数学：1.3.1《二项式定理》PPT课件(新人教A版-选修2-3)
一般地猜想,另外注意到这个分析具有一般性. 一般地猜想,另外注意到这个分析具有一般性.
一般地
分析( + ) 的展开式:(每一项怎么来的) :(每一项怎么来的 分析(a+b)n的展开式:(每一项怎么来的)
因为(a+b)n＝ ？ 因为 展开时，每个括号中要么取a,要么取 要么取b,而且只能取一个来 展开时，每个括号中要么取 要么取 而且只能取一个来 相乘得项,所以展开后其项的形式有 所以展开后其项的形式有:a 相乘得项 所以展开后其项的形式有 n ,an-1b,an-2b2, …,bn 最后结果要合并同类项.所以 所以项的系数为就是该项在展 最后结果要合并同类项 所以项的系数为就是该项在展 开式中出现的次数.可计算如下 可计算如下: 开式中出现的次数 可计算如下 因为每个都不取b的情况有 种 即 所以a 因为每个都不取 的情况有1种,即Cn0 ,所以 n的系数为 n0; 的情况有 所以 的系数为C 因为恰有1个取 的情况有C 个取b的情况有 所以a b的系数为 的系数为C 因为恰有1个取b的情况有Cn1 种，所以an-1b的系数为Cn1; 因为恰有2个取 的情况有C 个取b的情况有 的系数为C 因为恰有 个取 的情况有 n2 种，所以 an-2b2的系数为 n2; … … … … … 因为恰有n个取 的情况有C 个取b的情况有 所以b 的系数为C 因为恰有 个取 的情况有 nn种，所以 4的系数为 nn
二项式定理( 二项式定理(一)
趣题引入 大胆分析 猜想
猜想与证明
二项式定 理 本课小 页习题 1.3 第 1⑴、 2⑵、3⑴、4⑴ ⑴ ⑵ ⑴
数学趣题:今天是星期三,再过2 天后是星期几, 数学趣题:今天是星期三,再过22007 天后是星期几, 你知道吗？ 你知道吗？
思考练习: 思考练习: 练习 0 除所得余数是______. 1. 1 + 3 + 3 2 + ⋯ + 3 2007 被 4 除所得余数是______. 6 2.求 的近似值. 2.求 (1.05) 精确到 0.01 的近似值. 1.34 10 5 3 2 3.将 展开后, 3. 将 ( x + y + z ) 展开后 ,则展开式 x y z 的项的 系数为( 系数为( ) B 2 5 3 5 3 2 (A) C10C10C10 (B) C10C 5 C 2 (C) C C
一般地，对于 N*， 一般地，对于n∈ ，有：
右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式 右边的多项式叫做 叫做二项展开式的通项 记作T 通项， 其中 Cnr an-rbr 叫做二项展开式的通项，记作 r+1 Cnr 叫做 二项式系数 二项式系数.
二项展开式的特点: 二项展开式的特点 项数： ①项数：共n＋1项 ＋ 项 指数： 按降幂排列 按降幂排列， 按升幂排列 按升幂排列， ②指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中 a、b的指数和为 的指数和为n 、 的指数和为 r 系数:第 ＋ 项的二项式系数为 ③系数 第r＋1项的二项式系数为 C n (r＝0,1,2,…， ＝ ， n） ）
上节课，我们认识了二项式定理： 上节课，我们认识了二项式定理：
1.二项式定理： 1.二项式定理： 二项式定理
(a + b) = C a + C a b +⋯+ C a b +⋯+ C b +1)项 +1) 2.通项规律 T 通项规律： 2.通项规律： r +1 = C a b ,(r = 0,1, 2,⋯ n)第(r+1)项
:(每一项怎么来的 对(a+b)4展开式进行分析:(每一项怎么来的) + ) 展开式进行分析:(每一项怎么来的)
