呼和浩特市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
呼和浩特市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A . 3x=1-2y
B . +x=2
C . x2=3x
D . 4x-4=1
2. （2分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）
A . 120°
B . 125°
C . 130°
D . 155°
3. （2分） (2017八下·宁德期末) 已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）
A . ﹣5
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）不等式组的所有整数解的和是（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 6
6. （2分）(2020·沈阳) 如图，直线，且于点，若，则的度数为（）
A . 65°
B . 55°
C . 45°
D . 35°
7. （2分）小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是20℃，最低气温是12℃，则当天重庆市气温t（℃）的变化范围是（）
A . t＞12
B . t≤20
C . 12＜t＜20
D . 12≤t≤20
8. （2分） (2017八下·路南期末) 在图形旋转中，下列说法错误的是（）
A . 旋转中心到对应点的距离相等
B . 图形上的每一点转动的角度相同
C . 图形上可能存在不动点
D . 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
9. （2分） (2020八下·扶风期末) 如图所示，ΔABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）
A . 15°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
10. （2分） (2019七下·丰县月考) 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，则∠1等于（）
A . 30°
B . 50°
C . 70°
D . 45°
二、填空题 (共5题；共7分)
11. （1分）(2017·吉林) 苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克________元（用含x的代数式表示）．
12. （1分） (2017九上·合肥开学考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分） (2016七上·高密期末) 已知方程组中，x，y的值相等，则n=________．
14. （2分） (2019七下·丰城期末) 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C；那么其中正确的结论有________
．
15. （2分）(2019·武汉) 问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于
点P ，可推出结论：PA＋PC＝PE
问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是________
三、解答题 (共8题；共49分)
16. （10分） (2019七上·焦作期末) 解方程： .
17. （2分）(2013·徐州)
（1）解方程：x2﹣2x=1；
（2）解不等式组：．
18. （5分） (2019七上·徐汇月考) 在边长为1的正方形网格中：
（1）画出△ABC绕着点O旋转180°后的△A’B’C’
（2）△ABC与△A’B’C’的重叠部分面积为________
19. （2分） (2020八下·朝阳月考) 若不等式2（x+1）−5<3（x−1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式
20. （5分）解方程组或不等式组：
（1）解方程组；
（2）解不等式组：
21. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B
处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1） MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
22. （5分） (2016八上·无锡期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．
23. （10分） (2019七下·南岗期末) 某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买两种奖品以抢答者.如果购买种25件，种20件，共需480元；如果购买种15件，
种25件，共需340元.
（1）两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买种奖品多少件？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共49分)
16-1、
17-1、17-2、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、23-1、23-2、。
呼和浩特市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
呼和浩特市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除2．下列图形可由平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④4．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝05．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD6．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A 7．若25a=，23b =，则232a b -等于（ ） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．25278．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④9．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；A ．①B ．②C ．③D ．④10．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23m > 二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．14．已知a+b=5，ab=3，求：(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．16．若二次三项式x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是 ________．17．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．18．计算：x（x﹣2）＝_____19．如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，18ABCS=，则图中阴影部分的面积是 ________．20．若2m=3，2n=5，则2m+n=______．三、解答题21．已知：直线//AB CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．22．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．23．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.(1)如图①，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；(2)如图②，若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数；(3)如图③，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数.24．先化简，再求值：（2a ﹣b ）2﹣（a +1﹣b ）（a +1+b ）+（a +1）2，其中a＝12，b ＝﹣2． 25．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．26．计算(1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-． 27．（1）解二元一次方程组3423x y x y -=⎧⎨-=⎩； （2）解不等式组29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 28．计算（1）（π-3.14）0-|-3|+（12）1--（-1）2012 （2） （-2a 2）3+（a 2）3-4a ．a 5（3）x （x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c ）（a+2b-c ）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D．2．A解析：A【详解】解：观察可知A选项中的图形可以通过平移得到，B、C选项中的图形需要通过旋转得到，D选项中的图形可以通过翻折得到，故选：A3．D解析：D【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选D.4．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D ．xy-1=0不是二元一次方程；故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．5．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．考点：三角形的角平分线、中线和高．6．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵∠A ＋∠2＝180°，∴AB ∥DF ，故本选项错误；B 、∵∠A ＝∠3，∴AB ∥DF ，故本选项错误；C 、∵∠1＝∠4，∴AB ∥DF ，故本选项错误；D 、∵∠1＝∠A ，∴AC ∥DE ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】 本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．8．C 解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．9．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴不能得到AB∥CD的条件是②．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．10．A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：202x mx m-<⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m≥2m.解得23 m≤.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x+【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHO解析：7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，由此即可求得答案．【详解】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得：S四边形DHOG=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．解析：80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．14．