数学：第一章丰富的图形世界复习课件(北师大版七年级上)
例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正 方形的是（ ） A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为 这个几何体是（ ） A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 例3 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主 视图是－－－－。
6、由三视图得到立体图
结论：面数f 顶点数 棱数 顶点数v 棱数e 结论：面数 +顶点数 -棱数 = 2
易错为：误认为从立体图到它的三视图是 唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图是唯 一的，但从三视图复原回它的立体图却不 一定唯一。
三视图相同， 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确 定？
主视图
左视图
俯视图
7、正多面体的顶点数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体 的顶点数v、面数f、棱数e 的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系 式：v 式：v ＋f－e＝2。
第一章：丰富的图形世界
复习与总结
易错点
1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的 侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小 长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱 的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面， 而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的； 圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
3、正方体11种展开图 正方体11种展开图 11
易错为： 易错为：搞不清楚正确的展开图
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个 平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图 形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。
5、三视图
易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视 图、俯视图、左视图之间的关系不是很清 楚导致。
2、几何体及侧面展开图
易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， ch（ h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） 为高，当柱体为棱柱时，h 锥体为棱锥时S 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／ 360° 360°（n为圆心角的度数，R为圆的半径） 为圆心角的度数，R 柱体的S 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） （此时S 锥体的S 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个） （此时S
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f 面数f 4 6 8 12 20 正三角形 棱 数e 6 12 12 30 30 12 顶点数 v 4 8 6 20 f+vf+v-e 2 2 2 2 2
正四面体 正三角形 正六面体 正方形 正八面体 正三角形 正12面 12面 体 20面 正20面 体 正五边形
6、由三视图得到立体图
结论：面数f 顶点数 棱数 顶点数v 棱数e 结论：面数 +顶点数 -棱数 = 2
易错为：误认为从立体图到它的三视图是 唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图是唯 一的，但从三视图复原回它的立体图却不 一定唯一。
三视图相同， 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确 定？
主视图
左视图
俯视图
7、正多面体的顶点数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体 的顶点数v、面数f、棱数e 的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系 式：v 式：v ＋f－e＝2。
第一章：丰富的图形世界
复习与总结
易错点
1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的 侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小 长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱 的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面， 而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的； 圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
3、正方体11种展开图 正方体11种展开图 11
易错为： 易错为：搞不清楚正确的展开图
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个 平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图 形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。
5、三视图
易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视 图、俯视图、左视图之间的关系不是很清 楚导致。
2、几何体及侧面展开图
易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， ch（ h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） 为高，当柱体为棱柱时，h 锥体为棱锥时S 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／ 360° 360°（n为圆心角的度数，R为圆的半径） 为圆心角的度数，R 柱体的S 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） （此时S 锥体的S 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个） （此时S
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f 面数f 4 6 8 12 20 正三角形 棱 数e 6 12 12 30 30 12 顶点数 v 4 8 6 20 f+vf+v-e 2 2 2 2 2
正四面体 正三角形 正六面体 正方形 正八面体 正三角形 正12面 12面 体 20面 正20面 体 正五边形
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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》精品复习课件
4．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 ( D )
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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谢谢大家！
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
北师大版 七年级数学上册课件：第一章《丰富的图形世界》单元复习及考点总结(21张PPT)
本章考点总结
考点1：生活中的立体图形
考点2：图形的展开与折叠
考点3：截一个几何体
考点4：三视图
考点5：从三视图还原几何体
方法：从俯视图出发还原
19.
本章易错专攻
7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形 8.1 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组 成的封闭平面图形，叫做多边形。 8.2 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三 角形。 8.3 弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 8.4 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 所组成的图形叫做扇形。
3、生活中的立体图形
4、棱柱及其有关概念 4.1 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 4.2 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱， n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体 用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形， 四边形，五边形，六边形。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形 1.1 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图 形。 1.2 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内 ，它们是立体图形。 1.3 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内， 它们是平面图形。
2、点、线、面、体 2.1 几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的 图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 2.2 点动成线，线动成面，面动成体。
北师版七年级上册数学丰富的图形世界复习课件
棱柱: 棱锥:
三棱柱 三棱锥
1. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
2. 找出下面图形中的圆柱.