因为(a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？ 因为 ＝？ 展开时，每个括号中要么取a,要么取 要么取b,而且只能取一个来 展开时，每个括号中要么取 要么取 而且只能取一个来 相乘得项,所以展开后其项的形式有 所以展开后其项的形式有:a 相乘得项 所以展开后其项的形式有 4 ,a3b,a2b2, ab3,b4 最后结果要合并同类项.所以 所以项的系数为就是该项在展 最后结果要合并同类项 所以项的系数为就是该项在展 开式中出现的次数.可计算如下 可计算如下: 开式中出现的次数 可计算如下 因为每个都不取b的情况有 的情况有1种 即 所以a 因为每个都不取 的情况有 种,即C40 ,所以 4的系数为 40; 所以 的系数为C 因为恰有1个取 的情况有C 个取b的情况有 所以a b的系数为 的系数为C 因为恰有1个取b的情况有C41 种，所以a3b的系数为C41; 因为恰有2个取 的情况有C 个取b的情况有 的系数为C 因为恰有 个取 的情况有 42 种，所以 a2b2的系数为 42; 因为恰有3个取 的情况有 的系数为C 因为恰有 个取b的情况有 43 种，所以 ab3的系数为 43; 个取 的情况有C 因为恰有4个取 的情况有C 个取b的情况有 所以b 的系数为C 因为恰有 个取 的情况有 44种，所以 4的系数为 44 (a+b)4 ＝ C40 a4 ＋C41 a3b ＋ C42 a2b2 ＋ C43 ab3 ＋ C44 b4
4.已知(1- ) 4.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则 已知(1 + + a1+a2+…+a7的值是 - 2 + .
4n (C) − 1 3
4n − 1 (D) 3
2 3 4
5
的系数. 的展开式中 x 2 的系数.
- 20
15120
3.( +2 +3c) 的展开式中a +2b+3 项的系数是多少？ 3.(a+2 +3 )7的展开式中 2b3c2项的系数是多少？
二项式定理( 二项式定理(二)
复习引入 课前热身
赋值法再思考
项与系数 的思考 本课小结
思考三
二项式定理( 二项式定理(二)
2 5 3 10
(D) C C
5 10
2 4
选做作业: 选做作业:
1 2 27 1.求证： 除以9 1.求证： = C 27 + C 27 + ⋯ + C 27 除以9的余 求证 S
数为 7； 2.求多项式： 2.求多项式： 求多项式
( x − 1) − ( x − 1) + ( x − 1) − ( x − 1) + ( x − 1)
）
2n 3n − 1 n n (A) 3 (B) 2 ⋅ 3 (C) − 1 (D) 3 2 1 2 n 等于（ 2. C n + 3C n + 9C n 3 + ⋯ + 3n −1 C n 等于（ ） D
(A) 4 n (B) 3 ⋅ 4 n
7
280 3.求 3.求 (1 + 2x) 的展开式的第 4 项的系数是______、
n 0 n n n n n
1 n−1 n r n− r r n
r n−r r n
3.二项式系数： n 3.二项式系数： 二项式系数 C 注:项的系数与二项式系数是两个不同的概念 n 1 2 2 r r n n 4.特殊地 （ ） 特殊地： 4.特殊地：1+ x =1+Cnx +Cn x +⋯ Cn x +⋯ Cn x + + 令以x=1得 令以 =1得 C =1
特殊地 直接运用
对定理的再认识： 对定理的再认识： 特殊地: 特殊地 1.把b用-b代替 把 用 代替 r 1 n= C0 an-C an-1b+ … +(-1)rC an-rbr (a-b) n n n +… 2.令a=1，b=x 令 ， 则 (1+x)
3.
