高中物理模型分类解析模型24 活塞封闭气缸
模型24 活塞封闭气缸(解析版)1.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。
(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
2.解题思路(1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。
对求解的结果应注意检验它们的合理性。
多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。
【最新高考真题解析】1.（2020年全国III卷）如图，一开口向上的导热气缸内。
用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。
现用外力作用在活塞上。
使其缓慢下降。
环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。
在活塞下降过程中（）A. 气体体积逐渐减小，内能增知B. 气体压强逐渐增大，内能不变C. 气体压强逐渐增大，放出热量D. 外界对气体做功，气体内能不变E. 外界对气体做功，气体吸收热量【答案】BCD【解析】【详解】A．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A错误；BCED．由理想气体状态方程pVCT=，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。
因为温度不变，内能不变，体积减少，外界对系统做功，由热力学第一定律U W Q∆=+可知，系统放热，BCD正确，E错误；故选BCD。
【典例1】如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为1×10-3m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸壁封闭良好,不计摩擦。
开始时活塞被销子K销于如图所示位置,离缸底12 cm,此时汽缸内被封闭气体的压强为1.5×105 Pa,温度为300 K。
外界大气压强p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2。
(1)现对密闭气体加热,当温度升到400 K时,其压强为多大?(2)若在(1)的条件下拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少?【答案】(1)2×105 Pa(2)18 cm【解析】(1)根据查理定律,得=,解得p2=2×105 Pa。
(2)活塞静止时,缸内气体的压强p3=p0+=1.2×105 Pa根据气体的状态方程,得=解得l3=18 cm。
【变式训练1】如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。
开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。
在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：已知大气压强为p0。
求：气体最后的压强与温度。
解析：对取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降的等压过程，由盖吕萨克定律，2 0H ST T+∆=3H ST,解得：T0=323HH H-△T从初状态到最后状态，温度相同，由玻意耳定律：p0H1S= p3H3S，解得：p3=13HHp0。
【典例2】如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。
气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸璧之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。
略抬高气缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。
若始末状态A、B的压强变化量△p A、△p B均大于零，对活塞压力的变化量为△F A、△F B，则(A)A体积增大 (B)A体积减小(C) △F A〉△F B(D)△p A<△p B【答案】AD【解析】以两个活塞和杆整体为研究对象，初始时刻，A AB BP S P S=，将左端倾斜平衡后，由于温度升高，气体体积变大，活塞向B端移动。
A项正确，B项错误；仍以两个活塞为研究对象，'sin'A AB BP S mg P Sθ+=；△p A <△p B ，D 项正确；压力的变化量：△F A ＜△F B ，C 项错误。
【变式训练2】如图，绝热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。
两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为0V 、温度均为0T 。
缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的1.2倍。
设环境温度始终保持不变，求气缸A 中气体的体积A V 和温度A T 。
【解析】设初态压强为0p ，膨胀后A ，B 压强相等 01.2B p p = (1分) B 中气体始末状态温度相等00001.2(2)A p V p V V =- (3分)∴076AV V =(1分) A 部分气体满足00000 1.2Ap V p V T T = （4分） ∴01.4A T T = （1分）【典例3】(2019南昌二中1月质检)如图所示,两个截面积均为S 的圆柱形容器,左右两边容器的高均为H ,右边容器上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞(重力不计),两容器由装有阀门的极细管道(体积忽略不计)相连通。
