基于LMS算法的自适应均衡器的MATLAB实现_尹丽丽

第18卷　第3期Vol.18　No.3

重　庆　工　学　院　学　报

Journal of Chongq ing Institute of Technology

2004年6月

June.2004

【机械与电子】

基于LMS算法的自适应均衡器的MATLAB实现

尹丽丽,吴跃东

(江苏省淮安信息职业技术学院电子信息工程系,江苏淮安　223001)

摘要:介绍了基于最小均方算法(LMS算法)的自适应均衡器的原理和结构,针对用硬件实现L MS

算法的自适应均衡器存在的诸多缺点,利用MATLAB工具对各种结构形式的自适应均衡器在不同

信道模型下的收敛速度和精度进行仿真,并介绍了该仿真程序。

关键词:自适应均衡器;L MS算法;MATLAB

中图分类号:TN914 文献标识码:A 文章编号:1671-0924(2004)03-0061-02

MATLAB Realization of Automatic Adaptive

Equalizer Based on LMS Algorithm

YIN Li-li,WU Yue-dong

(Depart ment of Electronic Information Engineering,Huaian Technical

and Vocational School of Information,Huaian,223001,China)

A bstract:This paper introduces the principle and structure of automatic adaptive equalizer based on LMS.As it has many dis-

advantages,MATLAB tool can be used to simutate the convergence rate and precision of au kinds of automatic adaptive equaliz-er Under different informati channel madels.algorithm and the ways to realize it with MATLAB.

Key words:automatic adaptive equalizer;LMS algorith m;MATLAB

0　引言

在一个实际的通信系统中,基带传输系统不可能完全满足理想的波形传输无失真条件,因而串扰几乎是不可避免的。当串扰造成严重影响时,必须对整个系统的传递函数进行校正,使其接近无失真传输条件。这种校正可以采用串接一个滤波器的方法,以补偿整个系统的幅频和相频特性。如果这种校正是在频域进行的,称为频域均衡;如果校正是在时域里进行,即直接校正系统的冲激响应,则称为时域均衡。随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展,时域均衡正成为如今高速数据传输中所使用的主要方法。

1　系统构成及工作原理

目前时域均衡的最常用方法是在基带信号接收滤波器之后插入一个横向滤波器,它由一条带抽头的延时线构成,抽头间隔等于码元周期,每个抽头的延时信号经加权送到一个相加电路汇总后输出,其形式与有限冲激响应滤波器(FIR)相同,如图1所示。横向滤波器的相加输出经抽样送往判决电路。每个抽头的加权系数分别为W-N,W-N+1,…,W N,输入波形的抽样值序列为{X k},输出波形的抽样值序列为{Y k},则y k=∑

N

i=-N

W i X k-i,k=-2N,……,2N。

横向滤波器的特征完全取决于各抽头系数,而抽头系数的调整有两种方法:手工调整和自动调整。如果接收端知道信道的特性,包括信道冲激响应或频率响应,一般采用比较简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性,即信道特性事是未知的,信道响应是时变的,这就要求均衡器必须能够实时地跟踪无线通信信道的时变特性,可以根据信道响应自动调整抽头系数,我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。

收稿日期:2003-11-03

作者简介:尹丽丽(1975-),女,安徽人,主要从事电子设计自动化教育与研究.

图1　横向滤波器

由于自适应均衡器是对未知的时变信道做出补偿,因而它需要有特别的算法来更新均衡器的抽头系数去跟踪信道的变化。LMS 算法的判据是最小均方误差,即理想信号d (n )与滤波器输出y (n )之差e (n )的平方值的期望值最小,并且根据这个判据来修改权系数W i (n ),所以被称为最小均方算法(LMS )。

令N 阶FIR 滤波器的抽头系数为W i (n ),滤波器的输入和输出分别为x (n )和y (n ),则FIR 横向滤波器方程可表示为:

y (n )=

∑N

i =-1

W i (n )X (n -i )

误差信号:e (n )=d (n )-y (n )

可以利用最优化方法中的最速下降法求最佳权系数向量的近似值。

最速下降法,即“下一时刻”权系数向量W (n +1)应该等于“现时刻”权系数向量W (n )加上一个负均方误差梯度- (n )的比例项,即:

W (n +1)=W (n )-μ (n )

μ为控制收敛速度与稳定性的常数,称之为收敛因子。按照近似方法,直接取e 2

(n )作为均方误差E [e 2

(n )]的估计值,即

(n )= [e 2

(n )]=2e (n ) [e (n )]

又 [e (n )]= [d (n )-W T

(n )X (n )]=-X (n )

所以

(n )=-2e (n )X (n )

于是W (n +1)=W (n )+2μe (n )X (n )则自适应均衡器的框架图如图2所示:

2　MATLAB 实现

由于用硬件实现L MS 算法的自适应均衡器存在功率消耗和体积上都较大,实现起来复杂,升级困难等缺点,而MATLAB 具有丰富的库函数,语法简单,编程效率高等优点。利用MATLAB 工具可以对不同的信道模型进行仿真,并对各种结构形式自适应算法的均衡器在不同信道模型下的收敛速度和精度进行仿真。基于LMS 算法自适应均衡器的MA TL AB 仿真的程序如下:

;　y (n )=SU Mw (k )＊n (n -k ) k =0,1,2,……,

63

图2　三抽头LMS 算法自适应均衡

;

;　e (n )=d (n )-y (n );

;　w (k +1)=w (k )+2μ＊e (n )＊ k =0,1,2, (63)

;仿真时采用的参数如下:

;isi =[0.28,1,0.28]; %ISI 信道参数;order =63;%滤波器阶数;snr =30;%AWGN 信道信噪比;len =1000;%训练序列长度;mu =0.02;

%调整步长

;＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊M =(order -1)/2;N =len +length (is i )-1e =zeros (1,N );

error =e ;out =zeros (1,N );%FIR 滤波器输出

mumber =0;fori =1:100

　n =s ign (rang (1,l en )-0.5);

%采用P N 码作为训练序列　noise =randn (1,N )/10. (snr /10)　;　%加入A WGN

(下转第69页)

62重庆工学院学报