高一数学集合测试题
高一数学集合测试题
班级 姓名 学号 分数
一、单选题：
1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =
A ．{0}
B ．{0，1}
C ．{0，1，4}
D ．{0，1，2，3，4}
2．方程组3231
x y x y -=⎧⎨
-=⎩的解的集合是 A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ
3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -∉；
③集合{}
2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ⎧⎫
=∈∈⎨⎬⎩⎭
是有限集。
其中正确命题的个数是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定
5．已知}{
R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是
A ．M P =
B ．M P ∈
C ．M ∩P =Φ
D ． M ⊇P
6．已知全集I ＝N ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x |x ＝4n ，n ∈N}，则
A ．I ＝A∪B
B ．I ＝A
C I ∪B C ．I ＝A∪B C I
D ．I ＝A C I ∪B C I
7．设集合M=},2
1
4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=
，则
A ．M =N
B ． M ≠
⊂N
C ． N ≠
⊂M
D ．M ∩=N Φ
8．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠⊂
B ，则实数a 的取值范围是 A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞-
C ．[)+∞,1
D ．(]2,∞-
9．满足{1，2，3} ≠⊂
M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
10．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。
则阴影部分所表示的集合为
A ．(M ∩P)∪S
B ．(M ∩P)∩S
C ．(M ∩P)∩(I S)
D ．(M ∩P)∪(I S)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题：
11．已知{}
2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈，全集R U =，则() N U
A = ．
12．已知{},M a b =，{},,N b c d =，若集合P 满足P
M 且P N ，则P 可是 ．
13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，
则∁U A ∩∁U B ＝________.
14．已知{}
{}22|2013(2)400x x a x a +⨯++-==，则a = ． 三、解答题：(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分)
15．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A∩B ＝Φ，A ∪B ＝R ，求集合B ．
16．已知集合A={x|1≤x ＜4}，B={x|x ＜a};若A B ，求实数a 的取值集合．
17．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠Φ，且B⊆A，求实数p，q的值．
18．设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，
(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；
(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．
高一数学集合周末练习20130907参考答案
一、选择题：CCABD CBACC
二、填空题： 11、{}0． 12、{}∅b 、 13、解：∁U A ∩∁U B ＝∁U (A ∪B )，而
A ∪
B ＝
{a ，b ，c ，d ，e }＝U . 答案：Ø ． 14、2-．
三、解答题：
15.解：由A∩B＝∅及A∪B＝R 知全集为R ，C R A ＝B ，
故B ＝C R A ＝｛x ｜x ≤－1或x ≥3｝．
16.解： 将数集A 表示在数轴上(如图)，要满足 A B ，表示数a 的点必须在4或4的右边，所求a 的取值集合为{a|a≥4}.
17.解：⑴若B={}⎩
⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=-=∆=++∴⊆-93
044069,32
q p q p q p A B 则 ⑵若B ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=-=∆=+-∴⊆=164
0440816,},4{2
q p q p q p A B 则 ， ⑶若B={－3，4}则A B ⊆
则1196034.
22168091612
12
p q p p p p p q q q q q ⎧
⎧
++==-===
⎧⎧⎧⎪⎪⇒∴⎨⎨⎨⎨⎨-+===⎩⎩⎩⎪⎪=-=-⎩⎩综上或或
18．解：(1)∵x ∈N *且A ＝{x |－2≤x ≤5}，
∴A ＝{1,2,3,4,5}．故A 的子集个数为25＝32个． (2)∵A ∩B ＝Ø，
∴m －1>2m ＋1或2m ＋1<－2或m －1>5， ∴m <3
2
-或m >6.。
高一数学 集合的概念与运算 同步测试 试题
卜人入州八九几市潮王学校高一数学集合的概念与运算同步测试一、选择题： 1．集合{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是〔〕A ．32B ．31C ．16D ．15 2．假设集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是〔〕A ．0B ．0或者1C ．1D ．不能确定3．设集合{}32|≤=x x M，a xsin 11+=其中⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πx ，那么以下关系中正确的选项是〔〕A ．a ≠⊂MB ．M a ∉C ．{}M a ∈D ．{}a ≠⊂M4．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A≠B，那么实数a 的取值范围是 〔〕 A ．[)+∞,2B ．(]1,∞-C ．[)+∞,1D ．(]2,∞-5．满足{1，2，3}≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是〔〕A ．8B ．7C ．6D ．56．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，那么A C I∪B C I =〔〕A ．{0}B ．{0，1}C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4}7．