050-概率积分法参数对预计地表下沉的影响度分析
基于空间时序的概率积分法开采沉陷预测分析
基于空间时序的概率积分法开采沉陷预测分析孙家庆【摘要】采空塌陷及伴生地裂缝是矿山开采的主要地质灾害, 为及时掌握矿山地质环境的变化趋势, 笔者根据张集煤矿2018—2022年的开采接续计划, 按照空间时序, 采用遥感解译、地面观测、概率积分法, 对每阶段损毁的范围和强度以及地表变形规律进行分析与预测, 为矿山地质环境保护和治理提供了基础资料.%Goaf collapse and associated ground fissures are the main geological hazards in mining. In order to grasp the changing trend of mine geological environment in time, according to the succession table of coal mining in 2018-2022, the extent and degree of damage and surface deformation law of each stage are analyzed and predicted based on space time series and the methods of remote sensing interpretation, ground observation and probability integral, which provides basic data for mine geological environment protection and control.【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2018(000)012【总页数】3页(P54-56)【关键词】矿山沉陷;空间时序;概率积分法;遥感解译【作者】孙家庆【作者单位】淮南矿业(集团)有限责任公司张集煤矿,安徽淮南 232174【正文语种】中文【中图分类】P642.26;TD163+.11 研究区矿山概况张集煤矿为淮南矿业集团所辖潘谢新区的一座大型生产矿井，2017年核定生产能力1 230万t/a，可采煤层为14层，厚度总计29.75 m，可利用厚度总计28.30 m。
地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析
地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析李培现;谭志祥;邓喀中【摘要】为建立地表移动的概率积分法计算参数与地质采矿条件之间的数学关系,以我国主要矿区的大量地表移动观测站实测数据为原始数据,采用逐步回归的方法建立了开采沉陷概率积分法参数与地质采矿条件之间的统计回归公式.采用中误差和威尔莫特一致性指数( WIA,Willmott's Index of Agreement)对回归公式的精度及预测能力进行评定,计算结果表明所建立的回归公式误差较小,各参数回归公式均具有较好的泛化性能.为进一步验证所建立的回归公式的正确性,以4个测试样本数据进行计算,计算结果与实测结果吻合.最后,以淮北某矿地表移动实测数据为例,计算结果表明采用统计规律所计算的概率积分法参数进行开采沉陷预计计算可以得到与实测相符的地表移动变形数据.研究成果为缺少实测资料矿区进行开采沉陷预测确定概率积分法参数提供了科学依据.【期刊名称】《煤矿开采》【年(卷),期】2011(016)006【总页数】6页(P14-18,5)【关键词】概率积分法;回归分析;统计规律;地质采矿条件【作者】李培现;谭志祥;邓喀中【作者单位】中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD325.2煤炭资源是我国的主要能源，占一次性能源消耗的70%左右［1］。
矿山开采导致的覆岩及地表移动对矿山开采安全、环境与地面建筑物有很大的影响。
据不完全统计:我国煤炭开采现有沉陷土地约60×104 hm2，平均每采万吨煤塌陷土地0.2hm2，全国因煤炭开采每年新增塌陷地约5×104 hm2，煤矿开采沉陷造成了国民经济的巨大损失。
概率积分法在采空区地面沉降预测中的应用
第ter Transport
Vol.17 February
No.2 2017
概率积分法在采空区地面沉降预测中的应用
姚
摘
康，王翊虹，冒
建，丁桂伶
（北京市地质研究所，北京 100120） 要：为了解决采空区开采而导致上覆岩层塌陷，使地表产生下沉、倾斜、扭曲等严重影响建筑物正常使用及安
W x, y f x, y dF x t 2 y s 2 qh cos dF exp 2 r r2
式中：q-下沉系数； h-煤层开采厚度； α-煤层倾角； r-要影响半径。 水平位移与变形计算公式：
U x x, y U cm
D
x 2 y dd 2 x exp 3 r r2 x 2 y 2 dd 2 y exp 3 r r2
U y x, y U cm
D
任意一点的倾斜值：
第2期
i x x, y Wcm
D
姚
康等：概率积分法在采空区地面沉降预测中的应用
