课程标准中十个核心概念的解读

一、2011课程标准的几个变化

1、数学意义。《标准（实验稿）》：数学是对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括形成方法和理论的过程。数学作为一种普遍使用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，尽而解决问题直接为社会创作价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

《标准（2011版）》：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言和工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥了很大的作用。是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会公民应具备的基本素养。

2、课程性质。

《标准（实验稿）》：数学课程性质体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体，实现：人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

《标准（2011版）》：数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。面向全体学生适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

修订后的课程标准继续强调了义务教育阶段数学课程的三大特性。首次提出了“良好的数学教育”，因此，教学中要充分发挥数学课程的重要价值，着力培养数学素养。良好的数学素养不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和数学实践活动的经验。

3、基本理念。

《标准（实验稿）》：从数学课程、数学、数学学习、数学教学活动、评价、现代

信息技术等六个方面分别阐述。在数学学习内容方面，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。有效的数学学习活动不能依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。《标准（2011版）》：从数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术五个方面展开阐述。

在课程内容方面，指出要反映社会的需要、数学的特点、符合学生的认知规律。不仅包括数学的结果也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。内容的选择要贴近学生生活，有利于学生理解体验思考和探索。重视直观，处理好直观与抽象的关系；重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。把过去的数学学习和数学教学活动合并为教学活动，指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效地教学活动是教与学的统一，学生是学习活动的主体，教师是组织者引导者和合作者。指出接受学习（认真倾听、积极思考）、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式。在学习方式上的改动比较明显，除了继续强调动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式之外，特别指出“认真倾听、积极思考”同样也是学习数学的重要方式，进而强调要注重启发式和因材施教，处理好讲授与自主学习的关系。

4、《标准（2011）版》：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

从双基到四基，是课程标准修订的重大变化，一方面双基是我国数学教育的传统优势，另一方面，基本思想和基本活动经验是数学素养的重要标志。“四基”可以看做对学生进行良好数学教育的集中体现，是贯穿义务教育阶段数学教学的一条主线。在数学的发展中，问题是数学的心脏，解决问题是数学的核心，培养学生解决问题的能力是数学研究的重要专题。基于四基的教学，课标不仅明确了培养学生分析解决问题的能力，同时要注重学生发现问题和提出问题能力的培养

5、核心概念：

《标准（实验稿）》：在设计思路中提出了数感、符号感（改为符号意识）、空间

观念、统计观念（改为统计分析观念）、应用意识、推理能力等六个与学习内容相关的核心概念。

《标准（2011版）》：在设计思路中提出了：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等十个与学习内容有关的核心概念。修订版课标保留了4个，修订了两个，新增了4个。

修订后的核心概念，有的尽管名称相同，但表述解释发生了很大变化。比如在“数感”，实验稿表述：理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果做出合理的解释。修订后“数感”主要是指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

二、关于十个概念的表述解读

核心概念的的意义：一是它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。二是核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。三是核心概念本质上体现的是数学的基本思想。这些思想是数学学习中的重要目标。它对数学基本思想体现是鲜明的。启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想本质。四是核心概念都是数学课程的目标点，也应成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。

1.数感

课程标准指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。简而言之，就是学生对数的悟性。比如，三年级有关于数量的填空：爸爸身高175（），教室长9（），一个鸡蛋重56（），这是很简单的题目，但在实际教学中，往往有学生把握不准，这实际上就是学生对数量的感悟出现了问题，

并不简单是知识上的欠缺。课程标准将这种对数的感悟归纳为三方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。它不会像知识技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。培养学生的数感，要从下面三个方面下手：①重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。在教学中培养学生的数感在第一学段是重点。这一学段要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式。比如，刚入学的儿童在认识10以内的数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。以后在认识20以内，100以内的数时，可以对具体实物估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉，如数100粒黄豆、100根小棒，估计教室里的人数，估计一堆水果的数量等。我们还可以就同一个数在实际生活中的多种意义所表现的数量来加强对数的感知。比如1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播体操的队形需要多大的场地？类似的问题可以让学生举一反三。②紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。正如课标所说，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。比如，让学生通过调查，讨论，弄清自己的学籍号，身份证编号的规律和意义，能让学生感到，建立良好的数感，对数字信息作出合理解释与推断的重要：从一个身份证编号412824************，你能发现什么信息。