nCn bn +(-1) n n n Cnx
:(每一项怎么来的 对(a+b)3展开式进行分析:(每一项怎么来的) + ) 展开式进行分析:(每一项怎么来的)
因为(a+b)3＝ (a+b) (a+b) (a+b) 因为
展开时，每个括号中要么取 要么取 要么取b,而且只能取一个 展开时，每个括号中要么取a,要么取 而且只能取一个 来相乘得项，所以展开后其项的形式有： 来相乘得项，所以展开后其项的形式有：a3 ,a2b,ab2, b3 最后结果要合并同类项.所以项的系数为就是该项在展 最后结果要合并同类项 所以项的系数为就是该项在展 开式中出现的次数.可计算如下 可计算如下: 开式中出现的次数 可计算如下 因为每个都不取b的情况有 种 即 所以a 因为每个都不取 的情况有1种,即C30 ,所以 3的系数为 30; 的情况有 所以 的系数为C 因为恰有1个取 的情况有C 个取b的情况有 所以a 的系数为 的系数为C 因为恰有 个取 的情况有 31种，所以 2b的系数为 31; 因为恰有2个取 的情况有 所以ab 的系数为C 因为恰有 个取b的情况有 32 种，所以 2的系数为 32; 个取 的情况有C 因为恰有3个取 的情况有C 个取b的情况有 的系数为C 因为恰有 个取 的情况有 33 种，所以 b3的系数为 33; 故(a+b)3 ＝ C30 a3 ＋C31 a2b ＋ C32ab2 ＋ C33b3
4 5 4 5 5 5
+ C ( −2 x ) + C ( −2 x ) + C ( −2 x )
3 4 5 5
2 3 4 5
1 5 4 5
1
2 5
2
5
= 1 − 10 x + 40 x − 80 x + 80 x − 32 x 5 2 3 4 5 （ + 2x) = 1+ 10x + 40x + 80x + 80x + 32x 1
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【公开课课件】人教A版选修2-3第一章 1.3.1二项式定理课件(共21张PPT)
1 )r x
(1)r
Cr 9
x92r
根据题意，得 ：9 2r 3 r 3,
x3的系数是(1)r C93＝－84.
练习
1.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含x4项
的系数是 ( A )
A. -15 B. 85 C. -120 D. 274
2、化简: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.
解法2： （x2 + 3x + 2）5 =〔（x2 + 3x）+ 2〕5 展开后只有在C54（x2 + 3x）×24 中才出现 x 的项，所以的系数为5×3×24 = 240 解法3： （x2 + 3x + 2）5 =（x + 1）5（x + 2）5
展开中含x项的系数是 C54×25 + 1×C5424 = 240
T6
T51
C95
(
x 3
)95
(
3
)5
3
42x 2
x
在（x2 + 3x + 2）5 的展开式中，x的系数为多少？
解法1： （x2 + 3x + 2）5 = 〔x2 +（3x + 2）〕5 = x10 + C51 x8（3x+2）+…+ C54 x2（3x+2）4+C55 （3x+2）5 只有（3x + 2）5中含有x项，其系数为C55 C54 ×3×24=240
1.3.1二项式定理
二项式定理，又称牛顿二项式 定理，由艾萨克·牛顿于1664、 1665年间提出．
1.3.1二项式定理1-人教A版高中数学选修2-3课件
a4
C
1 4
a
3b
C
2 4
a
2b2
C
3 4
ab3
C
4 4
b
4
猜想 (a b)n ?
探究3：请分析(a+b)n的展开过程，证明猜想.
(a b)n (a b)(ab )(ab)
n
①项： a n a n1b … ankbk … bn
②系数：
C
0 n
C
1 n
C
k n
C
n n
分析a nk b k
k个(a b)中选b n个(a b)相乘 n k个(a b)中选a
b
C
k n
a
nk
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
①项数： 共有n＋1项
②次数：各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0, 字母b按升幂排列，次数由0递增到n.
③二项式系数:
C
k n
(k {0,1,2,, n})
④二项展开式的通项:
Tk 1
C
k n
a
n
k
b
k
概念理解
(a
b)n
C
0 n
a
作业：P37 4
Cnk
③展开式：
(a b)n
C
0 n
a
n
C
1 n
a
n1
b
C
k n
a
n
k
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
定理的证明
(a+b)n是n个(a+b)相乘，每个(a+b)在相乘时有两种 选择，选a或b. 而且每个(a+b)中的a或b选定后才能 得到展开式的一项。
2021年高中数学人教A版选修2-3课件：1.3.1 二项式定理
·(-1)3=-10×2x2=-20x2,所以
答案：D
-18-
1.3.1 二项式定理
探究一
探究二
首页
探究三
思维辨析
X D 新知导学 INZHIDAOXUE
答疑解惑
AYIJIEHUO
D当堂检测 ANGTANGJIANCE
-19-
1.3.1 二项式定理
探究一
探究二
首页
探究三
思维辨析
X D 新知导学 INZHIDAOXUE
123456
2.若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则S=( )
A.(x-2)4 B.(x-1)4 C.x4 D.(x+1)4 解析：令a=x-1,b=1,则
∴S=(x-1+1)4=x4.