235
x 2 y 2 dd 2 x exp 4 r r2
2 y x 2 y 2 dd exp r4 r2
地表任意一点的变形值：
E x x, y U cm
D 2 x 2 y 2 dd 2 2 y 1 exp r3 r2 r2
E x x, y U cm
D
2 2 2 y x 2 y 2 dd i x, y cot 1 exp y 0 r3 r2 r2
基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析
基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【摘要】为了预防矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害,进行必要的沉陷预计工作.以兖州某煤矿10303工作面开采为例,选取适宜本区域的概率积分法作为预计模型,采用该矿地表观测站实测分析得到的岩移参数作为预计参数,进行地表移动变形预计,根据预计结果绘制村庄地表破坏分区图,并根据临界变形值标准划分实际的地表破坏等级范围,为进一步确定开采方案提供参考.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】4页(P123-126)【关键词】沉陷预计;概率积分法;采动影响;破坏等级分区范围【作者】刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P258随着我国经济的发展，煤炭的需求量将越来越大，“三下”开采已成为大势所趋，合理的解决“三下”采煤问题显得尤为重要。
但由于煤矿地下开采范围大、开采层数多而开采深度有限，开采的影响一般都能发展到地表，波及上覆岩层与地表的一些与人类生产生活有密切相关的对象。
针对矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害，沉陷预计工作显得尤为重要。
开采引起的岩层与地表移动过程，类似于松散介质的移动过程。
这种移动过程是一种服从统计规律的随机过程，可以用概率论的方法来揭示岩层与地表移动随机分布的规律性。
从统计的观点出发，可将整个采区的开采分解为无数个无限小的“单元开采”。
在“单元开采”上的地表形成“单元盆地”。
整个采区开采对岩层与地表的影响，相当于这无数个“单元开采”对岩层与地表形成的影响之和。
地表无数个“单元盆地”叠加构成总的地表移动盆地[1]。
这个过程的叠加与计算可以用概率分布密度曲线的积分来完成。
煤矿开采地表沉陷预测及分析方法
目前 中 国大 中型煤 矿 大多 采 用 综合 机 械 化采 煤 工 艺， 条带 式 采 煤 方 法 ， 煤 层 赋 存 条 件 大 多 为 近 水 平 煤 层 。因此 ， 本 次 主要 针 对 以 上 采 煤 工 艺 和 采 煤 方 法 以 及 煤 层倾 角小 于 ４ ５ 。 的井 工煤 矿项 目地 表 沉 陷预 测 方 法进 行 阐述 。 ２地 表 沉 陷预 测 方法 目前 我 国地 表 沉 陷预 测 可 以选 用 负 指 数 函数 法 ；
中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120煤矿开采过程中及开采后会导致地表沉陷我们可以采用概率积分法进行煤层开采沉陷预测得出地表下沉等值线图和地表移动变形最大值
煤矿开采地表沉陷预测及分析方法
王麒（ 中煤 国际工程集 团 北京华 宇工程 有限公司 ， 北京 １ ０ ０ １ ２ ０ ）
摘 要： 煤矿 开采过 程中及开采后会导致地表沉陷 ， 我们 可以采用概 率积分法进行煤层开采沉陷预测 ， 得 出地表下沉等值线 图和 地表移动变形最大值 。通过 沉陷预 测结果可 以为土地复垦及地表沉陷防治措施提供依据 ， 对 以后煤 炭开采具有参 考价值。
ｓ ｉ ｎ ‘ Ｄ
‘
（ ４ ） 沿 ‘ ｐ 方 向水平 移动 Ｕ
Ｕ （ ｘ ， Ｙ ， ‘ ｐ ） ＝ ｖ 争 ｖ × ［ ｕ ｃ （ ｘ ） × ｗ。 （ Ｙ ） × ｃ ｏ ｓ ｑ ￣ ＋ ｕ 。
０
（ Ｙ ）×Ｗ。 （ ｘ ）×ｓ ｉ ｎ ｃ ｐ ］ （ ５ ） 沿 ‘ ｐ 方 向水平 变形 ８
（ ３ ） 沿 ‘ Ｐ 方 向曲率 ｋ
ｋ（ ｘ ， Ｙ ， ‘ Ｐ ）＝
型 墨
ａ ｙ
＝
深部开采地表沉陷规律研究分析
深部开采地表沉陷规律研究分析王晓【摘要】结合实例,通过对煤矿深部开采地表下沉与采动程度关系的分析,揭示了开采深部单一工作面下地表变形特征和深部开采较大采区的地表变形特征,最后得到了深部开采较大的地表变形规律.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(041)006【总页数】2页(P64-65)【关键词】深部开采;地表沉陷;规律;移动【作者】王晓【作者单位】河南理工大学,河南焦作454150;吕梁职业技术学院,山西孝义032300【正文语种】中文【中图分类】TU478随着煤炭资源的不断开采，煤矿开采深度由浅部不断向深部发展，为了更加有效地开采和利用有限煤炭资源，深部开采地表沉陷规律研究具有举足轻重的作用。