开始时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T 0的理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H ,右边容器内为真空。
现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,此时被封闭气体的热力学温度为T ,且T>T 0。
求此过程中外界对气体所做的功。
已知大气压强为p 0。
【答案】p 0SH【解析】打开阀门后,气体通过细管进入右边容器,活塞缓慢向下移动,气体作用于活塞的压强仍为p0。
活塞对气体的压强也是p0。
设达到平衡时活塞的高度为x,气体的温度为T,根据理想气体状态方程得=解得x=H此过程中外界对气体所做的功W=p0S(H-x)=p0SH。
【变式训练3】汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,活塞可无摩擦移动,活塞A、B的质量分别为m1=24 kg、m2=16 kg,横截面积分别为S1=6.0×10-2 m2,S2=4.0×10-2 m2,一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0×105 Pa。
(1)如图甲所示,汽缸水平放置达到平衡状态时,求内部气体的压强。
(2)已知水平放置平衡时气体的体积V=2.0×10-2 m3,现保持温度不变将汽缸竖直放置,如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2。
达到平衡后,活塞在汽缸内移动的距离为多少?(活塞A还未到达汽缸连接处) 【答案】(1)1.0×105 Pa(2)0.17 m【解析】(1)设汽缸内气体压强为p1,对于活塞和杆,由力的平衡条件,有p0S1+p1S2=p1S1+p0S2得p1=p0=1.0×105 Pa。
(2)当汽缸竖直放置时,设缸内气体压强变为p2,由力的平衡条件,有p0S1+p2S2+(m1+m2)g=p2S1+p0S2得p2=p0+=1.2×105 Pa设活塞向下移动了L,气体的体积V'=V-S1L+S2L气体做等温变化,有p1V=p2V'得L≈0.17 m。
【典例4】(2019四川成都开学模拟)如图所示,竖直放置的导热汽缸,活塞横截面积S=0.01 m2,可在汽缸内无摩擦滑动,汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通,汽缸内封闭了一段高H=70 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。
已知活塞质量m=6.8 kg,大气压强p0=1×105 Pa,水银密度ρ=13.6×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1。
(2)在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm,求活塞平衡距汽缸底部的高度H'。
【答案】(1)5 cm (2)80.2 cm【解析】(1)以活塞为研究对象有p0S+mg=p1S所以p1=p0+又根据液柱高度差可知p1=p0+ρgh1所以有=ρgh1解得h1=5 cm。
(2)活塞上加一竖直向上的拉力封闭气体的压强p2=p0-ρgh2=93200 Pa初始时封闭气体的压强p1=p0+ρgh1=106800 Pa汽缸内的气体发生的是等温变化,根据玻意耳定律,有p1HS=p2H'S解得H'≈80.2 cm。
【变式训练4】(2018江西临川一中冲刺)如图所示,一绝缘良好的汽缸固定在水平地面上,通过活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞与缸壁的摩擦可忽略不计,活塞的横截面积S=100 cm2。
活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接,在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=62.5 kg,物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8,两物块的间距d=10 cm。
开始时活塞距缸底L1=10 cm,缸内气体压强p1等于外界大气压强p0(p0=1×105 Pa),温度t=27 ℃。
现对汽缸内的气体缓慢加热,g取10 m/s2,求:(1)物块A开始移动时,汽缸内的温度。
(2)物块B开始移动时,汽缸内的温度。
【答案】(1)450 K(2)1200 K【解析】(1)物块A开始移动前气体做等容变化,则有p2=p0+=1.5×105 Pa由查理定律有=代入数据解得T2=450 K。
(2)物块A开始移动后,气体做等压变化,到A与B刚接触时,有p3=p2=1.5×105 Pa,V3=(L1+d)S由盖—吕萨克定律有=代入数据解得T3=900 K之后气体又做等容变化,设物块A和B一起开始移动时气体的温度为T4,则p4=p0+=2.0×105 Pa,V4=V3由查理定律有=代入数据解得T4=1200 K。
【典例5】(2017全国卷Ⅱ,33)(多选)如图所示,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(二)--气缸模型：活塞封闭气体类问题
确定研究对象 三种变化等圧変化：2211T V T V =气缸模型（活塞封闭气体类问题）一、解题思路与技巧1.2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
