11.1变量与函数
人教版八年级数学目录
（暑期辅导）
八年级
上册
第十一章：全等三角形
第十二章：轴对称
第十三章：实数
第十四章：一次函数 第十五章：整式的乘除与因式分解
八年级
下册
第十六章：分式
第十七章：反比例函数
第十八章：勾股定理 第十九章：四边形 第二十章：数据的分析
知 识 点 总 结
八年级
• 第十一章 一次函数
•
• •
11．1 变量与函数
• 第十七章 反比例函数
•
17．1
反比例Байду номын сангаас数
• 第十八章 勾股定理 •
•
18．1
勾股定理
18．2 勾股定理的逆定理
• 第十九章 四边形 •
• •
19．1
平行四边形
19．1 特殊的平行四边形 19．1 梯形
• 第二十章 数据的分析 •
•
20．1
数据的代表
20．2 数据的波动
14.2 轴对称变换 14.3 等腰三角形 14.4 三角形中边与角之间的不等关系
• 第十五章 整式
• • 15．1 整式的加减 15．2 整式的乘法
•
• •
15．3
乘法公式
15．4 整式的除法 15．5 因式分解
• 第十六章 分式 •
• •
16．1 分式
16．1 16．1 分式的运算 分式方程
11．2 一次函数 11．3 用函数观点看方程（组）与不等式
• 第十二章 数据的描述 •
•
12．1
几种常见的统计图表
12．2 用图表描述数据
• 第十三章 全等三角形 •
• •
新人教八年级上数学全套精品教案
新人教八年级上数学全套精品教案课题：11.1.1变量知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标：增强对变量的理解情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判断教学媒体：多媒体电脑，绳圈教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计：引入：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km新课：问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y 元，怎样用含x的式子表示y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。
记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
变量与函数(二)教案
变量与函数(二)教学目标１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．２．进一步理解掌握确定函数关系式．３．会确定自变量取值范围．教学重点１．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确定自变量的取值范围．教学难点认识函数、领会函数的意义．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容．Ⅱ．导入新课首先回顾一下上节活动一中的两个问题．思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．活动一两个问题都有两个变量．问题（1）中，•经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值．例如早场x=150，则y=1500；•日场x=205，则y=2050；晚场x=310，则y=3100．问题（2）中，通过试验可以看出：每当重物质量m确定一个值时，弹簧长度L•就随之确定一个值．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm．当m=10时，则L=15，当m=20时，则L=20．再来回顾活动二中的两个问题．看看它们中的变量又怎样呢？问题（1）中，很容易算出，当S=10cm2时，r=1．78cm；当S=20cm2时，r=2．52cm．•每当S取定一个值时，r随之确定一个值，它们的关系为r=S．问题（2）中，我们可以根据题意，每确定一个矩形的一边长，•即可得出另一边长，再计算出矩形的面积．如：当x=1cm时，则Ｓ＝1×（5-1）=4cm2，当x=2cm时，则Ｓ＝2×（5-2）=6cm2……它们之间存在关系S=x（5-x）=5x-x2．因此可知，•每当矩形长度x取定一个值时，面积Ｓ就随之确定一个值．由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，•对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿1984 10．341989 11．061994 11．761999 12．52通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y•都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，•那么我们就说x•是自变量（independentvariable），y是x 的函数（function）．如果当x=a时，y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的函数值．据此可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，里程s是t的函数．t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2．5时的函数值s=150，…，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，•年份x是自变量，人口数y是x的函数．当x=1999时，函数值y=12．52亿．从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系．例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x （km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？结论：１．行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x２．仅从式子y=50-0．1x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x•代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0．1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0．1x≤50，x≤500．因此自变量x的取值范围是：0≤x≤500３．汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x在x＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得： y=50-0．1×200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．关于函数自变量的取值范围1．实际问题中的自变量取值范围问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
变量与函数课件
变量与函数课件变量与函数课件在计算机科学领域中，变量和函数是两个基本概念，它们在编程语言中起着重要的作用。
变量用于存储数据，而函数则用于执行特定的任务。
本文将探讨变量和函数的概念、用法以及它们在实际编程中的应用。
一、变量的概念与用法变量是计算机程序中存储数据的一种方式。
它们可以存储各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。
在编程中，我们可以通过给变量赋值来存储数据，并在后续的代码中使用这些数据。
例如，在Python编程语言中，我们可以通过以下方式定义一个整数变量：num = 10在这个例子中，我们定义了一个名为"num"的变量，并将其赋值为10。
现在，我们可以在后续的代码中使用这个变量来进行计算或输出。
除了整数，变量还可以存储其他类型的数据。