(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝a解析：(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝3×5＝15(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.16．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．17．十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°24＝15故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360° 24＝15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．18．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．19．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解： 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，图中阴影部分的面积是故答案为：6．【点睛】解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】 解： ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBDGCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=== 2,BG GE = 2,BGCGEC S S ∴= ,DGC CGE S S ∴=GBD GCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6．【点睛】 本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．20．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．三、解答题21．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论； （2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．22．70°【分析】由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD ∥EF ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数.【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG的度数是解题的关键.23．（1）70°；（2）60°；（3）110°【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．【详解】(1)在四边形ABCD中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE∥AD，∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D，∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE是∠ABC的平分线,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四边形ABCD中, 有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°, ∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有12∠ABC+12∠BCD=70°.因为∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,所以有∠EBC=12∠ABC,∠ECB=12∠BCD.故∠C=180°-(∠EBC +∠ECB)=180°-(12∠ABC+12∠BCD)=180°-70°=110°.24．22442a ab b-+；13【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4a2﹣4ab+b2﹣（a2+2a+1﹣b2）+a2+2a+1＝4a2﹣4ab+b2﹣a2﹣2a﹣1+b2+a2+2a+1＝4a2﹣4ab+2b2，当a＝12，b＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13．【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．26．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．27．（1）11x y =⎧⎨=-⎩；（2）13x ≤< 【分析】（1）根据代入消元法解答即可；（2）先解不等式组中的每个不等式，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：（1）3423x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， 由①，得34y x =-③，把③代入②，得()2343x x --=，解得：x =1，把x =1代入③，得y =3－4=﹣1，所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩； （2）29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②， 解不等式①，得3x <，解不等式②，得1x ≥，所以不等式组的解集为13x ≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．28．（1）-1；（2）611a -；（3）86x +；（4）222a ac c -+ -24b【分析】（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．【详解】解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=68a - +6a -64a =611a -（3）原式=27x x + -()26x x -- =27x x +26x x -++ =86x +（4）原式=()2a c - -()22b =222a ac c -+ -24b【点睛】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉．。
内蒙古省2020年七年级下学期期末考试数学试卷1
内蒙古省 七年级下学期期末考试数学试卷题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分选择题 答题卡一 选择题（共30分）1 ︱-4︱的算术平方根是（ ）A 2B ±2C 4D ±42 下列实数中是无理数的是（ ） A4 B 38 C 3.14 D 23点A （1，2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点B ，则点B 坐标是（ ）A （3，3）B （-1，3）C （-1，1）D （3，1）4在y 轴上一点P 到X 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A （3，0）B （0，3）C （3，0）或（-3，0）D （0，3） 或 （0，-3）5若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n y x m y x 22的解是⎩⎨⎧==12y x ，则︱m-n ︱为（ ）A 1B 3C 5D 26若x>y,则下列式子错误的是（ ）A x-3>y -3B 3-x>3-yC x+3>y+2D 3x > 3y7一元一次不等式-x -2<1-2x 的正整数解是（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案姓名姓名 班级 考号A 2个B 3个C 4个D 无数个8某学校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设学校有篮球x 个，排球有y 个，则依题意得（ ） A ⎩⎨⎧=-=y x y x 2332 B ⎩⎨⎧=+=y x y x 2332 C ⎩⎨⎧=+=y x y x 3232 D ⎩⎨⎧=-=yx y x 32329 -7，-2, -3的大小关系是（ ）A -7〈-3〈-2B -3〈-7〈-2C -2〈-7〈-3D -3〈-2〈-710 下列调查中，适合作全面调查的是（ ）A 了解海尔牌电冰箱的市场占有率B 了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C 了解某班级参加课外小组的人数D 了解某种药品的疗效二 填空（共21分）11 -3的绝对值的相反数是____12 已知︱2a+1︱+2+b =0, 则ab= ____13 已知P （m,2），点Q(3,n)关于原点对称，则m-n= ____14 关于的不等式组⎩⎨⎧>->-010x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围是____15 一个角两边与另一个角两边分别平行，那么这两个角关系是____16如图，在世界人口扇形统计图中关于中国部分的圆心角为____17已知一组数据1，3， 5，7，3，…,猜想第2012个数是____三 解答题18 解下列方程（不等式）组（12分）（1）⎩⎨⎧=-=+546368y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=---=--2322)1(3)1(4y x y y x（3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712)1(325 （并用数轴表示解集）19当x 为何值时，代数式1215312-+--x x 的值是非负数？（6分）印度部分 中国部分 18%其它国家62%20如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（6分）60cm21已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F，EG平分∠AEF，∠EGF=400,求∠FEB的度数（6分）22 ,如图,已知AB ∥CD,EF 与AB,CD 分别相交于点E,F ，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点P,,求证PE ⊥FP （6分）23某校为了了解400名学生的体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为40分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图，请结合图表信息解答下列问题： 分组频数 百分比 15．5 ～20．5 6 10% 20．5 ～25．5 20% 25．5 ～30．5 18 30% 30．5 ～35．5 15 35．5 ～40．5915%FE A BCDPG FEABCD姓名 班级 考号合计 100%（1）补全频数分布表和频数分布直方图（4分）（2）如果成绩在31分以上（含31分）的同学属于优秀，请你估计一下全校约有多少人达到优秀水平？（3分）24在y=ax 2+bx+c 中，当x = 1,2,3时y = 0,3,28，求a,b,c 的值，当x = -1时，y 的值是多少？（8分）25如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置: (1) 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系,（1分） (2) 写出市场,超市的坐标（4分）(3) 请将体育场,宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得⊿ABC,然后将此三角形向下平移4个单位,再画出平移后的⊿A ′B ′C ′,然后求出其面积,（4分）体育场市场宾馆文化宫6 12 18 9 15 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 成绩（分）人数火车站医院超市26某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得5分，答错或不答都扣3分，（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（4分）（2）小亮获得二等奖（70～90分），请你算出小亮答对了几道题？（5分）。