答案：C
-22-
1.3.1 二项式定理
首页
X D 新知导学 INZHIDAOXUE
(3)求展开式中所有的有理项.
分析：利用展开式的通项公式,求出当x的次数为0时n的值,再求
解第(2)问、第(3)问.
-11-
1.3.1 二项式定理
探究一
探究二
首页
探究三
思维辨析
X D 新知导学 INZHIDAOXUE
答疑解惑
AYIJIEHUO
D当堂检测 ANGTANGJIANCE
-12-
1.3.1 二项式定理
答疑解惑
AYIJIEHUO
D当堂检测 ANGTANGJIANCE
变式训练 若二项式 项为B,若B=4A,求a的值.
(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数
-20-
高中数学选修1.3.1二项式定理人教版ppt课件
T7 C96 26 x0 5376,
T9
C98 28 x -3
, 2304 x3
例5: 已知
( x 3的1x第2 5)项n 的二项式系数与第
3项的二项式系数比为2：3，求展开式中不含x 的项。
变式训练2：已知
( x 的展x2开2 式)n中，第5项的系
数与第3 项的系数比为56：3，求展开式中的常数项。
练1： 设S x -14 4 2x -13 6 4x -12 4 8x -1 16
根据二项式定理的S=（
）C
A.(x+2)4 B .(x-1)4 C .(x+1)4 D.x4
S C40 20 x -14 C41 21x -13 C42 22 x -12 C43 23 x -1 C44 24
课堂练习:
3. 求 x 3 9的展开式常数项 3 x
解:
Tr 1
C9r
(
x 3
)9
r
(
3 )r x
C9r
( 1 )9r 3
3r
9r1 r
x2
由9-r-
1 2
r
0得r
6.
T7
C96
( 1 )96 3
36
2268
小测
求 （x 的2 展）开9 式中的常数项；
2 x
r ＝C9r 2r x9－23 r
根据题意
令9
3 2
r
Z , 且0
r
9
则r可以取0，2，4，6， 8
有理项分别是
T1 C90 20 x9 x9 ,
1.3.1二项式定理课件-高二数学人教A版选修2-3
2 x
6
的展开式的常数项是
240
2.
1
1 x
10的展开式中含
1 x3 项的系数是
120
五、课堂小结
思想共鸣 经验共享
你
1.二项式定理
学
到
了
a b n Cn0an Cn1an1b Cnk ankbk Cnnbn n N *
什
么
2.二项展开式的通项
Tk1 Cnk ankbk，k 0,1, 2,…, n
C
0 3
a
3
C
1a
3
2b
C 32ab 2
C
3 3
b
3
思想共鸣 经验共享
请同学们类比 (a+b)2 ，(a+b)3的展开式的特
征及方法，你能直接写出 (a+b)4 的展开式
吗？
第 二
（ （ a a+ b ) b4 ） = 2( a + Cb ) 20( a a+ 2 b ) ( Ca + 21ab （ b) a + Cb 2) 2b2
恰有1个括号取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个括号取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
(a+b)2 = C20 a2 + C21 ab+ C22 b2 = a2 +2ab+b2
对(a+b)3展开式的分析：
(a b)3 (a b)(a b)(a b)
项的形式： a 3 a 2b ab2 b3
探
（a b）3= C 4 0 Ca 4 30+ aC 3 4 1 a 3 Cb + 31aC 24 2 ba 2 b 2 C+ 3C 2a4 3 a bb 23 + C C4 4 3b 3b4 3
高中数学人教A版选修2-3课件1.3.1 二项式定理ppt版本
题型一
题型二
题型三
题型四
典例透析
反思1.形式简单的二项式展开时可直接利用二项式定理展开,对于 形式较复杂的二项式,在展开之前可以根据二项式的结构特点进行 必要的变形,然后再展开,以使运算得到简化.记准、记熟二项式 (a+b)n的展开式是正确解答与二项式定理有关的问题的前提.
