2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典精练---平行线及其判定
2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典精练---平行线及
其判定综合题
一．选择题（共6小题）
1．下列说法中，正确的是（）
A．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
2．下列说法正确的是（）
A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
3．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
4．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
5．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）
A．∠1＝∠4B．∠B＝∠5
C．∠1+∠2+∠D＝180°D．∠2＝∠3
6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）
A．∠1+∠2B．∠2﹣∠1C．180°﹣∠2+∠1D．180°﹣∠1+∠2二．填空题（共6小题）
7．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是．
①相交
②不相交
③平行
④在同一平面内
⑤不在同一平面内
8．经过直线外一点，有且只有直线与这条直线平行．
9．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱EF异面且与平面EFGH平行的棱是．
10．不相交的两条直线是平行线．．（判断对错）
11．如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：．
12．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有条．
三．解答题（共3小题）
13．在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
14．请举出生活中平行线的例子．
15．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．
解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），
∠AGC+∠AGD＝180°（），
所以∠BAG＝∠AGC（）．
因为EA平分∠BAG，
所以∠1＝（）．
因为FG平分∠AGC，
所以∠2＝，
得∠1＝∠2（），
所以AE∥GF（）．
平行线及其判定综合题
参考答案与解析
一．选择题（共6小题）
1．下列说法中，正确的是（）
A．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
【解答】解：A、只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，故本选项符合
题意；
D、两直线平行，同位角相等，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了邻补角、平行线的概念、垂直的性质、同位角的概念，解题的关键是熟记相关概念并灵活运用．
2．下列说法正确的是（）
A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误；
B、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错
误；
C、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；
D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的，
【点评】本题考查了平行线的性质和判定以及点到直线的距离定义，属于基础性题目．3．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
【解答】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．
故选：C．
【点评】本题主要考查对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
4．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
【解答】解：PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，
故C错误；
故选：C．
【点评】本题考查了平行线、相交线、垂线的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键．5．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）
A．∠1＝∠4B．∠B＝∠5
C．∠1+∠2+∠D＝180°D．∠2＝∠3
【解答】解：A、∠1＝∠4，则AB∥DE，故选项错误；
B、∠B＝∠5，则AB∥DE，故选项错误；
C、∵∠1+∠2+∠D＝180°，即∠BAD+∠D＝180°，
∴AB∥DE，故选项错误；
D、正确．
【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．
6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）
A．∠1+∠2B．∠2﹣∠1C．180°﹣∠2+∠1D．180°﹣∠1+∠2【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF，
∴∠1＝∠BCD，∠DCE+∠2＝180°，
∴∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝∠1+180°﹣∠2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行公理及推论，正确掌握平行线的性质是解题关键．
二．填空题（共6小题）
7．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是⑤．
①相交
②不相交
③平行
④在同一平面内
⑤不在同一平面内
【解答】解：如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是不
在同一平面内．
故答案为：⑤．
【点评】本题考查了平行线和相交线，掌握相关定义是解答本题的关键．
8．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：一条．
【点评】本题考查了平行公理，平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
9．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱EF异面且与平面EFGH平行的棱是棱AD，棱BC．．
【解答】解：与棱EF异面且与平面EFGH平行的棱是：棱AD和棱BC．
故答案为：棱AD和棱BC．
【点评】本题主要考查了平行线与立体图形，熟练掌握平行线与立体图形的特征进行求解是解决本题的关键．
10．不相交的两条直线是平行线．×．（判断对错）
【解答】解：不相交的两条直线是平行线，错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了平行线的定义，关键是注意“同一平面”．
11．如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：∠1＝100°（答案不唯一）．
【解答】解：能判定AB∥CD的一个条件：∠1＝100°（答案不唯一），理由如下：∵∠C＝100°，∠1＝100°，
∴∠C＝∠1，
∴AB∥CD，
故答案为：∠1＝100°（答案不唯一）．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
12．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有无数条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有1条．
【解答】解：在同一平面内，与已知直线a平行的直线有无数条；
而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有1条．
【点评】本题主要考查平行公理，注意成立的条件．
三．解答题（共3小题）
13．在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
【解答】解：在同一个平面内的两条直线一定是平行或相交两种位置关系．
【点评】本题考查了同一平面两条直线的位置关系，解决本题的关键是在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．
14．请举出生活中平行线的例子．
【解答】解：①马路上斑马线；
②笔直的火车铁轨；
③练习簿上的横线；
④长方形黑板的上下边沿．
【点评】本题主要考查了平行线，熟练掌握平行线的定义是解题的关键．
15．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．
