不等关系是什么？能用所学的一元一次不等式的知识来解决这个问题吗？怎样列出不等式？学生分析用一元一次不等式解决问题的思路，关键是找到表示实际问题意义的不等关系：箱子的质量与苹果的质量之各不超过10kg.解：设这只纸箱内能装x个苹果，根据题意，得0.25x+1≤10解得 x≤36所以x的最大整数是36.答：这只纸箱内最多能装36个苹果.———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————要求：“纸箱装苹果”是取自学生身边的问题，学生要积极参与计算，他们运用的方法会是算术方法或用一元一次方程的知识来解决，要引导学生用不等式来刻画问题中的不等关系，尝试用不等式的知识来解决问题，要鼓励学生用数学语言表达自己的想法，自主探索问题结果，并能进一步感受到不等式是刻画现实世界的重要的数学模型.3.“海拔估气温”问题问题2：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m ，气温下降0.6℃，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？分析：题目中已知条件是什么？所求问题是什么？如何设未知数？表示这个问题的不等关系是什么？能用所学的一元一次不等式的知识来解决这个问题吗？怎样列出不等式？ 解：设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高x 米的山坡上,那么这个区域的平均气温是（20－100x ×0.6) ℃ 根据题意， 得20－100x ×0.6≥17 解得x ≤500答：这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最多高500米的山坡上要求：引导学生独立审题，寻找出题中的不等关系，并能运用不等式的知识解决问题.4.归纳步骤上述三个问题的解决过程中，你认为列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 我们都尝试着从下面的几个过程中来思考：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意．要求：学生初学不等式解决问题，这里强调用不等式解决问题的一般步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法．5.例题解析：例1 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？要求：学生发表意见，表达观点，相互补充．300×5+2x≥2000x≥250答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．要求：在总结用不等式解决问题的一般步骤的基础上，让学生体会用不等式解决问题的一般步骤并要求学生能够规范地写出解题过程．例2 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：y甲＝200×0.75＝150xy乙＝200×0.8×（x-1）=160（x-1）（1）若y甲＝y乙，得x＝16；（2）若y甲＞y乙，得x＜16；（3）若y甲＜y乙，得x＞16．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲．要求：本题运用“分类”的重要思想，学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问题．课后让学生练习此类题型.6..运用新知：搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．学生用预先准备好的火柴棒继续往下搭，在搭的过程中寻找规律，用不等式验证：可设用50根火柴棒最多可以搭x 个正方形．根据题意，得4＋3(x －1)≤50．解得x ≤493． 所以，最多可搭出16个正方形．要求：在活动过程中，提出“如何列不等式解决这个问题？”通过“活动——思考”的形式，让学生交流各种不同的解决问题的方法，充分发表自己的见解，有利于学生感悟数学思想，积累活动经验．提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识．7.课堂练习某工程队计划在10天内整修河堤600米，施工2天修了120米后，该工程需要比原计划提前2天完成，此后平均每天至少要整修河堤多少米？解：设平均天要整修河堤x 米，根据题意，得（10-2-2）x ≥600-120解得x ≥80———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————答：平均每天至少要整修河堤80米.四、巩固应用：水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500×(10－7)＋500×(10×0.1x－7)≥2000．解得x≥8．答：余下的水果至少按原定价的8折出售．变式：解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500×(10-7)+500×(10×0.1x-7)×100%≥20%．7×1000打折问题在生活中有广泛的应用，本题所选素材来源于生活，同时又具有一定的挑战性，学生从中感受到数学的价值和趣味．小结：1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！师生共同小结．参考答案：通过本节课的学习能够：———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————（1）掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决问题的方法；（2）领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；（3）体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程．（1）让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学习数学．（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力． 课后作业：1．《数学补充习题》11.5 用一元一次不等式解决问题．2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？学生课后独立完成．参考答案：解：设这个班共有x 个学生，由题意，得x －( x 2 + x 4 + x 7)＜6． 解之得x ＜56，又因为x 2，x 4，x 7均为正整数， 所以x ＝28．答：该班共有28名学生．（1）通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高．（2）练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固了教学目标．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课教案_2
初一数学导学案课题：11.5 用不等式解决实际问题学习目标：1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一次不等式，解决简单的问题。
2.初步体会一元一次不等式的应用价值，提升分析问题和解决问题的能力。
教学重点：列不等式解决实际问题教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来一、练习：根据题意列不等式.（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.（2）一个n边形的内角和超过外角和. .（3）一个三角形三边为2、3、x. .（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. .例1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的三、课堂练习1、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是（写出过程）.2、一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有人（写出过程）.3、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）（写出过程）A 36B 57C 64D 794、甲乙两地相距30千米，李明同学按5千米每小时的速度可按时到达，现在李明走了3小时后，因事停留半小时，为了不迟到，李明后来的速度至少是多少？5“端午节”期间苹果很热销，一商家进了一批蜜桃，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？6、洋北中学校长准备在暑假带领该校的“三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？。
苏科版七年级下册《11.5用一元一次不等式解决问题(1)》导学案
