数学史融入中学数学教学的实践与案
数学史融入中学数学教学的实践与案
数学史融入中学数学教学的实践与案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《分数的认识》中的第二课时。
主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。
二、教学目标1. 学生能够理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。
2. 学生能够运用分数知识解决实际问题。
3. 学生能够学会比较分数的大小，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较。
难点：理解分数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何用数学方法表示蛋糕的分配情况。
学生可以提出用分数来表示，教师进而引入分数的概念。
2. 例题讲解：教师通过多媒体课件展示分数的意义，讲解分数的定义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。
3. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数知识解决。
例如：“小明有 3 个苹果，小红的苹果数量是小明的 2/3，请问小红有多少个苹果？”4. 小组讨论：学生分小组讨论如何比较分数的大小，教师巡回指导，引导学生发现分数大小比较的方法。
六、板书设计板书内容主要包括：分数的定义，分数与除法的关系，分数大小的比较方法。
七、作业设计1. 请用分数表示下列物品的分配情况：（1）一个苹果分给两个人，每个人分得几个苹果？（2）一瓶饮料有 240 毫升，小丽喝掉了 1/4，请问小丽喝掉了多少毫升饮料？答案：（1）每个人分得 1/2 个苹果。
（2）小丽喝掉了 60 毫升饮料。
2. 比较下列分数的大小，写出比较结果：（1）1/2 和 3/6（2）2/5 和 3/10答案：（1）1/2 = 3/6（2）2/5 > 3/10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入分数的概念，让学生在实际问题中感受分数的应用，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，通过小组讨论、随堂练习等形式，让学生充分参与课堂，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。
初中数学史教学实践(3篇)
第1篇摘要：数学作为一门历史悠久、内涵丰富的学科，蕴含着丰富的数学史知识。
将数学史融入初中数学教学中，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
本文以初中数学史教学实践为例，探讨如何将数学史融入数学教学，提高数学教学质量。
一、引言数学史是数学发展过程中形成的知识体系，它记录了数学的发展脉络、数学家的贡献以及数学在各个领域的应用。
将数学史融入初中数学教学，有助于拓宽学生的知识视野，培养学生的创新意识和实践能力。
本文以初中数学史教学实践为例，探讨如何将数学史融入数学教学。
二、数学史教学的意义1. 激发学生学习兴趣数学史教学中，通过讲述数学家的故事、数学发展历程等，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 培养学生的数学素养数学史教学可以帮助学生了解数学的发展过程，培养学生的数学思维、数学逻辑和数学应用能力。
3. 传承数学文化数学史教学有助于传承数学文化，让学生了解我国数学家的贡献，增强民族自豪感。
4. 促进教学方法的创新数学史教学可以促进教师教学方法的创新，提高教学质量。
三、数学史教学实践1. 教材内容与数学史的融合在初中数学教材中，选择与数学史相关的内容，如勾股定理、圆周率等，进行教学。
在讲解这些内容时，引入数学家的故事、数学发展历程等，让学生了解数学的起源和发展。
2. 创设情境，激发兴趣在教学过程中，创设与数学史相关的情境，如数学家传记、数学问题探究等，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解勾股定理时，可以讲述毕达哥拉斯的故事，让学生了解勾股定理的发现过程。
3. 开展数学史讲座邀请数学家、数学教育专家等开展数学史讲座，让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献。
