六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：正比例与反比例(含答案)全国通用
新北师大版小学六年级下册数学第四单元正比例与反比例带参考答案
第四单元测试卷（二）时间:90分钟满分:100分分数:一、我会填。
(21分)1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成( )比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成( )比例;3x=y,x和y成( )比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成( )比例。
2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成( )比例。
3.笔记本的单价一定,数量和总价成( )比例。
4.工作效率一定,工作时间和工作总量成( )比例。
二、我会判。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。
( )2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。
( )3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。
( )4.如果ab+5=20,则a与b成反比例。
( )5.表示正比例的图像是一条直线。
( )三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量( )成比例的量。
A.一定是B.一定不是C.不一定是2.表示a和b这两种量成反比例的关系式是( )。
A. a+b=8B. a-b=8C. a×b=83.如果xy-3=k+6,当k一定时,x和y()。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。
(13分)1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)五、操作题。
(18分)妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:数量/千克24581012总价/元816203240481.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起来。
(6分)3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)六、用比例的知识解决下列问题。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：正比例和反比例人教版(含答案)
第四章 比例2.正比例和反比例【知识梳理】1.正比例的意义。
（1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）正比例关系的字母表达式：xy =k （一定）。
要点提示：成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。
如两种量的和或差一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
2.正比例关系的图像。
正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线，线上所有点所对应的两个数的比值都相等。
3.反比例的意义。
（1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（2）反比例关系的字母表达式：x×y =k （一定）。
4.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。
如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
【诊断自测】1.填空。
（1）用字母表示的正比例关系式是（ ），反比例式是（ ）。
（2）已知6x=4y ，x 和y 成（ ）比例，已知3x =y6，x 和y 成（ ）比例。
（3）单价一定，数量与总价成（ ）比例；数量一定，单价与总价成（ ）比例；总价一定，数量与单价成（ ）比例。
（4）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（ ）。
2.选择。
（1）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。
A.汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
B.汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
C.汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
（2）乐乐从1楼爬到3楼共用了3分钟，那么从1楼爬到5楼要用（ ）分钟。
A.8B.6C.4（3）a÷b=c ，当c 一定时，a 和b （ ）；当a 一定时，b 和c （ ）；当b 一定时，a 和c （ ）。
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练（含试题与答案）主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
新北师大版小学六年级下册数学第四单元正比例与反比例带参考答案
第四单元测试卷（二）时间:90分钟满分:100分分数:一、我会填。
(21分)1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成( )比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成( )比例;3x=y,x和y成( )比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成( )比例。
2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成( )比例。
3.笔记本的单价一定,数量和总价成( )比例。
4.工作效率一定,工作时间和工作总量成( )比例。
二、我会判。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。
( )2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。
( )3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。
( )4.如果ab+5=20,则a与b成反比例。