③让学生经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，学生能动脑，动手，动口，多种感官协调活动，加之能相互交流，这对强化感知和思维，积累数感经验非常有益。比如，组织学生参加调查活动，让学生调查，从你家到学校的路大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大，你家住房有多少平方米？如何测量一张纸的厚度？这样的数学活动有利于学生在相互交流中从多角度去感悟数，丰富自己的数感经验。

2.符号意识

符号对于数学来说是特有的，它既是数学的语言，也是数学的工具。更是数学的方法。它具有抽象性，可操作性，简略性通用性等特点。因此数学符号在数学发展中起着举足轻重的作用。学生在数学学习过程中，将无时无刻不与符号打交道，对数学符号的语言、工具、方法的功能和上述特性的认识事实上构成了学生数学学习的重要内容，学生掌握数学符号，运用数学符号，运用数学符号能力的培养也成为重要的教学目标。在义务教育阶段，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。这样的表述有下面几层意思：①学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。一是说能够理解符号所表示的意义，二是说能够运用符号去表示数学对象。比如“+－×÷”符号的表示的意义，并能够运用符号去表示相关数学对象，以及这些符号的关联，如+－的之间的关系。要注意义务教育阶段整个学习过程中，学生用符号表达数学对象是一个由简单到复杂，由相对具体到相对抽象的过程。如用+表示数字运算关系，其抽象程度显然不及字母相加的关系。另外，数学符号的表达是多样化的，比如关系式，表格，图象等都是表达数量关系和变化规律的符号工具，有时，即使是同一种数学对象，也可采用多种符号予以表达。而多种符号表达之间也是可以转换的。如1，1，2，1，1，2，，，；

A, A, B, A, A, B,，，；

□, □, □□, □, □, □□, ，，；

学生通过观察规律，使第一学段学生能够感悟到，对于有规律的事物，无论是数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同而已。②知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一点很重要，从某种意义上说这正是符号意识作为一种意识需要强化的。这一要求的核心是基于运算和推理的符号“操作意识”。由于运算和推理是数学活动的最重要的基本形式，都要加强使用符号

进行运算和推理的训练。如A×3.2=B×0.5，那么A与B的大小比较。使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。如鸡兔同笼问题，也可以使用恰当的符号进行思考，找到解题思路，可以用表格分析头和腿数的变化规律，直接得到答案，也可以用方程来加以解决。总之，通过培养学生的符号意识，发展学生的表达能力成为当今课堂关注的目标。

3.空间观念

空间与人类的生存密切相关，了解探索和把握我们生活的空间能使人类更好地生存，活动和利用空间，另外，空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈到发明与创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，这是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在二维三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程。空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。这也是把空间观念作为核心概念的缘由和意义。义务教育阶段，空间观念至少反映了如下5个方面的要求，（1）由形状简单的实物抽取出空间图形，（2）由空间图形反映出实物。（3）由复杂图形中分解出简单的基本的图形，（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系。（5）由文字或符号作出或画出图形。因此，课标指出，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。我们在教学中，可能碰到这样情景，在面积的教学中，会有组合图形的面积或周长，如果学生的空间想象比较弱，做这类的题目会感到很困难。另外，还有对称轴的学习，线路图的学习等等。促进学生空间观念发展可采取如下策略：（1）现实情境和学生经验是发展空间观念的基础。空间观念的形成基于对事物的观察与想象，而现实世界中物体及其关系是学生们观察的最好材料，学生的已有经验也是观察想象分析的基础。例如，绘制学生自己房间或学校的平面图，描述从家到学校的路线图，描述观察到的情境的画面，这些问题既是他

们生活中熟悉的，又是在数学学习中需要重新审视和加工的，这其中就渗透了空间观念发展的元素了。（2）利用多种途径发展学生的空间观念。生活经验的回忆与再现，实物观察与描述，拼摆与画图，折纸与展开，分析与推理等，都是发展学生空间观念的有效途径。（3）在学生的思考想象过程中发展空间观念。如三视图，物体之间的相互关系等。如果学生直接的观察与想象有些困难，不妨让学生先想一想，尝试着作出判断，然后再实际的看一看，把实际看得到的和想象的进行比较，得出正确的结论。这样将有助于学生积累想象的经验，提高对物体之间关系进行把握的能力，发展学生的空间观念。

4.几何直观

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

5.数据分析观念

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

6.运算能力

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

7.推理能力

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是

人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

8.模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

9.应用意识

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

10.创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念小学数学新课标基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