讲座内容可以涉及数学史上的重要事件、数学家的生平事迹等。
4. 组织数学史竞赛组织数学史知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
竞赛内容可以包括数学家的故事、数学发展历程、数学应用等。
5. 利用多媒体技术利用多媒体技术，如PPT、视频等，展示数学史的相关内容，提高教学效果。
将数学史融入中学数学教学的理论与实践
毕业设计(论文)题目：将数学史融入中学数学教学的理论与实践学院：数学与统计学院专业数学与应用数学学号：学生姓名：指导教师：二○一四年三月二十三日目录1.引论 (1)1.1 本课题研究的背景 (1)1.1.1 数学史融入中学数学教学研究的背景概述 (1)1.1.2 将数学史融入中学数学教学的现状 (2)1.2数学史应用在中学数学教学中的主要方式 (3)1.3本课题研究的意义 (4)2.将数学史融入中学数学教学的理论基础 (4)2.1数学史与中学数学符号的理论基础 (4)2.2数学史与中学数学名词的理论基础 (5)2.2.1几个典型数学名词的由来 (5)2.2.2探究典型数学名词的意义 (7)2.3 数学史与中学数学哲学的理论基础 (8)2.3.1三个主要流派 (8)2.3.2什么是数学文化 (9)2.3.2数学史与中学数学哲学的理论 (11)2.4数学史与中学数学方法论的理论基础 (11)2.5数学史与中学数学思想方法的理论基础 (12)3.将数学史融入中学数学的实践研究 (13)3.1数学史融入中学数学教学的案例研究 (13)3.1.1 负数概念 (13)3.1.2中国的《周髀算经》 (16)3.1.3 勾股定理 (18)3.2数学史融入中学数学教学的实证研究 (20)3.2.1数学史料在无理数与二次根式教学中的应用 (20)3.2.2数学史料在勾股定理教学中的应用 (21)3.2.3 数学史料在相似三角形教学中的应用 (21)3.2.4 结论 (22)4.就数学史融入中学数学教学提出建议 (23)4．1 数学老师应进行相关数学史的资源积累 (23)4.2 数学老师应熟练掌握数学史相关知识并达到融会贯通 244.3 数学老师应就归纳总结相关数学史史料的融入方法 (24)5.后记 (24)致谢 (25)参考文献 (26)毕业设计（论文）课题任务书 (28)外文文献翻译 (31)文献综述 (46)开题报告 (52)摘要早在19世纪，数学史与数学教育之间的关系已经受到欧美数学家和数学教育家们的关注。
数学史融入初中数学课堂教学的思考与尝试
数学史融入初中数学课堂教学的思考与尝试摘要：数学史与中学数学教学融合具有重大的意义，本文具体谈谈数学史融入初中数学课堂教学的思考和尝试。
关键词：数学史初中数学课堂教学融合很多学生对数学不感兴趣，认为数学是一门枯燥乏味、难以学好的学科。
我认为，如果在课堂的引入或者内容的讲解上加点点缀（融入相关的数学史知识），就会增添数学课的“色彩”，使学生消除对数学的恐惧心理，并感兴趣，受启发，增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。
毕竟数学教学不仅仅是数学知识的传授，更包括对学生数学素质的培养。
很多学生认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学与数学史的融合是必要的。
1.如何把数学史融入到初中数学课堂教学中1.1教师备课时刻意安排。
教师在备课时应深入分析数学教材，深入研究教材所涉及的相关数学知识，弄清其中的每个定理、公式、概念和图形等所关联的数学史知识，必要时可上网查找相关资料，做好充分的知识储备工作。
教师应研究新课程的教学目标，确定合理的教学方法和教学过程，明确新授的哪些知识需要数学史知识的帮助，哪些知识不需要数学史知识做铺垫；确定在课堂教学中如何给学生讲解和介绍相关的数学史知识；确定好应在什么环节上补充数学史的介绍等。
课下，可以布置学生查阅相关资料，为下节课做准备。
1.2以数学史导入新课。
好的开头是上好一节课的基础，学生往往认为数学课枯燥乏味，若课的开头平淡无奇，则必然不能引起学生听课的兴趣。
为此把一些史料知识运用到课堂开头的设计中，能收到很好的效果。
比如，在讲“黄金分割”时，先介绍它的发现史，最早见于古希腊和古埃及。
然后展示芭蕾舞演员的相片。
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，再导入新课。
一节课从一个有趣的故事开始，学生很快就能进入最佳学习状态，这也是在当前教学中应用最普遍的一种形式。
2.数学史与中学数学教学融合的意义2.1拓宽学生的知识面，激发学习兴趣。
