COMSOL-4.4-模拟螺线管线圈产生的磁场分布
用有限元仿真计算法研究螺线管制动器内磁场分布
用有限元仿真计算法研究螺线管制动器内磁场分布朱姗姗;杨锦忠【摘要】Analysis for finite element structural of solenoid brake by ANSYS soft is simplifying three - dimensional axis symmetric finite element model to two - dimensional model, defining the element of meshing model and Boundary conditions,then run the simulation, concluding the force of the armature, the inductance of the coil and the cur rent of the coil with the voltage excitation, which makes calculating the braking capacity of the solenoid brake simple and efficient.%采用ANSYS有限元分析软件对螺线管制动器结构进行有限元分析,将螺线管制动器三维轴对称模型简化为二维平面模型,确定单元网格划分模型和有限元模型的边界条件等计算参数,对磁场分布进行仿真计算,求出衔铁部分（螺线管制动器的运动部分）受力情况、线圈电感和电压激励下的线圈电流等,使螺线管制动能力的计算变得快捷而有效。
【期刊名称】《北京工业职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(011)004【总页数】5页(P13-17)【关键词】有限元仿真;螺线管制动器;磁场分布【作者】朱姗姗;杨锦忠【作者单位】北京工业职业技术学院机电工程系,北京100042;北京工业职业技术学院机电工程系,北京100042【正文语种】中文【中图分类】TB9720 引言螺线管制动器的应用最突出的问题就是制动器内部磁场分析及制动能力的确定问题，制动能力与制动器内的磁场分布有重要的关系。
仿真实验--测螺线管磁场
仿真实验---测螺线管磁场由表一 x=0时，选取频率750Hz 电流25.0mA ，由公式一计算：B1=0.000402特斯拉由公式二计算：B1=0.000411特斯拉由表二 x=L时，选取频率750Hz 电流25.0mA 由公式一计算：B2=0.000202特斯拉由公式二计算B2=0.000219特斯拉比较两种测量方法的优缺点，由测量的结果得出什么结论？公式一使用的测量方法比较简单，测量的都是长度单位。
在本次实验中，除x 需要测量外，其余均全部给出，极大地简化了实验的过程，缺点是公式很复杂，代入计算比较麻烦；公式二采用了一个电学量v来求得磁感应强度，公式简单，有利于后期的数据处理，缺点是测量电学量会带来一定的误差，给结果造成不利影响。
由测量数据得出的结论如下：一、用两种方法测量的数据差别很小，都达到了实验的精度要求；二、发现结论，在误差允许的范围内，B（x=0）/B（x=L）=2。
由V-I曲线，可以得到什么规律:根据V—I曲线，可以得知：一、 V和I近似满足线性关系，且I越大，V越大；二、 V—I图回归直线的斜率的大小跟外界交流电频率有关，频率f越大，斜率越大；三、存在一个电流I0，当螺线管电流I由内容1表二，可以得出什么结论当x不变时，在线圈电流与频率的乘积恒定的情况下，感应电压在误差范围内保持不变。
可以推出：感应电压的大小正比于螺线管线圈电流与频率的乘积。
计算：V(x=L)/V(x=0)0.51以上结果是否为1/2,为什么？可以认定。
根据公式一，将x=L=15cm和x=0代入，化简，因为R的平方远小于L的平方，可得B（x= L）/B（x=0）=1/2；根据公式二，知感应电动势V正比于B，故V（x= L）/V（x=0）= B（x= L）/B（x=0）=1/2。
作V(x)-x曲线它的变化规律是怎样的，它是否就是相应的B(x)-x曲线？V—X曲线的整体变化规律是：起初V随X变化很小，在感应线圈出了螺线管后，V随X迅速减小，再加大X，V的变化趋于缓慢。
一种基于COMSOL的螺线管聚磁式光学电流 传感器设计