浅谈“现代生物进化论”新课教学中运用核心概念的教学策略

浅谈“现代生物进化论”新课教学中运用核心概念的教学策略北京市八一中学严卫国摘要：本文以“现代生物进化论”新课教学为例，简要阐述了如何运用核心概念的思想组织高中新课标生物模块教学，如何帮助学生领会和把握生物学概念的核心，领悟概念所反映的生物学思想方法，学会使用科学思维，形成生物学认知结构，切实发展学生的学习能力。一、前言：知识的理解，能力的培养、智力的发展总是要以理解和掌握生物学概念为前提，生物学的发展史表明，生物学的发展首先是概念的发展，概念是生物学理论的基础和精髓，概念也是思维过程的核心，一个新概念的提出，往往标志着人们观念的改变，促进生物学科的发展，甚至是对生物学科全新的认识。有些生物教师在生物课堂教学中没有抓住生物概念的核心进行教学，因此在教学中往往缺少前后一致，贯穿始终的生物思想主线，学生经常在没有对生物学概念和思想方法有基本了解的情况下盲目进行大量的解题训练。学生虽然用了大量时间学习生物学，完成了无数次解题训练，但是他们的生物学基础仍然很脆弱，一旦遇到新题中出现新的情景仍然束手无策，这种现状对学生的发展造成了不利的影响。因此，在教学中构建一个反映生物学发展逻辑，符合生物学认知规律的生物学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念和思想方法在课堂中得到落实，就能提高生物学的教学质量和效益，这也是生物学课堂教学改革的关键。以下是笔者根据自己在高中教学的感受，以“现代生物进化论”新课教学为例，论述运用核心概念、思想方法在高中生物课开展教学，帮助学生领会和把握生物学概念的核心，领悟概念所反映的生物学思想方法的真谛，学会使用科学思维，形成生物学认知结构，切实发展学生的学习能力。二、对核心概念的认识生物学概念是指在众多生物学实施的基础上，归纳、推理出来的结论，是人类思维活动的结果，是抽象的，主观的反应。而生物学核心概念是生物学最核心的概念性知识，包括了概念、原理、规律等，是构成各个知识系统的关键元素，也是分析各类生物学问题，解决问题的关键。在高中新课教学中，如果教师能运用核心概念引导学生对所学知识进行理解、深化、拓宽并灵活应用，就能使学生对所学生物学知识概括化、网络化，这样更有利于学生更准确地掌握学科的知识体系，使教学更有成效。三、《现代生物进化论》教学中的核心概念教学 1.对现代生物进化论教学内容分析在“遗传与进化”模块中的“生物的进化”部分，主要涉及现代生物进化理论的基本内容、生物进化与生物多样性的形成，以及生物进化观点对人们思想观念的影响等知识点。学生通过本章内容的学习，不仅要了解生物进化理论在达尔文之后的发展，进一步树立生物进化的观点和辩证唯物主义观点，而且能够通过学习进化理论的发展过程，加深对科学本质的理解和感悟。 2.学生情况分析学生通过前面几章遗传、变异的学习，以及初中对达尔文自然选择学说的认识，自然选择在其认知结构里已经存在，这可以为本节课学习提供基础，将遗传变异与生物进化联系在一起。高二学生理解能力、迁移能力、语言表达能力等都有一定的基础，可以为本节课的互动提供客观基础。 3.确定本单元的核心概念、一般概念和具体概念

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现

小学数学核心素养的内涵与价值

小学数学核心素养的内涵与价值义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准解读》等一些材料中，曾把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。本文把这10 个词称之为数学的核心素养，并结合小学阶段（第一、二学段）的数学内容以及具体的教学案例分析核心素养的内涵和价值。一、小学数学核心素养的内涵数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映了面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。并且买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东