集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，|a －2|，3a 2＋4}，A∩B={-1}，那么a 的值是〔〕 A ．－1B ．0或者1C ．2D ．0 8．集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，那么M∩P 等于 〔〕 A ．(1，2)B ．{1}∪{2}C ．{1，2}D ．{(1，2)}9．设集合A={x |x ∈Z 且－10≤x ≤－1}，B={x |x ∈Z 且|x |≤5}，那么A∪B 中元素的个数为 〔〕A ．11B ．10C ．16D ．15 10．全集I ＝N ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x |x ＝4n ，n ∈N}，那么 〔〕A ．I ＝A∪BB ．I ＝AC I∪BC ．I ＝A∪B C ID ．I ＝A C I∪B C I11．设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，那么 〔〕A ．M =NB ．N M ⊂C ．N M ⊃D ．M ∩=N12．集合A={x |x =2n ＋1，n∈Z}，B={y |y =4k ±1，k ∈Z}，那么A 与B 的关系为〔〕A ．A ≠⊂BB ．A ≠⊃BC ．A=BD ．A≠B二、填空题：13．设集合U ={(x ，y )|y =3x －1}，A ={(x ，y )|12--x y =3}，那么C U A =. 14．集合M={a |a-56∈N，且a ∈Z}，用列举法表示集合M=________． 15．设含有10个元素的集合的全部子集数为S ，其中由3个元素组成的子集数为T ，那么T/S 的值是. 16．设A={x |x 2＋x －6=0}，B={x |mx ＋1=0}，且A∪B=A，那么m 的取值范围是.三、解答题：17．集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A ∩B ＝∅，A ∪B ＝R ，求集合B ． 18．集合A ={x |1≤x ＜4}，B ={x |x ＜a };假设A B ，务实数a 的取值集合． 19．集合A={－3，4}，B={x |x 2－2px ＋q =0}，B≠φ，且B ⊆A ，务实数p ，q 的值．20．设集合A={x |x 2＋4x =0}，B={x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0}，A∩B=B，务实数a 的值．21．集合A ＝｛x ∈R ｜x 2－2x －8＝0｝，B ＝｛x ∈R ｜x 2＋ax ＋a 2－12＝0｝，B ⊆A ，务实数a 的取值集合．22．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．〔1〕假设A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值； 〔2〕假设∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．参考答案一、选择题：ABDACCDDCCBC二、填空题：13.{(1，2)}，14.{}4,3,2,1-，15/128，16.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31．三、解答题：17.解析：由A ∩B ＝∅及A ∪B ＝R 知全集为R ，C R A ＝B ，故B ＝C R A ＝｛x ｜x ≤－1或者x ≥3｝．18.解析：将数集A 表示在数轴上(如图)，要满足A B ，表示数a 的点必须在4或者4的右边，所求a 的取值集合为{a |a ≥4}.：假设B={}⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=-=∆=++∴⊆-93044069,32q p q p q p A B 则 假设B ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=-=∆=+-∴⊆=1640440816,},4{2q p q p q p A B 则， 假设B={－3，4}那么A B ⊆那么⎪⎩⎪⎨⎧-==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=∴⎪⎩⎪⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+-=++122116493.12210816069q p q p q p q p q p q p 或或20.解析：A={0，－4}又.A B B B A ⊆∴=⋂(1)假设B=φ，那么0)]1()1[(4:,001)1(22222<--+<∆=-+++a a a x a x于是的，(2)假设B={0}，把x =0代入方程得a =.1±当a =1时，B={}⎩⎨⎧-=∴=-=≠∴≠-==.1},0{,1.1},0{4,0,1a B a a B a 时当时当(3)假设B={－4}时，把x =－4代入得a =1或者a =7.当a =1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a ≠1. 当a =7时，B={－4，－12}≠{－4}，∴a ≠7.(4)假设B={0，－4}，那么a =1，当a =1时，B={0，－4}，∴a=1 综上所述：a .11=-≤a 或21.解析：A ＝｛－2，4｝，∵B ⊆A ，∴B ＝∅，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝假设B ＝∅，那么a 2－4(a 2－12)＜0，a 2＞16，a ＞4或者a ＜－4假设B ＝｛－2｝，那么(－2)2－2a ＋a 2－12＝0且Δ=a 2－4(a 2－12)=0，解得a =4. 假设B ＝｛4｝，那么42＋4a ＋a 2－12＝0且Δ=a 2－4(a 2－12)=0，此时a 无解；假设B ＝｛－2，4｝，那么⎩⎨⎧⨯-=--=-4212242a a∴a ＝－2综上知，所务实数a 的集合为｛a ｜a ＜－4或者a ＝－2或者a ≥4｝. 22.解析：由，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝.(1)∵A ∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根，由韦达定理知：⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a解之得a ＝5. (2)由A ∩B∅A ⇒∩≠B ，又A ∩C ＝∅，得3∈A ，2∉A ，－4∉A ，由3∈A ，得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或者a =－2当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2∉A 矛盾；当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意. ∴a ＝－2.。
高一数学测试题—集合的概念