()5.表示正比例的图像是一条直线。
( )三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量( )成比例的量。
A.一定是B.一定不是C.不一定是2.表示a和b这两种量成反比例的关系式是( )。
A. a+b=8B. a-b=8C. a×b=83.如果xy-3=k+6,当k一定时,x和y()。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。
(13分)1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)五、操作题。
(18分)妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:数量/千克 2 4 5 8 10 12总价/元 8 16 20 32 40 481.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起来。
(6分)3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)六、用比例的知识解决下列问题。
人教版六年级数学下册讲义-正比例和反比例(含答案)
正比例和反比例的课堂讲义教材导入：1.两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
（一）正比例的意义例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：填空：1、表中有和两种量，当时间是1小时，路程是当时间是2小时，路程是，这说明时间这种量变化了，路程这种量也。
2、观察表格：我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也倍，时间扩大3倍，对应的路程也倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也；时间缩小7倍，对应的路程也……通过观察，我们发现路程是随着的变化而变化的。
时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也。
它们扩大、缩小的规律是。
3、比值60，实际上是火车的：将这些式子所表示的意义写成一个关系式：路程＝速度(—定)。
时间4、小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种 的量。
(两种相关联的量。
)路程和时间这两种量的变化规律是 。
(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。
)【规律方法】理解成正比例的意义。
判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
不要省去任何一步。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
【变式训练1】【难度分级】 A1、下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价。
②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
③工作效率一定，工作时间和工作总量。
2019-2020学年苏教版六年级下册期末数学同步复习小升初《正比例和反比例》专题讲义
【点睛】
此题考查不成比例的两种量，只要不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例。
9．√
【解析】
【分析】
判断三角形的面积和高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
三角形的面积÷底=高× （一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例。所以原题对。
（1）织布的天数一定，织布的总米数与每天织布的米数（______）。
（2）汽车运货的总吨数一定，每次运货的吨数与运货的次数（______）。
（3）打印一份文稿，已经打印的页数与剩下的页数（______）。
（4）在同一时间、同一地点，树的高度与它的影长（______）。
（5）海水的含盐率一定，盐的质量和海水的质量（______）。
17．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例．（______）
18．报纸的单价一定，订报纸的份数和所需的钱数成反比例。（______）
19．平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例．____
20．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（______）
21．表示A和B两种量成反比例关系的图像是（ ）。
28．如果 ，那么m和n成（______）比例；
如果14x＝y，那么x和y成（______）比例；
如果a∶9＝10∶b，那么a和b成（______）比例。
29．分母一定，分子与分数值成（______）比例；铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要砖的块数成（______）比例。
30．在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
0.16
…
所需方砖的数量/块
360
北师大版六年级下册数学第四单元 正比例和反比例 测试卷附参考答案(培优)
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下列关系式中，表示x和y成反比例的关系式是（）。
A.y÷x=k（一定）B.x+y=k（一定）C.xy=k （一定）2.如果a=6b，那么a与b（）。
A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定3.根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定，单价和数量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（）的比放大的。
A.2：1B.3：1C.4：15.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余6.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.72二.判断题(共6题，共12分)1.煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。