Optoelectronics 光电子, 2019, 9(3), 120-128Published Online September 2019 in Hans. /journal/oehttps:///10.12677/oe.2019.93018A Design of a Solenoid-ConcentratedMagnetic Optical Current TransformerBased on COMSOLXiangqi Kong1, Kaixin Liu1, Jichao Ma2, Qiang Wang1, Xin Dai1, Bian Jin1, Feifei Sun1*,Tao Shen1#1Harbin University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang2The Second Surveying and Mapping Institute of Heilongjiang Province, Harbin HeilongjiangReceived: Aug. 26th, 2019; accepted: Sep. 9th, 2019; published: Sep. 16th, 2019AbstractAiming at the low monitoring value of electromagnetic field strength in the form of single-wire wound magneto-optical medium commonly used in traditional optical current sensors, an optical current sensing structure combining magnetic material ferrite and magneto-optical medium is designed. The simulation analysis of COMSOL shows that the designed sensing structure can mon-itor and measure the magnetic field through optical sensing, and then achieve the purpose of measuring current. Compared with the traditional structure, the measured magnetic field strength value is increased by 3.05 times. The optimum radius and optimum axial intercept of the coil are obtained.KeywordsOptical Current Senser, Magneto-Optical Glass, Ferrite Magnetic Ring, COMSOL一种基于COMSOL的螺线管聚磁式光学电流传感器设计孔祥琦1，刘凯欣1，马骥超2，王强1，代鑫1，金边1，孙菲菲1*，沈涛1#1哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨2黑龙江第二测绘工程院，黑龙江哈尔滨* #通讯作者。
几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析
几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【摘要】利用COMSOL“静磁场,无电流”的应用模式给出了相对放置的永磁条、具有磁回路结构的磁轭磁极、环形磁体的磁场分布图,并分析了这3组磁体的磁场和梯度情况,更关注于均匀磁场和恒梯度磁场的分布情况.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2013(026)004【总页数】5页(P3-7)【关键词】永磁体;磁场;磁场梯度;COMSOL【作者】宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【作者单位】南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】O4-39;O441.5在电磁学中，通电直导线、环形线圈（如亥姆赫兹线圈）以及通电螺线管等可以定量地计算出它们的周围空间的磁场大小及分布，并有十分形象的图形表示。
但是特殊形状的磁体及组合的静磁场分布的定量计算是十分复杂的，因此也无法准确而形象地描绘出磁场分布图[1]。
在实际的应用研究中，往往要构造一些特殊形状和组合的永磁体达到科学研究实验和工业应用所需磁场分布要求，比如科学史上著名的原子空间取向量子化实验——史特恩—盖拉赫实验[2]、工业应用较为广泛的磁悬浮陀螺[3，4]。
尽管工程电磁场计算提供了各种数值计算方法，方便程度和功能与目前计算机的有限元模拟软件如ANSYS、ANSOFT Maxwell、COMSOL等仍无法比拟。