高一数学测试题—集合的概念（1）一、选择题：1、集合A={x|ax 2+2x+1=0}中只有一个元素,则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定2、集合A={－2,0,2}的所有非空真子集的个数为（ ） A ．8B ．7C ．6D ．5 3、设U=R ,M={a|a=x+2y,x,y ∈Q},则下列说法中正确的是 （ ） A ．M=Q B ．M ⊆C u Q C ．M ≠ Q D ．M ≠ Q4、集合A={x|x=2n+1,n ∈Z}, B={y|y=4k ±1,k ∈Z},则A 与B 的关系为 （ ）A ．A ≠B B ．A ≠BC ．A=BD ．A ≠B5、设M={(x,y)|x+y>0,且xy>0},T={(x,y)|x>0,y>0},则M 与T 的关是 （ ）A ．M ≠ TB ．M=TC ．M ≠ TD ．M ≠T 且M ≠ T6、设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足A ≠B,则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)+∞,2B ．(]1,∞-C ．[)+∞,1D ．(]2,∞- 7、若非空集S ⊆{1,2,3,4,5},且若a ∈S,必有(6－a)∈S,则所有满足上述条件的集合S 共有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9 个 8、满足{1,2,3} ≠ M ≠ {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题： ⊂ ⊃ ⊃ ⊂ ⊂ ⊂ ⊃ ⊃ ⊂ ⊂9、设全集U={1,2,3,4},A={x ∈U|x 2－5x+m=0},若C U A={2,3},则m 的值为______ .10、集合M={a| a-56∈N,且a ∈Z},用列举法表示集合M=_______ ___. 11、已知集合A={x|ax 2－3x+2=0,a ∈R},若A 中元素至多只有一个,则a 的取值范围是____ ____ .12、若A={(x,y)|y=x 2－1,|x|≤2,x ∈Z}用列举法表示集合A 中的点为_________ .三、解答题：13、已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={3≤x<7},求C U A 及C U B.14、已知A={－3,4},B={x|x 2－2px+q=0},B ≠φ,且B A,求实数p, q 的值.⊆15、已知U={2,3,a2+2a－3},A={|a+1|,2},C U A={5}求实数a的值.16、设a,b∈Z,E={(x,y)| (x－a)2+3b≤6y }, 点(2,1)∈E, 但点(1,0) ∉E, (3,2) ∉E 求a ,b 的值.高一数学测试题—参考答案第一章 集合简易逻辑集合的概念一、BCDCB ABC二、（9） 4 （10）{}4,3,2,1- （11）a=0或a 89≥ （12）(){})3,2(),0,1(),1,0(),0,1(,3,2--- 三、（13）{}{}31|,7521|<<=≥<≤<<=x x B C x x x A C u u 或（14）若B={}⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=-=∆=++∴⊆-93044069,32q p q p q p A B 则 若B ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=-=∆=+-∴⊆=1640440816,},4{2q p q p q p A B 则 若B={－3，4}则A B ⊆ 则⎪⎩⎪⎨⎧-==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=∴⎪⎩⎪⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+-=++122116493.12210816069q p q p q p q p q p q p 或或（15）由{}U A A C A C u u ∈∉∴∈=55,5,5且可知.于是a 2+2a －3=5,∴a=－4或a=2. 当a=2时，},5{},2,3{},5,3,2{===A C A U u 满足已知条件。
高一数学集合测试题与答案
高一数学集合测试题一、选择题〔每题5 分，共 60 分〕1 ．以下八个关系式①{0}=②=0③{ }④{} ⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{} 其中正确的个数〔〕〔A 〕4〔B〕5〔 C〕6〔D〕72．集合 {1 ， 2， 3} 的真子集共有〔〕〔A〕5 个〔B〕6 个〔C〕7个〔D〕8 个3．集合 A={x x2k, k Z }B={x x2k 1, k Z }C={x x4k 1, k Z }又a A,b B, 那么有〔〕〔A〕〔 a+b〕A(B) (a+b)B(C)(a+b) C (D) (a+b) A 、 B、 C任一个4．设 A、 B 是全集U的两个子集，且A B，那么以下式子成立的是〔〕〔A〕CA C B〔B〕CA CB=UU U U U〔C〕 A C U B=〔 D〕 C U A B=5．集合 A={ x x2 2 0 }B={x x24x 30}那么A B =〔〕〔A〕 R〔B〕 { x x2或 x 1}〔C〕 { x x1或 x 2 }〔 D〕 { x x2或 x 3 }6．设 f(n)＝ 2n＋1(n∈N )，P＝ {1 ， 2，3， 4，5} ， Q＝{3 ，4，5， 6，7} ，记P＝{ n∈N|f(n)∈P} ，Q＝ { n∈N|f(n)∈ Q} ，那么 ( P∩N Q )∪ ( Q∩NP )＝ ()e e(A) {0 ， 3}(B){1 ， 2}(C) (3 ， 4，5}(D){1 ， 2， 6， 7}7． A={1， 2， a2-3a-1},B={1,3},A B{3,1}那么 a 等于〔〕〔A〕-4 或 1〔B〕-1 或 4〔C〕-1〔D〕 48. 设 U={0， 1， 2， 3， 4} ， A={0， 1， 2，3} ， B={2， 3， 4} ，那么〔 CA〕〔 C B〕=〔〕U U〔A〕 {0}〔B〕 {0 ，1}〔C〕 {0 ， 1， 4}〔D〕 {0 ，1， 2， 3，4}10．设 A={x Z x 2px150 },B={x Z x25x q 0 },假设A B={2,3,5},A、 B 分别为〔〕〔A〕{3 ，5} 、{2 ，3}〔 B〕 {2 ，3} 、 {3 ，5}〔C〕{2 ，5} 、{3 ，5}〔 D〕 {3 ，5} 、 {2 ，5}11．设一元二次方程2的根的判别式 b 24ac，那么不等式ax +bx+c=0(a<0)ax2 +bx+c0 的解集为〔〕〔A 〕R 〔B 〕〔C 〕 { x xb}〔D 〕{b}2a2a12．P={ m4 m0 }，Q={m mx 2mx1 0 ，对于一切x R 成立 } ，那么以下关系式中成立的是〔〕（ A 〕P Q（ B 〕Q P〔 C 〕 P=Q 〔D 〕P Q=13．假设 M={ x n x , n Z }，N={x n x 1, n22Z}，那么 M N 等于〔〕〔A 〕〔B 〕{}〔C 〕{0}〔D 〕Z14. 集合那么实数 的取值X 围是〔 〕A ．B ．C ． [-1,2]D ．15．设 U={1，2，3，4，5} ，A ，B 为 U 的子集， 假设 A B={2} ，〔C U A 〕 B={4} ，〔C U A 〕 〔 C U B 〕 ={1 ， 5} ，那么以下结论正确的选项是〔 〕 〔A 〕 3 A,3 B 〔B 〕3 A,3 B 〔C 〕 3 A,3B〔D 〕3A,3 B1,x A16.设集合 A 0,1 ,B1,1 , 函数f xx, 假设x 0A ，且f f x 0A ,2222 1 x ,x B那么x 0的取值X 围是 ( )A ．1B ．1 1C ． 1 1D ．30,4 ,4 ,0,422817. 在R 上定义运算:a b ab 2a b ,那么满足xx20 的实数 x 的取值X 围为2A. (0,2)B. (-1,2)C., 2 1,D. (-2,1) .18. 