课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1）姓名 _________【学习目标】1 •能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2 •初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.【学习重点】列不等式解决实际问题【问题导学】多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？【问题探究】问题一（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么?（2）如何设未知数?（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式?（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？问题二1•某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元•另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2•暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元•经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠.请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？【问题评价】1.搭一搭，算一算:按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10 根火柴棒可以搭3个正方形.照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证.2.水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售.如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%又该如何解答？（列出不等式即可）.注：利润=售价—进价利润率=利润十进价X 100%有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”.试问这个班共有多少学生？。
苏科版七年级下册数学 11.5用一元一次不等式解决问题 教案
分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。
苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计
苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5.1》这一节主要介绍了一元一次不等式在实际问题中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的基本性质和求解方法，本节课旨在让学生能够运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于一元一次不等式的知识也有了一定的了解。
但是，学生在应用一元一次不等式解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对实际问题理解的不到位，不能准确地列出相应的不等式等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解实际问题，找出关键信息，并将其转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.能够正确列出实际问题中的一元一次不等式。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索一元一次不等式在实际问题中的应用。
同时，结合案例分析，让学生在具体的情境中感受一元一次不等式的实际意义。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学七年级下册》。
2.教学PPT。
3.相关案例资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考：“小明身高1.6米，小华比小明高，小华的身高是多少？”让学生尝试用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，如购物问题、身高问题等，让学生尝试用一元一次不等式来解决。
引导学生找出问题的关键信息，并将其转化为数学问题。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：“某商店举行打折活动，商品原价大于等于50元，打8折。
小华想买一件衣服，原价是80元，她能享受打折优惠吗？”学生独立解答这个问题，并解释解答过程。
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初中数学试卷
课题 11.5 用一元一次不等式解决问题（1）
主备人：吴军审核人：纪昌江课型：新授
班级姓名
【学习目标】
1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。
2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。
；
【重点难点】
重点：用一元一次不等式解决实际问题．
难点：用一元一次不等式解决实际问题．
【预习导航】
1.“x的一半与2差不大于－1”，所对应的不等式为__________ 。
2.如果四个连续自自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？
请依次填空：设四个自然数分别为x、____、____、____，则列出不等式为_____________，
它的解集为_________ ，因为x可取的自然数是______，所以这样的自然数有____ 组。
【课堂导学】
1.新知归纳
问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？
列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。
即：
（1）______：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等。
（审）
（2）_______：设出适当的末知数。
（设）
（3）_______：根据题中的不等关系，列出不等式。
（列）
（4）_______：解出所列不等式的解集。
（解）
（5）_______：写出答案，并检验答案是否符合题意。
2.例题讲解
例1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？
例2：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为170C到200C之间的山区。
已知某种山区山脚下的平均气温为20C，并且每上升100m，气温下降0.60C，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？
【课堂检测】
1.一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差不小于27，则这个两位数为（）
A 36
B 57
C 64
D 79
2．一个工程队原定在10天内整修河堤600m，施工2天修了120m后，现需比原计划提前2天完成任务，问以后几天内，平均每天至少要整修河堤多少米？
3.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，问符合公司要求的购买方案有几种?并说明理由。
课后反思
[课后巩固】
1. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.
2.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
3.一个长方形的长是xcm,宽比长小4cm。
若长方形的周长大于32cm，则x的取值范围是多少？
4.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？
5.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。
另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
6.某校七年级406名师生外出春游，租了44座和40座的两种客车。
如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？
7.拓展
某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去茅山旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到茅山的全票为1000元.
（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收
费表达式.
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？。