因为COMSOL Multiphysics具有优秀的多物理场耦合功能，且目前利用此软件在静磁场分布公开发表的文献较少，文章中特列举了几组形状比较特殊的永磁体及其组合，利用COMSOL模拟它们周围空间磁场分布并分析磁场梯度的变化。
以下模型都是在COMSOL的“磁场，无电流”的应用模式下进行模拟的。
它的外部环境条件为：温度T＝293.15K，绝对压力PA＝1atm。
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析
通 电有 限长密绕螺线管磁场测量实验是 电磁 场的
经典实验之一，由于 该实验只能测量、计算螺线管轴 线上 的磁场 ，不能 夏映整个螺线 管 内部的磁场分 布情 况 ，对此 ，已有一些文献从 理论上做 过研究 Ｊ ，有 些文献给出了形式解 Ｊ ，有些从数值上近似计算 出
定积分 “ ，只是结 果不够形 象直观 。Ｃ Ｏ Ｍ Ｓ Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ —
ｔ ｉ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ 是一款基＝ ｆ 有限元法的多物理场的大型数值
仿真软件 ，其 中的 Ａ Ｃ ／ Ｄ Ｃ模块 是 电磁 场模块 ，可 以 模拟准静态电磁场 的相关物理 问题 ，由于其 强大 的多 物理场耦合功能 ，直用越来越广泛 。
王 慧娟 ，李慧 奇
（ 华北电力大学 电气与 电子工程学院 ， 河北 保定 ０ ７ １ ０ ０ ３ ）
摘要 ：文 算法 ，并用仿真软件 Ｃ Ｏ ＭＳ Ｏ ＬＭ ｕ ｈ ｉ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ建模并
仿真 ，得到 了螺线管模型磁 感应强度的三维立体解 ，形 象直观地表现 了螺 线管 空间磁 场的分布情 况。 同时 ，验证 了与理论
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｓ ｏ ｌ ｅ —
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｉ ｎ Ｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＣＯＭ Ｓ ＯＬ
精确求解无限长通电螺线管周围磁场分布的两种新解法及仿真验证
实 验 技 术 与 管 理 第38卷 第4期 2021年4月Experimental Technology and Management Vol.38 No.4 Apr. 2021收稿日期: 2020-07-14基金项目: 教育部高等学校教学指导委员会教学研究项目（DDLX2018-06，DWJZW201705hb ）；太原理工大学2019年度精品资源共享课“电动力学”培育项目作者简介: 曹斌照（1967—），男，山西临县，博士，教授，主要从事“电动力学”和“大学物理”的教学与电磁场理论与应用研究，caobinzhao@ 。
引文格式: 曹斌照，崔程，乔磊. 精确求解无限长通电螺线管周围磁场分布的两种新解法及仿真验证[J]. 实验技术与管理, 2021, 38(4):141-145.Cite this article: CAO B Z, CUI C, QIAO L. Two new methods for accurately solving magnetic field distribution around infinite solenoid and its simulation verification[J]. Experimental Technology and Management, 2021, 38(4): 141-145. (in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/TDOI: 10.16791/ki.sjg.2021.04.029精确求解无限长通电螺线管周围磁场分布的两种新解法及仿真验证曹斌照，崔 程，乔 磊（太原理工大学 物理与光电工程学院，山西 太原 030024）摘 要：通电螺线管周围的磁场分布问题，尽管几乎在所有的“大学物理”或“电磁学”课程中作为典型例题进行了推导计算，但计算方法不具有普遍性。
该文基于矢势法的基本原理通过求解拉普拉斯方程和用留数定理求解矢势积分，得出载流线圈的电流平面法线与轴线存在一定夹角时无限长通电螺线管内外矢势的精确解，进而求得磁感应强度的解析解。