集合 P={x|x 2=1} ， Q={x|mx=1} ，假设 QP ，那么 m 等于〔〕A ． 1B ．-1C ．1 或-1D ．0,1 或 -119．设全集 U={〔 x,y 〕x, y R },集合M={〔x,y 〕y2 1 }，N={(x,y) y x 4 },x2那么〔 C M 〕 〔 C N 〕等于〔〕UU〔A 〕{ 〔2， -2 〕} 〔B 〕{ 〔-2，2〕} 〔C 〕〔 D 〕〔 C U N 〕20．不等式x 2 5x 6 <x 2-4 的解集是〔〕〔A 〕 {x x 2, 或x 2 }〔 B 〕{x x 2 }〔C 〕 { xx 3 }〔 D 〕 { x2 x 3, 且x 2 }二、填空题1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2．假设 A={1,4,x},B={1,x 2}且 A B=B ，那么 x=3．假设 A={x x 23x 100 } B={x丨 x 3 }, 全集 U=R ，那么 A (C U B)=4．如果集合中只有一个元素，那么a 的值是5．集合 {a,b,c} 的所有子集是真子集是；非空真子集是6．方程 x 2-5x+6=0 的解集可表示为方程组2x 3y 13的解集可表示为3x 2 y7．设集合 A={ x3x 2 },B={x 2k 1 x2k1},且A B ，那么实数 k 的取值X 围是。
高一数学第一章集合单元测试题
高一数学第一章集合单元测试题（一）班级__________ 学号___________姓名_____________一、选择题1、己知A= {x | x > - 1},那么正确的是 （ ）（A ）0⊆A (B){0}⊆A (C)A={0} (D)Φ∈A2、设U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6} 则集合 {2，7，8}是 （ ）（A ）A B （B ）A B（C ）（C U A ） （C U B ） （D ）（C U A ） （C U B ）3、下列四个命题 ：①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为0 ④任一集合必有两个或两个以上的子集。
其中正确的有 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34、设A={y | y = -1 + x –2 x 2} ，若m∈A 则必有 ( ) （A ）m∈{正有理数} （B ）m ∈{负有理数} （C ）m ∈{正实数} （D ）m ∈{负实数}5、已知=>+-==M C x x x M R U U 则},044{,2（ ）（A ） R （B ）Φ （C ） {2} （D ） {0}6、已知全集},4{},,2{,+++∈==∈===N n n x x B N n n x x A N U 则(A) B A U = (B) B A C U U =(C) )(B C A U U = (D) )()(B C A C U U U =7、已知集合N M y x y x N y x y x M 那么}4),{(},2),{(=-==+=为( )(A)1,3-==y x (B) (3,-1) (C) {3,-1} (D) {(3,-1)}8、已知集合}1{},3,2,1{==A B A 则B 的子集最多可能有( )(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 8个9、已知},,1{},4,3,2,1{A x x y y B A ∈-===则{0}与B 的关系是( )(A) B ∈}0{ (B) B ⊂}0{ (C) B ⊄}0{ (D) B ⊇}0{10、已知},,14{},,1{22+∈+-==∈+==N m m m x x Q N n n x x P 则P 与Q 的关系是( )(A) Q P = (B) Q P ⊂ (C) P Q ⊂ (D)以上答案都不对11、已知则},,1{},,1{22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+== N M 是( )(A) {0,1} (B) {(0,1)} (C) {1} (D)C 以上答案均不对12、符合条件{a ,b ,c} ⊆ P ⊆ {a ,b ,c ,d ,e}的集合P 的个数是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）8二、填空题13、{（1，2），（-3，4）}的所有真子集是 ；14、设直线的32+=x y 点集为P =___________________,则点(2,7)与P 的关系为(2,7)____ P15、已知},{b a P =又P 的所有子集组成集合Q ,用列举法表示Q ,则Q =_____________________16、如图所示，阴影部分表示的集合为17、已知,.,},3),{(},12),{(B a A a x y y x B x y y x A ∈∈+==-==则______=a18、若},,34{},,42{22R b b b y y B R a a a x x A ∈+-==∈++==试确定A 与B 的关系为 __________.三、解答题19、已知B A b b B a a A ==++=若},,1{},21,1,1{2,求b a ,20、已知,}1{},62{P Q a x a x Q x x P ⊆+≤≤=≤≤=若求a 的范围21、已知集合},02{2=+-=k x x x P 若集合P 中的元素少于两个,求.k22、已知全集}4{≤=x x U 集合},33{},32{≤<-=<<-=x x B x x A 求B A C B A C B A U U )(),(,23、设A 是数集，满足A a ∈时，必有A a∈-11, (1)若A ∈2,问:①A 中至少有几个元素?并把它列举出来? ② A 中还可以有其它元素吗?(2)若A 中只能有一个元素且A ∉2,实数a 是否存在?。
高一数学必修1集合测试题及答案
第一章 集合检测题一、选择题：1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y|<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B A ( )A. }32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 5.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ）A ．-3或1B ．2C ．3或1D ．17. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（ ）A. 1B. 2C. 7D. 88. 定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9}9．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（ ） A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃= φ B ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋂ C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅ D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃10．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃MSPI11. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ）A. )}4,2{(=⋂N MB. )}16,4(),4,2{(=⋂N MC. N M =D. N M ≠⊂12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ）A ．1a <-B ．1a >-C ． 1a ≤-D ．1a ≥-二、填空题：13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ，}5,4{)()(=⋂B C A C U U ，}6{=⋂B A ，则A 等于_________15. 若集合{}2,12,4aa A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，则[()]U C AB C =________________________.17.设全集R B C A x x B a x x A R =⋃<<-=<=)(},31{},{且,则实数a 的取值范围是________________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18. 已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 求A B19．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。
高一数学集合测试题
高一数学集合测试题一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列集合中，表示空集的是（）A. {0}B. {x|x²+1 = 0，x∈R}C. {x|x² - 1 = 0，x∈R}D. {x|x < -1且x > 1}咱先看A选项哈，{0}这里面有个元素0呢，可不是空集哦。
再瞅B选项，对于方程x²+1 = 0，在实数范围内，x²肯定是大于等于0的，那x²+1就永远不可能等于0，所以这个集合里啥元素都没有，就是空集啦。
C选项呢，x² - 1 = 0，那x可以是1或者 - 1，这个集合有元素呢。
D选项，x既小于 - 1又大于1，这在实数里是不存在这样的数的，但这不是空集的标准表示，这叫无解区间。
所以这题答案就是B。
2. 已知集合A = {1，2，3}，B = {2，3，4}，则A∩B =（）A. {1，2，3，4}B. {2，3}C. {1}D. {4}A∩B呢，就是求既在集合A里又在集合B里的元素。
集合A有1、2、3，集合B有2、3、4，那共同的元素就是2和3呗，所以答案是B。
3. 若集合A = {x|x > 1}，B = {x|x < 3}，则A∪B =（）A. {x|1 < x < 3}B. {x|x > 1}C. {x|x < 3}D. RA∪B就是把集合A和集合B里的所有元素都放一块。
集合A里是大于1的数，集合B里是小于3的数，那合起来就是所有的实数啦，就像把从1往右的数和往左到3的数都算上，那就是整个数轴了，所以答案是D。
4. 设集合M = {x|x = 3k，k∈Z}，N = {x|x = 6k，k∈Z}，则（）A. N⊆MB. M⊆NC. M = ND. M∩N = ∅咱看哈，集合M里的元素x = 3k，k是整数，那就是3的倍数。
集合N里的元素x = 6k，k是整数，这就是6的倍数。
高一数学集 合测试题
高一数学集合测试题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、下列对象能构成集合的是（）A 高个子的同学B 很小的数C 大于 2 且小于 10 的整数D 鲜艳的颜色答案：C解析：选项 A 中“高个子”没有明确的标准，无法确定哪些同学属于高个子，不能构成集合；选项 B 中“很小的数”没有明确的界定，不满足集合元素的确定性，不能构成集合；选项 C 中“大于 2 且小于 10 的整数”分别为 3、4、5、6、7、8、9，满足集合元素的确定性、互异性和无序性，可以构成集合；选项 D 中“鲜艳的颜色”没有明确的定义，不能构成集合。
2、集合{x|x² 2x 3 ＝ 0}用列举法表示为（）A ｛－1, 3}B ｛3}C ｛－1}D ｛x ＝－1, x ＝ 3}答案：A解析：解方程 x² 2x 3 ＝ 0，即（x 3)（x ＋ 1) ＝ 0，解得 x ＝ 3 或 x ＝－1，所以集合用列举法表示为{－1, 3}。
3、已知集合 A ＝｛1, 2, 3}，B ＝｛2, 3, 4}，则 A ∪ B ＝（）A ｛1, 2, 3, 4}B ｛2, 3}C ｛1, 4}D ｛1, 2, 3}答案：A解析：A ∪ B 表示集合 A 和集合 B 中所有元素组成的集合，所以A ∪B ＝｛1, 2, 3, 4}。
4、设集合 M ＝｛x|x ＜ 4}，N ＝｛x|x² 2x 8 ＜ 0}，则M ∩ N ＝（）A ｛x| 2 ＜ x ＜ 4}B ｛x|x ＜ 2}C ｛x|x ＞ 4}D ｛x|x ＜ 4}答案：A解析：解不等式 x² 2x 8 ＜ 0，即（x 4)（x ＋ 2) ＜ 0，解得 2 ＜x ＜ 4，所以 N ＝｛x| 2 ＜ x ＜ 4}。
M ∩ N 表示同时属于集合 M 和集合 N 的元素组成的集合，所以M ∩ N ＝｛x| 2 ＜ x ＜ 4}。
5、已知集合 A ＝｛x|x 是菱形}，B ＝｛x|x 是矩形}，则A ∩ B ＝（）A ｛x|x 是正方形}B ｛x|x 是平行四边形}C ｛x|x 是四边形}D ∅答案：A解析：正方形既是菱形又是矩形，所以A ∩ B ＝｛x|x 是正方形}。
高中数学集合测试题(附答案和解析)
高中数学集合测试题(附答案和解析)一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}3,4,5A =，{}2,3,4B =，则()U AB =（ ）A ．{}1,3,5B ．{}1,2,5C ．{}1,5D ．{}2,5 2．设集合{}22M x Z x =∈-<，则集合M 的真子集个数为（ ）A ．16B ．15C ．8D ．7 3．如图，已知集合{A =1-，0，1，2}，{|128}x B x N +=∈<≤，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{1，2}B ．{1-，0，3}C ．{1-，3}D ．{0，1，2} 4．已知集合{}1,2,3A =，{}20B x x =-<，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}0,1,2D ．{}1,2,3 5．设集合{}|3,A x x x R =<∈，{}1,2,3B =，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}1,2,3C ．{}1,2D ．{}1,0,1-6．已知集合{}20A x x =-≤≤，{}21B x x =>，则A B ⋃=（ ） A ．[)2,1--B ．[]()2,01,-⋃+∞C ．(](),01,-∞⋃+∞D ．[)2,1-7．已知集合{}21A x x =<，{}e 2x B x =<，则A B =（ ） A ．()1,1- B ．()1,ln 2- C ．()0,ln 2 D ．()ln 2,1 8．已知集合(){}30A x x x =-<，{}0,1,2,3B =，则A B （ ）A ．{}0,1,2,3B ．{}0,1,2C ．{}1,2,3D ．{}1,2 9．已知集合11A x x x ⎧⎫-=<⎨⎬+⎩⎭，{}log 4x y x =-，则A B =（ ） A ．{}41xx -<<∣ B ．{}14x x -<< C ．