例如，我们可以定义一个字符串变量：name = "John"在这个例子中，我们定义了一个名为"name"的变量，并将其赋值为"John"。
现在，我们可以在后续的代码中使用这个变量来进行字符串操作。
变量不仅可以存储数据，还可以进行一些基本的操作，比如加法、减法、乘法和除法。
例如，我们可以定义两个整数变量并进行加法操作：num1 = 5num2 = 3sum = num1 + num2在这个例子中，我们定义了两个整数变量"num1"和"num2"，并将它们的和赋值给"sum"变量。
现在，"sum"变量的值为8，我们可以在后续的代码中使用它。
二、函数的概念与用法函数是一段可重用的代码块，用于执行特定的任务。
它们接受输入参数，并返回输出结果。
在编程中，函数可以帮助我们组织代码，并提高代码的重用性和可读性。
在许多编程语言中，函数的定义通常包括函数名、参数列表和函数体。
例如，在Python中，我们可以定义一个简单的函数来计算两个数的和：def add(num1, num2):sum = num1 + num2return sum在这个例子中，我们定义了一个名为"add"的函数，它接受两个参数"num1"和"num2"。
变量与函数的概念1说
数据可视化
函数还可以用于数据可视化，如 绘制图表、直方图和散点图等，
以更好地理解和分析数据。
系统建模
线性模型
线性函数可以用于建立线性模型，以描述两个变量之间的关系。
非线性模型
非线性函数可以用于建立非线性模型，以描述非线性关系。
微分方程
函数还可以用于建立微分方程，以描述动态系统的行为。
3
变量的类型和范围
根据函数的需求，变量可以有不同的数据类型 （如整数、浮点数、字符串等）和范围（如数组、 集合、字典等）。
变量作为函数
函数的结果通过变量返回
01
在函数中，经过计算或处理后，结果通常通过一个或多个变量
返回给调用者。
变量的类型和值
02
根据函数的设计，返回的变量可以有特定的数据类型和值，这
变量的分类
基本数据类型
根据存储的数据类型，变量可以 分为不同的基本数据类型，如整 数类型、浮点数类型、字符类如数 组、字符串、集合等。在这种情 况下，变量实际上存储的是对象 的内存地址，而不是对象本身。
变量的作用域
变量的作用域是指变量在程序中的可见 性和可用性范围。根据作用域的不同， 变量可以分为局部变量和全局变量。
函数可以提高代码的可重用性和可维护性，减少代码冗余。
函数的参数
参数是函数接受输入 的方式，它可以是变 量、常量、表达式等。
参数可以是必需的 （必须提供），也可 以是可选的（可以不 提供）。
参数的作用是传递数 据给函数，以便函数 能够执行所需的操作。
函数的返回值
返回值是函数执行后返回的结果。
返回值可以是任何类型的数据， 如整数、浮点数、字符串、数组
参数传递
在函数调用过程中，变量 可以作为参数传递给函数， 以影响函数的执行行为或 返回结果。
变量与函数1
3、如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸 长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式 子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？
悬挂重物 的质量(kg) 1 2
345源自弹簧长度x (cm)
S=x2
（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕 地面积y随着人数的变化而变化
y 106 x
（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况
y=180°(n-2)
例2、下列各问题中的变量是否是函数？
（1）y 2x 中的y与x
是
（2）初二某班的同学与号次 是
（3）一天中的气温与时刻
是
（4） y x
例2
某纺织厂生产在 的产品，原来每件出厂价为80元， 成本为60元。由于在生产过程中平均每生产一件产 品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对 污水净化处理再排出。已知每处理1米3污水的费用 为2元，且每月排污设备损耗为8000元。设现在该 厂每月生产产品x件，每月纯利润y元。
（1）求出y与x的函数关系式
4、用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形 的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不 同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积 的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？
例1、写出下列各问题中的关系式，并指出 其中的自变量与函数
（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化
1、都有两个变量
共同特征：2、其中的一个变量取定一个值，另
一个变量的值也唯一确定
在心电图中，时间、心脏电流都是变量
常量与变量函数PPT课件
活动三：形成概念
问
题
问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，
探 用恰当的语言给函数下定义.
究
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每 一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自
19.1.1 变 量
小结 1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量的概念。
练习：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示 总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6
(2) t = 50/v (3) S =15t+t2
。4
8
八年级 数学
第十二章 函数
19.1 变量与函数
19.1 变 量
快速抢答
1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为
C= 4x
变量是: C , X 常量是: 44 ;
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1
图2 9
八年级 数学
第十九章 函数
19.1 变量与函数
6
11八.1年级变量数学与函数
第十章 函数
19.1.1 变 量
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
11.1.1一次函数第一节变量vb
11.1.1变量
1.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶的路程s千米，行驶的时间为t小时， 请填写下表： 2 3 4 5 … t/时 1 s/千米 60 120 180 240 300 … 这个变化过程中几个有变化量？ 你能用含t的式子表示s吗？ 思维过程：路程=速度×时间 s 60
结论：不同的变化过程中常 量与变量是相对的。
4.在△ABC中,它的底边是a,底边上 的高是h,则三角形的面积S=ah/2,当 高h为定长时,此式中( A ) 当底边a一 A S,a是变量,1/2,h是常量 定时，情 B S,a,h是变量,1/2,是常量 况又怎样 C a,h是变量,1/2,S是常量 呢？ D S,是变量,1/2,a,h是常量
用火柴棒按图搭三角形 (1)填写下表：
三角形个数 火柴棒根数 1
1＋2
2
3
4
5
1＋2×2 1＋3×2 1＋4×2 1＋5×2
(2)照这样的规律搭下去，搭x个这样 的三角形需要y根火柴棒.用含x的式子 表示y，并指出其中的常量与变量. y=1+2n
总结一下吧！
常量
1.量
变量 2.常量与变量是相对的 3.每个量的产生都是在某变化过程中 4.现在的变量指两个量 5.不同的书写形式其常量的认定不一样
4.要画一个面积为10cm2的圆，圆的半 径应取多少?圆面积为20cm2呢？怎样用 含圆面积s的式子表示圆半径r? 思维： 圆的面积=π×半径2 o r
这里变化的量是___.