二、针对练习1、[2021·全国甲卷]如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A 、B 两部分；初始时，A 、B 的体积均为V ，压强均等于大气压p 0。
隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p 0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。
气体温度始终保持不变。
向右缓慢推动活塞，使B 的体积减小为V2。
(1)求A 的体积和B 的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A 的体积和B 的压强。
热学对象（气体） 确定初、末状态参量（温度、压强、体积）等温变化：2211V p V p =等容变化：2211T p T p =力学对象（活塞、缸体或系统）处于平衡状态：根据平衡条件列式（技巧1）处于非平衡状态：根据牛顿第二定律列式（技巧2）2、如图所示，在固定的汽缸A 和B 中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A ∶S B ＝1∶2，两活塞与穿过B 汽缸底部的刚性细杆相连，活塞与汽缸、细杆与汽缸间摩擦不计且不漏气．初始时，A 、B 中气体的体积皆为V 0，A 中气体压强p A ＝1.5p 0，p 0是汽缸外的大气压强(保持不变)．现对A 中气体缓慢加热，并保持B 中气体的温度不变，当A 中气体的压强增大到p A ′＝2p 0时，求B 中气体的体积V B .3、(2019年全国∶卷)如图，一容器由横截面积分别为S 2和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气.平衡时，氮气的压强和体积分别为0p 和0V ，氢气的体积为02V ，空气的压强为p . 现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处，求: (1)抽气前氢气的压强；(2)抽气后氢气的压强和体积。
高中物理气缸活塞模型总结
高中物理气缸活塞模型总结
高中物理中，气缸活塞模型是一个很重要的模型。
这个模型通常用于解释气体容积和压力的关系。
下面是一些关于气缸活塞模型的总结：
1. 气缸活塞模型可以用来解释气体容积和压力的关系。
当气缸内的活塞上移，气体的容积会减少，压力会增加。
反之，当活塞下移，气体的容积会增加，压力会减少。
2. 活塞上下运动的力量来自于外部压力或者自身质量。
当外部压力施加在活塞上方时，活塞会向下移动；反之，当外部压力施加在活塞下方时，活塞会向上移动。
3. 无论活塞的运动方向如何，从做功的角度来看，气体压力和容积的变化都代表了做功。
当气体扩张时（即容积增加），气体对外部做功；当气体压缩时（即容积减小），外部对气体做功。
4. 气缸活塞模型还可以用于解释热力学系统中的各种现象，例如等温、等压和等容过程。
在等温过程中，气体的温度不变，因此气体压力和容积成反比例变化。
在等压过程中，气体的压力不变，因此气体的容积和温度成正比例变化。
在等容过程中，气体的容积不变，因此气体的压力和温度成正比例变化。
5. 当气体受到恒定外部压力时，气体的压强和密度成正比例变化，而温度不变。
这被称为泊松定律，它对于理解气体力学和热力学非常重要。
总之，气缸活塞模型是高中物理中一个非常重要和基本的模型，它对于理解气体力学和热力学都有很大帮助。
了解和理解气缸活塞模型的原理和应用可以帮助我们更好地掌握这些知识。
专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型一、高考真题1．足够长的玻璃管水平放置，用长19cm 的水银封闭一段长为25cm 的空气柱，大气压强为76cmHg ，环境温度为300K ，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：①空气柱是吸热还是放热②空气柱长度变为多少③当气体温度变为360K 时，空气柱长度又是多少？【答案】①放热；②20cm ；③24cm【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S ，玻璃管水平时176cmHg p =；125V S =玻璃管竖起来后219cmHg 76cmHg 95cmHg p =+=；2V LS =根据1122pV p V =解得20cm L =气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；③空气柱长度为20cm ；由等压变化得2312V V T T =其中1300K T =；220V S =；'3V LS =解得'24cm L = 2．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
【答案】（1）02p ，023p ；（2）043p S g 【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知001012p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后上部分气体压强为102p p =旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为0001322SL SL SL +=，则 002032p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后下部分气体压强为2023p p = （2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知12p S mg p S =+解得活塞的质量为043p S m g= 3．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。