{}14x x << D ．{}1x x ≥-10．已知集合{}21A x x =-<<，{}03B x x =≤≤，则A B ⋃=（ ）A ．{}01x x ≤<B ．{}23x x -<≤C ．{}13x x <≤D ．{}01x x <<11．已知集合1144A x x ⎧⎫=-<⎨⎬⎩⎭，12B x a x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．[)0,∞+D ．[)1,+∞12．已知集合{}22280,03x A x x x B x x -⎧⎫=--≤=≤⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋃=（ ） A ．{}42x x -≤≤B ．{42x x -≤≤且3}x ≠-C ．{}34x x -≤≤ D ．{34}x x -<≤ 13．已知全集{}0,1,2,3,4,5U A B ==，(){}1,2,4U AB =，B =（ ） A ．{}0B ．{}3,5C ．{}0,3,5D ．{}1,2,4 14．已知集合{|13}A x x =-<<，1,{}1,2B =-，则A B =（ ） A ．{}1,2B ．{}1,1,2-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2,3- 15．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A ．某班视力较好的同学B ．长寿的人C ．π的近似值D ．倒数等于它本身的数二、填空题16．已知(){}22,1,01M x y x y y =+=<≤，(){},,N x y y x b b R ==+∈，如果M N ≠∅，那么b 的取值范围是______．17．集合*83A x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭，用列举法可以表示为A =_________． 18．已知集合(){}(){},24,,5A x y x y B x y x y =-==+=∣∣，则A B 中元素个数为__________．19．某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有___________人.20．若集合{}2210A x x x =-+=，{}210B x x =-=，则A ______B ．（用符号“⊂”“=”或“⊃”连接）21．若集合{}3cos23,x A x x x R π==∈，{}21,B y y y R ==∈，则A B ⋂=_______． 22．设α：()124R m x m m +≤≤+∈；β：13x ≤≤．若β是α的充分条件，则实数m 的取值范围为______．23．某学校开设校本课程，高一（2110）班确定了数学类､英语类､历史类三个类别校本课程供班上的40名学生选择参加，且40名学生全部参与选择.其中只选数学类的有8人，只选英语类的有8人，只选历史类的有8人，既选数学类又选英语类的有7人，既选数学类又选历史类的有11人，既选英语类又选历史类的有8人，则三类课程都选择参加的有___________人.24．若全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B ⋃=______.25．判断下列命题的真假：（1）集合{}1,2,3是集合{}1,2,3的真子集；( )（2）{}1是集合{}1,2,3的元素；( )（3）2是集合{}1,2,3的子集；( )（4）满足{}{}00,1,2,3A 的集合A 的个数是322-个．( )三、解答题26．已知{}28200P x x x =--≤，非空集合{}11S x m x m =-≤≤+.若x P ∈是x S ∈的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.27．已知集合{}26A x x =-≤≤，{}11,0B x m x m m =-≤≤+>.(1)若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围；(2)若x A ∈是x B ∈的充分条件，求m 的取值范围.28．已知函数2()327mx n h x x +=+为奇函数，||1)3x m k x ﹣（）=( ，其中R m n ∈、 ． (1)若函数h （x ）的图象过点A （1，1），求实数m 和n 的值；(2)若m =3，试判断函数11()+()()f x h x k x =在[3x ∈+∞，）上的单调性并证明； (3)设函数()()(),39,3h x x g x k x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，若对每一个不小于3的实数1x ，都恰有一个小于3的实数2x ，使得12g x g x （）＝（） 成立，求实数m 的取值范围．29．已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{1B x x =<-或5}x >．(1)若A B =∅，求a 的取值范围；(2)若A B A =，求a 的取值范围．30．已知U =R ，{}2=160A x x -<，{}2=3180B x x x -++>，求A B ，A B ．【参考答案】一、单选题1．B【解析】【分析】根据给定条件，利用交集、补集的定义直接计算作答.【详解】集合{}3,4,5A =，{}2,3,4B =，则{3,4}A B =，而全集{}1,2,3,4,5U =，所以(){1,2,5}U A B ⋂=. 故选：B2．D【解析】【分析】求出集合M 中的元素，再由子集的定义求解．【详解】由题意{|04}{1,2,3}M x Z x =∈<<=，因此其真子集个数为3217-=．故选：D ．3．B【解析】【分析】由题知{}1,2,3B =，进而得{}1,2A B =，再求阴影部分表示的集合即可.【详解】解：解不等式128x <≤得03x <≤，所以{}1,2,3B =，因为{A =1-，0，1，2}，所以{}1,2A B =所以，图中的阴影部分表示的集合为{}1,0,3-.故选：B4．A【解析】【分析】根据集合交集的概念及运算，即可求解.【详解】 由题意，集合{}{}202B x x x x =-<=<，又由{}1,2,3A =，根据集合交集的概念及运算，可得{}1A B ⋂=.故选：A.5．C【解析】【分析】求出集合A 的解集，取交集运算即可.【详解】因为{}|33A x x =-<<，{}1,2,3B =，所以{}1,2A B =.故选：C.6．C【解析】【分析】解不等式求得集合B ，由此求得A B .【详解】()()21,110x x x >+->，解得1x <-或1x >，所以()(),11,B =-∞-⋃+∞，所以(](),01,A B ⋃=-∞⋃+∞.故选：C7．B【解析】【分析】由已知，分别求解出集合A 、集合B 的范围，然后直接求解交集即可.【详解】 由已知，集合{}21A x x =<，即集合{}11A x x =-<<， 集合{}2x B x e =<，即集合{}ln 2B x x =<， 因为11ln ln 21ln e e-=<<=，所以A B ={}1ln 2x x -<<.故选：B.8．D【解析】【分析】先化简集合A ，继而求出A B .【详解】解：(){}{}30=03A x x x x x =-<<<，{}0,1,2,3B =，则A B ={}1,2.故选：D.9．B【解析】【分析】先求出集合A ，B ，再求两集合的交集即可【详解】 解：由11x x -<+得2101x x x ++>+， 因为210x x ++>恒成立，所以1x >-，即{}1A x x =>-.