智能优化算法在无功优化中的应用综述_郝晓弘

Vm ax i
+
V
m i
in
,
2
$Umi ax 表示在节点上最大允许的电压偏
差 $Umi ax = Umi ax - Umi in。
112 电力市场下的数学模型
从优化无功补偿地点及容量出发的数学模型:
由倪以信等提出了考虑无功成本的电力市场下
的无功优化模型, 其目标函数为系统发电总成本 C。
C=
E
iI N
从系统安全性和电能质量出发的数学模型:
m
in f
=
m
n
in E i= 1
| Ui
-
U spec i
$Umi ax
|
( 10)
度。近年来, 智能优化算法的发展为无功优化另辟 了一条蹊径, 表 1比较了传统优化算法和智能优化 算法在无功优化中的优缺点。
式中 n 是指系统的母线数, Ui 表示节点 i 的电压幅
最常见也是通常采用的目标函数是在满足运行条件
约束的前提下, 靠改变电网的电压、无功分布来降低
系统有功网损, 实现有功网损最小。
经典的数学模型为:
m
in
f=
nl
m in E G k = 1 k( i, j)
[
U
2 i
+
U2j
-
2Ui Uj
cos( Di -
Dj ) ]
( 1)
式中: nl 为网络总支路数; Gk( i, j) 为支路 i - j的电导; Ui、Uj 分别为节点 i、j的电压; Di、Dj 分别为节点 i、j 的相角。当系统的传输容量有足够的裕度时, 这种
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工业仪表与自动化装置
2010年第 2期
智能优化算法在无功优化中的应用综述
郝晓弘, 张 阳
(兰州理工大学 电气工程与信息工程学院, 兰州 730050) 摘要: 对无功优化的研究现状进行了总结, 对现有的无功优化算法进行了分类。重点介绍了智 能优化算法在电力系统无功优化中的应用及其优缺点, 在此基础上, 概括了几种常用混合优化算 法。最后指出了无功优化的发展趋势。 关键词: 无功优化; 智能优化算法; 混合优化算法 中图分类号: TM 711 文献标志码: A 文章编号: 1000- 0682( 2010) 02- 0012- 04
目前, 应用在无功优化中的智能优化算法有以 下几种。 211 模拟退火算法
模拟退火算法是一种基于热力学的退火原理建 立起来的启发式随机搜索算法, 理论上它是一个全 局最优算法, 所以它的计算结果较精确。该算法寻 优结束时能得到优化问题的最小值, 但其参数的选 取比较复杂, 为了使最终解尽可能接近全局最优, 退 火过程不能太快, 这又使计算时间加长。文献 [ 1] 正是使用该方法进行无功优化的研究, 它们很好地 处理了优化计算中离散变量和连续 变量共存的现 象, 但只考虑了无功源的配置而未对发电机电压及 变压器分接头位置进行处理。 212 遗传算法
K ey w ords: reactive pow er optim izat ion; in telligen t optim izat ion a lgorithm s; hybird optim ization a-l gorithm s
0 引言
随着国民经济的发展, 用电量大幅度增加, 电网 的经济运行日益受到重视, 通过无功优化可以改善 电压质量, 降低运行网损以及提高系统运行的安全 稳定性, 所以无功优化应用在电力系统中就显得尤 为重要。电力系统无功优化问题是一个多目标、多 变量、多约束的混合非线性规划问题, 其优化变量既 有连续变量如节点电压, 又有离散变量如变压器调 压档位、无功补偿装置组数等, 这样使得整个优化过 程十分复杂, 其中对离散变量的处理更是增加了优 化的难度。该文对其中的无功优化问题及其研究现 状进行分析, 希望能够对今后的研究有所帮助。
( 7)
UD jm in [ UD j [ UD jmax, j= 1, 2, ,, N D
( 8)
其中: 式 ( 2)和式 ( 3)为等式约束即满足潮流方程,
UG 、Q C、T t 分别为发电机机端电压、无功补偿量和变
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压器变比; UD 、QG 分别为负荷节点电压和发电机无 功出力; N G、N C、N T、ND 分别 为系统中发电机、无功 补偿节点、有载调压变压器和负荷节点的数目。
值,
U spec i
表示节点
i 上期望的电压幅值, 通常
Usp ec i
=
表 1 传统无功优化算法和智能优化算法比较
优点
缺点
传统无功优化算法 数据稳定, 收敛可靠
难以处理离散变量, 容易陷入 局部 最优, 存在 / 维数灾 0问题
智能优化算法
方便处 理离散变量, 对目标 函数没 有特殊 的要求, 不存 在 / 维数 容易陷入局部最优, 后期搜索 效率 灾 0问题, 全局搜索 能力强, 能以较大的概率搜索到全局最优解 不高