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析王慧娟;李慧奇【摘要】文中通过载流螺线管模型,分析了有限长螺线管磁感应强度的理论算法,并用仿真软件COMSOL Multiphysics建模并仿真,得到了螺线管模型磁感应强度的三维立体解,形象直观地表现了螺线管空间磁场的分布情况.同时,验证了与理论计算结果的一致性,并为电磁场其他问题的仿真建模提供参考.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2014(012)006【总页数】3页(P31-32,35)【关键词】螺线管;磁感应强度;COMSOL Multiphysics软件;仿真【作者】王慧娟;李慧奇【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM12通电有限长密绕螺线管磁场测量实验是电磁场的经典实验之一，由于该实验只能测量、计算螺线管轴线上的磁场，不能反映整个螺线管内部的磁场分布情况，对此，已有一些文献从理论上做过研究[1-5]，有些文献给出了形式解[1-2]，有些从数值上近似计算出定积分[3-4]，只是结果不够形象直观。
COMSOL Multiphysics 是一款基于有限元法的多物理场的大型数值仿真软件，其中的AC/DC模块是电磁场模块，可以模拟准静态电磁场的相关物理问题，由于其强大的多物理场耦合功能，应用越来越广泛。
1.1 螺线管轴线磁场推导一个轴向长度为2L,半径为a，单位长度匝数为n的螺线管界面图如图1所示，z 轴为对称轴，由于匝数比较多，所以通过每匝的电流i基本是沿φ方向的，可等效为面电流。
我们只求z轴上的B,电流密度如式(1)所示：根据毕奥-萨伐尔定律[7]，有其中，因此，代入式(2)得到利用替代关系z″=z′-z得到对于有限长螺线管，沿轴的内部场用B∞表示，在z轴上z≪L处(代表螺线管中部区域)，式(4)可化简为:在螺线管长度远远大于它的半径的极限下，即：L≫a，这个表达式成为:在螺线管的口上，即：z=±L处，式(4)可以简化为：1.2 螺线管空间任意一点磁场根据文献[4],对单匝圆环电流在空间任意一点的磁感应强度进行积分，可得到多匝圆环电流即螺线管空间任意点的磁感应强度，其表达式为：dφdφ其中，R2=a2+ρ2-2aρcosφ当位于螺线管轴线上时，ρ=0，R2=a2，此时与前文所述一致。
利用“几何画板”探索螺线管的磁场分布
。处 ， Ｂ ＝／ ｘ ；
， 、
‘
ｍ 对称 － 的
由（ ４ ） 式可知 ， 在轴线的中心点 ＝０即 Ｘ ＝
坐标系” 。使用菜单“ 数据／ 新建参数” ， 设置参数
０ ．
言 囊
在螺线管的管 口处 ， 有ｌ ｏ＞＞Ｒ ， 即ｍ ０， 且 ＝ｆ ０， 即 ＝１， 得 到 Ｂ＝ １ 也就是 螺 线管
２ 螺线 管磁场 的数据计算
在 几 何 画板 ５ ． ０ ５中 ， 使用菜 单 “ 绘 图／ 建 立
收稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ６ － ０ ７ 基 金项 目： 安徽省教育科学规划课题（ Ｊ Ｇ１ ２ ２ ０ ３ ）
， （ ）， 使 用菜 单 “ 数据／ 计算 ” ， 得 到
Ｔｈ ｅ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｇｅ ｏ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈ ｐ ａ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ
Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｓｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ
一
卜
ｆ ０
点 的磁感 应 强度 为
１
Ｂ ＝— ０ ｎ ， （ ｃ ｏ 一ｃ ｏ ｚ ）
（ １ ）
图 １ 螺线管磁场的计算用图
（ １ ） 式中 。 为真空磁导率 ， ｒ ｔ 为单位长度线 圈的 匝数 ， 。、 分别 为螺 线 管 轴上 某 一 点 到两
边 管 口的张角 ， 如图 １ 所 示 。 当螺线 管为 无 限 长时 ， Ｊ Ｂ ＝０， 卢 ：＝ 仃 ， 此 时磁感 应 强度 为
文 献 标 志码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ４ １ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ２ ２ — １ ２ ２ ８ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ０ ５ ． ０ １ ７