解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知），
∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的定义），
所以∠BAG＝∠AGC（同角的补角相等）．
因为EA平分∠BAG，
所以∠1＝∠BAG（角平分线的定义）．
因为FG平分∠AGC，
所以∠2＝∠AGC，
得∠1＝∠2（等量代换），
所以AE∥GF（内错角相等，两直线平行）．
【解答】解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知），
∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的定义），
所以∠BAG＝∠AGC（同角的补角相等），
因为EA平分∠BAG，
所以∠1＝∠BAG（角平分线的定义），
因为FG平分∠AGC，
所以∠2＝∠AGC，
得∠1＝∠2（等量代换），
所以AE∥GF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；邻补角的定义；同角的补角相等；∠BAG；角平分线的定义；∠AGC；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”是解题的关键
2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典精练---平行线及其判定
2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典精练---平行线及 其判定综合题 一．选择题（共6小题） 1．下列说法中，正确的是（） A．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 2．下列说法正确的是（） A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 3．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（） A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定 4．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行 5．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（） A．∠1＝∠4B．∠B＝∠5 C．∠1+∠2+∠D＝180°D．∠2＝∠3 6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）
A．∠1+∠2B．∠2﹣∠1C．180°﹣∠2+∠1D．180°﹣∠1+∠2二．填空题（共6小题） 7．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是． ①相交 ②不相交 ③平行 ④在同一平面内 ⑤不在同一平面内 8．经过直线外一点，有且只有直线与这条直线平行． 9．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱EF异面且与平面EFGH平行的棱是． 10．不相交的两条直线是平行线．．（判断对错） 11．如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：．
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-3平行线的性质》自主学习同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》自主学习同步练习题（附答案）一．选择题 1．直线a、b、c中，a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定 2．下列语句中，是命题的是（） A．连接A、B两点 B．画一条线段等于已知线段 C．过点M作直线PQ的垂线 D．同旁内角互补，两直线不平行 3．下列命题中：①相等的角是对顶角，②两直线平行，同旁内角相等，③不相交的两条线段一定平行，④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中真命题的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝135°，则∠4的度数等于（） A．36°B．54°C．45°D．135° 5．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠ABC＝30°，当AC边与射线FC所夹的锐角为60°时，则： ①AB∥CF；②∠BCD＝30°；③∠DBC＝15°； ④C点和D点到AB的距离相等． 以上四个结论正确的有几个（） A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，AB∥CD，∠B＝45°，∠D＝15°，则∠P的度数是（） A．15°B．30°C．45°D．60° 7．已知：如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝70°，则∠D的度数为（） A．70°B．110°C．130°D．140° 8．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝35°，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（） A．70°B．60°C．65°D．110° 二．填空题 9．命题“如果两条直线被三条直线所截，那么同旁内角互补．”是命题（填“真” 或“假”）． 10．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝． 11．如图，若AB∥CD，则∠1＝∠4，以上判断的依据是．
5.2.1平行线训练2022-2023学年人教版七年级下册数学
平行线 练习题 一、选择题 1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ） Ａ平行或相交 Ｂ垂直或相交 Ｃ垂直或平行 Ｄ平行、垂直或相交 2.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则他们交点的个数为（ ） A 0 个 B 1个 C 2个 D 3个 3.下列推理正确的是（ ） A 、因为a ∥d,b ∥c ，所以c ∥d ； B 、因为a ∥c,b ∥d ，所以c ∥d ； C 、因为a ∥b,a ∥c ，所以b ∥c ； D 、因为a ∥b,c ∥d ，所以a ∥c. 4.下列说法中正确的是（ ） A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 5.如图，过C 点作线段AB 的平行线，说法正确的是（ ） A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 二、填空题 6.经过直线外一点_______________一条直线与已知直线平行。 7．在同一平面内的两条直线的位置关系有 。 8．滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇的________ 9.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 10.在同一平面内，直线AB 与直线CD 满足下列条件： （1）AB 和CD 没有公共点，则AB 与CD__________。 （2）AB 与CD 有且仅有一个公共点，则AB 与CD___________。 11.直线l 同侧有A 、B 、C 三点，若过A 、B 的直线l l ∥1，过B 、C 的直线l l ∥2，则A 、B 、C 三点 ，理论依据
5.2.2平行线的判定课时练2022-2023学年人教版七年级下册数学
平行线的判定练习题 一、选择题 1.两条直线被第三条直线所截，则（） A、同位角必相等 B、内错角必相等 C、同旁内角必互补 D、以上结论均不对 2.下列说法正确的个数是（） （1）不相交的两条直线互相平行；（2）a∥b，b∥c，则a∥c；（3）在同一平面内，a⊥b，c⊥b，则a⊥c；（4）同旁内角相等，两直线平行。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.如图所示,能判定EB∥AC的条件是 () A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 4.过一点画已知直线的平行线（） A．有且只有一条 B．不存在 C．有两条 D 不存在或有且只有一条 5. 如图所示,能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 二、填空题 6.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________ 7.在同一平面内的三条直线满足a ⊥b , a ⊥c, 则b 与c 的位置关系是 。 8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 . 9.如图所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB ∥____． 10.如图 因为∠1=∠2，所以______∥_______（ ）。 因为∠3=∠4，所以_____∥______（ ）。 三、解答题 11.如图,已知DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC.能判定AB ∥CD 吗？为什么？ 12.如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=•-30°,试说明AB ∥CD. G H K F E D C B A A B C 1 2F E D