数学课程标准的基本理念

数学课程标准的基本理念，讲解专家讲了几点？结合自己的实际，谈谈为什么说新的课程标准给老师提供了很好地发展空间？《课程标准》提出六个方面的基本理念，这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。具体表现在以下几个方面：（一）着眼于人的发展的数学课程目标 1. 人人学有价值的数学。 2. 人人都能获得必要的数学。 3. 不同的人在数学上得到不同的发展。（二）改变数学课程内容的结构与呈现方式。 1．面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。 2．数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。（三）改善数学的学习的方式和评价方式 1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。 2．实行多元性多样化的评价方式。当今，我国新一轮基础教育课程改革正在紧锣密鼓地进行，在全新的教育理念下，教师的教学方法，学生的学习方式都发生了很大的变化。那么，在新课程标准下，如何上好数学课呢？下面笔者谈谈肤浅看法。一、让数学问题生活化、活动化生活中的数学问题具有形象性和启发性，它不但能唤醒学生已有的知识经验，增强学习动机和学习信心，而且有助于引导学生尽快进入数学情境，有利于学生思维的发展。如在教学《角的识识》时，通过看、画、找、摆等学习活动，知道什么是角，认识角的各部分名称。让学生在广泛的生活背景中，理解数学，感悟数学，体会数学的多姿多彩，以确定正确的数学观，形成良好的数学意识。二、在数学教学中营造“乐说、善问、”的氛围，学生的创造天赋需要不断地开发，传统的教学，把学生当作接受知识的“容器”，被动地、无奈地接受教师的“输液”，本能地、机械地记忆所学的知识。要从根本上改变这一状况，首先要优化课堂教学结构，改变以往课堂教学的老三样：复习、新授、巩固练习。其次创设情景时，要充分利用学生兴趣、新奇的特点，使学生逐步达到因趣生疑，因疑发问，因问求解，促使学生不断地观察、思考，发现问题、提出问题、解决问题。而要达到这一目的，很大程度上在数学教学中需要营造乐说、善问的氛围，实践证明，以下做法较为奏效。 1、激情引思，使学生乐于参与、乐于思考、乐于提问。深厚的好奇心是引发强烈的求知欲的内驱动力。教师在教学过程中，有意识地给学生创设再思考、再创造的时间和空间，如：“你能说吗？你能行吗？您能帮助解决这个问题吗？……”以达到最大限度地激发学生进一步深入问题的更深层次去探究，去发现，学生的思维就会处于一种紧张、愉悦而富于创新意识的最佳状态，变“请你说”为“我要说”、“我想说”、“我乐于说”。 2、育苗修枝，循循善诱，培养学生不仅“善问”，而且“会问”。三、引导学生自主探索，解决“问题”。新课标强调：“要培养学生能探索和解决实际问题的能力，引导学生通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生感受数学与现实生活的联系”。……这就要求教师应该是课堂教学的组织者、引导者和合作者，课堂上要创设有利于学生生动活泼、主动求知的学习氛围，使学生在获得基本数学知识和技能的同时，使情感、态度、价值观方面也得

染色体组概念教学策略

染色体组概念教学策略生物新课程标准中提到：获得生物学基本事实概念、原理、规律和模型等方面的基础知识。在学习科学的过程中或在科学研究中，模型和模型的方法都起着十分重要的作用。“染色体组”是“染色体变异”一节中的核心概念，既是重点、难点，又关系到“二倍体、多倍体、单倍体”等概念的理解。本文尝试利用模型方法教学策略来突破，取得了很好的教学效果。一初步感知染色体组概念 [策略]利用自制果蝇染色体物理模型分析。 [教学过程] 教师在黑板上摆出雄性果蝇体细胞染色体模型，然后让一个学生上台摆出精子中的染色体组成。教师：在精子中有几条染色体？学生：4条。教师：这4条染色体的形态大小怎么样？学生：不一样。教师：据结构和功能相适应的特点，4条染色体的功能是否相同？学生：不同。

教师：这样的一组染色体之间是什么关系呢？学生：非同源染色体。教师：精子中的一条染色体与外面相对应的一条染色体是什么关系？学生：同源染色体。教师：对，那精子中的一组染色体携带的遗传信息是否完整呢？学生：是。教师小结：虽然精子中只有4条染色体，但这4条染色体已经包含了果蝇在生长发育中所需要的全部遗传信息。那么，这样的一组染色体就叫作一个染色体组。教师：看到同学摆好精子中的染色体都是红色，那我将其中一条换为大小相同的黄色行不行呢？为什么？（颜色不同表示来源不同的两条同源染色体）学生：可以。原因是非同源染色体可以自由组合。教师：这个过程发生在什么时候？学生：减数分裂。 [教学反思]本环节运用了物理模型直观教学法。物理模型具有鲜明性、生动性和真实性，充分调动了学生学习兴趣与积极性，激发了学生的求知欲。教学中要以亲身实践或以具体事物现象的逼真描绘来激起学生的感性认识，获得生动表象，从而促进学生对知识有比较全面的理解。根据前面的