呼和浩特市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
呼和浩特市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·道外模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣2ab3）2=﹣4a2b6C . （﹣a2）3=﹣a6D . 2a+3b=5ab2. （2分）(2019·锦州) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·宜宾) 下列运算的结果中，是正数的是（）A . （﹣2014）﹣1B . ﹣（2014）﹣1C . （﹣1）×（﹣2014）D . （﹣2014）÷20144. （2分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（）A . 3.7×10－5 gB . 3.7×10－6 gC . 3.7×10－7 gD . 3.7×10－8 g5. （2分） (2019八上·香洲期末) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 3，4，8B . 6，7，8C . 5，6，11D . 1，4，76. （2分）(2019·广西模拟) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·金华期中) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2 ，则y1、y2与x之间的函数关系图是（）A .B .C .D .9. （2分）(2013·来宾) 如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . BD=CEC . BE=CDD . ∠B=∠C10. （2分） (2019八上·海口期中) 已知两数和的平方是x2+kx+64，则k的值为（）A . 20B . -16C . 16或-16D . -20或2011. （2分） (2020九上·玉环期末) 如图，在中， .以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·仁寿模拟) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t .其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八上·长兴月考) 在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=________。
内蒙古呼和浩特市七年级下学期数学期末考试试卷
内蒙古呼和浩特市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·海陵模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . x3+2x3=3x6B . (x3)3=x6C . x3·x9=x12D . x3÷x =x42. （2分）(2017·东明模拟) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 3.7×10﹣5克B . 3.7×10﹣6克C . 37×10﹣7克D . 3.7×10﹣8克3. （2分） (2020八下·高新期末) 不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·永州) 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A . AB，AC边上的中线的交点B . AB，AC边上的垂直平分线的交点C . AB，AC边上的高所在直线的交点D . ∠BAC与∠ABC的角平分线的交点5. （2分）(2018·深圳) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A . 6B . ﹣1C . 15D . 57. （2分） (2020八下·成都期中) 下列命题，假命题是（）A . 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等C . 在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D . 三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等8. （2分）化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A . 0B . 2xC . -2yD . 2x-2y9. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 60°10. （2分） (2018八上·恩平期中) 如图，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=________12. （1分）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是1 ．13. （1分） (2018八下·青岛期中) 命题“如果两个角都是直角,那么这两个角相等”的逆命题________.14. （1分） (2015八上·潮南期中) 如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=________°．15. （1分）如图所示，已知∠1=52°，∠2=52°，∠3=91°，那么∠4=________．16. （1分） (2018七上·无锡期中) 若x2+3x－3的值为8，则3x2+9x+4的值为________．17. （1分） (2016八上·卢龙期中) 等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为________18. （1分）一个三角形三边长的比为3：4：5，周长是24cm，这个三角形的面积为________cm2 ．三、解答题 (共10题；共77分)19. （10分）计算。
2019-2020学年呼和浩特市回民区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年呼和浩特市回民区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，在平面直角坐标系中xOy 中，已知点A 的坐标是(0,1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA 1，过点A 1作x 轴的垂线，垂足为点O 1，以O 1A 1为边在右侧作等边三角形O 1A 1A 2，再过点A 2作x 轴的垂线，垂足为点O 2，以O 2A 2为边在右侧作等边三角形O 2A 2A 3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O 2018A 2018A 2019，则点A 2019的纵坐标为( )A. (12)2016B. (12)2017C. (12)2018D. (12)20192.下列计算正确的是( ) A. 3a −a =3B. √9=±3C. (−2x 2y)3 =−8x 6y 3D. (m −5)2 =m 2 −253.已知实数m ，n 满足m >n ，则下列各式正确的是( )A. 2019m −√19>2019n −√19B. mt 2>nt 2C. −m >−nD. m 2>n2+14.如图，直线AB//CD ，∠D =46°，∠E =88°，则∠1等于( ) A. 42°B. 44°C. 46°D. 52°5.方程3x −4y =2的一组解是( )A. {x =0y =−1B. {x =−2y =−1C. {x =−2y =−7D. {x =2y =16.下面调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A. 疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查B. 对全市中学生视力情况的调查C. 对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查D. 对全市市民参加体育锻炼情况的调查7.下列各数中，3.14159，−√83，0.131131113…，−π，√25，17，无理数的个数为( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.若数a 使关于x 的不等式组{3−x ≥a −2(x −1)2−x ≥1−x 2有解且所有解都是2x +6>0的解，且使关于y 的分式方程y−51−y +3=ay−1有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是( ) A. 5B. 4C. 3D. 29.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒10.要反映某地一天的气温情况选择的统计图( )A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 频数分布直方图二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：π______√17(填“<”、“>”、或“=”)．12.不等式组的{x −1≤8−2x 2x>−3解集是______．13.已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数时，则m+n 2011+2012pq +a 的值为______ ． 14.不等式组{2x +1>−1x +2≤3的整数解为______． 15.“内错角相等”的逆命题是______．16.不等式2x +3<−1的解集为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算：(1)√16+|√2−2|−√(−1)2−(12)3÷(14)2；(2)1001×999−9992．18.(1)解方程组：{x −y =3x +y =5； (2)解不等式：2x −1>3x−12，并把它的解集在数轴上表示出来．19.(1)化简：(3x+4x 2−1−2x−1)÷x+2x 2−2x+1；(2)解不等式组{2(x −1)<7−x 3+2x ≥2x+13，并写出不等式组的最小整数解．20.解下列方程或不等式(1)1−3x+24=4−x 3 (2)5−x3−1≥4−x 5(3){2x −7y =83x −8y −10=0(4){5x +4<3(x +1)x−12≥2x−15(5){x +2y +3z =32x −y −z =4x +y −z =0(6)(x −2)2−81=0．21.如图所示，有7种图形：请你选用这七种图形中的若干种(不少于两种)构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，如下图左框中就是符合要求的一个图案，请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明．22.如图，已知四边形ABCD 中，∠BCD =100°，BD 平分∠ABC ，且∠ABD =40°．(1)AB 与CD 平行吗？请说出理由；(2)若∠ADB =70°，求∠BDC 与∠A 的度数．23.为了调查学生对数学知识的理解和应用，某校学生会专门针对七年级举办了“数学知识应用创新能力”测试，七年级的所有学生都参加了测试，试卷共有20道题，每题5分．测试结束后随机抽取了部分学生的测试成绩绘制出部分频数分布表和频数分布直方图，请结合图表完成下列各题：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x<604第2组60≤x<708第3组70≤x<8016第4组80≤x<90a第5组90≤x<10010合计50(1)频数分布表中a的值等于______；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计七年级1200名学生成绩优秀的有多少人？【答案与解析】1.答案：D解析：[分析]根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，递推出下一个三解形的边上，从而求出点的坐标，类推得出规律，即可求出答案．