2.逆用二项式定理要注意二项展开式的结构特点,a的指数是从 高到低,b的指数是从低到高,a,b的指数和都相等,如果项的系数是 正负相间,那么是(a-b)n的形式.
⋯+(-1)������C������������ ·(x+1)n-r+…+(-1)������C������������ = [(������ + 1) − 1]������ = ������������.
(3)可设 Sn= C���1��� + 3C���2��� + 9C���3��� + ⋯+3n-1C������������ ,
1 2
8-������ C8������ ������8-43������ (0 ≤k≤8,k∈N).
令
8−
4 3
������
=
0,
得k=6,T7=(-1)6
1 2
8-6 C86
= 7.
(2)展开式的通项为 Tk+1= C9������ ������9 − ������(−������)������
(3)( x − 3 ������)9 展开式中含������的有理项共有_______项.
解析:(1)展开式的通项为 Tk+1= C8������
������ 2
8-������
高中数学 1.3.1《二项式定理》课件 新人教A版选修2-3
1 5 1、求(2 x − ) 的展开式 x 2、求（ + 2 x) 7的展开式第4项的系数 1 1 7 3、求（x − ) 的展开式中x 3的系数 x
破解疑惑： 破解疑惑： 今天是星期五,再过2 天后是星期几, 今天是星期五,再过22007 天后是星期几, 你知道吗？ 你知道吗？
解： = 8670 × 2 22011 = 2(7 +1)670
0 1 669 670 = 2(C670767010 + C670766911 + ...+ C670 711669 + C670 701670)
发现被7整除余 ，故相当过2天后是星期几是一样的 天后是星期几是一样的。 发现被 整除余2，故相当过 天后是星期几是一样的。 整除余 故是周日
拓 展 提 高 (x2+3x+2)5展开式中 的系数为 展开式中x的系数为 _____. 方法1 方法 (x2+3x+2)5=[(x2+2)+3x]5
在展开式中只有 C 1 (x 2 + 2)4 ⋅ 3x才存在 x的项 , 5 其系数为 5C 4 2 4 ⋅ 3 = 240 4
方法2 方法 (x2+3x+2)5=[x(x+3)+2]5
在展开式中只有 C 1 x(x + 3) ⋅ 2 4 才存在 x的项 , 5 其系数为 C 1 ⋅ 3 ⋅ 2 4 = 240 5
1 x
)10 的展开式中是否包含常数项? 的展开式中是否包含常数项?
分析:取通项来分析, 分析:取通项来分析, 常数项即 x 项.
0
Tr +1 = C ⋅ ( 3 x
r 10
2
)
二项式定理-PPT课件
1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理
1
问题提出
1.(a＋b)2和(a＋b)3展开后分别等 于什么？
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.
2
问题提出
2.对于a＋b，(a＋b)2，(a＋b)3， (a＋b)4，(a＋b)5等代数式，数学上统 称为二项式，其一般形式为(a＋b)n
7
问题探究
根据归纳推理，你能猜测出
(a＋b)n(n∈N*)的展开式是什么
吗？
(a b)n
Cn0an Cn1an 1b Cn2an 2b2
C
n n
1abn
1
C nnb n
如何证明这个猜想？
8
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
9
形成结论
(a b)n Cn0an Cn1an 1b
Cnkan kbk
C nnb n
叫做二项式定理，等式右边叫做二项展
开式，其中各项的系数
C
k n
(k＝0，1，2，
…，n)叫做二项式系数.
10
问题探究
共有n＋1项；字母a的最高次
数为n且按降幂排列；字母b的最高
次数为n且按升幂排列；各项中a与
b的指数幂之和都是n；各项的二项
式系数依次为 b无关.
C
n0,C
n1,C
n2,
13
问题探究
在(a＋b)n的二项展开式中，
Tk 1 Cnkan kbk 叫做二项展开式的通
项，那么(a－b)n的二项展开式的通项
是什么？
Tk 1 ( 1)kCnkan kbk
14
问题探究
(2x＋3y)20的二项展开式的通项是什 么？
1
问题提出
1.(a＋b)2和(a＋b)3展开后分别等 于什么？
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.