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COMSOL 4.4 螺线管线圈产生的磁场分布
1.模型向导>三维>选择物理场，添加“磁场（mf）”和“电路（cir）”，“求解”中选择“瞬态”，然后“完
成”。
2.“几何”里面长度单位设置为所需单位，此处设置为“mm”。
在“几何”菜单中点击“工作平面”，右
击“模型开发器”中的“几何1”>“工作平面1”>“面几何”，选择“圆”，设置“圆”的参数：对象类型选为“曲线”，位置选择“中心”，“层”中的“层1”厚度设置为线圈的厚度，如1mm。
3.关闭“工作平面”，点击“几何菜单”中的“拉伸”：
4.设置外界空气：
“几何”菜单中选择“长方体”，设置好参数，在“图像”工作区点击“线框渲染”工具，得到如下图：
5.右击“模型开发器”中的“定义”>“视图1”，选择“隐藏几何实体”，在“隐藏几何实体”编辑区，
选择“几何实体层次”中的“边界”，手动选择需要隐藏的边界：长方体的六个面，则可以得到下图：
6.定义各个域和边界：
定义线圈：点击“定义”菜单栏中的“显示”，“模型开发器”中的“定义”下面会出现“显示1”，右击并重命名为“线圈”，然后在“显示”工作区将“几何实体层次”选择为“域”，再选择图中看到的圆筒，此时圆筒有四个域，由于圆筒与后来的长方体重合，所以长方体现在变成了“域1”，而圆筒变成了“域2,3,4,5”：
定义线圈边界：同样的方法在“定义”中得到“显示2”，并重命名为“线圈边界”，在“显示”编辑区的“几何实体层次”中选择“边界”，并在图形中选择圆筒的各个边界，此时圆筒中的四个域中接触面也算一个边界。
本例中可以在“显示”编辑区点击“粘贴选择”按钮，输入“7-14,16-19,21-14”，点击“确认”。
定义空气：同样的方法，选择“域1”位空气，就是刚刚建立的长方体，此时空气的边界已被隐藏，所以此处看不见长方体。
7.设置“磁场（mf）”：
设置“多匝线圈1”：右击“模型开发器”中的“磁场（mf）”，选择“多匝线圈”，在“多匝线圈”编辑区的“域选择”栏选择刚刚定义的“线圈”，“线圈类型”栏选择“数值”，“多匝线圈”栏中的“匝数”N设置为所需数字，如100，“线圈激励”中选择“电路（电流）”。
右击“模型开发器”中的“多匝线圈1”，选择“自动计算电流1”，再右击“自动计算电流1”，选择“输入”，在“输入”编辑区选择边界选择15，把这个面当作多匝线圈电流的输入面。
然后右击“自动计算电流1”，选择“电绝缘”，在“电绝缘”编辑区的边界选择中选择圆筒的外边界，如边界15这样四个域的接触边界不能选择，因为电流在线圈流过，不能被绝缘，该例子中点击“粘贴选择”，输入“7-14,16-19,21-24”，确认即可。
设置“安培定律2”：右击“磁场”，选择“安培定律”，在“安培定律”编辑区中的“磁场”下面的“本构关系”中，选择“HB曲线”。
最后右击“磁场”，选择“磁标势场度规修复”，编辑区中选择“所有域”。
8.设置“电路（cir）”：
电压源：右击“模型开发器”中的“电路”，选择“电压源”，再在电压源编辑区设置电压源参数，“设备参数”中的“电压：V src”中输入所需电压值，此处设为1V。
电阻：右击“电路（cir）”，选择“电阻”，在编辑区中的“节点连接”中，p设为2，n设为1，“设备参数”中的“电阻R”设为所需参数，此处设置为100欧。
外部I vs U：右击“电场（cir）”，选择“外部I vs U”，在编辑区中的“节点连接”中将p设置为0，n 设置为2，“外部设备”栏的“电势”选择“线圈电压（mf/mtcd1）”.
上面的“节点连接”中设置的参数就是将各个器件连城电路。
9.设置材料：
右击“模型开发器”中的“材料”，选择“增加材料”，在材料中选择“air”，然后点击“增加到组件”，在“材料”编辑区选择“所以域”，并将“材料目录”中的“电导率”设置为10，“相对磁导率”和“相对介电常数”都设置为1。
10.设置网格：右击“模型开发器”中的“网格1”，选择“自由剖分四面体网格”，然后右击“自由剖分
四面体网格1”，选择“尺寸”，在编辑区“单元尺寸”中的“预定义”选择“较细化”，然后点击“构建选定”。
11.设置求解：
在“求解”菜单中，点击“求解步骤”，选择“计算线圈电流”，右击“模型开发器”中的“求解1”
下面的“步骤2：求解线圈电流”，选择“上移”。
右击“模型开发器”中的“求解1”，选择“显示缺省求解器”，展开“求解器配置”>“求解器1”>“瞬态求解器”，右击“瞬态求解器”，选择“全偶合”，编辑区中“线性求解器”选择为“直接”，“方法和终止”栏中的“雅克比修正”选择为“在每次迭代中”，“最大迭代数”设置为25。
12.点击“求解”菜单中“计算”。