2023-2024学年七年级数学上册《第一章 丰富的图形世界》单元测试卷有答案-北师大版

2023-2024学年七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷有答案-北师大版

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．下列说法中，正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C．正方体的各条棱都相等

D．棱柱的各条棱都相等

2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）

A．正方形B．三角形C．长方形D．圆

3．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）

A．6、12、6 B．12、18、8

C．18、12、6 D．18、18、24

4．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）

A．蓝色、绿色、黑色B．绿色、蓝色、黑色

C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色

5．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）

A．B．C．D．

6．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）

A．正方体B．长方体C．圆柱 D．圆锥

7．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）

A．11个B．12个C．13个D．14个

8．小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是(写出一个即可).

10．长方体是由个面围成，圆柱是由个面围成，圆锥是由个面围成. 11．一个正四棱柱，底面是边长为5cm的正方形，高是8cm．则此正四棱柱的表面积为cm2 12．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．

13．黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有种添加方式．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．

15．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

16．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．

17．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．

（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加

块小正方体

（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．

18．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

参考答案：

1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C

9．三角形（答案不唯一）

10．6；3；2

11．210

12．3π

13．4

14．解：作图如下：

表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）

=28×1

=28．

15．解：由甲、乙观察可知，1与2，3，4，6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6.

16．解：有两种可能；

有主视图可得：这个几何体共有3层

由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块

第三层只有一块

故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．

17．（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：

（2）2

（3）解：

答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．

18．（1）8

（2）解：如图，四种情况．

（3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形

∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm

∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm

∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm

∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米