此题主要考查了点的坐标，等边三角形的性质，解答此题的关键是通过认真分析，从中发现规律．[详解]解：∵三角形OAA1是等边三角形，∴OA1=OA=1，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=12OA1=12，即点A1的纵坐标为12；同理，O2A2=12O1A2=(12)2，O3A3=12O2A3=(12)3，即点A2的纵坐标为(12)2，点A3的纵坐标为(12)3，…∴点A2019的纵坐标为(12)2019．故选D．2.答案：C解析：解：A、3a−a=2a，故此选项错误；B、√9=3，故此选项错误；C、(−2x2y)3 =−8x6y3，正确；D、(m−5)2 =m2 −10m+25，故此选项错误．故选：C．直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式和算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式和算术平方根的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.答案：A解析：解：A 、在不等式m >n 的两边同时乘以2019，然后再同时减去√19，不等式仍成立，即2019m −√19>2019n −√19，所以本选项计算正确；B 、当t =0时，不等式mt 2>nt 2不成立，所以本选项计算错误；C 、不等式m >n 的两边同时乘以−1，不等号方向发生改变，所以本选项计算错误；D 、当m =2，n =0，不等式m 2>n2+1不成立，所以本选项计算错误；故选：A ．根据不等式的基本性质解答．本题考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向． 4.答案：A解析：过E 作EF//AB ，求出AB//CD//EF ，根据平行线的性质得出∠D =∠FED ，∠1=∠FEA ，即可求出答案．本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．解：过E 作EF//AB ，如图，∵AB//CD ，∴AB//CD//EF ，∴∠D =∠FED ，∠1=∠FEA ，∵∠D =46°，∠FEA +∠FED =88°，∴∠1=88°−∠D =88°−46°=42°，故选：A ．5.答案：D解析：解：把x =2，y =1代入方程左边得：6−4=2，右边=2，∴左边=右边，则{x =2y =1是方程3x −4y =2的一组解． 故选D ．把各项中x与y代入计算检验即可得到结果．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.答案：A解析：解：A.疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查适合采用全面调查(普查)；B.对全市中学生视力情况的调查适合抽样调查；C.对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查适合抽样调查；D.对全市市民参加体育锻炼情况的调查适合抽样调查．故选：A．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.答案：B解析：解：3.14159是有限小数，属于有理数；3=−2，√25=5，是整数，属于有理数；−√81是分数，属于有理数．7无理数有0.131131113…，−π共2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．8.答案：D解析：由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．此题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：不等式组整理得：{x ≥a −1x ≤3， 由不等式组有解且都是2x +6>0，即x >−3的解，得到−3<a −1≤3，即−2<a ≤4，即a =−1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5−y +3y −3=a ，即y =a−22，由分式方程有整数解，得到a =0，2，共2个，故选：D ．9.答案：D解析：解：它通过桥洞所需的时间为p+m n 秒．故选D ． 10.答案：C解析：解：要反映某地一天的气温情况选择的统计图是折线统计图，故选：C ．根据折线统计图反映的是数据的变化情况，条形统计图反映的是各组的具体数据，扇形统计图反映的是部分占总体的比例，可得答案．本题考查了统计图的选择，反映数据的变化情况选折线统计图．11.答案：<解析：解：∵π<4，4<√17，∴π<√17．故答案为：<．分别判断出π、√17与4的大小关系，即可判断出π与√17的大小关系．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出π、√17与4的大小关系．12.答案：−32<x ≤3解析：解：解不等式2x >−3，得：x >−32，解不等式x −1≤8−2x ，得：x ≤3，则不等式组的解集为−32<x ≤3，<x≤3．故答案为：−32分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.答案：2011解析：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了相反数与倒数．根据相反数与倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=−1，然后代入所求得代数式中计算即可．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，∴m+n=0，pq=1，a=−1，∴原式=0+2012−1=2011．故答案为2011．14.答案：0、1解析：解：由①得，2x>−1−1，x>−1；由②得，x≤3−2，x≤1；不等式组的解集为：−1<x≤1．其整数解为0，1．先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解．正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15.答案：相等的角为内错角解析：解：“内错角相等”的逆命题是“相等的角为内错角”．故答案为相等的角为内错角．交换原命题的题设与结论得到它的逆命题．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 16.答案：x <−2解析：解：移项得，2x <−1−3，合并同类项得，2x <−4解得x <−2，故答案为x <−2．利用不等式的基本性质，把3移到不等号的右边，合并同类项即可求得原不等式的解集．本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17.答案：解：(1)√16+|√2−2|−√(−1)2−(12)3÷(14)2=4+2−√2−1−18×16 =4+2−√2−1−2=3−√2；(2)1001×999−9992=(1000+1)(1000−1)−9992=10002−1−9992=(1000+999)(1000−999)−1=1999−1=1998．解析：(1)根据算术平方根、绝对值、二次根式的性质以及有理数的乘方的法则进行计算即可；(2)利用乘法分配律进行计算即可．本题主要考查了算术平方根、绝对值、二次根式的性质以及有理数的运算法则，掌握计算法则是正确计算的前提．18.答案：解：(1){x −y =3①x +y =5②， ①+②得：2x =8，解得：x =4，把x =4代入②得：y =1，则方程组的解为{x =4y =1； (2)去分母，得：4x −2>3x −1，移项，得：4x −3x >−1+2，合并同类项，得：x >1，将不等式解集表示在数轴上如下：．解析：(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)去分母、移项、合并同类项可得其解集．此题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式的基本能力，熟练掌握解二元一次方程组的方法和解一元一次不等式的步骤是解题的关键．19.答案：解：(1)原式=x+2(x+1)(x−1)⋅(x−1)2x+2=x−1x+1．(2){2(x −1)<7−x①3+2x ≥2x+13②， 由①得：x <3，由②得：x ≥−2， ∴不等式组的解集为：−2≤x <3，∴最小整数解为−2．解析：(1)根据分式的运算法则即可求出答案．(2)根据不等式组的解法即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 20.答案：解：(1)去分母得，12−3(3x +2)=4(4−x)，去括号得，12−9x −6=16−4x ，移项得，−9x +4x =16+6−12，合并同类项得，−5x =10，把x 的系数化为1得，x =−2；(2)去分母得，5(5−x)−15≥3(4−x)，去括号得，25−5x −15≥12−3x ，移项得，−5x +3x ≥12+15−25，合并同类项得，−2x ≥2，把x 的系数化为1得，x ≤−1；(3){2x −7y =8①3x −8y −10=0②， 3得，6x +9y =366x +8y =34④，③×3−④×2得，−5y =4解得y =−45，把y =−45代入①得，2x +285=8，解得x =65，所以，方程组的解是{x =65y =−45； (4){5x +4<3(x +1)①x−12≥2x−15② ∵解不等式①得：x <−12，解不等式②得：x ≥3，∴不等式组无解．(5){x +2y +3z =3①2x −y −z =4②x +y −z =0③，由①+②×2，得5x +z =11④由③+②，得3x −2z =4⑤由④×2+⑤，解得x =2．把x =2代入④，得z =1．把x =2，z =1代入③得到：y =−1所以原方程组的解为：{x=2y=−1 z=1；(6)移项得，(x−2)2=81，开平方得，x−2=±9，所以x1=11，x2=−7．解析：(1)先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．(2)先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；(3)把第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，利用减法消元先消去x，求出y的值，再把y的值代入第一个方程求出x的值，即可得解．(4)先求出各不等式的解集，再求出两个不等式的公共部分即可．(5)先消掉y，再组成关于x、z的方程组，求出x、z，代入即可求出y的值；(6)移项，直接开平方即可求解．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式(组)、解三元一次方程组以及解一元二次方程，熟练掌握解一元一次方程、解一元一次不等式(组)、解三元一次方程组以及解一元二次方程的方法是本题的关键．21.答案：解：参考图案：如下．解析：把身边所见物体，用图形拼接出来．如房舍，小鸟．点拨：本题给学生提供了充分发挥自己的想象力与创造力的机会，同时也是数学知识的一次实际运用机会．22.答案：解：(1)AB//CD，∵BD平分∠ABC，且∠ABD=40°，∴∠ABC=2∠ABD=80°．∵∠ABC+∠C=180°，∴AB//CD．(2)∵AB//CD，∴∠BDC=∠ABD=40°．由三角形的内角和，得∠A=180°−∠ADB−∠ABD=180°−70°−40°=70°．解析：(1)根据平行线的判定，可得答案；(2)根据三角形的内角和，平行线的性质，可得答案．本题考查了平行线的判定与性质，利用平行线的判定与性质是解题关键．23.答案：12解析：解：(1)a=50−4−8−16−10=12故答案为：12；(2)把频数分布直方图补充完整如图所示；(3)估计七年级1200名学生成绩优秀的人数为：1200×12+10=528(人)50答：估计七年级1200名学生成绩优秀的约528人．(1)根据样本容量计算；(2)求出a，把频数分布直方图补充完整；(3)用样本根据总体即可．本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
内蒙古省2020年七年级下学期期末考试数学试卷