活塞+汽缸模型(原卷版)—2024学年高二物理同步模型易点通(人教版2019选择性必修第三册)
竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V【模型演练2】测量仪。
如图所示为气压体积测量仪的原理图，横截面积10cmS=m=的活塞从气压筒2kgA ．034V 2．（23-24高三下成A 、B 、C 三部分，与大气连通，则下列说法中正确的是（ ）A．只打开隔板1K，B中气体对外做功，内能减少B．只打开隔板1K，B中气体不做功，内能不变C．只打开隔板1K，B中气体压强不变D．只打开卡销2K，让活塞移动，3．（2024·云南·模拟预测）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸中，气缸和活塞的绝热性、密封性良好，A．气体压强不变B．气体中每个分子热运动的动能都增加C．电热丝产生的热量小于气体对活塞做的功D．在单位时间内，气体分子与单位面积活塞碰撞的次数增加4．（2024·云南·A．压强变小B．体积变小A．加热前封闭气体的压强等于大气压强B．加热过程中封闭气体分子的平均动能增大C．加热过程中气体吸收的热量等于弹簧弹性势能的增加量与活塞重力势能的增加量之和D．加热过程中气体对活塞做的功大于弹簧弹性势能的增加量与活塞重力势能的增加量之和7．（2024·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞B 用原长为3L 、劲度系数00P S k L=的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。
间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A 、B 横截面积的关系为50110Pa p =⨯，温度为0125K T =。
初始时活塞B 与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距温度为1500K T =。
求：（1）缸内气体的温度缓慢降低至380K 时，活塞移动的位移；8．（2024·陕西宝鸡·二模）如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，轻质活塞A 、B 用一长度为330cm L =刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。
【高中物理】专题封闭气体的压强和气体变质量问题 高中物理同步备课(人教版2019选择性必修第三册)
例题分析
例：如图所示,长50 cm的玻璃管开口向上竖直放置,用15 cm长的水银柱封闭了一
段20 cm长的空气柱,外界大气压强相当于75 cm水银柱产生的压强。现让玻璃管自
由下落。不计空气阻力,求稳定时气柱的长。(可以认为气柱温度没有变化)
解析:假设自由下落过程中,水银没有溢出。根据玻意耳定律得
p1l1S=p2l2S
为p0=76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原
来位置时管中空气柱的长度（在转动过程中没有发生漏气，气体状态变化可视为等温变化）。
法二：在气体与水银相接触处，水银柱上取一液片为研
究对象，其处于静止状态，根据受力平衡确定气体各状
态的压强。
解析：
玻璃管开口向上时
知识点拨
1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住
玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽
内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱
与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。
2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。
析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
例题分析
例：如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）
气缸模型高中物理
气缸模型高中物理气缸模型，这个名字听起来是不是有点高大上？一听就觉得很复杂对吧？其实不然。
咱们今天就来“刮刮油”，把这个气缸模型的知识给扒一扒，看看它到底有啥神奇之处。
你可能会觉得，哎，这不就是一根管子吗，里头装个气体，空气进去挤一挤就出来了呗，跟咱平常吹气球差不多。
但说实话，这气缸可不仅仅是个吹气球的简单工具，它可在物理学的世界里掀起了不小的波澜。
气缸模型的核心原理就是气体在密闭容器中如何“表现”。
就像我们小时候吹泡泡，嘴巴一鼓，泡泡就出来了。
但要是把空气关在一个固定的空间里，空气就会急着想要“跑出来”。
在气缸模型里，空气被“困住”了，压力开始增加，空气就会推着气缸的活塞动。
这就跟咱们平时看到的汽车引擎差不多。
汽车发动机其实也是靠气缸原理工作，空气和燃料在气缸里“爆炸”，然后推动活塞，转动曲轴，发动机就转起来了。
怎么样，想想是不是有点牛？但说真的，搞清楚这些原理并不难，想象一下，把气体看成一个个“调皮的孩子”，它们被关在一个小小的房间里，开始“打架”时就会产生压力。
这压力越大，气缸内的活塞就被推得越厉害。
你说，这是不是就跟我们在人群中站得太挤，越来越难受一样？就是这种“拥挤”的效果，最终才带来动力。
说到气缸的“秘密”，你可得留心了。
气缸里最关键的部分就是“活塞”，也就是那个可以上下移动的部件。