在授课时，那些知识丰富、善于循循善诱的老师远较那些简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展，科技的日新月异，我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。
然而，大多数学生会认为数学很枯燥，很难学，而且与日常生活没有什么关系。
因此，我们需要通过教学，让他们发现数学与生活息息相关，也为了更好地了解数学的本质，我们应该将数学史融入初中数学教学当中。
本文将会介绍数学史的重要性，并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。
一、数学史对初中数学教学的重要性（一）数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。
这个历史记录既丰富又有趣，充满了神秘和惊喜。
当学生可以发现数学背后的故事，他们能够更好地理解数学的本质。
了解数学史可以激发学生对数学的兴趣，甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。
（二）数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中，学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。
通过了解数学史，学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景，并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。
这样一来，学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来，还能够有更深入的理解，这对于他们的学习非常有帮助。
（三）数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性，显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。
通过了解数学史，学生将会激发他们的数学探究热情，并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。
（四）数学史可以让学生环顾前贤，立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的，也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。
更重要的是，正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新，从而明白自己在学习数学时应该如何去学习，从而让生活更加美好。
二、如何将数学史融入初中数学教学中（一）数学史知识的融入根据课程教学的内容安排，将数学史融入到相应的数学概念与公式中，可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程，引领学生了解数学知识发展过程，如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。
数学史融入初中数学教育的实践探讨
数学史融入初中数学教育的实践探讨摘要：一直以来，伴随着对数学史和数学教育的不断深入研究，数学史对数学教学的发展起到了积极性作用。
有利于培养学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维，对学生的理性思维也有着重要的意义，更好的理解数学，投入到数学中来。
在教学实践中，数学老师也是很少在课堂教学中用数学史的知识去教育引领学生，因此，要学会将数学史与数学教学相互结合，发挥数学史的作用，提高数学质量，从而推动教育的发展和进步。
关键词：数学史；初中数学；课程教学；实践张奠宙教授说：“要真正让数学文化走进课堂，使学生在学习数学的过程中受到文化的感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味”。
当今学术界一个公认的观点是：将数学史融入到初中数学教学中效果是很好的。
一、培养学生学习的兴致当前，大部分学生对数学的兴致不够高，也跟老师忽视了教学中的方式方法有关系，如果我们在课堂教学中适当的融入数学史的相关知识，这样应该有利于培养学生的学习兴趣，从而带动良好的学习氛围，这一点是不容忽视的。