精选资料内蒙古省七年级放学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题满分36 分，每题 3 分．） .1.25 的算术平方根是A.5B.±5C.5D.±52.如图，直线 AB与直线 CD订交于点 O， E 是∠ AOD内一点，已知 OE⊥ AB，∠ BOD = 45 °，则∠ COE的度数是A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°（第 2 题图）3.327等于A.- 3B. 311 C. D.334.如图，直线 AB、 CD被直线 EF所截，则∠3的同旁内角是A. ∠1B.∠2C.∠4D.∠5（第 4 题图）5. 如图， BE 是 AB 的延伸线，下边说法正确的选项是D CA.由∠ 1=∠ 2，可获得 AB∥ CDB. 由∠ 2=∠C，可获得 AD∥ BCC.由∠ 1=∠ C，可获得 AD∥ BCD. 由∠ 1=∠C，可获得 AB∥ CD（第5题图）6. 把不等式x + 1 ≥ 0 在数轴上表示出来，则正确的选项是21A B EA B C D7.以下检查中，合适采纳全面检查（普查）方式的是A对漓江河水质状况的检查B.对端午节时期市场上粽子质量状况的检查.C.对某班 50 名同学体重状况的检查 D .对某类烟花鞭炮燃放安全状况的检查8.点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是4，到 y 轴的距离是3，那么点 P 的坐标为A. （-4 ，3）B.（-3 ，-4 ）C.（-3 ，4）D.（3，-4 ）9.要认识某种产品的质量，从中拿出300个产品进行检查，在这个问题中，300 个产品的质量叫做A.整体B. 个体C.样本D. 样本的容量10.以下各组数，既是方程3x + 2 y + 1 = 0的解，又是方程5x - y = 7的解的是A.x1B.x1C.x2D.x3 y2y2y3y411.以下命题正确的选项是A.若∠ MON+∠ NOP = 90o, 则∠ MOP是直角B.若α与β互为补角，则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角C.两锐角之和是直角D.若α与β互为余角，则α与β均为锐角12.点N（-1，3）能够看作由点M（-1 ， -1 ）A. 向上平移 4 个单位长度所获得的B.向左平移 4 个单位长度所获得的精选资料C. 向下平移 4 个 位 度所获得的D.向右平移 4 个 位 度所获得的二、 填空 （本大 分 18分，每小 3 分）13. 以下 7 个 数： 1，16 ，，︱ -1 ︱，22，39 ，0.1010010001 ⋯⋯中237无理数的个数有个14. 在下边的六幅 中， （ 2）、（ 3）、（4）、（ 5）、（ 6）中的 案 _________能够通 平移 案（ 1）获得．（ 1） （2第）14 题（图3） （ 4） （ 5） （ 6） （第 15 题图）15. 右上 是桂林某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩 的 售量 ， 甲、丙两种品牌彩 月的 售量之和 台 . 16. 用“＞”或“＜”填空：若-2 a + 1 ＜ -2b + 1， ab.a b c0,17. 已知 a ， b ， c 足： 4a 2b c 3,25a 5b c 60.a +b +c =.18. 如 ，在直角坐 平面内， 段AB 垂直于 y ，垂足 B ，且 AB = 2 ，假如将 段 AB 沿 y 翻折， 点 A 落在点 C ，那么点 C 的横坐 是 . 三、解答 （本大8 ，共 66 分）．19. （本小 分 7 分）如 ， ED ∥AB ， AF 交 ED 于点20. （本小 分 7 分）已知△ ABC 的三个 点的坐 分 A （2， 0）、 B （ 2，4）、 C （6， 2） ,①在平面直角坐 系内画出△ ABC ；②将△ ABC 向左平移 2 个 位获得 △A 1B 1C 1，写出△ A 1B 1C 1 三个 点的坐 ．（第 18 题图）C ，∠ 1=138°，求∠ A 的度数 .21. （ 分 7 分）用加减法解方程 ：精选资料2 x y 322. （满分7 分）用代入法解方程组 :1 x 3 y1 a b4224a2b1023.（本小题满分 8 分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：x33 x21 3(x 1) 8 x24.（本小题满分 8 分）设面积为 5π的圆的半径为 r ，请回答以下问题：（1） r 是有理数吗？请说明你的原因；（2）预计 r 的值（结果精准到十分位） .25. （本小题满分10 分）今年我市某中学展开了形式多样的以感恩为主题的教育活动.下边图①，图②分别是某校检查部分学生能否知道母亲诞辰状况的扇形统计图和条形统计图 . 依据图上信息，解答以下问题：（1）求本次被检查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有 2700 名学生，你预计这所学校有多少名学生知道母亲的诞辰？（3）经过对以上数据的剖析，你有何感想？（用一句话回答）精选资料26. （本小题满分 12 分）某货运码头，有稻谷和棉花共 2680，此中稻谷比棉花多 380t.t（1）求稻谷和棉花各是多少？（ 2）现安排甲、乙两种不一样规格的集装箱共50 个，将这批稻谷和棉花运往外处 .已知稻谷 35t和棉花 15t可装满一个甲型集装箱；稻谷 25t和棉花 35t可装满一个乙型集装箱 . 按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？。
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在平面直角坐标系中，点P(−1,0)在( )A. x 轴上B. y 轴上C. 第二象限D. 第三象限2. 如果a 是任意实数，下列各式中各式有意义的是( )A. √aB. √1a 2C. √1+a 2D. √−a 23. 下列不等式变形正确的是( )A. 由a >b 得ac >bcB. 由a >b 得−2a >−2bC. 由a >b 得−a <−bD. 由a >b 得a −2<b −24. 如图所示，将含有30°角的三角板(∠A =30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数( )A. 28°B. 22°C. 32°D. 38°5. 若{x =1y =1是方程ax +3y =6的解，则a 的值为( ) A. −3 B. −2 C. 1 D. 36. 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对沱江河水质情况的调查．B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查．7. 如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形A 的边长为( )A. 5B. 6C. 7D. √89 8. 已知不等式2x +a ≥0的负整数解恰好是−3，−2，−1，那么a 满足条件( )A. a =6B. a ≥6C. a ≤6D. 6≤a <89. 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多( )A. 90元B. 140元C. 100元D. 120元10. 某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A. 被调查的学生共50人B. 被调查的学生中“知道”的人数为32人C. 图中“记不清”对应的圆心角为60°D. 全校“知道”的人数约占全校人数的64%二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 比较大小：2 4 .12. 已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是(写出一个符合条件的一个点即可) ______ ．13. 若2m −3n =1，则8−2(2m −3n)=．14. 不等式组{3x +4≥012x −24≤1的所有整数解的积为______．15. “如果|a|=|b|，那么a =b.”这个命题是：______.(填“真命题”或“假命题”)16. 不等式x+52−1>3x+23的解集为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：(−12)−2+(√5−√3)0−√−83÷|−√2|18. 解方程组：{x +2y =−13x −y =11．19. 在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,d)，且√a −c +4+|b −d −6|=0(1)直接写出a 与c ，b 与d 的关系式；(2)如果b =c =0，若点P(m,32m +6)且m >0，使得S △PAB =4S △AOB ，求点P 的坐标；(3)如果b =3，连接AB 交x 轴于点Q①直接写出点Q 的坐标(用含a 的式子表示)②若S △AOB ≤24，求a 的取值范围．20. 已知关于x ，y 的方程组{x +y =2+5a 2x −y =4−2a． (1)若x =2y ，求a 的值；(2)当x <0，y <0时，求a 的取值范围．21.为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及(含180度)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时(含450度时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．(1)请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．(2)已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？22.如图，已知AB//CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？解：∠A与∠C的度数和为______ °.理由：过点E作EF//AB，∵EF//AB，∴∠A+∠AEF=180°(______ ).∵AB//CD(______ )，EF//AB，∴EF//CD(______ )∴______ (两直线平行，同旁内角互补)∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=______ °(等式的性质)即∠A+∠AEC+∠C=______ °∵∠AEC=90°(已知)∴∠A+∠C=______ °(等式的性质)．23.某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况(满分30分，得分为整数)，从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为0.05.请回答下列问题：(1)在这个调查中，样本容量是______；平均成绩是______；(2)请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；(3)若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了29.403分，求该校学生体育成绩的年平均增长率．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(−1,0)在x轴上．故选A．根据x轴上的点的坐标特点解答．本题考查了x轴上的点的坐标特点：x轴上的点纵坐标为0，比较简单．2.【答案】C【解析】试题分析：根据被开方数非负数和平方数非负数的性质对各选项分析判断利用排除法求解．A、a<0时，无意义，故本选项错误；B、a=0时，分母等于0，无意义，故本选项错误；C、a2+1≥1，所以，对全体实数都有意义，故本选项正确；D、只有a=0时有意义，故本选项错误．故选C．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．A：因为c的正负不确定，所以由a>b得ac>bc不正确，据此判断即可．B：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．【解答】解：∵a>b，∴①c>0时，ac>bc；②c=0时，ac=bc；③c<0时，ac<bc，∴选项A不正确；∵a>b，∴−2a<−2b，∴选项B不正确；∵a>b，∴−a<−b，∴选项C正确；∵a>b，∴a−2>b−2，∴选项D不正确．故选：C．4.【答案】B【解析】解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC−∠1=22°，∵GH//EF，∴∠2=∠AEC=22°，故选：B．延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的运用，主要考查学生的推理能力．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．5.【答案】D【解析】解：把x=1，y=1代入方程，得a+3=6，解得a=3．