5.用10米长的绳子围成矩形，试改变矩 形的长，观察矩形的面积怎样变化.记录 不同的矩形的长的值，计算相应的矩形 的面积的值，探索它们的变化规律.设矩 形的长为xm,面积为sm2,怎样用含x的式 子表示s？ 周长=2(长＋宽) 5-x x 面积＝长×宽
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11.1变量与函数函数的图象（一）教学目标（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计（一）复习1．什么叫函数？2．什么叫平面直角坐标系？（二）新课我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。
这个函数关系中，y与x的函数。
这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。
具体做法是第一步：列表。
（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
第三步连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=-3x; (2)y=-3x+2;（2）分析：按照列表、描点、连线三步操作。
（三）课堂练习已知函数式y=-2x。
用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点，连线的程序，画出它的图象。
（四）小结所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。
用图象来表示函数y与自变量x对应关系。
（五）作业画出下列函数的图象：（1）y=4x-1; (2)y=4x+1板书设计：例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（3）y=-3x; (2)y=-3x+2;分析：按照列表、描点、连线三步操作。
课后追记：画函数图像的步骤函数的图象(二)教学目标（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计（一）复习1．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？2．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.（二）新课函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。
这个函数关系中，y与x的函数。
这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。
具体做法是第一步：列表。
（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相第二步：描点，对于表中的每一组对应值，也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
第三步连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。
图13-24例1 在直角坐标系中画出下列函数式的图象：y=-3x-3分析：按照列表、描点、连线三步操作。
已知函数式y=-2x。
用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点，连线的程序，画出它的图象。
（四）小结所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。
用图象来表示函数y与自变量x对应关系。
（五）作业矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm)，面积为y(cm2).(1) 以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；(2)列表、描点、连线画出此函数的图象板书设计：例1 在直角坐标系中画出下列函数式的图象：y=-3x-3分析：按照列表、描点、连线三步操作。
课后追记：列函数关系式，要搞清楚变量之间的关系函数的图象（三）教学目标（五）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计（五）复习（五）在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？2．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.3．请在坐标平面内画出A点。
（二）新课对应的点。
把12个点画在同一直角坐标系中。
（五）按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来。
（五）解读图象：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。
（五）如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨？解：（1），（2）见图13-26（五）产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。
产量下降：8月到9月，9月到10月。
产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
（4）过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A,则点A的纵坐标约4.5 ，所以4月15日的产量约为4.5吨。
例二课本第12页（三）课堂练习课本第16页2（四）小结图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。
用图象来表示函数y与自变量x对应关系。
（五）作业课本第19页7板书设计：例练习课后追记：理解图像中个变量之间的关系函数的图象（四）教学目标能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计（一）复习如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）（二）新课例一矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm)，面积为y(cm2).(1) 以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象例二书上第十三页例三（四）小结这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用解析法表示函数关系优点：简单明了。
能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2．用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。
缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。
3．用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。
在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。
（五）作业课本第20页9板书设计：例一矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm)，面积为y(cm2).(1) 以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象例二书上第十三页例三课后追记：找出个变量之间的不关系函数的图象（五）教学目标能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计（一）复习1．什么叫函数？2．什么叫平面直角坐标系？3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.5．请在坐标平面内画出A点。
6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）（二）新课课本第17页例四（三）课堂练习课本第18页1，2（三）小结到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：1．解析式法——用数学式子表示函数的关系。
2．列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。
3．图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。
用图象来表示函数y与自变量x对应关系。
用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。
在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。
（五）作业书上第20页12板书设计：例四表示函数关系的方法有三种：课后追记：搞清楚题目的要求函数图象的性质活动目标：1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。
2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。
3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。
4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。
活动重点：图形的性质和规律的探索活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活动过程：一、展示活动主题和目标：二、活动过程：操作练习一：按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。
1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k 和b的变化。
①当k>0时，图象经过哪几个象限？②当k<0时，图象经过哪几个象限？3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x 怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）附：作图步骤①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？操作练习二：1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？8、当a=0时，函数的图象是什么？。