学习数学史，能让学生学习解决问题的思维方式方法，明白数学是一个提出问题，形成假设，进行论证，最终检验完善一步一步发展起来的过程。
数学史跟数学史的相互结合，也不只是单一的带动着数学的进步，里面也会设计着哲学，文化人文涵养多学科的知识。
有利于学生综合素质的提升和发展。
在数学史故事的学习中，学生们要了解数学知识的来源，懂得数学知识与人类的发展是密不可分的，更重要的是体会到学习数学的乐趣。
作为数学老师就要学会善于挖掘这种乐趣，从而带动学生们。
例如，学习黄金分割后，笔者就让学生知道0.618来源于实践，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人体会觉得是舒服的。
二胡的千金分弦的比为0.618时弹奏出来的音调是最和谐的，华罗庚的优选法也采用了0.618等。
在数学教学中融入数学史可以开拓学生的视野。
如数的发展，在分配度量过程中会产生分不完与量不尽的情况，为了解决这些问题就有了分数的出现。
基于数学史的初中数学教学设计实践研究
基于数学史的初中数学教学设计实践研究
基于数学史的初中数学教学设计实践研究旨在将数学史融入初中数学教学，以提高学生的学习兴趣、数学素养和解决问题的能力。
以下是基于数学史的初中数学教学设计实践研究的步骤：
1. 确定教学目标：基于数学史的初中数学教学旨在提高学生的数学素养、兴趣和解决问题的能力，因此，教学目标应包括知识、技能、情感态度和价值观等方面。
2. 选择数学史内容：选择与教学内容相关的数学史内容，如数学概念、定理、公式的起源和发展，著名数学家的生平事迹等。
这些内容可以帮助学生理解数学的本质，提高学习兴趣。
3. 设计教学活动：基于数学史的教学活动可以包括课堂讲解、小组讨论、案例分析、数学实验等。
这些活动可以帮助学生深入理解数学概念，掌握数学技能，提高解决问题的能力。
4. 制定教学计划：根据教学目标和教学内容，制定详细的教学计划。
教学计划应包括教学内容、教学方法、教学资源、教学评价等方面。
5. 实施教学：按照教学计划实施教学，关注学生的学习情况，及时调整教学方法和内容，以确保教学质量。
6. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，包括知识掌握、技能运用、情感态度和价值观等方面。
根据评价结果，及时调整教学设计和方法，以提高教学质量。
总之，基于数学史的初中数学教学设计实践研究是一个系统的过程，需要教师根据学生的实际情况和教学内容进行灵活调整。
通过将数学史融入教学，可以提高学生的学习兴趣和数学素养，为未来的数学学习和生活奠定基础。
数学史融入初中课堂的案例研究
数学史融入初中课堂的案例研究一、本文概述数学，作为人类文明的重要组成部分，其发展历程蕴含着深厚的文化底蕴和科学精神。
然而，在传统的初中数学教学中，往往过于注重公式和技巧的训练，而忽视了数学史的教育价值。
本文将探讨如何将数学史融入初中课堂，使学生在掌握数学知识的也能感受到数学文化的魅力，从而提高他们的数学素养和人文情怀。
本文将首先对数学史融入初中课堂的意义进行阐述，指出数学史教育对于激发学生兴趣、提升数学理解力、培养科学精神等方面的重要作用。
接着，文章将通过具体的教学案例，分析如何在初中数学教学中融入数学史内容，包括选取合适的数学史素材、设计有效的教学活动、评估数学史教育的效果等方面。
文章还将对数学史融入初中课堂可能面临的挑战和困难进行探讨，并提出相应的解决策略。
通过本文的研究，我们期望能够为初中数学教师提供一些有益的参考和启示，帮助他们更好地将数学史融入教学中，从而丰富数学课堂的教学内容和方法，提高学生的数学学习兴趣和能力。
我们也期望能够引起更多教育者和研究者对数学史教育的关注和重视，共同推动数学教育的改革和发展。
二、数学史在初中课堂中的应用价值数学史在初中课堂中的应用具有深远的意义和价值。
它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，更能够培养他们的科学精神和人文素养。
数学史可以让学生更深入地理解数学的本质。
通过学习数学史，学生可以了解到数学并非只是一堆公式和定理的堆砌，而是一种有着深厚历史和文化底蕴的学科。
这有助于学生更好地理解数学的本质和思维方式，从而更加深入地掌握数学知识。
数学史可以帮助学生更好地理解数学的发展历程。
数学的发展是一个漫长而复杂的过程，其中充满了探索和发现。
通过学习数学史，学生可以了解到数学家们是如何通过不断的努力和探索，逐步推动数学的发展，这有助于学生更好地理解数学的发展历程，从而更加深入地理解数学知识。
数学史还可以培养学生的科学精神和人文素养。
数学史中充满了数学家们的探索和创新精神，这些精神可以激发学生的科学精神，培养他们的创新能力和探索精神。