3.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
几何体的构成：点、线、面
面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线。
（2）构成几何图形最基 本的元素是 点 、线、面
答案：棱柱与圆柱或为柱体。
5、三视图
• 易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视 图、俯视图、左视图之间的关系不是很清 楚导致。
• 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正 方形的是（ ）
• A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 • 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为
这个几何体是（ ）
主视图
左视图
俯视图
★ 探究活动★
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各 种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)， 并且把000结果记入表中.
伟大的数学家欧拉(Euler
1707—1783)证明了这一
8
6
12
2
令人惊叹的关系式，即欧 拉公式：
第一章丰富的图形世界 复习
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
雪碧罐，笔筒能得到 圆柱
生活中还有哪些物体的形状像圆柱
圆柱有何特点?
两个底面是 互相平行且大小相等的圆 ； 侧面 光滑 ，由 曲面 构成
这两个图形得到 长方体
这个图形得到
六棱柱
像这样的立体图形就是 棱柱 两个底面是 互相平行且大小相等的多边形 ；
最新北师大版七年级数学丰富的图形世界(第一章复习课件)
自学检测五
1.在医学诊疗上,有一种医学影像诊断技术 叫CT,它的工作原理与______相似.
2.三视图都一样的几何体有_______,它们 的三视图分别是________.
3.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,则 原几何体可能是______.
4.用平面去截一个几何体,若截面是圆,则原几 何体可能是_______.(至少写出三种)
?５．图中的棱柱 、圆锥分别是由几 个面围成的？它们是平的还是曲的？
６．将下列几何体分类，并说明理 由．
（1） （2） （ 3）
（4 ）
（ 5 ） （ 6） （7）
（8）
自学检测二
１.三棱柱有_____条棱,______个 面,______个顶点,其中侧面是_____ 形,______面的形状一定完全相同.
丰富的图形世界
（复习课件）
学习目标
1、简要回顾各节知识点 2、会根据各知识点解决问题
课标要求
?1.会对常见几何体进行分类； ?2.能辨认从不同方向看到的物体的形
状； ?3.认识长方体，正方体，圆柱的展开
图
?知识点回顾１:
1.常见的几何体有哪些？怎样对它们分类？ 2.图形的构成要素是什么？点、线、面之间的
关系是什么？ 3.面的分类有哪些？线的分类有哪些？
知识点回顾２：
１．棱柱的特征 ;
２．n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的
数量关系;
３．正方体的展开图的4种类型;
4．圆柱、圆锥的表面展开图和侧面展开图.
自学检测一
1.图形都是由___、____、___构成的,面有___
和____之分,线有___和___之分,其中面与面相 交形成____,线与线相交形成____. 2.点动成____,线动成_____,面动成____;擦黑板 时黑板擦走过的路径可用______解释. 3.正方体是由____个面围成的,它有_____个顶点, 经过每一个顶点有____条棱,组成正方体的每 一个面都是_____. 4.圆柱是由_____个面围成的,其中一个面_____, 两个面是_____.圆柱的侧面和一个底面相交成 ______条线.
七年级数学上册 第一章 丰富的图像世界复习课件 (新版)北师大版
3、正方体的11种不同的展开图：
1—4—1型
2 —3 — 1 型
3—3型 2—2—2型
4、从不同方向看
如图，是一个几何体的从正面、从左面、 从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（ C）
三、例题精选 1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
巩固练习
按“柱锥球划”分：(1)(3)(4) (5)(6) (8)是柱体 (2)是锥体(7)是球体 按面的曲或平划分： (1)(2)(7)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (3)(4)(5)(6)(8)一类，组成它们的各面都是平的．
5 3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______ 会在 与数字2所相对的平面上？
三、作图题 1、画出下列几何体的三种形状图。
四、解答题 1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯 2 成3段后，表面积比原来增加了80 cm ，那么这根木料 本来的体积是 3200 cm3 .