第五章相交线与平行线练习题2022-2023学年人教版七年级数学下册+
人教版七年级下册第五章相交线与平行线练习题 一．垂线（共3小题） 1．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，∠1＝50°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．25°D．130° 2．如图，AG平分∠BAC，∠BED＝∠C，∠1+∠2＝90°． （1）求证：FH⊥DE； （2）若∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DFH的度数． 3．已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠DOF＝2∠AOF，若∠BOE＝42°，求∠DOF的度数． 二．同位角、内错角、同旁内角（共1小题） 4．如图，直线l1、l2、l3两两相交于点A、B、C，生成如图所示的∠1～∠12的12个小于平角的角中，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、c，则a+b+c的值为（）
A．18B．24C．30D．36 三．平行线的性质（共15小题） 5．如图，a∥b，将一块直角三角板的30°角的顶点放在直线b上，若∠1＝46°，则∠2的度数是（） A．76°B．104°C．106°D．114° 6．一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝146°，则∠2的度数为（） A．56°B．116°C．64°D．74° 7．如图，直线AB∥ED，且∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．95°B．100°C．110°D．120° 8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣a，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）
A．②③B．①④C．①③④D．①②③④ 9．如图，AB∥CD，则下列各式子计算结果等于180度的是（） A．∠1+∠2+∠3B．∠1+∠2﹣∠3C．∠1﹣∠2+∠3D．∠2﹣∠1+∠3 10．直角三角板ABC与直角三角板DEF如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AC与DE相交于点M．若BC∥EF，则∠CME的大小为（） A．75°B．80°C．85°D．90° 11．如图，AB∥CD，CE交AB于点F，若∠C＝60°，则∠AFE的度数为（） A．120°B．125°C．130°D．135° 12．如图，AB∥CD，点E是AB上一点，点F是CD上一点，FG平分∠EFD，且∠BEF＝116°，则∠EGF的度数是（）
2022-2023学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线课后专题练习
第五章相交线与平行线课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1=70°，则∠2的度数为（） A．80°B．90°C．100°D．110° 2、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（） A．140°B．100°C．80°D．40° 3、下列说法中，正确的是（） A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．互相垂直的两条直线不一定相交 C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
4、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（） A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm 5、下列命题是真命题的是（） A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 C．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0 D．如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c 6、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（） A．B． C．D． 7、下列说法： ①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③同位角相等； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行， 其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 8、如图，O为直线AB上一点，∠COB＝36°12'，则∠AOC的度数为（）
2022—2023学年人教版数学七年级下册专题训练二——平行线的性质和判定的应用
专题训练二平行线的性质和判定的应用 1．如图，∠MCN＝45°，且AB∥CD，AC∥BD，BE⊥CN于点E.求∠DBE的度数． 2．已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠ADE＝∠CFG.求证：DE∥AC. 3．【2022·南宁三中模拟】如图，AE∥CF，∠A＝∠C. (1)若∠1＝35°，求∠2的度数； (2)判断BC与AD的位置关系，并说明理由； (3)若DA平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE. 4．已知AB∥CD，点E为AB、CD之外任意一点． (1)如图①，探究∠BED与∠B、∠D的数量关系，并说明理由； (2)如图②，探究∠CDE与∠B、∠E的数量关系，并说明理由
5．如图，已知l1∥l2，直线l3和直线l1、l2分别交于点C和点D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的定点． (1)若P点在线段CD(C、D两点除外)上运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是什么？这种关系是否发生变化？ (2)若P点在线段CD之外时，∠1、∠2、∠3之间的关系又怎样？说明理由． 6．如图①所示，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为； (2)如图②所示，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记作∠PAB＝∠α，∠DCP＝∠β.当点P在B、D两点之间运动时，∠APC与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； (3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请你直接写出∠APC、∠α、∠β间的数量关系． 7．如图，已知AB∥CD，点E是直线AB，CD之间的任意一点，锐角∠DCE和钝角∠ABE的平分线所在直线相交于点F，CD与FB交于点N. (1)当∠ECD＝60°和∠ABE＝100°时，求∠CFN的度数； (2)若BF∥CE，∠F＝α，求∠ABE的度数(用含α的式子表示)．
平行线的判定与性质 专项强化练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册
人教版七年级数学下册 《平行线的判定与性质》专项强化练习 一、选择题 1.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( ) A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50° 2.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( ) A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠3＝∠5 D.∠3＋∠4＝180° 3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( ) A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠4 C.∠3＋∠4＝180° D.∠2＝30°，∠4＝35° 4.如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为( ) A．135° B．125° C．115° D．105° 5.一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是( )