煤矿开采深度的增加，若按照浅部开采地表沉陷规律，进行“三下”采煤，对需要保护的建筑物和构筑物进行留设保护煤柱，还根据以往地质条件下的以岩层移动角为依据时，造成建筑物和构筑物保护煤柱留设的范围将会越来越大。
这样的话，建筑物和构筑物下所压滞的煤量将会快速增大。
因此，研究深部开采地表沉陷规律，对解放建筑物和构筑物下所压滞的大量煤炭具有非常重要的意义。
随着矿井开采深度的不断增加，我国目前依然采用的采煤方法是走向长壁采煤方法，这种方法在工作面倾斜方向上很容易造成极不充分开采。
充分采动下地表移动和变形规律和非充分采动条件下地表移动和变形规律与极不充分开采情况下地表移动和变形规律相比，极不充分开采情况下的地表移动和变形规律有很大的改变之处。
随着开采深度的增加，开采同样宽度的工作面，在深部开采条件下，工作面倾斜方向上常常是非充分采动，甚至将达到极不充分采动。
当地表的采动程度由极充分采动增加到非充分采动(地表的采动程度系数大于临界采动程度系数)时，地表的下沉随采动程度的增加急剧的增加，非充分采动的地表最大下沉可能达到极不充分采动条件下地表最大下沉的很多倍。
当地表的采动程度由非充分采动慢慢增加到充分采动时，地表的下沉也是随着采动程度的增加而逐渐增加，但两个地表下沉的增量程度相比，地表由极充分采动到非充分采动时地表下沉的增量要快很多。
煤矿地表塌陷预测精度分析
塌陷范围圈定误差对塌陷面积误差的影响显然 与所预测的面积相对于圈定的塌陷范围的位置有 关, 可分为以下三种情况; a 如果预测的面积包含全部塌陷范围, 即预测 塌陷范围的总面积, 则塌陷范围圈定误差引起的面 积误差亦全部包含在内。换句话说, 全部塌陷范围总 面积包含全部塌陷范围圈定误差引起的面积误差。
对于塌陷范围圈定误差引起的全部塌陷范围总 面积的误差, 包括按孤立的单一工作面开采圈定的 塌陷面积、 单一采区内各工作面联合开采范围圈定 的塌陷面积和按全井田开采 ( 内部无宽大隔离煤柱 形成的未塌陷地带) 圈定的塌陷总面积误差, 显然与 塌陷区的大小有关。 为讨论简便起见, 设塌陷区 ( 图 斑) 的形状为近似正方形、 近似长方形和近似椭圆形 的三类典型情况, 我们可按上述图形的计算公式近 似地估算塌陷面积的误差。 正方形面积 SZ 为:
第2期 矿 山 测 量 N o. 2 1999 年 5 月 M I N E SU RV EY I NG M ay1999
开采沉陷 煤矿地表塌陷预测精度分析
马 超 康建荣 何万龙 ( 太原理工大学)
摘要 预测煤矿地表塌陷面积和地表破坏程度主要通过两种手段, 一是利用地表移动角量参数预测 地表塌陷程度和塌陷面积, 另一是利用地表移动变形值预测地表塌陷面积。 利用地表移动角量参数塌 陷面积的预测精度主要取决于塌陷范围的圈定精度和塌陷面积的量算精度; 利用地表移动变形值预 测地表塌陷程度和塌陷面积的预测精度主要取决于地表移动变形值的预测精度。 关键词 塌陷预测 精度分析 均可按 0. 2mm 考虑, 故它们对塌陷边界圈定的综合 影响 m j 可表示为:
为矩形的长、 短边长; ( a+ b ) 2 为正方形的边长; a 2 和 b 2 为椭圆形的长、 短半轴。
概率积分法参数对预计地表下沉的影响度分析
概率积分法参数对预计地表下沉的影响度分析米丽倩;查剑锋;刘丙方【摘要】地表沉陷预计的常用算法——概率积分法的预计参数及参数间交互作用对变形值不同的影响程度,造成参数选取、反演的不确定性.针对这一问题,采用五元二次正交旋转组合设计,研究了概率积分法中预计参数对地表点最大下沉的影响关系,得出了单因素与两两因素交互作用对地表点最大下沉值的影响规律.研究结果表明:沉陷预计参数中的下沉系数、主要影响角正切、拐点偏移距对预计最大下沉具有显著影响,影响程度排序为:下沉系数＞主要影响角正切＞拐点偏移距；且q与tanβ、tanβ与S/H的交互作用影响明显.【期刊名称】《煤矿开采》【年(卷),期】2011(016)004【总页数】4页(P13-16)【关键词】概率积分法参数;开采沉陷;最大下沉值;二次正交旋转组合设计【作者】米丽倩;查剑锋;刘丙方【作者单位】中国矿业大学,江苏徐州221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,江苏徐州221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116;充州煤业股份公司南屯煤矿,山东邹城273515【正文语种】中文【中图分类】TD327下沉系数q、水平移动系数b、主要影响角正切tanβ、拐点偏移距S、影响传播角θ，是概率积分法模型的主要预计参数。
根据地表移动监测站实测数据反演是获取这些参数的主要方法，由于参数之间的相关性，使得反演结果过度依赖初值，且反演结果不惟一，造成使用过程中的困难。
针对这一问题，采用试验设计方法研究了概率积分法参数对预计结果的影响度，并分析了各因素之间相关性。
开采沉陷稳定后，地表最大下沉值及其他移动变形值能从整体上反映地表变形的剧烈程度，而最大下沉值又是所有其他变量的决定参量之一［1］。
因此，将最大下沉值作为影响度指标来评价各参数对变形值的影响程度。
本文采用二次正交旋转组合设计建立了各因素与最大下沉值的回归模型，并分析了各参数及其交互作用对最大下沉值的影响规律，对概率积分法参数选取和反演具有指导意义。