从上面 看
1 2
3 1
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个 从左面看
从上面 看
8、 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上 面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面
看到的形状图。
2
2 4
3
3 2
1
4
2
1
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中
7、从不同方向看，归纳与总结：
1 2 3 1
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 复习课课件38张
圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
球
由一个曲面围成，没有底面，没有侧面， 没有顶点
2.常见几何体的分类 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方 体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 锥体：圆锥； 球体：球．
3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
n+2
2n
3n
字是（ ）
A．9和13
B．2和9
C．1和13
D．2和8
单元复习学案
6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展 开后，得到的图形是（ ）
单元复习学案
7．一个正方体锯掉一个角后，顶点个数是（ ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个
单元复习学案
8．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到 的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立 方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体 ，至少还需要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C ．54 D．60
这个几何体的小正方体的个数是( C ) A．7 B．8 C．9 D．10
针对训练
1.下图中是正方体的展开图的有（ B ）个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2．如图所示，将图沿虚线折起来， 1 2
得到一个正方体，那么“3”的对面
3 56
是___6___.
4
针对训练
3.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱； ③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( B )
．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面
是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶
度北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界整章同步课件
5.请将如图所示的几何体进行分类,并说出分类的根据.
答案
5.【解析】 (答案不唯一)按柱体、锥体、球体划分:①③④⑤⑥⑧为柱体;②为锥体;⑦为球体. 按有无曲面划分:①②⑦有曲面;③④⑤⑥⑧无曲面.
知识点3 棱柱的特征
6.[202X广东佛山顺德区期中]对如图所示的几何体认识正确的是 (
)
A.该几何体是四棱柱
棱柱.
答案
9.十 【解析】 棱柱是由底面和侧面围成的,如果一个棱柱是由12个面围成的,除去上、下两个底面,剩下10个侧 面,那么它的底面是十边形,所以这个棱柱是十棱柱.
知识点3 棱柱的特征
10.一个直n棱柱有18条棱,一条侧棱长10 cm,底面每条边长都是5 cm,则它是 和为 .
棱柱,侧面积为
,所有棱长的
知识点 图形的构成及其关系
5.[202X浙江台州椒江区期末]用如图所示的图形,旋转一周所形成的几何体是 (
)
答案
5.DΒιβλιοθήκη 知识点 图形的构成及其关系
6.[202X吉林长春期末]下列四个平面图形绕虚线旋转一周,可以得到圆柱的是 (
)
答案
6.D 【解析】 A项中的图形绕虚线旋转一周得到半球;B项中的图形绕虚线旋转一周得到圆台;C项中的图形绕虚 线旋转一周得到圆锥;D项中的图形绕虚线旋转一周得到圆柱.故选D.
B.侧面是三角形
C.底面是四边形
D.底面是三角形
答案
6.D 【解析】 由题图可知,该几何体是三棱柱,底面是三角形,侧面是四边形.故选D.
知识点3 棱柱的特征
7.下列说法正确的是 (
)
A.三棱柱有9条棱
B.正方体不是四棱柱
C.五棱柱只有5个面
D.六棱柱有6个顶点
答案
5.【解析】 (答案不唯一)按柱体、锥体、球体划分:①③④⑤⑥⑧为柱体;②为锥体;⑦为球体. 按有无曲面划分:①②⑦有曲面;③④⑤⑥⑧无曲面.
知识点3 棱柱的特征
6.[202X广东佛山顺德区期中]对如图所示的几何体认识正确的是 (
)
A.该几何体是四棱柱
棱柱.
答案
9.十 【解析】 棱柱是由底面和侧面围成的,如果一个棱柱是由12个面围成的,除去上、下两个底面,剩下10个侧 面,那么它的底面是十边形,所以这个棱柱是十棱柱.
知识点3 棱柱的特征
10.一个直n棱柱有18条棱,一条侧棱长10 cm,底面每条边长都是5 cm,则它是 和为 .