( 3)
UG im in [ UG i [ UG imax, i= 1, 2, ,, N G
( 4)
QC jm in [ QC j [ QCjmax, j= 1, 2, ,, N C
( 5)
T tkm in [ T tk [ T tkmax, k = 1, 2, ,, N T
( 6)
QG im in [ QG i [ QG imax, i= 1, 2, ,, N G
213 人工神经网络 人工神经网络又称连接机制模型或并行分布处
理模型, 是由大量简单元件广泛连接而成的, 用以模 拟人脑行为的复杂网络系统。人工神经网络以其高 维性、并行分布式信息处理性、非线性以及自组织自
学习等优良特性应用于电力系统。文献 [ 4] 以网损 最小为目标, 提出了用 BP 模型对 多抽头的配电网 电容器进行 实时控 制, 采 用了 两层 人工 神经网 络 ( ANN) 结合。这种结构要求的 ANN 离线训练时间 少。文献 [ 5] 以网损和投切运行费用最小 为目标, 应用人工神经网络 H opfield模型来确定无功最优补 偿。神经网络法收敛特性好, 但是自我学习周期较
的母线数。在母线 j 处加装无功补偿器, 其容量 Sj = U j2B j。按系统的额定电压计算即标幺值 Uj = 1。 另外, 由于 电容器补偿, Bj 值为正; 电抗器 补偿, Bj 值为负, 为使其均为正值所以取平方。
2 智能优化算法在无功优化中的应用
市场需求。 113 其他数学模型
由于无功优化的复杂性, 使得传统的优化算法 在一定程度上已经不能满 足电力系统所要 求的精
Abstract: In th is paper, it dep ict the present research status o f react ive pow er optim izat ion, m eanw hile the present algorithm s w ere c lassif ied1 F ocused on intelligent optim izat ion a lgorithm s in reactive pow er optim izat ion and its advantages and d isadvantages, on this basis, introduce severa l kinds o f hybird optim izat ion algorithm s in general1 F inally, indicate the react ive pow er optim izat ion deve lopm ent trends1
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2010年第 2期
长, 而且很容易陷入局部极值。 214 禁忌算法
禁忌算法是一种限制性的搜索技术, 能通过记 录搜索历史, 在搜索过程中获得知识, 并利用它可知 后续的搜索方向以避开局部最优解, 适合于解决组 合优化问题, 能够有效地处理不可微的目标函数。 文献 [ 6] 首先生成灵敏度表, 选取灵敏度较大的一 组节点作为投切控制点, 用禁忌算法进行搜索, 探讨 了配电网补偿电容器优化投切 0- 1组合优化问题。 禁忌算法寻优速度较快, 但不能在整个寻优空间同 时开始搜索。因此初值的好坏直接影响到算法的收 敛速度和解的质量。 215 模糊优化法
G
[
C gp
i
(PG
i
)
+
Cg qi (QG i )
]
+
E
iI N
C
C
cj
(Q cj
)
n
m
in
f
=
m
inE j=
C
1
j
B
2 j
( 11)
式中 Cj 为母线 j 加装无功补偿的费用; B j 为母线 j
加装电抗器、电容器的等效导纳值; n 为加装补偿器
( 9) 其中: N G 为发电机节点总数; N C 为具有无功补偿器 的节点总数; Cgp i (PG i )为节点 i 有功发电成本函数; Cgqi (QG i )为节点 i无功发电成本函数; C cj (Q cj )为节 点 j 的无功补偿器运行成本函数。此优化模型可以 对无功优化问题的结果进行一定的修正, 适应电力
传统方法在处理配电网无功优化时, 一般用不 断搜索的方式, 不能处理多元约束问题, 而模糊优化 法是通过引入模糊集理论, 使一些不确定的问题得 到解决。文献 [ 7] 通过求解有功负荷和节点电压的 隶属度函数, 用模糊优化法优化配电网的电容器投 切, 使配电网无功功率得到有效控制, 减少了配电网 的网损并提高了其电压质量。模糊优化法所需的信 息量少, 智能性强, 迭代次数少, 所以计算速度快于 非模糊优化法。但是它只是对一些不确定问题分析 有效, 对于精确的概念会使问题复杂化。 216 专家系统法