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其变化可能会引起下沉值的较大改变，所以 3 个参
数对下沉值的影响应该较为显著。而 q，tanβ，S /
H 的变化都会引起地表移动盆地边界和面积的改
变，故 3 个参数之间可能具有交互作用，但从繁杂
的计算公式中难以准确观察出 3 个参数及其交互作
用对下沉值的具体影响程度。计算公式中参数 b 不
参与运算，可知 b 的变化对最大下沉值无影响。θ
模拟试验区的地质采矿条件如图 1 所示，若采 厚 m = 3m，工作面倾向长 D1 = 400m，走向长 D2 = 400m，下边界采深 H1 = 450m，上边界采深 H2 = 350m，已知地面标高为 30m。
图 1 工作面采矿条件
试验因素选取为 q % X1 ，b % X2 ，tanβ % X3 ， S /H % X4，θ % X5，试 验 指 标 为 最 大 下 沉 值 W （ mm） 。采用二次正交旋转组合设计进行试验，因 素水平编码如表 1 所示。
米丽倩1，2，3 ，查剑锋2 ，刘丙方4
（ 1. 中国矿业大学，江苏 徐州 221116； 2. 江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 221116； 3. 国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室，江苏 徐州 221116； 4. 兖州煤业股份公司 南屯煤矿，山东 邹城 273515）
［摘 要］ 地表沉陷预计的常用算法———概率积分法的预计参数及参数间交互作用对变形值不 同的影响程度，造成参数选取、反演的不确定性。针对这一问题，采用五元二次正交旋转组合设计， 研究了概率积分法中预计参数对地表点最大下沉的影响关系，得出了单因素与两两因素交互作用对地 表点最大下沉值的影响规律。研究结果表明： 沉陷预计参数中的下沉系数、主要影响角正切、拐点偏 移距对预计最大下沉具有显著影响，影响程度排序为： 下沉系数 ＞ 主要影响角正切 ＞ 拐点偏移距； 且 q 与 tanβ、tanβ 与 S / H 的交互作用影响明显。
0
0 1935. 1
21
0
0
－ 2. 000 0
0 1307. 8
22
0
0Hale Waihona Puke 2. 000 00 2052. 7
23
0
0
0
－ 2. 000 0 2008. 5
24
0
0
0
2. 000 0 1792. 6
25
0
0
0
0 － 2. 000 1938. 1
26
0
0
0
0
2. 000 1932. 9
是倾向主断面预计特有的参数，θ 的变化使下沉盆
地和倾斜方向上的拐点位置都产生一定的偏移，因
此，当 θ 的变化不改变移动盆地采动的充分性或非
充分性时，其只改变倾向主断面上的最大下沉值位
置，对其数值无影响； 但当 θ 的变化改变移动盆地
的采动程度时，将会使最大下沉值产生变化，由于
θ 的变化范围较小，其对下沉值的影响甚微。
［关键词］ 概率积分法参数； 开采沉陷； 最大下沉值； 二次正交旋转组合设计 ［中图分类号］ TD327 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1006-6225 （ 2011） 04-0013-04
Analysis of Probability Integral Parameters' Influence on Predicting Surface Subsidence
MI Li-qian1，2，3 ，ZHA Jian-feng2 ，LIU Bing-fang4
（ 1. China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China； 2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Resources Environment Information Engineering，Xuzhou 221116，China； 3. Land Environment and Disaster Monitoring Key Laboratory of State Survey Bureau of China，Xuzhou 221116，China；
开采沉陷稳定后，地表最大下沉值及其他移动 变形值能从整体上反映地表变形的剧烈程度，而最 大下沉 值 又 是 所 有 其 他 变 量 的 决 定 参 量 之 一［1］。 因此，将最大下沉值作为影响度指标来评价各参数 对变形值的影响程度。本文采用二次正交旋转组合
设计建立了各因素与最大下沉值的回归模型，并分 析了各参数及其交互作用对最大下沉值的影响规 律，对概率积分法参数选取和反演具有指导意义。
1 概率积分法模型基本原理
概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式
中含有概率积分 （ 或其导数） 而得名，由于这种
方法的基础是随机介质理论，所以又叫随机介质理 论法［2］。
1. 1 最大下沉值计算基本方程