（）2.比例尺是10∶1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。
（）3.某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例。
（）4.，4，和5能组成比例。
（）5.比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。
（）6.订报份数和订报的总钱数成正比例。
（）三.填空题(共6题，共15分)1.甲数是乙数的5倍，乙和甲的比是（）:（）。
2.=（）∶（）=（）∶14=（）3.物业管理处的男职工人数和女职工人数的比是，那么男职工和职工总数的比是（）:（）。
4.6÷（） =（）÷12==75%=（）（折扣数）5.甲、乙两人每小时打印文件的页数比是3:4。
两人同时合打一份文件，合打一段时间后，乙因故停打，余下的文件甲单独打完。
这时甲、乙各自打印的文件页数比是11:10。
甲单独打印的页数和两人合作时共打印的页数比是（）。
六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：正比例与反比例(含答案)全国通用
1、正反比例认识2、灵活求正反比3、复杂分组比较生活中的正反比例：1、总产量一定，亩产量和播种的面积。
2、制造每个零件的时间一定，总时间和制造的零件总数。
3、乘坐公共汽车的站数和票价。
4、人的身高和体重。
5、路程一定，已经行驶的路程和剩下的路程。
正比例与反比例 --正反比例的概念及应用 授课提纲 情 课 堂激 模块一：正反比例认识如果单独完成某项工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天。
现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。
甲乙工作的天数比为1:2，乙丙工作的天数比为3:5.问：完成这项工作一共用了多少天？【练习1】从A地跑到B地，甲乙丙三人分别需要的时间是3小时、4小时、5小时。
现在三人进行接力赛训练。
甲先从A地开始跑，乙丙两人等在路上，当甲跑到乙的位置后，乙再向前跑；当乙跑到丙的位置后，丙再向前跑，最终跑到B地。
已知甲乙跑步的时间比为3:2，乙丙跑步的时间比为4：5.那么，从甲开始跑直到最后丙跑到B地，一共花了多长时间？例题2：如图，有ABC三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合。
如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈。
请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（图片只是示意图，不代表实际齿数。
）有ABCD四个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，C和D相互咬合。
这四个齿轮的齿数之比3:4:5:6.当A、D两个齿轮一共转动50圈时，B、C两个齿轮一共转动多少圈？模块二：灵活求正反比例题3：6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。
用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【练习3】已知9盒圆珠笔和4盒铅笔的支数一样，25盒钢笔和6盒圆珠笔的支数一样。
而3盒圆珠笔和16盒铅笔的价格相同，5盒钢笔和6盒圆珠笔的价格相同。
那么圆珠笔、铅笔、钢笔的单价比是多少？例题4：已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。
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1、正反比例认识2、灵活求正反比3、复杂分组比较生活中的正反比例：1、总产量一定，亩产量和播种的面积。
2、制造每个零件的时间一定，总时间和制造的零件总数。
3、乘坐公共汽车的站数和票价。
4、人的身高和体重。
5、路程一定，已经行驶的路程和剩下的路程。
正比例与反比例 --正反比例的概念及应用 授课提纲 情 课 堂激 模块一：正反比例认识如果单独完成某项工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天。
现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。
甲乙工作的天数比为1:2，乙丙工作的天数比为3:5.问：完成这项工作一共用了多少天？【练习1】从A地跑到B地，甲乙丙三人分别需要的时间是3小时、4小时、5小时。
现在三人进行接力赛训练。
甲先从A地开始跑，乙丙两人等在路上，当甲跑到乙的位置后，乙再向前跑；当乙跑到丙的位置后，丙再向前跑，最终跑到B地。
已知甲乙跑步的时间比为3:2，乙丙跑步的时间比为4：5.那么，从甲开始跑直到最后丙跑到B地，一共花了多长时间？例题2：如图，有ABC三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合。
如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈。
请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（图片只是示意图，不代表实际齿数。
）有ABCD四个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，C和D相互咬合。
这四个齿轮的齿数之比3:4:5:6.当A、D两个齿轮一共转动50圈时，B、C两个齿轮一共转动多少圈？模块二：灵活求正反比例题3：6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。
用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【练习3】已知9盒圆珠笔和4盒铅笔的支数一样，25盒钢笔和6盒圆珠笔的支数一样。
而3盒圆珠笔和16盒铅笔的价格相同，5盒钢笔和6盒圆珠笔的价格相同。
那么圆珠笔、铅笔、钢笔的单价比是多少？例题4：已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。
猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同。
猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。
那么猫、狗、兔的速度比是多少？例题5：星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。
弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟。