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案例3案例直角3 直坐角标坐系标系
教学设计
引入 • 笛卡儿的故事 探究 • 如何表示天花板上的苍蝇的位置？
形成 • 直角坐标的概念
巩固 • 在直角坐标系中求点的坐标
小结 • 直角坐标系的意义
案例 3 直角坐标系
• 复习旧知：数轴的三要素；
缪斯女神把这光芒馈赠
• 笛卡儿的故事；从那天起，当它们臆测
•内容与课程知识（KCC） 直角坐标系的历史 •内容与学生知识（KCS） 从一维到二维的困境 •内容与教学知识（KCT） 借鉴坐标概念的历史来设计 教学 •水平内容知识（HCK） 直角坐标系与数轴的联系
案例4 案函例4数函的数概的念概念 函数概念的历史
案例4 函数的概念
引入 师：关于函数概念，同学们并不陌生。现在，请大家回 忆一下，初中数学中的函数是怎么定义的？
4
4+13
4+23
4+33
生：任意多个正方形所需火柴棍数：4+(正方形个数-1)3
案例1 用字母表示数
学生
教师
•知识之谐 经历从字母表示未知数到字母 表示任意数的自然过程 •探究之乐 积累数学活动经验 •文化之魅 字母表示数的历史 •德育之效 数学思想发展的曲折与艰辛
•内容与课程知识（KCC） 字母表示数的历史 •内容与学生知识（KCS） 从字母表示未知数到字母表 示任意数的困难 •内容与教学知识（KCT） 借鉴代数学的历史来设计教 学
案例4 函数的概念
例2：y = 0 ( x R ) 是不是一个函数？说明理由。
课前的问卷调查表明：161人中有 65 人 认 为 它 不 是 函 数 关 系 ， 占 比 40.37%。理由是： • y 不随 x 的变化而变化； • 没有 y 与 x 的关系式； • x 与 y 之间没有关系； • y没有依赖 x 的变化而改变，
A. de Morgan (1806-1871)
案例4 函数的概念
李善兰的译文：“凡式中含天， 为天之函数。”这便是中文 “函数”名称的由来。
案例4 函数的概念
概念生成 ➢ 从“解析式”到“变量依赖关系”
例1(课本)：表1列出了男子一百米栏项目从1900年开始的世界纪录 创立的时间和成就，请思考： （1）统计表中有哪几个变量？是什么？ （2）当时间年份确定时，相应的世界纪录成绩是否确定？能写出 成绩随时间变化的关系式吗？
案例2 案反例2比反例比函例数函数
• 引入 《太上感应篇》“入重 出轻”的故事。
案例2 反比例函数
• 新课探究
a和n不变, b和m之间的正比例关系
数据
a(cm)
n(g)
b(cm)
m(g)
第1次
8
100
4
50
第2次
8
100
12
150
第3次
8
100
16
200
A a O bB
m n
案例2 反比例函数
案例4 函数的概念
• 欧拉的新定义（1755）：
如果某个量依赖于另一个量， 当后面这个量变化时，前面这 个量也随之变化，则前面这个 量称为后面这个量的函数。
——《微分学基础》 L. Euler (1707 – 1783)
案例4 函数的概念
➢ 从“变量依赖关系”到“变量对应关系” 师：初中阶段我们学习了具体的一次、二次函数等， 在这些函数中，变量 y 与 x 之间就有明确的依赖关系。 但是，利用“依赖关系”来刻画函数，是否尽善尽美 了呢？ 例2：y = 0 ( x R ) 是不是一个函数？说明理由。
案例4 函数的概念
师：那么，能不能用集合的语言和对应关系来描述初 中所学的函数概念呢？ 生：如果在某个变化的过程中有两个变量 x 和 y，对 于某个实数集合 D 内的每一个确定的 x， y 都有唯一 确定的值和它对应，那么 y 就是 x 的函数，x 叫做自 变量，x 的取值范围叫做函数的定义域，和 x 对应的 y 的值叫做函数值。 师：非常好！这正是德国数学家狄利克雷于1837年提 出的函数定义。
a和m不变, b和n之间的反比例关系
数据
a(cm)
m(g)
b(cm)
n(g)
第1次
8
100
16
50
第2次
8
100
8
100
第3次
8
100
4
200
总结：当n增加时，b却减少， b随 n的增加而减小。且满足bn = am = 非零常数，b与n成反比例。
A a O bB
m n
案例2 反比例函数
• 概念形成
内容与学生
知识（知 KC识S）
专门内容 知识
（SCK）
内容与教学 知识
（KCT）
能力
内容与课程 知识
（KCC）
教学取向的数学知识（MKT）的构成
背景
HPM课例的设计、实施和评价
数学史融入中学数学教学的实践与案例
背景
概念与思想 公式与定理 问题与求解
结语