充分采动条件下最大下沉值为
W0 = qmcosα
（ 1）
式中，q 为下沉系数； m 为煤层的开采厚度，m； α
下沉系数 q、水平移动系数 b、主要影响角正 切 tanβ、拐点偏移距 S、影响传播角 θ，是概率积 分法模型的主要预计参数。根据地表移动监测站实 测数据反演是获取这些参数的主要方法，由于参数 之间的相关性，使得反演结果过度依赖初值，且反 演结果不惟一，造成使用过程中的困难。针对这一 问题，采用试验设计方法研究了概率积分法参数对 预计结果的影响度，并分析了各因素之间相关性。
X5 84. 3 84. 7 85. 3 85. 9 86. 4
试验方案及结果见表 2。
表 2 试验方案及结果
实验号 X1
X2
X3
X4
X5
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
－1
－1
3
1
1
－1
1
－1
4
1
1
－1
－1
1
5
1
－1
1
1
－1
6
1
－1
1
－1
1
7
1
－1
－1
1
1
8
1
－1
－1
－1
－1
9
－1
1
1
1
－1
10
－1
1
1
－1
1
4. Nantun Colliery，Yanzhou Coal Corporation，Zoucheng 273515，China）
Abstract： Different influence degree of parameters of probability integral method for surface subsidence prediction and mutual action on deformation value would cause the uncertain problem of parameter selection and back-analysis. In order to solve the problem，this paper applied secondary orthogonal rotary combined design with 5 factors to researching influence of prediction parameters on surface maximum subsidence. Influence rule of single factor and random double factors on maximum subsidence was obtained. Results showed that subsidence ratio，tangent of main influence angle and inflexion offset were main influence factors of maximum subsidence. The influence degree was listed as： subsidence ratio ＞ tangent of main influence angle ＞ inflexion offset. Mutual influence of q and tanβ， tanβand S / H was evident． Key words： mining subsidence； parameters of probability integral method； maximum subsidence value； secondary orthogonal rotary combined design
［收稿日期］ 2011 － 03 － 31 ［基金项目］ 国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 （ 50834004 ） ； 地 质 灾 害 防 治 与 地 质 环 境 保 护 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 资 助 项 目 （ SKLGP2010K002） ； 国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室开放基金 （ LEDM2009B01） ［作者简介］ 米丽倩 （ 1989 － ） ，女，山东聊城人，研究生，主要研究方向为开采沉陷预计，变形监测数据处理。
11
－1
1
－1
1
1
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1
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15
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－1
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－1
W / mm 2409. 1 2483. 0 1965. 5 2195. 1 2411. 1 2479. 5 1962. 6 2197. 9 1560. 1 1604. 4 1269. 9 1422. 2 1558. 9 1606. 6 1271. 8