把方程的解代入方程，得关于a的一元一次方程，求解即可．本题考查了二元一次方程的解及一元一次方程的解法，掌握二元一次方程的解是解决本题的关键．6.【答案】C【解析】【解析】A、B、D采用的是抽样调查的办法，只有C可采用全面调查方式，故选C．7.【答案】C【解析】解：字母A所代表的正方形的面积=69−20=49．则字母A所代表的正方形的边长是7，故选：C．结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母A所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差．本题考查了勾股定理的知识，熟记：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．8.【答案】D．【解析】解：解不等式2x+a≥0，得：x≥−a2≤−3，根据题意得：−4<−a2解得：6≤a<8．故选：D．首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．本题考查了不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定−a的范围是解题的关键．在2解不等式时要根据不等式的基本性质．9.【答案】D【解析】解：设每盒方形礼盒的价格为a元，每盒圆形礼盒的价格为b元，3a+7b−240=7a+3b+240，b−a=120，即每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多120元，故选：D．根据题意，可以列出相应的二元一次方程，然后变形，即可得到每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多多少元，本题得以解决．本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程，利用方程的知识解答．10.【答案】C【解析】解：A、共有学生8÷16%=50(人)，故正确；B、被调查的学生中“知道”的人数有50×64%=32(人)，故正确；C、记不清的百分比是1−16%−64%=20%，20%×360°=72°，故错误；D、全校“知道”的人数约占全校人数的64%，故正确．故选：C．根据不知道的学生有8人，占总体的16%，求得总人数．根据已知部分求全体用除法，已知全体求部分用乘法进行分析．读懂扇形统计图，扇形统计图表示各部分占总体的百分比．根据部分求总体用除法，求部分所对的圆心角的度数，即百分比×360°．11.【答案】<.【解析】求出，4=，再进行实数的大小比较即可．解：==，4==，∵<，∴<4故填：<．12.【答案】P(−0.5,1.5)(答案不唯一)【解析】解：∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，∵横坐标与纵坐标的和为1，∴P(−2,3)或(−3,4)，P(−0.5,1.5)(答案不唯一)故答案为：P(−0.5,1.5)(答案不唯一)．由点P在第二象限，可知点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，又横坐标与纵坐标的和为1，则P(−2,3)或(−3,4)等．本题是一个开放性的题目，考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号．13.【答案】6【解析】试题分析：将已知等式代入原式计算即可求出值．∵2m−3n=1，∴原式=8−2=6．故答案为：6．14.【答案】0【解析】解：{3x+4≥0①12x−24≤1②，解不等式①得：x≥−43，解不等式②得：x≤50，∴不等式组的整数解为−1，0，1…50，所以所有整数解的积为0，故答案为：0．先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解．本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15.【答案】假命题【解析】解：如果|a|=|b|，那么a =±b ，∴这个命题是假命题，故答案为：假命题．根据绝对值的定义、真假命题的概念判断．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16.【答案】x <53【解析】【分析】利用不等式的基本性质，先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项、化系数为1即可求出不等式的解集．解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．【解答】解：去分母得3x +15−6>6x +4，移项合并同类项得3x <5，化系数为1得x <53．所以不等式x+52−1>3x+23的解集为x <53．17.【答案】解：(−12)−2+(√5−√3)0−√−83÷|−√2|=4+1−(−2)÷√2=5+√2【解析】首先计算乘方、开方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.【答案】解：{x +2y =−1①3x −y =11②， ①+②×2得：7x =21，解得：x =3，把x =3代入①得：y =−2，则方程组的解为{x =3y =−2．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：(1))∵√a −c +4+|b −d −6|=0，∴a −c +4=0，b −d −6=0，∴a =c −4，b =d +6；(2)如图，连接OP ，∵b =c =0，a =c −4，b =d +6，∴a =−4，d =−6，∴A(−4,0)，B(0,−6)，∴S △AOB =12OB ⋅OC =12×4×6=12， ∵S △PAB =4S △AOB ，∴12+12×4×(32m +6)+12×6×m =4×12，解得：m =4， ∴P(4,12)，(3)①当b =3时，A(a,3)，B(a +4,−3)，设直线AB 的解析式为：y =kx +b ，∴{3=ka +b −3=k(a +4)+b ，解得{k =−32b =32a +3， ∴直线AB 的解析式为：y =−32x +32a +3，当y =0时，x =a +2，∴Q(a +2,0)，②∵S △AOB ≤24，∴12|a +2|×3+12×|a +2|×3≤24，解得：−10≤a ≤6，∵a +2≠0，即a ≠−2，∴a 的取值范围为：−10≤a ≤6且a ≠−2．【解析】(1))根据非负数的性质，可得a −c +4=0，b −d −6=0，即a =c −4，b =d +6；(2)连接OP ，由题意可得A(−4,0)，B(0,−6)，根据S △PAB =4S △AOB ，可得12+12×4×(32m +6)+12×6×m =4×12，求得m 的值，即可得出点P 的坐标； (3)①当b =3时，可得A(a,3)，B(a +4,−3)，用待定系数法可求得直线AB 的解析式为：y =−32x +32a +3，令y =0时，可得点Q 的坐标； ②根据S △AOB ≤24列出关于a 的不等式，即可得出a 的取值范围．本题考查在坐标系中三角形面积的计算，待定系数法求一次函数表达式，非负数的性质．解题的关键是正确处理坐标与线段长度之间的关系．20.【答案】解：(1)将x =2y 代入二元一次方程组得：{2y +y =2+5a4y −y =4−2a ， 消去y 得：2+5a =4−2a ，解得：a =27；(2)解方程组得：{x =2+a y =4a， ∵关于x 、y 的二元一次方程组的解x >0，y <0，∴{2+a >04a <0， 解得：−2<a <0．【解析】(1)把x =2y 代入方程组，消去y 即可求出a 的值；(2)根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出a 的范围．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 21.【答案】解：(1)设第一档的电价为x 元/度，第二档的电价为y 元/度，依题意，得：{180x +(200−180)y =119180x +(210−180)y =125.4， 解得：{x =0.59y =0.64． 答：第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度．(2)0.59×160=94.4(元)，0.59×180+0.64×(230−180)=138.2(元)．答：小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元．【解析】(1)设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据“小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)利用小军家4月份的电费=第一档电价×4月份的用电量和小军家5月份的电费=第一档电价×180+第二档电价×(5月份的用电量−180)，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.【答案】270；两直线平行，同旁内角互补；已知；平行于同一直线的两直线平行；∠C+∠CEF=180°；360；360；270【解析】证明：∠A与∠C的度数和为270°．理由：过点E作EF//AB，∵EF//AB，∴∠A+∠AEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵AB//CD(已知)，EF//AB，∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠C+∠CEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式的性质)即∠A+∠AEC+∠C=360°∵∠AEC=90°(已知)∴∠A+∠C=270°(等式的性质)根据平行线的性质定理即可解答．本题考查了平行线的判定与性质定理，正确理解定理是关键．23.【答案】60 24【解析】解：(1)样本容量：3÷0.05=60；∴21.5～24.5组别人数=60−3−6−10−14=27人，总成绩=3×(15.5+18.5)2+6×(18.5+21.5)2+27×(21.5+24.5)2+10×(24.5+27.5)2+14×(27.5+30.5)=1458，2平均成绩=1458÷60=24，故答案为：60，24；(2)补全频数分布直方图如下(3)设年平均增长率为x，由题意得24.3(1+x)2=29.403解方程得x=10%，∴两年的年平均增长率为10%(1)被考查的样本中数据的个数为样本容量，根据平均数的公式求得平均数即可；(2)用15.5～18.5这一组的频数除以该组的频率即可得到总人数，用总人数减去其他小组的频数即可补全直方图；(3)根据题意列出一元二次方程求解即可．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力及一元二次方程的应用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