义务教育数学十大核心概念

关于数学学习内容的若干核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感：第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识：第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；第二，结合现实情境培养学生的符号意识；第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中；第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；

数学四基、四能、十个核心概念

数学新课标中的四基、四能、十个核心概念新课标明确提出了“四基”、“四能”。“四基”即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。数学课程标准修订提出了十个核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。我认为双基变四基对老师的要求会更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，工作中教师要积极交流，在合作中提升和发展。教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。与时俱进，积极投身新课程改革，在合作中提升和发展。这就要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。只有对课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生

关于数学课程标准中的10个核心概念

数学课程标准中的10个核心概念通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。一．数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。二．符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。四.几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，

全日制义务教育数学课程标准的基本理念

全日制义务教育数学课程标准的基本理念一、数学课程要面向全体学生义务教育是面向全体学生的教育，义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家、培养少数精英为目的，而是要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般性的发展。《标准》明确指出，“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”人“人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，有益于启迪思维、开发智力。“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一位学生所掌握，要特别关注学困生，让他们对数学不会产生太大的厌倦与恐惧。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，让每一个学生在原有的基础上能有一定程度的提高。二、数学是人类生活的一部分《标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学是一切重大技术发展的基础；数学能赋予人创造性；数学是人类的一种文化，等等。也就是说，数学是人类生活的一部分。数学课程不能单纯从已经是最终结果的那些完美的数学结构开始,不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结果的方式进行，而应该从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取数学知识。这样,数学课程才能较好地沟通生活中的数学与课本上数学的联系,才能有益于学生认识数学、理解数学、热爱数学。让数学成为学生生活中有用的工具，使生活和数学融为一体，真正达到数学在现实生活中的地位与作用。三、数学学习要包括“过程”数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学课程的内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学学习是根据教学计划进行的，它是一个在教师的指导下获得数学知识、技能和能力，发展个性品质的过程，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《标准》指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”《标准》的这一理念从内容上强调了“过程”，强调了学生数学探索的经历和得出数学新发现的体验。要让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的学习氛围中，进一步认识数学，解决实际问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，要让数学学习应当成为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。四、数学教学活动中师生角色的定位“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数“学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《标准》的这一理念，明确强调学生在数学学习上的主体地位，强调学生的发展是教师进行数学教学设计的出发点和归宿，要求数学教学活动应当关注学生的生活经验和知识经验，关注学生的年龄特点和心理发展规律。与此同时，教师的角色要作出改变，教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者，成为学生进行数学学习活动的组织者、引导者和合作者。“组织者” 是指组织学生发现、寻找、搜集和利用数学学习资源；组织学生营造和保持学习过程中积极与良好的心

数学十个核心概念

十个数学核心概念与六个数学核心词的比较董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点：一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决

国外母语课程标准的基本理念

国外母语课程标准的基本理念为研制我国基础教育阶段的语文课程标准，近几年来，我们翻译。收集了海外的语文课程标准、大纲、教材和评价资料。从一些国家的母语课程标准的序言、目标内容和评价资料中可以看出，面向21世纪的国外母语课程改革特别突出下列基本理念。 1.努力追求高质量的语文教育水平，以适应时代发展和参与国际竞争。义务教育是面向所有适龄学生的合格教育，必然关注对教育平等的追求：既希望给每一位公民提供平等的教育机会，也希望有平等的教育结果（绝大多数人都得到充分发展）。然而，平等与卓越之间的统一，是一个两难问题。如同我国教育中的“减负和提高质量”“合作和竞争”等问题一样，很难两全其美。在新旧世纪之交，一些国家的母语课程标准明确提出，标准“是对优秀的承诺”，而且，“是长久的承诺，不是一时的设想”，“是逆教育’平庸潮流’而动的优秀潮流著标志”，是“具有挑战性”的决策（美国加州英语课程标准）。加拿大安大略省的英语课程标准明确提出：让学生掌握必需的知识和技能，“帮助他们参与广泛经济领域的竞争，使他们成为享有尊严和满意生活的公民”。 2.母语教学要培养负责的公民，帮助学生形成国家观念，具备应有的道德价值观。