活塞一动，气缸里的气体就会压缩或者膨胀，压力就随之变化。
这时候，如果你能想象成一个弹簧压缩的过程，就好理解多了。
当你压缩弹簧，弹簧的力会越来越大，直到你松开它，弹簧一下子弹回去。
所以，气缸模型也有类似的原理。
你压缩空气，气体压力变大，气体想反抗，活塞就被推出来，完成一个循环。
这个过程可以产生动力，驱动各种机械装置，甚至是咱们开车的时候，汽车的动力就是靠类似的气缸原理产生的。
不过啊，咱们说回气缸模型，这个东西可不仅仅用来做动力的哦。
你看，气缸模型还可以用来帮助咱们理解一些看似复杂的物理现象。
比如热力学定律就是从气体在封闭空间内的行为得来的。
高中物理陈宏(气缸活塞类考题热点解析)
陈宏 湖北枝江市一中（443200） 气缸活塞类试题在理想气体状态方程没有被删除以前，是每年必考的试题之一；在理 想气体状态方程被删除以后，气缸活塞类试题似乎被冷落了，不少人认为气缸活塞没有什 么可考了！笔者对近几年各类考试题进行了研究，发现气缸活塞类问题可考试题还很多。 下面对这类问题进行分类解析，供同学们参考。 考点 1：利用物体平衡条件求气体压强 对于求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强问题， 应对固体 （如活塞等） 进行受力分析，然后根据平衡条件求解。 例 1、如图 1 所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆 板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆 板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P 0 ，则被封闭 在容器内的气体的压强P等 cos Mg P0 S 0
因为 N 1 cos PS 所以 P P0 Mg P0S 图3
Mg S
故应选 D。 若选 A 和部分气体为研究对象，则该题的解答非常简单，受力图如图 3 所示。由平衡 条件可得 P= P0
Mg ，计算过程非常简单. S
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考点 2：利用热力学第一定律定性讨论气体内能的变化 改变物体的内能的途经就是改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的 内能。能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。 做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化可以用功的数值来量度。外界对物体 做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。 热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。外界传递物体 多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热 量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减小多少。 做功和热传递对改变物体的内能是等效的。功和热量都可以用来量度内能的变化。它 们的区别是：做功是其它形式的能（如：电能、机械能……）和内能之间的转化；热传递 是物体之间内能的转移。 例 2、如图 4 所示，固定容器及可动活塞 P 都是绝热的，中间有一导热的固定隔板 B， B 的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞 P 缓慢地向 B 移动一段距离，已知气体的温度随 其内能的增加而升高。则在移动 P 的过程中 A．外力对乙做功；甲的内能不变 B．外力对乙做功；乙的内能不变 C．乙传递热量给甲； 乙的内能增加 D．乙的内能增加；甲的内能不变 分析与解：在移动 P 的过程中,外界对乙气体做功，乙 图4 甲 B 乙 P
12.高考必考十四大经典物理专题集锦 应用气体实验定律解决“三类模型问题”(原卷版)
【专题12】应用气体实验定律解决“三类模型问题”（原卷版）考点分类：考点分类见下表考点内容常见题型及要求考点一 “玻璃管液封”模型 计算题 考点二 “汽缸活塞类”模型 计算题 考点三 “变质量气体”模型 计算题考点一: “玻璃管液封”模型1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常数). (2)查理定律(等容变化)：p 1T 1＝p 2T 2或pT ＝C (常数).(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：V 1T 1＝V 2T 2或VT ＝C (常数).2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.考点二“汽缸活塞类”模型汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.1.一般思路(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解.说明当选择力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程.考点三：“变质量气体”模型分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解.(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程.(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解.★考点一：“玻璃管液封”模型◆典例一：(单独气体问题)（2019广东深圳二模）某同学设计了测量液体密度的装置。