A.40° B.140° C.100° D.180° 6.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，直线l 1∥l 2 ，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（） A.50° B.45° C.40° D.30° 9.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 10.如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于( ) A.75° B.45° C.30° D.15°
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-2平行线及其判定》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步练习题（附答案）一．选择题 1．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（） A．1条B．2条C．3条D．4条 2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥DC的是（） A．∠A+∠ABC＝180°B．∠ABD＝∠CDB C．∠A＝∠CBE D．∠ADB＝∠CBD 3．如图，已知∠A＝∠BEF，那么（） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 4．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（） A．∠3＝∠4B．AD∥BC C．AB＝CD D．AB∥CD 5．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 6．如图，在同一平面内，经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（） A．①B．②C．③D．④
7．如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD∥EF，其中的道理是（） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上结论都不正确 8．如图所示，已知∠1＝65°，∠2＝80°，∠3＝35°，下列条件中，能得到AB∥CD的是（） A．∠4＝80°B．∠5＝65°C．∠4＝35°D．∠5＝35°9．如图，直线a、b被直线c所截．若∠1＝55°，则∠2的度数是（）时能判定a∥b． A．35°B．45°C．125°D．145° 10．如图，下列推理中，正确的是（） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠2＝∠4，所以AE∥CF
2022-2023学年人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线达标练习
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线达标练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（） A．40°B．50°C．140°D．150° 2、如图，∠1＝35°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（） A．125°B．115°C．105°D．95° 3、下列命题是真命题的是（） A．等边对等角 B．周长相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 4、下列说法中，假命题的个数为（） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
③过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A．1个B．2个C．3个D．4个 5、在下列各题中，属于尺规作图的是（） A．用直尺画一工件边缘的垂线 B．用直尺和三角板画平行线 C．利用三角板画45 的角 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 6、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，则∠C是( ) A．70°B．80°C．100°D．110° 7、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程： 已知：如图，b∥a，c∥a， 求证：b∥c； 证明：作直线DF交直线a、b、c分 别于点D、E、F， ∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c， ∴∠1＝∠5，
第5章相交线与平行线单元综合练习题++2022-2023学年人教版七年级数学下册+
2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元综合练习题（附答案）一．选择题 1．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOD的度数为（） A．130°B．120°C．110°D．100° 2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE＝35°，则∠BOD的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 3．有下列命题：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中正确命题的个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．如图所示，下列说法中错误的是（） A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角 5．如图，已知直线c与a、b分别交于点A、B，且∠1＝120°，当∠2＝（）时，直线a∥b． A．60°B．120°C．30°D．150°
6．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（） A．42B．96C．84D．48 7．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝60°，则∠2的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 8．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（） A．20°B．30°C．40°D．70° 二．填空题 9．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝． 10．如图，已知∠ABD＝∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线CD于点H，∠AFD ＝86°，∠H＝22°，∠PCE＝°．
2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典题精练---平行线的性质
2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典题精练---平行线 的性质综合题 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（） A．30°B．60°C．50°D．40° 2．如图所示，下列推理正确的个数有（） ①若∠1＝∠2，则AB∥CD ②若AD∥BC，则∠3+∠A＝180° ③若∠C+∠CDA＝180°，则AD∥BC ④若AB∥CD，则∠3＝∠4． A．0个B．1个C．2个D．3个 3．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（） A．甲B．乙C．丙D．不能确定 4．下列四个命题中，真命题是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．如果x2＞0，那么x＞0 5．如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（） A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2+∠3＝360° C．∠1+∠3＝2∠2D．∠1+∠3＝∠2 二．填空题（共6小题） 7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC 的交点为G，若∠EFG＝63°，则∠2＝． 8．如图，小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线AB和CD，得到AB∥CD，这是根据，两直线平行． 9．某人从住处外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去．在任何情况下，他总是采用花时间最少的方案．下表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需的时间（候车时间可看作是固定不变的）． 问：候车时间需要花分钟．