由函数2log y =4x <，即{}4B x x =<. 所以{}14A B x x ⋂=-<<.故选：B10．B【解析】【分析】根据集合的并集计算即可.【详解】{}21A x x =-<<，{}03B x x =≤≤{}|23A B x x ∴=-<≤，故选：B11．C【解析】【分析】解不等式求得集合A ，对a 进行分类讨论，根据B 是A 的子集列不等式，从而求得a 的取值范围. 【详解】1111111,,0,0,4444422x x x A ⎛⎫-<-<-<<<= ⎪⎝⎭，当12a ≥时，B =∅，满足B A ⊆. 当12a <时，由于B A ⊆，所以102a ≤<. 综上所述，a 的取值范围是[)0,∞+.故选：C12．D【解析】【分析】分别解一元二次不等式以及分式不等式得集合A ，B ，再进行并集运算即可.【详解】 因为{}{}228024A x x x x x =--≤=-≤≤，{}20323x B x x x x -⎧⎫=≤=-<≤⎨⎬+⎩⎭， 所以{}34A B x x ⋃=-<≤，故选：D.13．C【解析】【分析】根据条件可得1,2,4∈U B ，则1,2,4B ∉，结合条件即可得答案. 【详解】因为(){}1,2,4U A B =，所以1,2,4∈U B ，则1,2,4B ∉，又{}0,1,2,3,4,5U A B ==，所以0,3,5B ∈，即{}0,3,5B =.故选：C14．A【解析】【分析】根据交集运算求A B【详解】{|13}A x x =-<<，1,{}1,2B =-，{1,2}A B ∴=，故选：A15．D【解析】【分析】根据集合的定义分析判断即可.【详解】对于A ，视力较好不是一个明确的定义，故不能构成集合；对于B ，长寿也不是一个明确的定义，故不能构成集合；对于C ，π 的近似值没有明确近似到小数点后面几位，不是明确的定义，故不能构成集合；对于D ，倒数等于自身的数很明确，只有1和-1，故可以构成集合；故选：D.二、填空题16．(1,2⎤-⎦【解析】【分析】数形结合，进行求解.【详解】M 是以原点为圆心，1为半径的圆位于x 轴上方部分上的点，N 为直线y x b =+上的点，如图，当直线过点()1,0时，此时11b =-，当直线与半圆相切时，此时圆心到直线距离111bd ==+，解得：22b =±，因为直线与y 轴交点在y 轴正半轴，故22b =，由图可知：b 的取值范围是(1,2⎤-⎦.故答案为：(2-17．{1,2}##{2,1}【解析】【分析】根据集合元素属性特征进行求解即可.【详解】因为83N x *∈-，所以31,2,4,8-=x ，可得2,1,1,5=--x ，因为x N ∈，所以1,2x =，集合{1,2}A =．故答案为：{1,2}18．1【分析】利用交集的定义直接求解.【详解】∵集合(){},24A x y x y =-=∣，(){},5B x y x y =+=∣， ∴()(){}24,3,25x y A B x y x y ⎧⎫-=⎧⎪⎪⋂==⎨⎨⎬+=⎩⎪⎪⎩⎭， ∴A B 中元素个数为1.故答案为：1.19．12【解析】【分析】设该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有x 人，列方程求解即可.【详解】设该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有x 人，则31264512x =+-=. 故答案为：12.20．⊂【解析】【分析】先化简集合A 、B ，再去判断集合A 、B 间的关系即可解决.【详解】{}{}22101A x x x =-+==，{}{}2101,1B x x =-==-，则A B ⊂ 故答案为：⊂21．{}1【解析】【分析】易知{}1,1B =-，分别验证1,1-和集合A 的关系即可得结果.【详解】 因为{}{}21,1,1B y y y R ==∈=-，13cos 23π=，()13cos 23π--≠，即1A ∈，1A -∉， 所以{}1A B ⋂=，故答案为：{}1.22．102m -≤≤【解析】【分析】根据给定条件可得β所对集合包含于α所对集合，再利用集合的包含关系列式作答.令α所对集合为：{|124(R)}x m x m m +≤≤+∈，β所对集合为：{|13}x x ≤≤， 因β是α的充分条件，则必有{|13}{|124(R)}x x x m x m m ≤≤⊆+≤≤+∈，于是得11243m m +≤⎧⎨+≥⎩，解得102m -≤≤， 所以实数m 的取值范围为102m -≤≤. 故答案为：102m -≤≤ 23．5【解析】【分析】设三类课程都选择参加的学生有x 人，由题意得()()()83711840x x x x ⨯+-+-+-+=，解方程可求得结果【详解】设三类课程都选择参加的学生有x 人，由题意得()()()83711840x x x x ⨯+-+-+-+=，解得5x =.故答案为：524．{}0,1,4【解析】【分析】根据集合的运算法则计算．【详解】 由已知{4}A =，{0,1}B =，所以{0,1,4}A B =．故答案为：{0,1,4}．25． 假 假 假 真【解析】【分析】（1）利用真子集的定义即可判断．（2）由集合与集合的关系即可判断真假．（3）由元素与集合的关系即可判断真假．（4）由真子集的定义即可找到满足条件集合A 的个数．【详解】（1）因为{}1,2,3的真子集有{}{}{}{}{}{},1,2,3,1,2,1,3,2,3∅，所以{}1,2,3不是{}1,2,3真子集，命题为假命题．（2）{}1是集合，因此不是{}1,2,3的元素，命题为假命题．（3）因为2是元素，因此不是{}1,2,3的子集，命题为假命题．（4）若{}0A ，所以集合A 中至少含有两个元素且其中一个必须为0，又因为{}0,1,2,3A ，所以集合A 可以从1,2,3中再选取一个元素、或者两个元素，所以满足条件的集合A 把∅和{}0,1,2,3去掉，所以满足条件集合A 的个数为322-个，命题为真命题． 故答案为：假；假；假；真三、解答题26．[]0,3.【解析】【分析】先解出集合P ，由x P ∈是x S ∈的必要不充分条件得出S P ，又S 为非空集合，解不等式求出m 的取值范围即可.【详解】由28200x x --≤，得210x -≤≤，∴{}210P x x =-≤≤.∵S 为非空集合，∴11m m -≤+，解得0m ≥. 又∵x P ∈是x S ∈的必要不充分条件，则S P ， ∴12,110,m m -≥-⎧⎨+≤⎩且不能同时取等，解得3m ≤. 综上，m 的取值范围是[]0,3.27．(1)(0,3](2)[5,)+∞【解析】【分析】（1）根据A B A ⋃=，由B A 求解;（2）根据x A ∈是x B ∈的充分条件，由A B 求解.(1) 解：因为{}26A x x =-≤≤，{}11,0B x m x m m =-≤≤+>，且 A B A ⋃=，所以B A ，则01216m m m >⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩， 解得03m <≤，所以实数m 的取值范围是(0,3]；(2)因为x A ∈是x B ∈的充分条件，所以A B ，则01216m m m >⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩， 解得5m ≥，所以m 的取值范围是 [5,)+∞.28．(1)30,0m n ==(2)单调递增，证明见解析(3)(0,6)【解析】【分析】（1）运用奇函数的定义可得0n =，再由()h x 图象经过点(1,1)，解方程可得m ； （2）39()3x f x x x-=++在[3，)∞+递增．