2019-2020学年内蒙古呼和浩特市武川县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年内蒙古呼和浩特市武川县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113…，﹣π，，﹣（a+b）2﹣ab，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）A．80°B．70°C．90°D．100°3．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．B．C．D．4．（3分）关于x的不等式组的所有整数解是（）A．0，1B．﹣1，0，1C．0，1，2D．﹣2，0，1，2 5．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（4，3）6．（3分）下列调查方式科学合理的是（）A．对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式B．了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式C．某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式D．对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式7．（3分）若a2＝25，|b|＝3，且ab＞0，则a+b的值为（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．8或﹣28．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠DCE＝56°，则∠1的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°9．（3分）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名10．（3分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A．8张和16张B．8张和15张C．9张和16张D．9张和15张二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）的平方根是．12．（3分）已知|a+b+1|+＝0，则（b﹣a）2020的值为．13．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．14．（3分）若解x的不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a的取值范围．15．（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．16．（3分）以下四个命题：①﹣的立方根是±；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF＝∠B．其中假命题的序号．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣12+﹣（﹣2）×；（2）（+2）﹣3﹣2．18．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．19．（8分）解方程组：（1）；（2）．20．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1＝125°，∠2＝55°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．21．（8分）甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求的值．22．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠B＝86°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α、β满足什么数量关系时，AE∥DG？24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C（3，3），P （a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P′（a﹣2，b﹣4）．（1）画出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积．25．（8分）某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题都给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．）1．（3分）下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113…，﹣π，，﹣（a+b）2﹣ab，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：3.14159是有限小数，属于有理数；，，是整数，属于有理数；﹣（a+b）2﹣ab是整式；无理数有0.131131113…，﹣π共2个．故选：B．2．（3分）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）A．80°B．70°C．90°D．100°解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1＝∠AOP．∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠2＝∠POC，∵∠AOP+∠POC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故选：C．3．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．B．C．D．解：根据题意得：，①+②得：3m＝12，解得：m＝4，把m＝4代入①得：n＝2，则方程组的解为，故选：A．4．（3分）关于x的不等式组的所有整数解是（）A．0，1B．﹣1，0，1C．0，1，2D．﹣2，0，1，2解：解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣2＜x＜2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1，故选：B．5．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（4，3）解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．故选：D．6．（3分）下列调查方式科学合理的是（）A．对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式B．了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式C．某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式D．对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式解：A、对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用全面调查的方式，故A不符合题意；B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．7．（3分）若a2＝25，|b|＝3，且ab＞0，则a+b的值为（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．8或﹣2解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3．又∵ab＞0，∴a＝5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3．∴a+b＝8或a+b＝﹣8．故选：C．8．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠DCE＝56°，则∠1的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°﹣90°﹣56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故选：A．9．（3分）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名解：第五组所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%＝16%，故B正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%＝50（名），故A正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）＝22（名），故D错误；故选：D．10．（3分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A．8张和16张B．8张和15张C．9张和16张D．9张和15张解：设2元和5元的人民币分别有x张和y张，根据题意，得2x+5y＝33，则x＝，即x＝16﹣2y+，又x，y是正整数，则有或或三种．因为14+1＝15，9+3＝12，4+5＝9，15＞12＞9，所以最少和张数之和最多的方式分别是9和15．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）的平方根是±2．解：∵＝4∴的平方根是±2．故答案为：±212．（3分）已知|a+b+1|+＝0，则（b﹣a）2020的值为72020．解：∵|a+b+1|+＝0，∴，解得：，则原式＝（﹣4﹣3）2020＝72020．故答案为：72020．13．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝57°．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．14．（3分）若解x的不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a的取值范围a＜3．解：∵（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，∴a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为﹣1或0．解：∵点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，∴解得：﹣2＜m＜，∵点的横、纵坐标均为整数，∴m是整数，∴m的值为﹣1或0．故答案为：﹣1或0．16．（3分）以下四个命题：①﹣的立方根是±；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF＝∠B．其中假命题的序号①③④．解：﹣的立方根是﹣，所以①为假命题；要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，所以②为真命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以③为假命题；已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF与∠B相等或互补，所以④为假命题．故答案为①③④．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣12+﹣（﹣2）×；（2）（+2）﹣3﹣2．解：（1）﹣12+﹣（﹣2）×＝﹣1+4+2×3＝3+6＝9．（2）（+2）﹣3﹣2＝2+2﹣3﹣2＝﹣．18．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为；﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．19．（8分）解方程组：（1）；（2）．解：（1）①×5+②得：16x＝8，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，则方程组的解为；（2）①×3﹣②得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝5，则方程组的解为．20．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1＝125°，∠2＝55°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．解：AB∥CD，理由是：∵∠1＝125°，∠2＝55°，∴∠1+∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠C＝∠EDA，∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠EDA，∴AB∥CD．21．（8分）甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求的值．解：将代入方程组中的4x＝by﹣2得：﹣12＝﹣b﹣2，即b＝10；将x＝5，y＝4代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+20＝15，即a＝﹣1，则＝．22．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名）．（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．23．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠B＝86°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α、β满足什么数量关系时，AE∥DG？解：（1）：∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝86°；（2）AD∥BC；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，∵∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）α＝2β时，AE∥DG；理由如下：∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAB＝2∠DAF＝2∠AEB，当AE∥DG，∴∠AEB＝∠G，∴α＝2β．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C（3，3），P （a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P′（a﹣2，b﹣4）．（1）画出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积．解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）S△DEF＝5×3﹣×5×1﹣×4×2﹣×1×3＝15﹣2.5﹣4﹣1.5＝7．25．（8分）某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案．解：设租用36座客车x辆，则总人数是36x人，由题意列式为：30＜36x﹣42（x﹣2）＜42，解得：7＜x＜9，x取整数为：x＝8，参加人数为36×8＝288人，答：该校有288人参加夏令营活动；（2）方案一：8×400＝3200，方案二：（8﹣1）×440＝3080，方案三：∵42×6+36＝288，∴6×440+400＝3040，3040＜3080＜3200，因此选择方案三更合算．。