如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟。
弟弟每分走多少米？【练习4】甲乙两个工人一起加工零件，甲先干了1小时，然后乙开始干，4小时后就和甲干的一样多。
如果乙每小时多加工10个零件，那么只要3小时就能变得和甲一样多。
甲每小时能加工多少个零件？模块三：复杂分组比较例题6：一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗震救灾，如果行驶1个小时后，再将车速，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再提高15，就可比预定时间提前30分钟赶到。
这支解放军部队一共需要行将车速提高13多少千米？【练习5】一个水泥厂计划生产一批水泥，如果先生产19天，然后提高25%的生产速度，就能比计划提早4天完成；如果在生产300吨水泥后，再提高45%的生产速度，就能比计划提早9天完成。
那么这个水泥厂计划生产多少水泥？例题7：康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前了4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务。
这批零件共有多少个。
例题8：一项工作由甲乙两人合作恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高13，则只需用规定时间的56即可完成；如果乙效率降低14，那么就要推迟75分钟才能完成，那么规定时间是多少小时？【练习6】甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，在途中相遇。
如果一开始甲速度降低1 3，则两人的相遇时间会比原来多17；如果一开始乙速度提高15，则两人的相遇时间会比原来少30分钟。
那么按照原来的速度，两人相遇需要多长时间？在一个490米长的圆形跑道上，甲乙两人在相距50米的AB两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进。
甲的速度提高15，乙速度提高14。
当乙回到B地时，甲刚好回到A地。
此时他们都按现在速度与方向前进，当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了多少米？思考题1、3千克火龙果的价钱等于8千克梨子的价钱，4千克梨子的价钱等于7千克桔子的价钱，冬冬买了三种水果共20千克，且花在每种水果上的钱数相同，那么冬冬购买三种水果各多少千克？A ．2.4、6.4、11.2 B. 3.6、5.2、11.2C. 2.4、5.6、12D. 3.6、6.4、102、有大筐和小筐两种型号的筐，每个大筐里装的苹果数量相同，每个小筐里装的苹果数量也相同。
已知24大筐的苹果和60小筐的苹果数量相同，如果每个大筐多装6个苹果，那么18大筐的苹果和54小筐的苹果数量相同。
求开始每个大筐中的苹果个数。
A. 20B.30C.40D. 503、加工一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。
现在要加工360个零件，甲、乙、丙各加工了一些，已知甲、乙工作的时间比为2:5 ，乙、丙工作的时间比为15:8 ，那么甲加工了多少个零件？A. 30B.40C. 50D. 60力 课 后 能 培 养课后作业4、王婆婆在路边摆了个西瓜摊卖西瓜，她计划每天要收入一定的钱。
如果她每天卖掉100千克后，再将价格提高 14，那么要收入计划的钱数，可以少卖100千克的西瓜；如果每天先按原价卖出300元的西瓜后，再将价格提高 13 ，那么要收入计划的钱数，可以少卖75千克的西瓜.王婆婆计划每天收入多少钱？A. 400B. 500C. 600D. 7005、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高 15，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高 13，就可比预定时间提前30分钟赶到。
问：这支解放军部队一共需要行多少千米？A. 216B. 214C. 212D. 2106、某水池有一个进水管和一个排水管，两管同时开放时，能在一定时间内灌满水池。
如果进水管的工作效率提高 15，那么只需用原来时间的 57 即可灌满水池；如果排水管的工作效率提高 15，那么灌满水池的时间要比原来多30分钟。
原来灌满水池需要多长时间？A. 110分钟B. 120分钟C. 130分钟D. 140分钟【参考解析】1、A.解答：相同的钱数能买三种水果的重量比为3:8:14，一共是20千克，因而有三种水果分别为2、B．解答：开始每大筐苹果与每小筐苹果数量之比为5:2，后来每大筐苹果与每小筐苹果数量之比为3:1，设开始每小筐苹果数量为2份，那么开始每大筐苹果为5份，后来每大筐苹果为6份，从而1份等于6个苹果．因此开始每个大筐有3、D．解答：三人工作效率比为111::654，工作的时间比为6:15:8，所以工作总量比为：1116:15:81:3:2 654⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；4、C．解答：收入提高14，则变为原来的54，所以要收入相同的钱数，只要卖原来45的西瓜，也就是可以少卖15，因而该部分西瓜有：11005005÷=（千克）；王婆婆一共有600千克西瓜。
卖出300元的西瓜后，将价格提高13，现价与原价的比为4:3，那么总钱数不变的情况下，现在剩下要卖出的西瓜与原来之比为3:4，因此原来计划剩下要卖出的西瓜为：475300⨯=（千克）；则按原来价格，300元的相当于西瓜：600300300-=（千克）；即西瓜原价格为1元/千克。
因此王婆婆计划每天收入。
5、A.解答：车速比原来提高15，提速后的速度与原速之比就是6:5，则所用时间与原计划行驶这段路程的时间之比为5:6，一共少用了20分钟，即按原速行驶，还需要行驶：()20656120÷-⨯=(分钟)； 将车速提高13，提速后的速度与原速之比就是4:3，则行驶后面这段路程所用时间与原计划时间之比为3:4．现在少用了30分钟，按原速行驶，还需行驶：()30434120÷-⨯=(分钟)。
比较两种方案可知，汽车1小时行驶的路程正是72千米，因此这支部队6、B.解答：进水管的工作效率提高15后，现在时间与原来之比为5:7，则现在效率与原来之比为7:5． 设现在效率为7份，原来为5份，则多出的2份相当于原来进水管效率的15．因此原来进水管效率为10份，排水管为1055-=份． 排水管的工作效率提高15后，两管同时开放的工作效率为： 1105145⎛⎫-⨯+= ⎪⎝⎭份； 而原来是5份，即现在与原来效率之比为4:5，那么现在时间与原来之比为5:4．现在灌满水池的时间要比原来多30分钟，因此原来需要的时间为：随堂笔记。