运用单调性的定义，结合因式分解和指数函数的单调性，即可得证；（3）求得当3x 时，2()()273273mx m g x h x x x x ===++；当3x <时，||1()9()9()3x m g x k x -==⋅;分别讨论0m ，03m <<，3m ，运用基本不等式和函数的单调性，求得m 的范围．(1) 函数2()327mx n h x x +=+为奇函数， 可得()()h x h x -=-，即22327327mx n mx n x x -++=-++，则0n =， 由()h x 的图象过(1,1)A ，可得h （1）1=，即130m n +=， 解得30m =，故30,0m n ==；(2)3m =，可得39()3x f x x x -=++，[3,)x ∈+∞，()f x 在[3,)+∞ 上递增．证明：设123x x <，则123312121299()()33x x f x f x x x x x ---=++--- 12331221129()33x x x x x x x x ---=-⋅+-， 由123x x <，可得210x x ->，129x x >，1233330x x ---<，则12())0(f x f x -<，即12()()f x f x <，可得()f x 在[3，)∞+递增；(3)当3x 时，2()()273273mx m g x h x x x x===++；当3x <时，||1()9()9()3x m g x k x -==⋅．①0m 时，13x ∀时，1111()()0273m g x h x x x ==+；23x ∀<时，2||221()9()9)30(x m g x k x -==>⋅不满足条件，舍去；②当03m <<时，13x ∀≥时，1111()()(0273mg x h x x x ==∈+，]18m ， 23x ∀<时，2||0x m -≥，2||221()9()9()(03x m g x k x -==⋅∈，9]， 由题意可得(0，](018m ⊆，9]，可得918m ，即162m ； 综上可得03m <<； ③当3m 时，13x ∀≥时，1111()()(0273mg x h x x x ==∈+，]18m ， 23x ∀<时，2||30x m m ->-，2||221()9()9()(03x m g x k x -==⋅∈，319())3m -⋅， 由题意可得(0，](018m ⊆，319())3m -⋅， 可得5318m m -<，可令5()318x x H x -=-，则()H x 在R 上递减，(6)0H =， 故由5318m m -<，可得6m <，即36m <， 综上可得06m <<，所以m 的取值范围是(0,6)．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的定义和运用，考查分类讨论思想方法和化简整理的运算能力，属于难题．29．(1)[]1,2-(2)()(),45,-∞-+∞【解析】【分析】（1）根据交集的定义，列出关于a 的不等式组即可求解；（2）由题意，A B ⊆，根据集合的包含关系列出关于a 的不等式组即可求解；(1) 解：∵{}3,{1A x a x a B x x =≤≤+=<-或5}x >，且A B =∅， ∴135a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解得12a -≤≤， ∴a 的取值范围为[]1,2-；(2) 解：∵{}3,{1A x a x a B x x =≤≤+=<-或5}x >，且A B A =，∴A B ⊆，∴31a +<-或5a >，即4a或5a >， ∴a 的取值范围是()(),45,-∞-+∞.30．{}=34A B x x ⋂-<<,{}=46A B x x ⋃-<<【解析】【分析】先化简集合A 、B ，再去求A B 、A B 即可解决.【详解】{}{}2=16044A x x x x -<=-<< {}{}2=318036B x x x x x -++>=-<< 则{}{}{}=443634A B x x x x x x ⋂-<<⋂-<<=-<< {}{}{}=443646A B x x x x x x ⋃-<<⋃-<<=-<<。
高一数学集合测试题
高一数学集合测试题一、选择题1. 集合A={x | x是2的正整数次幂，x<32}，则集合A的元素个数是（）。
A. 4B. 5C. 6D. 72. 若集合B={x | x是3的正整数次幂，x<30}，则集合B中的元素之和是（）。
A. 13B. 14C. 15D. 163. 集合C={x | x是小于20的正整数，且x是5或7的倍数}，则集合C的所有元素之积是（）。
A. 2160B. 2520C. 3080D. 33604. 设集合D={x | x是4的正整数次幂}，则集合D中，第一个大于100的元素是（）。
A. 256B. 1024C. 4096D. 163845. 若集合E={x | x是小于100的正整数，且x与5的和是完全平方数}，则集合E的元素之和是（）。
A. 295B. 305C. 315D. 325二、填空题6. 集合F={x | x是小于50的正整数，且x能被3或5整除}，集合F 中元素的总和是______。
7. 设集合G={x | x是小于100的正整数，且x是3或4的倍数}，集合G中所有元素的最大公约数是______。
8. 集合H={x | x是小于1000的正整数，且x的各位数字之和是7}，集合H中元素的个数是______。
9. 若集合I={x | x是小于100的正整数，且x的平方根是整数}，则集合I的元素按照从小到大的顺序排列，第10个元素是______。
三、解答题10. 定义集合J={x | x是小于200的正整数，且x与8的余数是1或2}，请列出集合J的所有元素。
11. 设集合K={x | x是小于1000的正整数，且x的各位数字之积是9}，求集合K中所有元素的总和。
12. 集合L={x | x是小于100的正整数，且x与10的余数是3或4}，证明集合L中所有元素的平方和等于16600。
13. 设集合M={x | x是小于100的正整数，且x能被2整除，但不能被4整除}，请证明集合M中所有元素的倒数之和等于______。
高一数学集合单元测试题附答案
MN
。
三、解答题：（共 5 题）
15（ 12 分）．已知 A B 3 , eU A B 4,6,8 ， A eU B
1,5 ，
痧U A
UB
x| x
10,且 x
3, x
*
N ，求 eU A
B , A, B 。
16（ 15 分）．已知集合 A { x | x2 3x 2 0}, B { x | x2 2x m 0} 且 A B A, 求 m 的
2
2a 1, a 2 ,3 a 4 , A B
1 , 则 a 的值是（ ）
第1页 共 5页
A． 1 B． 0 或 1 C． 0 D． 2
高一数学集合单元测试题
第二卷 总分 150 分
一选择题（共 10 题，每题 5 分）
题1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
答
案
二、填空题：（共 4 题，每题 5 分）
11．满足 1,2 B 1,2,3 的所有集合 B 的集合为
0 ; ③ 0,1,2 1,2,0 ;
④0 ;⑤0
. 其中错．误．写法的个数为 （ ）
A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
6．已知全集 U x | 0 x 9 , A
x |1 x a ，若非空集合 A U ，则实数 a 的取值范围
是（ ）
A． a | a 9
B． a | a 9 C ． a |1 a 9
第3页 共 5页
A． 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 集合 a, b, c 的子集共有
（）
A． 5 个 B ． 6 个 C ． 7 个 Ｄ． 8 个