尽管许多国家母语课程标准并未单列“思想道德教育目标”，但不能因此认为他们忽视这方面的要求。有的标准在序言里明确提出，语言学习“能丰富人的心灵，培养负责的公民，形成国家是一个集体的观念”（美国加州标准）。法语课程标准的宗旨之一是“使每个学生成为自觉、自治、负责任的公民”。每个国家的标准都强调语言学习与文化的关系。法国强调“给学生提供法国文化的要素”。从内容目标提供的资料（如作品清单）看，文化历史悠久的国家（如英、法、德）在十分重视本民族文化传承的同时，也相对关注对多元文化的了解──当然“西方文化中心”的倾向也十分明显。体现在内容目标中的道德价值观，最为突出的是诸如“理解他人、认识自己、顺利交流、团队精神、追求真理，培养审美情趣、负责任、实事求是，学术诚实，慎下判断”等基本价值目标。如一些母语课程标准都强调“分清一手资料和二手资料”“分析资料的信度和效度”“为自己所谈所写负责”等，这些内容既具有道德价值意义，也具有认识价值意义。 3.促进学生的主动发展，培养学生的个性。如在美国密苏里州的《语言教育课程草案》的九项指导原则中，首先强调“语言学习是个人化的”“语言学习是一个主动的过程”。因此提出“激发学生自身的兴趣和天赋，他们的语言技巧就能得到最好的拓展和开发”“语言的学习是在不同场景的实践中得到提高”“语言的积累体现为交流经验的发展”，等

小学数学新课标的十大核心概念(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号

所表达的问题。发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。四、数据分析观念的发展与培养数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。

《小学英语新课程标准》基本理念

《小学英语新课程标准》基本理念《小学英语新课程标准》基本理念有：（一）面向全体学生，注重素质教育英语课程要面向全体学生，注重素质教育。课程特别强调要关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心，使他们在学习过程中发展综合语言运用能力，提高人文素养，增强实践能力，培养创新精神。（二）整体设计目标，体现灵活开放基础教育阶段英语课程的目标是以学生语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识的发展为基础，培养学生英语综合语言运用能力。《全日制义务教育普通高级中学英语课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），将课程目标设定为九个级别并以学生“能够做某事”具体描述各级别的要求，这种设计旨在体现基础教育阶段学生能力发展循序渐进的过程和课程要求的有机衔接，保证国家英语课程标准的整体性、灵活性和开放性。（三）突出学生主体，尊重个体差异学生的发展是英语课程的出发点和归宿。英语课程在目标设定。教学过程、课程评价和教学资源的开发等方面都突出以学生为主体的思想。课程实施应成为学生在教师指导下构建知识、提高技能、磨砺意志、活跃思维、展现个性、发展心智和拓展视野的过程。（四）采用活动途径，倡导体验参与

本课程倡导任务型的教学模式，让学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功。在学习过程中进行情感和策略调整，以形成积极的学习态度，促进语言实际运用能力的提高。（五）注重过程评价，促进学生发展建立能激励学生学习兴趣和自主学习能力发展的评价体系。该评价体系由形成性评价和终结性评价构成。在英语教学过程中应以形成性评价为主，注重培养和激发学生学习的积极性和自信心。终结性评价应着重检测学生综合语言技能和语言应用能力。评价要有利于促进学生综合语言运用能力和健康人格的发展；促进教师不断提高教育教学水平；促进英语课程的不断发展与完善。（六）开发课程资源，拓展学用渠道英语课程要力求合理利用和积极开发课程资源，给学生提供贴近学生实际、贴近生活、贴近时代的内容健康和丰富的课程资源；要积极利用音像、电视、书刊杂志、网络信息等丰富的教学资源，拓展学习和运用英语的渠道；积极鼓励和支持学生主动参与课程资源的开发和利用。

学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟

学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟今天学习了课程标准中的十大核心概念，明白了很多东西，学到了很多知识。在标准当中，有十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在目标里边，已经有了对这些核心概念的一些具体要求，相当于它作为目标的一些要素。但是同时，也能发现它们还和目标、内容领域密切联系，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，非常重要。设立这十大核心概念，一个就是希望它们形成一个整体，强调如何整体的把握课程。另一个就是要能够凸显出在数学的学习中，需要给予高度的重视，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。 1 ．数感数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2 ．符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。进一步标准就说了，符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。 3 ．空间观念和几何直观（1）空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