2
问题提出
2.对于a＋b，(a＋b)2，(a＋b)3， (a＋b)4，(a＋b)5等代数式，数学上统 称为二项式，其一般形式为(a＋b)n
7
问题探究
根据归纳推理，你能猜测出
(a＋b)n(n∈N*)的展开式是什么
吗？
(a b)n
Cn0an Cn1an 1b Cn2an 2b2
C
n n
1abn
1
C nnb n
如何证明这个猜想？
8
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
9
形成结论
(a b)n Cn0an Cn1an 1b
Cnkan kbk
C nnb n
叫做二项式定理，等式右边叫做二项展
开式，其中各项的系数
C
k n
(k＝0，1，2，
…，n)叫做二项式系数.
10
问题探究
共有n＋1项；字母a的最高次
数为n且按降幂排列；字母b的最高
次数为n且按升幂排列；各项中a与
b的指数幂之和都是n；各项的二项
式系数依次为 b无关.
C
n0,C
n1,C
n2,
13
问题探究
在(a＋b)n的二项展开式中，
Tk 1 Cnkan kbk 叫做二项展开式的通
项，那么(a－b)n的二项展开式的通项
是什么？
Tk 1 ( 1)kCnkan kbk
14
问题探究
(2x＋3y)20的二项展开式的通项是什 么？
《二项式定理》(共17张)-完整版PPT课件全文
展开式的第3项是240x
例1.(2)求(2 x 1 )6的展开式 x
对于例1（2）中，请思考： ①展开式中的第3项的系数为多少？ ②展开式中的第3项的二项式系数为多少？ ③你能直接求展开式的第3项吗？
④你能直接求展开式中 x 2的系数吗？
解：④ Tk1 C6k (2
x)6k ( 1 )k x
(1)k 26k C6k x3k
N*)
①项数： 展开式共有n＋1项.
②次数： 各项的次数均为n
字母a的次数按降幂排列，由n递减到0 , 字母b的次数按升幂排列，由0递增到n .
③二项式系数: Cnk (k 0,1,2,, n)
④二项展开式的通项: Tk1 Cnk ankbk
典例剖析
例1.(1)求(1 1 )4的展开式； x
(2)求(2 x 1 )6的展开式. x
N
*
)
(1)二项式系数： Cnk (k 0,1,2,, n)
(2)二项展开式的通项：Tk1 Cnk ankbk
思想方法：
(1) 从特殊到一般的数学思维方式.
(2) 类比、等价转换的思想.
巩固型作业： 课本36页习题1.3A组第2，4题
思维拓展型作业
二项式系数Cn0 , Cn1,, Cnk ,, Cnn有何性质?
1) x
C62 (2
x )4 (
1 x
)2
C63
(2
x )3 (
1 x
)3
C64
(2
x )2 (
1 )4 x
C65 (2
x )(
1 x
)5
C66
(
1 )6 x
64x3
192x2
240x
人教a版数学【选修2-3】1.3.1《二项式定理》ppt课件
叫做二项式定理．
第一章 1.3 1.3.1
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2．二项式(a＋b)n(n∈N*)展开式的特点：
(1)它有__________ 项； n＋1 (2) 各项的次数 ( 即 a 与 b 的指数的和 ) 都等于二项式的次数 n ________ ； n 递减到_______ 0 ；字母 (3)字母a按降幂排列，次数由______ 0 递增到______ n b按升幂排列，次数由_____ ；
A．第 10 项 C．第 8 项
[答案] B
[解析] 通项
5r r 2 10－r 2 r r r Tr＋1＝C10· (x ) · ( ) ＝2 · C10x20－ ，令 x 2
20
5r － 2 ＝0 得 r＝8，∴常数项为第 9 项．
第一章
1.3
1.3.1
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1.3
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15 2．(x－x ) 的展开式中含 x3 项的二项式系数为( A．－10 C．－5
[答案] D
[解析] 1r r 5－r 5－2r Tr＋1＝C5· x (－ ) ＝(－1)rCr · x ， 5 x
k n－k k Cn a b 个．合并同类项后为 _____________________. 因此 (a ＋ b)n ＝ 0 n 1 n－1 r n－r r n－1 n－1 n n C a ＋ C a b ＋„＋ C a b ＋„＋ C ab ＋ C n n n n nb ______________________________________________ 这个公式