棱柱,侧面积为
,所有棱长的
知识点 图形的构成及其关系
5.[202X浙江台州椒江区期末]用如图所示的图形,旋转一周所形成的几何体是 (
)
答案
5.DΒιβλιοθήκη 知识点 图形的构成及其关系
6.[202X吉林长春期末]下列四个平面图形绕虚线旋转一周,可以得到圆柱的是 (
)
答案
6.D 【解析】 A项中的图形绕虚线旋转一周得到半球;B项中的图形绕虚线旋转一周得到圆台;C项中的图形绕虚 线旋转一周得到圆锥;D项中的图形绕虚线旋转一周得到圆柱.故选D.
B.侧面是三角形
C.底面是四边形
D.底面是三角形
答案
6.D 【解析】 由题图可知,该几何体是三棱柱,底面是三角形,侧面是四边形.故选D.
知识点3 棱柱的特征
7.下列说法正确的是 (
)
A.三棱柱有9条棱
B.正方体不是四棱柱
C.五棱柱只有5个面
D.六棱柱有6个顶点
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件
A.美 B.丽 C.云 D.南
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选 D.
主题3 从三个不同方向看 下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是 左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.
如图下面几何体从左面看到的是( )
物体的小正方体的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面视察小正方形的个数 和为5,从左面视察小正方形的个数为2,从 上面视察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只 有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上 面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图. 折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材 料厚度不计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所
以长方体的容积=70×80×40.故选D.
主题2 正方体展开图中相对面的分析 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学 习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一 个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面 是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可 能是 ( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个 长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边. 结合图形可知选B.
2.如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一 个三角形,所以选D.
3.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选 D.
主题3 从三个不同方向看 下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是 左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.
如图下面几何体从左面看到的是( )
物体的小正方体的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面视察小正方形的个数 和为5,从左面视察小正方形的个数为2,从 上面视察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只 有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上 面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图. 折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材 料厚度不计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所
以长方体的容积=70×80×40.故选D.
主题2 正方体展开图中相对面的分析 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学 习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一 个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面 是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可 能是 ( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个 长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边. 结合图形可知选B.
2.如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一 个三角形,所以选D.
3.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包9套)北师大版
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( B) 2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D)
3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( ) C
4．(郑州五中期末)下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状不可能是( )D
解：
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花， 各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个 水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的 颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长 方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数 可知共有17朵花
15．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B)
16．如图，请你在横线上写出下列表面展开图对应的立体图形．
17．如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好 是一个边长为40 cm的正方形，则这个长方体的体积是____4_0_0_0_c_m_．3
18．一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图， 根据要求回答问题： (1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (2)如果面F在前面，面B在左面，那么哪一面会在上面？ (3)如果面C在左面，面D在前面，那么哪一面会在上面？ 解：(1)F (2)E (3)F
易错分析：不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线， 看不见的线画虚线．
北师版七年级数学上册第1章丰富的图形世界PPT复习课件全套
(1) 第 6 个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多
少个小正方形？表面积是多少？ 解：由题意可知，第6个图中共
有1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)
小正方体．
从正面看有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(个)小正方形，表面
积为21×6＝126(cm2)．
(2) 第 n 个图中，从正面看有多少个小正方形？表面积 是多少？
第一章 丰富的图形世界
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（转化1 平面图形旋转成 考点 1 三个转化 立体图形） 1．将如图①②所示的阴影图形分别绕着直线 l，l′旋转 360°形成怎样的几何体？ 解：将题图①中的阴影图形绕着直线l 旋转360°形成空心圆柱．
(2) 若组成这个几何体的小正方体的个数为 n ，请你写 出n的所有可能值． 解：n的值可能为8，9，
10，11.
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考点
4
五种思想
（思想2 建模思想）
14． (中考•自贡 )如图是几何体从上面看到的图形，小
正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该
几何体从正面看到的图形是( B )
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考点 4 五种思想 （思想3 从特殊到一般的思想） 15．如图，各几何体是由棱长为 1 cm的小正方体摆成 的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个小 正方形，表面积为6 cm2；图②中，共有4个小正方 体，从正面看有 3 个小正方形，表面积为 18 cm2 ； 图③中，共有 10 个小正方体，从正面看有 6 个小正 方形，表面积为36 cm2……
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9．观察如图所示的直四棱柱．