内蒙古呼和浩特市七年级下学期数学期末考试试卷
内蒙古呼和浩特市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果7x2﹣k﹣y=3是二元一次方程，那么k的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 3【考点】2. （2分） (2019七下·随县月考) 二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为（）A .B .C .D . 1【考点】3. （2分） (2019七下·长兴月考) 若x+y=3且xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值是（）A . -1B . 1C . 3D . 5【考点】4. （2分） (2020八上·丰南期末) 利用乘法公式计算正确的是（）A . （2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B . （4x+1）2=16x2+8x+1C . （a+b）（a+b）=a2+b2D . （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3【考点】5. （2分）(2019·北京模拟) 下列各式的变形中，正确的是A .B .C .D .【考点】6. （2分）若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（）A . 2B . 4C .D .【考点】7. （2分） (2020八上·射洪期中) 下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个【考点】8. （2分） (2019九上·瑞安月考) “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。
若设拖鞋原价每双为ⅹ元，则可以列出方程为（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2020八上·德城期末) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定【考点】10. （2分）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）A . a≤﹣1B . a≤﹣1且a≠﹣2C . a≤1且a≠﹣2D . a≤1【考点】二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·浦东期中) 分解因式： ________．【考点】12. （1分） (2017八下·南京期中) 某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c=________．【考点】13. （1分） (2020七下·江苏月考) 若方程是关于的二元一次方程，则=________.【考点】14. （1分） (2017七下·郯城期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=________，∠2=________．【考点】15. （1分） (2017八上·金堂期末) 关于x，y的二元一次方程组中，方程组的解中的或相等，则m的值为________．【考点】16. （1分） (2015七下·西安期中) a+b=2，a2+b2=2，则ab的值为________．【考点】17. （1分）(2019·无棣模拟) 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是________【考点】18. （1分） (2017九上·沂源期末) 已知a2﹣2a﹣1=0，则 =________．【考点】19. （1分）(2018·建湖模拟) “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知 2 套文具和 3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需________元．【考点】20. （1分）已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是________ ．【考点】三、解答题 (共5题；共37分)21. （10分） (2019七下·厦门期中) 解方程组【考点】22. （5分）(2017·广州模拟) 计算：先化简：（﹣6）÷ ，再找一个适合的a值代入求值．【考点】23. （10分） (2019八下·陕西期末) 某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？【考点】24. （10分）(2020·广安模拟) 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？【考点】25. （2分）(2017·游仙模拟) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM//OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR//MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共37分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
内蒙古呼和浩特市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
内蒙古呼和浩特市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七下·西宁期中) 下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠2是同旁内角B . ∠1与∠3是内错角C . ∠1与∠5是同位角D . ∠4与∠5互为邻补角3. （2分） (2019七下·天台月考) 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，其依据是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行4. （2分） (2016七下·乐亭期中) 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A . 70°B . 100°C . 140°D . 170°5. （2分）已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）A . 13B . 17C . 13或17D . 116. （2分） (2015七上·和平期末) 如图，下列说法中错误的是（）A . OA的方向是东北方向B . OB的方向是北偏西55°C . OC的方向是南偏西30°D . OD的方向是南偏东30°7. （2分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB="ED" ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 70°9. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 对顶角相等B . 补角相等C . 锐角相等D . 同位角相等二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2017七下·顺义期末) 如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________11. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，在△ABC 中，∠1=∠2= ∠B=20°，则∠ADE=________.12. （1分） (2018七下·于田期中) 根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________ ________ ________________又 ________________ 等量代换________13. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，直线l1∥l2 ，∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝________．14. （1分） (2016八上·临泽开学考) 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E 在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为________．15. （1分） (2016八下·宝丰期中) 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为________°．16. （1分） (2017七下·自贡期末) 如图，点在上，点B在上，， .试说明：∥ .将过程补充完整.解：∵ （已知）（________）∴ （等量代换）∴ ________∥________（________）∴ （________ ）又∵ （已知）∴ （等量代换）∴ ∥ （ ________）17. （1分）如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=________．三、解答题 (共4题；共40分)18. （10分） (2016七下·邻水期末) 如图，△ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．19. （5分） (2017七下·静宁期中) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．20. （10分） (2017九上·东莞开学考) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．21. （15分）把一长方形（四个角为90°）纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，∠EAB′=∠DAB′．如图1.（1）求∠EAD；（2）再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图2，若∠EAF=80°，求∠CAB′．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共40分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。