简述课标的基本理念,并谈谈你的认识

简述课标的基本理念，并谈谈你的认识。答：《课程标准》提出6个方面的基本理念。这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。具体表现在以下几个方面：（一）着眼于人的发展的数学课程目标随着社会的发展，数学教育目标在发生变化，由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的一般发展。数学课程目标的核心是促进学生的发展。表现在以下几个方面： 1．改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观。 2．义务教育阶段的数学教育不是培养数学家，不是为培养少数数学精英，而要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展。 3．学生的发展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展。因此，课程标准中提出这样的理念： 1、人人学有价值的数学； 2、人人都能获得必要的数学； 3、不同的人在数学上得到不同的发展。（二）改变数学课程内容的结构与呈现方式。 1．面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。数学的内容应当是源于学生生活的，适应未来社会生活需要和学生进一步发展需要的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容。课程内容应当成为学生从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的生动的素材。 2．数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。（三）改善数学的学习的方式和评价方式 1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。在探索活动中，在解决问题过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。（1）提供充分从事数学活动的时间和空间。（2）改变教师角色，教师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者。

核心概念1

核心概念 1 前言我国《中学生物学课程标准》明确提出“让学生深入理解生物学的核心概念”。何谓“生物学核心概念”？如何界定“生物学核心概念”？围绕核心概念如何组织学生进行高效学习？这三个问题是生物教师必需探讨、研究的。目前阶段，研究者们对于核心概念的界定及如何围绕核心概念教学开展了初步研究。许多杂志刊登了研究成果，多数教师对此已经初步关注。但对于核心概念的界定以及在课堂上进行怎样的教学设计更有利于学生理解核心概念及之间的逻辑关系，还需要做进一步引导研究和实践。本文是关于如何界定“生物学核心概念”、围绕核心概念如何组织学生进行高效学习的教学策略的文献综述。目的是分析综述文献中确定界定“生物学核心概念”的标准和方法；确定围绕核心概念如何组织学生进行高效学习。 2 “核心概念”的界定生物科学知识可分为科学事实、科学概念、科学原理、科学理论、科学模型等类型。科学事实是指凭借人的感官可以直接或间接观察到的现象、事件、数据等，具有客观、具体、离散等特性。科学概念、科学原理、科学理论、科学模型等属于概念性知识，概念性知识是从众多事实基础上归纳推理出的结论，是人类思维活动的结果，具有主观、抽象、概括等特性。概念是思维的基本单位，是知识的细胞。（一）什么是生物学核心概念？ “核心”是指生物学的核心问题，无论是哪个年龄段的学生，所面对的生物学核心问题都是一致的，都是关于生物最本质的问题，即结构和功能、遗传和进化、生物与环境等。但不同年龄段的学生对生命本质的认识是相对的。所以，对同一生物学本质问题就有了不同层次的认识和看法。什么是核心概念？不同的专家对核心概念的界定有所差异。张颖之、刘恩山两位教授撰写的《核心概念在理科教学中的地位和作用——从记忆事实向理解概念的转变》文章中阐述了多位国外学者对核心概念的界定。刘恩山教授认为，核心概念是位于学科中心的概念性知识，包括了重要概念、原理、理论等的基本理解和解释，这些内容能够展现当代学科图景，是学科结构的主干部分。生物学的学科知识基本结构图凸显了生物学核心概念的地位，强调概念之间的关联与概念体系的结构。生物学核心概念是对同一类生物学问题本质特征的概括，具有统摄一般概念性知识和事实性知识的作用。它既是对大量下位生物学现象、事实和一般概念性知识的抽象和概括，又是形成上位的学科观念以及跨学科的科学主题及更具概括力的哲学思想的重要基础。核心概念相当于生物学科中的核心观点和思想，在某种程度上等同于课程标准所讲述的“核心知识”。所谓的核心知识囊括了重要的生物学概念、原理、理论和模型等。因此，“核心概念”也可以称之为“概念性知识”，是与生物科学事实相对应的知识。核心概念具有三个特征：构成生物学科基本框架；对今后学习起支撑作用；对学生具有思维训练的价值。（二）核心概念的确定标准赫德(Hurd)指出：核心概念的选择不是随意的,而是一定要展现学科的逻辑结构,即这些核心概念能够有效地组织起大量的事实和其它概念。不仅如此,这些核心概念应具有一定的前沿性。因为这些内容将延续在学习者以后的生活中,并且极有可能会影响学习者对新知识的探索和获取,从而进一步影响未来的科学。赫德(Hurd)列出选择核心概念的标准如下: 1.展现了当代科学的主要观点和思维结构; 2.足以能够组织和解释大量的现象和数据;