热学中常见的模型(解析版)--2024届新课标高中物理模型与方法
热学中常见的模型1.目录一.“玻璃管液封”模型二．“汽缸活塞类”模型三．“变质量气体”模型一.“玻璃管液封”模型【模型如图】1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p 1V 1=p 2V 2或pV =C (常数).(2)查理定律(等容变化)：p 1T 1=p 2T 2或p T=C (常数).(3)盖-吕萨克定律(等压变化)：V 1T 1=V 2T 2或V T=C (常数).2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为p =ρgh (其中h 为至液面的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理--连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg ”等，使计算过程简捷.1(广东省潮州市2022-2023学年高三下学期期末教学质量检测物理试题)如图所示，一足够长的玻璃管竖直放置，开口向上，用长19cm 的水银封闭一段长为20cm 的空气柱，大气压强为76cmHg ，环境温度为300K ，则：(1)若气体温度变为360K 时，空气柱长度变为多少；(2)若气体温度仍为300K ，将玻璃管缓慢旋转至水平，将空气柱长度又是多少。
【答案】(1)24cm ；(2)25cm【详解】(1)根据题意可知，气体做等压变化，设玻璃管的横截面积为S ，当气体温度变为360K 时，由盖吕萨克定律得L 1S T 1=L 2S T 2代入数据得L 2=24cm(2)根据题意可知，气体做等温变化，初状态压强P 1=76cmHg +19cmHg =95cmHg末状态压强P 3=76cmHg由玻意耳定律得P 1L 1S =P 3L 3S 代入数据得L 3=25cm2(2023春·黑龙江大庆·高三大庆实验中学校考期末)一根一端封闭的玻璃管竖直放置，内有一段高h 1=0.25m 的水银柱，当温度为t 1=27°C 时，封闭空气柱长为h 2=0.60m ，则(外界大气压相当于L 0=0.75m 高的水银柱产生的压强，取T =t +273K )(1)如图所示，若玻璃管足够长，缓慢地将管转至开口向下，求此时封闭气柱的长度(此过程中气体温度不变)；(2)若玻璃管长L =0.95m ，温度至少升到多少开尔文时，水银柱会全部从管中溢出？【答案】(1)1.20m ；(2)361.25k【详解】(1)设玻璃管内部横截面积为S ，对水银柱分析可知，气体初状态的压强p 1=h 1+L 0=1.00mHg初状态的体积V 1=0.60S管转至开口向下后，气体的压强p 2=L 0-h 1=0.50mHg体积为V 2=hS气体做等温变化，由玻意耳定律可得p 1V 1=p 2V 2代入数据解得h =1.00×0.60S 0.50S=1.20m (2)由理想气体状态方程pV T=C 可知，pV 乘积越大，对应的温度T 越高，假设管中还有长为x 的水银柱尚未溢出，pV 值最大，即L 0+x (L -x )S 的值最大，因为L 0+x +(L -x )=L 0+L 由数学知识可知当L 0+x =L -x 时，取得最大值，代入数据解得x =L 0-L 2=0.10m 即管中水银柱由0.25m 溢出到还剩下0.10m 的过程中，pV 的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，此后温度不必再升高(但是要继续给气体加热)，水银柱也将继续外溢，直至全部溢出，由理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2得T 2=p 2V 2T 1p 1V 1=L 0+x (L -x )ST 1L 0+h 1 h 2S代入数据得T 2=361.25K3(2023春·江西九江·高三江西省湖口中学校考期末)有一内壁光滑，导热性良好的汽缸，横截面积为30cm 2，总长度为20cm 。
高考物理解题模型分类专题讲解24---活塞封闭气缸模型(解析版)
高考物理解题模型分类专题讲解模型24 活塞封闭气缸1.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。
(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
2.解题思路(1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。
对求解的结果应注意检验它们的合理性。
多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。
【最新高考真题解析最新高考真题解析】】1.1.（（2020年全国III 卷）如图，一开口向上的导热气缸内。
用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。
现用外力作用在活塞上。
使其缓慢下降。
环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。
在活塞下降过程中（ ）A. 气体体积逐渐减小，内能增知B. 气体压强逐渐增大，内能不变C. 气体压强逐渐增大，放出热量D. 外界对气体做功，气体内能不变E. 外界对气体做功，气体吸收热量【答案】BCD【解析】【详解】A ．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A 错误；BCED ．由理想气体状态方程pV C T=，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。