案例1 案用例1字用母字表母示表数示数
教学设计
案例4 函数的概念
师：理解得很到位，那么对于我们熟悉的函数y=2x2 呢？ 生：对每一个x的值，都有y的值与之对应。 师：我们还发现，对于变量x的每一个值，y都有唯一 的值与之对应，说明我们同样可以从对应的角度来理 解曾经学习过的函数。通过以上实例的分析，同学们 能否提炼并概括一下这些关系的共同特征？ 生：以上函数关系中，对变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一确定的值与之对应。
2x 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144
x 19
20
21
22
23
24
2x 524288
x
25
2x
26
27
28
29
134217728 268435456 536870912
案例4 函数的概念
• 狄利克雷的现代定义（1837）：
设 a、b 是两个确定的值，x 是可取 a、b 之间一切值的
变量。如果对于每一个 x， 有唯一有限的 y 值与它对应, 当x连续变化时，y 也随之变 化那么 y 叫做 x 的函数。
L. Dirichlet（1805-1859）
案例4 函数的概念
案例4 函数的概念
案例5 案对例数5 的对数概的念概念
计算：
1 16 256 2 256 4096
3 4096 32768
案例5 对数的概念
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2x 2
4
8 16 32 64 128 256 512 1024
x 11 12 13 14
15
16
17
18
数学史融入中学数学教学的实践与案例
背景
概念与思想 公式与定理 问题与求解
结语
背景
• 如何在数学教学中体现“立德树人”的根本任务，如何 实施数学学科德育，日益受到人们的关注。
• 国际上，数学核心素养的内涵涉及知识、能力、思维、 情感，而国内目前的数学核心素养框架中并未涉及数学 情感。
• 数学史与数学教育之间的关系（HPM）是今日数学教育 领域的热门课题。
男子100米栏世界纪录统计表 年份 1900 1908 1920 1936 1959 1973 1993 2006 成绩 15.4 15 14.8 14.2 13.2 13.1 12.91 12.88
案例4 函数的概念
问题：下图为某天沪深300指数随时刻变化的图像。该 图像体现了指数和时刻之间的关系，那么这两个变量之 间的关系能否用一个解析式来刻画呢？
总之有自变量、因 变量且一个 x 有且 仅有一个 y 的值与 其对应的式子
案例4 函数的概念
• 欧拉的函数定义(1748)：
一个变量的函数是由该变量 和一些数或常量以任何方式 组成的解析式。
——《无穷分析引论》 L. Euler (1707 – 1783)
案例4 函数的概念
• 德摩根《代数学》的定义(1837)： Any expression which contains x in any way is called a function of x.
• 问题1：苍蝇向右又爬一个5c真m理，揭如开何了面容
在地狱般的圈栏
表示它的位置？
暴发出一阵阵哀鸣
• 问题2：苍蝇向左爬5cm，如何
毕达哥拉斯要把祭礼行 百牛烤熟又切片 难表心中感激之情
表示它的位置？ 难阻真理发现者的暴行
毕氏让它们永不得安宁 它们瑟瑟颤抖着
绝望地闭上了眼睛
案例 3 直角坐标系
• 问题3：苍蝇向上爬5cm， 如何表示它的位置？ • 问题4：苍蝇向右爬3cm， 再向上5cm，如何表示它的 位置？
选材原则
• 趣味性 • 可学性 • 科学性 • 有效性 • 新颖性
运用方式
• 附加式 • 复制式 • 顺应式 • 重构式
效果评价
• 知识之谐 • 方法之美 • 探究之乐 • 能力之助 • 文化之魅 • 德育之效
背景
教师专业发展
学科内容知识
教学内容知识
一信般CK）
师：反观刚才分析过的这些函数，其对应关系可以用 一个图表、一个图像或者一个解析式来呈现，我们把 它统称为“对应法则”。例如表1中，14.2与1936对应， 1973有唯一的13.1与之对应，这个表格就是一个对应 法则。那么同学们能否从这个角度来分析其他例子的 对应关系呢? 生：图2的沪指变化图像就是一种对应法则。 生：函数 y = 2x2，这个解析式就是一种对应法则。
定义：设b = y，n = x，则y = k/x。形如y =k/x（k为常数，且k
0）的函数成为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k 是比例系数。